Finite Group Databasebeta

← #13401111

Subgroups — #13401111

Order 1792.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6397C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11741202C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89818C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740177C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89526C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11736082C211yesmaximal, characteristic
7C7×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727872C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727871C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727861C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727738C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726750C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726740C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726737C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C22×C7×M16C2211yescharacteristic
18C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#6505C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#1143C2211yescharacteristic
21C22×#1143C2211yescharacteristic
22#90482C2211yescharacteristic
23C22×#1136C2211yescharacteristic
24C2×#6471C2211yescharacteristic
25C2×#6471C2211yescharacteristic
26C2×#6470C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C7×#101C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C7×#101C2211yescharacteristic, complemented
29C7×#407C2211yescharacteristic
30#89997C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
32#89903C2211yescharacteristic
33#89903C2211yescharacteristic
34C2×#6397—24no—
35C2×#6397C2211yescharacteristic
36C2×#6397C2211yescharacteristic
37C2×#6397C2211yescharacteristic
38C2×#6397C2211yescharacteristic
39#89901C2211yescharacteristic, complemented
40#89900—21no—
41#89899—21no—
42C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
44#89894C2211yescharacteristic, complemented
45#89891C2211yescharacteristic, complemented
46#89883—21no—
47C8×C22⋊D7—21no—
48#89824—21no—
49#89823—21no—
50#89821—21no—
51#89820—21no—
52#89818—21no—
53#89818—21no—
54#89818—21no—
55#89818—21no—
56#89738C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#6383C2211yescharacteristic
58C2×#6383C2211yescharacteristic
59#89736C2211yescharacteristic, complemented
60#89526—24no—
61#89504—21no—
62#89504—21no—
63#89503—21no—
64#89503—21no—
65C7×#343C2211yescharacteristic, complemented
66C7×#343C2211yescharacteristic, complemented
67#89353C2211yescharacteristic, complemented
68#89353C2211yescharacteristic, complemented
69#25144—71nomaximal, Sylow
70C24×D7—21no—
71C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
72C23×C4×C7C2311yescharacteristic
73C2×#1157C2311yescharacteristic
74C22×D28—21no—
75C22×D28—22no—
76C22×D28—22no—
77C22×D28—21no—
78C22×D28—21no—
79C22×D28—21no—
80C22×D28—21no—
81C22×D28—41no—
82C22×D28—41no—
83C22×D28C2311yescharacteristic
84C22×D28C2311yescharacteristic
85C2×C7×M16—21no—
86C2×C7×M16—22no—
87C2×C7×M16—41no—
88C2×C7×M16C2311yescharacteristic
89C2×C7×M16C2311yescharacteristic
90C2×C7×M16C2311yescharacteristic
91C2×C7×M16C2311yescharacteristic
92C22×C7×C8—21no—
93C7×C22⋊Q8—21no—
94C7×C22⋊Q8—21no—
95C7×C22⋊Q8—21no—
96C7×C22⋊Q8—21no—
97C2×C7×C4⋊C4—21no—
98C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C7×C22⋊C4—21no—
100#6516—21no—
101C2×#1144—21no—
102#6505—22no—
103#6505—41no—
104C2×#1143—22no—
105C2×#1143—21no—
106C2×#1143—22no—
107C2×#1143—21no—
108C2×#1143—21no—
109C2×#1143—21no—
110C2×#1143—21no—
111C2×#1143—41no—
112C2×#1143—41no—
113#6493D411yescharacteristic
114#6493D411yescharacteristic
115#6492—21no—
116C4×C22⋊D7—21no—
117C4×C22⋊D7—21no—
118#6489C2311yescharacteristic
119#6487D411yescharacteristic
120#6487D411yescharacteristic
121C2×#1136—21no—
122C2×#1136—22no—
123C2×#1136—41no—
124C2×#1136C2311yescharacteristic
125C2×#1136C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8—21no—
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129#6471—22no—
130#6471—22no—
131#6471—41no—
132#6471—41no—
133#6470—22no—
134#6470—41no—
135C2×D56—21no—
136C2×D56—21no—
137C2×#1132—21no—
138C2×#1132—21no—
139C2×#1131—21no—
140C2×C8×D7—21no—
141C7×#101—22no—
142C7×#101—41no—
143C7×C22⋊C8—21no—
144C7×C22⋊C8—21no—
145#6409—21no—
146#6409—21no—
147C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
148C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
149C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
150C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
151#6397—22no—
152#6397—22no—
153#6397—22no—
154#6397D414yescomplemented
155#6396—22no—
156#6396—41no—
157#6395—21no—
158#6395—21no—
159#6395—21no—
160#6395—21no—
161(C2×D7)⋊C8—21no—
162(C2×D7)⋊C8—21no—
163#6389—21no—
164Dic7⋊C8—21no—
165Dic7⋊C8—21no—
166C8×Dic7—21no—
167#6384—21no—
168#6383—21no—
169#6383—21no—
170#6383—21no—
171#6383—21no—
172#6383—21no—
173#6382—21no—
174#6381—21no—
175C2×#471—71no—
176#3056—71no—
177#3003—71no—
178C2×#450—71no—
179#2933—71no—
180C22×#100—71no—
181#2063—71no—
182#2051—71no—
183#2046—71no—
184#2019—71no—
185#1977—71no—
186#1931—71no—
187#1907—71no—
188#1901D711yescharacteristic, complemented
189#1855—71no—
190C24×C7#4111yescharacteristic
191C23×D7—24no—
192C23×D7—21no—
193C23×D7—21no—
194C23×D7—42no—
195C23×D7—41no—
196C23×D7—41no—
197C23×D7—82no—
198C23×D7—82no—
199C2×C7×Q8—21no—
200C2×C7×Q8—21no—
201C2×C7×Q8—21no—
202C2×C7×Q8—21no—
203C2×C7×Q8—21no—
204C2×C7×Q8—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C7#4111yescharacteristic
216C22×C4×C7C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D7—21no—
218C2×C22⋊D7—21no—
219C2×C22⋊D7—21no—
220#1157—21no—
221#1157—21no—
222#1157—21no—
223#1157—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—24no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—42no—
236C2×D28—42no—
237C2×D28—42no—
238C2×D28—42no—
239C2×D28—42no—
240C2×D28—42no—
241C2×D28—42no—
242C2×D28—42no—
243C2×D28—42no—
244C2×D28—41no—
245C2×D28—41no—
246C2×D28C2×D411yescharacteristic
247C2×D28C2×D412yes—
248C2×D28#4112yes—
249C2×C4×D7—21no—
250C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
251C7×M16—21no—
252C7×M16—21no—
253C7×M16—21no—
254C7×M16—21no—
255C7×M16—21no—
256C7×M16—21no—
257C7×M16—21no—
258C7×M16—42no—
259C7×M16C2×D412yes—
260C2×C7×C8—21no—
261C2×C7×C8—21no—
262C2×C7×C8—21no—
263C2×C7×C8—21no—
264C2×C7×C8—42no—
265C7×C4⋊C4—21no—
266C7×C4⋊C4—21no—
267C7×C4⋊C4—41no—
268C7×C4⋊C4—41no—
269C7×C22⋊C4—41no—
270C7×C22⋊C4—41no—
271C22⋊Dic7—21no—
272C22⋊Dic7—21no—
273C22⋊Dic7—21no—
274#1144—42no—
275#1143—42no—
276#1143—42no—
277#1143—42no—
278#1143—42no—
279#1143—42no—
280(C2×D7)⋊C4—21no—
281(C2×D7)⋊C4—21no—
282C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
284Dic7⋊C4—21no—
285Dic7⋊C4—21no—
286C4×Dic7—21no—
287#1136—21no—
288#1136—21no—
289#1136—21no—
290#1136—42no—
291#1136C2×D412yes—
292C2×C7⋊C8—21no—
293C2×C7⋊C8—21no—
294C2×C7⋊C8—21no—
295C2×C7⋊C8—21no—
296C2×C7⋊C8—21no—
297C2×C7⋊C8—21no—
298C2×C7⋊C8—42no—
299C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
300C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
301C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
302C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
303D56—42no—
304D56—42no—
305#1132—42no—
306#1132—42no—
307#1131—42no—
308C8×D7—42no—
309C23×D4—71no—
310C2×#137—71no—
311C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
312C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
313C22×SD16—71no—
314C22×SD16—71no—
315C2×#131—71no—
316C22×M16—71no—
317C22×M16C2×D711yescharacteristic
318#525—71no—
319C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
320#471—144no—
321#470—141no—
322#468—141no—
323#467—141no—
324#465—141no—
325#450—141no—
326#450—141no—
327#450—141no—
328#450—141no—
329#450—141no—
330#450—141no—
331#447—141no—
332#447—141no—
333#436—141no—
334#435—141no—
335#435—141no—
336C8×D4—141no—
337C2×#108—71no—
338C2×#108—71no—
339#428—71no—
340#424—71no—
341#419—71no—
342#418—71no—
343#418—71no—
344#417—71no—
345C2×#102—71no—
346C2×#102—71no—
347C2×#101C2×D711yescharacteristic, complemented
348C2×#101C2×D711yescharacteristic, complemented
349C2×#100—71no—
350C2×#100—71no—
351C2×#100—71no—
352C2×#100—71no—
353C2×#100—144no—
354#408—71no—
355#407C2×D711yescharacteristic
356C2×C22⋊C8—71no—
357#405—71no—
358#343C2×D711yescharacteristic, complemented
359#343C2×D711yescharacteristic, complemented
360#341—71no—
361#341—71no—
362C23×C7—21no—
363C23×C7—21no—
364C23×C7—22no—
365C23×C7—41no—
366C23×C7#12111yescharacteristic
367C23×C7#12111yescharacteristic
368C23×C7C2×#4111yescharacteristic
369C22×D7—21no—
370C22×D7—22no—
371C22×D7—22no—
372C22×D7—44no—
373C22×D7—44no—
374C22×D7—41no—
375C22×D7—41no—
376C22×D7—41no—
377C22×D7—41no—
378C22×D7—82no—
379C22×D7—82no—
380C22×D7—82no—
381C22×D7—88no—
382C22×D7—82no—
383C22×D7—81no—
384C22×D7—81no—
385C22×D7—81no—
386C22×D7—81no—
387C22×D7—88no—
388C7×Q8—41no—
389C7×Q8—41no—
390C7×Q8—41no—
391C7×Q8—41no—
392C2×C4×C7—21no—
393C2×C4×C7—21no—
394C2×C4×C7—21no—
395C2×C4×C7—21no—
396C2×C4×C7—21no—
397C2×C4×C7—21no—
398C2×C4×C7—21no—
399C2×C4×C7—21no—
400C2×C4×C7—21no—
401C2×C4×C7—21no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7—81no—
407C2×C4×C7#12111yescharacteristic
408C2×C4×C7#12111yescharacteristic
409C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D7—41no—
416C22⋊D7—41no—
417C22⋊D7—42no—
418C22⋊D7—81no—
419C2×Dic7—21no—
420C2×Dic7—21no—
421C2×Dic7—21no—
422D28—22no—
423D28—21no—
424D28—22no—
425D28—22no—
426D28—21no—
427D28—22no—
428D28—44no—
429D28—44no—
430D28—41no—
431D28—41no—
432D28—41no—
433D28—41no—
434C4×D7—41no—
435C4×D7—41no—
436Dic14—21no—
437Dic14—21no—
438C7×C8—22no—
439C7×C8—41no—
440C7×C8—41no—
441C7×C8—41no—
442C7⋊C8—21no—
443C7⋊C8—21no—
444C7⋊C8—22no—
445C7⋊C8—21no—
446C7⋊C8—21no—
447C7⋊C8—41no—
448C25—141no—
449C2×#41—71no—
450C22×Q8C22×D711yescharacteristic
451C22×D4—71no—
452C22×D4—71no—
453C22×D4—142no—
454C22×D4—142no—
455C22×D4—141no—
456C22×D4—141no—
457C22×D4—141no—
458C22×D4—141no—
459C22×D4—141no—
460C22×D4—281no—
461C22×D4—281no—
462C23×C4C22×D711yescharacteristic
463#137—142no—
464#137—281no—
465AGL(1,ℤ/8)—142no—
466AGL(1,ℤ/8)—142no—
467AGL(1,ℤ/8)—281no—
468AGL(1,ℤ/8)—281no—
469C2×Q16—141no—
470C2×SD16—141no—
471C2×SD16—141no—
472C2×SD16—141no—
473C2×SD16—141no—
474C2×SD16—141no—
475C2×SD16—141no—
476C2×SD16—142no—
477C2×SD16—142no—
478C2×SD16—141no—
479C2×SD16—281no—
480C2×SD16—281no—
481C2×D8—141no—
482C2×D8—141no—
483#131—142no—
484#131—281no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—22no—
487C2×M16—41no—
488C2×M16—71no—
489C2×M16—71no—
490C2×M16—141no—
491C2×M16—141no—
492C2×M16—142no—
493C2×M16—281no—
494C2×M16C22×D711yescharacteristic
495C2×M16C22×D711yescharacteristic
496C2×M16C22×D711yescharacteristic
497C2×M16C22×D711yescharacteristic
498C22×C8—21no—
499C22×C8—71no—
500C22×C8—71no—
501C22×C8—141no—
502C22×C8—141no—
503#123—141no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—71no—
509C22⋊Q8—71no—
510#121—71no—
511#121—71no—
512#120—141no—
513C4×D4—141no—
514C4×D4—141no—
515#117—71no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—21no—
519#108—142no—
520#108—281no—
521#107—141no—
522#106—141no—
523C4⋊C8—141no—
524C4⋊C8—141no—
525#103—141no—
526#103—141no—
527#103—141no—
528#102—141no—
529#102—141no—
530#102—141no—
531#102—141no—
532#102—141no—
533#102—141no—
534#102—141no—
535#102—141no—
536#102—141no—
537#101—22no—
538#101—41no—
539#100—74no—
540#100—142no—
541#100—142no—
542#100—142no—
543C22⋊C8—21no—
544C22⋊C8—21no—
545C22⋊C8—71no—
546C22⋊C8—71no—
547C22⋊C8—71no—
548C22⋊C8—71no—
549C22⋊C8—141no—
550C22⋊C8—141no—
551#97—141no—
552C4×C8—141no—
553C22×C7—21no—
554C22×C7—21no—
555C22×C7—21no—
556C22×C7—21no—
557C22×C7—21no—
558C22×C7—21no—
559C22×C7—21no—
560C22×C7—42no—
561C22×C7—42no—
562C22×C7#47112yescomplemented
563C22×C7C2×#12111yescharacteristic
564C22×C7#52511yescharacteristic
565C22×C7#53811yescharacteristic
566C2×D7—41no—
567C2×D7—42no—
568C2×D7—42no—
569C2×D7—41no—
570C2×D7—41no—
571C2×D7—88no—
572C2×D7—82no—
573C2×D7—82no—
574C2×D7—88no—
575C2×D7—81no—
576C2×D7—81no—
577C2×D7—81no—
578C2×D7—81no—
579C2×D7—82no—
580C2×D7—82no—
581C4×C7—21no—
582C4×C7—21no—
583C4×C7—81no—
584C4×C7—81no—
585C4×C7D4211yescharacteristic
586C4×C7D4211yescharacteristic
587C4×C7#54611yescharacteristic
588C4×C7#54611yescharacteristic
589Dic7—41no—
590Dic7—41no—
591Dic7—41no—
592C24—144no—
593C24—141no—
594C24—141no—
595C24—282no—
596C24—281no—
597C24—281no—
598C24—562no—
599C24—562no—
600C24#115711yescharacteristic
601#41—141no—
602#41—141no—
603#41—141no—
604#41—141no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—71no—
612C2×D4—72no—
613C2×D4—71no—
614C2×D4—72no—
615C2×D4—144no—
616C2×D4—141no—
617C2×D4—141no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—141no—
620C2×D4—141no—
621C2×D4—141no—
622C2×D4—141no—
623C2×D4—141no—
624C2×D4—141no—
625C2×D4—141no—
626C2×D4—141no—
627C2×D4—141no—
628C2×D4—141no—
629C2×D4—282no—
630C2×D4—282no—
631C2×D4—282no—
632C2×D4—282no—
633C2×D4—282no—
634C2×D4—282no—
635C2×D4—282no—
636C2×D4—282no—
637C2×D4—282no—
638C2×D4—281no—
639C2×D4—281no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—141no—
647C22×C4#115711yescharacteristic
648C22×C4D4×D711yescharacteristic
649C22×C4D4×D711yescharacteristic
650C22×C4D4×D711yescharacteristic
651C22×C4D4×D711yescharacteristic
652C22×C4C23×D711yescharacteristic
653Q16—282no—
654SD16—282no—
655SD16—282no—
656SD16—282no—
657SD16—282no—
658SD16—282no—
659SD16—282no—
660SD16—282no—
661D8—282no—
662D8—282no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—42no—
671M16—72no—
672M16—141no—
673M16—141no—
674M16—141no—
675M16—282no—
676M16—282no—
677M16D4×D712yes—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—42no—
683C2×C8—71no—
684C2×C8—71no—
685C2×C8—71no—
686C2×C8—71no—
687C2×C8—141no—
688C2×C8—141no—
689C2×C8—141no—
690C2×C8—141no—
691C2×C8—141no—
692C2×C8—141no—
693C2×C8—282no—
694C2×C8—282no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—71no—
700C4⋊C4—71no—
701C4⋊C4—141no—
702C4⋊C4—141no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—141no—
706C22⋊C4—141no—
707C22⋊C4—141no—
708C22⋊C4—141no—
709C22⋊C4—141no—
710C42—141no—
711C2×C7—21no—
712C2×C7—21no—
713C2×C7—22no—
714C2×C7—41no—
715C2×C7#242411yescharacteristic
716C2×C7C2×#47111yescharacteristic
717C2×C7#306811yescharacteristic
718D7—81no—
719D7—82no—
720D7—82no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—141no—
726C23—142no—
727C23—142no—
728C23—284no—
729C23—284no—
730C23—281no—
731C23—281no—
732C23—281no—
733C23—281no—
734C23—561no—
735C23—561no—
736C23—561no—
737C23—561no—
738C23—562no—
739C23—562no—
740C23—562no—
741C23—568no—
742C23—568no—
743C23—562no—
744C23#644711yescharacteristic
745C23#644711yescharacteristic
746C23C2×#115711yescharacteristic
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—141no—
752Q8—141no—
753D4—142no—
754D4—141no—
755D4—142no—
756D4—141no—
757D4—142no—
758D4—142no—
759D4—284no—
760D4—284no—
761D4—281no—
762D4—281no—
763D4—282no—
764D4—281no—
765D4—281no—
766D4—281no—
767D4—281no—
768D4—561no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—141no—
785C2×C4—141no—
786C2×C4—141no—
787C2×C4—281no—
788C2×C4—281no—
789C2×C4#644711yescharacteristic
790C2×C4#644711yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
794C2×C4#654811yescharacteristic
795C2×C4D7×#4111yescharacteristic
796C2×C4#655311yescharacteristic
797C8—22no—
798C8—41no—
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—141no—
802C8—141no—
803C8—142no—
804C8—141no—
805C8—141no—
806C8—281no—
807C7#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—281no—
818C22—281no—
819C22—281no—
820C22—282no—
821C22—282no—
822C22—562no—
823C22—562no—
824C22—562no—
825C22—562no—
826C22—568no—
827C22—568no—
828C22—561no—
829C22—561no—
830C22—561no—
831C22—561no—
832C22#8952612yescomplemented
833C22C2×#644711yescharacteristic
834C22#9023811yescharacteristic
835C22#9025111yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—281no—
841C4—281no—
842C4—281no—
843C4#9028111yescharacteristic
844C4#9030011yescharacteristic
845C4#9030111yescharacteristic
846C4#9034511yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—22no—
850C2—41no—
851C2—561no—
852C2—562no—
853C2—562no—
854C2#1173233811yescharacteristic
855C2C2×#8952611yescharacteristic
856C2#1173616511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6447
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1901C2
socleC22×C7C2×#121
prime radical#11736082C2
hypercenter#1901D7
hypocenterC7#25144
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6397C2semidirect
2. #11741202C2semidirect
3. C2×#89818C2semidirect
4. #11740177C2semidirect
5. C2×#89526C2semidirect
7. C7×#1901C2semidirect
8. #11727872C2semidirect
9. #11727871C2semidirect
10. #11727861C2semidirect
11. #11727738C2semidirect
12. #11726760C2semidirect
13. #11726750C2semidirect
14. #11726740C2semidirect
15. #11726737C2semidirect
19. C2×#6505C22semidirect
26. C2×#6470C22semidirect
27. C2×C7×#101C22semidirect
28. C2×C7×#101C22semidirect
30. #89997C22semidirect
39. #89901C22semidirect
42. C2×#6396C22semidirect
43. C2×#6396C22semidirect
44. #89894C22semidirect
45. #89891C22semidirect
56. #89738C22semidirect
59. #89736C22semidirect
65. C7×#343C22semidirect
66. C7×#343C22semidirect
67. #89353C22semidirect
68. #89353C22semidirect
154. #6397D4semidirect
188. #1901D7semidirect
347. C2×#101C2×D7semidirect
348. C2×#101C2×D7semidirect
358. #343C2×D7semidirect
359. #343C2×D7semidirect
562. C22×C7#471semidirect
807. C7#25144semidirect
832. C22#89526semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#63972
#117412022
C2×#898182
#117401772
C2×#895262
#117360822
C7×#19012
#117278722
#117278712
#117278612
#117277382
#117267602
#117267502
#117267402
#117267372
#251447