Finite Group Databasebeta

← #13401083

Subgroups — #13401083

Order 1792.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3004C211yesmaximal, characteristic
2C2×#90000C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#6410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89976C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740370C211yesmaximal, characteristic
6#11740363C211yesmaximal, characteristic
7#11729863C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729859C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729857C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728094C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728091C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728090C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727740C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727738C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×Q8C2211yescharacteristic
17C2×C7×#137C2211yescharacteristic
18C2×C7×#137C2211yescharacteristic
19C7×#525C2211yescharacteristic
20C2×#6514C2211yescharacteristic
21C2×#6511C2211yescharacteristic
22C22×#1144C2211yescharacteristic
23C22×#1144C2211yescharacteristic
24C2×#6487C2211yescharacteristic
25C22×#1136C2211yescharacteristic
26C22×#1136C2211yescharacteristic
27C7×#451—21no—
28C7×#451—21no—
29C7×#448—21no—
30C7×#448—21no—
31C7×#419C2211yescharacteristic
32C7×#419C2211yescharacteristic
33C7×#407C2211yescharacteristic
34#90006C2211yescharacteristic
35#90004C2211yescharacteristic
36#90000—21no—
37#90000—21no—
38#90000—21no—
39#90000—21no—
40C2×#6410—24no—
41C2×#6410C2211yescharacteristic
42C2×#6410C2211yescharacteristic
43C2×#6410C2211yescharacteristic
44C2×#6410C2211yescharacteristic
45C2×#6409C2211yescharacteristic
46C2×#6409C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
48#89976—24no—
49C2×#6398C2211yescharacteristic
50C2×#6398C2211yescharacteristic
51C2×#6396C2211yescharacteristic
52C2×#6396C2211yescharacteristic
53#89824—21no—
54#89823—21no—
55#89814—21no—
56#89813—21no—
57#89784—21no—
58#89783—21no—
59#89783—21no—
60D4×C7⋊C8—21no—
61#89776C2211yescharacteristic
62#89771C2211yescharacteristic
63#89769C2211yescharacteristic
64#89767C2211yescharacteristic
65#89353C2211yescharacteristic
66#89353C2211yescharacteristic
67#89349C2211yescharacteristic
68#89349C2211yescharacteristic
69#25142—71nomaximal, Sylow
70C2×C7×#41C2311yescharacteristic
71C22×C7×Q8—22no—
72C22×C7×Q8—22no—
73C22×C7×Q8—21no—
74C22×C7×Q8—21no—
75C22×C7×Q8—21no—
76C22×C7×Q8—21no—
77C22×C7×Q8—21no—
78C22×C7×Q8—41no—
79C22×C7×Q8—41no—
80C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
81C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
82C23×C4×C7—21no—
83C23×C4×C7C2311yescharacteristic
84C22×Dic14C2311yescharacteristic
85C7×#137—22no—
86C7×#137—22no—
87C7×#137—41no—
88C7×#137—41no—
89C2×C7×Q16—21no—
90C2×C7×Q16—21no—
91C2×C7×SD16—21no—
92C2×C7×SD16—21no—
93C2×C7×M16C2311yescharacteristic
94C2×C7×M16C2311yescharacteristic
95C7×#123—21no—
96C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
97C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
98C7×#121D411yescharacteristic
99C7×#121D411yescharacteristic
100C7×#120—21no—
101C4×C7×D4—21no—
102C4×C7×D4—21no—
103C7×#117C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic7—21no—
105#6514—22no—
106#6514—41no—
107#6511—22no—
108#6511—41no—
109C2×#1144—22no—
110C2×#1144—21no—
111C2×#1144—22no—
112C2×#1144—21no—
113C2×#1144—21no—
114C2×#1144—21no—
115C2×#1144—21no—
116C2×#1144—41no—
117C2×#1144—41no—
118C2×#1142—21no—
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120#6487—21no—
121#6487—21no—
122#6487—21no—
123#6487—21no—
124C2×Dic7⋊C4—21no—
125C2×#1136—21no—
126C2×#1136—21no—
127C2×#1136—21no—
128C2×#1136—22no—
129C2×#1136—22no—
130C2×#1136—41no—
131C2×#1136—41no—
132C2×#1136C2311yescharacteristic
133C2×#1136C2311yescharacteristic
134C2×#1136C2311yescharacteristic
135C2×#1136C2311yescharacteristic
136C22×C7⋊C8—21no—
137C22×C7⋊C8—21no—
138C22×C7⋊C8—21no—
139C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
140C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
141C7×#103—21no—
142C7×#103—21no—
143C7×#103—21no—
144C7×#103—21no—
145C7×C22⋊C8—21no—
146C7×C22⋊C8—21no—
147#6410—22no—
148#6410—22no—
149#6410—22no—
150#6410D414yescomplemented
151#6409—21no—
152#6409—21no—
153#6409—21no—
154#6409—21no—
155#6409—21no—
156#6406—21no—
157C22⋊(C7⋊C8)—21no—
158C22⋊(C7⋊C8)—21no—
159C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
160C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
161C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
162C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
163#6398—22no—
164#6398—41no—
165#6396—22no—
166#6396—41no—
167#6384—21no—
168#6384—21no—
169#6382—21no—
170#6381—21no—
171C4⋊(C7⋊C8)—21no—
172C4⋊(C7⋊C8)—21no—
173#6377—21no—
174C4×C7⋊C8—21no—
175C2×#473—71no—
176#3056—71no—
177#3004D711yescharacteristic
178C2×#451—71no—
179#2933—71no—
180C22×#101—71no—
181#2064—71no—
182#2052—71no—
183#2047—71no—
184#2020—71no—
185#1979—71no—
186#1930—71no—
187#1908—71no—
188#1901—71no—
189#1855—71no—
190C24×C7#4111yescharacteristic
191C7×#41—21no—
192C7×#41—21no—
193C7×#41—21no—
194C7×#41—21no—
195C2×C7×Q8—24no—
196C2×C7×Q8—21no—
197C2×C7×Q8—21no—
198C2×C7×Q8—21no—
199C2×C7×Q8—21no—
200C2×C7×Q8—21no—
201C2×C7×Q8—21no—
202C2×C7×Q8—21no—
203C2×C7×Q8—21no—
204C2×C7×Q8—21no—
205C2×C7×Q8—21no—
206C2×C7×Q8—42no—
207C2×C7×Q8—42no—
208C2×C7×Q8—42no—
209C2×C7×Q8—42no—
210C2×C7×Q8—42no—
211C2×C7×Q8—42no—
212C2×C7×Q8—42no—
213C2×C7×Q8—42no—
214C2×C7×Q8—42no—
215C2×C7×Q8—41no—
216C2×C7×Q8—41no—
217C2×C7×Q8C2×D412yes—
218C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
219C2×C7×Q8#4112yes—
220C2×C7×D4—21no—
221C2×C7×D4—21no—
222C2×C7×D4—21no—
223C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—24no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—42no—
233C22×C4×C7—41no—
234C22×C4×C7—41no—
235C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C7#4111yescharacteristic
240C22×C4×C7C2411yescharacteristic
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C2×Dic14—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14—21no—
248C2×Dic14—21no—
249C7×Q16—42no—
250C7×Q16—42no—
251C7×SD16—42no—
252C7×SD16—42no—
253C7×M16—21no—
254C7×M16—21no—
255C7×M16—21no—
256C7×M16—21no—
257C2×C7×C8—21no—
258C2×C7×C8—21no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C7×C22⋊C4—21no—
264C7×C22⋊C4—21no—
265C7×C22⋊C4—21no—
266C7×C22⋊C4—21no—
267C7×C22⋊C4—21no—
268C42×C7—21no—
269C22⋊Dic7—41no—
270C22⋊Dic7—41no—
271#1144—42no—
272#1144—42no—
273#1144—42no—
274#1144—42no—
275#1144—42no—
276#1142—42no—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7—21no—
279Dic7⋊C4—41no—
280Dic7⋊C4—41no—
281#1136—21no—
282#1136—21no—
283#1136—21no—
284#1136—21no—
285#1136—21no—
286#1136—21no—
287#1136—42no—
288#1136—42no—
289#1136—42no—
290#1136C2×D412yes—
291#1136C2×D412yes—
292C2×C7⋊C8—21no—
293C2×C7⋊C8—21no—
294C2×C7⋊C8—21no—
295C2×C7⋊C8—21no—
296C2×C7⋊C8—21no—
297C2×C7⋊C8—21no—
298C2×C7⋊C8—21no—
299C2×C7⋊C8—21no—
300C2×C7⋊C8—42no—
301C2×C7⋊C8—42no—
302C2×C7⋊C8—42no—
303C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
304C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
305C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
306C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
307C23×Q8C2×D711yescharacteristic
308C2×#137—71no—
309C2×#137C2×D711yescharacteristic
310C2×#137C2×D711yescharacteristic
311C22×Q16—71no—
312C22×Q16—71no—
313C2×#131—71no—
314C22×M16—71no—
315C22×M16—71no—
316#525C2×D711yescharacteristic
317C2×C22⋊Q8—71no—
318#473—144no—
319#470—141no—
320#468—141no—
321#467—141no—
322#465—141no—
323#451—21no—
324#451—21no—
325#451—141no—
326#451—141no—
327#451—141no—
328#451—141no—
329#448—21no—
330#448—21no—
331#436—141no—
332#435—141no—
333#435—141no—
334C8×D4—141no—
335C2×#108—71no—
336C2×#108—71no—
337#428—71no—
338#424—71no—
339#419—71no—
340#419C2×D711yescharacteristic
341#419C2×D711yescharacteristic
342#417—71no—
343C2×#103—71no—
344C2×#103—71no—
345C2×#101—71no—
346C2×#101—71no—
347C2×#101—71no—
348C2×#101—71no—
349C2×#101—71no—
350C2×#101—71no—
351C2×#101—144no—
352#408—71no—
353#407C2×D711yescharacteristic
354C2×C22⋊C8—71no—
355#405—71no—
356#343—71no—
357#343—71no—
358#341—71no—
359#341—71no—
360C23×C7—21no—
361C23×C7—21no—
362C23×C7—22no—
363C23×C7—21no—
364C23×C7—41no—
365C23×C7#12111yescharacteristic
366C23×C7#12111yescharacteristic
367C23×C7C2×#4111yescharacteristic
368C7×Q8—21no—
369C7×Q8—22no—
370C7×Q8—22no—
371C7×Q8—22no—
372C7×Q8—22no—
373C7×Q8—21no—
374C7×Q8—44no—
375C7×Q8—44no—
376C7×Q8—41no—
377C7×Q8—41no—
378C7×Q8—41no—
379C7×Q8—41no—
380C7×D4—21no—
381C7×D4—21no—
382C7×D4—41no—
383C7×D4—41no—
384C7×D4—42no—
385C7×D4—81no—
386C2×C4×C7—21no—
387C2×C4×C7—21no—
388C2×C4×C7—21no—
389C2×C4×C7—21no—
390C2×C4×C7—21no—
391C2×C4×C7—21no—
392C2×C4×C7—21no—
393C2×C4×C7—21no—
394C2×C4×C7—21no—
395C2×C4×C7—21no—
396C2×C4×C7—21no—
397C2×C4×C7—21no—
398C2×C4×C7—21no—
399C2×C4×C7—22no—
400C2×C4×C7—22no—
401C2×C4×C7—44no—
402C2×C4×C7—44no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7—41no—
407C2×C4×C7—41no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7#12111yescharacteristic
410C2×C4×C7#12111yescharacteristic
411C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
415C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7—41no—
419C2×Dic7—41no—
420C2×Dic7—41no—
421C2×Dic7—81no—
422Dic14—41no—
423Dic14—41no—
424Dic14—41no—
425Dic14—41no—
426C7×C8—41no—
427C7×C8—41no—
428C7⋊C8—21no—
429C7⋊C8—21no—
430C7⋊C8—22no—
431C7⋊C8—22no—
432C7⋊C8—21no—
433C7⋊C8—21no—
434C7⋊C8—41no—
435C7⋊C8—41no—
436C2×#41C22×D711yescharacteristic
437C22×Q8—22no—
438C22×Q8—22no—
439C22×Q8—21no—
440C22×Q8—21no—
441C22×Q8—21no—
442C22×Q8—21no—
443C22×Q8—21no—
444C22×Q8—41no—
445C22×Q8—41no—
446C22×Q8—71no—
447C22×Q8C22×D711yescharacteristic
448C22×Q8C22×D711yescharacteristic
449C23×C4—21no—
450C23×C4C22×D711yescharacteristic
451#137—22no—
452#137—22no—
453#137—41no—
454#137—41no—
455#137—142no—
456#137—281no—
457C2×Q16—21no—
458C2×Q16—21no—
459C2×Q16—141no—
460C2×Q16—141no—
461C2×Q16—141no—
462C2×Q16—141no—
463C2×Q16—142no—
464C2×Q16—142no—
465C2×Q16—141no—
466C2×Q16—281no—
467C2×Q16—281no—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—141no—
471#131—142no—
472#131—281no—
473C2×M16—71no—
474C2×M16—71no—
475C2×M16—71no—
476C2×M16—71no—
477C2×M16—141no—
478C2×M16—141no—
479C2×M16—141no—
480C2×M16—142no—
481C2×M16—142no—
482C2×M16—281no—
483C2×M16—281no—
484C2×M16C22×D711yescharacteristic
485C2×M16C22×D711yescharacteristic
486C22×C8—71no—
487C22×C8—71no—
488C22×C8—141no—
489C22×C8—141no—
490C22×C8—141no—
491#123—21no—
492C22⋊Q8—141no—
493C22⋊Q8—141no—
494C22⋊Q8—141no—
495C22⋊Q8—141no—
496C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
497C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
498#121C22⋊D711yescharacteristic
499#121C22⋊D711yescharacteristic
500#120—21no—
501C4×D4—21no—
502C4×D4—21no—
503#117C22×D711yescharacteristic
504C2×C4⋊C4—71no—
505C2×C4⋊C4—141no—
506C2×C22⋊C4—141no—
507#108—142no—
508#108—281no—
509#107—141no—
510#106—141no—
511C4⋊C8—141no—
512C4⋊C8—141no—
513#103—21no—
514#103—21no—
515#103—21no—
516#103—21no—
517#103—141no—
518#103—141no—
519#103—141no—
520#103—141no—
521#103—141no—
522#103—141no—
523#103—141no—
524#102—141no—
525#101—74no—
526#101—142no—
527#101—142no—
528#101—142no—
529#101—142no—
530#101—281no—
531C22⋊C8—21no—
532C22⋊C8—21no—
533C22⋊C8—71no—
534C22⋊C8—71no—
535C22⋊C8—71no—
536C22⋊C8—71no—
537C22⋊C8—141no—
538C22⋊C8—141no—
539#97—141no—
540C4×C8—141no—
541C22×C7—21no—
542C22×C7—21no—
543C22×C7—21no—
544C22×C7—21no—
545C22×C7—21no—
546C22×C7—21no—
547C22×C7—21no—
548C22×C7—42no—
549C22×C7—42no—
550C22×C7—41no—
551C22×C7—41no—
552C22×C7—41no—
553C22×C7#47312yescomplemented
554C22×C7C2×#12111yescharacteristic
555C22×C7#52511yescharacteristic
556C22×C7#53811yescharacteristic
557C4×C7—21no—
558C4×C7—21no—
559C4×C7—42no—
560C4×C7—42no—
561C4×C7—41no—
562C4×C7—41no—
563C4×C7—41no—
564C4×C7D4211yescharacteristic
565C4×C7D4211yescharacteristic
566C4×C7#54611yescharacteristic
567C4×C7#54611yescharacteristic
568Dic7—81no—
569Dic7—81no—
570C24#115911yescharacteristic
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—21no—
575C2×Q8—24no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—42no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—42no—
592C2×Q8—42no—
593C2×Q8—42no—
594C2×Q8—42no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—141no—
598C2×Q8—141no—
599C2×Q8—141no—
600C2×Q8—141no—
601C2×Q8—141no—
602C2×Q8—141no—
603C2×Q8D4×D712yes—
604C2×Q8#115912yes—
605C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4D4×D711yescharacteristic
624C22×C4D4×D711yescharacteristic
625C22×C4#115911yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
628C22×C4C23×D711yescharacteristic
629Q16—42no—
630Q16—42no—
631Q16—282no—
632Q16—282no—
633Q16—282no—
634Q16—282no—
635Q16—282no—
636SD16—42no—
637SD16—42no—
638SD16—282no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—72no—
644M16—72no—
645M16—141no—
646M16—141no—
647M16—141no—
648M16—141no—
649M16—141no—
650M16—141no—
651M16—282no—
652M16—282no—
653M16—282no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—71no—
657C2×C8—71no—
658C2×C8—71no—
659C2×C8—71no—
660C2×C8—141no—
661C2×C8—141no—
662C2×C8—141no—
663C2×C8—141no—
664C2×C8—141no—
665C2×C8—141no—
666C2×C8—141no—
667C2×C8—141no—
668C2×C8—282no—
669C2×C8—282no—
670C2×C8—282no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—141no—
674C4⋊C4—141no—
675C4⋊C4—281no—
676C4⋊C4—281no—
677C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
678C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—281no—
685C22⋊C4—281no—
686C42—21no—
687C2×C7—21no—
688C2×C7—21no—
689C2×C7—22no—
690C2×C7—41no—
691C2×C7—81no—
692C2×C7#242411yescharacteristic
693C2×C7C2×#47311yescharacteristic
694C2×C7#306911yescharacteristic
695C23—22no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—41no—
700C23#650211yescharacteristic
701C23#650211yescharacteristic
702C23C2×#115911yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—21no—
705Q8—22no—
706Q8—21no—
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—44no—
710Q8—44no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—281no—
716Q8—281no—
717Q8—281no—
718Q8—281no—
719D4—21no—
720D4—21no—
721D4—42no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—81no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—561no—
753C2×C4#650211yescharacteristic
754C2×C4#650211yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
757C2×C4C2×#115911yescharacteristic
758C2×C4#654811yescharacteristic
759C2×C4#654811yescharacteristic
760C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—142no—
764C8—141no—
765C8—141no—
766C8—142no—
767C8—141no—
768C8—141no—
769C8—281no—
770C8—281no—
771C7#2514211yescharacteristic, complemented, Sylow
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22#8997612yescomplemented
785C22#9027711yescharacteristic
786C22#9028411yescharacteristic
787C22C2×#650211yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—561no—
796C4—561no—
797C4#9028111yescharacteristic
798C4#9028211yescharacteristic
799C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
800C4#9049711yescharacteristic
801C2—22no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—41no—
805C2—81no—
806C2#1174003211yescharacteristic
807C2C2×#8997611yescharacteristic
808C2#1174142311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6502
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3004C2
socleC22×C7C2×#121
prime radicalC7×#525C22
hypercenter#3004D7
hypocenterC7#25142
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#90000C2semidirect
3. C22×#6410C2semidirect
4. C2×#89976C2semidirect
7. #11729863C2semidirect
8. #11729859C2semidirect
9. #11729857C2semidirect
10. #11728094C2semidirect
11. #11728092C2semidirect
12. #11728091C2semidirect
13. #11728090C2semidirect
14. #11727740C2semidirect
15. #11727738C2semidirect
150. #6410D4semidirect
553. C22×C7#473semidirect
771. C7#25142semidirect
784. C22#89976semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#30042
C2×#900002
C22×#64102
C2×#899762
#117403702
#117403632
#117298632
#117298592
#117298572
#117280942
#117280922
#117280912
#117280902
#117277402
#117277382
#251427