Finite Group Databasebeta

← #13401120

Subgroups — #13401120

Order 1792.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11741526C211yesmaximal, characteristic
3C2×#90009C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89949C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740177C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11736041C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729828C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729807C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729452C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728040C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728019C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727950C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727708C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
18C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#6505C2211yescharacteristic
21C2×#6505C2211yescharacteristic
22C2×#6495C2211yescharacteristic
23#90482C2211yescharacteristic
24C22×#1136C2211yescharacteristic
25C22×#1136C2211yescharacteristic
26C2×#6464C2211yescharacteristic
27C7×#452—21no—
28C7×#452—21no—
29C7×#452—21no—
30C7×#452—21no—
31C2×C7×#103C2211yescharacteristic
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic
33C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34#90011—21no—
35#90011—21no—
36#90010—21no—
37#90010—21no—
38#90009—24no—
39C2×#6410C2211yescharacteristic
40C2×#6410C2211yescharacteristic
41C2×#6410C2211yescharacteristic
42C2×#6410C2211yescharacteristic
43#89997C2211yescharacteristic
44#89997C2211yescharacteristic
45C2×#6407C2211yescharacteristic
46C2×#6407C2211yescharacteristic
47#89987C2211yescharacteristic
48#89979C2211yescharacteristic
49#89949—24no—
50#89882C2211yescharacteristic
51C2×#6393C2211yescharacteristic
52C2×#6393C2211yescharacteristic
53#89874C2211yescharacteristic
54#89873C2211yescharacteristic
55#89824—21no—
56#89823—21no—
57#89821—21no—
58#89820—21no—
59#89738C2211yescharacteristic
60#89736C2211yescharacteristic
61#89502—21no—
62#89501—21no—
63#89500—21no—
64(C22⋊D7)⋊C8—21no—
65#89347C2211yescharacteristic
66#89347C2211yescharacteristic
67#89325C2211yescharacteristic
68#89325C2211yescharacteristic
69#25145—71nomaximal, Sylow
70C2×C7×#41—22no—
71C2×C7×#41—22no—
72C2×C7×#41—21no—
73C2×C7×#41—21no—
74C2×C7×#41—21no—
75C2×C7×#41—21no—
76C2×C7×#41—41no—
77C2×C7×#41—41no—
78C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
79C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
80C22×C7×D4—21no—
81C22×C7×D4C2311yescharacteristic
82C23×C4×C7—21no—
83C23×C4×C7C2311yescharacteristic
84C2×#1157C2311yescharacteristic
85C2×C7×Q16—22no—
86C2×C7×Q16—21no—
87C2×C7×Q16—21no—
88C2×C7×Q16—41no—
89C2×C7×SD16—22no—
90C2×C7×SD16—21no—
91C2×C7×SD16—21no—
92C2×C7×SD16—41no—
93C22×C7×C8C2311yescharacteristic
94C22×C7×C8C2311yescharacteristic
95C7×C22⋊Q8—21no—
96C7×C22⋊Q8—21no—
97C7×C22⋊Q8—21no—
98C7×C22⋊Q8—21no—
99C2×C7×C4⋊C4—21no—
100C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C7×C22⋊C4—21no—
102#6516—21no—
103C2×#1144—21no—
104C2×#1144—21no—
105#6505—22no—
106#6505—22no—
107#6505—41no—
108#6505—41no—
109C2×#1143—21no—
110C2×#1143—21no—
111C2×#1142—21no—
112#6495—22no—
113#6495—41no—
114C2×#1141—21no—
115#6493D411yescharacteristic
116#6493D411yescharacteristic
117#6492—21no—
118C4×C22⋊D7—21no—
119C4×C22⋊D7—21no—
120#6489C2311yescharacteristic
121#6487D411yescharacteristic
122#6487D411yescharacteristic
123C2×#1136—21no—
124C2×#1136—21no—
125C2×#1136—22no—
126C2×#1136—22no—
127C2×#1136—41no—
128C2×#1136—41no—
129C2×#1136C2311yescharacteristic
130C2×#1136C2311yescharacteristic
131C2×#1136C2311yescharacteristic
132C2×#1136C2311yescharacteristic
133C2×#1136C2311yescharacteristic
134C2×#1136C2311yescharacteristic
135C22×C7⋊C8—21no—
136C22×C7⋊C8—21no—
137#6464—22no—
138#6464—41no—
139C2×#1131—21no—
140C2×C8×D7—21no—
141C7×#103—21no—
142C7×#103—21no—
143C7×#102—21no—
144C7×#102—21no—
145C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
146C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
147C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
148C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
149#6410—22no—
150#6410—22no—
151#6410—22no—
152#6410—41no—
153#6409—21no—
154#6409—21no—
155#6409—21no—
156#6409—21no—
157#6407—22no—
158#6407D414yescomplemented
159#6406—21no—
160#6406—21no—
161C22⋊(C7⋊C8)—21no—
162C22⋊(C7⋊C8)—21no—
163(C2×D7)⋊C8—21no—
164(C2×D7)⋊C8—21no—
165#6393—22no—
166#6393—41no—
167#6389—21no—
168Dic7⋊C8—21no—
169Dic7⋊C8—21no—
170C8×Dic7—21no—
171#6384—21no—
172#6383—21no—
173#6382—21no—
174#6381—21no—
175C2×#471—71no—
176#3056—71no—
177#3005—71no—
178C2×#452D711yescharacteristic, complemented
179#2933—71no—
180C2×#413—71no—
181#2064—71no—
182#2051—71no—
183#2046—71no—
184#2020—71no—
185#1979—71no—
186#1931—71no—
187#1908—71no—
188#1901—71no—
189#1855—71no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7#4111yescharacteristic
192C7×#41—42no—
193C7×#41—42no—
194C7×#41—42no—
195C7×#41—42no—
196C7×#41—42no—
197C7×#41—42no—
198C7×#41—42no—
199C7×#41—42no—
200C2×C7×Q8—21no—
201C2×C7×Q8—21no—
202C2×C7×Q8—21no—
203C2×C7×Q8—21no—
204C2×C7×Q8—21no—
205C2×C7×Q8—21no—
206C2×C7×Q8—21no—
207C2×C7×Q8—21no—
208C2×C7×Q8—21no—
209C2×C7×Q8—21no—
210C2×C7×Q8—21no—
211C2×C7×Q8#4112yes—
212C2×C7×D4—24no—
213C2×C7×D4—21no—
214C2×C7×D4—21no—
215C2×C7×D4—21no—
216C2×C7×D4—21no—
217C2×C7×D4—21no—
218C2×C7×D4—42no—
219C2×C7×D4—41no—
220C2×C7×D4—41no—
221C2×C7×D4C2×D412yes—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—24no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—42no—
231C22×C4×C7—41no—
232C22×C4×C7—41no—
233C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C7#4111yescharacteristic
238C22×C4×C7C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D7—21no—
240C2×C22⋊D7—21no—
241C2×C22⋊D7—21no—
242#1157—21no—
243#1157—21no—
244#1157—21no—
245#1157—21no—
246C2×D28C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D7—21no—
248C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
249C7×Q16—42no—
250C7×Q16—42no—
251C7×SD16—42no—
252C7×SD16—42no—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8—21no—
255C2×C7×C8—21no—
256C2×C7×C8—21no—
257C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
258C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
259C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
260C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4—41no—
264C7×C4⋊C4—41no—
265C7×C22⋊C4—41no—
266C7×C22⋊C4—41no—
267C22⋊Dic7—21no—
268C22⋊Dic7—21no—
269C22⋊Dic7—21no—
270#1144—42no—
271#1144—42no—
272#1143—42no—
273#1143—42no—
274#1142—42no—
275#1141—42no—
276(C2×D7)⋊C4—21no—
277(C2×D7)⋊C4—21no—
278C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
280Dic7⋊C4—21no—
281Dic7⋊C4—21no—
282C4×Dic7—21no—
283#1136—21no—
284#1136—21no—
285#1136—21no—
286#1136—21no—
287#1136—21no—
288#1136—21no—
289#1136—21no—
290#1136—21no—
291#1136—21no—
292#1136—21no—
293#1136—42no—
294#1136—42no—
295#1136C2×D412yes—
296#1136C2×D412yes—
297C2×C7⋊C8—21no—
298C2×C7⋊C8—21no—
299C2×C7⋊C8—21no—
300C2×C7⋊C8—21no—
301C2×C7⋊C8—21no—
302C2×C7⋊C8—21no—
303C2×C7⋊C8—42no—
304C2×C7⋊C8—42no—
305#1131—42no—
306C8×D7—42no—
307C22×#41C2×D711yescharacteristic
308C2×#137—71no—
309C2×#137—71no—
310C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
311C22×Q16C2×D711yescharacteristic
312C22×SD16C2×D711yescharacteristic
313C2×#131—71no—
314C22×M16—71no—
315C22×M16—71no—
316#525—71no—
317C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
318#471—144no—
319#470—141no—
320#468—141no—
321#467—141no—
322#465—141no—
323#452—21no—
324#452—21no—
325#452—21no—
326#452—21no—
327#452—141no—
328#452—141no—
329#449—141no—
330#449—141no—
331#436—141no—
332#435—141no—
333#435—141no—
334C8×D4—141no—
335C2×#108—71no—
336C2×#108—71no—
337#428—71no—
338#424—71no—
339#419—71no—
340#419—71no—
341#418—71no—
342#417—71no—
343C2×#103C2×D711yescharacteristic
344C2×#102C2×D711yescharacteristic
345#413—144no—
346C2×#101—71no—
347C2×#101—71no—
348C2×#101—71no—
349C2×#101—71no—
350C2×#100—71no—
351C2×#100—71no—
352#408—71no—
353#407—71no—
354C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
355#405—71no—
356#343—71no—
357#343—71no—
358#341—71no—
359#341—71no—
360C23×C7—21no—
361C23×C7—21no—
362C23×C7—22no—
363C23×C7—41no—
364C23×C7—41no—
365C23×C7—41no—
366C23×C7—41no—
367C23×C7—81no—
368C23×C7—81no—
369C23×C7#12111yescharacteristic
370C23×C7#12111yescharacteristic
371C23×C7C2×#4111yescharacteristic
372C22×D7—21no—
373C7×Q8—22no—
374C7×Q8—22no—
375C7×Q8—41no—
376C7×Q8—41no—
377C7×Q8—41no—
378C7×Q8—41no—
379C7×Q8—41no—
380C7×Q8—41no—
381C7×D4—22no—
382C7×D4—22no—
383C7×D4—44no—
384C7×D4—44no—
385C7×D4—41no—
386C7×D4—41no—
387C2×C4×C7—21no—
388C2×C4×C7—21no—
389C2×C4×C7—21no—
390C2×C4×C7—21no—
391C2×C4×C7—21no—
392C2×C4×C7—21no—
393C2×C4×C7—21no—
394C2×C4×C7—21no—
395C2×C4×C7—21no—
396C2×C4×C7—21no—
397C2×C4×C7—22no—
398C2×C4×C7—44no—
399C2×C4×C7—44no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7—81no—
407C2×C4×C7#12111yescharacteristic
408C2×C4×C7#12111yescharacteristic
409C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D7—42no—
416C22⋊D7—41no—
417C22⋊D7—41no—
418C22⋊D7—81no—
419C2×Dic7—21no—
420C2×Dic7—21no—
421C2×Dic7—21no—
422D28—21no—
423D28—21no—
424C4×D7—41no—
425C4×D7—41no—
426Dic14—21no—
427Dic14—21no—
428C7×C8—21no—
429C7×C8—21no—
430C7×C8—21no—
431C7×C8—21no—
432C7⋊C8—22no—
433C7⋊C8—22no—
434C7⋊C8—41no—
435C7⋊C8—41no—
436C7⋊C8—41no—
437C7⋊C8—41no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—41no—
445C2×#41—41no—
446C2×#41—71no—
447C22×Q8C22×D711yescharacteristic
448C22×Q8C22×D711yescharacteristic
449C22×D4—21no—
450C22×D4C22×D711yescharacteristic
451C23×C4—21no—
452C23×C4C22×D711yescharacteristic
453#137—142no—
454#137—142no—
455#137—281no—
456#137—281no—
457AGL(1,ℤ/8)—142no—
458AGL(1,ℤ/8)—281no—
459C2×Q16—22no—
460C2×Q16—21no—
461C2×Q16—21no—
462C2×Q16—41no—
463C2×Q16—141no—
464C2×Q16—141no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—21no—
467C2×SD16—21no—
468C2×SD16—41no—
469C2×SD16—141no—
470C2×SD16—141no—
471C2×SD16—141no—
472C2×D8—141no—
473#131—142no—
474#131—281no—
475C2×M16—71no—
476C2×M16—71no—
477C2×M16—71no—
478C2×M16—71no—
479C2×M16—71no—
480C2×M16—71no—
481C2×M16—141no—
482C2×M16—141no—
483C2×M16—141no—
484C2×M16—142no—
485C2×M16—142no—
486C2×M16—281no—
487C2×M16—281no—
488C22×C8—141no—
489C22×C8—141no—
490C22×C8—141no—
491C22×C8C22×D711yescharacteristic
492C22×C8C22×D711yescharacteristic
493#123—141no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—71no—
499C22⋊Q8—71no—
500#121—71no—
501#121—71no—
502#120—141no—
503C4×D4—141no—
504C4×D4—141no—
505#117—71no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509#108—142no—
510#108—281no—
511#107—141no—
512#106—141no—
513C4⋊C8—141no—
514C4⋊C8—141no—
515#103—21no—
516#103—21no—
517#103—141no—
518#103—141no—
519#103—141no—
520#103—141no—
521#103—141no—
522#102—21no—
523#102—21no—
524#102—141no—
525#102—141no—
526#102—141no—
527#101—142no—
528#101—142no—
529#101—142no—
530#101—281no—
531#100—74no—
532#100—142no—
533C22⋊C8—141no—
534C22⋊C8—141no—
535C22⋊C8—141no—
536C22⋊C8—141no—
537C22⋊C8C22⋊D711yescharacteristic
538C22⋊C8C22⋊D711yescharacteristic
539C22⋊C8C22⋊D711yescharacteristic
540C22⋊C8C22⋊D711yescharacteristic
541#97—141no—
542C4×C8—141no—
543C22×C7—21no—
544C22×C7—21no—
545C22×C7—21no—
546C22×C7—21no—
547C22×C7—21no—
548C22×C7—21no—
549C22×C7—21no—
550C22×C7—21no—
551C22×C7—42no—
552C22×C7—81no—
553C22×C7—81no—
554C22×C7—82no—
555C22×C7—82no—
556C22×C7—81no—
557C22×C7—81no—
558C22×C7C2×#12111yescharacteristic
559C22×C7#52511yescharacteristic
560C22×C7#53811yescharacteristic
561C2×D7—41no—
562C2×D7—41no—
563C2×D7—41no—
564C4×C7—21no—
565C4×C7—21no—
566C4×C7—42no—
567C4×C7—81no—
568C4×C7—81no—
569C4×C7D4211yescharacteristic
570C4×C7D4211yescharacteristic
571C4×C7#54611yescharacteristic
572C4×C7#54611yescharacteristic
573Dic7—41no—
574Dic7—41no—
575Dic7—41no—
576C24—21no—
577C24#115911yescharacteristic
578#41—42no—
579#41—42no—
580#41—42no—
581#41—42no—
582#41—42no—
583#41—42no—
584#41—42no—
585#41—42no—
586#41—141no—
587#41—141no—
588#41—141no—
589#41—141no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—71no—
602C2×Q8#115912yes—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—71no—
613C2×D4—141no—
614C2×D4—141no—
615C2×D4—141no—
616C2×D4D4×D712yes—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—141no—
629C22×C4D4×D711yescharacteristic
630C22×C4D4×D711yescharacteristic
631C22×C4#115911yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
634C22×C4C23×D711yescharacteristic
635Q16—42no—
636Q16—42no—
637Q16—282no—
638Q16—282no—
639SD16—42no—
640SD16—42no—
641SD16—282no—
642SD16—282no—
643SD16—282no—
644D8—282no—
645M16—72no—
646M16—72no—
647M16—141no—
648M16—141no—
649M16—141no—
650M16—141no—
651M16—141no—
652M16—141no—
653M16—141no—
654M16—141no—
655M16—141no—
656M16—141no—
657M16—282no—
658M16—282no—
659M16—282no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—141no—
665C2×C8—141no—
666C2×C8—141no—
667C2×C8—141no—
668C2×C8—141no—
669C2×C8—141no—
670C2×C8—282no—
671C2×C8—282no—
672C2×C8—282no—
673C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
674C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
675C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
676C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—71no—
682C4⋊C4—71no—
683C4⋊C4—141no—
684C4⋊C4—141no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—141no—
688C22⋊C4—141no—
689C22⋊C4—141no—
690C22⋊C4—141no—
691C22⋊C4—141no—
692C42—141no—
693C2×C7—21no—
694C2×C7—21no—
695C2×C7—41no—
696C2×C7—41no—
697C2×C7—82no—
698C2×C7#242411yescharacteristic
699C2×C7#306711yescharacteristic
700C2×C7#306911yescharacteristic
701D7—81no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—141no—
712C23#650111yescharacteristic
713C23#650111yescharacteristic
714C23C2×#115911yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—141no—
724Q8—141no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—44no—
728D4—44no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—141no—
732D4—141no—
733D4—282no—
734D4—281no—
735D4—281no—
736D4—561no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—141no—
758C2×C4—141no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4—281no—
762C2×C4#650111yescharacteristic
763C2×C4#650111yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
766C2×C4C2×#115911yescharacteristic
767C2×C4#654811yescharacteristic
768C2×C4#654811yescharacteristic
769C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
770C8—21no—
771C8—21no—
772C8—21no—
773C8—21no—
774C8—142no—
775C8—142no—
776C8—281no—
777C8—281no—
778C8—281no—
779C8—281no—
780C7#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—281no—
797C22—281no—
798C22—281no—
799C22#9027711yescharacteristic
800C22#9028411yescharacteristic
801C22C2×#650111yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—281no—
808C4—281no—
809C4—281no—
810C4#9028111yescharacteristic
811C4#9028211yescharacteristic
812C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
813C4#9049711yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—41no—
817C2—41no—
818C2—82no—
819C2—561no—
820C2#1174003111yescharacteristic
821C2#1174137311yescharacteristic
822C2#1174144311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6501
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#452C2
socleC22×C7C2×#121
prime radical#11741526C2
hypercenterC2×#452D7
hypocenterC7#25145
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#452C2semidirect
3. C2×#90009C2semidirect
4. C2×#89949C2semidirect
5. #11740177C2semidirect
6. #11736041C2semidirect
7. #11729828C2semidirect
8. #11729823C2semidirect
9. #11729807C2semidirect
10. #11729452C2semidirect
11. #11728040C2semidirect
12. #11728019C2semidirect
13. #11727950C2semidirect
14. #11727949C2semidirect
15. #11727708C2semidirect
158. #6407D4semidirect
178. C2×#452D7semidirect
780. C7#25145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4522
#117415262
C2×#900092
C2×#899492
#117401772
#117360412
#117298282
#117298232
#117298072
#117294522
#117280402
#117280192
#117279502
#117279492
#117277082
#251457