Finite Group Databasebeta

← #13401124

Subgroups — #13401124

Order 1792.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90011C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741526C211yesmaximal, characteristic
4#11741221C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11741202C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89520C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729757C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729755C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727879C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727877C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727863C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727862C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727846C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727839C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727826C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C22×C7×M16C2211yescharacteristic
18C22×C7×M16C2211yescharacteristic
19C22×#1144C2211yescharacteristic
20C2×#6505C2211yescharacteristic
21C22×#1142C2211yescharacteristic
22C2×#6495C2211yescharacteristic
23#90482C2211yescharacteristic
24C2×#6487C2211yescharacteristic
25C2×#6472C2211yescharacteristic
26C2×#6470C2211yescharacteristic
27C7×#413—24no—
28C2×C7×#101C2211yescharacteristic
29C2×C7×#101C2211yescharacteristic
30C2×C7×#100C2211yescharacteristic
31C2×C7×#100C2211yescharacteristic
32#90011—21no—
33#90011—21no—
34#90011—21no—
35#90011—21no—
36#90011—21no—
37#90011—21no—
38#90010—21no—
39#90010—21no—
40#89997C2211yescharacteristic
41C2×#6409C2211yescharacteristic
42#89987C2211yescharacteristic
43C2×#6406C2211yescharacteristic
44#89979C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
46#89909—21no—
47C2×#6398C2211yescharacteristic
48C2×#6398C2211yescharacteristic
49#89906—21no—
50#89905C2211yescharacteristic
51#89901C2211yescharacteristic
52#89900—21no—
53#89899—21no—
54C2×#6396C2211yescharacteristic
55C2×#6396C2211yescharacteristic
56#89894C2211yescharacteristic
57#89893C2211yescharacteristic
58#89892C2211yescharacteristic
59#89891C2211yescharacteristic
60#89888—21no—
61#89886—21no—
62#89883—21no—
63C8×C22⋊D7—21no—
64#89520—24no—
65#89353C2211yescharacteristic
66#89353C2211yescharacteristic
67#89349C2211yescharacteristic
68#89349C2211yescharacteristic
69#25145—71nomaximal, Sylow
70C2×C7×#41—22no—
71C2×C7×#41—22no—
72C2×C7×#41—21no—
73C2×C7×#41—21no—
74C2×C7×#41—21no—
75C2×C7×#41—21no—
76C2×C7×#41—41no—
77C2×C7×#41—41no—
78C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
79C22×C7×D4—21no—
80C22×C7×D4C2311yescharacteristic
81C23×C4×C7—21no—
82C23×C4×C7C2311yescharacteristic
83C2×#1157C2311yescharacteristic
84C22×Dic14C2311yescharacteristic
85C2×C7×M16—21no—
86C2×C7×M16—21no—
87C2×C7×M16—22no—
88C2×C7×M16—22no—
89C2×C7×M16—41no—
90C2×C7×M16—41no—
91C2×C7×M16C2311yescharacteristic
92C2×C7×M16C2311yescharacteristic
93C2×C7×M16C2311yescharacteristic
94C2×C7×M16C2311yescharacteristic
95C22×C7×C8—21no—
96C22×C7×C8—21no—
97#6516—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×#1144—22no—
100C2×#1144—21no—
101C2×#1144—21no—
102C2×#1144—21no—
103C2×#1144—41no—
104#6505—22no—
105#6505—41no—
106C2×#1143—21no—
107C2×#1142—22no—
108C2×#1142—21no—
109C2×#1142—21no—
110C2×#1142—21no—
111C2×#1142—41no—
112#6495—22no—
113#6495—41no—
114C2×#1141—21no—
115#6493D411yescharacteristic
116#6493D411yescharacteristic
117#6492—21no—
118C4×C22⋊D7—21no—
119C4×C22⋊D7—21no—
120#6489C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
122#6487—21no—
123#6487—21no—
124#6487—21no—
125#6487—21no—
126#6487D411yescharacteristic
127#6487D411yescharacteristic
128C2×Dic7⋊C4—21no—
129C2×#1136C2311yescharacteristic
130C2×#1136C2311yescharacteristic
131C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
132C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
133#6472—22no—
134#6472—41no—
135#6470—22no—
136#6470—41no—
137C2×Dic28—21no—
138C2×#1132—21no—
139C2×#1131—21no—
140C2×C8×D7—21no—
141C7×#101—22no—
142C7×#101—22no—
143C7×#100—22no—
144C7×#100D414yescomplemented
145#6409—21no—
146#6409—21no—
147#6409—21no—
148#6409—21no—
149#6406—21no—
150#6406—21no—
151#6406—21no—
152#6406—21no—
153C22⋊(C7⋊C8)—21no—
154C22⋊(C7⋊C8)—21no—
155C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
156C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
157C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
158C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
159#6398—22no—
160#6398—41no—
161#6396—22no—
162#6396—41no—
163#6395—21no—
164(C2×D7)⋊C8—21no—
165(C2×D7)⋊C8—21no—
166#6392—21no—
167#6391—21no—
168#6390—21no—
169#6390—21no—
170#6390—21no—
171#6389—21no—
172Dic7⋊C8—21no—
173Dic7⋊C8—21no—
174C8×Dic7—21no—
175C2×#471—71no—
176#3056—71no—
177#3005—71no—
178C2×#452—71no—
179#2933—71no—
180C2×#413D711yescharacteristic, complemented
181#2064—71no—
182#2051—71no—
183#2046—71no—
184#2020—71no—
185#1979—71no—
186#1931—71no—
187#1908—71no—
188#1901—71no—
189#1855—71no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7#4111yescharacteristic
192C7×#41—42no—
193C7×#41—42no—
194C7×#41—42no—
195C7×#41—42no—
196C7×#41—42no—
197C7×#41—42no—
198C7×#41—42no—
199C7×#41—42no—
200C2×C7×Q8—21no—
201C2×C7×Q8—21no—
202C2×C7×Q8—21no—
203C2×C7×Q8—21no—
204C2×C7×Q8—21no—
205C2×C7×Q8#4112yes—
206C2×C7×D4—24no—
207C2×C7×D4—21no—
208C2×C7×D4—21no—
209C2×C7×D4—21no—
210C2×C7×D4—21no—
211C2×C7×D4—21no—
212C2×C7×D4—42no—
213C2×C7×D4—41no—
214C2×C7×D4—41no—
215C2×C7×D4C2×D412yes—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—24no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—42no—
223C22×C4×C7—41no—
224C22×C4×C7—41no—
225C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C7#4111yescharacteristic
230C22×C4×C7C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D7—21no—
232C2×C22⋊D7—21no—
233C2×C22⋊D7—21no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236#1157—21no—
237#1157—21no—
238#1157—21no—
239#1157—21no—
240C2×D28C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D7—21no—
242C2×Dic14—21no—
243C2×Dic14—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14—21no—
248C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
249C7×M16—21no—
250C7×M16—21no—
251C7×M16—21no—
252C7×M16—21no—
253C7×M16—21no—
254C7×M16—21no—
255C7×M16—42no—
256C7×M16—42no—
257C7×M16C2×D412yes—
258C7×M16C2×D412yes—
259C2×C7×C8—21no—
260C2×C7×C8—21no—
261C2×C7×C8—21no—
262C2×C7×C8—21no—
263C2×C7×C8—42no—
264C2×C7×C8—42no—
265C22⋊Dic7—21no—
266C22⋊Dic7—21no—
267C22⋊Dic7—21no—
268C22⋊Dic7—41no—
269C22⋊Dic7—41no—
270#1144—42no—
271#1144—42no—
272#1144—42no—
273#1143—42no—
274#1142—42no—
275#1142—42no—
276#1142—42no—
277#1141—42no—
278(C2×D7)⋊C4—21no—
279(C2×D7)⋊C4—21no—
280C4⋊Dic7—21no—
281C4⋊Dic7—21no—
282C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
284Dic7⋊C4—21no—
285Dic7⋊C4—21no—
286Dic7⋊C4—41no—
287Dic7⋊C4—41no—
288C4×Dic7—21no—
289#1136—21no—
290#1136—21no—
291#1136—21no—
292#1136—21no—
293C2×C7⋊C8—21no—
294C2×C7⋊C8—21no—
295C2×C7⋊C8—21no—
296C2×C7⋊C8—21no—
297C2×C7⋊C8—21no—
298C2×C7⋊C8—21no—
299C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
300C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
301C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
302C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
303Dic28—42no—
304#1132—42no—
305#1131—42no—
306C8×D7—42no—
307C22×#41C2×D711yescharacteristic
308C2×#137—71no—
309C2×#137—71no—
310C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
311C22×Q16—71no—
312C22×SD16—71no—
313C2×#131—71no—
314C22×M16C2×D711yescharacteristic
315C22×M16C2×D711yescharacteristic
316#525—71no—
317C2×C22⋊Q8—71no—
318#471—144no—
319#470—141no—
320#468—141no—
321#467—141no—
322#465—141no—
323#452—141no—
324#452—141no—
325#452—141no—
326#452—141no—
327#452—141no—
328#452—141no—
329#449—141no—
330#449—141no—
331#436—141no—
332#435—141no—
333#435—141no—
334C8×D4—141no—
335C2×#108—71no—
336C2×#108—71no—
337#428—71no—
338#424—71no—
339#419—71no—
340#419—71no—
341#418—71no—
342#417—71no—
343C2×#103—71no—
344C2×#102—71no—
345#413—24no—
346C2×#101—71no—
347C2×#101—71no—
348C2×#101C2×D711yescharacteristic
349C2×#101C2×D711yescharacteristic
350C2×#100C2×D711yescharacteristic
351C2×#100C2×D711yescharacteristic
352#408—71no—
353#407—71no—
354C2×C22⋊C8—71no—
355#405—71no—
356#343—71no—
357#343—71no—
358#341—71no—
359#341—71no—
360C23×C7—21no—
361C23×C7—21no—
362C23×C7—22no—
363C23×C7—41no—
364C23×C7—41no—
365C23×C7—41no—
366C23×C7—41no—
367C23×C7—81no—
368C23×C7—81no—
369C23×C7#12111yescharacteristic
370C23×C7#12111yescharacteristic
371C23×C7C2×#4111yescharacteristic
372C22×D7—21no—
373C7×Q8—22no—
374C7×Q8—22no—
375C7×Q8—41no—
376C7×Q8—41no—
377C7×D4—22no—
378C7×D4—22no—
379C7×D4—44no—
380C7×D4—44no—
381C7×D4—41no—
382C7×D4—41no—
383C2×C4×C7—21no—
384C2×C4×C7—21no—
385C2×C4×C7—21no—
386C2×C4×C7—21no—
387C2×C4×C7—21no—
388C2×C4×C7—21no—
389C2×C4×C7—21no—
390C2×C4×C7—21no—
391C2×C4×C7—21no—
392C2×C4×C7—21no—
393C2×C4×C7—22no—
394C2×C4×C7—44no—
395C2×C4×C7—44no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7#12111yescharacteristic
399C2×C4×C7#12111yescharacteristic
400C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D7—42no—
407C22⋊D7—41no—
408C22⋊D7—41no—
409C22⋊D7—81no—
410C2×Dic7—21no—
411C2×Dic7—21no—
412C2×Dic7—21no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—81no—
418D28—21no—
419D28—21no—
420C4×D7—41no—
421C4×D7—41no—
422Dic14—21no—
423Dic14—21no—
424Dic14—41no—
425Dic14—41no—
426Dic14—41no—
427Dic14—41no—
428C7×C8—22no—
429C7×C8—22no—
430C7×C8—41no—
431C7×C8—41no—
432C7⋊C8—21no—
433C7⋊C8—21no—
434C7⋊C8—21no—
435C7⋊C8—21no—
436C7⋊C8—41no—
437C7⋊C8—41no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—41no—
445C2×#41—41no—
446C2×#41—71no—
447C22×Q8—71no—
448C22×Q8C22×D711yescharacteristic
449C22×D4—21no—
450C22×D4C22×D711yescharacteristic
451C23×C4—21no—
452C23×C4C22×D711yescharacteristic
453#137—142no—
454#137—142no—
455#137—281no—
456#137—281no—
457AGL(1,ℤ/8)—142no—
458AGL(1,ℤ/8)—281no—
459C2×Q16—141no—
460C2×Q16—141no—
461C2×Q16—141no—
462C2×Q16—141no—
463C2×Q16—142no—
464C2×Q16—281no—
465C2×SD16—141no—
466C2×SD16—141no—
467C2×SD16—141no—
468C2×SD16—141no—
469C2×SD16—141no—
470C2×SD16—142no—
471C2×SD16—281no—
472C2×D8—141no—
473#131—142no—
474#131—281no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—22no—
478C2×M16—22no—
479C2×M16—41no—
480C2×M16—41no—
481C2×M16—71no—
482C2×M16—71no—
483C2×M16—141no—
484C2×M16C22×D711yescharacteristic
485C2×M16C22×D711yescharacteristic
486C2×M16C22×D711yescharacteristic
487C2×M16C22×D711yescharacteristic
488C22×C8—21no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—71no—
491C22×C8—71no—
492C22×C8—141no—
493#123—141no—
494C22⋊Q8—71no—
495C22⋊Q8—71no—
496C22⋊Q8—141no—
497C22⋊Q8—141no—
498C22⋊Q8—141no—
499C22⋊Q8—141no—
500#121—71no—
501#121—71no—
502#120—141no—
503C4×D4—141no—
504C4×D4—141no—
505#117—71no—
506C2×C4⋊C4—71no—
507C2×C4⋊C4—141no—
508C2×C22⋊C4—141no—
509#108—142no—
510#108—281no—
511#107—141no—
512#106—141no—
513C4⋊C8—141no—
514C4⋊C8—141no—
515#103—141no—
516#103—141no—
517#103—141no—
518#103—141no—
519#103—141no—
520#103—141no—
521#103—141no—
522#102—141no—
523#102—141no—
524#102—141no—
525#102—141no—
526#102—141no—
527#101—22no—
528#101—22no—
529#101—142no—
530#101—281no—
531#100—22no—
532#100C22⋊D714yescomplemented
533C22⋊C8—71no—
534C22⋊C8—71no—
535C22⋊C8—71no—
536C22⋊C8—71no—
537C22⋊C8—141no—
538C22⋊C8—141no—
539C22⋊C8—141no—
540C22⋊C8—141no—
541#97—141no—
542C4×C8—141no—
543C22×C7—21no—
544C22×C7—21no—
545C22×C7—21no—
546C22×C7—21no—
547C22×C7—21no—
548C22×C7—21no—
549C22×C7—21no—
550C22×C7—21no—
551C22×C7—42no—
552C22×C7—81no—
553C22×C7—81no—
554C22×C7—82no—
555C22×C7—82no—
556C22×C7—81no—
557C22×C7—81no—
558C22×C7C2×#12111yescharacteristic
559C22×C7#52511yescharacteristic
560C22×C7#53811yescharacteristic
561C2×D7—41no—
562C2×D7—41no—
563C2×D7—41no—
564C4×C7—21no—
565C4×C7—21no—
566C4×C7—42no—
567C4×C7D4211yescharacteristic
568C4×C7D4211yescharacteristic
569C4×C7#54611yescharacteristic
570C4×C7#54611yescharacteristic
571Dic7—41no—
572Dic7—41no—
573Dic7—41no—
574Dic7—81no—
575Dic7—81no—
576C24—21no—
577C24#115711yescharacteristic
578#41—42no—
579#41—42no—
580#41—42no—
581#41—42no—
582#41—42no—
583#41—42no—
584#41—42no—
585#41—42no—
586#41—141no—
587#41—141no—
588#41—141no—
589#41—141no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—71no—
596C2×Q8—141no—
597C2×Q8—141no—
598C2×Q8—141no—
599C2×Q8—141no—
600C2×Q8—141no—
601C2×Q8—141no—
602C2×Q8#115712yes—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—71no—
613C2×D4—141no—
614C2×D4—141no—
615C2×D4—141no—
616C2×D4C2×C22⋊D712yes—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—141no—
629C22×C4#115711yescharacteristic
630C22×C4D4×D711yescharacteristic
631C22×C4D4×D711yescharacteristic
632C22×C4D4×D711yescharacteristic
633C22×C4D4×D711yescharacteristic
634C22×C4C23×D711yescharacteristic
635Q16—282no—
636Q16—282no—
637Q16—282no—
638Q16—282no—
639SD16—282no—
640SD16—282no—
641SD16—282no—
642SD16—282no—
643SD16—282no—
644D8—282no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—42no—
652M16—42no—
653M16—141no—
654M16—141no—
655M16—141no—
656M16—141no—
657M16—282no—
658M16C2×C22⋊D712yes—
659M16C2×C22⋊D712yes—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—42no—
665C2×C8—42no—
666C2×C8—71no—
667C2×C8—71no—
668C2×C8—71no—
669C2×C8—71no—
670C2×C8—141no—
671C2×C8—141no—
672C2×C8—141no—
673C2×C8—141no—
674C2×C8—141no—
675C2×C8—141no—
676C2×C8—282no—
677C4⋊C4—71no—
678C4⋊C4—71no—
679C4⋊C4—141no—
680C4⋊C4—141no—
681C4⋊C4—141no—
682C4⋊C4—141no—
683C4⋊C4—281no—
684C4⋊C4—281no—
685C22⋊C4—141no—
686C22⋊C4—141no—
687C22⋊C4—141no—
688C22⋊C4—141no—
689C22⋊C4—141no—
690C22⋊C4—281no—
691C22⋊C4—281no—
692C42—141no—
693C2×C7—21no—
694C2×C7—21no—
695C2×C7—41no—
696C2×C7—41no—
697C2×C7—82no—
698C2×C7#242411yescharacteristic
699C2×C7#306711yescharacteristic
700C2×C7#306911yescharacteristic
701D7—81no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—141no—
712C23#644711yescharacteristic
713C23#644711yescharacteristic
714C23C2×#115711yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—141no—
720Q8—141no—
721Q8—281no—
722Q8—281no—
723Q8—281no—
724Q8—281no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—44no—
728D4—44no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—141no—
732D4—141no—
733D4—282no—
734D4—281no—
735D4—281no—
736D4—561no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—141no—
753C2×C4—141no—
754C2×C4—141no—
755C2×C4—281no—
756C2×C4—281no—
757C2×C4—281no—
758C2×C4—281no—
759C2×C4—281no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4—561no—
762C2×C4#644711yescharacteristic
763C2×C4#644711yescharacteristic
764C2×C4C2×#115711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
767C2×C4#654811yescharacteristic
768C2×C4#654811yescharacteristic
769C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—141no—
775C8—141no—
776C8—141no—
777C8—141no—
778C8—281no—
779C8—281no—
780C7#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—281no—
797C22—281no—
798C22—281no—
799C22C2×#644711yescharacteristic
800C22#9018511yescharacteristic
801C22#9048211yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—42no—
805C4—281no—
806C4—281no—
807C4—281no—
808C4—561no—
809C4—561no—
810C4#9018111yescharacteristic
811C4#9018111yescharacteristic
812C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
813C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—41no—
817C2—41no—
818C2—82no—
819C2—561no—
820C2#1173616411yescharacteristic
821C2#1173616611yescharacteristic
822C2#1173955411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6447
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#413C2
socleC22×C7C2×#121
prime radical#11741526C2
hypercenterC2×#413D7
hypocenterC7#25145
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#413C2semidirect
2. C2×#90011C2semidirect
4. #11741221C2semidirect
5. #11741202C2semidirect
6. C2×#89520C2semidirect
7. #11729757C2semidirect
8. #11729755C2semidirect
9. #11727879C2semidirect
10. #11727877C2semidirect
11. #11727863C2semidirect
12. #11727862C2semidirect
13. #11727846C2semidirect
14. #11727839C2semidirect
15. #11727826C2semidirect
144. C7×#100D4semidirect
180. C2×#413D7semidirect
532. #100C22⋊D7semidirect
780. C7#25145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4132
C2×#900112
#117415262
#117412212
#117412022
C2×#895202
#117297572
#117297552
#117278792
#117278772
#117278632
#117278622
#117278462
#117278392
#117278262
#251457