Finite Group Databasebeta

← #13401125

Subgroups — #13401125

Order 1792.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11741390C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89972C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736334C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89517C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11736104C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728467C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728464C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728058C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727949C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727839C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727762C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726753C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726747C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159C2211yescharacteristic
17C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18#90519C2211yescharacteristic
19C2×#6514C2211yescharacteristic
20C2×#6514C2211yescharacteristic
21C2×#6511C2211yescharacteristic
22C22×#1142C2211yescharacteristic
23C2×D7×M16C2211yescharacteristic
24C2×D7×M16C2211yescharacteristic
25C22×Dic28C2211yescharacteristic
26C2×#6460C2211yescharacteristic
27C2×C7×#108C2211yescharacteristic
28C7×#417C2211yescharacteristic
29C2×C7×#102C2211yescharacteristic
30C2×C7×#100C2211yescharacteristic
31C7×#408C2211yescharacteristic
32C2×#6407C2211yescharacteristic
33#89987C2211yescharacteristic
34#89972—24no—
35#89945—21no—
36#89945—21no—
37#89930—21no—
38#89930—21no—
39C2×#6398C2211yescharacteristic
40C2×#6398C2211yescharacteristic
41C2×#6398C2211yescharacteristic
42C2×#6398C2211yescharacteristic
43#89898C2211yescharacteristic
44C2×#6396C2211yescharacteristic
45#89892C2211yescharacteristic
46#89892C2211yescharacteristic
47#89891C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
49#89873C2211yescharacteristic
50C2×#6384C2211yescharacteristic
51#89736C2211yescharacteristic
52#89588—21no—
53#89585—21no—
54#89555—21no—
55#89555—21no—
56#89555—21no—
57#89555—21no—
58#89552—21no—
59#89550—21no—
60#89517—24no—
61#89502—21no—
62#89501—21no—
63#89500—21no—
64(C22⋊D7)⋊C8—21no—
65C7×#343C2211yescharacteristic
66#89353C2211yescharacteristic
67#89347C2211yescharacteristic
68#89325C2211yescharacteristic
69#25145—71nomaximal, Sylow
70C2×C7×#41C2311yescharacteristic
71C22×C7×D4C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D7—21no—
73C23×Dic7—21no—
74C2×#1159—22no—
75C2×#1159—21no—
76C2×#1159—21no—
77C2×#1159—21no—
78C2×#1159—21no—
79C2×#1159—22no—
80C2×#1159—41no—
81C2×#1159—41no—
82C22×C4×D7C2311yescharacteristic
83C22×Dic14C2311yescharacteristic
84C22×Dic14C2311yescharacteristic
85C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C7×AGL(1,ℤ/8)—41no—
87C2×C7×SD16—21no—
88C2×C7×D8—21no—
89C2×C7×M16C2311yescharacteristic
90C2×C7×M16C2311yescharacteristic
91C2×C7×M16C2311yescharacteristic
92C22×C7×C8C2311yescharacteristic
93C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94#6514—22no—
95#6514—22no—
96#6514—41no—
97#6514—41no—
98#6511—22no—
99#6511—41no—
100#6509D411yescharacteristic
101#6509D411yescharacteristic
102C2×#1144—21no—
103C2×#1144—21no—
104#6501D411yescharacteristic
105#6501D411yescharacteristic
106#6500—21no—
107#6498—21no—
108C2×#1142—21no—
109C2×#1142—22no—
110C2×#1142—21no—
111C2×#1142—21no—
112C2×#1142—21no—
113C2×#1142—41no—
114C4×C22⋊D7—21no—
115C4×C22⋊D7—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117#6489C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7—21no—
119C2×#1136—21no—
120C2×#1136C2311yescharacteristic
121C2×#1136C2311yescharacteristic
122C2×#1136C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8—21no—
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125D7×M16—22no—
126D7×M16—22no—
127D7×M16—41no—
128D7×M16—41no—
129C2×Dic28—22no—
130C2×Dic28—21no—
131C2×Dic28—21no—
132C2×Dic28—41no—
133C2×#1131—21no—
134C2×#1131—21no—
135C2×C8×D7—21no—
136C2×C8×D7—21no—
137#6460—21no—
138#6460—21no—
139#6460—21no—
140#6460—21no—
141C7×#108—41no—
142C7×#103—21no—
143C7×#102—21no—
144C7×#102—21no—
145C7×#102—21no—
146C7×#100—22no—
147C7×C22⋊C8—21no—
148C7×C22⋊C8—21no—
149#6407D414yescomplemented
150#6406—21no—
151#6406—21no—
152#6398—22no—
153#6398—22no—
154#6398—22no—
155#6398—41no—
156#6396—22no—
157(C2×D7)⋊C8—21no—
158(C2×D7)⋊C8—21no—
159(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
160(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
161(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
162(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
163#6390—21no—
164#6390—21no—
165#6390—21no—
166#6390—21no—
167#6389—21no—
168Dic7⋊C8—21no—
169Dic7⋊C8—21no—
170C8×Dic7—21no—
171#6384—21no—
172#6384—21no—
173#6382—21no—
174#6381—21no—
175C2×#471—71no—
176#3056—71no—
177#3005—71no—
178C2×#452—71no—
179#2933—71no—
180C2×#413—71no—
181#2064—71no—
182#2051D711yescharacteristic, complemented
183#2046—71no—
184#2020—71no—
185#1979—71no—
186#1931—71no—
187#1908—71no—
188#1901—71no—
189#1855—71no—
190C24×C7—21no—
191C23×D7#4111yescharacteristic
192C7×#41—21no—
193C7×#41—21no—
194C7×#41—21no—
195C7×#41—21no—
196C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
197C2×C7×D4—21no—
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4—21no—
203C2×C7×D4C2×D412yes—
204C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D7—24no—
209C2×C22⋊D7—21no—
210C2×C22⋊D7—21no—
211C2×C22⋊D7—42no—
212C2×C22⋊D7—41no—
213C2×C22⋊D7—41no—
214C22×Dic7—24no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—42no—
218C22×Dic7—41no—
219C22×Dic7—41no—
220C22×Dic7#4111yescharacteristic
221#1159—42no—
222#1159—42no—
223#1159—42no—
224#1159—42no—
225#1159—42no—
226#1159—42no—
227#1159—42no—
228#1159—42no—
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7—21no—
233C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic14—21no—
238C2×Dic14—21no—
239C2×Dic14—21no—
240C2×Dic14—21no—
241C2×Dic14—21no—
242C2×Dic14—21no—
243C2×Dic14—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14—21no—
248C2×Dic14#4112yes—
249C7×SD16—42no—
250C7×D8—42no—
251C7×M16—21no—
252C7×M16—21no—
253C7×M16—21no—
254C7×M16—21no—
255C7×M16—21no—
256C7×M16—21no—
257C2×C7×C8—21no—
258C2×C7×C8—21no—
259C2×C7×C8—21no—
260C2×C7×C8—21no—
261C2×C7×C8—21no—
262C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
263C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4—21no—
266C22⋊Dic7—21no—
267C22⋊Dic7—21no—
268C22⋊Dic7—21no—
269#1144—42no—
270#1144—42no—
271#1142—42no—
272#1142—42no—
273#1142—42no—
274#1142—42no—
275(C2×D7)⋊C4—21no—
276(C2×D7)⋊C4—21no—
277(C2×D7)⋊C4—41no—
278(C2×D7)⋊C4—41no—
279C4⋊Dic7—41no—
280C4⋊Dic7—41no—
281C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
283Dic7⋊C4—21no—
284Dic7⋊C4—21no—
285C4×Dic7—21no—
286#1136—21no—
287#1136—21no—
288#1136—21no—
289#1136—21no—
290#1136—42no—
291#1136C2×D412yes—
292#1136C2×D412yes—
293C2×C7⋊C8—21no—
294C2×C7⋊C8—21no—
295C2×C7⋊C8—21no—
296C2×C7⋊C8—21no—
297C2×C7⋊C8—21no—
298C2×C7⋊C8—42no—
299C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
300C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
301Dic28—42no—
302Dic28—42no—
303#1131—42no—
304#1131—42no—
305C8×D7—42no—
306C8×D7—42no—
307C22×#41—71no—
308C2×#137—71no—
309C2×#137—71no—
310C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
311C22×Q16—71no—
312C22×SD16—71no—
313C2×#131—71no—
314C22×M16—71no—
315C22×M16—71no—
316#525—71no—
317C2×C22⋊Q8—71no—
318#471—144no—
319#470—141no—
320#468—141no—
321#467—141no—
322#465—141no—
323#452—141no—
324#452—141no—
325#452—141no—
326#452—141no—
327#452—141no—
328#452—141no—
329#449—141no—
330#449—141no—
331#436—141no—
332#435—141no—
333#435—141no—
334C8×D4—141no—
335C2×#108—71no—
336C2×#108C2×D711yescharacteristic
337#428—71no—
338#424—71no—
339#419—71no—
340#419—71no—
341#418—71no—
342#417C2×D711yescharacteristic
343C2×#103—71no—
344C2×#102C2×D711yescharacteristic
345#413—144no—
346C2×#101—71no—
347C2×#101—71no—
348C2×#101—71no—
349C2×#101—71no—
350C2×#100—71no—
351C2×#100C2×D711yescharacteristic
352#408C2×D711yescharacteristic
353#407—71no—
354C2×C22⋊C8—71no—
355#405—71no—
356#343—71no—
357#343C2×D711yescharacteristic
358#341—71no—
359#341—71no—
360C23×C7—21no—
361C23×C7—22no—
362C23×C7—41no—
363C23×C7—41no—
364C23×C7—81no—
365C23×C7—81no—
366C23×C7C2×#4111yescharacteristic
367C22×D7—21no—
368C22×D7—21no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7#12111yescharacteristic
372C22×D7#12111yescharacteristic
373C7×Q8—21no—
374C7×Q8—21no—
375C7×D4—21no—
376C7×D4—22no—
377C7×D4—22no—
378C7×D4—21no—
379C7×D4—41no—
380C7×D4—41no—
381C7×D4—41no—
382C7×D4—41no—
383C2×C4×C7—21no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—81no—
388C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D7—44no—
395C22⋊D7—44no—
396C22⋊D7—42no—
397C22⋊D7—81no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—22no—
403C2×Dic7—44no—
404C2×Dic7—44no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7#12111yescharacteristic
411C2×Dic7#12111yescharacteristic
412C4×D7—21no—
413C4×D7—21no—
414C4×D7—21no—
415C4×D7—21no—
416C4×D7—21no—
417C4×D7—21no—
418C4×D7—21no—
419C4×D7—21no—
420Dic14—22no—
421Dic14—22no—
422Dic14—41no—
423Dic14—41no—
424Dic14—41no—
425Dic14—41no—
426Dic14—41no—
427Dic14—41no—
428C7×C8—21no—
429C7×C8—21no—
430C7×C8—41no—
431C7×C8—41no—
432C7×C8—41no—
433C7⋊C8—22no—
434C7⋊C8—22no—
435C7⋊C8—21no—
436C7⋊C8—21no—
437C7⋊C8—41no—
438C2×#41—141no—
439C2×#41—141no—
440C2×#41—141no—
441C2×#41—141no—
442C2×#41—142no—
443C2×#41—142no—
444C2×#41—281no—
445C2×#41—281no—
446C2×#41C22×D711yescharacteristic
447C22×Q8—71no—
448C22×Q8—71no—
449C22×D4—141no—
450C22×D4C22×D711yescharacteristic
451C23×C4—71no—
452C23×C4—141no—
453#137—142no—
454#137—142no—
455#137—281no—
456#137—281no—
457AGL(1,ℤ/8)—22no—
458AGL(1,ℤ/8)—41no—
459C2×Q16—142no—
460C2×Q16—141no—
461C2×Q16—141no—
462C2×Q16—141no—
463C2×Q16—141no—
464C2×Q16—281no—
465C2×SD16—21no—
466C2×SD16—141no—
467C2×SD16—141no—
468C2×SD16—142no—
469C2×SD16—141no—
470C2×SD16—141no—
471C2×SD16—281no—
472C2×D8—21no—
473#131—142no—
474#131—281no—
475C2×M16—71no—
476C2×M16—71no—
477C2×M16—71no—
478C2×M16—141no—
479C2×M16—141no—
480C2×M16—141no—
481C2×M16—142no—
482C2×M16—142no—
483C2×M16—281no—
484C2×M16—281no—
485C2×M16C22×D711yescharacteristic
486C2×M16C22×D711yescharacteristic
487C2×M16C22×D711yescharacteristic
488C22×C8—71no—
489C22×C8—141no—
490C22×C8—141no—
491C22×C8—141no—
492C22×C8C22×D711yescharacteristic
493#123—141no—
494C22⋊Q8—71no—
495C22⋊Q8—71no—
496C22⋊Q8—141no—
497C22⋊Q8—141no—
498C22⋊Q8—141no—
499C22⋊Q8—141no—
500#121—71no—
501#121—71no—
502#120—141no—
503C4×D4—141no—
504C4×D4—141no—
505#117—71no—
506C2×C4⋊C4—141no—
507C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—141no—
509#108—41no—
510#108—142no—
511#107—141no—
512#106—141no—
513C4⋊C8—141no—
514C4⋊C8—141no—
515#103—21no—
516#103—141no—
517#103—141no—
518#103—141no—
519#103—141no—
520#103—141no—
521#103—141no—
522#102—21no—
523#102—21no—
524#102—21no—
525#102—141no—
526#102—141no—
527#101—142no—
528#101—142no—
529#101—142no—
530#101—281no—
531#100—22no—
532#100—74no—
533C22⋊C8—21no—
534C22⋊C8—21no—
535C22⋊C8—71no—
536C22⋊C8—71no—
537C22⋊C8—71no—
538C22⋊C8—71no—
539C22⋊C8—141no—
540C22⋊C8—141no—
541#97—141no—
542C4×C8—141no—
543C22×C7—21no—
544C22×C7—21no—
545C22×C7—42no—
546C22×C7—41no—
547C22×C7—41no—
548C22×C7—41no—
549C22×C7—82no—
550C22×C7—82no—
551C22×C7—81no—
552C22×C7—81no—
553C22×C7C2×#12111yescharacteristic
554C22×C7#52511yescharacteristic
555C22×C7#53811yescharacteristic
556C2×D7—21no—
557C2×D7—21no—
558C2×D7—21no—
559C2×D7—21no—
560C2×D7—21no—
561C2×D7—21no—
562C2×D7—81no—
563C2×D7—81no—
564C4×C7—41no—
565C4×C7—81no—
566C4×C7D4211yescharacteristic
567C4×C7D4211yescharacteristic
568C4×C7#54611yescharacteristic
569C4×C7#54611yescharacteristic
570Dic7—21no—
571Dic7—21no—
572Dic7—42no—
573Dic7—41no—
574Dic7—41no—
575Dic7—81no—
576C24—21no—
577C24—71no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—282no—
583#41—282no—
584#41—282no—
585#41—282no—
586#41—282no—
587#41—282no—
588#41—282no—
589#41—282no—
590C2×Q8—72no—
591C2×Q8—141no—
592C2×Q8—141no—
593C2×Q8—141no—
594C2×Q8—141no—
595C2×Q8—141no—
596C2×Q8—141no—
597C2×Q8—141no—
598C2×Q8—141no—
599C2×Q8—141no—
600C2×Q8—141no—
601C2×Q8—141no—
602C2×Q8D4×D711yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—141no—
610C2×D4—144no—
611C2×D4—141no—
612C2×D4—281no—
613C2×D4—281no—
614C2×D4—282no—
615C2×D4D4×D712yes—
616C2×D4D4×D711yescharacteristic
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—71no—
620C22×C4—71no—
621C22×C4—71no—
622C22×C4—71no—
623C22×C4—71no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—144no—
629C22×C4—141no—
630C22×C4—141no—
631C22×C4—281no—
632C22×C4—281no—
633C22×C4—282no—
634C22×C4C23×D711yescharacteristic
635Q16—282no—
636Q16—282no—
637Q16—282no—
638Q16—282no—
639SD16—42no—
640SD16—282no—
641SD16—282no—
642SD16—282no—
643SD16—282no—
644D8—42no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—72no—
652M16—72no—
653M16—141no—
654M16—141no—
655M16—141no—
656M16—141no—
657M16—282no—
658M16—282no—
659M16—282no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—71no—
666C2×C8—71no—
667C2×C8—141no—
668C2×C8—141no—
669C2×C8—141no—
670C2×C8—141no—
671C2×C8—141no—
672C2×C8—282no—
673C2×C8—282no—
674C2×C8—282no—
675C2×C8D4×D711yescharacteristic
676C2×C8D4×D711yescharacteristic
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—71no—
680C4⋊C4—71no—
681C4⋊C4—141no—
682C4⋊C4—141no—
683C4⋊C4—281no—
684C4⋊C4—281no—
685C22⋊C4—141no—
686C22⋊C4—141no—
687C22⋊C4—141no—
688C22⋊C4—141no—
689C22⋊C4—141no—
690C22⋊C4—281no—
691C22⋊C4—281no—
692C42—141no—
693C2×C7—21no—
694C2×C7—21no—
695C2×C7—81no—
696C2×C7—82no—
697C2×C7#242411yescharacteristic
698C2×C7#306711yescharacteristic
699C2×C7#306911yescharacteristic
700D7—41no—
701D7—41no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—71no—
707C23—71no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—141no—
711C23—141no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23D7×#4111yescharacteristic
715Q8—21no—
716Q8—21no—
717Q8—142no—
718Q8—142no—
719Q8—281no—
720Q8—281no—
721Q8—281no—
722Q8—281no—
723Q8—281no—
724Q8—281no—
725D4—21no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—282no—
734D4—284no—
735D4—284no—
736D4—561no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—71no—
742C2×C4—71no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—141no—
745C2×C4—141no—
746C2×C4—141no—
747C2×C4—141no—
748C2×C4—141no—
749C2×C4—141no—
750C2×C4—141no—
751C2×C4—141no—
752C2×C4—141no—
753C2×C4—141no—
754C2×C4—141no—
755C2×C4—141no—
756C2×C4—142no—
757C2×C4—284no—
758C2×C4—284no—
759C2×C4—281no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4—281no—
762C2×C4—281no—
763C2×C4—281no—
764C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
767C2×C4#654811yescharacteristic
768C2×C4D7×#4111yescharacteristic
769C2×C4#655311yescharacteristic
770C8—21no—
771C8—21no—
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—41no—
775C8—142no—
776C8—141no—
777C8—141no—
778C8—142no—
779C8—281no—
780C7#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—82no—
788C22—82no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—141no—
792C22—141no—
793C22—141no—
794C22—141no—
795C22—141no—
796C22—141no—
797C22—561no—
798C22—561no—
799C22D7×#12111yescharacteristic
800C22#9034711yescharacteristic
801C22#9036911yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—81no—
804C4—141no—
805C4—141no—
806C4—281no—
807C4—281no—
808C4—282no—
809C4—561no—
810C4#9028111yescharacteristic
811C4#9030011yescharacteristic
812C4#9030111yescharacteristic
813C4#9034511yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—81no—
817C2—82no—
818C2—281no—
819C2—281no—
820C2#1173455911yescharacteristic
821C2#1173837611yescharacteristic
822C2#1173838211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#121
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2051C2
socleC22×C7C2×#121
prime radical#11741390C2
hypercenter#2051D7
hypocenterC7#25145
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89972C2semidirect
3. #11736334C2semidirect
4. C2×#89555C2semidirect
5. C2×#89517C2semidirect
6. #11736104C2semidirect
7. C7×#2051C2semidirect
8. #11728467C2semidirect
9. #11728464C2semidirect
10. #11728058C2semidirect
11. #11727949C2semidirect
12. #11727839C2semidirect
13. #11727762C2semidirect
14. #11726753C2semidirect
15. #11726747C2semidirect
149. #6407D4semidirect
182. #2051D7semidirect
780. C7#25145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117413902
C2×#899722
#117363342
C2×#895552
C2×#895172
#117361042
C7×#20512
#117284672
#117284642
#117280582
#117279492
#117278392
#117277622
#117267532
#117267472
#251457