Finite Group Databasebeta

← #13401113

Subgroups — #13401113

Order 1792.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3003C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89990C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#6407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740370C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11740363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729847C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728071C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727740C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727738C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C7×#525C2211yescharacteristic
20C2×#6514C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6511C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#1142C2211yescharacteristic
23C22×#1142C2211yescharacteristic
24C2×#6487C2211yescharacteristic
25C22×#1136C2211yescharacteristic
26C22×#1136C2211yescharacteristic
27C7×#450—21no—
28C7×#450—21no—
29C7×#447—21no—
30C7×#447—21no—
31C7×#418C2211yescharacteristic
32C7×#418C2211yescharacteristic
33C7×#407C2211yescharacteristic
34#90006C2211yescharacteristic, complemented
35#90004C2211yescharacteristic, complemented
36#89990—21no—
37#89990—21no—
38#89990—21no—
39#89990—21no—
40C2×#6407—24no—
41C2×#6407C2211yescharacteristic
42C2×#6407C2211yescharacteristic
43C2×#6407C2211yescharacteristic
44C2×#6407C2211yescharacteristic
45C2×#6406C2211yescharacteristic
46C2×#6406C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
48#89972—24no—
49C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
53#89824—21no—
54#89823—21no—
55#89814—21no—
56#89813—21no—
57#89784—21no—
58#89783—21no—
59#89783—21no—
60D4×C7⋊C8—21no—
61#89776C2211yescharacteristic, complemented
62#89771C2211yescharacteristic, complemented
63#89769C2211yescharacteristic, complemented
64#89767C2211yescharacteristic, complemented
65#89353C2211yescharacteristic, complemented
66#89353C2211yescharacteristic, complemented
67#89349C2211yescharacteristic, complemented
68#89349C2211yescharacteristic, complemented
69#25144—71nomaximal, Sylow
70C25×C7—21no—
71C2×C7×#41C2311yescharacteristic
72C22×C7×D4—22no—
73C22×C7×D4—22no—
74C22×C7×D4—21no—
75C22×C7×D4—21no—
76C22×C7×D4—21no—
77C22×C7×D4—21no—
78C22×C7×D4—21no—
79C22×C7×D4—41no—
80C22×C7×D4—41no—
81C22×C7×D4C2311yescharacteristic
82C22×C7×D4C2311yescharacteristic
83C23×C4×C7C2311yescharacteristic
84C22×Dic14C2311yescharacteristic
85C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C7×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C7×AGL(1,ℤ/8)—41no—
89C2×C7×SD16—21no—
90C2×C7×SD16—21no—
91C2×C7×D8—21no—
92C2×C7×D8—21no—
93C2×C7×M16C2311yescharacteristic
94C2×C7×M16C2311yescharacteristic
95C7×#123—21no—
96C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
97C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
98C7×#121D411yescharacteristic
99C7×#121D411yescharacteristic
100C7×#120—21no—
101C4×C7×D4—21no—
102C4×C7×D4—21no—
103C7×#117C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic7—21no—
105#6514—22no—
106#6514—41no—
107#6511—22no—
108#6511—41no—
109C2×#1144—21no—
110C2×#1142—22no—
111C2×#1142—21no—
112C2×#1142—22no—
113C2×#1142—21no—
114C2×#1142—21no—
115C2×#1142—21no—
116C2×#1142—21no—
117C2×#1142—41no—
118C2×#1142—41no—
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120#6487—21no—
121#6487—21no—
122#6487—21no—
123#6487—21no—
124C2×Dic7⋊C4—21no—
125C2×#1136—21no—
126C2×#1136—21no—
127C2×#1136—21no—
128C2×#1136—22no—
129C2×#1136—22no—
130C2×#1136—41no—
131C2×#1136—41no—
132C2×#1136C2311yescharacteristic
133C2×#1136C2311yescharacteristic
134C2×#1136C2311yescharacteristic
135C2×#1136C2311yescharacteristic
136C22×C7⋊C8—21no—
137C22×C7⋊C8—21no—
138C22×C7⋊C8—21no—
139C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
140C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
141C7×#102—21no—
142C7×#102—21no—
143C7×#102—21no—
144C7×#102—21no—
145C7×C22⋊C8—21no—
146C7×C22⋊C8—21no—
147#6409—21no—
148#6407—22no—
149#6407—22no—
150#6407—22no—
151#6407D414yescomplemented
152#6406—21no—
153#6406—21no—
154#6406—21no—
155#6406—21no—
156#6406—21no—
157C22⋊(C7⋊C8)—21no—
158C22⋊(C7⋊C8)—21no—
159C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
160C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
161C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
162C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
163#6398—22no—
164#6398—41no—
165#6396—22no—
166#6396—41no—
167#6384—21no—
168#6384—21no—
169#6382—21no—
170#6381—21no—
171C4⋊(C7⋊C8)—21no—
172C4⋊(C7⋊C8)—21no—
173#6377—21no—
174C4×C7⋊C8—21no—
175C2×#471—71no—
176#3056—71no—
177#3003D711yescharacteristic
178C2×#450—71no—
179#2933—71no—
180C22×#100—71no—
181#2063—71no—
182#2051—71no—
183#2046—71no—
184#2019—71no—
185#1977—71no—
186#1931—71no—
187#1907—71no—
188#1901—71no—
189#1855—71no—
190C24×C7—24no—
191C24×C7—21no—
192C24×C7—21no—
193C24×C7—42no—
194C24×C7—41no—
195C24×C7—41no—
196C24×C7—82no—
197C24×C7—82no—
198C24×C7#4111yescharacteristic
199C7×#41—21no—
200C7×#41—21no—
201C7×#41—21no—
202C7×#41—21no—
203C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
204C2×C7×D4—24no—
205C2×C7×D4—21no—
206C2×C7×D4—21no—
207C2×C7×D4—21no—
208C2×C7×D4—21no—
209C2×C7×D4—21no—
210C2×C7×D4—21no—
211C2×C7×D4—21no—
212C2×C7×D4—21no—
213C2×C7×D4—21no—
214C2×C7×D4—21no—
215C2×C7×D4—21no—
216C2×C7×D4—21no—
217C2×C7×D4—21no—
218C2×C7×D4—42no—
219C2×C7×D4—42no—
220C2×C7×D4—42no—
221C2×C7×D4—42no—
222C2×C7×D4—42no—
223C2×C7×D4—42no—
224C2×C7×D4—42no—
225C2×C7×D4—42no—
226C2×C7×D4—42no—
227C2×C7×D4—41no—
228C2×C7×D4—41no—
229C2×C7×D4C2×D412yes—
230C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
231C2×C7×D4#4112yes—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C7#4111yescharacteristic
242C22×C4×C7C2411yescharacteristic
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14—21no—
248C2×Dic14—21no—
249C2×Dic14—21no—
250C2×Dic14—21no—
251C7×SD16—42no—
252C7×SD16—42no—
253C7×D8—42no—
254C7×D8—42no—
255C7×M16—21no—
256C7×M16—21no—
257C7×M16—21no—
258C7×M16—21no—
259C2×C7×C8—21no—
260C2×C7×C8—21no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C7×C22⋊C4—21no—
266C7×C22⋊C4—21no—
267C7×C22⋊C4—21no—
268C7×C22⋊C4—21no—
269C7×C22⋊C4—21no—
270C42×C7—21no—
271C22⋊Dic7—41no—
272C22⋊Dic7—41no—
273#1144—42no—
274#1142—42no—
275#1142—42no—
276#1142—42no—
277#1142—42no—
278#1142—42no—
279C4⋊Dic7—21no—
280C4⋊Dic7—21no—
281Dic7⋊C4—41no—
282Dic7⋊C4—41no—
283#1136—21no—
284#1136—21no—
285#1136—21no—
286#1136—21no—
287#1136—21no—
288#1136—21no—
289#1136—42no—
290#1136—42no—
291#1136—42no—
292#1136C2×D412yes—
293#1136C2×D412yes—
294C2×C7⋊C8—21no—
295C2×C7⋊C8—21no—
296C2×C7⋊C8—21no—
297C2×C7⋊C8—21no—
298C2×C7⋊C8—21no—
299C2×C7⋊C8—21no—
300C2×C7⋊C8—21no—
301C2×C7⋊C8—21no—
302C2×C7⋊C8—42no—
303C2×C7⋊C8—42no—
304C2×C7⋊C8—42no—
305C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
306C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
307C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
308C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
309C23×D4C2×D711yescharacteristic
310C2×#137—71no—
311C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
312C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
313C22×SD16—71no—
314C22×SD16—71no—
315C2×#131—71no—
316C22×M16—71no—
317C22×M16—71no—
318#525C2×D711yescharacteristic
319C2×C22⋊Q8—71no—
320#471—144no—
321#470—141no—
322#468—141no—
323#467—141no—
324#465—141no—
325#450—21no—
326#450—21no—
327#450—141no—
328#450—141no—
329#450—141no—
330#450—141no—
331#447—21no—
332#447—21no—
333#436—141no—
334#435—141no—
335#435—141no—
336C8×D4—141no—
337C2×#108—71no—
338C2×#108—71no—
339#428—71no—
340#424—71no—
341#419—71no—
342#418C2×D711yescharacteristic
343#418C2×D711yescharacteristic
344#417—71no—
345C2×#102—71no—
346C2×#102—71no—
347C2×#101—71no—
348C2×#101—71no—
349C2×#100—71no—
350C2×#100—71no—
351C2×#100—71no—
352C2×#100—71no—
353C2×#100—144no—
354#408—71no—
355#407C2×D711yescharacteristic
356C2×C22⋊C8—71no—
357#405—71no—
358#343—71no—
359#343—71no—
360#341—71no—
361#341—71no—
362C23×C7—21no—
363C23×C7—21no—
364C23×C7—22no—
365C23×C7—21no—
366C23×C7—22no—
367C23×C7—22no—
368C23×C7—41no—
369C23×C7—44no—
370C23×C7—44no—
371C23×C7—41no—
372C23×C7—41no—
373C23×C7—41no—
374C23×C7—41no—
375C23×C7—81no—
376C23×C7—81no—
377C23×C7—81no—
378C23×C7—81no—
379C23×C7—82no—
380C23×C7—82no—
381C23×C7—82no—
382C23×C7—88no—
383C23×C7—88no—
384C23×C7—82no—
385C23×C7#12111yescharacteristic
386C23×C7#12111yescharacteristic
387C23×C7C2×#4111yescharacteristic
388C7×Q8—21no—
389C7×Q8—21no—
390C7×D4—21no—
391C7×D4—22no—
392C7×D4—22no—
393C7×D4—22no—
394C7×D4—21no—
395C7×D4—22no—
396C7×D4—44no—
397C7×D4—44no—
398C7×D4—41no—
399C7×D4—41no—
400C7×D4—42no—
401C7×D4—41no—
402C7×D4—41no—
403C7×D4—41no—
404C7×D4—41no—
405C7×D4—81no—
406C2×C4×C7—21no—
407C2×C4×C7—21no—
408C2×C4×C7—21no—
409C2×C4×C7—21no—
410C2×C4×C7—21no—
411C2×C4×C7—21no—
412C2×C4×C7—21no—
413C2×C4×C7—21no—
414C2×C4×C7—21no—
415C2×C4×C7—21no—
416C2×C4×C7—21no—
417C2×C4×C7—21no—
418C2×C4×C7—21no—
419C2×C4×C7—41no—
420C2×C4×C7—41no—
421C2×C4×C7#12111yescharacteristic
422C2×C4×C7#12111yescharacteristic
423C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
427C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×Dic7—41no—
430C2×Dic7—41no—
431C2×Dic7—41no—
432C2×Dic7—41no—
433C2×Dic7—81no—
434Dic14—41no—
435Dic14—41no—
436Dic14—41no—
437Dic14—41no—
438C7×C8—41no—
439C7×C8—41no—
440C7⋊C8—21no—
441C7⋊C8—21no—
442C7⋊C8—22no—
443C7⋊C8—22no—
444C7⋊C8—21no—
445C7⋊C8—21no—
446C7⋊C8—41no—
447C7⋊C8—41no—
448C25—21no—
449C2×#41C22×D711yescharacteristic
450C22×Q8—71no—
451C22×D4—22no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—41no—
459C22×D4—41no—
460C22×D4C22×D711yescharacteristic
461C22×D4C22×D711yescharacteristic
462C23×C4C22×D711yescharacteristic
463#137—142no—
464#137—281no—
465AGL(1,ℤ/8)—22no—
466AGL(1,ℤ/8)—22no—
467AGL(1,ℤ/8)—41no—
468AGL(1,ℤ/8)—41no—
469C2×Q16—141no—
470C2×SD16—21no—
471C2×SD16—21no—
472C2×SD16—141no—
473C2×SD16—141no—
474C2×SD16—141no—
475C2×SD16—141no—
476C2×SD16—142no—
477C2×SD16—142no—
478C2×SD16—141no—
479C2×SD16—281no—
480C2×SD16—281no—
481C2×D8—21no—
482C2×D8—21no—
483#131—142no—
484#131—281no—
485C2×M16—71no—
486C2×M16—71no—
487C2×M16—71no—
488C2×M16—71no—
489C2×M16—141no—
490C2×M16—141no—
491C2×M16—141no—
492C2×M16—142no—
493C2×M16—142no—
494C2×M16—281no—
495C2×M16—281no—
496C2×M16C22×D711yescharacteristic
497C2×M16C22×D711yescharacteristic
498C22×C8—71no—
499C22×C8—71no—
500C22×C8—141no—
501C22×C8—141no—
502C22×C8—141no—
503#123—21no—
504C22⋊Q8—141no—
505C22⋊Q8—141no—
506C22⋊Q8—141no—
507C22⋊Q8—141no—
508C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
509C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
510#121C22⋊D711yescharacteristic
511#121C22⋊D711yescharacteristic
512#120—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515#117C22×D711yescharacteristic
516C2×C4⋊C4—71no—
517C2×C4⋊C4—141no—
518C2×C22⋊C4—141no—
519#108—142no—
520#108—281no—
521#107—141no—
522#106—141no—
523C4⋊C8—141no—
524C4⋊C8—141no—
525#103—141no—
526#103—141no—
527#103—141no—
528#102—21no—
529#102—21no—
530#102—21no—
531#102—21no—
532#102—141no—
533#102—141no—
534#102—141no—
535#102—141no—
536#102—141no—
537#101—142no—
538#101—281no—
539#100—74no—
540#100—142no—
541#100—142no—
542#100—142no—
543C22⋊C8—21no—
544C22⋊C8—21no—
545C22⋊C8—71no—
546C22⋊C8—71no—
547C22⋊C8—71no—
548C22⋊C8—71no—
549C22⋊C8—141no—
550C22⋊C8—141no—
551#97—141no—
552C4×C8—141no—
553C22×C7—21no—
554C22×C7—21no—
555C22×C7—21no—
556C22×C7—21no—
557C22×C7—21no—
558C22×C7—21no—
559C22×C7—21no—
560C22×C7—42no—
561C22×C7—42no—
562C22×C7—41no—
563C22×C7—42no—
564C22×C7—42no—
565C22×C7—41no—
566C22×C7—41no—
567C22×C7—82no—
568C22×C7—82no—
569C22×C7—88no—
570C22×C7—82no—
571C22×C7—82no—
572C22×C7—88no—
573C22×C7—81no—
574C22×C7—81no—
575C22×C7—81no—
576C22×C7—81no—
577C22×C7#47112yescomplemented
578C22×C7C2×#12111yescharacteristic
579C22×C7#52511yescharacteristic
580C22×C7#53811yescharacteristic
581C4×C7—21no—
582C4×C7—21no—
583C4×C7—41no—
584C4×C7—41no—
585C4×C7—41no—
586C4×C7D4211yescharacteristic
587C4×C7D4211yescharacteristic
588C4×C7#54611yescharacteristic
589C4×C7#54611yescharacteristic
590Dic7—81no—
591Dic7—81no—
592C24—24no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—42no—
596C24—41no—
597C24—41no—
598C24—82no—
599C24—82no—
600C24#115911yescharacteristic
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605C2×Q8—141no—
606C2×Q8—141no—
607C2×Q8—141no—
608C2×Q8—141no—
609C2×Q8—141no—
610C2×Q8—141no—
611C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4D4×D712yes—
638C2×D4#115912yes—
639C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4—141no—
647C22×C4D4×D711yescharacteristic
648C22×C4D4×D711yescharacteristic
649C22×C4#115911yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
652C22×C4C23×D711yescharacteristic
653Q16—282no—
654SD16—42no—
655SD16—42no—
656SD16—282no—
657SD16—282no—
658SD16—282no—
659SD16—282no—
660SD16—282no—
661D8—42no—
662D8—42no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—72no—
668M16—72no—
669M16—141no—
670M16—141no—
671M16—141no—
672M16—141no—
673M16—141no—
674M16—141no—
675M16—282no—
676M16—282no—
677M16—282no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—71no—
681C2×C8—71no—
682C2×C8—71no—
683C2×C8—71no—
684C2×C8—141no—
685C2×C8—141no—
686C2×C8—141no—
687C2×C8—141no—
688C2×C8—141no—
689C2×C8—141no—
690C2×C8—141no—
691C2×C8—141no—
692C2×C8—282no—
693C2×C8—282no—
694C2×C8—282no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—141no—
698C4⋊C4—141no—
699C4⋊C4—281no—
700C4⋊C4—281no—
701C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
702C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—281no—
709C22⋊C4—281no—
710C42—21no—
711C2×C7—21no—
712C2×C7—21no—
713C2×C7—22no—
714C2×C7—41no—
715C2×C7—81no—
716C2×C7—82no—
717C2×C7—82no—
718C2×C7#242411yescharacteristic
719C2×C7C2×#47111yescharacteristic
720C2×C7#306811yescharacteristic
721C23—22no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—41no—
728C23—44no—
729C23—44no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—88no—
742C23—88no—
743C23—82no—
744C23#650211yescharacteristic
745C23#650211yescharacteristic
746C23C2×#115911yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—281no—
750Q8—281no—
751Q8—281no—
752Q8—281no—
753D4—21no—
754D4—22no—
755D4—21no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—44no—
760D4—44no—
761D4—42no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—81no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—281no—
785C2×C4—281no—
786C2×C4—281no—
787C2×C4—281no—
788C2×C4—561no—
789C2×C4#650211yescharacteristic
790C2×C4#650211yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
793C2×C4C2×#115911yescharacteristic
794C2×C4#654811yescharacteristic
795C2×C4#654811yescharacteristic
796C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—142no—
800C8—141no—
801C8—141no—
802C8—142no—
803C8—141no—
804C8—141no—
805C8—281no—
806C8—281no—
807C7#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—82no—
823C22—82no—
824C22—82no—
825C22—82no—
826C22—88no—
827C22—88no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22#8997212yescomplemented
833C22#9027711yescharacteristic
834C22#9028411yescharacteristic
835C22C2×#650211yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—561no—
842C4—561no—
843C4#9028111yescharacteristic
844C4#9028211yescharacteristic
845C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
846C4#9049711yescharacteristic
847C2—22no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—41no—
851C2—81no—
852C2—82no—
853C2—82no—
854C2#1174003211yescharacteristic
855C2C2×#8997211yescharacteristic
856C2#1174138811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6502
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
Fitting, prime radicalC7×#3003C2
socleC22×C7C2×#121
hypercenter#3003D7
hypocenterC7#25144
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89990C2semidirect
3. C22×#6407C2semidirect
4. C2×#89972C2semidirect
5. #11740370C2semidirect
6. #11740363C2semidirect
7. #11729851C2semidirect
8. #11729847C2semidirect
9. #11729845C2semidirect
10. #11728074C2semidirect
11. #11728072C2semidirect
12. #11728071C2semidirect
13. #11728069C2semidirect
14. #11727740C2semidirect
15. #11727738C2semidirect
20. C2×#6514C22semidirect
21. C2×#6511C22semidirect
34. #90006C22semidirect
35. #90004C22semidirect
49. C2×#6398C22semidirect
50. C2×#6398C22semidirect
51. C2×#6396C22semidirect
52. C2×#6396C22semidirect
61. #89776C22semidirect
62. #89771C22semidirect
63. #89769C22semidirect
64. #89767C22semidirect
65. #89353C22semidirect
66. #89353C22semidirect
67. #89349C22semidirect
68. #89349C22semidirect
151. #6407D4semidirect
577. C22×C7#471semidirect
807. C7#25144semidirect
832. C22#89972semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#30032
C2×#899902
C22×#64072
C2×#899722
#117403702
#117403632
#117298512
#117298472
#117298452
#117280742
#117280722
#117280712
#117280692
#117277402
#117277382
#251447