Finite Group Databasebeta

← #13401127

Subgroups — #13401127

Order 1792.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11741430C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11741425C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89975C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89959C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89523C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11736104C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727872C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727869C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727863C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727757C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726695C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726685C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161C2211yescharacteristic
17C2×C7×#137C2211yescharacteristic
18C2×C7×#137C2211yescharacteristic
19C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
20#90519C2211yescharacteristic
21C2×#6512C2211yescharacteristic
22C2×#6511C2211yescharacteristic
23C2×#6509C2211yescharacteristic
24C22×#1143C2211yescharacteristic
25C2×D7×M16C2211yescharacteristic
26C2×D7×M16C2211yescharacteristic
27C2×C7×#101C2211yescharacteristic
28C2×C7×#101C2211yescharacteristic
29C7×#408C2211yescharacteristic
30#90004C2211yescharacteristic
31C2×#6410C2211yescharacteristic
32C2×#6410C2211yescharacteristic
33#89997C2211yescharacteristic
34#89997C2211yescharacteristic
35C2×#6409C2211yescharacteristic
36#89975—24no—
37#89961—21no—
38#89960—21no—
39#89959—21no—
40#89959—21no—
41#89959—21no—
42#89959—21no—
43#89959—21no—
44#89959—21no—
45#89946—21no—
46#89944—21no—
47#89944—21no—
48#89943—21no—
49#89903C2211yescharacteristic
50C2×#6397C2211yescharacteristic
51C2×#6397C2211yescharacteristic
52#89898C2211yescharacteristic
53C2×#6396C2211yescharacteristic
54#89893C2211yescharacteristic
55#89891C2211yescharacteristic
56C2×#6395C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×#6393C2211yescharacteristic
59#89873C2211yescharacteristic
60#89523—24no—
61#89502—21no—
62#89501—21no—
63#89500—21no—
64(C22⋊D7)⋊C8—21no—
65C7×#341C2211yescharacteristic
66#89353C2211yescharacteristic
67#89349C2211yescharacteristic
68#89349C2211yescharacteristic
69#25145—71nomaximal, Sylow
70C2×C7×#41C2311yescharacteristic
71C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
73C2×#1161—22no—
74C2×#1161—22no—
75C2×#1161—21no—
76C2×#1161—21no—
77C2×#1161—21no—
78C2×#1161—21no—
79C2×#1161—41no—
80C2×#1161—41no—
81C22×D28—21no—
82C22×D28C2311yescharacteristic
83C22×C4×D7—21no—
84C22×C4×D7C2311yescharacteristic
85C7×#137—22no—
86C7×#137—22no—
87C7×#137—41no—
88C7×#137—41no—
89C2×C7×Q16—21no—
90C2×C7×Q16—21no—
91C2×C7×Q16—22no—
92C2×C7×Q16—21no—
93C2×C7×Q16—21no—
94C2×C7×Q16—41no—
95C2×C7×SD16—21no—
96C2×C7×SD16—21no—
97C2×C7×M16C2311yescharacteristic
98C2×C7×M16C2311yescharacteristic
99C2×C7×M16C2311yescharacteristic
100C22×C7×C8C2311yescharacteristic
101#6512—22no—
102#6512—41no—
103#6511—22no—
104#6511—41no—
105#6509—21no—
106#6509—21no—
107#6509—21no—
108#6509—21no—
109#6509D411yescharacteristic
110#6509D411yescharacteristic
111C2×#1143—21no—
112C2×#1143—22no—
113C2×#1143—21no—
114C2×#1143—21no—
115C2×#1143—41no—
116#6501D411yescharacteristic
117#6501D411yescharacteristic
118#6500—21no—
119#6498—21no—
120C2×#1141—21no—
121C4×C22⋊D7—21no—
122C4×C22⋊D7—21no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
124#6489C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
126C2×Dic7⋊C4—21no—
127C2×#1136—21no—
128C2×#1136C2311yescharacteristic
129C2×#1136C2311yescharacteristic
130C2×#1136C2311yescharacteristic
131C22×C7⋊C8—21no—
132C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
133D7×M16—22no—
134D7×M16—22no—
135D7×M16—41no—
136D7×M16—41no—
137C2×#1131—21no—
138C2×#1131—21no—
139C2×C8×D7—21no—
140C2×C8×D7—21no—
141C7×#101—22no—
142C7×#101—41no—
143C7×C22⋊C8—21no—
144C7×C22⋊C8—21no—
145#6410—22no—
146#6410—22no—
147#6409—21no—
148#6409—21no—
149#6409—21no—
150#6409—21no—
151#6409—21no—
152#6409—21no—
153#6409—21no—
154#6406—21no—
155#6397—22no—
156#6397D414yescomplemented
157#6396—22no—
158#6395—21no—
159#6395—21no—
160#6395—21no—
161#6395—21no—
162(C2×D7)⋊C8—21no—
163(C2×D7)⋊C8—21no—
164(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
165(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
166(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
167(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
168#6393—41no—
169#6392—21no—
170#6391—21no—
171#6389—21no—
172Dic7⋊C8—21no—
173Dic7⋊C8—21no—
174C8×Dic7—21no—
175C2×#471—71no—
176#3056—71no—
177#3005—71no—
178C2×#452—71no—
179#2933—71no—
180C2×#413—71no—
181#2064—71no—
182#2051—71no—
183#2046—71no—
184#2020D711yescharacteristic, complemented
185#1979—71no—
186#1931—71no—
187#1908—71no—
188#1901—71no—
189#1855—71no—
190C23×D7—21no—
191C23×D7#4111yescharacteristic
192C7×#41—21no—
193C7×#41—21no—
194C7×#41—21no—
195C7×#41—21no—
196C2×C7×Q8—21no—
197C2×C7×Q8—21no—
198C2×C7×Q8—21no—
199C2×C7×Q8—21no—
200C2×C7×Q8—21no—
201C2×C7×Q8—21no—
202C2×C7×Q8—21no—
203C2×C7×Q8—21no—
204C2×C7×Q8—21no—
205C2×C7×Q8—21no—
206C2×C7×Q8—21no—
207C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
208C2×C7×Q8#4112yes—
209C2×C7×D4—21no—
210C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D7—21no—
216C2×C22⋊D7—21no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7#4111yescharacteristic
219#1161—42no—
220#1161—42no—
221#1161—42no—
222#1161—42no—
223#1161—42no—
224#1161—42no—
225#1161—42no—
226#1161—42no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—24no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28—42no—
234C2×D28—41no—
235C2×D28—41no—
236C2×D28C2×D412yes—
237C2×C4×D7—21no—
238C2×C4×D7—21no—
239C2×C4×D7—21no—
240C2×C4×D7—21no—
241C2×C4×D7—24no—
242C2×C4×D7—42no—
243C2×C4×D7—41no—
244C2×C4×D7—41no—
245C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
249C7×Q16—42no—
250C7×Q16—42no—
251C7×Q16—42no—
252C7×Q16—42no—
253C7×SD16—42no—
254C7×SD16—42no—
255C7×M16—21no—
256C7×M16—21no—
257C7×M16—21no—
258C7×M16—21no—
259C7×M16—21no—
260C7×M16C2×D412yes—
261C2×C7×C8—21no—
262C2×C7×C8—21no—
263C2×C7×C8—21no—
264C2×C7×C8—21no—
265C2×C7×C8—21no—
266C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
267C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
268C22⋊Dic7—21no—
269C22⋊Dic7—21no—
270C22⋊Dic7—21no—
271#1143—42no—
272#1143—42no—
273#1143—42no—
274#1141—42no—
275(C2×D7)⋊C4—21no—
276(C2×D7)⋊C4—21no—
277(C2×D7)⋊C4—41no—
278(C2×D7)⋊C4—41no—
279C4⋊Dic7—21no—
280C4⋊Dic7—21no—
281C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
283Dic7⋊C4—21no—
284Dic7⋊C4—21no—
285Dic7⋊C4—41no—
286Dic7⋊C4—41no—
287C4×Dic7—21no—
288#1136—21no—
289#1136—21no—
290#1136—21no—
291#1136—21no—
292#1136—21no—
293#1136—42no—
294#1136C2×D412yes—
295C2×C7⋊C8—21no—
296C2×C7⋊C8—21no—
297C2×C7⋊C8—21no—
298C2×C7⋊C8—21no—
299C2×C7⋊C8—21no—
300C2×C7⋊C8—42no—
301C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
302C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
303#1131—42no—
304#1131—42no—
305C8×D7—42no—
306C8×D7—42no—
307C22×#41—71no—
308C2×#137C2×D711yescharacteristic
309C2×#137C2×D711yescharacteristic
310C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
311C22×Q16C2×D711yescharacteristic
312C22×SD16—71no—
313C2×#131—71no—
314C22×M16—71no—
315C22×M16—71no—
316#525—71no—
317C2×C22⋊Q8—71no—
318#471—144no—
319#470—141no—
320#468—141no—
321#467—141no—
322#465—141no—
323#452—141no—
324#452—141no—
325#452—141no—
326#452—141no—
327#452—141no—
328#452—141no—
329#449—141no—
330#449—141no—
331#436—141no—
332#435—141no—
333#435—141no—
334C8×D4—141no—
335C2×#108—71no—
336C2×#108—71no—
337#428—71no—
338#424—71no—
339#419—71no—
340#419—71no—
341#418—71no—
342#417—71no—
343C2×#103—71no—
344C2×#102—71no—
345#413—144no—
346C2×#101—71no—
347C2×#101—71no—
348C2×#101C2×D711yescharacteristic
349C2×#101C2×D711yescharacteristic
350C2×#100—71no—
351C2×#100—71no—
352#408C2×D711yescharacteristic
353#407—71no—
354C2×C22⋊C8—71no—
355#405—71no—
356#343—71no—
357#343—71no—
358#341—71no—
359#341C2×D711yescharacteristic
360C23×C7—21no—
361C23×C7C2×#4111yescharacteristic
362C22×D7—21no—
363C22×D7—21no—
364C22×D7—22no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7—41no—
369C22×D7—81no—
370C22×D7—81no—
371C22×D7#12111yescharacteristic
372C22×D7#12111yescharacteristic
373C7×Q8—21no—
374C7×Q8—22no—
375C7×Q8—22no—
376C7×Q8—21no—
377C7×Q8—41no—
378C7×Q8—41no—
379C7×Q8—41no—
380C7×Q8—41no—
381C7×Q8—41no—
382C7×Q8—41no—
383C7×D4—21no—
384C7×D4—21no—
385C7×D4—41no—
386C7×D4—41no—
387C2×C4×C7—21no—
388C2×C4×C7—22no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D7—42no—
403C22⋊D7—81no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—21no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—81no—
410C2×Dic7#12111yescharacteristic
411C2×Dic7#12111yescharacteristic
412D28—22no—
413D28—22no—
414D28—44no—
415D28—44no—
416D28—41no—
417D28—41no—
418C4×D7—21no—
419C4×D7—21no—
420C4×D7—21no—
421C4×D7—21no—
422C4×D7—21no—
423C4×D7—21no—
424C4×D7—21no—
425C4×D7—21no—
426C4×D7—44no—
427C4×D7—44no—
428C7×C8—22no—
429C7×C8—21no—
430C7×C8—21no—
431C7×C8—41no—
432C7×C8—41no—
433C7⋊C8—22no—
434C7⋊C8—21no—
435C7⋊C8—21no—
436C7⋊C8—41no—
437C7⋊C8—41no—
438C2×#41—141no—
439C2×#41—141no—
440C2×#41—141no—
441C2×#41—141no—
442C2×#41—142no—
443C2×#41—142no—
444C2×#41—281no—
445C2×#41—281no—
446C2×#41C22×D711yescharacteristic
447C22×Q8C22×D711yescharacteristic
448C22×Q8C22×D711yescharacteristic
449C22×D4—71no—
450C22×D4—141no—
451C23×C4—71no—
452C23×C4—141no—
453#137—22no—
454#137—22no—
455#137—41no—
456#137—41no—
457AGL(1,ℤ/8)—142no—
458AGL(1,ℤ/8)—281no—
459C2×Q16—21no—
460C2×Q16—21no—
461C2×Q16—22no—
462C2×Q16—21no—
463C2×Q16—21no—
464C2×Q16—41no—
465C2×SD16—21no—
466C2×SD16—21no—
467C2×SD16—141no—
468C2×SD16—141no—
469C2×SD16—142no—
470C2×SD16—141no—
471C2×SD16—281no—
472C2×D8—141no—
473#131—142no—
474#131—281no—
475C2×M16—71no—
476C2×M16—71no—
477C2×M16—71no—
478C2×M16—141no—
479C2×M16—141no—
480C2×M16—141no—
481C2×M16—142no—
482C2×M16—142no—
483C2×M16—281no—
484C2×M16—281no—
485C2×M16C22×D711yescharacteristic
486C2×M16C22×D711yescharacteristic
487C2×M16C22×D711yescharacteristic
488C22×C8—71no—
489C22×C8—141no—
490C22×C8—141no—
491C22×C8—141no—
492C22×C8C22×D711yescharacteristic
493#123—141no—
494C22⋊Q8—71no—
495C22⋊Q8—71no—
496C22⋊Q8—141no—
497C22⋊Q8—141no—
498C22⋊Q8—141no—
499C22⋊Q8—141no—
500#121—71no—
501#121—71no—
502#120—141no—
503C4×D4—141no—
504C4×D4—141no—
505#117—71no—
506C2×C4⋊C4—71no—
507C2×C4⋊C4—141no—
508C2×C22⋊C4—141no—
509#108—142no—
510#108—281no—
511#107—141no—
512#106—141no—
513C4⋊C8—141no—
514C4⋊C8—141no—
515#103—141no—
516#103—141no—
517#103—141no—
518#103—141no—
519#103—141no—
520#103—141no—
521#103—141no—
522#102—141no—
523#102—141no—
524#102—141no—
525#102—141no—
526#102—141no—
527#101—22no—
528#101—41no—
529#101—142no—
530#101—142no—
531#100—74no—
532#100—142no—
533C22⋊C8—21no—
534C22⋊C8—21no—
535C22⋊C8—71no—
536C22⋊C8—71no—
537C22⋊C8—71no—
538C22⋊C8—71no—
539C22⋊C8—141no—
540C22⋊C8—141no—
541#97—141no—
542C4×C8—141no—
543C22×C7—21no—
544C22×C7—21no—
545C22×C7—41no—
546C22×C7—41no—
547C22×C7—41no—
548C22×C7C2×#12111yescharacteristic
549C22×C7#52511yescharacteristic
550C22×C7#53811yescharacteristic
551C2×D7—21no—
552C2×D7—21no—
553C2×D7—21no—
554C2×D7—21no—
555C2×D7—21no—
556C2×D7—21no—
557C2×D7—42no—
558C2×D7—81no—
559C2×D7—81no—
560C2×D7—82no—
561C2×D7—81no—
562C2×D7—81no—
563C2×D7—82no—
564C4×C7—42no—
565C4×C7—41no—
566C4×C7—81no—
567C4×C7D4211yescharacteristic
568C4×C7D4211yescharacteristic
569C4×C7#54611yescharacteristic
570C4×C7#54611yescharacteristic
571Dic7—21no—
572Dic7—21no—
573Dic7—41no—
574Dic7—41no—
575Dic7—81no—
576C24—71no—
577C24—141no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—282no—
583#41—282no—
584#41—282no—
585#41—282no—
586#41—282no—
587#41—282no—
588#41—282no—
589#41—282no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8D4×D711yescharacteristic
602C2×Q8#115912yes—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—72no—
605C2×D4—144no—
606C2×D4—141no—
607C2×D4—141no—
608C2×D4—141no—
609C2×D4—141no—
610C2×D4—141no—
611C2×D4—141no—
612C2×D4—141no—
613C2×D4—281no—
614C2×D4—281no—
615C2×D4—282no—
616C2×D4D4×D711yescharacteristic
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—71no—
621C22×C4—71no—
622C22×C4—71no—
623C22×C4—71no—
624C22×C4—71no—
625C22×C4—144no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—141no—
629C22×C4—141no—
630C22×C4—141no—
631C22×C4—281no—
632C22×C4—281no—
633C22×C4—282no—
634C22×C4C23×D711yescharacteristic
635Q16—42no—
636Q16—42no—
637Q16—42no—
638Q16—42no—
639SD16—42no—
640SD16—42no—
641SD16—282no—
642SD16—282no—
643SD16—282no—
644D8—282no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—72no—
651M16—141no—
652M16—141no—
653M16—141no—
654M16—141no—
655M16—141no—
656M16—282no—
657M16—282no—
658M16—282no—
659M16D4×D712yes—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—71no—
666C2×C8—71no—
667C2×C8—141no—
668C2×C8—141no—
669C2×C8—141no—
670C2×C8—141no—
671C2×C8—141no—
672C2×C8—282no—
673C2×C8—282no—
674C2×C8—282no—
675C2×C8D4×D711yescharacteristic
676C2×C8D4×D711yescharacteristic
677C4⋊C4—71no—
678C4⋊C4—71no—
679C4⋊C4—141no—
680C4⋊C4—141no—
681C4⋊C4—141no—
682C4⋊C4—141no—
683C4⋊C4—281no—
684C4⋊C4—281no—
685C22⋊C4—141no—
686C22⋊C4—141no—
687C22⋊C4—141no—
688C22⋊C4—141no—
689C22⋊C4—141no—
690C22⋊C4—281no—
691C22⋊C4—281no—
692C42—141no—
693C2×C7—21no—
694C2×C7—21no—
695C2×C7—81no—
696C2×C7#242411yescharacteristic
697C2×C7#306711yescharacteristic
698C2×C7#306911yescharacteristic
699D7—41no—
700D7—41no—
701D7—82no—
702C23—21no—
703C23—71no—
704C23—71no—
705C23—141no—
706C23—141no—
707C23—142no—
708C23—281no—
709C23—281no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—561no—
713C23—561no—
714C23D7×#4111yescharacteristic
715Q8—21no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—21no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725D4—21no—
726D4—21no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—142no—
730D4—142no—
731D4—284no—
732D4—284no—
733D4—282no—
734D4—281no—
735D4—281no—
736D4—561no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—71no—
747C2×C4—71no—
748C2×C4—141no—
749C2×C4—141no—
750C2×C4—141no—
751C2×C4—141no—
752C2×C4—141no—
753C2×C4—141no—
754C2×C4—141no—
755C2×C4—141no—
756C2×C4—141no—
757C2×C4—141no—
758C2×C4—141no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—284no—
761C2×C4—284no—
762C2×C4—281no—
763C2×C4—561no—
764C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
767C2×C4C2×#115911yescharacteristic
768C2×C4#654811yescharacteristic
769C2×C4#654811yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—21no—
772C8—21no—
773C8—41no—
774C8—41no—
775C8—141no—
776C8—141no—
777C8—142no—
778C8—281no—
779C8—281no—
780C7#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—141no—
787C22—141no—
788C22—141no—
789C22—141no—
790C22—141no—
791C22—141no—
792C22—282no—
793C22—561no—
794C22—561no—
795C22—562no—
796C22—562no—
797C22—561no—
798C22—561no—
799C22D7×#12111yescharacteristic
800C22#9029711yescharacteristic
801C22#9030411yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—141no—
806C4—141no—
807C4—281no—
808C4—281no—
809C4—561no—
810C4#9028111yescharacteristic
811C4#9028211yescharacteristic
812C4#9028211yescharacteristic
813C4#9040811yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—81no—
817C2—281no—
818C2—281no—
819C2—562no—
820C2#1173420111yescharacteristic
821C2#1173838811yescharacteristic
822C2#1173838911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#121
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2020C2
socleC22×C7C2×#121
prime radical#11741425C2
hypercenter#2020D7
hypocenterC7#25145
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11741430C2semidirect
3. C2×#89975C2semidirect
4. C2×#89959C2semidirect
5. C2×#89523C2semidirect
6. #11736104C2semidirect
7. C7×#2020C2semidirect
8. #11729857C2semidirect
9. #11729823C2semidirect
10. #11727872C2semidirect
11. #11727869C2semidirect
12. #11727863C2semidirect
13. #11727757C2semidirect
14. #11726695C2semidirect
15. #11726685C2semidirect
156. #6397D4semidirect
184. #2020D7semidirect
780. C7#25145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117414302
#117414252
C2×#899752
C2×#899592
C2×#895232
#117361042
C7×#20202
#117298572
#117298232
#117278722
#117278692
#117278632
#117277572
#117266952
#117266852
#251457