Finite Group Databasebeta

← #13401130

Subgroups — #13401130

Order 1792.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89975C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740373C211yesmaximal, characteristic
5#11740363C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729863C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729755C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729452C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728433C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728427C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728090C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11728061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11728058C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C2×C7×#137C2211yescharacteristic
18C22×C7×M16C2211yescharacteristic
19C7×#525C2211yescharacteristic
20C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#6514C2211yescharacteristic
22C2×#6512C2211yescharacteristic
23C2×#6511C2211yescharacteristic
24C22×#1144C2211yescharacteristic
25C22×#1143C2211yescharacteristic
26C22×#1136C2211yescharacteristic
27C7×#470—21no—
28C7×#468—21no—
29C7×#467—21no—
30C7×#465—21no—
31C7×#428C2211yescharacteristic
32C7×#419C2211yescharacteristic
33C7×#417C2211yescharacteristic
34#90006C2211yescharacteristic
35C2×#6410C2211yescharacteristic
36C2×#6410C2211yescharacteristic
37#89979C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
39#89975—24no—
40C2×#6398C2211yescharacteristic
41C2×#6398C2211yescharacteristic
42#89904—24no—
43C2×#6397C2211yescharacteristic
44C2×#6397C2211yescharacteristic
45C2×#6396C2211yescharacteristic
46C2×#6396C2211yescharacteristic
47#89819—21no—
48#89819—21no—
49#89819—21no—
50#89819—21no—
51#89819—21no—
52#89819—21no—
53#89809—21no—
54#89809—21no—
55#89784—21no—
56#89783—21no—
57#89783—21no—
58D4×C7⋊C8—21no—
59#89776C2211yescharacteristic
60#89773C2211yescharacteristic
61#89771C2211yescharacteristic
62#89769C2211yescharacteristic
63C2×#6384C2211yescharacteristic
64C2×#6383C2211yescharacteristic
65#89353C2211yescharacteristic
66#89353C2211yescharacteristic
67#89325C2211yescharacteristic
68#89325C2211yescharacteristic
69#25145—71nomaximal, Sylow
70C2×C7×#41C2311yescharacteristic
71C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
72C23×C4×C7C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D7—21no—
74C2×#1157—22no—
75C2×#1157—21no—
76C2×#1157—21no—
77C2×#1157—21no—
78C2×#1157—21no—
79C2×#1157—22no—
80C2×#1157—41no—
81C2×#1157—41no—
82C22×D28C2311yescharacteristic
83C22×C4×D7—21no—
84C22×Dic14C2311yescharacteristic
85C7×#137—22no—
86C7×#137—41no—
87C2×C7×Q16—21no—
88C2×C7×SD16—21no—
89C2×C7×M16—21no—
90C2×C7×M16—22no—
91C2×C7×M16—41no—
92C2×C7×M16C2311yescharacteristic
93C2×C7×M16C2311yescharacteristic
94C22×C7×C8—21no—
95C7×#123—21no—
96C7×C22⋊Q8—21no—
97C7×C22⋊Q8—21no—
98C7×C22⋊Q8—21no—
99C7×C22⋊Q8—21no—
100C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
101C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
102C7×#121D411yescharacteristic
103C7×#121D411yescharacteristic
104C7×#120—21no—
105C4×C7×D4—21no—
106C4×C7×D4—21no—
107C7×#117C2311yescharacteristic
108C2×C7×C4⋊C4—21no—
109C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C7×C22⋊C4—21no—
111#6514—22no—
112#6514—41no—
113#6512—22no—
114#6512—41no—
115#6511—22no—
116#6511—41no—
117C2×#1144—21no—
118C2×#1144—22no—
119C2×#1144—21no—
120C2×#1144—21no—
121C2×#1144—41no—
122C2×#1143—21no—
123C2×#1143—22no—
124C2×#1143—21no—
125C2×#1143—21no—
126C2×#1143—41no—
127C2×#1142—21no—
128C2×#1141—21no—
129C2×#1136—21no—
130C2×#1136—21no—
131C2×#1136—22no—
132C2×#1136—41no—
133C2×#1136C2311yescharacteristic
134C2×#1136C2311yescharacteristic
135C2×#1136C2311yescharacteristic
136C2×#1136C2311yescharacteristic
137C22×C7⋊C8—21no—
138C22×C7⋊C8—21no—
139C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
140C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
141C7×#107—21no—
142C7×#106—21no—
143C7×#103—21no—
144C7×#103—21no—
145C7×#103—21no—
146C7×#102—21no—
147#6410—22no—
148#6410—41no—
149C22⋊(C7⋊C8)—21no—
150C22⋊(C7⋊C8)—21no—
151C22⋊(C7⋊C8)—21no—
152C22⋊(C7⋊C8)—21no—
153C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
154C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
155C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
156C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
157#6398—22no—
158#6398—22no—
159#6397—22no—
160#6397D414yescomplemented
161#6396—22no—
162#6396—41no—
163#6384—21no—
164#6384—21no—
165#6384—21no—
166#6384—21no—
167#6383—21no—
168#6383—21no—
169#6383—21no—
170#6383—21no—
171C4⋊(C7⋊C8)—21no—
172C4⋊(C7⋊C8)—21no—
173#6377—21no—
174C4×C7⋊C8—21no—
175C2×#471—71no—
176#3056D711yescharacteristic, complemented
177#3005—71no—
178C2×#452—71no—
179#2933—71no—
180C2×#413—71no—
181#2064—71no—
182#2051—71no—
183#2046—71no—
184#2020—71no—
185#1979—71no—
186#1931—71no—
187#1908—71no—
188#1901—71no—
189#1855—71no—
190C24×C7#4111yescharacteristic
191C23×D7—21no—
192C7×#41—21no—
193C7×#41—21no—
194C7×#41—21no—
195C7×#41—21no—
196C2×C7×Q8—21no—
197C2×C7×Q8—21no—
198C2×C7×Q8—21no—
199C2×C7×Q8—21no—
200C2×C7×Q8—21no—
201C2×C7×Q8—21no—
202C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
203C2×C7×D4—21no—
204C2×C7×D4—21no—
205C2×C7×D4—21no—
206C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C7#4111yescharacteristic
219C22×C4×C7C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D7—24no—
221C2×C22⋊D7—42no—
222C2×C22⋊D7—41no—
223C2×C22⋊D7—41no—
224C22×Dic7—21no—
225#1157—42no—
226#1157—42no—
227#1157—42no—
228#1157—42no—
229#1157—42no—
230#1157—42no—
231#1157—42no—
232#1157—42no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—21no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28C2×D412yes—
239C2×C4×D7—24no—
240C2×C4×D7—42no—
241C2×C4×D7—41no—
242C2×C4×D7—41no—
243C2×Dic14—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14—21no—
248C2×Dic14#4112yes—
249C7×Q16—42no—
250C7×SD16—42no—
251C7×M16—21no—
252C7×M16—21no—
253C7×M16—21no—
254C7×M16—42no—
255C7×M16C2×D412yes—
256C2×C7×C8—21no—
257C2×C7×C8—21no—
258C2×C7×C8—42no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4—41no—
264C7×C4⋊C4—41no—
265C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C7×C22⋊C4—21no—
268C7×C22⋊C4—21no—
269C7×C22⋊C4—21no—
270C7×C22⋊C4—21no—
271C7×C22⋊C4—21no—
272C7×C22⋊C4—41no—
273C7×C22⋊C4—41no—
274C42×C7—21no—
275#1144—42no—
276#1144—42no—
277#1144—42no—
278#1143—42no—
279#1143—42no—
280#1143—42no—
281#1142—42no—
282#1141—42no—
283#1136—21no—
284#1136—21no—
285#1136—21no—
286#1136—21no—
287#1136—21no—
288#1136—21no—
289#1136—21no—
290#1136—42no—
291#1136—42no—
292#1136C2×D412yes—
293C2×C7⋊C8—21no—
294C2×C7⋊C8—21no—
295C2×C7⋊C8—21no—
296C2×C7⋊C8—21no—
297C2×C7⋊C8—21no—
298C2×C7⋊C8—21no—
299C2×C7⋊C8—21no—
300C2×C7⋊C8—21no—
301C2×C7⋊C8—42no—
302C2×C7⋊C8—42no—
303C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
304C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
305C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
306C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
307C22×#41—71no—
308C2×#137—71no—
309C2×#137C2×D711yescharacteristic
310C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
311C22×Q16—71no—
312C22×SD16—71no—
313C2×#131—71no—
314C22×M16—71no—
315C22×M16C2×D711yescharacteristic
316#525C2×D711yescharacteristic
317C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
318#471—144no—
319#470—21no—
320#468—21no—
321#467—21no—
322#465—21no—
323#452—141no—
324#452—141no—
325#452—141no—
326#452—141no—
327#452—141no—
328#452—141no—
329#449—141no—
330#449—141no—
331#436—141no—
332#435—141no—
333#435—141no—
334C8×D4—141no—
335C2×#108—71no—
336C2×#108—71no—
337#428C2×D711yescharacteristic
338#424—71no—
339#419—71no—
340#419C2×D711yescharacteristic
341#418—71no—
342#417C2×D711yescharacteristic
343C2×#103—71no—
344C2×#102—71no—
345#413—144no—
346C2×#101—71no—
347C2×#101—71no—
348C2×#101—71no—
349C2×#101—71no—
350C2×#100—71no—
351C2×#100—71no—
352#408—71no—
353#407—71no—
354C2×C22⋊C8—71no—
355#405—71no—
356#343—71no—
357#343—71no—
358#341—71no—
359#341—71no—
360C23×C7—21no—
361C23×C7—21no—
362C23×C7—21no—
363C23×C7—41no—
364C23×C7—41no—
365C23×C7#12111yescharacteristic
366C23×C7#12111yescharacteristic
367C23×C7C2×#4111yescharacteristic
368C22×D7—22no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7—81no—
372C22×D7—81no—
373C7×Q8—21no—
374C7×Q8—21no—
375C7×Q8—41no—
376C7×Q8—41no—
377C7×Q8—41no—
378C7×Q8—41no—
379C7×D4—21no—
380C7×D4—21no—
381C7×D4—42no—
382C7×D4—41no—
383C7×D4—41no—
384C7×D4—81no—
385C2×C4×C7—21no—
386C2×C4×C7—21no—
387C2×C4×C7—21no—
388C2×C4×C7—21no—
389C2×C4×C7—21no—
390C2×C4×C7—21no—
391C2×C4×C7—21no—
392C2×C4×C7—21no—
393C2×C4×C7—21no—
394C2×C4×C7—21no—
395C2×C4×C7—21no—
396C2×C4×C7—21no—
397C2×C4×C7—21no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—81no—
405C2×C4×C7#12111yescharacteristic
406C2×C4×C7#12111yescharacteristic
407C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D7—44no—
414C22⋊D7—44no—
415C2×Dic7—22no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—41no—
418D28—22no—
419D28—22no—
420D28—41no—
421D28—41no—
422C4×D7—44no—
423C4×D7—44no—
424Dic14—22no—
425Dic14—22no—
426Dic14—41no—
427Dic14—41no—
428C7×C8—22no—
429C7×C8—41no—
430C7⋊C8—21no—
431C7⋊C8—21no—
432C7⋊C8—22no—
433C7⋊C8—21no—
434C7⋊C8—21no—
435C7⋊C8—41no—
436C7⋊C8—41no—
437C7⋊C8—41no—
438C2×#41—142no—
439C2×#41—142no—
440C2×#41—141no—
441C2×#41—141no—
442C2×#41—141no—
443C2×#41—141no—
444C2×#41—281no—
445C2×#41—281no—
446C2×#41C22×D711yescharacteristic
447C22×Q8—71no—
448C22×Q8C22×D711yescharacteristic
449C22×D4—71no—
450C22×D4—141no—
451C23×C4—141no—
452C23×C4C22×D711yescharacteristic
453#137—22no—
454#137—41no—
455#137—142no—
456#137—281no—
457AGL(1,ℤ/8)—142no—
458AGL(1,ℤ/8)—281no—
459C2×Q16—21no—
460C2×Q16—141no—
461C2×Q16—141no—
462C2×Q16—142no—
463C2×Q16—141no—
464C2×Q16—281no—
465C2×SD16—21no—
466C2×SD16—141no—
467C2×SD16—141no—
468C2×SD16—142no—
469C2×SD16—141no—
470C2×SD16—141no—
471C2×SD16—281no—
472C2×D8—141no—
473#131—142no—
474#131—281no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—22no—
477C2×M16—41no—
478C2×M16—71no—
479C2×M16—71no—
480C2×M16—71no—
481C2×M16—71no—
482C2×M16—141no—
483C2×M16—141no—
484C2×M16—142no—
485C2×M16—281no—
486C2×M16C22×D711yescharacteristic
487C2×M16C22×D711yescharacteristic
488C22×C8—21no—
489C22×C8—71no—
490C22×C8—71no—
491C22×C8—141no—
492C22×C8—141no—
493#123—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
499C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
500#121C22⋊D711yescharacteristic
501#121C22⋊D711yescharacteristic
502#120—21no—
503C4×D4—21no—
504C4×D4—21no—
505#117C22×D711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509#108—142no—
510#108—281no—
511#107—21no—
512#106—21no—
513C4⋊C8—141no—
514C4⋊C8—141no—
515#103—21no—
516#103—21no—
517#103—21no—
518#103—141no—
519#103—141no—
520#103—141no—
521#103—141no—
522#102—21no—
523#102—141no—
524#102—141no—
525#102—141no—
526#102—141no—
527#101—142no—
528#101—142no—
529#101—142no—
530#101—281no—
531#100—74no—
532#100—142no—
533C22⋊C8—71no—
534C22⋊C8—71no—
535C22⋊C8—71no—
536C22⋊C8—71no—
537C22⋊C8—141no—
538C22⋊C8—141no—
539C22⋊C8—141no—
540C22⋊C8—141no—
541#97—141no—
542C4×C8—141no—
543C22×C7—21no—
544C22×C7—21no—
545C22×C7—21no—
546C22×C7—21no—
547C22×C7—21no—
548C22×C7—21no—
549C22×C7—21no—
550C22×C7—21no—
551C22×C7—41no—
552C22×C7—41no—
553C22×C7—41no—
554C22×C7—81no—
555C22×C7—81no—
556C22×C7C2×#12111yescharacteristic
557C22×C7#52511yescharacteristic
558C22×C7#53811yescharacteristic
559C2×D7—42no—
560C2×D7—82no—
561C2×D7—81no—
562C2×D7—81no—
563C2×D7—82no—
564C4×C7—21no—
565C4×C7—21no—
566C4×C7—41no—
567C4×C7—41no—
568C4×C7—41no—
569C4×C7—81no—
570C4×C7—81no—
571C4×C7D4211yescharacteristic
572C4×C7D4211yescharacteristic
573C4×C7#54611yescharacteristic
574C4×C7#54611yescharacteristic
575Dic7—42no—
576C24—141no—
577C24#115911yescharacteristic
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—282no—
583#41—282no—
584#41—282no—
585#41—282no—
586#41—282no—
587#41—282no—
588#41—282no—
589#41—282no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—72no—
597C2×Q8—141no—
598C2×Q8—141no—
599C2×Q8—141no—
600C2×Q8—141no—
601C2×Q8—141no—
602C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—72no—
607C2×D4—144no—
608C2×D4—141no—
609C2×D4—141no—
610C2×D4—141no—
611C2×D4—141no—
612C2×D4—141no—
613C2×D4—282no—
614C2×D4—281no—
615C2×D4—281no—
616C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—144no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—282no—
627C22×C4—281no—
628C22×C4—281no—
629C22×C4D4×D711yescharacteristic
630C22×C4D4×D711yescharacteristic
631C22×C4#115911yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
634C22×C4C23×D711yescharacteristic
635Q16—42no—
636Q16—282no—
637Q16—282no—
638Q16—282no—
639SD16—42no—
640SD16—282no—
641SD16—282no—
642SD16—282no—
643SD16—282no—
644D8—282no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—42no—
649M16—72no—
650M16—141no—
651M16—141no—
652M16—141no—
653M16—141no—
654M16—141no—
655M16—141no—
656M16—141no—
657M16—282no—
658M16—282no—
659M16D4×D712yes—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—42no—
663C2×C8—71no—
664C2×C8—71no—
665C2×C8—71no—
666C2×C8—71no—
667C2×C8—141no—
668C2×C8—141no—
669C2×C8—141no—
670C2×C8—141no—
671C2×C8—141no—
672C2×C8—141no—
673C2×C8—141no—
674C2×C8—141no—
675C2×C8—282no—
676C2×C8—282no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
684C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C42—21no—
693C2×C7—21no—
694C2×C7—21no—
695C2×C7—41no—
696C2×C7—41no—
697C2×C7—81no—
698C2×C7#242411yescharacteristic
699C2×C7#306711yescharacteristic
700C2×C7#306911yescharacteristic
701D7—82no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—142no—
708C23—281no—
709C23—281no—
710C23—561no—
711C23—561no—
712C23#650211yescharacteristic
713C23#650211yescharacteristic
714C23C2×#115911yescharacteristic
715Q8—21no—
716Q8—21no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—142no—
722Q8—142no—
723Q8—281no—
724Q8—281no—
725D4—21no—
726D4—21no—
727D4—42no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—81no—
731D4—142no—
732D4—142no—
733D4—284no—
734D4—284no—
735D4—281no—
736D4—281no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—142no—
758C2×C4—284no—
759C2×C4—284no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4—281no—
762C2×C4#650211yescharacteristic
763C2×C4#650211yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
766C2×C4#654811yescharacteristic
767C2×C4D7×#4111yescharacteristic
768C2×C4#655311yescharacteristic
769C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—41no—
772C8—141no—
773C8—141no—
774C8—142no—
775C8—141no—
776C8—141no—
777C8—281no—
778C8—281no—
779C8—281no—
780C7#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—282no—
795C22—562no—
796C22—562no—
797C22—561no—
798C22—561no—
799C22#9029711yescharacteristic
800C22#9030811yescharacteristic
801C22C2×#650211yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—282no—
810C4#9030011yescharacteristic
811C4#9030111yescharacteristic
812C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
813C4#9052011yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—41no—
817C2—41no—
818C2—81no—
819C2—562no—
820C2#1174015111yescharacteristic
821C2#1174142311yescharacteristic
822C2#1174144611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6502
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3056C2
socleC22×C7C2×#121
prime radical#11740373C2
hypercenter#3056D7
hypocenterC7#25145
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#3056C2semidirect
2. C2×#89975C2semidirect
3. C2×#89904C2semidirect
5. #11740363C2semidirect
6. C2×#89819C2semidirect
7. #11729863C2semidirect
8. #11729755C2semidirect
9. #11729452C2semidirect
10. #11728433C2semidirect
11. #11728427C2semidirect
12. #11728093C2semidirect
13. #11728090C2semidirect
14. #11728061C2semidirect
15. #11728058C2semidirect
160. #6397D4semidirect
176. #3056D7semidirect
780. C7#25145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#30562
C2×#899752
C2×#899042
#117403732
#117403632
C2×#898192
#117298632
#117297552
#117294522
#117284332
#117284272
#117280932
#117280902
#117280612
#117280582
#251457