Finite Group Databasebeta

← #13401112

Subgroups — #13401112

Order 1792.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11741430C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89975C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741389C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89941C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D7×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11736104C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727872C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727869C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727829C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727757C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726695C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726685C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C2×C7×#137C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
20#90519C2211yescharacteristic
21C2×#6512C2211yescharacteristic
22C2×#6511C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6509C2211yescharacteristic
24C22×#1143C2211yescharacteristic
25C2×D7×M16C2211yescharacteristic
26C2×D7×M16C2211yescharacteristic
27C2×C7×#101C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C7×#100C2211yescharacteristic
29C7×#408C2211yescharacteristic, complemented
30#90004C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
32#89997C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6407C2211yescharacteristic
34#89987C2211yescharacteristic
35C2×#6406C2211yescharacteristic
36#89975—24no—
37#89961—21no—
38#89960—21no—
39#89946—21no—
40#89943—21no—
41#89941—21no—
42#89941—21no—
43#89941—21no—
44#89941—21no—
45#89941—21no—
46#89941—21no—
47#89928—21no—
48#89928—21no—
49#89903C2211yescharacteristic
50C2×#6397C2211yescharacteristic
51C2×#6397C2211yescharacteristic
52#89898C2211yescharacteristic
53C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
54#89893C2211yescharacteristic, complemented
55#89891C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#6395C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×#6393C2211yescharacteristic, complemented
59#89873C2211yescharacteristic, complemented
60D7×#100—24no—
61#89502—21no—
62#89501—21no—
63#89500—21no—
64(C22⋊D7)⋊C8—21no—
65C7×#341C2211yescharacteristic, complemented
66#89353C2211yescharacteristic, complemented
67#89349C2211yescharacteristic, complemented
68#89349C2211yescharacteristic, complemented
69#25144—71nomaximal, Sylow
70C24×D7—21no—
71C2×C7×#41C2311yescharacteristic
72C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
73C22×C7×D4C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D7—21no—
75C2×D4×D7—22no—
76C2×D4×D7—22no—
77C2×D4×D7—21no—
78C2×D4×D7—21no—
79C2×D4×D7—21no—
80C2×D4×D7—21no—
81C2×D4×D7—41no—
82C2×D4×D7—41no—
83C22×D28C2311yescharacteristic
84C22×C4×D7C2311yescharacteristic
85C7×#137—22no—
86C7×#137—41no—
87C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
88C7×AGL(1,ℤ/8)—41no—
89C2×C7×Q16—21no—
90C2×C7×SD16—21no—
91C2×C7×SD16—21no—
92C2×C7×SD16—22no—
93C2×C7×SD16—21no—
94C2×C7×SD16—21no—
95C2×C7×SD16—41no—
96C2×C7×D8—21no—
97C2×C7×M16C2311yescharacteristic
98C2×C7×M16C2311yescharacteristic
99C2×C7×M16C2311yescharacteristic
100C22×C7×C8C2311yescharacteristic
101#6512—22no—
102#6512—41no—
103#6511—22no—
104#6511—41no—
105#6509—21no—
106#6509—21no—
107#6509—21no—
108#6509—21no—
109#6509D411yescharacteristic
110#6509D411yescharacteristic
111C2×#1143—21no—
112C2×#1143—22no—
113C2×#1143—21no—
114C2×#1143—21no—
115C2×#1143—41no—
116#6501D411yescharacteristic
117#6501D411yescharacteristic
118#6500—21no—
119#6498—21no—
120C2×#1141—21no—
121C4×C22⋊D7—21no—
122C4×C22⋊D7—21no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
124#6489C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
126C2×Dic7⋊C4—21no—
127C2×#1136—21no—
128C2×#1136C2311yescharacteristic
129C2×#1136C2311yescharacteristic
130C2×#1136C2311yescharacteristic
131C22×C7⋊C8—21no—
132C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
133D7×M16—22no—
134D7×M16—22no—
135D7×M16—41no—
136D7×M16—41no—
137C2×#1131—21no—
138C2×#1131—21no—
139C2×C8×D7—21no—
140C2×C8×D7—21no—
141C7×#101—41no—
142C7×#100—22no—
143C7×C22⋊C8—21no—
144C7×C22⋊C8—21no—
145#6410—22no—
146#6409—21no—
147#6409—21no—
148#6409—21no—
149#6407—22no—
150#6406—21no—
151#6406—21no—
152#6406—21no—
153#6406—21no—
154#6406—21no—
155#6397—22no—
156#6397D414yescomplemented
157#6396—22no—
158#6395—21no—
159#6395—21no—
160#6395—21no—
161#6395—21no—
162(C2×D7)⋊C8—21no—
163(C2×D7)⋊C8—21no—
164(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
165(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
166(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
167(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
168#6393—41no—
169#6392—21no—
170#6391—21no—
171#6389—21no—
172Dic7⋊C8—21no—
173Dic7⋊C8—21no—
174C8×Dic7—21no—
175C2×#471—71no—
176#3056—71no—
177#3003—71no—
178C2×#450—71no—
179#2933—71no—
180C22×#100—71no—
181#2063—71no—
182#2051—71no—
183#2046—71no—
184#2019D711yescharacteristic, complemented
185#1977—71no—
186#1931—71no—
187#1907—71no—
188#1901—71no—
189#1855—71no—
190C24×C7—21no—
191C23×D7—24no—
192C23×D7—21no—
193C23×D7—42no—
194C23×D7—41no—
195C23×D7—41no—
196C23×D7—82no—
197C23×D7—82no—
198C23×D7#4111yescharacteristic
199C7×#41—21no—
200C7×#41—21no—
201C7×#41—21no—
202C7×#41—21no—
203C2×C7×Q8—21no—
204C2×C7×Q8—21no—
205C2×C7×Q8—21no—
206C2×C7×Q8—21no—
207C2×C7×Q8—21no—
208C2×C7×Q8—21no—
209C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
210C2×C7×D4—21no—
211C2×C7×D4—21no—
212C2×C7×D4—21no—
213C2×C7×D4—21no—
214C2×C7×D4—21no—
215C2×C7×D4—21no—
216C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
217C2×C7×D4#4112yes—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D7—24no—
222C2×C22⋊D7—21no—
223C2×C22⋊D7—21no—
224C2×C22⋊D7—42no—
225C2×C22⋊D7—41no—
226C2×C22⋊D7—41no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7#4111yescharacteristic
229D4×D7—42no—
230D4×D7—42no—
231D4×D7—42no—
232D4×D7—42no—
233D4×D7—42no—
234D4×D7—42no—
235D4×D7—42no—
236D4×D7—42no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28—21no—
239C2×D28—21no—
240C2×D28—21no—
241C2×D28—21no—
242C2×D28C2×D412yes—
243C2×C4×D7—21no—
244C2×C4×D7—21no—
245C2×C4×D7—21no—
246C2×C4×D7—21no—
247C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
251C7×Q16—42no—
252C7×SD16—42no—
253C7×SD16—42no—
254C7×SD16—42no—
255C7×SD16—42no—
256C7×D8—42no—
257C7×M16—21no—
258C7×M16—21no—
259C7×M16—21no—
260C7×M16—21no—
261C7×M16—21no—
262C7×M16C2×D412yes—
263C2×C7×C8—21no—
264C2×C7×C8—21no—
265C2×C7×C8—21no—
266C2×C7×C8—21no—
267C2×C7×C8—21no—
268C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
270C22⋊Dic7—21no—
271C22⋊Dic7—21no—
272C22⋊Dic7—21no—
273#1143—42no—
274#1143—42no—
275#1143—42no—
276#1141—42no—
277(C2×D7)⋊C4—21no—
278(C2×D7)⋊C4—21no—
279(C2×D7)⋊C4—41no—
280(C2×D7)⋊C4—41no—
281C4⋊Dic7—21no—
282C4⋊Dic7—21no—
283C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
285Dic7⋊C4—21no—
286Dic7⋊C4—21no—
287Dic7⋊C4—41no—
288Dic7⋊C4—41no—
289C4×Dic7—21no—
290#1136—21no—
291#1136—21no—
292#1136—21no—
293#1136—21no—
294#1136—21no—
295#1136—42no—
296#1136C2×D412yes—
297C2×C7⋊C8—21no—
298C2×C7⋊C8—21no—
299C2×C7⋊C8—21no—
300C2×C7⋊C8—21no—
301C2×C7⋊C8—21no—
302C2×C7⋊C8—42no—
303C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
304C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
305#1131—42no—
306#1131—42no—
307C8×D7—42no—
308C8×D7—42no—
309C23×D4—71no—
310C2×#137C2×D711yescharacteristic, complemented
311C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
312C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
313C22×SD16—71no—
314C22×SD16C2×D711yescharacteristic
315C2×#131—71no—
316C22×M16—71no—
317C22×M16—71no—
318#525—71no—
319C2×C22⋊Q8—71no—
320#471—144no—
321#470—141no—
322#468—141no—
323#467—141no—
324#465—141no—
325#450—141no—
326#450—141no—
327#450—141no—
328#450—141no—
329#450—141no—
330#450—141no—
331#447—141no—
332#447—141no—
333#436—141no—
334#435—141no—
335#435—141no—
336C8×D4—141no—
337C2×#108—71no—
338C2×#108—71no—
339#428—71no—
340#424—71no—
341#419—71no—
342#418—71no—
343#418—71no—
344#417—71no—
345C2×#102—71no—
346C2×#102—71no—
347C2×#101—71no—
348C2×#101C2×D711yescharacteristic, complemented
349C2×#100—71no—
350C2×#100—71no—
351C2×#100—71no—
352C2×#100—144no—
353C2×#100C2×D711yescharacteristic
354#408C2×D711yescharacteristic, complemented
355#407—71no—
356C2×C22⋊C8—71no—
357#405—71no—
358#343—71no—
359#343—71no—
360#341—71no—
361#341C2×D711yescharacteristic, complemented
362C23×C7—21no—
363C23×C7—22no—
364C23×C7—41no—
365C23×C7—41no—
366C23×C7—81no—
367C23×C7—81no—
368C23×C7C2×#4111yescharacteristic
369C22×D7—21no—
370C22×D7—21no—
371C22×D7—22no—
372C22×D7—22no—
373C22×D7—41no—
374C22×D7—44no—
375C22×D7—44no—
376C22×D7—41no—
377C22×D7—41no—
378C22×D7—82no—
379C22×D7—82no—
380C22×D7—82no—
381C22×D7—88no—
382C22×D7—88no—
383C22×D7—82no—
384C22×D7—81no—
385C22×D7—81no—
386C22×D7#12111yescharacteristic
387C22×D7#12111yescharacteristic
388C7×Q8—21no—
389C7×Q8—21no—
390C7×Q8—41no—
391C7×Q8—41no—
392C7×Q8—41no—
393C7×Q8—41no—
394C7×D4—21no—
395C7×D4—21no—
396C7×D4—22no—
397C7×D4—22no—
398C7×D4—41no—
399C7×D4—41no—
400C7×D4—41no—
401C7×D4—41no—
402C2×C4×C7—21no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7—41no—
407C2×C4×C7—41no—
408C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D7—44no—
415C22⋊D7—44no—
416C22⋊D7—42no—
417C22⋊D7—81no—
418C2×Dic7—21no—
419C2×Dic7—21no—
420C2×Dic7—21no—
421C2×Dic7—21no—
422C2×Dic7—41no—
423C2×Dic7—81no—
424C2×Dic7#12111yescharacteristic
425C2×Dic7#12111yescharacteristic
426D28—22no—
427D28—22no—
428D28—41no—
429D28—41no—
430C4×D7—21no—
431C4×D7—21no—
432C4×D7—21no—
433C4×D7—21no—
434C4×D7—21no—
435C4×D7—21no—
436C4×D7—21no—
437C4×D7—21no—
438C7×C8—22no—
439C7×C8—21no—
440C7×C8—21no—
441C7×C8—41no—
442C7×C8—41no—
443C7⋊C8—22no—
444C7⋊C8—21no—
445C7⋊C8—21no—
446C7⋊C8—41no—
447C7⋊C8—41no—
448C25—141no—
449C2×#41C22×D711yescharacteristic
450C22×Q8C22×D711yescharacteristic
451C22×D4—71no—
452C22×D4—141no—
453C22×D4—141no—
454C22×D4—141no—
455C22×D4—141no—
456C22×D4—141no—
457C22×D4—142no—
458C22×D4—142no—
459C22×D4—281no—
460C22×D4—281no—
461C22×D4C22×D711yescharacteristic
462C23×C4—71no—
463#137—22no—
464#137—41no—
465AGL(1,ℤ/8)—22no—
466AGL(1,ℤ/8)—41no—
467AGL(1,ℤ/8)—142no—
468AGL(1,ℤ/8)—281no—
469C2×Q16—21no—
470C2×SD16—21no—
471C2×SD16—21no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—41no—
476C2×SD16—141no—
477C2×SD16—141no—
478C2×SD16—142no—
479C2×SD16—141no—
480C2×SD16—281no—
481C2×D8—21no—
482C2×D8—141no—
483#131—142no—
484#131—281no—
485C2×M16—71no—
486C2×M16—71no—
487C2×M16—71no—
488C2×M16—141no—
489C2×M16—141no—
490C2×M16—141no—
491C2×M16—142no—
492C2×M16—142no—
493C2×M16—281no—
494C2×M16—281no—
495C2×M16C22×D711yescharacteristic
496C2×M16C22×D711yescharacteristic
497C2×M16C22×D711yescharacteristic
498C22×C8—71no—
499C22×C8—141no—
500C22×C8—141no—
501C22×C8—141no—
502C22×C8C22×D711yescharacteristic
503#123—141no—
504C22⋊Q8—71no—
505C22⋊Q8—71no—
506C22⋊Q8—141no—
507C22⋊Q8—141no—
508C22⋊Q8—141no—
509C22⋊Q8—141no—
510#121—71no—
511#121—71no—
512#120—141no—
513C4×D4—141no—
514C4×D4—141no—
515#117—71no—
516C2×C4⋊C4—71no—
517C2×C4⋊C4—141no—
518C2×C22⋊C4—141no—
519#108—142no—
520#108—281no—
521#107—141no—
522#106—141no—
523C4⋊C8—141no—
524C4⋊C8—141no—
525#103—141no—
526#103—141no—
527#103—141no—
528#102—141no—
529#102—141no—
530#102—141no—
531#102—141no—
532#102—141no—
533#102—141no—
534#102—141no—
535#102—141no—
536#102—141no—
537#101—41no—
538#101—142no—
539#100—22no—
540#100—74no—
541#100—142no—
542#100—142no—
543C22⋊C8—21no—
544C22⋊C8—21no—
545C22⋊C8—71no—
546C22⋊C8—71no—
547C22⋊C8—71no—
548C22⋊C8—71no—
549C22⋊C8—141no—
550C22⋊C8—141no—
551#97—141no—
552C4×C8—141no—
553C22×C7—21no—
554C22×C7—21no—
555C22×C7—42no—
556C22×C7—41no—
557C22×C7—41no—
558C22×C7—41no—
559C22×C7—82no—
560C22×C7—82no—
561C22×C7—81no—
562C22×C7—81no—
563C22×C7C2×#12111yescharacteristic
564C22×C7#52511yescharacteristic
565C22×C7#53811yescharacteristic
566C2×D7—21no—
567C2×D7—21no—
568C2×D7—21no—
569C2×D7—21no—
570C2×D7—21no—
571C2×D7—42no—
572C2×D7—42no—
573C2×D7—42no—
574C2×D7—88no—
575C2×D7—88no—
576C2×D7—82no—
577C2×D7—81no—
578C2×D7—81no—
579C2×D7—82no—
580C2×D7#47112yescomplemented
581C4×C7—41no—
582C4×C7—81no—
583C4×C7D4211yescharacteristic
584C4×C7D4211yescharacteristic
585C4×C7#54611yescharacteristic
586C4×C7#54611yescharacteristic
587Dic7—21no—
588Dic7—21no—
589Dic7—41no—
590Dic7—41no—
591Dic7—81no—
592C24—21no—
593C24—71no—
594C24—144no—
595C24—141no—
596C24—281no—
597C24—281no—
598C24—282no—
599C24—562no—
600C24—562no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8D4×D711yescharacteristic
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—72no—
619C2×D4—141no—
620C2×D4—144no—
621C2×D4—141no—
622C2×D4—141no—
623C2×D4—141no—
624C2×D4—141no—
625C2×D4—141no—
626C2×D4—141no—
627C2×D4—281no—
628C2×D4—281no—
629C2×D4—282no—
630C2×D4—282no—
631C2×D4—282no—
632C2×D4—282no—
633C2×D4—282no—
634C2×D4—282no—
635C2×D4—282no—
636C2×D4—282no—
637C2×D4—282no—
638C2×D4D4×D711yescharacteristic
639C2×D4#115912yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—71no—
643C22×C4—71no—
644C22×C4—71no—
645C22×C4—71no—
646C22×C4—71no—
647C22×C4—141no—
648C22×C4—141no—
649C22×C4—141no—
650C22×C4—141no—
651C22×C4—141no—
652C22×C4C23×D711yescharacteristic
653Q16—42no—
654SD16—42no—
655SD16—42no—
656SD16—42no—
657SD16—42no—
658SD16—282no—
659SD16—282no—
660SD16—282no—
661D8—42no—
662D8—282no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—72no—
669M16—141no—
670M16—141no—
671M16—141no—
672M16—141no—
673M16—141no—
674M16—282no—
675M16—282no—
676M16—282no—
677M16D4×D712yes—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—71no—
684C2×C8—71no—
685C2×C8—141no—
686C2×C8—141no—
687C2×C8—141no—
688C2×C8—141no—
689C2×C8—141no—
690C2×C8—282no—
691C2×C8—282no—
692C2×C8—282no—
693C2×C8D4×D711yescharacteristic
694C2×C8D4×D711yescharacteristic
695C4⋊C4—71no—
696C4⋊C4—71no—
697C4⋊C4—141no—
698C4⋊C4—141no—
699C4⋊C4—141no—
700C4⋊C4—141no—
701C4⋊C4—281no—
702C4⋊C4—281no—
703C22⋊C4—141no—
704C22⋊C4—141no—
705C22⋊C4—141no—
706C22⋊C4—141no—
707C22⋊C4—141no—
708C22⋊C4—281no—
709C22⋊C4—281no—
710C42—141no—
711C2×C7—21no—
712C2×C7—21no—
713C2×C7—82no—
714C2×C7—81no—
715C2×C7#242411yescharacteristic
716C2×C7C2×#47111yescharacteristic
717C2×C7#306811yescharacteristic
718D7—22no—
719D7—41no—
720D7—82no—
721C23—21no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—71no—
726C23—71no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—142no—
730C23—141no—
731C23—141no—
732C23—142no—
733C23—281no—
734C23—284no—
735C23—284no—
736C23—281no—
737C23—281no—
738C23—561no—
739C23—561no—
740C23—562no—
741C23—562no—
742C23—562no—
743C23—562no—
744C23—568no—
745C23—568no—
746C23D7×#4111yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—142no—
762D4—142no—
763D4—284no—
764D4—284no—
765D4—282no—
766D4—281no—
767D4—281no—
768D4—561no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—71no—
776C2×C4—71no—
777C2×C4—141no—
778C2×C4—141no—
779C2×C4—141no—
780C2×C4—141no—
781C2×C4—141no—
782C2×C4—141no—
783C2×C4—141no—
784C2×C4—141no—
785C2×C4—141no—
786C2×C4—141no—
787C2×C4—141no—
788C2×C4—141no—
789C2×C4—281no—
790C2×C4—561no—
791C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
794C2×C4C2×#115911yescharacteristic
795C2×C4#654811yescharacteristic
796C2×C4#654811yescharacteristic
797C8—22no—
798C8—21no—
799C8—21no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—141no—
803C8—141no—
804C8—142no—
805C8—281no—
806C8—281no—
807C7#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—72no—
815C22—82no—
816C22—82no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—141no—
820C22—141no—
821C22—141no—
822C22—141no—
823C22—141no—
824C22—282no—
825C22—282no—
826C22—282no—
827C22—562no—
828C22—562no—
829C22—568no—
830C22—568no—
831C22—561no—
832C22—561no—
833C22D7×#12111yescharacteristic
834C22#9029711yescharacteristic
835C22#9030411yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—141no—
839C4—141no—
840C4—281no—
841C4—281no—
842C4—561no—
843C4#9028111yescharacteristic
844C4#9028211yescharacteristic
845C4#9028211yescharacteristic
846C4#9040811yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—81no—
850C2—82no—
851C2—142no—
852C2—281no—
853C2—562no—
854C2#1173420111yescharacteristic
855C2D7×#47111yescharacteristic
856C2#1173837511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#121
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2019C2
socleC22×C7C2×#121
prime radical#11741389C2
hypercenter#2019D7
hypocenterC7#25144
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11741430C2semidirect
2. C2×#89975C2semidirect
4. C2×#89941C2semidirect
5. C2×D7×#100C2semidirect
6. #11736104C2semidirect
7. C7×#2019C2semidirect
8. #11729845C2semidirect
9. #11729806C2semidirect
10. #11727872C2semidirect
11. #11727869C2semidirect
12. #11727829C2semidirect
13. #11727757C2semidirect
14. #11726695C2semidirect
15. #11726685C2semidirect
17. C2×C7×#137C22semidirect
22. C2×#6511C22semidirect
27. C2×C7×#101C22semidirect
29. C7×#408C22semidirect
30. #90004C22semidirect
31. C2×#6410C22semidirect
32. #89997C22semidirect
53. C2×#6396C22semidirect
54. #89893C22semidirect
55. #89891C22semidirect
58. C2×#6393C22semidirect
59. #89873C22semidirect
65. C7×#341C22semidirect
66. #89353C22semidirect
67. #89349C22semidirect
68. #89349C22semidirect
156. #6397D4semidirect
184. #2019D7semidirect
310. C2×#137C2×D7semidirect
348. C2×#101C2×D7semidirect
354. #408C2×D7semidirect
361. #341C2×D7semidirect
580. C2×D7#471semidirect
807. C7#25144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117414302
C2×#899752
#117413892
C2×#899412
C2×D7×#1002
#117361042
C7×#20192
#117298452
#117298062
#117278722
#117278692
#117278292
#117277572
#117266952
#117266852
#251447