Finite Group Databasebeta

← #13401104

Subgroups — #13401104

Order 1792.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89670C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11736657C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736520C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11736371C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89548C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×D7×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728467C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728427C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728295C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728069C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727972C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726747C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726740C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×#1142C2211yescharacteristic
18C2×#6495C2211yescharacteristic
19C2×#6472C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6471C2211yescharacteristic
21C2×D7×M16C2211yescharacteristic
22C2×D7×M16C2211yescharacteristic
23C22×#1132C2211yescharacteristic
24C2×#6464C2211yescharacteristic, complemented
25#90215C2211yescharacteristic
26C2×#6460C2211yescharacteristic
27C2×C7×#108C2211yescharacteristic, complemented
28C7×#428C2211yescharacteristic, complemented
29C7×#424C2211yescharacteristic, complemented
30C7×#418C2211yescharacteristic
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32C2×C7×#100C2211yescharacteristic
33C2×#6407C2211yescharacteristic
34C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6397C2211yescharacteristic
37C2×#6397C2211yescharacteristic
38#89901C2211yescharacteristic, complemented
39#89898C2211yescharacteristic
40C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
41C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
42#89776C2211yescharacteristic, complemented
43#89773C2211yescharacteristic
44#89769C2211yescharacteristic, complemented
45#89738C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47#89670—24no—
48#89659—21no—
49#89658—21no—
50#89640—21no—
51#89636—21no—
52#89610—21no—
53#89608—21no—
54#89608—21no—
55#89606—21no—
56#89548—21no—
57#89548—21no—
58#89548—21no—
59#89548—21no—
60#89548—21no—
61#89548—21no—
62#89545—21no—
63#89545—21no—
64D7×#100—24no—
65C7×#343C2211yescharacteristic, complemented
66#89353C2211yescharacteristic, complemented
67#89347C2211yescharacteristic, complemented
68#89325C2211yescharacteristic, complemented
69#25144—71nomaximal, Sylow
70C24×D7—21no—
71C22×C7×D4C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D7—21no—
73C2×D4×D7—22no—
74C2×D4×D7—22no—
75C2×D4×D7—21no—
76C2×D4×D7—21no—
77C2×D4×D7—21no—
78C2×D4×D7—21no—
79C2×D4×D7—41no—
80C2×D4×D7—41no—
81C2×#1157C2311yescharacteristic
82C22×D28C2311yescharacteristic
83C22×C4×D7C2311yescharacteristic
84C22×Dic14C2311yescharacteristic
85C2×C7×M16C2311yescharacteristic
86C2×C7×M16C2311yescharacteristic
87C2×C7×M16C2311yescharacteristic
88C22×C7×C8C2311yescharacteristic
89C7×#117C2311yescharacteristic
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×#1142—22no—
92C2×#1142—21no—
93C2×#1142—21no—
94C2×#1142—21no—
95C2×#1142—41no—
96#6495—22no—
97#6495—41no—
98C2×#1141—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×C4⋊Dic7—21no—
101C2×#1136C2311yescharacteristic
102C2×#1136C2311yescharacteristic
103C2×#1136C2311yescharacteristic
104C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
105#6472—22no—
106#6472—41no—
107#6471—22no—
108#6471—41no—
109D7×M16—22no—
110D7×M16—22no—
111D7×M16—41no—
112D7×M16—41no—
113C2×Dic28—21no—
114C2×D56—21no—
115C2×#1132—21no—
116C2×#1132—22no—
117C2×#1132—21no—
118C2×#1132—21no—
119C2×#1132—21no—
120C2×#1132—41no—
121#6464—22no—
122#6464—41no—
123C2×#1131—21no—
124C2×#1131—21no—
125C2×#1131—21no—
126C2×C8×D7—21no—
127C2×C8×D7—21no—
128C2×C8×D7—21no—
129#6460—21no—
130#6460—21no—
131#6460—21no—
132#6460—21no—
133#6460D411yescharacteristic
134#6460D411yescharacteristic
135#6458D411yescharacteristic
136#6458D411yescharacteristic
137#6449—21no—
138#6445—21no—
139C4×D28—21no—
140C4×D28—21no—
141C7×#108—22no—
142C7×#107—21no—
143C7×#106—21no—
144C7×C4⋊C8—21no—
145C7×C4⋊C8—21no—
146C7×#102—21no—
147C7×#102—21no—
148C7×#102—21no—
149C7×#102—21no—
150C7×#100—22no—
151#6407—22no—
152#6398—22no—
153#6398—41no—
154#6397—22no—
155#6397D414yescomplemented
156#6396—41no—
157(C2×D7)⋊C8—21no—
158(C2×D7)⋊C8—21no—
159(C2×D7)⋊C8—21no—
160(C2×D7)⋊C8—21no—
161(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
162(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
163(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
164(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
165#6384—21no—
166#6384—21no—
167#6384—21no—
168#6383—21no—
169#6383—21no—
170#6383—21no—
171#6383—21no—
172#6383—21no—
173#6377—21no—
174C4×C7⋊C8—21no—
175C2×#471—71no—
176#3056—71no—
177#3003—71no—
178C2×#450—71no—
179#2933—71no—
180C22×#100—71no—
181#2063D711yescharacteristic, complemented
182#2051—71no—
183#2046—71no—
184#2019—71no—
185#1977—71no—
186#1931—71no—
187#1907—71no—
188#1901—71no—
189#1855—71no—
190C24×C7—21no—
191C23×D7—24no—
192C23×D7—21no—
193C23×D7—42no—
194C23×D7—41no—
195C23×D7—41no—
196C23×D7—82no—
197C23×D7—82no—
198C23×D7#4111yescharacteristic
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4—21no—
203C2×C7×D4—21no—
204C2×C7×D4#4112yes—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D7—24no—
208C2×C22⋊D7—21no—
209C2×C22⋊D7—42no—
210C2×C22⋊D7—41no—
211C2×C22⋊D7—41no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7#4111yescharacteristic
214D4×D7—42no—
215D4×D7—42no—
216D4×D7—42no—
217D4×D7—42no—
218D4×D7—42no—
219D4×D7—42no—
220D4×D7—42no—
221D4×D7—42no—
222#1157—21no—
223#1157—21no—
224#1157—21no—
225#1157—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28C2×D411yescharacteristic
234C2×D28C2×D412yes—
235C2×C4×D7—21no—
236C2×C4×D7—21no—
237C2×C4×D7—21no—
238C2×C4×D7—21no—
239C2×C4×D7—21no—
240C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14—21no—
248C2×Dic14—21no—
249C2×Dic14—21no—
250C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
251C7×M16—21no—
252C7×M16—21no—
253C7×M16—21no—
254C7×M16—21no—
255C7×M16—21no—
256C7×M16C2×D412yes—
257C2×C7×C8—21no—
258C2×C7×C8—21no—
259C2×C7×C8—21no—
260C2×C7×C8—21no—
261C2×C7×C8—21no—
262C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
263C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4—21no—
266C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
268C7×C22⋊C4—21no—
269C42×C7—21no—
270#1142—42no—
271#1142—42no—
272#1142—42no—
273#1141—42no—
274(C2×D7)⋊C4—21no—
275(C2×D7)⋊C4—21no—
276(C2×D7)⋊C4—21no—
277(C2×D7)⋊C4—21no—
278(C2×D7)⋊C4—41no—
279(C2×D7)⋊C4—41no—
280C4⋊Dic7—21no—
281C4⋊Dic7—21no—
282C4⋊Dic7—41no—
283C4⋊Dic7—41no—
284#1136—21no—
285#1136—21no—
286#1136—21no—
287#1136—21no—
288#1136—21no—
289#1136C2×D412yes—
290C2×C7⋊C8—21no—
291C2×C7⋊C8—21no—
292C2×C7⋊C8—21no—
293C2×C7⋊C8—21no—
294C2×C7⋊C8—21no—
295C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
296C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
297Dic28—42no—
298D56—42no—
299#1132—42no—
300#1132—42no—
301#1132—42no—
302#1132—42no—
303#1131—42no—
304#1131—42no—
305#1131—42no—
306C8×D7—42no—
307C8×D7—42no—
308C8×D7—42no—
309C23×D4—71no—
310C2×#137—71no—
311C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
312C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
313C22×SD16—71no—
314C22×SD16—71no—
315C2×#131—71no—
316C22×M16—71no—
317C22×M16—71no—
318#525—71no—
319C2×C22⋊Q8—71no—
320#471—144no—
321#470—141no—
322#468—141no—
323#467—141no—
324#465—141no—
325#450—141no—
326#450—141no—
327#450—141no—
328#450—141no—
329#450—141no—
330#450—141no—
331#447—141no—
332#447—141no—
333#436—141no—
334#435—141no—
335#435—141no—
336C8×D4—141no—
337C2×#108—71no—
338C2×#108C2×D711yescharacteristic, complemented
339#428C2×D711yescharacteristic, complemented
340#424C2×D711yescharacteristic, complemented
341#419—71no—
342#418—71no—
343#418C2×D711yescharacteristic
344#417—71no—
345C2×#102—71no—
346C2×#102C2×D711yescharacteristic
347C2×#101—71no—
348C2×#101—71no—
349C2×#100—71no—
350C2×#100—71no—
351C2×#100—71no—
352C2×#100—144no—
353C2×#100C2×D711yescharacteristic
354#408—71no—
355#407—71no—
356C2×C22⋊C8—71no—
357#405—71no—
358#343—71no—
359#343C2×D711yescharacteristic, complemented
360#341—71no—
361#341—71no—
362C23×C7—22no—
363C23×C7—41no—
364C23×C7—41no—
365C23×C7—81no—
366C23×C7—81no—
367C23×C7C2×#4111yescharacteristic
368C22×D7—21no—
369C22×D7—21no—
370C22×D7—22no—
371C22×D7—21no—
372C22×D7—22no—
373C22×D7—41no—
374C22×D7—44no—
375C22×D7—44no—
376C22×D7—41no—
377C22×D7—41no—
378C22×D7—82no—
379C22×D7—82no—
380C22×D7—82no—
381C22×D7—88no—
382C22×D7—88no—
383C22×D7—82no—
384C22×D7—81no—
385C22×D7—81no—
386C22×D7#12111yescharacteristic
387C22×D7#12111yescharacteristic
388C7×D4—22no—
389C7×D4—22no—
390C7×D4—41no—
391C7×D4—41no—
392C2×C4×C7—21no—
393C2×C4×C7—21no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—81no—
396C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D7—44no—
403C22⋊D7—44no—
404C22⋊D7—41no—
405C22⋊D7—41no—
406C2×Dic7—21no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—21no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7#12111yescharacteristic
413C2×Dic7#12111yescharacteristic
414D28—21no—
415D28—22no—
416D28—22no—
417D28—21no—
418D28—42no—
419D28—41no—
420D28—41no—
421D28—81no—
422C4×D7—21no—
423C4×D7—21no—
424C4×D7—21no—
425C4×D7—21no—
426C4×D7—21no—
427C4×D7—21no—
428C4×D7—21no—
429C4×D7—21no—
430C4×D7—41no—
431C4×D7—41no—
432Dic14—21no—
433Dic14—21no—
434Dic14—41no—
435Dic14—41no—
436Dic14—41no—
437Dic14—41no—
438C7×C8—21no—
439C7×C8—22no—
440C7×C8—21no—
441C7×C8—41no—
442C7×C8—41no—
443C7⋊C8—22no—
444C7⋊C8—21no—
445C7⋊C8—21no—
446C7⋊C8—41no—
447C7⋊C8—41no—
448C25—141no—
449C2×#41—71no—
450C22×Q8—71no—
451C22×D4—71no—
452C22×D4—141no—
453C22×D4—141no—
454C22×D4—141no—
455C22×D4—141no—
456C22×D4—141no—
457C22×D4—142no—
458C22×D4—142no—
459C22×D4—281no—
460C22×D4—281no—
461C22×D4C22×D711yescharacteristic
462C23×C4—71no—
463#137—142no—
464#137—281no—
465AGL(1,ℤ/8)—142no—
466AGL(1,ℤ/8)—142no—
467AGL(1,ℤ/8)—281no—
468AGL(1,ℤ/8)—281no—
469C2×Q16—141no—
470C2×SD16—142no—
471C2×SD16—141no—
472C2×SD16—141no—
473C2×SD16—141no—
474C2×SD16—141no—
475C2×SD16—141no—
476C2×SD16—142no—
477C2×SD16—141no—
478C2×SD16—141no—
479C2×SD16—281no—
480C2×SD16—281no—
481C2×D8—141no—
482C2×D8—141no—
483#131—142no—
484#131—281no—
485C2×M16—71no—
486C2×M16—71no—
487C2×M16—71no—
488C2×M16—141no—
489C2×M16—141no—
490C2×M16—141no—
491C2×M16—142no—
492C2×M16—142no—
493C2×M16—281no—
494C2×M16—281no—
495C2×M16C22×D711yescharacteristic
496C2×M16C22×D711yescharacteristic
497C2×M16C22×D711yescharacteristic
498C22×C8—71no—
499C22×C8—141no—
500C22×C8—141no—
501C22×C8—141no—
502C22×C8C22×D711yescharacteristic
503#123—141no—
504C22⋊Q8—71no—
505C22⋊Q8—71no—
506C22⋊Q8—141no—
507C22⋊Q8—141no—
508C22⋊Q8—141no—
509C22⋊Q8—141no—
510#121—71no—
511#121—71no—
512#120—141no—
513C4×D4—141no—
514C4×D4—141no—
515#117C22×D711yescharacteristic
516C2×C4⋊C4—141no—
517C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—141no—
519#108—22no—
520#108—281no—
521#107—21no—
522#106—21no—
523C4⋊C8—21no—
524C4⋊C8—21no—
525#103—141no—
526#103—141no—
527#103—141no—
528#102—21no—
529#102—21no—
530#102—21no—
531#102—21no—
532#102—141no—
533#102—141no—
534#102—141no—
535#102—141no—
536#102—141no—
537#101—142no—
538#101—281no—
539#100—22no—
540#100—74no—
541#100—142no—
542#100—142no—
543C22⋊C8—71no—
544C22⋊C8—71no—
545C22⋊C8—71no—
546C22⋊C8—71no—
547C22⋊C8—141no—
548C22⋊C8—141no—
549C22⋊C8—141no—
550C22⋊C8—141no—
551#97—141no—
552C4×C8—141no—
553C22×C7—21no—
554C22×C7—21no—
555C22×C7—42no—
556C22×C7—82no—
557C22×C7—82no—
558C22×C7—81no—
559C22×C7—81no—
560C22×C7C2×#12111yescharacteristic
561C22×C7#52511yescharacteristic
562C22×C7#53811yescharacteristic
563C2×D7—21no—
564C2×D7—21no—
565C2×D7—21no—
566C2×D7—21no—
567C2×D7—21no—
568C2×D7—42no—
569C2×D7—42no—
570C2×D7—41no—
571C2×D7—42no—
572C2×D7—41no—
573C2×D7—41no—
574C2×D7—88no—
575C2×D7—88no—
576C2×D7—82no—
577C2×D7—81no—
578C2×D7—81no—
579C2×D7—82no—
580C2×D7#47112yescomplemented
581C4×C7—41no—
582C4×C7—41no—
583C4×C7—81no—
584C4×C7D4211yescharacteristic
585C4×C7D4211yescharacteristic
586C4×C7#54611yescharacteristic
587C4×C7#54611yescharacteristic
588Dic7—21no—
589Dic7—21no—
590Dic7—41no—
591Dic7—81no—
592C24—21no—
593C24—71no—
594C24—144no—
595C24—141no—
596C24—281no—
597C24—281no—
598C24—282no—
599C24—562no—
600C24—562no—
601#41—141no—
602#41—141no—
603#41—141no—
604#41—141no—
605C2×Q8—71no—
606C2×Q8—141no—
607C2×Q8—141no—
608C2×Q8—141no—
609C2×Q8—141no—
610C2×Q8—141no—
611C2×Q8—141no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—72no—
618C2×D4—71no—
619C2×D4—141no—
620C2×D4—141no—
621C2×D4—144no—
622C2×D4—141no—
623C2×D4—141no—
624C2×D4—141no—
625C2×D4—141no—
626C2×D4—141no—
627C2×D4—141no—
628C2×D4—281no—
629C2×D4—281no—
630C2×D4—282no—
631C2×D4—282no—
632C2×D4—282no—
633C2×D4—282no—
634C2×D4—282no—
635C2×D4—282no—
636C2×D4—282no—
637C2×D4—282no—
638C2×D4—282no—
639C2×D4#116112yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—71no—
642C22×C4—71no—
643C22×C4—71no—
644C22×C4—71no—
645C22×C4—71no—
646C22×C4—141no—
647C22×C4—141no—
648C22×C4—141no—
649C22×C4—141no—
650C22×C4—141no—
651C22×C4—141no—
652C22×C4C23×D711yescharacteristic
653Q16—282no—
654SD16—282no—
655SD16—282no—
656SD16—282no—
657SD16—282no—
658SD16—282no—
659SD16—282no—
660SD16—282no—
661D8—282no—
662D8—282no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—72no—
669M16—141no—
670M16—141no—
671M16—141no—
672M16—141no—
673M16—141no—
674M16—282no—
675M16—282no—
676M16—282no—
677M16D4×D712yes—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—71no—
684C2×C8—71no—
685C2×C8—141no—
686C2×C8—141no—
687C2×C8—141no—
688C2×C8—141no—
689C2×C8—141no—
690C2×C8—282no—
691C2×C8—282no—
692C2×C8—282no—
693C2×C8D4×D711yescharacteristic
694C2×C8D4×D711yescharacteristic
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—141no—
698C4⋊C4—141no—
699C4⋊C4—281no—
700C4⋊C4—281no—
701C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—141no—
705C22⋊C4—141no—
706C22⋊C4—141no—
707C22⋊C4—141no—
708C22⋊C4—281no—
709C22⋊C4—281no—
710C42—21no—
711C2×C7—21no—
712C2×C7—21no—
713C2×C7—82no—
714C2×C7#242411yescharacteristic
715C2×C7C2×#47111yescharacteristic
716C2×C7#306811yescharacteristic
717D7—22no—
718D7—41no—
719D7—81no—
720D7—82no—
721C23—22no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—71no—
725C23—71no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—142no—
729C23—141no—
730C23—141no—
731C23—141no—
732C23—142no—
733C23—281no—
734C23—284no—
735C23—284no—
736C23—281no—
737C23—281no—
738C23—561no—
739C23—561no—
740C23—562no—
741C23—562no—
742C23—562no—
743C23—562no—
744C23—568no—
745C23—568no—
746C23D7×#4111yescharacteristic
747Q8—141no—
748Q8—141no—
749Q8—281no—
750Q8—281no—
751Q8—281no—
752Q8—281no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—141no—
758D4—142no—
759D4—142no—
760D4—141no—
761D4—282no—
762D4—284no—
763D4—284no—
764D4—281no—
765D4—281no—
766D4—281no—
767D4—281no—
768D4—561no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—71no—
773C2×C4—71no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—141no—
776C2×C4—141no—
777C2×C4—141no—
778C2×C4—141no—
779C2×C4—141no—
780C2×C4—141no—
781C2×C4—141no—
782C2×C4—141no—
783C2×C4—141no—
784C2×C4—141no—
785C2×C4—141no—
786C2×C4—281no—
787C2×C4—281no—
788C2×C4—281no—
789C2×C4—281no—
790C2×C4—281no—
791C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
794C2×C4C2×#116111yescharacteristic
795C2×C4#655311yescharacteristic
796C2×C4#655311yescharacteristic
797C8—21no—
798C8—21no—
799C8—22no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—142no—
803C8—141no—
804C8—141no—
805C8—281no—
806C8—281no—
807C7#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—42no—
811C22—72no—
812C22—82no—
813C22—82no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—141no—
817C22—141no—
818C22—141no—
819C22—141no—
820C22—141no—
821C22—282no—
822C22—282no—
823C22—281no—
824C22—281no—
825C22—281no—
826C22—282no—
827C22—562no—
828C22—562no—
829C22—568no—
830C22—568no—
831C22—561no—
832C22—561no—
833C22D7×#12111yescharacteristic
834C22#9031811yescharacteristic
835C22#9039511yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—141no—
840C4—141no—
841C4—281no—
842C4—561no—
843C4#9030011yescharacteristic
844C4#9030011yescharacteristic
845C4#9032111yescharacteristic
846C4#9032111yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—82no—
850C2—142no—
851C2—281no—
852C2—561no—
853C2—562no—
854C2#1173486111yescharacteristic
855C2D7×#47111yescharacteristic
856C2#1173838311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#121
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2063C2
socleC22×C7C2×#121
prime radical#11736371C2
hypercenter#2063D7
hypocenterC7#25144
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89670C2semidirect
2. #11736657C2semidirect
3. #11736520C2semidirect
5. C2×#89548C2semidirect
6. C2×D7×#100C2semidirect
7. C7×#2063C2semidirect
8. #11728467C2semidirect
9. #11728427C2semidirect
10. #11728295C2semidirect
11. #11728069C2semidirect
12. #11727972C2semidirect
13. #11727845C2semidirect
14. #11726747C2semidirect
15. #11726740C2semidirect
19. C2×#6472C22semidirect
24. C2×#6464C22semidirect
27. C2×C7×#108C22semidirect
28. C7×#428C22semidirect
29. C7×#424C22semidirect
34. C2×#6398C22semidirect
35. C2×#6398C22semidirect
38. #89901C22semidirect
40. C2×#6396C22semidirect
42. #89776C22semidirect
44. #89769C22semidirect
45. #89738C22semidirect
65. C7×#343C22semidirect
66. #89353C22semidirect
67. #89347C22semidirect
68. #89325C22semidirect
155. #6397D4semidirect
181. #2063D7semidirect
338. C2×#108C2×D7semidirect
339. #428C2×D7semidirect
340. #424C2×D7semidirect
359. #343C2×D7semidirect
580. C2×D7#471semidirect
807. C7#25144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#896702
#117366572
#117365202
#117363712
C2×#895482
C2×D7×#1002
C7×#20632
#117284672
#117284272
#117282952
#117280692
#117279722
#117278452
#117267472
#117267402
#251447