Finite Group Databasebeta

← #13401109

Subgroups — #13401109

Order 1792.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C7×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89990C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741483C211yesmaximal, characteristic
4#11741221C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11741202C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89520C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729757C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729755C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727846C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727845C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727842C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727839C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727827C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727826C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C22×C7×M16C2211yescharacteristic
18C22×C7×M16C2211yescharacteristic
19C22×#1142C2211yescharacteristic
20C22×#1142C2211yescharacteristic
21C2×#6495C2211yescharacteristic
22C2×#6495C2211yescharacteristic
23#90482C2211yescharacteristic
24C2×#6487C2211yescharacteristic
25C2×#6472C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6470C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C7×#100—24no—
28C2×C7×#100C2211yescharacteristic
29C2×C7×#100C2211yescharacteristic
30C2×C7×#100C2211yescharacteristic
31C2×C7×#100C2211yescharacteristic
32#89990—21no—
33#89990—21no—
34#89990—21no—
35#89990—21no—
36#89990—21no—
37#89990—21no—
38#89989—21no—
39#89989—21no—
40#89987C2211yescharacteristic
41#89987C2211yescharacteristic
42C2×#6406C2211yescharacteristic
43C2×#6406C2211yescharacteristic
44#89979C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
46#89909—21no—
47C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
49#89906—21no—
50#89905C2211yescharacteristic, complemented
51#89901C2211yescharacteristic, complemented
52#89900—21no—
53#89899—21no—
54C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
56#89894C2211yescharacteristic, complemented
57#89893C2211yescharacteristic, complemented
58#89892C2211yescharacteristic, complemented
59#89891C2211yescharacteristic, complemented
60#89888—21no—
61#89886—21no—
62#89883—21no—
63C8×C22⋊D7—21no—
64#89520—24no—
65#89353C2211yescharacteristic, complemented
66#89353C2211yescharacteristic, complemented
67#89349C2211yescharacteristic, complemented
68#89349C2211yescharacteristic, complemented
69#25144—71nomaximal, Sylow
70C25×C7—21no—
71C22×C7×D4—22no—
72C22×C7×D4—22no—
73C22×C7×D4—21no—
74C22×C7×D4—21no—
75C22×C7×D4—21no—
76C22×C7×D4—21no—
77C22×C7×D4—21no—
78C22×C7×D4—41no—
79C22×C7×D4—41no—
80C22×C7×D4C2311yescharacteristic
81C22×C7×D4C2311yescharacteristic
82C23×C4×C7C2311yescharacteristic
83C2×#1157C2311yescharacteristic
84C22×Dic14C2311yescharacteristic
85C2×C7×M16—21no—
86C2×C7×M16—21no—
87C2×C7×M16—22no—
88C2×C7×M16—22no—
89C2×C7×M16—41no—
90C2×C7×M16—41no—
91C2×C7×M16C2311yescharacteristic
92C2×C7×M16C2311yescharacteristic
93C2×C7×M16C2311yescharacteristic
94C2×C7×M16C2311yescharacteristic
95C22×C7×C8—21no—
96C22×C7×C8—21no—
97#6516—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×#1142—22no—
100C2×#1142—22no—
101C2×#1142—21no—
102C2×#1142—21no—
103C2×#1142—21no—
104C2×#1142—21no—
105C2×#1142—21no—
106C2×#1142—21no—
107C2×#1142—41no—
108C2×#1142—41no—
109#6495—22no—
110#6495—22no—
111#6495—41no—
112#6495—41no—
113C2×#1141—21no—
114C2×#1141—21no—
115#6493D411yescharacteristic
116#6493D411yescharacteristic
117#6492—21no—
118C4×C22⋊D7—21no—
119C4×C22⋊D7—21no—
120#6489C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
122#6487—21no—
123#6487—21no—
124#6487—21no—
125#6487—21no—
126#6487D411yescharacteristic
127#6487D411yescharacteristic
128C2×Dic7⋊C4—21no—
129C2×#1136C2311yescharacteristic
130C2×#1136C2311yescharacteristic
131C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
132C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
133#6472—22no—
134#6472—41no—
135#6470—22no—
136#6470—41no—
137C2×Dic28—21no—
138C2×#1132—21no—
139C2×#1131—21no—
140C2×C8×D7—21no—
141C7×#100—22no—
142C7×#100—22no—
143C7×#100—22no—
144C7×#100D414yescomplemented
145#6406—21no—
146#6406—21no—
147#6406—21no—
148#6406—21no—
149#6406—21no—
150#6406—21no—
151#6406—21no—
152#6406—21no—
153C22⋊(C7⋊C8)—21no—
154C22⋊(C7⋊C8)—21no—
155C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
156C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
157C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
158C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
159#6398—22no—
160#6398—41no—
161#6396—22no—
162#6396—41no—
163#6395—21no—
164(C2×D7)⋊C8—21no—
165(C2×D7)⋊C8—21no—
166#6392—21no—
167#6391—21no—
168#6390—21no—
169#6390—21no—
170#6390—21no—
171#6389—21no—
172Dic7⋊C8—21no—
173Dic7⋊C8—21no—
174C8×Dic7—21no—
175C2×#471—71no—
176#3056—71no—
177#3003—71no—
178C2×#450—71no—
179#2933—71no—
180C22×#100D711yescharacteristic, complemented
181#2063—71no—
182#2051—71no—
183#2046—71no—
184#2019—71no—
185#1977—71no—
186#1931—71no—
187#1907—71no—
188#1901—71no—
189#1855—71no—
190C24×C7—24no—
191C24×C7—21no—
192C24×C7—21no—
193C24×C7—42no—
194C24×C7—41no—
195C24×C7—41no—
196C24×C7—82no—
197C24×C7—82no—
198C24×C7#4111yescharacteristic
199C2×C7×D4—24no—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4—21no—
203C2×C7×D4—21no—
204C2×C7×D4—21no—
205C2×C7×D4—21no—
206C2×C7×D4—21no—
207C2×C7×D4—21no—
208C2×C7×D4—21no—
209C2×C7×D4—21no—
210C2×C7×D4—42no—
211C2×C7×D4—42no—
212C2×C7×D4—42no—
213C2×C7×D4—42no—
214C2×C7×D4—42no—
215C2×C7×D4—42no—
216C2×C7×D4—42no—
217C2×C7×D4—42no—
218C2×C7×D4—42no—
219C2×C7×D4—41no—
220C2×C7×D4—41no—
221C2×C7×D4C2×D412yes—
222C2×C7×D4#4112yes—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C7#4111yescharacteristic
232C22×C4×C7C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D7—21no—
234C2×C22⋊D7—21no—
235C2×C22⋊D7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238#1157—21no—
239#1157—21no—
240#1157—21no—
241#1157—21no—
242C2×D28C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D7—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14—21no—
248C2×Dic14—21no—
249C2×Dic14—21no—
250C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
251C7×M16—21no—
252C7×M16—21no—
253C7×M16—21no—
254C7×M16—21no—
255C7×M16—21no—
256C7×M16—21no—
257C7×M16—42no—
258C7×M16—42no—
259C7×M16C2×D412yes—
260C7×M16C2×D412yes—
261C2×C7×C8—21no—
262C2×C7×C8—21no—
263C2×C7×C8—21no—
264C2×C7×C8—21no—
265C2×C7×C8—42no—
266C2×C7×C8—42no—
267C22⋊Dic7—21no—
268C22⋊Dic7—21no—
269C22⋊Dic7—21no—
270C22⋊Dic7—41no—
271C22⋊Dic7—41no—
272#1142—42no—
273#1142—42no—
274#1142—42no—
275#1142—42no—
276#1142—42no—
277#1142—42no—
278#1141—42no—
279#1141—42no—
280(C2×D7)⋊C4—21no—
281(C2×D7)⋊C4—21no—
282C4⋊Dic7—21no—
283C4⋊Dic7—21no—
284C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
286Dic7⋊C4—21no—
287Dic7⋊C4—21no—
288Dic7⋊C4—41no—
289Dic7⋊C4—41no—
290C4×Dic7—21no—
291#1136—21no—
292#1136—21no—
293#1136—21no—
294#1136—21no—
295C2×C7⋊C8—21no—
296C2×C7⋊C8—21no—
297C2×C7⋊C8—21no—
298C2×C7⋊C8—21no—
299C2×C7⋊C8—21no—
300C2×C7⋊C8—21no—
301C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
302C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
303C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
304C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
305Dic28—42no—
306#1132—42no—
307#1131—42no—
308C8×D7—42no—
309C23×D4C2×D711yescharacteristic
310C2×#137—71no—
311C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
312C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
313C22×SD16—71no—
314C22×SD16—71no—
315C2×#131—71no—
316C22×M16C2×D711yescharacteristic
317C22×M16C2×D711yescharacteristic
318#525—71no—
319C2×C22⋊Q8—71no—
320#471—144no—
321#470—141no—
322#468—141no—
323#467—141no—
324#465—141no—
325#450—141no—
326#450—141no—
327#450—141no—
328#450—141no—
329#450—141no—
330#450—141no—
331#447—141no—
332#447—141no—
333#436—141no—
334#435—141no—
335#435—141no—
336C8×D4—141no—
337C2×#108—71no—
338C2×#108—71no—
339#428—71no—
340#424—71no—
341#419—71no—
342#418—71no—
343#418—71no—
344#417—71no—
345C2×#102—71no—
346C2×#102—71no—
347C2×#101—71no—
348C2×#101—71no—
349C2×#100—24no—
350C2×#100C2×D711yescharacteristic
351C2×#100C2×D711yescharacteristic
352C2×#100C2×D711yescharacteristic
353C2×#100C2×D711yescharacteristic
354#408—71no—
355#407—71no—
356C2×C22⋊C8—71no—
357#405—71no—
358#343—71no—
359#343—71no—
360#341—71no—
361#341—71no—
362C23×C7—21no—
363C23×C7—21no—
364C23×C7—22no—
365C23×C7—22no—
366C23×C7—22no—
367C23×C7—41no—
368C23×C7—44no—
369C23×C7—44no—
370C23×C7—41no—
371C23×C7—41no—
372C23×C7—41no—
373C23×C7—41no—
374C23×C7—81no—
375C23×C7—81no—
376C23×C7—81no—
377C23×C7—81no—
378C23×C7—82no—
379C23×C7—82no—
380C23×C7—82no—
381C23×C7—88no—
382C23×C7—88no—
383C23×C7—82no—
384C23×C7#12111yescharacteristic
385C23×C7#12111yescharacteristic
386C23×C7C2×#4111yescharacteristic
387C22×D7—21no—
388C7×D4—22no—
389C7×D4—22no—
390C7×D4—22no—
391C7×D4—22no—
392C7×D4—44no—
393C7×D4—44no—
394C7×D4—41no—
395C7×D4—41no—
396C7×D4—41no—
397C7×D4—41no—
398C2×C4×C7—21no—
399C2×C4×C7—21no—
400C2×C4×C7—21no—
401C2×C4×C7—21no—
402C2×C4×C7—21no—
403C2×C4×C7—21no—
404C2×C4×C7—21no—
405C2×C4×C7—21no—
406C2×C4×C7—21no—
407C2×C4×C7—21no—
408C2×C4×C7#12111yescharacteristic
409C2×C4×C7#12111yescharacteristic
410C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D7—41no—
417C22⋊D7—41no—
418C22⋊D7—42no—
419C22⋊D7—81no—
420C2×Dic7—21no—
421C2×Dic7—21no—
422C2×Dic7—21no—
423C2×Dic7—41no—
424C2×Dic7—41no—
425C2×Dic7—41no—
426C2×Dic7—41no—
427C2×Dic7—81no—
428D28—21no—
429D28—21no—
430C4×D7—41no—
431C4×D7—41no—
432Dic14—21no—
433Dic14—21no—
434Dic14—41no—
435Dic14—41no—
436Dic14—41no—
437Dic14—41no—
438C7×C8—22no—
439C7×C8—22no—
440C7×C8—41no—
441C7×C8—41no—
442C7⋊C8—21no—
443C7⋊C8—21no—
444C7⋊C8—21no—
445C7⋊C8—21no—
446C7⋊C8—41no—
447C7⋊C8—41no—
448C25—21no—
449C2×#41—71no—
450C22×Q8—71no—
451C22×D4—22no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—41no—
459C22×D4—41no—
460C22×D4C22×D711yescharacteristic
461C22×D4C22×D711yescharacteristic
462C23×C4C22×D711yescharacteristic
463#137—142no—
464#137—281no—
465AGL(1,ℤ/8)—142no—
466AGL(1,ℤ/8)—142no—
467AGL(1,ℤ/8)—281no—
468AGL(1,ℤ/8)—281no—
469C2×Q16—141no—
470C2×SD16—141no—
471C2×SD16—141no—
472C2×SD16—141no—
473C2×SD16—141no—
474C2×SD16—141no—
475C2×SD16—141no—
476C2×SD16—141no—
477C2×SD16—142no—
478C2×SD16—142no—
479C2×SD16—281no—
480C2×SD16—281no—
481C2×D8—141no—
482C2×D8—141no—
483#131—142no—
484#131—281no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—22no—
488C2×M16—22no—
489C2×M16—41no—
490C2×M16—41no—
491C2×M16—71no—
492C2×M16—71no—
493C2×M16—141no—
494C2×M16C22×D711yescharacteristic
495C2×M16C22×D711yescharacteristic
496C2×M16C22×D711yescharacteristic
497C2×M16C22×D711yescharacteristic
498C22×C8—21no—
499C22×C8—21no—
500C22×C8—71no—
501C22×C8—71no—
502C22×C8—141no—
503#123—141no—
504C22⋊Q8—71no—
505C22⋊Q8—71no—
506C22⋊Q8—141no—
507C22⋊Q8—141no—
508C22⋊Q8—141no—
509C22⋊Q8—141no—
510#121—71no—
511#121—71no—
512#120—141no—
513C4×D4—141no—
514C4×D4—141no—
515#117—71no—
516C2×C4⋊C4—71no—
517C2×C4⋊C4—141no—
518C2×C22⋊C4—141no—
519#108—142no—
520#108—281no—
521#107—141no—
522#106—141no—
523C4⋊C8—141no—
524C4⋊C8—141no—
525#103—141no—
526#103—141no—
527#103—141no—
528#102—141no—
529#102—141no—
530#102—141no—
531#102—141no—
532#102—141no—
533#102—141no—
534#102—141no—
535#102—141no—
536#102—141no—
537#101—142no—
538#101—281no—
539#100—22no—
540#100—22no—
541#100—22no—
542#100C22⋊D714yescomplemented
543C22⋊C8—71no—
544C22⋊C8—71no—
545C22⋊C8—71no—
546C22⋊C8—71no—
547C22⋊C8—141no—
548C22⋊C8—141no—
549C22⋊C8—141no—
550C22⋊C8—141no—
551#97—141no—
552C4×C8—141no—
553C22×C7—21no—
554C22×C7—21no—
555C22×C7—21no—
556C22×C7—21no—
557C22×C7—21no—
558C22×C7—21no—
559C22×C7—21no—
560C22×C7—42no—
561C22×C7—42no—
562C22×C7—42no—
563C22×C7—42no—
564C22×C7—82no—
565C22×C7—82no—
566C22×C7—88no—
567C22×C7—82no—
568C22×C7—82no—
569C22×C7—88no—
570C22×C7—81no—
571C22×C7—81no—
572C22×C7—81no—
573C22×C7—81no—
574C22×C7#47112yescomplemented
575C22×C7C2×#12111yescharacteristic
576C22×C7#52511yescharacteristic
577C22×C7#53811yescharacteristic
578C2×D7—41no—
579C2×D7—41no—
580C2×D7—41no—
581C4×C7—21no—
582C4×C7—21no—
583C4×C7D4211yescharacteristic
584C4×C7D4211yescharacteristic
585C4×C7#54611yescharacteristic
586C4×C7#54611yescharacteristic
587Dic7—41no—
588Dic7—41no—
589Dic7—41no—
590Dic7—81no—
591Dic7—81no—
592C24—24no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—42no—
596C24—41no—
597C24—41no—
598C24—82no—
599C24—82no—
600C24#115711yescharacteristic
601#41—141no—
602#41—141no—
603#41—141no—
604#41—141no—
605C2×Q8—71no—
606C2×Q8—141no—
607C2×Q8—141no—
608C2×Q8—141no—
609C2×Q8—141no—
610C2×Q8—141no—
611C2×Q8—141no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—71no—
635C2×D4—141no—
636C2×D4—141no—
637C2×D4—141no—
638C2×D4#115712yes—
639C2×D4C2×C22⋊D712yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—141no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4—141no—
647C22×C4#115711yescharacteristic
648C22×C4D4×D711yescharacteristic
649C22×C4D4×D711yescharacteristic
650C22×C4D4×D711yescharacteristic
651C22×C4D4×D711yescharacteristic
652C22×C4C23×D711yescharacteristic
653Q16—282no—
654SD16—282no—
655SD16—282no—
656SD16—282no—
657SD16—282no—
658SD16—282no—
659SD16—282no—
660SD16—282no—
661D8—282no—
662D8—282no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—42no—
670M16—42no—
671M16—141no—
672M16—141no—
673M16—141no—
674M16—141no—
675M16—282no—
676M16C2×C22⋊D712yes—
677M16C2×C22⋊D712yes—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—42no—
683C2×C8—42no—
684C2×C8—71no—
685C2×C8—71no—
686C2×C8—71no—
687C2×C8—71no—
688C2×C8—141no—
689C2×C8—141no—
690C2×C8—141no—
691C2×C8—141no—
692C2×C8—141no—
693C2×C8—141no—
694C2×C8—282no—
695C4⋊C4—71no—
696C4⋊C4—71no—
697C4⋊C4—141no—
698C4⋊C4—141no—
699C4⋊C4—141no—
700C4⋊C4—141no—
701C4⋊C4—281no—
702C4⋊C4—281no—
703C22⋊C4—141no—
704C22⋊C4—141no—
705C22⋊C4—141no—
706C22⋊C4—141no—
707C22⋊C4—141no—
708C22⋊C4—281no—
709C22⋊C4—281no—
710C42—141no—
711C2×C7—21no—
712C2×C7—21no—
713C2×C7—22no—
714C2×C7—41no—
715C2×C7—82no—
716C2×C7—82no—
717C2×C7#242411yescharacteristic
718C2×C7C2×#47111yescharacteristic
719C2×C7#306811yescharacteristic
720D7—81no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—41no—
727C23—44no—
728C23—44no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—88no—
741C23—88no—
742C23—82no—
743C23—141no—
744C23#644711yescharacteristic
745C23#644711yescharacteristic
746C23C2×#115711yescharacteristic
747Q8—141no—
748Q8—141no—
749Q8—281no—
750Q8—281no—
751Q8—281no—
752Q8—281no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—44no—
758D4—44no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—141no—
764D4—141no—
765D4—281no—
766D4—281no—
767D4—282no—
768D4—561no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—141no—
780C2×C4—141no—
781C2×C4—141no—
782C2×C4—281no—
783C2×C4—281no—
784C2×C4—281no—
785C2×C4—281no—
786C2×C4—281no—
787C2×C4—281no—
788C2×C4—561no—
789C2×C4#644711yescharacteristic
790C2×C4#644711yescharacteristic
791C2×C4C2×#115711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
794C2×C4#654811yescharacteristic
795C2×C4#654811yescharacteristic
796C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
797C8—22no—
798C8—22no—
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—141no—
802C8—141no—
803C8—141no—
804C8—141no—
805C8—281no—
806C8—281no—
807C7#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—82no—
823C22—88no—
824C22—88no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—281no—
830C22—281no—
831C22—281no—
832C22#8952012yescomplemented
833C22C2×#644711yescharacteristic
834C22#9018511yescharacteristic
835C22#9048211yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—281no—
839C4—281no—
840C4—281no—
841C4—561no—
842C4—561no—
843C4#9018111yescharacteristic
844C4#9018111yescharacteristic
845C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
846C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—22no—
850C2—41no—
851C2—82no—
852C2—82no—
853C2—561no—
854C2C2×#8952011yescharacteristic
855C2#1173614811yescharacteristic
856C2#1173955411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6447
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC22×C7×#100C2
socleC22×C7C2×#121
prime radical#11741483C2
hypercenterC22×#100D7
hypocenterC7#25144
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C7×#100C2semidirect
2. C2×#89990C2semidirect
4. #11741221C2semidirect
5. #11741202C2semidirect
6. C2×#89520C2semidirect
7. #11729757C2semidirect
8. #11729755C2semidirect
9. #11727846C2semidirect
10. #11727845C2semidirect
11. #11727842C2semidirect
12. #11727839C2semidirect
13. #11727829C2semidirect
14. #11727827C2semidirect
15. #11727826C2semidirect
25. C2×#6472C22semidirect
26. C2×#6470C22semidirect
47. C2×#6398C22semidirect
48. C2×#6398C22semidirect
50. #89905C22semidirect
51. #89901C22semidirect
54. C2×#6396C22semidirect
55. C2×#6396C22semidirect
56. #89894C22semidirect
57. #89893C22semidirect
58. #89892C22semidirect
59. #89891C22semidirect
65. #89353C22semidirect
66. #89353C22semidirect
67. #89349C22semidirect
68. #89349C22semidirect
144. C7×#100D4semidirect
180. C22×#100D7semidirect
542. #100C22⋊D7semidirect
574. C22×C7#471semidirect
807. C7#25144semidirect
832. C22#89520semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C7×#1002
C2×#899902
#117414832
#117412212
#117412022
C2×#895202
#117297572
#117297552
#117278462
#117278452
#117278422
#117278392
#117278292
#117278272
#117278262
#251447