Finite Group Databasebeta

← #13401115

Subgroups — #13401115

Order 1792.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89975C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#6397C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740372C211yesmaximal, characteristic
5#11740363C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729861C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729755C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729452C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728430C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728427C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728089C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11728061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11728057C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C2×C7×#137C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C7×M16C2211yescharacteristic
19C7×#525C2211yescharacteristic
20C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#6512C2211yescharacteristic
22C2×#6512C2211yescharacteristic
23C2×#6511C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#1143C2211yescharacteristic
25C22×#1143C2211yescharacteristic
26C22×#1136C2211yescharacteristic
27C7×#470—21no—
28C7×#468—21no—
29C7×#467—21no—
30C7×#465—21no—
31C7×#428C2211yescharacteristic, complemented
32C7×#419C2211yescharacteristic, complemented
33C7×#417C2211yescharacteristic, complemented
34#90006C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
37#89979C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
39#89975—24no—
40C2×#6397—24no—
41C2×#6397C2211yescharacteristic
42C2×#6397C2211yescharacteristic
43C2×#6397C2211yescharacteristic
44C2×#6397C2211yescharacteristic
45C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
47#89818—21no—
48#89818—21no—
49#89818—21no—
50#89818—21no—
51#89818—21no—
52#89818—21no—
53#89808—21no—
54#89808—21no—
55#89784—21no—
56#89783—21no—
57#89783—21no—
58D4×C7⋊C8—21no—
59#89773C2211yescharacteristic
60#89773C2211yescharacteristic
61#89771C2211yescharacteristic, complemented
62#89769C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#6383C2211yescharacteristic
64C2×#6383C2211yescharacteristic
65#89353C2211yescharacteristic, complemented
66#89353C2211yescharacteristic, complemented
67#89325C2211yescharacteristic, complemented
68#89325C2211yescharacteristic, complemented
69#25144—71nomaximal, Sylow
70C24×D7—21no—
71C2×C7×#41C2311yescharacteristic
72C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7C2311yescharacteristic
74C22×D28—21no—
75C22×D28—22no—
76C22×D28—22no—
77C22×D28—21no—
78C22×D28—21no—
79C22×D28—21no—
80C22×D28—21no—
81C22×D28—41no—
82C22×D28—41no—
83C22×D28C2311yescharacteristic
84C22×D28C2311yescharacteristic
85C7×#137—22no—
86C7×#137—41no—
87C2×C7×Q16—21no—
88C2×C7×SD16—21no—
89C2×C7×M16—21no—
90C2×C7×M16—22no—
91C2×C7×M16—41no—
92C2×C7×M16C2311yescharacteristic
93C2×C7×M16C2311yescharacteristic
94C22×C7×C8—21no—
95C7×#123—21no—
96C7×C22⋊Q8—21no—
97C7×C22⋊Q8—21no—
98C7×C22⋊Q8—21no—
99C7×C22⋊Q8—21no—
100C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
101C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
102C7×#121D411yescharacteristic
103C7×#121D411yescharacteristic
104C7×#120—21no—
105C4×C7×D4—21no—
106C4×C7×D4—21no—
107C7×#117C2311yescharacteristic
108C2×C7×C4⋊C4—21no—
109C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C7×C22⋊C4—21no—
111#6512—22no—
112#6512—22no—
113#6512—41no—
114#6512—41no—
115#6511—22no—
116#6511—41no—
117C2×#1143—21no—
118C2×#1143—21no—
119C2×#1143—22no—
120C2×#1143—22no—
121C2×#1143—21no—
122C2×#1143—21no—
123C2×#1143—21no—
124C2×#1143—21no—
125C2×#1143—41no—
126C2×#1143—41no—
127C2×#1141—21no—
128C2×#1141—21no—
129C2×#1136—21no—
130C2×#1136—21no—
131C2×#1136—22no—
132C2×#1136—41no—
133C2×#1136C2311yescharacteristic
134C2×#1136C2311yescharacteristic
135C2×#1136C2311yescharacteristic
136C2×#1136C2311yescharacteristic
137C22×C7⋊C8—21no—
138C22×C7⋊C8—21no—
139C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
140C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
141C7×#107—21no—
142C7×#106—21no—
143C7×#103—21no—
144C7×#103—21no—
145C7×#103—21no—
146C7×#102—21no—
147#6410—22no—
148#6410—41no—
149C22⋊(C7⋊C8)—21no—
150C22⋊(C7⋊C8)—21no—
151C22⋊(C7⋊C8)—21no—
152C22⋊(C7⋊C8)—21no—
153C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
154C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
155C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
156C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
157#6397—22no—
158#6397—22no—
159#6397—22no—
160#6397D414yescomplemented
161#6396—22no—
162#6396—41no—
163#6383—21no—
164#6383—21no—
165#6383—21no—
166#6383—21no—
167#6383—21no—
168#6383—21no—
169#6383—21no—
170#6383—21no—
171C4⋊(C7⋊C8)—21no—
172C4⋊(C7⋊C8)—21no—
173#6377—21no—
174C4×C7⋊C8—21no—
175C2×#471—71no—
176#3056D711yescharacteristic, complemented
177#3003—71no—
178C2×#450—71no—
179#2933—71no—
180C22×#100—71no—
181#2063—71no—
182#2051—71no—
183#2046—71no—
184#2019—71no—
185#1977—71no—
186#1931—71no—
187#1907—71no—
188#1901—71no—
189#1855—71no—
190C24×C7#4111yescharacteristic
191C23×D7—24no—
192C23×D7—21no—
193C23×D7—21no—
194C23×D7—42no—
195C23×D7—41no—
196C23×D7—41no—
197C23×D7—82no—
198C23×D7—82no—
199C7×#41—21no—
200C7×#41—21no—
201C7×#41—21no—
202C7×#41—21no—
203C2×C7×Q8—21no—
204C2×C7×Q8—21no—
205C2×C7×Q8—21no—
206C2×C7×Q8—21no—
207C2×C7×Q8—21no—
208C2×C7×Q8—21no—
209C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
210C2×C7×D4—21no—
211C2×C7×D4—21no—
212C2×C7×D4—21no—
213C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C7#4111yescharacteristic
226C22×C4×C7C2411yescharacteristic
227C2×D28—21no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—24no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28—42no—
239C2×D28—42no—
240C2×D28—42no—
241C2×D28—42no—
242C2×D28—42no—
243C2×D28—42no—
244C2×D28—42no—
245C2×D28—42no—
246C2×D28—42no—
247C2×D28—41no—
248C2×D28—41no—
249C2×D28C2×D412yes—
250C2×D28#4112yes—
251C7×Q16—42no—
252C7×SD16—42no—
253C7×M16—21no—
254C7×M16—21no—
255C7×M16—21no—
256C7×M16—42no—
257C7×M16C2×D412yes—
258C2×C7×C8—21no—
259C2×C7×C8—21no—
260C2×C7×C8—42no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4—41no—
266C7×C4⋊C4—41no—
267C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
268C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
269C7×C22⋊C4—21no—
270C7×C22⋊C4—21no—
271C7×C22⋊C4—21no—
272C7×C22⋊C4—21no—
273C7×C22⋊C4—21no—
274C7×C22⋊C4—41no—
275C7×C22⋊C4—41no—
276C42×C7—21no—
277#1143—42no—
278#1143—42no—
279#1143—42no—
280#1143—42no—
281#1143—42no—
282#1143—42no—
283#1141—42no—
284#1141—42no—
285#1136—21no—
286#1136—21no—
287#1136—21no—
288#1136—21no—
289#1136—21no—
290#1136—21no—
291#1136—21no—
292#1136—42no—
293#1136—42no—
294#1136C2×D412yes—
295C2×C7⋊C8—21no—
296C2×C7⋊C8—21no—
297C2×C7⋊C8—21no—
298C2×C7⋊C8—21no—
299C2×C7⋊C8—21no—
300C2×C7⋊C8—21no—
301C2×C7⋊C8—21no—
302C2×C7⋊C8—21no—
303C2×C7⋊C8—42no—
304C2×C7⋊C8—42no—
305C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
306C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
307C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
308C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
309C23×D4—71no—
310C2×#137C2×D711yescharacteristic, complemented
311C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
312C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
313C22×SD16—71no—
314C22×SD16—71no—
315C2×#131—71no—
316C22×M16—71no—
317C22×M16C2×D711yescharacteristic
318#525C2×D711yescharacteristic
319C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
320#471—144no—
321#470—21no—
322#468—21no—
323#467—21no—
324#465—21no—
325#450—141no—
326#450—141no—
327#450—141no—
328#450—141no—
329#450—141no—
330#450—141no—
331#447—141no—
332#447—141no—
333#436—141no—
334#435—141no—
335#435—141no—
336C8×D4—141no—
337C2×#108—71no—
338C2×#108—71no—
339#428C2×D711yescharacteristic, complemented
340#424—71no—
341#419C2×D711yescharacteristic, complemented
342#418—71no—
343#418—71no—
344#417C2×D711yescharacteristic, complemented
345C2×#102—71no—
346C2×#102—71no—
347C2×#101—71no—
348C2×#101—71no—
349C2×#100—71no—
350C2×#100—71no—
351C2×#100—71no—
352C2×#100—71no—
353C2×#100—144no—
354#408—71no—
355#407—71no—
356C2×C22⋊C8—71no—
357#405—71no—
358#343—71no—
359#343—71no—
360#341—71no—
361#341—71no—
362C23×C7—21no—
363C23×C7—21no—
364C23×C7—22no—
365C23×C7—21no—
366C23×C7—41no—
367C23×C7#12111yescharacteristic
368C23×C7#12111yescharacteristic
369C23×C7C2×#4111yescharacteristic
370C22×D7—22no—
371C22×D7—22no—
372C22×D7—44no—
373C22×D7—44no—
374C22×D7—41no—
375C22×D7—41no—
376C22×D7—41no—
377C22×D7—41no—
378C22×D7—82no—
379C22×D7—82no—
380C22×D7—82no—
381C22×D7—88no—
382C22×D7—82no—
383C22×D7—81no—
384C22×D7—81no—
385C22×D7—81no—
386C22×D7—81no—
387C22×D7—88no—
388C7×Q8—21no—
389C7×Q8—21no—
390C7×Q8—41no—
391C7×Q8—41no—
392C7×Q8—41no—
393C7×Q8—41no—
394C7×D4—21no—
395C7×D4—21no—
396C7×D4—41no—
397C7×D4—41no—
398C7×D4—42no—
399C7×D4—81no—
400C2×C4×C7—21no—
401C2×C4×C7—21no—
402C2×C4×C7—21no—
403C2×C4×C7—21no—
404C2×C4×C7—21no—
405C2×C4×C7—21no—
406C2×C4×C7—21no—
407C2×C4×C7—21no—
408C2×C4×C7—21no—
409C2×C4×C7—21no—
410C2×C4×C7—21no—
411C2×C4×C7—21no—
412C2×C4×C7—21no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7—81no—
420C2×C4×C7#12111yescharacteristic
421C2×C4×C7#12111yescharacteristic
422C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
426C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428D28—22no—
429D28—22no—
430D28—22no—
431D28—22no—
432D28—44no—
433D28—44no—
434D28—41no—
435D28—41no—
436D28—41no—
437D28—41no—
438C7×C8—22no—
439C7×C8—41no—
440C7⋊C8—21no—
441C7⋊C8—21no—
442C7⋊C8—22no—
443C7⋊C8—21no—
444C7⋊C8—21no—
445C7⋊C8—41no—
446C7⋊C8—41no—
447C7⋊C8—41no—
448C25—141no—
449C2×#41C22×D711yescharacteristic
450C22×Q8C22×D711yescharacteristic
451C22×D4—71no—
452C22×D4—71no—
453C22×D4—142no—
454C22×D4—142no—
455C22×D4—141no—
456C22×D4—141no—
457C22×D4—141no—
458C22×D4—141no—
459C22×D4—141no—
460C22×D4—281no—
461C22×D4—281no—
462C23×C4C22×D711yescharacteristic
463#137—22no—
464#137—41no—
465AGL(1,ℤ/8)—142no—
466AGL(1,ℤ/8)—142no—
467AGL(1,ℤ/8)—281no—
468AGL(1,ℤ/8)—281no—
469C2×Q16—21no—
470C2×SD16—21no—
471C2×SD16—141no—
472C2×SD16—141no—
473C2×SD16—141no—
474C2×SD16—141no—
475C2×SD16—142no—
476C2×SD16—142no—
477C2×SD16—141no—
478C2×SD16—141no—
479C2×SD16—281no—
480C2×SD16—281no—
481C2×D8—141no—
482C2×D8—141no—
483#131—142no—
484#131—281no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—22no—
487C2×M16—41no—
488C2×M16—71no—
489C2×M16—71no—
490C2×M16—71no—
491C2×M16—71no—
492C2×M16—141no—
493C2×M16—141no—
494C2×M16—142no—
495C2×M16—281no—
496C2×M16C22×D711yescharacteristic
497C2×M16C22×D711yescharacteristic
498C22×C8—21no—
499C22×C8—71no—
500C22×C8—71no—
501C22×C8—141no—
502C22×C8—141no—
503#123—21no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
509C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
510#121C22⋊D711yescharacteristic
511#121C22⋊D711yescharacteristic
512#120—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515#117C22×D711yescharacteristic
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—21no—
519#108—142no—
520#108—281no—
521#107—21no—
522#106—21no—
523C4⋊C8—141no—
524C4⋊C8—141no—
525#103—21no—
526#103—21no—
527#103—21no—
528#102—21no—
529#102—141no—
530#102—141no—
531#102—141no—
532#102—141no—
533#102—141no—
534#102—141no—
535#102—141no—
536#102—141no—
537#101—142no—
538#101—281no—
539#100—74no—
540#100—142no—
541#100—142no—
542#100—142no—
543C22⋊C8—71no—
544C22⋊C8—71no—
545C22⋊C8—71no—
546C22⋊C8—71no—
547C22⋊C8—141no—
548C22⋊C8—141no—
549C22⋊C8—141no—
550C22⋊C8—141no—
551#97—141no—
552C4×C8—141no—
553C22×C7—21no—
554C22×C7—21no—
555C22×C7—21no—
556C22×C7—21no—
557C22×C7—21no—
558C22×C7—21no—
559C22×C7—21no—
560C22×C7—42no—
561C22×C7—42no—
562C22×C7—41no—
563C22×C7—41no—
564C22×C7—41no—
565C22×C7#47112yescomplemented
566C22×C7C2×#12111yescharacteristic
567C22×C7#52511yescharacteristic
568C22×C7#53811yescharacteristic
569C2×D7—42no—
570C2×D7—42no—
571C2×D7—88no—
572C2×D7—82no—
573C2×D7—82no—
574C2×D7—88no—
575C2×D7—81no—
576C2×D7—81no—
577C2×D7—81no—
578C2×D7—81no—
579C2×D7—82no—
580C2×D7—82no—
581C4×C7—21no—
582C4×C7—21no—
583C4×C7—41no—
584C4×C7—41no—
585C4×C7—41no—
586C4×C7—81no—
587C4×C7—81no—
588C4×C7D4211yescharacteristic
589C4×C7D4211yescharacteristic
590C4×C7#54611yescharacteristic
591C4×C7#54611yescharacteristic
592C24—144no—
593C24—141no—
594C24—141no—
595C24—282no—
596C24—281no—
597C24—281no—
598C24—562no—
599C24—562no—
600C24#115911yescharacteristic
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—72no—
616C2×D4—72no—
617C2×D4—144no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—141no—
620C2×D4—141no—
621C2×D4—141no—
622C2×D4—141no—
623C2×D4—141no—
624C2×D4—141no—
625C2×D4—141no—
626C2×D4—141no—
627C2×D4—141no—
628C2×D4—282no—
629C2×D4—282no—
630C2×D4—282no—
631C2×D4—282no—
632C2×D4—282no—
633C2×D4—282no—
634C2×D4—282no—
635C2×D4—282no—
636C2×D4—282no—
637C2×D4—281no—
638C2×D4—281no—
639C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4D4×D711yescharacteristic
648C22×C4D4×D711yescharacteristic
649C22×C4#115911yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
652C22×C4C23×D711yescharacteristic
653Q16—42no—
654SD16—42no—
655SD16—282no—
656SD16—282no—
657SD16—282no—
658SD16—282no—
659SD16—282no—
660SD16—282no—
661D8—282no—
662D8—282no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—42no—
667M16—72no—
668M16—141no—
669M16—141no—
670M16—141no—
671M16—141no—
672M16—141no—
673M16—141no—
674M16—141no—
675M16—282no—
676M16—282no—
677M16D4×D712yes—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—42no—
681C2×C8—71no—
682C2×C8—71no—
683C2×C8—71no—
684C2×C8—71no—
685C2×C8—141no—
686C2×C8—141no—
687C2×C8—141no—
688C2×C8—141no—
689C2×C8—141no—
690C2×C8—141no—
691C2×C8—141no—
692C2×C8—141no—
693C2×C8—282no—
694C2×C8—282no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
702C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—41no—
710C42—21no—
711C2×C7—21no—
712C2×C7—21no—
713C2×C7—22no—
714C2×C7—41no—
715C2×C7—81no—
716C2×C7#242411yescharacteristic
717C2×C7C2×#47111yescharacteristic
718C2×C7#306811yescharacteristic
719D7—82no—
720D7—82no—
721C23—22no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—41no—
726C23—142no—
727C23—142no—
728C23—284no—
729C23—284no—
730C23—281no—
731C23—281no—
732C23—281no—
733C23—281no—
734C23—561no—
735C23—561no—
736C23—561no—
737C23—561no—
738C23—562no—
739C23—562no—
740C23—562no—
741C23—568no—
742C23—568no—
743C23—562no—
744C23#650211yescharacteristic
745C23#650211yescharacteristic
746C23C2×#115911yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—42no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—81no—
759D4—142no—
760D4—142no—
761D4—142no—
762D4—142no—
763D4—284no—
764D4—284no—
765D4—281no—
766D4—281no—
767D4—281no—
768D4—281no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4#650211yescharacteristic
790C2×C4#650211yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
793C2×C4#654811yescharacteristic
794C2×C4D7×#4111yescharacteristic
795C2×C4#655311yescharacteristic
796C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
797C8—22no—
798C8—41no—
799C8—141no—
800C8—141no—
801C8—142no—
802C8—141no—
803C8—141no—
804C8—281no—
805C8—281no—
806C8—281no—
807C7#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—282no—
821C22—282no—
822C22—562no—
823C22—562no—
824C22—562no—
825C22—562no—
826C22—568no—
827C22—568no—
828C22—561no—
829C22—561no—
830C22—561no—
831C22—561no—
832C22#8997512yescomplemented
833C22#9029711yescharacteristic
834C22#9030811yescharacteristic
835C22C2×#650211yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—81no—
843C4#9030011yescharacteristic
844C4#9030111yescharacteristic
845C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
846C4#9052011yescharacteristic
847C2—22no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—41no—
851C2—81no—
852C2—562no—
853C2—562no—
854C2#1174015111yescharacteristic
855C2C2×#8997511yescharacteristic
856C2#1174144711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6502
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3056C2
socleC22×C7C2×#121
prime radical#11740372C2
hypercenter#3056D7
hypocenterC7#25144
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#3056C2semidirect
2. C2×#89975C2semidirect
3. C22×#6397C2semidirect
5. #11740363C2semidirect
6. C2×#89818C2semidirect
7. #11729861C2semidirect
8. #11729755C2semidirect
9. #11729452C2semidirect
10. #11728430C2semidirect
11. #11728427C2semidirect
12. #11728093C2semidirect
13. #11728089C2semidirect
14. #11728061C2semidirect
15. #11728057C2semidirect
17. C2×C7×#137C22semidirect
23. C2×#6511C22semidirect
31. C7×#428C22semidirect
32. C7×#419C22semidirect
33. C7×#417C22semidirect
34. #90006C22semidirect
35. C2×#6410C22semidirect
36. C2×#6410C22semidirect
45. C2×#6396C22semidirect
46. C2×#6396C22semidirect
61. #89771C22semidirect
62. #89769C22semidirect
65. #89353C22semidirect
66. #89353C22semidirect
67. #89325C22semidirect
68. #89325C22semidirect
160. #6397D4semidirect
176. #3056D7semidirect
310. C2×#137C2×D7semidirect
339. #428C2×D7semidirect
341. #419C2×D7semidirect
344. #417C2×D7semidirect
565. C22×C7#471semidirect
807. C7#25144semidirect
832. C22#89975semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#30562
C2×#899752
C22×#63972
#117403722
#117403632
C2×#898182
#117298612
#117297552
#117294522
#117284302
#117284272
#117280932
#117280892
#117280612
#117280572
#251447