Finite Group Databasebeta

← #13401102

Subgroups — #13401102

Order 1792.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89949C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736520C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11736407C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11736371C211yesmaximal, characteristic
6C2×D7×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728296C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728089C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728072C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727869C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727846C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726695C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C2×#6509C2211yescharacteristic
19C2×#6505C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#1143C2211yescharacteristic
21C2×#6495C2211yescharacteristic
22C2×#6471C2211yescharacteristic
23C2×D7×M16C2211yescharacteristic
24C2×D7×M16C2211yescharacteristic
25C2×#6464C2211yescharacteristic, complemented
26#90215C2211yescharacteristic
27C7×#424C2211yescharacteristic, complemented
28C7×#419C2211yescharacteristic, complemented
29C7×#418C2211yescharacteristic
30C2×C7×#101C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C7×#100C2211yescharacteristic
32C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6407C2211yescharacteristic
34C2×#6406C2211yescharacteristic
35#89949—24no—
36#89941—21no—
37#89941—21no—
38#89941—21no—
39#89941—21no—
40#89905C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6397C2211yescharacteristic
42C2×#6397C2211yescharacteristic
43#89901C2211yescharacteristic, complemented
44#89898C2211yescharacteristic
45C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6395C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×#6393C2211yescharacteristic, complemented
49#89773C2211yescharacteristic
50#89769C2211yescharacteristic, complemented
51#89767C2211yescharacteristic, complemented
52#89610—21no—
53#89608—21no—
54#89608—21no—
55#89606—21no—
56#89588—21no—
57#89585—21no—
58#89584—21no—
59#89579—21no—
60#89548—21no—
61#89548—21no—
62#89545—21no—
63#89545—21no—
64D7×#100—24no—
65C7×#341C2211yescharacteristic, complemented
66#89353C2211yescharacteristic, complemented
67#89349C2211yescharacteristic, complemented
68#89349C2211yescharacteristic, complemented
69#25144—71nomaximal, Sylow
70C24×D7—21no—
71C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C7×D4C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D7—21no—
74C2×D4×D7—22no—
75C2×D4×D7—22no—
76C2×D4×D7—21no—
77C2×D4×D7—21no—
78C2×D4×D7—21no—
79C2×D4×D7—21no—
80C2×D4×D7—41no—
81C2×D4×D7—41no—
82C2×#1157C2311yescharacteristic
83C22×D28C2311yescharacteristic
84C22×C4×D7C2311yescharacteristic
85C2×C7×SD16—22no—
86C2×C7×SD16—21no—
87C2×C7×SD16—21no—
88C2×C7×SD16—41no—
89C2×C7×M16C2311yescharacteristic
90C2×C7×M16C2311yescharacteristic
91C2×C7×M16C2311yescharacteristic
92C22×C7×C8C2311yescharacteristic
93C7×#117C2311yescharacteristic
94#6509—21no—
95#6509—21no—
96#6509—21no—
97#6509—21no—
98C2×#1144—21no—
99#6505—22no—
100#6505—41no—
101C2×#1143—21no—
102C2×#1143—22no—
103C2×#1143—21no—
104C2×#1143—21no—
105C2×#1143—41no—
106C2×#1142—21no—
107#6495—22no—
108#6495—41no—
109C2×#1141—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×#1136C2311yescharacteristic
114C2×#1136C2311yescharacteristic
115C2×#1136C2311yescharacteristic
116C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
117#6471—22no—
118#6471—41no—
119D7×M16—22no—
120D7×M16—22no—
121D7×M16—41no—
122D7×M16—41no—
123C2×D56—21no—
124C2×#1132—21no—
125#6464—22no—
126#6464—41no—
127C2×#1131—21no—
128C2×#1131—21no—
129C2×#1131—21no—
130C2×C8×D7—21no—
131C2×C8×D7—21no—
132C2×C8×D7—21no—
133#6460D411yescharacteristic
134#6460D411yescharacteristic
135#6458D411yescharacteristic
136#6458D411yescharacteristic
137#6449—21no—
138#6445—21no—
139C4×D28—21no—
140C4×D28—21no—
141C7×C4⋊C8—21no—
142C7×C4⋊C8—21no—
143C7×#103—21no—
144C7×#103—21no—
145C7×#102—21no—
146C7×#102—21no—
147C7×#101—41no—
148C7×#100—22no—
149#6410—22no—
150#6407D414yescomplemented
151#6406—21no—
152#6406—21no—
153#6397—22no—
154#6397—22no—
155#6396—41no—
156#6395—21no—
157#6395—21no—
158#6395—21no—
159(C2×D7)⋊C8—21no—
160(C2×D7)⋊C8—21no—
161(C2×D7)⋊C8—21no—
162(C2×D7)⋊C8—21no—
163(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
164(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
165(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
166(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
167#6393—22no—
168#6390—21no—
169#6383—21no—
170#6383—21no—
171#6382—21no—
172#6381—21no—
173#6377—21no—
174C4×C7⋊C8—21no—
175C2×#471—71no—
176#3056—71no—
177#3003—71no—
178C2×#450—71no—
179#2933—71no—
180C22×#100—71no—
181#2063—71no—
182#2051—71no—
183#2046D711yescharacteristic, complemented
184#2019—71no—
185#1977—71no—
186#1931—71no—
187#1907—71no—
188#1901—71no—
189#1855—71no—
190C24×C7—21no—
191C23×D7—24no—
192C23×D7—21no—
193C23×D7—42no—
194C23×D7—41no—
195C23×D7—41no—
196C23×D7—82no—
197C23×D7—82no—
198C23×D7#4111yescharacteristic
199C2×C7×Q8—21no—
200C2×C7×Q8—21no—
201C2×C7×Q8—21no—
202C2×C7×Q8—21no—
203C2×C7×Q8—21no—
204C2×C7×Q8—21no—
205C2×C7×D4—21no—
206C2×C7×D4—21no—
207C2×C7×D4—21no—
208C2×C7×D4—21no—
209C2×C7×D4—21no—
210C2×C7×D4C2×D412yes—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D7—24no—
214C2×C22⋊D7—21no—
215C2×C22⋊D7—42no—
216C2×C22⋊D7—41no—
217C2×C22⋊D7—41no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7#4111yescharacteristic
220D4×D7—42no—
221D4×D7—42no—
222D4×D7—42no—
223D4×D7—42no—
224D4×D7—42no—
225D4×D7—42no—
226D4×D7—42no—
227D4×D7—42no—
228#1157—21no—
229#1157—21no—
230#1157—21no—
231#1157—21no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—21no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28—21no—
239C2×D28C2×D411yescharacteristic
240C2×D28#4112yes—
241C2×C4×D7—21no—
242C2×C4×D7—21no—
243C2×C4×D7—21no—
244C2×C4×D7—21no—
245C2×C4×D7—21no—
246C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
251C7×SD16—42no—
252C7×SD16—42no—
253C7×M16—21no—
254C7×M16—21no—
255C7×M16—21no—
256C7×M16—21no—
257C7×M16—21no—
258C7×M16—21no—
259C2×C7×C8—21no—
260C2×C7×C8—21no—
261C2×C7×C8—21no—
262C2×C7×C8—21no—
263C2×C7×C8—21no—
264C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
265C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
266C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
268C7×C22⋊C4—21no—
269C42×C7—21no—
270#1144—42no—
271#1143—42no—
272#1143—42no—
273#1143—42no—
274#1142—42no—
275#1141—42no—
276(C2×D7)⋊C4—21no—
277(C2×D7)⋊C4—21no—
278(C2×D7)⋊C4—21no—
279(C2×D7)⋊C4—21no—
280(C2×D7)⋊C4—41no—
281(C2×D7)⋊C4—41no—
282C4⋊Dic7—21no—
283C4⋊Dic7—21no—
284C4⋊Dic7—21no—
285C4⋊Dic7—21no—
286Dic7⋊C4—41no—
287Dic7⋊C4—41no—
288#1136—21no—
289#1136—21no—
290#1136—21no—
291#1136—21no—
292#1136C2×D412yes—
293#1136C2×D412yes—
294C2×C7⋊C8—21no—
295C2×C7⋊C8—21no—
296C2×C7⋊C8—21no—
297C2×C7⋊C8—21no—
298C2×C7⋊C8—21no—
299C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
300C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
301D56—42no—
302#1132—42no—
303#1131—42no—
304#1131—42no—
305#1131—42no—
306C8×D7—42no—
307C8×D7—42no—
308C8×D7—42no—
309C23×D4—71no—
310C2×#137—71no—
311C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
312C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
313C22×SD16—71no—
314C22×SD16C2×D711yescharacteristic
315C2×#131—71no—
316C22×M16—71no—
317C22×M16—71no—
318#525—71no—
319C2×C22⋊Q8—71no—
320#471—144no—
321#470—141no—
322#468—141no—
323#467—141no—
324#465—141no—
325#450—141no—
326#450—141no—
327#450—141no—
328#450—141no—
329#450—141no—
330#450—141no—
331#447—141no—
332#447—141no—
333#436—141no—
334#435—141no—
335#435—141no—
336C8×D4—141no—
337C2×#108—71no—
338C2×#108—71no—
339#428—71no—
340#424C2×D711yescharacteristic, complemented
341#419C2×D711yescharacteristic, complemented
342#418—71no—
343#418C2×D711yescharacteristic
344#417—71no—
345C2×#102—71no—
346C2×#102—71no—
347C2×#101—71no—
348C2×#101C2×D711yescharacteristic, complemented
349C2×#100—71no—
350C2×#100—71no—
351C2×#100—71no—
352C2×#100—144no—
353C2×#100C2×D711yescharacteristic
354#408—71no—
355#407—71no—
356C2×C22⋊C8—71no—
357#405—71no—
358#343—71no—
359#343—71no—
360#341—71no—
361#341C2×D711yescharacteristic, complemented
362C23×C7—22no—
363C23×C7—41no—
364C23×C7—41no—
365C23×C7—81no—
366C23×C7—81no—
367C23×C7C2×#4111yescharacteristic
368C22×D7—21no—
369C22×D7—21no—
370C22×D7—22no—
371C22×D7—21no—
372C22×D7—22no—
373C22×D7—41no—
374C22×D7—44no—
375C22×D7—44no—
376C22×D7—41no—
377C22×D7—41no—
378C22×D7—82no—
379C22×D7—82no—
380C22×D7—82no—
381C22×D7—88no—
382C22×D7—88no—
383C22×D7—82no—
384C22×D7—81no—
385C22×D7—81no—
386C22×D7#12111yescharacteristic
387C22×D7#12111yescharacteristic
388C7×Q8—41no—
389C7×Q8—41no—
390C7×Q8—41no—
391C7×Q8—41no—
392C7×D4—22no—
393C7×D4—22no—
394C7×D4—41no—
395C7×D4—41no—
396C2×C4×C7—21no—
397C2×C4×C7—21no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D7—44no—
408C22⋊D7—44no—
409C22⋊D7—41no—
410C22⋊D7—41no—
411C2×Dic7—21no—
412C2×Dic7—21no—
413C2×Dic7—21no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—81no—
416C2×Dic7#12111yescharacteristic
417C2×Dic7#12111yescharacteristic
418D28—21no—
419D28—22no—
420D28—21no—
421D28—22no—
422D28—42no—
423D28—41no—
424D28—41no—
425D28—81no—
426C4×D7—21no—
427C4×D7—21no—
428C4×D7—21no—
429C4×D7—21no—
430C4×D7—21no—
431C4×D7—21no—
432C4×D7—21no—
433C4×D7—21no—
434C4×D7—41no—
435C4×D7—41no—
436Dic14—21no—
437Dic14—21no—
438C7×C8—21no—
439C7×C8—21no—
440C7×C8—41no—
441C7×C8—41no—
442C7×C8—41no—
443C7⋊C8—22no—
444C7⋊C8—22no—
445C7⋊C8—21no—
446C7⋊C8—21no—
447C7⋊C8—41no—
448C25—141no—
449C2×#41—71no—
450C22×Q8C22×D711yescharacteristic
451C22×D4—71no—
452C22×D4—141no—
453C22×D4—141no—
454C22×D4—141no—
455C22×D4—141no—
456C22×D4—141no—
457C22×D4—142no—
458C22×D4—142no—
459C22×D4—281no—
460C22×D4—281no—
461C22×D4C22×D711yescharacteristic
462C23×C4—71no—
463#137—142no—
464#137—281no—
465AGL(1,ℤ/8)—142no—
466AGL(1,ℤ/8)—142no—
467AGL(1,ℤ/8)—281no—
468AGL(1,ℤ/8)—281no—
469C2×Q16—141no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—21no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—41no—
474C2×SD16—141no—
475C2×SD16—141no—
476C2×SD16—141no—
477C2×SD16—141no—
478C2×SD16—142no—
479C2×SD16—141no—
480C2×SD16—281no—
481C2×D8—141no—
482C2×D8—141no—
483#131—142no—
484#131—281no—
485C2×M16—71no—
486C2×M16—71no—
487C2×M16—71no—
488C2×M16—141no—
489C2×M16—141no—
490C2×M16—141no—
491C2×M16—142no—
492C2×M16—142no—
493C2×M16—281no—
494C2×M16—281no—
495C2×M16C22×D711yescharacteristic
496C2×M16C22×D711yescharacteristic
497C2×M16C22×D711yescharacteristic
498C22×C8—71no—
499C22×C8—141no—
500C22×C8—141no—
501C22×C8—141no—
502C22×C8C22×D711yescharacteristic
503#123—141no—
504C22⋊Q8—71no—
505C22⋊Q8—71no—
506C22⋊Q8—141no—
507C22⋊Q8—141no—
508C22⋊Q8—141no—
509C22⋊Q8—141no—
510#121—71no—
511#121—71no—
512#120—141no—
513C4×D4—141no—
514C4×D4—141no—
515#117C22×D711yescharacteristic
516C2×C4⋊C4—71no—
517C2×C4⋊C4—141no—
518C2×C22⋊C4—141no—
519#108—142no—
520#108—281no—
521#107—141no—
522#106—141no—
523C4⋊C8—21no—
524C4⋊C8—21no—
525#103—21no—
526#103—21no—
527#103—141no—
528#102—21no—
529#102—21no—
530#102—141no—
531#102—141no—
532#102—141no—
533#102—141no—
534#102—141no—
535#102—141no—
536#102—141no—
537#101—41no—
538#101—142no—
539#100—22no—
540#100—74no—
541#100—142no—
542#100—142no—
543C22⋊C8—71no—
544C22⋊C8—71no—
545C22⋊C8—71no—
546C22⋊C8—71no—
547C22⋊C8—141no—
548C22⋊C8—141no—
549C22⋊C8—141no—
550C22⋊C8—141no—
551#97—141no—
552C4×C8—141no—
553C22×C7—21no—
554C22×C7—21no—
555C22×C7—42no—
556C22×C7—82no—
557C22×C7—82no—
558C22×C7—81no—
559C22×C7—81no—
560C22×C7C2×#12111yescharacteristic
561C22×C7#52511yescharacteristic
562C22×C7#53811yescharacteristic
563C2×D7—21no—
564C2×D7—21no—
565C2×D7—21no—
566C2×D7—21no—
567C2×D7—21no—
568C2×D7—42no—
569C2×D7—42no—
570C2×D7—41no—
571C2×D7—42no—
572C2×D7—41no—
573C2×D7—41no—
574C2×D7—88no—
575C2×D7—88no—
576C2×D7—82no—
577C2×D7—81no—
578C2×D7—81no—
579C2×D7—82no—
580C2×D7#47112yescomplemented
581C4×C7—41no—
582C4×C7—41no—
583C4×C7—81no—
584C4×C7D4211yescharacteristic
585C4×C7D4211yescharacteristic
586C4×C7#54611yescharacteristic
587C4×C7#54611yescharacteristic
588Dic7—21no—
589Dic7—21no—
590Dic7—41no—
591Dic7—81no—
592C24—21no—
593C24—71no—
594C24—144no—
595C24—141no—
596C24—281no—
597C24—281no—
598C24—282no—
599C24—562no—
600C24—562no—
601#41—141no—
602#41—141no—
603#41—141no—
604#41—141no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—71no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—71no—
618C2×D4—72no—
619C2×D4—141no—
620C2×D4—141no—
621C2×D4—144no—
622C2×D4—141no—
623C2×D4—141no—
624C2×D4—141no—
625C2×D4—141no—
626C2×D4—141no—
627C2×D4—141no—
628C2×D4—281no—
629C2×D4—281no—
630C2×D4—282no—
631C2×D4—282no—
632C2×D4—282no—
633C2×D4—282no—
634C2×D4—282no—
635C2×D4—282no—
636C2×D4—282no—
637C2×D4—282no—
638C2×D4—282no—
639C2×D4D4×D712yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—71no—
642C22×C4—71no—
643C22×C4—71no—
644C22×C4—71no—
645C22×C4—71no—
646C22×C4—141no—
647C22×C4—141no—
648C22×C4—141no—
649C22×C4—141no—
650C22×C4—141no—
651C22×C4—141no—
652C22×C4C23×D711yescharacteristic
653Q16—282no—
654SD16—42no—
655SD16—42no—
656SD16—282no—
657SD16—282no—
658SD16—282no—
659SD16—282no—
660SD16—282no—
661D8—282no—
662D8—282no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—72no—
670M16—72no—
671M16—141no—
672M16—141no—
673M16—141no—
674M16—141no—
675M16—282no—
676M16—282no—
677M16—282no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—71no—
684C2×C8—71no—
685C2×C8—141no—
686C2×C8—141no—
687C2×C8—141no—
688C2×C8—141no—
689C2×C8—141no—
690C2×C8—282no—
691C2×C8—282no—
692C2×C8—282no—
693C2×C8D4×D711yescharacteristic
694C2×C8D4×D711yescharacteristic
695C4⋊C4—141no—
696C4⋊C4—141no—
697C4⋊C4—141no—
698C4⋊C4—141no—
699C4⋊C4—281no—
700C4⋊C4—281no—
701C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—141no—
705C22⋊C4—141no—
706C22⋊C4—141no—
707C22⋊C4—141no—
708C22⋊C4—281no—
709C22⋊C4—281no—
710C42—21no—
711C2×C7—21no—
712C2×C7—21no—
713C2×C7—82no—
714C2×C7#242411yescharacteristic
715C2×C7C2×#47111yescharacteristic
716C2×C7#306811yescharacteristic
717D7—22no—
718D7—41no—
719D7—81no—
720D7—82no—
721C23—22no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—71no—
725C23—71no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—142no—
729C23—141no—
730C23—141no—
731C23—141no—
732C23—142no—
733C23—281no—
734C23—284no—
735C23—284no—
736C23—281no—
737C23—281no—
738C23—561no—
739C23—561no—
740C23—562no—
741C23—562no—
742C23—562no—
743C23—562no—
744C23—568no—
745C23—568no—
746C23D7×#4111yescharacteristic
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—141no—
752Q8—141no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—141no—
758D4—141no—
759D4—142no—
760D4—142no—
761D4—282no—
762D4—284no—
763D4—284no—
764D4—281no—
765D4—281no—
766D4—281no—
767D4—281no—
768D4—561no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—71no—
775C2×C4—71no—
776C2×C4—141no—
777C2×C4—141no—
778C2×C4—141no—
779C2×C4—141no—
780C2×C4—141no—
781C2×C4—141no—
782C2×C4—141no—
783C2×C4—141no—
784C2×C4—141no—
785C2×C4—141no—
786C2×C4—141no—
787C2×C4—281no—
788C2×C4—281no—
789C2×C4—281no—
790C2×C4—561no—
791C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
794C2×C4#654811yescharacteristic
795C2×C4D7×#4111yescharacteristic
796C2×C4#655311yescharacteristic
797C8—21no—
798C8—21no—
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—142no—
803C8—142no—
804C8—141no—
805C8—141no—
806C8—281no—
807C7#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—42no—
811C22—72no—
812C22—82no—
813C22—82no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—141no—
817C22—141no—
818C22—141no—
819C22—141no—
820C22—141no—
821C22—282no—
822C22—282no—
823C22—281no—
824C22—281no—
825C22—281no—
826C22—282no—
827C22—562no—
828C22—562no—
829C22—568no—
830C22—568no—
831C22—561no—
832C22—561no—
833C22D7×#12111yescharacteristic
834C22#9034711yescharacteristic
835C22#9034811yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—141no—
840C4—141no—
841C4—281no—
842C4—561no—
843C4#9028111yescharacteristic
844C4#9030011yescharacteristic
845C4#9030311yescharacteristic
846C4#9036711yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—82no—
850C2—142no—
851C2—281no—
852C2—561no—
853C2—562no—
854C2#1173455811yescharacteristic
855C2D7×#47111yescharacteristic
856C2#1173837511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#121
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2046C2
socleC22×C7C2×#121
prime radical#11736371C2
hypercenter#2046D7
hypocenterC7#25144
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89949C2semidirect
2. C2×#89941C2semidirect
3. #11736520C2semidirect
4. #11736407C2semidirect
6. C2×D7×#100C2semidirect
7. C7×#2046C2semidirect
8. #11728296C2semidirect
9. #11728089C2semidirect
10. #11728072C2semidirect
11. #11727871C2semidirect
12. #11727869C2semidirect
13. #11727846C2semidirect
14. #11726702C2semidirect
15. #11726695C2semidirect
19. C2×#6505C22semidirect
25. C2×#6464C22semidirect
27. C7×#424C22semidirect
28. C7×#419C22semidirect
30. C2×C7×#101C22semidirect
32. C2×#6410C22semidirect
40. #89905C22semidirect
43. #89901C22semidirect
45. C2×#6396C22semidirect
48. C2×#6393C22semidirect
50. #89769C22semidirect
51. #89767C22semidirect
65. C7×#341C22semidirect
66. #89353C22semidirect
67. #89349C22semidirect
68. #89349C22semidirect
150. #6407D4semidirect
183. #2046D7semidirect
340. #424C2×D7semidirect
341. #419C2×D7semidirect
348. C2×#101C2×D7semidirect
361. #341C2×D7semidirect
580. C2×D7#471semidirect
807. C7#25144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899492
C2×#899412
#117365202
#117364072
#117363712
C2×D7×#1002
C7×#20462
#117282962
#117280892
#117280722
#117278712
#117278692
#117278462
#117267022
#117266952
#251447