Finite Group Databasebeta

← #13401122

Subgroups — #13401122

Order 1792.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11741221C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89904C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89670C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11736083C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89505C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11736041C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728471C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728468C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728464C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727740C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726698C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726687C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726685C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C22×C7×M16C2211yescharacteristic
18#90482C2211yescharacteristic
19C2×#6487C2211yescharacteristic
20C22×#1136C2211yescharacteristic
21C2×#6472C2211yescharacteristic
22C2×#6472C2211yescharacteristic
23C2×#6471C2211yescharacteristic
24C22×Dic28C2211yescharacteristic
25C22×#1132C2211yescharacteristic
26C2×#6464C2211yescharacteristic
27C2×C7×#108C2211yescharacteristic
28C2×C7×#108C2211yescharacteristic
29C7×#407C2211yescharacteristic
30C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31#89909—21no—
32C2×#6398C2211yescharacteristic
33C2×#6398C2211yescharacteristic
34C2×#6398C2211yescharacteristic
35C2×#6398C2211yescharacteristic
36#89906—21no—
37#89905C2211yescharacteristic
38#89904—24no—
39#89903C2211yescharacteristic
40C2×#6397C2211yescharacteristic
41C2×#6397C2211yescharacteristic
42#89893C2211yescharacteristic
43#89892C2211yescharacteristic
44#89892C2211yescharacteristic
45#89888—21no—
46#89886—21no—
47C2×#6395C2211yescharacteristic
48#89882C2211yescharacteristic
49C2×#6390C2211yescharacteristic
50#89874C2211yescharacteristic
51#89873C2211yescharacteristic
52#89670—24no—
53#89506—21no—
54#89506—21no—
55#89505—21no—
56#89505—21no—
57#89505—21no—
58#89505—21no—
59#89505—21no—
60#89505—21no—
61#89502—21no—
62#89501—21no—
63#89500—21no—
64(C22⋊D7)⋊C8—21no—
65C7×#341C2211yescharacteristic
66C7×#341C2211yescharacteristic
67#89349C2211yescharacteristic
68#89349C2211yescharacteristic
69#25145—71nomaximal, Sylow
70C23×C4×C7C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D7—21no—
72C2×#1157—22no—
73C2×#1157—21no—
74C2×#1157—21no—
75C2×#1157—21no—
76C2×#1157—21no—
77C2×#1157—22no—
78C2×#1157—41no—
79C2×#1157—41no—
80C2×#1157C2311yescharacteristic
81C22×D28C2311yescharacteristic
82C22×C4×D7—21no—
83C22×Dic14C2311yescharacteristic
84C22×Dic14C2311yescharacteristic
85C2×C7×M16—21no—
86C2×C7×M16—22no—
87C2×C7×M16—41no—
88C2×C7×M16C2311yescharacteristic
89C2×C7×M16C2311yescharacteristic
90C2×C7×M16C2311yescharacteristic
91C2×C7×M16C2311yescharacteristic
92C22×C7×C8—21no—
93C22×C7×C8C2311yescharacteristic
94C22×C7×C8C2311yescharacteristic
95#6516—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97#6493D411yescharacteristic
98#6493D411yescharacteristic
99#6492—21no—
100C4×C22⋊D7—21no—
101C4×C22⋊D7—21no—
102#6489C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
104#6487—21no—
105#6487—21no—
106#6487—21no—
107#6487—21no—
108#6487D411yescharacteristic
109#6487D411yescharacteristic
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×#1136—21no—
112C2×#1136—22no—
113C2×#1136—41no—
114C2×#1136C2311yescharacteristic
115C2×#1136C2311yescharacteristic
116C22×C7⋊C8—21no—
117#6472—22no—
118#6472—22no—
119#6472—41no—
120#6472—41no—
121#6471—22no—
122#6471—41no—
123C2×Dic28—21no—
124C2×Dic28—21no—
125C2×Dic28—22no—
126C2×Dic28—21no—
127C2×Dic28—21no—
128C2×Dic28—41no—
129C2×D56—21no—
130C2×#1132—21no—
131C2×#1132—22no—
132C2×#1132—21no—
133C2×#1132—21no—
134C2×#1132—21no—
135C2×#1132—21no—
136C2×#1132—41no—
137#6464—22no—
138#6464—41no—
139C2×#1131—21no—
140C2×C8×D7—21no—
141C7×#108—22no—
142C7×#108—41no—
143C7×C22⋊C8—21no—
144C7×C22⋊C8—21no—
145C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
146C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
147C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
148C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
149#6398—22no—
150#6398—22no—
151#6398—22no—
152#6398—41no—
153#6397—22no—
154#6397D414yescomplemented
155#6395—21no—
156#6395—21no—
157#6395—21no—
158#6395—21no—
159#6395—21no—
160(C2×D7)⋊C8—21no—
161(C2×D7)⋊C8—21no—
162#6392—21no—
163#6391—21no—
164#6390—21no—
165#6390—21no—
166#6390—21no—
167#6390—21no—
168#6390—21no—
169#6390—21no—
170#6390—21no—
171#6389—21no—
172Dic7⋊C8—21no—
173Dic7⋊C8—21no—
174C8×Dic7—21no—
175C2×#471—71no—
176#3056—71no—
177#3005—71no—
178C2×#452—71no—
179#2933—71no—
180C2×#413—71no—
181#2064—71no—
182#2051—71no—
183#2046—71no—
184#2020—71no—
185#1979—71no—
186#1931—71no—
187#1908—71no—
188#1901—71no—
189#1855D711yescharacteristic, complemented
190C24×C7#4111yescharacteristic
191C23×D7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C7#4111yescharacteristic
201C22×C4×C7C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D7—24no—
203C2×C22⋊D7—21no—
204C2×C22⋊D7—21no—
205C2×C22⋊D7—21no—
206C2×C22⋊D7—42no—
207C2×C22⋊D7—41no—
208C2×C22⋊D7—41no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—21no—
212#1157—21no—
213#1157—21no—
214#1157—21no—
215#1157—21no—
216#1157—42no—
217#1157—42no—
218#1157—42no—
219#1157—42no—
220#1157—42no—
221#1157—42no—
222#1157—42no—
223#1157—42no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28C2×D411yescharacteristic
230C2×D28C2×D412yes—
231C2×C4×D7—24no—
232C2×C4×D7—21no—
233C2×C4×D7—42no—
234C2×C4×D7—41no—
235C2×C4×D7—41no—
236C2×Dic14—21no—
237C2×Dic14—21no—
238C2×Dic14—21no—
239C2×Dic14—21no—
240C2×Dic14—21no—
241C2×Dic14—21no—
242C2×Dic14—21no—
243C2×Dic14—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic14#4112yes—
249C7×M16—21no—
250C7×M16—21no—
251C7×M16—21no—
252C7×M16—21no—
253C7×M16—21no—
254C7×M16—21no—
255C7×M16—21no—
256C7×M16—42no—
257C7×M16C2×D412yes—
258C2×C7×C8—21no—
259C2×C7×C8—21no—
260C2×C7×C8—21no—
261C2×C7×C8—21no—
262C2×C7×C8—21no—
263C2×C7×C8—21no—
264C2×C7×C8—21no—
265C2×C7×C8—21no—
266C2×C7×C8—42no—
267C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
268C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
270C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
271C22⋊Dic7—21no—
272C22⋊Dic7—21no—
273C22⋊Dic7—21no—
274C22⋊Dic7—41no—
275C22⋊Dic7—41no—
276(C2×D7)⋊C4—21no—
277(C2×D7)⋊C4—21no—
278C4⋊Dic7—21no—
279C4⋊Dic7—21no—
280C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
282Dic7⋊C4—21no—
283Dic7⋊C4—21no—
284Dic7⋊C4—41no—
285Dic7⋊C4—41no—
286C4×Dic7—21no—
287#1136—21no—
288#1136—21no—
289#1136—21no—
290#1136—42no—
291#1136C2×D412yes—
292C2×C7⋊C8—21no—
293C2×C7⋊C8—21no—
294C2×C7⋊C8—42no—
295Dic28—42no—
296Dic28—42no—
297Dic28—42no—
298Dic28—42no—
299D56—42no—
300#1132—42no—
301#1132—42no—
302#1132—42no—
303#1132—42no—
304#1132—42no—
305#1131—42no—
306C8×D7—42no—
307C22×#41—71no—
308C2×#137—71no—
309C2×#137—71no—
310C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
311C22×Q16—71no—
312C22×SD16—71no—
313C2×#131—71no—
314C22×M16—71no—
315C22×M16C2×D711yescharacteristic
316#525—71no—
317C2×C22⋊Q8—71no—
318#471—144no—
319#470—141no—
320#468—141no—
321#467—141no—
322#465—141no—
323#452—141no—
324#452—141no—
325#452—141no—
326#452—141no—
327#452—141no—
328#452—141no—
329#449—141no—
330#449—141no—
331#436—141no—
332#435—141no—
333#435—141no—
334C8×D4—141no—
335C2×#108C2×D711yescharacteristic
336C2×#108C2×D711yescharacteristic
337#428—71no—
338#424—71no—
339#419—71no—
340#419—71no—
341#418—71no—
342#417—71no—
343C2×#103—71no—
344C2×#102—71no—
345#413—144no—
346C2×#101—71no—
347C2×#101—71no—
348C2×#101—71no—
349C2×#101—71no—
350C2×#100—71no—
351C2×#100—71no—
352#408—71no—
353#407C2×D711yescharacteristic
354C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
355#405—71no—
356#343—71no—
357#343—71no—
358#341C2×D711yescharacteristic
359#341C2×D711yescharacteristic
360C23×C7—21no—
361C23×C7—21no—
362C23×C7—41no—
363C23×C7—41no—
364C23×C7#12111yescharacteristic
365C23×C7#12111yescharacteristic
366C23×C7C2×#4111yescharacteristic
367C22×D7—21no—
368C22×D7—22no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7—81no—
372C22×D7—81no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—21no—
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7#12111yescharacteristic
384C2×C4×C7#12111yescharacteristic
385C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D7—44no—
392C22⋊D7—44no—
393C22⋊D7—42no—
394C22⋊D7—41no—
395C22⋊D7—41no—
396C22⋊D7—81no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—22no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—81no—
408D28—21no—
409D28—22no—
410D28—22no—
411D28—21no—
412D28—41no—
413D28—41no—
414C4×D7—44no—
415C4×D7—44no—
416C4×D7—41no—
417C4×D7—41no—
418Dic14—21no—
419Dic14—22no—
420Dic14—22no—
421Dic14—21no—
422Dic14—41no—
423Dic14—41no—
424Dic14—41no—
425Dic14—41no—
426Dic14—41no—
427Dic14—41no—
428C7×C8—21no—
429C7×C8—21no—
430C7×C8—22no—
431C7×C8—21no—
432C7×C8—21no—
433C7×C8—41no—
434C7×C8—41no—
435C7×C8—41no—
436C7⋊C8—22no—
437C7⋊C8—41no—
438C2×#41—71no—
439C2×#41—142no—
440C2×#41—142no—
441C2×#41—141no—
442C2×#41—141no—
443C2×#41—141no—
444C2×#41—141no—
445C2×#41—281no—
446C2×#41—281no—
447C22×Q8—71no—
448C22×Q8—71no—
449C22×D4—71no—
450C22×D4—141no—
451C23×C4—141no—
452C23×C4C22×D711yescharacteristic
453#137—142no—
454#137—142no—
455#137—281no—
456#137—281no—
457AGL(1,ℤ/8)—142no—
458AGL(1,ℤ/8)—281no—
459C2×Q16—142no—
460C2×Q16—141no—
461C2×Q16—141no—
462C2×Q16—141no—
463C2×Q16—141no—
464C2×Q16—281no—
465C2×SD16—142no—
466C2×SD16—141no—
467C2×SD16—141no—
468C2×SD16—141no—
469C2×SD16—141no—
470C2×SD16—141no—
471C2×SD16—281no—
472C2×D8—141no—
473#131—142no—
474#131—281no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—22no—
477C2×M16—41no—
478C2×M16—71no—
479C2×M16—71no—
480C2×M16—141no—
481C2×M16—141no—
482C2×M16—142no—
483C2×M16—281no—
484C2×M16C22×D711yescharacteristic
485C2×M16C22×D711yescharacteristic
486C2×M16C22×D711yescharacteristic
487C2×M16C22×D711yescharacteristic
488C22×C8—21no—
489C22×C8—141no—
490C22×C8—141no—
491C22×C8C22×D711yescharacteristic
492C22×C8C22×D711yescharacteristic
493#123—141no—
494C22⋊Q8—71no—
495C22⋊Q8—71no—
496C22⋊Q8—141no—
497C22⋊Q8—141no—
498C22⋊Q8—141no—
499C22⋊Q8—141no—
500#121—71no—
501#121—71no—
502#120—141no—
503C4×D4—141no—
504C4×D4—141no—
505#117—71no—
506C2×C4⋊C4—71no—
507C2×C4⋊C4—141no—
508C2×C22⋊C4—141no—
509#108—22no—
510#108—41no—
511#107—141no—
512#106—141no—
513C4⋊C8—141no—
514C4⋊C8—141no—
515#103—141no—
516#103—141no—
517#103—141no—
518#103—141no—
519#103—141no—
520#103—141no—
521#103—141no—
522#102—141no—
523#102—141no—
524#102—141no—
525#102—141no—
526#102—141no—
527#101—142no—
528#101—142no—
529#101—142no—
530#101—281no—
531#100—74no—
532#100—142no—
533C22⋊C8—21no—
534C22⋊C8—21no—
535C22⋊C8—141no—
536C22⋊C8—141no—
537C22⋊C8D2811yescharacteristic
538C22⋊C8D2811yescharacteristic
539C22⋊C8D2811yescharacteristic
540C22⋊C8D2811yescharacteristic
541#97—141no—
542C4×C8—141no—
543C22×C7—21no—
544C22×C7—21no—
545C22×C7—21no—
546C22×C7—21no—
547C22×C7—21no—
548C22×C7—21no—
549C22×C7—21no—
550C22×C7—21no—
551C22×C7—81no—
552C22×C7—81no—
553C22×C7C2×#12111yescharacteristic
554C22×C7#52511yescharacteristic
555C22×C7#53811yescharacteristic
556C2×D7—42no—
557C2×D7—41no—
558C2×D7—41no—
559C2×D7—41no—
560C2×D7—82no—
561C2×D7—81no—
562C2×D7—81no—
563C2×D7—82no—
564C4×C7—21no—
565C4×C7—21no—
566C4×C7D4211yescharacteristic
567C4×C7D4211yescharacteristic
568C4×C7#54611yescharacteristic
569C4×C7#54611yescharacteristic
570Dic7—42no—
571Dic7—41no—
572Dic7—41no—
573Dic7—41no—
574Dic7—81no—
575Dic7—81no—
576C24—141no—
577C24#116111yescharacteristic
578#41—141no—
579#41—141no—
580#41—141no—
581#41—141no—
582#41—282no—
583#41—282no—
584#41—282no—
585#41—282no—
586#41—282no—
587#41—282no—
588#41—282no—
589#41—282no—
590C2×Q8—71no—
591C2×Q8—72no—
592C2×Q8—141no—
593C2×Q8—141no—
594C2×Q8—141no—
595C2×Q8—141no—
596C2×Q8—141no—
597C2×Q8—141no—
598C2×Q8—141no—
599C2×Q8—141no—
600C2×Q8—141no—
601C2×Q8—141no—
602C2×Q8—141no—
603C2×D4—72no—
604C2×D4—71no—
605C2×D4—144no—
606C2×D4—141no—
607C2×D4—141no—
608C2×D4—141no—
609C2×D4—141no—
610C2×D4—141no—
611C2×D4—141no—
612C2×D4—141no—
613C2×D4—141no—
614C2×D4—282no—
615C2×D4—281no—
616C2×D4—281no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—144no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—282no—
627C22×C4—281no—
628C22×C4—281no—
629C22×C4C2×D2811yescharacteristic
630C22×C4C2×D2811yescharacteristic
631C22×C4D4×D711yescharacteristic
632C22×C4D4×D711yescharacteristic
633C22×C4#116111yescharacteristic
634C22×C4C23×D711yescharacteristic
635Q16—282no—
636Q16—282no—
637Q16—282no—
638Q16—282no—
639SD16—282no—
640SD16—282no—
641SD16—282no—
642SD16—282no—
643SD16—282no—
644D8—282no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—42no—
653M16—72no—
654M16—141no—
655M16—141no—
656M16—141no—
657M16—282no—
658M16—282no—
659M16D4×D712yes—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—42no—
669C2×C8—141no—
670C2×C8—141no—
671C2×C8—282no—
672C2×C8—282no—
673C2×C8C2×D2811yescharacteristic
674C2×C8C2×D2811yescharacteristic
675C2×C8C2×D2811yescharacteristic
676C2×C8C2×D2811yescharacteristic
677C4⋊C4—71no—
678C4⋊C4—71no—
679C4⋊C4—141no—
680C4⋊C4—141no—
681C4⋊C4—141no—
682C4⋊C4—141no—
683C4⋊C4—281no—
684C4⋊C4—281no—
685C22⋊C4—141no—
686C22⋊C4—141no—
687C22⋊C4—141no—
688C22⋊C4—141no—
689C22⋊C4—141no—
690C22⋊C4—281no—
691C22⋊C4—281no—
692C42—141no—
693C2×C7—21no—
694C2×C7—21no—
695C2×C7—41no—
696C2×C7—41no—
697C2×C7#242411yescharacteristic
698C2×C7#306711yescharacteristic
699C2×C7#306911yescharacteristic
700D7—81no—
701D7—82no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—141no—
707C23—142no—
708C23—281no—
709C23—281no—
710C23—561no—
711C23—561no—
712C23#645811yescharacteristic
713C23#645811yescharacteristic
714C23C2×#116111yescharacteristic
715Q8—142no—
716Q8—141no—
717Q8—142no—
718Q8—141no—
719Q8—281no—
720Q8—281no—
721Q8—281no—
722Q8—281no—
723Q8—281no—
724Q8—281no—
725D4—142no—
726D4—141no—
727D4—142no—
728D4—141no—
729D4—282no—
730D4—284no—
731D4—284no—
732D4—281no—
733D4—281no—
734D4—281no—
735D4—281no—
736D4—561no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—141no—
748C2×C4—141no—
749C2×C4—141no—
750C2×C4—142no—
751C2×C4—284no—
752C2×C4—284no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4—281no—
756C2×C4—281no—
757C2×C4—281no—
758C2×C4—281no—
759C2×C4—281no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4—561no—
762C2×C4#645811yescharacteristic
763C2×C4#645811yescharacteristic
764C2×C4C22×D2811yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
767C2×C4#654811yescharacteristic
768C2×C4D7×#4111yescharacteristic
769C2×C4#655311yescharacteristic
770C8—21no—
771C8—21no—
772C8—21no—
773C8—21no—
774C8—22no—
775C8—41no—
776C8—41no—
777C8—41no—
778C8—142no—
779C8—281no—
780C7#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—282no—
792C22—281no—
793C22—281no—
794C22—281no—
795C22—562no—
796C22—562no—
797C22—561no—
798C22—561no—
799C22C2×#645811yescharacteristic
800C22#9031811yescharacteristic
801C22#9033511yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—282no—
805C4—281no—
806C4—281no—
807C4—281no—
808C4—561no—
809C4—561no—
810C4D4×D2811yescharacteristic
811C4#9024511yescharacteristic
812C4#9028111yescharacteristic
813C4#9034511yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—41no—
817C2—41no—
818C2—561no—
819C2—562no—
820C2#1173205011yescharacteristic
821C2#1173670111yescharacteristic
822C2#1173670711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6458
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1855C2
socleC22×C7C2×#121
prime radical#11736083C2
hypercenter#1855D7
hypocenterC7#25145
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11741221C2semidirect
2. C2×#89904C2semidirect
3. C2×#89670C2semidirect
5. C2×#89505C2semidirect
6. #11736041C2semidirect
7. C7×#1855C2semidirect
8. #11728471C2semidirect
9. #11728468C2semidirect
10. #11728464C2semidirect
11. #11727740C2semidirect
12. #11726703C2semidirect
13. #11726698C2semidirect
14. #11726687C2semidirect
15. #11726685C2semidirect
154. #6397D4semidirect
189. #1855D7semidirect
780. C7#25145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117412212
C2×#899042
C2×#896702
#117360832
C2×#895052
#117360412
C7×#18552
#117284712
#117284682
#117284642
#117277402
#117267032
#117266982
#117266872
#117266852
#251457