Finite Group Databasebeta

← #13401103

Subgroups — #13401103

Order 1792.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#2933C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89913C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#6397C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740372C211yesmaximal, characteristic
5#11740370C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89503C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729757C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728296C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728295C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727708C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727656C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727646C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C2×C7×#131C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C7×M16C2211yescharacteristic
19C7×#525C2211yescharacteristic
20C2×#6514C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6512C2211yescharacteristic
22C2×#6512C2211yescharacteristic
23C2×#6487C2211yescharacteristic
24C22×#1136C2211yescharacteristic
25C22×#1132C2211yescharacteristic
26C22×#1132C2211yescharacteristic
27C7×#436—21no—
28C7×#435—21no—
29C7×#435—21no—
30C7×C8×D4—21no—
31C7×#424C2211yescharacteristic, complemented
32C7×#408C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C7×#405C2211yescharacteristic, complemented
35#90004C2211yescharacteristic, complemented
36#89979C2211yescharacteristic
37#89913—24no—
38C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6397—24no—
41C2×#6397C2211yescharacteristic
42C2×#6397C2211yescharacteristic
43C2×#6397C2211yescharacteristic
44C2×#6397C2211yescharacteristic
45C2×#6395C2211yescharacteristic
46C2×#6395C2211yescharacteristic
47C2×#6393C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6393C2211yescharacteristic, complemented
49#89824—21no—
50#89823—21no—
51#89818—21no—
52#89818—21no—
53#89814—21no—
54#89813—21no—
55#89808—21no—
56#89808—21no—
57#89776C2211yescharacteristic, complemented
58#89773C2211yescharacteristic
59#89773C2211yescharacteristic
60#89767C2211yescharacteristic, complemented
61#89503—21no—
62#89503—21no—
63#89503—21no—
64#89503—21no—
65#89349C2211yescharacteristic, complemented
66#89349C2211yescharacteristic, complemented
67#89347C2211yescharacteristic, complemented
68#89347C2211yescharacteristic, complemented
69#25144—71nomaximal, Sylow
70C24×D7—21no—
71C2×C7×#41C2311yescharacteristic
72C23×C4×C7C2311yescharacteristic
73C22×D28—21no—
74C22×D28—22no—
75C22×D28—22no—
76C22×D28—21no—
77C22×D28—21no—
78C22×D28—21no—
79C22×D28—21no—
80C22×D28—41no—
81C22×D28—41no—
82C22×D28C2311yescharacteristic
83C22×D28C2311yescharacteristic
84C22×Dic14C2311yescharacteristic
85C7×#131—22no—
86C7×#131—41no—
87C2×C7×M16—21no—
88C2×C7×M16—21no—
89C2×C7×M16—22no—
90C2×C7×M16—41no—
91C2×C7×M16C2311yescharacteristic
92C2×C7×M16C2311yescharacteristic
93C22×C7×C8—21no—
94C22×C7×C8—21no—
95C22×C7×C8C2311yescharacteristic
96C22×C7×C8C2311yescharacteristic
97C7×#123—21no—
98C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
99C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
100C7×#121D411yescharacteristic
101C7×#121D411yescharacteristic
102C7×#120—21no—
103C4×C7×D4—21no—
104C4×C7×D4—21no—
105C7×#117C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic7—21no—
107#6514—22no—
108#6514—41no—
109#6512—22no—
110#6512—22no—
111#6512—41no—
112#6512—41no—
113C2×#1144—21no—
114C2×#1143—21no—
115C2×#1143—21no—
116C2×#1142—21no—
117C2×#1141—21no—
118C2×#1141—21no—
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120#6487—21no—
121#6487—21no—
122#6487—21no—
123#6487—21no—
124C2×Dic7⋊C4—21no—
125C2×#1136—21no—
126C2×#1136—22no—
127C2×#1136—41no—
128C2×#1136C2311yescharacteristic
129C2×#1136C2311yescharacteristic
130C2×#1136C2311yescharacteristic
131C2×#1136C2311yescharacteristic
132C22×C7⋊C8—21no—
133C2×#1132—22no—
134C2×#1132—22no—
135C2×#1132—21no—
136C2×#1132—21no—
137C2×#1132—21no—
138C2×#1132—21no—
139C2×#1132—41no—
140C2×#1132—41no—
141C7×C4⋊C8—21no—
142C7×C4⋊C8—21no—
143C7×C22⋊C8—21no—
144C7×C22⋊C8—21no—
145C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
146C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
147C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
148C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
149C7×#97—21no—
150C4×C7×C8—21no—
151#6409—21no—
152#6406—21no—
153C22⋊(C7⋊C8)—21no—
154C22⋊(C7⋊C8)—21no—
155#6398—22no—
156#6398—41no—
157#6397—22no—
158#6397—22no—
159#6397—22no—
160#6397D414yescomplemented
161#6395—21no—
162#6395—21no—
163#6395—21no—
164#6395—21no—
165#6393—22no—
166#6393—41no—
167#6384—21no—
168#6384—21no—
169#6383—21no—
170#6383—21no—
171#6383—21no—
172#6383—21no—
173#6382—21no—
174#6381—21no—
175C2×#471—71no—
176#3056—71no—
177#3003—71no—
178C2×#450—71no—
179#2933D711yescharacteristic, complemented
180C22×#100—71no—
181#2063—71no—
182#2051—71no—
183#2046—71no—
184#2019—71no—
185#1977—71no—
186#1931—71no—
187#1907—71no—
188#1901—71no—
189#1855—71no—
190C24×C7#4111yescharacteristic
191C23×D7—24no—
192C23×D7—21no—
193C23×D7—21no—
194C23×D7—42no—
195C23×D7—41no—
196C23×D7—41no—
197C23×D7—82no—
198C23×D7—82no—
199C7×#41—21no—
200C7×#41—21no—
201C7×#41—21no—
202C7×#41—21no—
203C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
204C2×C7×D4—21no—
205C2×C7×D4—21no—
206C2×C7×D4—21no—
207C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C7#4111yescharacteristic
218C22×C4×C7C2411yescharacteristic
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28—24no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—42no—
233C2×D28—42no—
234C2×D28—42no—
235C2×D28—42no—
236C2×D28—42no—
237C2×D28—42no—
238C2×D28—42no—
239C2×D28—42no—
240C2×D28—42no—
241C2×D28—41no—
242C2×D28—41no—
243C2×D28C2×D412yes—
244C2×D28#4112yes—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14—21no—
248C2×Dic14—21no—
249C2×Dic14—21no—
250C2×Dic14—21no—
251C7×M16—21no—
252C7×M16—21no—
253C7×M16—21no—
254C7×M16—42no—
255C7×M16—42no—
256C7×M16C2×D412yes—
257C2×C7×C8—21no—
258C2×C7×C8—21no—
259C2×C7×C8—21no—
260C2×C7×C8—21no—
261C2×C7×C8—21no—
262C2×C7×C8—21no—
263C2×C7×C8—42no—
264C2×C7×C8—42no—
265C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
266C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
267C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
268C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
269C7×C4⋊C4—21no—
270C7×C4⋊C4—21no—
271C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C7×C22⋊C4—21no—
274C7×C22⋊C4—21no—
275C7×C22⋊C4—21no—
276C7×C22⋊C4—21no—
277C7×C22⋊C4—21no—
278C42×C7—21no—
279C22⋊Dic7—41no—
280C22⋊Dic7—41no—
281#1144—42no—
282#1143—42no—
283#1143—42no—
284#1142—42no—
285#1141—42no—
286#1141—42no—
287C4⋊Dic7—21no—
288C4⋊Dic7—21no—
289Dic7⋊C4—41no—
290Dic7⋊C4—41no—
291#1136—21no—
292#1136—21no—
293#1136—21no—
294#1136—21no—
295#1136—21no—
296#1136—21no—
297#1136—21no—
298#1136—42no—
299#1136C2×D412yes—
300C2×C7⋊C8—21no—
301C2×C7⋊C8—21no—
302C2×C7⋊C8—21no—
303C2×C7⋊C8—21no—
304C2×C7⋊C8—42no—
305#1132—42no—
306#1132—42no—
307#1132—42no—
308#1132—42no—
309C23×D4—71no—
310C2×#137—71no—
311C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
312C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
313C22×SD16—71no—
314C22×SD16—71no—
315C2×#131C2×D711yescharacteristic, complemented
316C22×M16—71no—
317C22×M16C2×D711yescharacteristic
318#525C2×D711yescharacteristic
319C2×C22⋊Q8—71no—
320#471—144no—
321#470—141no—
322#468—141no—
323#467—141no—
324#465—141no—
325#450—141no—
326#450—141no—
327#450—141no—
328#450—141no—
329#450—141no—
330#450—141no—
331#447—141no—
332#447—141no—
333#436—21no—
334#435—21no—
335#435—21no—
336C8×D4—21no—
337C2×#108—71no—
338C2×#108—71no—
339#428—71no—
340#424C2×D711yescharacteristic, complemented
341#419—71no—
342#418—71no—
343#418—71no—
344#417—71no—
345C2×#102—71no—
346C2×#102—71no—
347C2×#101—71no—
348C2×#101—71no—
349C2×#100—71no—
350C2×#100—71no—
351C2×#100—71no—
352C2×#100—71no—
353C2×#100—144no—
354#408C2×D711yescharacteristic, complemented
355#407—71no—
356C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
357#405C2×D711yescharacteristic, complemented
358#343—71no—
359#343—71no—
360#341—71no—
361#341—71no—
362C23×C7—21no—
363C23×C7—21no—
364C23×C7—22no—
365C23×C7—21no—
366C23×C7—41no—
367C23×C7#12111yescharacteristic
368C23×C7#12111yescharacteristic
369C23×C7C2×#4111yescharacteristic
370C22×D7—22no—
371C22×D7—22no—
372C22×D7—44no—
373C22×D7—44no—
374C22×D7—41no—
375C22×D7—41no—
376C22×D7—41no—
377C22×D7—41no—
378C22×D7—82no—
379C22×D7—82no—
380C22×D7—82no—
381C22×D7—88no—
382C22×D7—82no—
383C22×D7—81no—
384C22×D7—81no—
385C22×D7—81no—
386C22×D7—81no—
387C22×D7—88no—
388C7×Q8—21no—
389C7×Q8—21no—
390C7×D4—21no—
391C7×D4—21no—
392C7×D4—41no—
393C7×D4—41no—
394C7×D4—42no—
395C7×D4—81no—
396C2×C4×C7—21no—
397C2×C4×C7—21no—
398C2×C4×C7—21no—
399C2×C4×C7—21no—
400C2×C4×C7—21no—
401C2×C4×C7—21no—
402C2×C4×C7—21no—
403C2×C4×C7—21no—
404C2×C4×C7—21no—
405C2×C4×C7—21no—
406C2×C4×C7—21no—
407C2×C4×C7—21no—
408C2×C4×C7—21no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7#12111yescharacteristic
412C2×C4×C7#12111yescharacteristic
413C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×Dic7—41no—
420C2×Dic7—41no—
421C2×Dic7—41no—
422C2×Dic7—41no—
423C2×Dic7—81no—
424D28—22no—
425D28—22no—
426D28—22no—
427D28—22no—
428D28—44no—
429D28—44no—
430D28—41no—
431D28—41no—
432D28—41no—
433D28—41no—
434Dic14—41no—
435Dic14—41no—
436Dic14—41no—
437Dic14—41no—
438C7×C8—21no—
439C7×C8—21no—
440C7×C8—22no—
441C7×C8—21no—
442C7×C8—21no—
443C7×C8—41no—
444C7⋊C8—22no—
445C7⋊C8—41no—
446C7⋊C8—41no—
447C7⋊C8—41no—
448C25—141no—
449C2×#41C22×D711yescharacteristic
450C22×Q8—71no—
451C22×D4—71no—
452C22×D4—71no—
453C22×D4—142no—
454C22×D4—142no—
455C22×D4—141no—
456C22×D4—141no—
457C22×D4—141no—
458C22×D4—141no—
459C22×D4—141no—
460C22×D4—281no—
461C22×D4—281no—
462C23×C4C22×D711yescharacteristic
463#137—142no—
464#137—281no—
465AGL(1,ℤ/8)—142no—
466AGL(1,ℤ/8)—142no—
467AGL(1,ℤ/8)—281no—
468AGL(1,ℤ/8)—281no—
469C2×Q16—141no—
470C2×SD16—142no—
471C2×SD16—142no—
472C2×SD16—141no—
473C2×SD16—141no—
474C2×SD16—141no—
475C2×SD16—141no—
476C2×SD16—141no—
477C2×SD16—141no—
478C2×SD16—141no—
479C2×SD16—281no—
480C2×SD16—281no—
481C2×D8—141no—
482C2×D8—141no—
483#131—22no—
484#131—41no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—22no—
488C2×M16—41no—
489C2×M16—71no—
490C2×M16—71no—
491C2×M16—71no—
492C2×M16—71no—
493C2×M16—141no—
494C2×M16—142no—
495C2×M16—281no—
496C2×M16C22×D711yescharacteristic
497C2×M16C22×D711yescharacteristic
498C22×C8—21no—
499C22×C8—21no—
500C22×C8—141no—
501C22×C8C22×D711yescharacteristic
502C22×C8C22×D711yescharacteristic
503#123—21no—
504C22⋊Q8—141no—
505C22⋊Q8—141no—
506C22⋊Q8—141no—
507C22⋊Q8—141no—
508C22⋊Q8D2811yescharacteristic
509C22⋊Q8D2811yescharacteristic
510#121D2811yescharacteristic
511#121D2811yescharacteristic
512#120—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515#117C22×D711yescharacteristic
516C2×C4⋊C4—71no—
517C2×C4⋊C4—141no—
518C2×C22⋊C4—141no—
519#108—142no—
520#108—281no—
521#107—141no—
522#106—141no—
523C4⋊C8—21no—
524C4⋊C8—21no—
525#103—141no—
526#103—141no—
527#103—141no—
528#102—141no—
529#102—141no—
530#102—141no—
531#102—141no—
532#102—141no—
533#102—141no—
534#102—141no—
535#102—141no—
536#102—141no—
537#101—142no—
538#101—281no—
539#100—74no—
540#100—142no—
541#100—142no—
542#100—142no—
543C22⋊C8—21no—
544C22⋊C8—21no—
545C22⋊C8—141no—
546C22⋊C8—141no—
547C22⋊C8C22⋊D711yescharacteristic
548C22⋊C8C22⋊D711yescharacteristic
549C22⋊C8C22⋊D711yescharacteristic
550C22⋊C8C22⋊D711yescharacteristic
551#97—21no—
552C4×C8—21no—
553C22×C7—21no—
554C22×C7—21no—
555C22×C7—21no—
556C22×C7—21no—
557C22×C7—21no—
558C22×C7—21no—
559C22×C7—21no—
560C22×C7—42no—
561C22×C7—42no—
562C22×C7—41no—
563C22×C7—41no—
564C22×C7—41no—
565C22×C7#47112yescomplemented
566C22×C7C2×#12111yescharacteristic
567C22×C7#52511yescharacteristic
568C22×C7#53811yescharacteristic
569C2×D7—42no—
570C2×D7—42no—
571C2×D7—88no—
572C2×D7—82no—
573C2×D7—82no—
574C2×D7—88no—
575C2×D7—81no—
576C2×D7—81no—
577C2×D7—81no—
578C2×D7—81no—
579C2×D7—82no—
580C2×D7—82no—
581C4×C7—21no—
582C4×C7—21no—
583C4×C7—41no—
584C4×C7—41no—
585C4×C7—41no—
586C4×C7D4211yescharacteristic
587C4×C7D4211yescharacteristic
588C4×C7#54611yescharacteristic
589C4×C7#54611yescharacteristic
590Dic7—81no—
591Dic7—81no—
592C24—144no—
593C24—141no—
594C24—141no—
595C24—282no—
596C24—281no—
597C24—281no—
598C24—562no—
599C24—562no—
600C24#115711yescharacteristic
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605C2×Q8—141no—
606C2×Q8—141no—
607C2×Q8—141no—
608C2×Q8—141no—
609C2×Q8—141no—
610C2×Q8—141no—
611C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—72no—
616C2×D4—72no—
617C2×D4—144no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—141no—
620C2×D4—141no—
621C2×D4—141no—
622C2×D4—141no—
623C2×D4—141no—
624C2×D4—141no—
625C2×D4—141no—
626C2×D4—141no—
627C2×D4—141no—
628C2×D4—282no—
629C2×D4—282no—
630C2×D4—282no—
631C2×D4—282no—
632C2×D4—282no—
633C2×D4—282no—
634C2×D4—282no—
635C2×D4—282no—
636C2×D4—282no—
637C2×D4—281no—
638C2×D4—281no—
639C2×D4C2×D2811yescharacteristic
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4—141no—
647C22×C4C2×D2811yescharacteristic
648C22×C4C2×D2811yescharacteristic
649C22×C4#115711yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
652C22×C4C23×D711yescharacteristic
653Q16—282no—
654SD16—282no—
655SD16—282no—
656SD16—282no—
657SD16—282no—
658SD16—282no—
659SD16—282no—
660SD16—282no—
661D8—282no—
662D8—282no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—42no—
667M16—42no—
668M16—72no—
669M16—141no—
670M16—141no—
671M16—141no—
672M16—141no—
673M16—141no—
674M16—141no—
675M16—141no—
676M16—282no—
677M16D4×D712yes—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—42no—
685C2×C8—42no—
686C2×C8—141no—
687C2×C8—141no—
688C2×C8—141no—
689C2×C8—141no—
690C2×C8—282no—
691C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
692C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
693C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
694C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—141no—
698C4⋊C4—141no—
699C4⋊C4—281no—
700C4⋊C4—281no—
701C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
702C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—281no—
709C22⋊C4—281no—
710C42—21no—
711C2×C7—21no—
712C2×C7—21no—
713C2×C7—22no—
714C2×C7—41no—
715C2×C7—81no—
716C2×C7#242411yescharacteristic
717C2×C7C2×#47111yescharacteristic
718C2×C7#306811yescharacteristic
719D7—82no—
720D7—82no—
721C23—22no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—41no—
726C23—142no—
727C23—142no—
728C23—284no—
729C23—284no—
730C23—281no—
731C23—281no—
732C23—281no—
733C23—281no—
734C23—561no—
735C23—561no—
736C23—561no—
737C23—561no—
738C23—562no—
739C23—562no—
740C23—562no—
741C23—568no—
742C23—568no—
743C23—562no—
744C23#649311yescharacteristic
745C23#649311yescharacteristic
746C23C2×#115711yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—281no—
750Q8—281no—
751Q8—281no—
752Q8—281no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—42no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—81no—
759D4—142no—
760D4—142no—
761D4—142no—
762D4—142no—
763D4—284no—
764D4—284no—
765D4—281no—
766D4—281no—
767D4—281no—
768D4—281no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—281no—
785C2×C4—281no—
786C2×C4—281no—
787C2×C4—281no—
788C2×C4—561no—
789C2×C4#649311yescharacteristic
790C2×C4#649311yescharacteristic
791C2×C4C22×D2811yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
793C2×C4#654811yescharacteristic
794C2×C4D7×#4111yescharacteristic
795C2×C4#655311yescharacteristic
796C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
797C8—21no—
798C8—21no—
799C8—22no—
800C8—21no—
801C8—21no—
802C8—41no—
803C8—142no—
804C8—281no—
805C8—281no—
806C8—281no—
807C7#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—282no—
821C22—282no—
822C22—562no—
823C22—562no—
824C22—562no—
825C22—562no—
826C22—568no—
827C22—568no—
828C22—561no—
829C22—561no—
830C22—561no—
831C22—561no—
832C22#8991312yescomplemented
833C22#9023811yescharacteristic
834C22#9025111yescharacteristic
835C22C2×#649311yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—561no—
842C4—561no—
843C4D4×D2811yescharacteristic
844C4#9024511yescharacteristic
845C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
846C4#9052011yescharacteristic
847C2—22no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—41no—
851C2—81no—
852C2—562no—
853C2—562no—
854C2#1173985211yescharacteristic
855C2C2×#8991311yescharacteristic
856C2#1174125911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6493
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2933C2
socleC22×C7C2×#121
prime radical#11740372C2
hypercenter#2933D7
hypocenterC7#25144
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2933

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#2933C2semidirect
2. C2×#89913C2semidirect
3. C22×#6397C2semidirect
5. #11740370C2semidirect
6. C2×#89503C2semidirect
7. #11729772C2semidirect
8. #11729757C2semidirect
9. #11728296C2semidirect
10. #11728295C2semidirect
11. #11727761C2semidirect
12. #11727757C2semidirect
13. #11727708C2semidirect
14. #11727656C2semidirect
15. #11727646C2semidirect
17. C2×C7×#131C22semidirect
20. C2×#6514C22semidirect
31. C7×#424C22semidirect
32. C7×#408C22semidirect
34. C7×#405C22semidirect
35. #90004C22semidirect
38. C2×#6398C22semidirect
39. C2×#6398C22semidirect
47. C2×#6393C22semidirect
48. C2×#6393C22semidirect
57. #89776C22semidirect
60. #89767C22semidirect
65. #89349C22semidirect
66. #89349C22semidirect
67. #89347C22semidirect
68. #89347C22semidirect
160. #6397D4semidirect
179. #2933D7semidirect
315. C2×#131C2×D7semidirect
340. #424C2×D7semidirect
354. #408C2×D7semidirect
357. #405C2×D7semidirect
565. C22×C7#471semidirect
807. C7#25144semidirect
832. C22#89913semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#29332
C2×#899132
C22×#63972
#117403722
#117403702
C2×#895032
#117297722
#117297572
#117282962
#117282952
#117277612
#117277572
#117277082
#117276562
#117276462
#251447