Finite Group Databasebeta

← #13401137

Subgroups — #13401137

Order 1792.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6398C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11741217C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89670C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11736090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89510C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11736041C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728471C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728470C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728462C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727739C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726697C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726687C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726684C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic14C2211yescharacteristic
17C22×C7×M16C2211yescharacteristic
18#90482C2211yescharacteristic
19C2×#6493C2211yescharacteristic
20C22×#1136C2211yescharacteristic
21C2×#6472C2211yescharacteristic
22C2×#6472C2211yescharacteristic
23C2×#6471C2211yescharacteristic
24C22×#1132C2211yescharacteristic
25C22×#1132C2211yescharacteristic
26C2×#6464C2211yescharacteristic
27C2×C7×#108C2211yescharacteristic
28C2×C7×#108C2211yescharacteristic
29C7×#407C2211yescharacteristic
30C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#6398—24no—
32C2×#6398C2211yescharacteristic
33C2×#6398C2211yescharacteristic
34C2×#6398C2211yescharacteristic
35C2×#6398C2211yescharacteristic
36#89907—21no—
37#89906—21no—
38#89905C2211yescharacteristic
39#89903C2211yescharacteristic
40C2×#6397C2211yescharacteristic
41C2×#6397C2211yescharacteristic
42#89893C2211yescharacteristic
43#89892C2211yescharacteristic
44#89892C2211yescharacteristic
45#89887—21no—
46#89886—21no—
47#89882C2211yescharacteristic
48C2×#6390C2211yescharacteristic
49C2×#6390C2211yescharacteristic
50#89874C2211yescharacteristic
51#89873C2211yescharacteristic
52#89670—24no—
53#89511—21no—
54#89511—21no—
55#89510—21no—
56#89510—21no—
57#89510—21no—
58#89510—21no—
59#89510—21no—
60#89510—21no—
61#89502—21no—
62#89501—21no—
63#89500—21no—
64(C22⋊D7)⋊C8—21no—
65C7×#341C2211yescharacteristic
66C7×#341C2211yescharacteristic
67#89349C2211yescharacteristic
68#89349C2211yescharacteristic
69#25146—71nomaximal, Sylow
70C23×C4×C7C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D7—21no—
72C23×Dic7—21no—
73C2×#1157C2311yescharacteristic
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×Dic14—21no—
76C22×Dic14—22no—
77C22×Dic14—22no—
78C22×Dic14—21no—
79C22×Dic14—21no—
80C22×Dic14—21no—
81C22×Dic14—21no—
82C22×Dic14—41no—
83C22×Dic14—41no—
84C22×Dic14C2311yescharacteristic
85C22×Dic14C2311yescharacteristic
86C2×C7×M16—21no—
87C2×C7×M16—22no—
88C2×C7×M16—41no—
89C2×C7×M16C2311yescharacteristic
90C2×C7×M16C2311yescharacteristic
91C2×C7×M16C2311yescharacteristic
92C2×C7×M16C2311yescharacteristic
93C22×C7×C8—21no—
94C22×C7×C8C2311yescharacteristic
95C22×C7×C8C2311yescharacteristic
96#6516—21no—
97#6493—21no—
98#6493—21no—
99#6493—21no—
100#6493—21no—
101#6493D411yescharacteristic
102#6493D411yescharacteristic
103#6492—21no—
104C4×C22⋊D7—21no—
105C4×C22⋊D7—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107#6489C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109#6487D411yescharacteristic
110#6487D411yescharacteristic
111C2×#1136—21no—
112C2×#1136—22no—
113C2×#1136—41no—
114C2×#1136C2311yescharacteristic
115C2×#1136C2311yescharacteristic
116C22×C7⋊C8—21no—
117#6472—22no—
118#6472—22no—
119#6472—41no—
120#6472—41no—
121#6471—22no—
122#6471—41no—
123C2×Dic28—21no—
124C2×Dic28—21no—
125C2×D56—21no—
126C2×#1132—21no—
127C2×#1132—21no—
128C2×#1132—21no—
129C2×#1132—22no—
130C2×#1132—22no—
131C2×#1132—21no—
132C2×#1132—21no—
133C2×#1132—21no—
134C2×#1132—21no—
135C2×#1132—41no—
136C2×#1132—41no—
137#6464—22no—
138#6464—41no—
139C2×#1131—21no—
140C2×C8×D7—21no—
141C7×#108—22no—
142C7×#108—41no—
143C7×C22⋊C8—21no—
144C7×C22⋊C8—21no—
145C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
146C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
147C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
148C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
149#6398—22no—
150#6398—22no—
151#6398—22no—
152#6398D414yescomplemented
153#6397—22no—
154#6397—41no—
155#6395—21no—
156#6395—21no—
157#6395—21no—
158(C2×D7)⋊C8—21no—
159(C2×D7)⋊C8—21no—
160#6392—21no—
161#6391—21no—
162#6390—21no—
163#6390—21no—
164#6390—21no—
165#6390—21no—
166#6390—21no—
167#6390—21no—
168#6390—21no—
169#6390—21no—
170#6390—21no—
171#6389—21no—
172Dic7⋊C8—21no—
173Dic7⋊C8—21no—
174C8×Dic7—21no—
175C2×#471—71no—
176#3055—71no—
177#3004—71no—
178C2×#448—71no—
179#2933—71no—
180C22×#101—71no—
181#2064—71no—
182#2052—71no—
183#2046—71no—
184#2019—71no—
185#1977—71no—
186#1930—71no—
187#1908—71no—
188#1900—71no—
189#1855D711yescharacteristic, complemented
190C24×C7#4111yescharacteristic
191C23×D7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C7#4111yescharacteristic
201C22×C4×C7C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D7—21no—
203C2×C22⋊D7—21no—
204C2×C22⋊D7—21no—
205C2×C22⋊D7—41no—
206C2×C22⋊D7—41no—
207C2×C22⋊D7—82no—
208C22×Dic7—24no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—42no—
213C22×Dic7—41no—
214C22×Dic7—41no—
215#1157—21no—
216#1157—21no—
217#1157—21no—
218#1157—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D7—21no—
227C2×Dic14—21no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×Dic14—21no—
230C2×Dic14—21no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14—21no—
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14—21no—
235C2×Dic14—24no—
236C2×Dic14—21no—
237C2×Dic14—21no—
238C2×Dic14—42no—
239C2×Dic14—42no—
240C2×Dic14—42no—
241C2×Dic14—42no—
242C2×Dic14—42no—
243C2×Dic14—42no—
244C2×Dic14—42no—
245C2×Dic14—42no—
246C2×Dic14—42no—
247C2×Dic14—41no—
248C2×Dic14—41no—
249C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic14C2×D412yes—
251C2×Dic14#4112yes—
252C7×M16—21no—
253C7×M16—21no—
254C7×M16—21no—
255C7×M16—21no—
256C7×M16—21no—
257C7×M16—21no—
258C7×M16—21no—
259C7×M16—42no—
260C7×M16C2×D412yes—
261C2×C7×C8—21no—
262C2×C7×C8—21no—
263C2×C7×C8—21no—
264C2×C7×C8—21no—
265C2×C7×C8—21no—
266C2×C7×C8—21no—
267C2×C7×C8—21no—
268C2×C7×C8—21no—
269C2×C7×C8—42no—
270C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
271C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
272C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
273C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
274C22⋊Dic7—21no—
275C22⋊Dic7—21no—
276C22⋊Dic7—21no—
277(C2×D7)⋊C4—21no—
278(C2×D7)⋊C4—21no—
279(C2×D7)⋊C4—41no—
280(C2×D7)⋊C4—41no—
281C4⋊Dic7—21no—
282C4⋊Dic7—21no—
283C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
285Dic7⋊C4—21no—
286Dic7⋊C4—21no—
287C4×Dic7—21no—
288#1136—21no—
289#1136—21no—
290#1136—21no—
291#1136—42no—
292#1136C2×D412yes—
293C2×C7⋊C8—21no—
294C2×C7⋊C8—21no—
295C2×C7⋊C8—42no—
296Dic28—42no—
297Dic28—42no—
298D56—42no—
299#1132—42no—
300#1132—42no—
301#1132—42no—
302#1132—42no—
303#1132—42no—
304#1132—42no—
305#1132—42no—
306#1131—42no—
307C8×D7—42no—
308C23×Q8—71no—
309C2×#137—71no—
310C2×#137—71no—
311C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
312C22×SD16—71no—
313C22×SD16—71no—
314C2×#131—71no—
315C22×M16—71no—
316C22×M16C2×D711yescharacteristic
317#525—71no—
318C2×#121—71no—
319#471—144no—
320#469—141no—
321#468—141no—
322#466—141no—
323#465—141no—
324#451—141no—
325#451—141no—
326#448—141no—
327#448—141no—
328#448—141no—
329#448—141no—
330#448—141no—
331#448—141no—
332#436—141no—
333#435—141no—
334#435—141no—
335C8×D4—141no—
336C2×#108C2×D711yescharacteristic
337C2×#108C2×D711yescharacteristic
338#428—71no—
339#424—71no—
340#419—71no—
341#419—71no—
342#418—71no—
343#417—71no—
344C2×#103—71no—
345C2×#103—71no—
346C2×#101—71no—
347C2×#101—71no—
348C2×#101—71no—
349C2×#101—71no—
350C2×#101—144no—
351C2×#100—71no—
352C2×#100—71no—
353#408—71no—
354#407C2×D711yescharacteristic
355C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
356#405—71no—
357#343—71no—
358#343—71no—
359#341C2×D711yescharacteristic
360#341C2×D711yescharacteristic
361C23×C7—21no—
362C23×C7—21no—
363C23×C7—22no—
364C23×C7—41no—
365C23×C7#12111yescharacteristic
366C23×C7#12111yescharacteristic
367C23×C7C2×#4111yescharacteristic
368C22×D7—21no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7—81no—
373C22×D7—81no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—21no—
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—21no—
384C2×C4×C7#12111yescharacteristic
385C2×C4×C7#12111yescharacteristic
386C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D7—41no—
393C22⋊D7—41no—
394C22⋊D7—42no—
395C22⋊D7—81no—
396C22⋊D7—82no—
397C22⋊D7—82no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—22no—
402C2×Dic7—22no—
403C2×Dic7—44no—
404C2×Dic7—44no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—81no—
411D28—21no—
412D28—21no—
413D28—41no—
414D28—41no—
415D28—41no—
416D28—41no—
417C4×D7—41no—
418C4×D7—41no—
419Dic14—21no—
420Dic14—22no—
421Dic14—22no—
422Dic14—22no—
423Dic14—22no—
424Dic14—21no—
425Dic14—44no—
426Dic14—44no—
427Dic14—41no—
428Dic14—41no—
429Dic14—41no—
430Dic14—41no—
431C7×C8—21no—
432C7×C8—21no—
433C7×C8—22no—
434C7×C8—21no—
435C7×C8—21no—
436C7×C8—41no—
437C7×C8—41no—
438C7×C8—41no—
439C7⋊C8—22no—
440C7⋊C8—41no—
441C2×#41—71no—
442C22×Q8—71no—
443C22×Q8—71no—
444C22×Q8—142no—
445C22×Q8—142no—
446C22×Q8—141no—
447C22×Q8—141no—
448C22×Q8—141no—
449C22×Q8—141no—
450C22×Q8—141no—
451C22×Q8—281no—
452C22×Q8—281no—
453C22×D4—71no—
454C22×D4—141no—
455C23×C4—141no—
456C23×C4C22×D711yescharacteristic
457#137—142no—
458#137—142no—
459#137—281no—
460#137—281no—
461AGL(1,ℤ/8)—142no—
462AGL(1,ℤ/8)—281no—
463C2×Q16—141no—
464C2×Q16—141no—
465C2×SD16—141no—
466C2×SD16—141no—
467C2×SD16—142no—
468C2×SD16—142no—
469C2×SD16—141no—
470C2×SD16—141no—
471C2×SD16—141no—
472C2×SD16—141no—
473C2×SD16—141no—
474C2×SD16—281no—
475C2×SD16—281no—
476C2×D8—141no—
477#131—142no—
478#131—281no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—22no—
481C2×M16—41no—
482C2×M16—71no—
483C2×M16—71no—
484C2×M16—141no—
485C2×M16—141no—
486C2×M16—142no—
487C2×M16—281no—
488C2×M16C22×D711yescharacteristic
489C2×M16C22×D711yescharacteristic
490C2×M16C22×D711yescharacteristic
491C2×M16C22×D711yescharacteristic
492C22×C8—21no—
493C22×C8—141no—
494C22×C8—141no—
495C22×C8C22×D711yescharacteristic
496C22×C8C22×D711yescharacteristic
497#123—141no—
498C22⋊Q8—71no—
499C22⋊Q8—71no—
500#121—71no—
501#121—71no—
502#121—141no—
503#121—141no—
504#121—141no—
505#121—141no—
506#120—141no—
507C4×D4—141no—
508C4×D4—141no—
509#117—71no—
510C2×C4⋊C4—71no—
511C2×C22⋊C4—141no—
512#108—22no—
513#108—41no—
514#107—141no—
515#106—141no—
516C4⋊C8—141no—
517C4⋊C8—141no—
518#103—141no—
519#103—141no—
520#103—141no—
521#103—141no—
522#103—141no—
523#103—141no—
524#103—141no—
525#103—141no—
526#103—141no—
527#102—141no—
528#102—141no—
529#102—141no—
530#101—74no—
531#101—142no—
532#101—142no—
533#101—142no—
534#100—142no—
535#100—281no—
536C22⋊C8—21no—
537C22⋊C8—21no—
538C22⋊C8—141no—
539C22⋊C8—141no—
540C22⋊C8D2811yescharacteristic
541C22⋊C8D2811yescharacteristic
542C22⋊C8D2811yescharacteristic
543C22⋊C8D2811yescharacteristic
544#97—141no—
545C4×C8—141no—
546C22×C7—21no—
547C22×C7—21no—
548C22×C7—21no—
549C22×C7—21no—
550C22×C7—21no—
551C22×C7—21no—
552C22×C7—21no—
553C22×C7—42no—
554C22×C7—42no—
555C22×C7#47112yescomplemented
556C22×C7C2×#12111yescharacteristic
557C22×C7#52511yescharacteristic
558C22×C7#53811yescharacteristic
559C2×D7—41no—
560C2×D7—41no—
561C2×D7—41no—
562C2×D7—81no—
563C2×D7—81no—
564C2×D7—81no—
565C2×D7—161no—
566C2×D7—161no—
567C4×C7—21no—
568C4×C7—21no—
569C4×C7D4211yescharacteristic
570C4×C7D4211yescharacteristic
571C4×C7#54611yescharacteristic
572C4×C7#54611yescharacteristic
573Dic7—42no—
574Dic7—42no—
575Dic7—41no—
576Dic7—41no—
577Dic7—41no—
578Dic7—81no—
579C24—141no—
580C24#116111yescharacteristic
581#41—141no—
582#41—141no—
583#41—141no—
584#41—141no—
585C2×Q8—72no—
586C2×Q8—71no—
587C2×Q8—72no—
588C2×Q8—144no—
589C2×Q8—141no—
590C2×Q8—141no—
591C2×Q8—141no—
592C2×Q8—141no—
593C2×Q8—141no—
594C2×Q8—141no—
595C2×Q8—141no—
596C2×Q8—141no—
597C2×Q8—141no—
598C2×Q8—141no—
599C2×Q8—282no—
600C2×Q8—282no—
601C2×Q8—282no—
602C2×Q8—282no—
603C2×Q8—282no—
604C2×Q8—282no—
605C2×Q8—282no—
606C2×Q8—282no—
607C2×Q8—282no—
608C2×Q8—281no—
609C2×Q8—281no—
610C2×D4—71no—
611C2×D4—141no—
612C2×D4—141no—
613C2×D4—141no—
614C2×D4—141no—
615C2×D4—141no—
616C2×D4—141no—
617C2×D4—141no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—141no—
620C2×D4—281no—
621C2×D4—281no—
622C2×D4—562no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—144no—
628C22×C4—141no—
629C22×C4—141no—
630C22×C4—141no—
631C22×C4—141no—
632C22×C4—282no—
633C22×C4—281no—
634C22×C4—281no—
635C22×C4C2×D2811yescharacteristic
636C22×C4C2×D2811yescharacteristic
637C22×C4D4×D711yescharacteristic
638C22×C4D4×D711yescharacteristic
639C22×C4#116111yescharacteristic
640C22×C4C23×D711yescharacteristic
641Q16—282no—
642Q16—282no—
643SD16—282no—
644SD16—282no—
645SD16—282no—
646SD16—282no—
647SD16—282no—
648SD16—282no—
649SD16—282no—
650D8—282no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—21no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—42no—
659M16—72no—
660M16—141no—
661M16—141no—
662M16—141no—
663M16—282no—
664M16—282no—
665M16D4×D712yes—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—141no—
676C2×C8—141no—
677C2×C8—282no—
678C2×C8—282no—
679C2×C8C2×D2811yescharacteristic
680C2×C8C2×D2811yescharacteristic
681C2×C8C2×D2811yescharacteristic
682C2×C8C2×D2811yescharacteristic
683C4⋊C4—71no—
684C4⋊C4—71no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—141no—
687C4⋊C4—141no—
688C4⋊C4—141no—
689C22⋊C4—141no—
690C22⋊C4—141no—
691C22⋊C4—141no—
692C22⋊C4—141no—
693C22⋊C4—141no—
694C22⋊C4—281no—
695C22⋊C4—281no—
696C42—141no—
697C2×C7—21no—
698C2×C7—21no—
699C2×C7—22no—
700C2×C7—41no—
701C2×C7#242411yescharacteristic
702C2×C7C2×#47111yescharacteristic
703C2×C7#306911yescharacteristic
704D7—81no—
705D7—161no—
706C23—22no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—41no—
710C23—141no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—561no—
715C23—561no—
716C23#645811yescharacteristic
717C23#645811yescharacteristic
718C23C2×#116111yescharacteristic
719Q8—142no—
720Q8—142no—
721Q8—141no—
722Q8—142no—
723Q8—142no—
724Q8—141no—
725Q8—284no—
726Q8—284no—
727Q8—281no—
728Q8—281no—
729Q8—281no—
730Q8—281no—
731D4—141no—
732D4—141no—
733D4—282no—
734D4—281no—
735D4—281no—
736D4—281no—
737D4—281no—
738D4—281no—
739D4—281no—
740D4—561no—
741D4—562no—
742D4—562no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—141no—
754C2×C4—141no—
755C2×C4—141no—
756C2×C4—142no—
757C2×C4—142no—
758C2×C4—284no—
759C2×C4—284no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4—281no—
762C2×C4—281no—
763C2×C4—281no—
764C2×C4—281no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—561no—
768C2×C4#645811yescharacteristic
769C2×C4#645811yescharacteristic
770C2×C4C22×D2811yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
773C2×C4#654811yescharacteristic
774C2×C4D7×#4111yescharacteristic
775C2×C4#655311yescharacteristic
776C8—21no—
777C8—21no—
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—142no—
785C8—281no—
786C7#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—281no—
797C22—281no—
798C22—281no—
799C22—561no—
800C22—561no—
801C22—561no—
802C22—1121no—
803C22—1121no—
804C22#8967012yescomplemented
805C22C2×#645811yescharacteristic
806C22#9031811yescharacteristic
807C22#9033511yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—282no—
811C4—282no—
812C4—281no—
813C4—281no—
814C4—281no—
815C4—561no—
816C4D4×D2811yescharacteristic
817C4#9024511yescharacteristic
818C4#9028111yescharacteristic
819C4#9034511yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—41no—
824C2—561no—
825C2—1121no—
826C2#1173205011yescharacteristic
827C2C2×#8967011yescharacteristic
828C2#1173670711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6458
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1855C2
socleC22×C7C2×#121
prime radical#11741217C2
hypercenter#1855D7
hypocenterC7#25146
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6398C2semidirect
3. C2×#89670C2semidirect
4. #11736090C2semidirect
5. C2×#89510C2semidirect
6. #11736041C2semidirect
7. C7×#1855C2semidirect
8. #11728471C2semidirect
9. #11728470C2semidirect
10. #11728462C2semidirect
11. #11727739C2semidirect
12. #11726703C2semidirect
13. #11726697C2semidirect
14. #11726687C2semidirect
15. #11726684C2semidirect
152. #6398D4semidirect
189. #1855D7semidirect
555. C22×C7#471semidirect
786. C7#25146semidirect
804. C22#89670semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#63982
#117412172
C2×#896702
#117360902
C2×#895102
#117360412
C7×#18552
#117284712
#117284702
#117284622
#117277392
#117267032
#117266972
#117266872
#117266842
#251467