Finite Group Databasebeta

← #13401133

Subgroups — #13401133

Order 1792.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#2933C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89913C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#6398C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740378C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740369C211yesmaximal, characteristic
6C2×#89510C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729756C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728295C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727708C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727656C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727645C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic14C2211yescharacteristic
17C2×C7×#131C2211yescharacteristic
18C22×C7×M16C2211yescharacteristic
19C7×#525C2211yescharacteristic
20C2×#6514C2211yescharacteristic
21C2×#6514C2211yescharacteristic
22C2×#6512C2211yescharacteristic
23C2×#6493C2211yescharacteristic
24C22×#1136C2211yescharacteristic
25C22×#1132C2211yescharacteristic
26C22×#1132C2211yescharacteristic
27C7×#436—21no—
28C7×#435—21no—
29C7×#435—21no—
30C7×C8×D4—21no—
31C7×#424C2211yescharacteristic
32C7×#408C2211yescharacteristic
33C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C7×#405C2211yescharacteristic
35#90004C2211yescharacteristic
36#89979C2211yescharacteristic
37#89913—24no—
38C2×#6398—24no—
39C2×#6398C2211yescharacteristic
40C2×#6398C2211yescharacteristic
41C2×#6398C2211yescharacteristic
42C2×#6398C2211yescharacteristic
43C2×#6397C2211yescharacteristic
44C2×#6397C2211yescharacteristic
45C2×#6393C2211yescharacteristic
46C2×#6393C2211yescharacteristic
47C2×#6390C2211yescharacteristic
48C2×#6390C2211yescharacteristic
49#89822—21no—
50#89822—21no—
51#89821—21no—
52#89820—21no—
53#89812—21no—
54#89812—21no—
55#89811—21no—
56#89810—21no—
57#89776C2211yescharacteristic
58#89776C2211yescharacteristic
59#89773C2211yescharacteristic
60#89767C2211yescharacteristic
61#89510—21no—
62#89510—21no—
63#89510—21no—
64#89510—21no—
65#89349C2211yescharacteristic
66#89349C2211yescharacteristic
67#89347C2211yescharacteristic
68#89347C2211yescharacteristic
69#25146—71nomaximal, Sylow
70C2×C7×#41C2311yescharacteristic
71C23×C4×C7C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D7—21no—
73C23×Dic7—21no—
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×Dic14—21no—
76C22×Dic14—22no—
77C22×Dic14—22no—
78C22×Dic14—21no—
79C22×Dic14—21no—
80C22×Dic14—21no—
81C22×Dic14—21no—
82C22×Dic14—41no—
83C22×Dic14—41no—
84C22×Dic14C2311yescharacteristic
85C22×Dic14C2311yescharacteristic
86C7×#131—22no—
87C7×#131—41no—
88C2×C7×M16—21no—
89C2×C7×M16—21no—
90C2×C7×M16—22no—
91C2×C7×M16—41no—
92C2×C7×M16C2311yescharacteristic
93C2×C7×M16C2311yescharacteristic
94C22×C7×C8—21no—
95C22×C7×C8—21no—
96C22×C7×C8C2311yescharacteristic
97C22×C7×C8C2311yescharacteristic
98C7×#123—21no—
99C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
100C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
101C7×#121D411yescharacteristic
102C7×#121D411yescharacteristic
103C7×#120—21no—
104C4×C7×D4—21no—
105C4×C7×D4—21no—
106C7×#117C2311yescharacteristic
107#6514—22no—
108#6514—22no—
109#6514—41no—
110#6514—41no—
111#6512—22no—
112#6512—41no—
113C2×#1144—21no—
114C2×#1144—21no—
115C2×#1143—21no—
116C2×#1142—21no—
117C2×#1142—21no—
118C2×#1141—21no—
119#6493—21no—
120#6493—21no—
121#6493—21no—
122#6493—21no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
124C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
125C2×#1136—21no—
126C2×#1136—22no—
127C2×#1136—41no—
128C2×#1136C2311yescharacteristic
129C2×#1136C2311yescharacteristic
130C2×#1136C2311yescharacteristic
131C2×#1136C2311yescharacteristic
132C22×C7⋊C8—21no—
133C2×#1132—22no—
134C2×#1132—22no—
135C2×#1132—21no—
136C2×#1132—21no—
137C2×#1132—21no—
138C2×#1132—21no—
139C2×#1132—41no—
140C2×#1132—41no—
141C7×C4⋊C8—21no—
142C7×C4⋊C8—21no—
143C7×C22⋊C8—21no—
144C7×C22⋊C8—21no—
145C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
146C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
147C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
148C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
149C7×#97—21no—
150C4×C7×C8—21no—
151#6409—21no—
152#6406—21no—
153C22⋊(C7⋊C8)—21no—
154C22⋊(C7⋊C8)—21no—
155#6398—22no—
156#6398—22no—
157#6398—22no—
158#6398D414yescomplemented
159#6397—22no—
160#6397—41no—
161#6393—22no—
162#6393—41no—
163#6390—21no—
164#6390—21no—
165#6390—21no—
166#6390—21no—
167#6384—21no—
168#6384—21no—
169#6384—21no—
170#6384—21no—
171#6383—21no—
172#6383—21no—
173#6382—21no—
174#6381—21no—
175C2×#471—71no—
176#3055—71no—
177#3004—71no—
178C2×#448—71no—
179#2933D711yescharacteristic, complemented
180C22×#101—71no—
181#2064—71no—
182#2052—71no—
183#2046—71no—
184#2019—71no—
185#1977—71no—
186#1930—71no—
187#1908—71no—
188#1900—71no—
189#1855—71no—
190C24×C7#4111yescharacteristic
191C23×D7—21no—
192C7×#41—21no—
193C7×#41—21no—
194C7×#41—21no—
195C7×#41—21no—
196C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
197C2×C7×D4—21no—
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C7#4111yescharacteristic
211C22×C4×C7C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D7—41no—
213C2×C22⋊D7—41no—
214C2×C22⋊D7—82no—
215C22×Dic7—24no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—42no—
220C22×Dic7—41no—
221C22×Dic7—41no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×Dic14—21no—
230C2×Dic14—21no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14—21no—
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14—21no—
235C2×Dic14—21no—
236C2×Dic14—24no—
237C2×Dic14—21no—
238C2×Dic14—21no—
239C2×Dic14—42no—
240C2×Dic14—42no—
241C2×Dic14—42no—
242C2×Dic14—42no—
243C2×Dic14—42no—
244C2×Dic14—42no—
245C2×Dic14—42no—
246C2×Dic14—42no—
247C2×Dic14—42no—
248C2×Dic14—41no—
249C2×Dic14—41no—
250C2×Dic14C2×D412yes—
251C2×Dic14#4112yes—
252C7×M16—21no—
253C7×M16—21no—
254C7×M16—21no—
255C7×M16—42no—
256C7×M16—42no—
257C7×M16C2×D412yes—
258C2×C7×C8—21no—
259C2×C7×C8—21no—
260C2×C7×C8—21no—
261C2×C7×C8—21no—
262C2×C7×C8—21no—
263C2×C7×C8—21no—
264C2×C7×C8—42no—
265C2×C7×C8—42no—
266C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
267C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
268C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
270C7×C4⋊C4—21no—
271C7×C4⋊C4—21no—
272C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C7×C22⋊C4—21no—
275C7×C22⋊C4—21no—
276C7×C22⋊C4—21no—
277C7×C22⋊C4—21no—
278C7×C22⋊C4—21no—
279C42×C7—21no—
280#1144—42no—
281#1144—42no—
282#1143—42no—
283#1142—42no—
284#1142—42no—
285#1141—42no—
286(C2×D7)⋊C4—41no—
287(C2×D7)⋊C4—41no—
288C4⋊Dic7—21no—
289C4⋊Dic7—21no—
290#1136—21no—
291#1136—21no—
292#1136—21no—
293#1136—21no—
294#1136—21no—
295#1136—21no—
296#1136—21no—
297#1136—42no—
298#1136C2×D412yes—
299C2×C7⋊C8—21no—
300C2×C7⋊C8—21no—
301C2×C7⋊C8—21no—
302C2×C7⋊C8—21no—
303C2×C7⋊C8—42no—
304#1132—42no—
305#1132—42no—
306#1132—42no—
307#1132—42no—
308C23×Q8—71no—
309C2×#137—71no—
310C2×#137—71no—
311C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
312C22×SD16—71no—
313C22×SD16—71no—
314C2×#131C2×D711yescharacteristic
315C22×M16—71no—
316C22×M16C2×D711yescharacteristic
317#525C2×D711yescharacteristic
318C2×#121—71no—
319#471—144no—
320#469—141no—
321#468—141no—
322#466—141no—
323#465—141no—
324#451—141no—
325#451—141no—
326#448—141no—
327#448—141no—
328#448—141no—
329#448—141no—
330#448—141no—
331#448—141no—
332#436—21no—
333#435—21no—
334#435—21no—
335C8×D4—21no—
336C2×#108—71no—
337C2×#108—71no—
338#428—71no—
339#424C2×D711yescharacteristic
340#419—71no—
341#419—71no—
342#418—71no—
343#417—71no—
344C2×#103—71no—
345C2×#103—71no—
346C2×#101—71no—
347C2×#101—71no—
348C2×#101—71no—
349C2×#101—71no—
350C2×#101—144no—
351C2×#100—71no—
352C2×#100—71no—
353#408C2×D711yescharacteristic
354#407—71no—
355C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
356#405C2×D711yescharacteristic
357#343—71no—
358#343—71no—
359#341—71no—
360#341—71no—
361C23×C7—21no—
362C23×C7—21no—
363C23×C7—22no—
364C23×C7—21no—
365C23×C7—41no—
366C23×C7#12111yescharacteristic
367C23×C7#12111yescharacteristic
368C23×C7C2×#4111yescharacteristic
369C22×D7—41no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7—81no—
373C22×D7—81no—
374C7×Q8—21no—
375C7×Q8—21no—
376C7×D4—21no—
377C7×D4—21no—
378C7×D4—41no—
379C7×D4—41no—
380C7×D4—42no—
381C7×D4—81no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—21no—
384C2×C4×C7—21no—
385C2×C4×C7—21no—
386C2×C4×C7—21no—
387C2×C4×C7—21no—
388C2×C4×C7—21no—
389C2×C4×C7—21no—
390C2×C4×C7—21no—
391C2×C4×C7—21no—
392C2×C4×C7—21no—
393C2×C4×C7—21no—
394C2×C4×C7—21no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7#12111yescharacteristic
398C2×C4×C7#12111yescharacteristic
399C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D7—82no—
406C22⋊D7—82no—
407C2×Dic7—22no—
408C2×Dic7—22no—
409C2×Dic7—44no—
410C2×Dic7—44no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—81no—
417D28—41no—
418D28—41no—
419D28—41no—
420D28—41no—
421Dic14—22no—
422Dic14—22no—
423Dic14—22no—
424Dic14—22no—
425Dic14—44no—
426Dic14—44no—
427Dic14—41no—
428Dic14—41no—
429Dic14—41no—
430Dic14—41no—
431C7×C8—21no—
432C7×C8—21no—
433C7×C8—22no—
434C7×C8—21no—
435C7×C8—21no—
436C7×C8—41no—
437C7⋊C8—22no—
438C7⋊C8—41no—
439C7⋊C8—41no—
440C7⋊C8—41no—
441C2×#41C22×D711yescharacteristic
442C22×Q8—71no—
443C22×Q8—71no—
444C22×Q8—142no—
445C22×Q8—142no—
446C22×Q8—141no—
447C22×Q8—141no—
448C22×Q8—141no—
449C22×Q8—141no—
450C22×Q8—141no—
451C22×Q8—281no—
452C22×Q8—281no—
453C22×D4—71no—
454C22×D4—141no—
455C23×C4—141no—
456C23×C4C22×D711yescharacteristic
457#137—142no—
458#137—142no—
459#137—281no—
460#137—281no—
461AGL(1,ℤ/8)—142no—
462AGL(1,ℤ/8)—281no—
463C2×Q16—141no—
464C2×Q16—141no—
465C2×SD16—142no—
466C2×SD16—142no—
467C2×SD16—141no—
468C2×SD16—141no—
469C2×SD16—141no—
470C2×SD16—141no—
471C2×SD16—141no—
472C2×SD16—141no—
473C2×SD16—141no—
474C2×SD16—281no—
475C2×SD16—281no—
476C2×D8—141no—
477#131—22no—
478#131—41no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—22no—
482C2×M16—41no—
483C2×M16—71no—
484C2×M16—71no—
485C2×M16—71no—
486C2×M16—71no—
487C2×M16—141no—
488C2×M16—142no—
489C2×M16—281no—
490C2×M16C22×D711yescharacteristic
491C2×M16C22×D711yescharacteristic
492C22×C8—21no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—141no—
495C22×C8C22×D711yescharacteristic
496C22×C8C22×D711yescharacteristic
497#123—21no—
498C22⋊Q8D2811yescharacteristic
499C22⋊Q8D2811yescharacteristic
500#121—141no—
501#121—141no—
502#121—141no—
503#121—141no—
504#121D2811yescharacteristic
505#121D2811yescharacteristic
506#120—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—21no—
509#117C22×D711yescharacteristic
510C2×C4⋊C4—71no—
511C2×C22⋊C4—141no—
512#108—142no—
513#108—281no—
514#107—141no—
515#106—141no—
516C4⋊C8—21no—
517C4⋊C8—21no—
518#103—141no—
519#103—141no—
520#103—141no—
521#103—141no—
522#103—141no—
523#103—141no—
524#103—141no—
525#103—141no—
526#103—141no—
527#102—141no—
528#102—141no—
529#102—141no—
530#101—74no—
531#101—142no—
532#101—142no—
533#101—142no—
534#100—142no—
535#100—281no—
536C22⋊C8—21no—
537C22⋊C8—21no—
538C22⋊C8—141no—
539C22⋊C8—141no—
540C22⋊C8C22⋊D711yescharacteristic
541C22⋊C8C22⋊D711yescharacteristic
542C22⋊C8C22⋊D711yescharacteristic
543C22⋊C8C22⋊D711yescharacteristic
544#97—21no—
545C4×C8—21no—
546C22×C7—21no—
547C22×C7—21no—
548C22×C7—21no—
549C22×C7—21no—
550C22×C7—21no—
551C22×C7—21no—
552C22×C7—21no—
553C22×C7—42no—
554C22×C7—42no—
555C22×C7—41no—
556C22×C7—41no—
557C22×C7—41no—
558C22×C7#47112yescomplemented
559C22×C7C2×#12111yescharacteristic
560C22×C7#52511yescharacteristic
561C22×C7#53811yescharacteristic
562C2×D7—81no—
563C2×D7—81no—
564C2×D7—81no—
565C2×D7—161no—
566C2×D7—161no—
567C4×C7—21no—
568C4×C7—21no—
569C4×C7—41no—
570C4×C7—41no—
571C4×C7—41no—
572C4×C7D4211yescharacteristic
573C4×C7D4211yescharacteristic
574C4×C7#54611yescharacteristic
575C4×C7#54611yescharacteristic
576Dic7—42no—
577Dic7—42no—
578Dic7—81no—
579C24—141no—
580C24#115711yescharacteristic
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585C2×Q8—72no—
586C2×Q8—72no—
587C2×Q8—144no—
588C2×Q8—141no—
589C2×Q8—141no—
590C2×Q8—141no—
591C2×Q8—141no—
592C2×Q8—141no—
593C2×Q8—141no—
594C2×Q8—141no—
595C2×Q8—141no—
596C2×Q8—141no—
597C2×Q8—141no—
598C2×Q8—282no—
599C2×Q8—282no—
600C2×Q8—282no—
601C2×Q8—282no—
602C2×Q8—282no—
603C2×Q8—282no—
604C2×Q8—282no—
605C2×Q8—282no—
606C2×Q8—282no—
607C2×Q8—281no—
608C2×Q8—281no—
609C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—141no—
614C2×D4—141no—
615C2×D4—141no—
616C2×D4—141no—
617C2×D4—141no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—281no—
620C2×D4—281no—
621C2×D4—562no—
622C2×D4C2×D2811yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—144no—
629C22×C4—141no—
630C22×C4—141no—
631C22×C4—141no—
632C22×C4—282no—
633C22×C4—281no—
634C22×C4—281no—
635C22×C4C2×D2811yescharacteristic
636C22×C4C2×D2811yescharacteristic
637C22×C4#115711yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
640C22×C4C23×D711yescharacteristic
641Q16—282no—
642Q16—282no—
643SD16—282no—
644SD16—282no—
645SD16—282no—
646SD16—282no—
647SD16—282no—
648SD16—282no—
649SD16—282no—
650D8—282no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—42no—
655M16—42no—
656M16—72no—
657M16—141no—
658M16—141no—
659M16—141no—
660M16—141no—
661M16—141no—
662M16—141no—
663M16—141no—
664M16—282no—
665M16D4×D712yes—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—42no—
673C2×C8—42no—
674C2×C8—141no—
675C2×C8—141no—
676C2×C8—141no—
677C2×C8—141no—
678C2×C8—282no—
679C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
680C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
681C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
682C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—141no—
687C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
688C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—281no—
695C22⋊C4—281no—
696C42—21no—
697C2×C7—21no—
698C2×C7—21no—
699C2×C7—22no—
700C2×C7—41no—
701C2×C7—81no—
702C2×C7#242411yescharacteristic
703C2×C7C2×#47111yescharacteristic
704C2×C7#306911yescharacteristic
705D7—161no—
706C23—22no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—41no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—561no—
715C23—561no—
716C23#649311yescharacteristic
717C23#649311yescharacteristic
718C23C2×#115711yescharacteristic
719Q8—21no—
720Q8—21no—
721Q8—142no—
722Q8—142no—
723Q8—142no—
724Q8—142no—
725Q8—284no—
726Q8—284no—
727Q8—281no—
728Q8—281no—
729Q8—281no—
730Q8—281no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—42no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—81no—
737D4—281no—
738D4—281no—
739D4—281no—
740D4—281no—
741D4—562no—
742D4—562no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—142no—
759C2×C4—142no—
760C2×C4—284no—
761C2×C4—284no—
762C2×C4—281no—
763C2×C4—281no—
764C2×C4—281no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—561no—
768C2×C4#649311yescharacteristic
769C2×C4#649311yescharacteristic
770C2×C4C22×D2811yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
772C2×C4#654811yescharacteristic
773C2×C4D7×#4111yescharacteristic
774C2×C4#655311yescharacteristic
775C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
776C8—21no—
777C8—21no—
778C8—22no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—41no—
782C8—142no—
783C8—281no—
784C8—281no—
785C8—281no—
786C7#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—561no—
800C22—561no—
801C22—561no—
802C22—1121no—
803C22—1121no—
804C22#8991312yescomplemented
805C22#9023811yescharacteristic
806C22#9025111yescharacteristic
807C22C2×#649311yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—282no—
814C4—282no—
815C4—561no—
816C4D4×D2811yescharacteristic
817C4#9024511yescharacteristic
818C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
819C4#9052011yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—41no—
824C2—81no—
825C2—1121no—
826C2#1173985211yescharacteristic
827C2C2×#8991311yescharacteristic
828C2#1174126111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6493
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2933C2
socleC22×C7C2×#121
prime radical#11740369C2
hypercenter#2933D7
hypocenterC7#25146
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2933

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#2933C2semidirect
2. C2×#89913C2semidirect
3. C22×#6398C2semidirect
4. #11740378C2semidirect
6. C2×#89510C2semidirect
7. #11729773C2semidirect
8. #11729756C2semidirect
9. #11728298C2semidirect
10. #11728295C2semidirect
11. #11727761C2semidirect
12. #11727758C2semidirect
13. #11727708C2semidirect
14. #11727656C2semidirect
15. #11727645C2semidirect
158. #6398D4semidirect
179. #2933D7semidirect
558. C22×C7#471semidirect
786. C7#25146semidirect
804. C22#89913semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#29332
C2×#899132
C22×#63982
#117403782
#117403692
C2×#895102
#117297732
#117297562
#117282982
#117282952
#117277612
#117277582
#117277082
#117276562
#117276452
#251467