Finite Group Databasebeta

← #13401129

Subgroups — #13401129

Order 1792.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11736657C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11736372C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89555C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89520C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89517C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11736000C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1931C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728074C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727950C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727658C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726761C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726747C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726695C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159C2211yescharacteristic
17C22×#1142C2211yescharacteristic
18C2×#6495C2211yescharacteristic
19C2×#6472C2211yescharacteristic
20C2×#6472C2211yescharacteristic
21C2×#6470C2211yescharacteristic
22C2×D7×M16C2211yescharacteristic
23C2×D7×M16C2211yescharacteristic
24C22×Dic28C2211yescharacteristic
25#90215C2211yescharacteristic
26C2×#6460C2211yescharacteristic
27C7×#428C2211yescharacteristic
28C7×#418C2211yescharacteristic
29C2×C7×#102C2211yescharacteristic
30C2×C7×#100C2211yescharacteristic
31C7×#405C2211yescharacteristic
32C2×#6407C2211yescharacteristic
33C2×#6398C2211yescharacteristic
34C2×#6398C2211yescharacteristic
35C2×#6398C2211yescharacteristic
36C2×#6398C2211yescharacteristic
37#89898C2211yescharacteristic
38C2×#6396C2211yescharacteristic
39#89882C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#6393C2211yescharacteristic
42#89776C2211yescharacteristic
43#89776C2211yescharacteristic
44#89771C2211yescharacteristic
45C2×#6384C2211yescharacteristic
46#89738C2211yescharacteristic
47#89659—21no—
48#89658—21no—
49#89640—21no—
50#89636—21no—
51#89555—21no—
52#89555—21no—
53#89555—21no—
54#89555—21no—
55#89555—21no—
56#89555—21no—
57#89553—21no—
58#89553—21no—
59#89520—24no—
60#89517—24no—
61#89478—21no—
62#89478—21no—
63#89460—21no—
64C8×D28—21no—
65C7×#343C2211yescharacteristic
66C7×#341C2211yescharacteristic
67#89353C2211yescharacteristic
68#89325C2211yescharacteristic
69#25145—71nomaximal, Sylow
70C22×C7×D4C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D7—21no—
72C23×Dic7—21no—
73C2×#1159—22no—
74C2×#1159—21no—
75C2×#1159—21no—
76C2×#1159—21no—
77C2×#1159—21no—
78C2×#1159—22no—
79C2×#1159—41no—
80C2×#1159—41no—
81C2×#1157C2311yescharacteristic
82C22×C4×D7C2311yescharacteristic
83C22×Dic14C2311yescharacteristic
84C22×Dic14C2311yescharacteristic
85C2×C7×M16C2311yescharacteristic
86C2×C7×M16C2311yescharacteristic
87C2×C7×M16C2311yescharacteristic
88C22×C7×C8C2311yescharacteristic
89C7×#117C2311yescharacteristic
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×#1142—22no—
92C2×#1142—21no—
93C2×#1142—21no—
94C2×#1142—21no—
95C2×#1142—41no—
96#6495—22no—
97#6495—41no—
98C2×#1141—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×C4⋊Dic7—21no—
101C2×#1136C2311yescharacteristic
102C2×#1136C2311yescharacteristic
103C2×#1136C2311yescharacteristic
104C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
105#6472—22no—
106#6472—22no—
107#6472—41no—
108#6472—41no—
109#6470—22no—
110#6470—41no—
111D7×M16—22no—
112D7×M16—22no—
113D7×M16—41no—
114D7×M16—41no—
115C2×Dic28—21no—
116C2×Dic28—21no—
117C2×Dic28—22no—
118C2×Dic28—21no—
119C2×Dic28—21no—
120C2×Dic28—41no—
121C2×#1132—21no—
122C2×#1132—21no—
123C2×#1131—21no—
124C2×#1131—21no—
125C2×#1131—21no—
126C2×C8×D7—21no—
127C2×C8×D7—21no—
128C2×C8×D7—21no—
129#6460—21no—
130#6460—21no—
131#6460—21no—
132#6460—21no—
133#6460D411yescharacteristic
134#6460D411yescharacteristic
135#6458D411yescharacteristic
136#6458D411yescharacteristic
137#6449—21no—
138#6445—21no—
139C4×D28—21no—
140C4×D28—21no—
141C7×#107—21no—
142C7×#106—21no—
143C7×#102—21no—
144C7×#102—21no—
145C7×#102—21no—
146C7×#102—21no—
147C7×#100D414yescomplemented
148C7×#97—21no—
149C4×C7×C8—21no—
150#6407—22no—
151#6398—22no—
152#6398—22no—
153#6398—22no—
154#6398—41no—
155#6396—22no—
156(C2×D7)⋊C8—21no—
157(C2×D7)⋊C8—21no—
158(C2×D7)⋊C8—21no—
159(C2×D7)⋊C8—21no—
160(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
161(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
162(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
163(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
164#6393—41no—
165#6384—21no—
166#6384—21no—
167#6384—21no—
168#6384—21no—
169#6384—21no—
170#6384—21no—
171#6384—21no—
172#6383—21no—
173C4⋊(C7⋊C8)—21no—
174C4⋊(C7⋊C8)—21no—
175C2×#471—71no—
176#3056—71no—
177#3005—71no—
178C2×#452—71no—
179#2933—71no—
180C2×#413—71no—
181#2064—71no—
182#2051—71no—
183#2046—71no—
184#2020—71no—
185#1979—71no—
186#1931D711yescharacteristic, complemented
187#1908—71no—
188#1901—71no—
189#1855—71no—
190C24×C7—21no—
191C23×D7#4111yescharacteristic
192C2×C7×D4—21no—
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4—21no—
196C2×C7×D4—21no—
197C2×C7×D4C2×D412yes—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D7—24no—
201C2×C22⋊D7—21no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—41no—
204C2×C22⋊D7—41no—
205C22×Dic7—24no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—42no—
209C22×Dic7—41no—
210C22×Dic7—41no—
211C22×Dic7#4111yescharacteristic
212#1159—42no—
213#1159—42no—
214#1159—42no—
215#1159—42no—
216#1159—42no—
217#1159—42no—
218#1159—42no—
219#1159—42no—
220#1157—21no—
221#1157—21no—
222#1157—21no—
223#1157—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—21no—
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic14—21no—
237C2×Dic14—21no—
238C2×Dic14—21no—
239C2×Dic14—21no—
240C2×Dic14—21no—
241C2×Dic14—21no—
242C2×Dic14—21no—
243C2×Dic14—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic14#4112yes—
249C7×M16—21no—
250C7×M16—21no—
251C7×M16—21no—
252C7×M16—21no—
253C7×M16C2×D412yes—
254C7×M16C2×D412yes—
255C2×C7×C8—21no—
256C2×C7×C8—21no—
257C2×C7×C8—21no—
258C2×C7×C8—21no—
259C2×C7×C8—21no—
260C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
261C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C7×C22⋊C4—21no—
267C42×C7—21no—
268#1142—42no—
269#1142—42no—
270#1142—42no—
271#1141—42no—
272(C2×D7)⋊C4—21no—
273(C2×D7)⋊C4—21no—
274(C2×D7)⋊C4—21no—
275(C2×D7)⋊C4—21no—
276(C2×D7)⋊C4—41no—
277(C2×D7)⋊C4—41no—
278C4⋊Dic7—21no—
279C4⋊Dic7—21no—
280C4⋊Dic7—41no—
281C4⋊Dic7—41no—
282#1136—21no—
283#1136—21no—
284#1136—21no—
285#1136—21no—
286#1136—21no—
287#1136—21no—
288C2×C7⋊C8—21no—
289C2×C7⋊C8—21no—
290C2×C7⋊C8—21no—
291C2×C7⋊C8—21no—
292C2×C7⋊C8—21no—
293C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
294C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
295Dic28—42no—
296Dic28—42no—
297Dic28—42no—
298Dic28—42no—
299#1132—42no—
300#1132—42no—
301#1131—42no—
302#1131—42no—
303#1131—42no—
304C8×D7—42no—
305C8×D7—42no—
306C8×D7—42no—
307C22×#41—71no—
308C2×#137—71no—
309C2×#137—71no—
310C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
311C22×Q16—71no—
312C22×SD16—71no—
313C2×#131—71no—
314C22×M16—71no—
315C22×M16—71no—
316#525—71no—
317C2×C22⋊Q8—71no—
318#471—144no—
319#470—141no—
320#468—141no—
321#467—141no—
322#465—141no—
323#452—141no—
324#452—141no—
325#452—141no—
326#452—141no—
327#452—141no—
328#452—141no—
329#449—141no—
330#449—141no—
331#436—141no—
332#435—141no—
333#435—141no—
334C8×D4—141no—
335C2×#108—71no—
336C2×#108—71no—
337#428C2×D711yescharacteristic
338#424—71no—
339#419—71no—
340#419—71no—
341#418C2×D711yescharacteristic
342#417—71no—
343C2×#103—71no—
344C2×#102C2×D711yescharacteristic
345#413—144no—
346C2×#101—71no—
347C2×#101—71no—
348C2×#101—71no—
349C2×#101—71no—
350C2×#100—71no—
351C2×#100C2×D711yescharacteristic
352#408—71no—
353#407—71no—
354C2×C22⋊C8—71no—
355#405C2×D711yescharacteristic
356#343—71no—
357#343C2×D711yescharacteristic
358#341—71no—
359#341C2×D711yescharacteristic
360C23×C7—22no—
361C23×C7—41no—
362C23×C7—41no—
363C23×C7—81no—
364C23×C7—81no—
365C23×C7C2×#4111yescharacteristic
366C22×D7—21no—
367C22×D7—21no—
368C22×D7—21no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7#12111yescharacteristic
372C22×D7#12111yescharacteristic
373C7×D4—22no—
374C7×D4—22no—
375C7×D4—41no—
376C7×D4—41no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—81no—
381C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D7—44no—
388C22⋊D7—44no—
389C22⋊D7—41no—
390C22⋊D7—41no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—22no—
395C2×Dic7—44no—
396C2×Dic7—44no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7#12111yescharacteristic
403C2×Dic7#12111yescharacteristic
404D28—21no—
405D28—21no—
406D28—42no—
407D28—81no—
408C4×D7—21no—
409C4×D7—21no—
410C4×D7—21no—
411C4×D7—21no—
412C4×D7—21no—
413C4×D7—21no—
414C4×D7—21no—
415C4×D7—21no—
416C4×D7—41no—
417C4×D7—41no—
418Dic14—21no—
419Dic14—22no—
420Dic14—22no—
421Dic14—21no—
422Dic14—41no—
423Dic14—41no—
424Dic14—41no—
425Dic14—41no—
426Dic14—41no—
427Dic14—41no—
428C7×C8—22no—
429C7×C8—22no—
430C7×C8—21no—
431C7×C8—21no—
432C7×C8—41no—
433C7⋊C8—21no—
434C7⋊C8—21no—
435C7⋊C8—41no—
436C7⋊C8—41no—
437C7⋊C8—41no—
438C2×#41—71no—
439C2×#41—141no—
440C2×#41—141no—
441C2×#41—141no—
442C2×#41—141no—
443C2×#41—142no—
444C2×#41—142no—
445C2×#41—281no—
446C2×#41—281no—
447C22×Q8—71no—
448C22×Q8—71no—
449C22×D4—141no—
450C22×D4C22×D711yescharacteristic
451C23×C4—71no—
452C23×C4—141no—
453#137—142no—
454#137—142no—
455#137—281no—
456#137—281no—
457AGL(1,ℤ/8)—142no—
458AGL(1,ℤ/8)—281no—
459C2×Q16—142no—
460C2×Q16—141no—
461C2×Q16—141no—
462C2×Q16—141no—
463C2×Q16—141no—
464C2×Q16—281no—
465C2×SD16—141no—
466C2×SD16—141no—
467C2×SD16—141no—
468C2×SD16—141no—
469C2×SD16—141no—
470C2×SD16—142no—
471C2×SD16—281no—
472C2×D8—141no—
473#131—142no—
474#131—281no—
475C2×M16—71no—
476C2×M16—71no—
477C2×M16—71no—
478C2×M16—141no—
479C2×M16—141no—
480C2×M16—141no—
481C2×M16—142no—
482C2×M16—142no—
483C2×M16—281no—
484C2×M16—281no—
485C2×M16C22×D711yescharacteristic
486C2×M16C22×D711yescharacteristic
487C2×M16C22×D711yescharacteristic
488C22×C8—71no—
489C22×C8—141no—
490C22×C8—141no—
491C22×C8—141no—
492C22×C8C22×D711yescharacteristic
493#123—141no—
494C22⋊Q8—71no—
495C22⋊Q8—71no—
496C22⋊Q8—141no—
497C22⋊Q8—141no—
498C22⋊Q8—141no—
499C22⋊Q8—141no—
500#121—71no—
501#121—71no—
502#120—141no—
503C4×D4—141no—
504C4×D4—141no—
505#117C22×D711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4—141no—
507C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—141no—
509#108—142no—
510#108—281no—
511#107—21no—
512#106—21no—
513C4⋊C8—141no—
514C4⋊C8—141no—
515#103—141no—
516#103—141no—
517#103—141no—
518#103—141no—
519#103—141no—
520#103—141no—
521#103—141no—
522#102—21no—
523#102—21no—
524#102—21no—
525#102—21no—
526#102—141no—
527#101—142no—
528#101—142no—
529#101—142no—
530#101—281no—
531#100—142no—
532#100D2814yescomplemented
533C22⋊C8—71no—
534C22⋊C8—71no—
535C22⋊C8—71no—
536C22⋊C8—71no—
537C22⋊C8—141no—
538C22⋊C8—141no—
539C22⋊C8—141no—
540C22⋊C8—141no—
541#97—21no—
542C4×C8—21no—
543C22×C7—21no—
544C22×C7—21no—
545C22×C7—42no—
546C22×C7—82no—
547C22×C7—82no—
548C22×C7—81no—
549C22×C7—81no—
550C22×C7C2×#12111yescharacteristic
551C22×C7#52511yescharacteristic
552C22×C7#53811yescharacteristic
553C2×D7—21no—
554C2×D7—21no—
555C2×D7—21no—
556C2×D7—21no—
557C2×D7—21no—
558C2×D7—21no—
559C2×D7—41no—
560C2×D7—41no—
561C2×D7—41no—
562C2×D7—81no—
563C2×D7—81no—
564C4×C7—41no—
565C4×C7—41no—
566C4×C7—81no—
567C4×C7D4211yescharacteristic
568C4×C7D4211yescharacteristic
569C4×C7#54611yescharacteristic
570C4×C7#54611yescharacteristic
571Dic7—21no—
572Dic7—21no—
573Dic7—42no—
574Dic7—41no—
575Dic7—81no—
576C24—21no—
577C24—71no—
578#41—141no—
579#41—141no—
580#41—141no—
581#41—141no—
582#41—282no—
583#41—282no—
584#41—282no—
585#41—282no—
586#41—282no—
587#41—282no—
588#41—282no—
589#41—282no—
590C2×Q8—71no—
591C2×Q8—72no—
592C2×Q8—141no—
593C2×Q8—141no—
594C2×Q8—141no—
595C2×Q8—141no—
596C2×Q8—141no—
597C2×Q8—141no—
598C2×Q8—141no—
599C2×Q8—141no—
600C2×Q8—141no—
601C2×Q8—141no—
602C2×Q8—141no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—71no—
609C2×D4—141no—
610C2×D4—141no—
611C2×D4—144no—
612C2×D4—141no—
613C2×D4—281no—
614C2×D4—281no—
615C2×D4—282no—
616C2×D4C2×D2812yes—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—71no—
619C22×C4—71no—
620C22×C4—71no—
621C22×C4—71no—
622C22×C4—71no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—144no—
628C22×C4—141no—
629C22×C4—141no—
630C22×C4—141no—
631C22×C4—281no—
632C22×C4—281no—
633C22×C4—282no—
634C22×C4C23×D711yescharacteristic
635Q16—282no—
636Q16—282no—
637Q16—282no—
638Q16—282no—
639SD16—282no—
640SD16—282no—
641SD16—282no—
642SD16—282no—
643SD16—282no—
644D8—282no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—141no—
650M16—141no—
651M16—141no—
652M16—141no—
653M16—141no—
654M16—141no—
655M16—282no—
656M16—282no—
657M16—282no—
658M16C2×D2812yes—
659M16C2×D2812yes—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—71no—
666C2×C8—71no—
667C2×C8—141no—
668C2×C8—141no—
669C2×C8—141no—
670C2×C8—141no—
671C2×C8—141no—
672C2×C8—282no—
673C2×C8—282no—
674C2×C8—282no—
675C2×C8D4×D711yescharacteristic
676C2×C8D4×D711yescharacteristic
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—141no—
680C4⋊C4—141no—
681C4⋊C4—281no—
682C4⋊C4—281no—
683C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—141no—
687C22⋊C4—141no—
688C22⋊C4—141no—
689C22⋊C4—141no—
690C22⋊C4—281no—
691C22⋊C4—281no—
692C42—21no—
693C2×C7—21no—
694C2×C7—21no—
695C2×C7—82no—
696C2×C7#242411yescharacteristic
697C2×C7#306711yescharacteristic
698C2×C7#306911yescharacteristic
699D7—41no—
700D7—41no—
701D7—81no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—71no—
706C23—71no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—141no—
710C23—141no—
711C23—141no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23D7×#4111yescharacteristic
715Q8—141no—
716Q8—142no—
717Q8—142no—
718Q8—141no—
719Q8—281no—
720Q8—281no—
721Q8—281no—
722Q8—281no—
723Q8—281no—
724Q8—281no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—141no—
730D4—141no—
731D4—282no—
732D4—284no—
733D4—284no—
734D4—281no—
735D4—281no—
736D4—561no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—71no—
741C2×C4—71no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—141no—
744C2×C4—141no—
745C2×C4—141no—
746C2×C4—141no—
747C2×C4—141no—
748C2×C4—141no—
749C2×C4—141no—
750C2×C4—141no—
751C2×C4—141no—
752C2×C4—141no—
753C2×C4—142no—
754C2×C4—141no—
755C2×C4—284no—
756C2×C4—284no—
757C2×C4—281no—
758C2×C4—281no—
759C2×C4—281no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4—281no—
762C2×C4—281no—
763C2×C4—281no—
764C2×C4C22×D2811yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
767C2×C4D7×#4111yescharacteristic
768C2×C4#655311yescharacteristic
769C2×C4#655311yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—21no—
773C8—21no—
774C8—41no—
775C8—141no—
776C8—141no—
777C8—281no—
778C8—281no—
779C8—281no—
780C7#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—42no—
784C22—82no—
785C22—82no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—141no—
789C22—141no—
790C22—141no—
791C22—141no—
792C22—141no—
793C22—141no—
794C22—281no—
795C22—281no—
796C22—281no—
797C22—561no—
798C22—561no—
799C22#9021511yescharacteristic
800C22D7×#12111yescharacteristic
801C22#9039511yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—141no—
806C4—141no—
807C4—282no—
808C4—281no—
809C4—561no—
810C4D4×D2811yescharacteristic
811C4D4×D2811yescharacteristic
812C4#9034511yescharacteristic
813C4#9036711yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—82no—
817C2—281no—
818C2—281no—
819C2—561no—
820C2#1173329111yescharacteristic
821C2#1173837611yescharacteristic
822C2#1173838211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#121
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1931C2
socleC22×C7C2×#121
prime radical#11736372C2
hypercenter#1931D7
hypocenterC7#25145
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11736657C2semidirect
3. C2×#89555C2semidirect
4. C2×#89520C2semidirect
5. C2×#89517C2semidirect
6. #11736000C2semidirect
7. C7×#1931C2semidirect
8. #11728433C2semidirect
9. #11728074C2semidirect
10. #11727950C2semidirect
11. #11727658C2semidirect
12. #11726761C2semidirect
13. #11726747C2semidirect
14. #11726698C2semidirect
15. #11726695C2semidirect
147. C7×#100D4semidirect
186. #1931D7semidirect
532. #100D28semidirect
780. C7#25145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117366572
#117363722
C2×#895552
C2×#895202
C2×#895172
#117360002
C7×#19312
#117284332
#117280742
#117279502
#117276582
#117267612
#117267472
#117266982
#117266952
#251457