Finite Group Databasebeta

← #13401138

Subgroups — #13401138

Order 1792.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11741424C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89913C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741241C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11736333C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×D7×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729861C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728064C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728019C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727861C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726746C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726736C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726695C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726687C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
17C2×C7×#137C2211yescharacteristic
18C2×C7×#131C2211yescharacteristic
19#90519C2211yescharacteristic
20C2×#6514C2211yescharacteristic
21C2×#6512C2211yescharacteristic
22C22×#1143C2211yescharacteristic
23C2×D7×M16C2211yescharacteristic
24C2×D7×M16C2211yescharacteristic
25C22×#1132C2211yescharacteristic
26C2×#6458C2211yescharacteristic
27C7×#417C2211yescharacteristic
28C2×C7×#103C2211yescharacteristic
29C2×C7×#101C2211yescharacteristic
30#90006C2211yescharacteristic
31C2×#6410C2211yescharacteristic
32#89997C2211yescharacteristic
33#89958—21no—
34#89958—21no—
35#89942—21no—
36#89942—21no—
37#89913—24no—
38C2×#6398C2211yescharacteristic
39C2×#6398C2211yescharacteristic
40#89903C2211yescharacteristic
41C2×#6397C2211yescharacteristic
42C2×#6397C2211yescharacteristic
43#89900—21no—
44#89899—21no—
45#89898C2211yescharacteristic
46C2×#6396C2211yescharacteristic
47#89894C2211yescharacteristic
48#89892C2211yescharacteristic
49#89883—21no—
50C8×C22⋊D7—21no—
51C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×#6393C2211yescharacteristic
53#89874C2211yescharacteristic
54C2×#6384C2211yescharacteristic
55#89736C2211yescharacteristic
56#89584—21no—
57#89579—21no—
58#89578—21no—
59#89578—21no—
60#89578—21no—
61#89578—21no—
62#89554—21no—
63#89547—21no—
64D7×#101—24no—
65C7×#343C2211yescharacteristic
66C7×#341C2211yescharacteristic
67#89353C2211yescharacteristic
68#89325C2211yescharacteristic
69#25146—71nomaximal, Sylow
70C2×C7×#41C2311yescharacteristic
71C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D7—22no—
73C2×Q8×D7—22no—
74C2×Q8×D7—21no—
75C2×Q8×D7—21no—
76C2×Q8×D7—21no—
77C2×Q8×D7—21no—
78C2×Q8×D7—41no—
79C2×Q8×D7—41no—
80C22×D28—21no—
81C22×D28C2311yescharacteristic
82C22×C4×D7—21no—
83C22×C4×D7C2311yescharacteristic
84C22×Dic14—21no—
85C22×Dic14C2311yescharacteristic
86C7×#137—22no—
87C7×#137—41no—
88C2×C7×Q16—21no—
89C2×C7×SD16—21no—
90C7×#131—22no—
91C7×#131—41no—
92C2×C7×M16—21no—
93C2×C7×M16C2311yescharacteristic
94C2×C7×M16C2311yescharacteristic
95C2×C7×M16C2311yescharacteristic
96C22×C7×C8—21no—
97C22×C7×C8C2311yescharacteristic
98C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99#6514—22no—
100#6514—41no—
101#6512—22no—
102#6512—41no—
103#6509D411yescharacteristic
104#6509D411yescharacteristic
105C2×#1144—21no—
106C2×#1143—21no—
107C2×#1143—22no—
108C2×#1143—21no—
109C2×#1143—21no—
110C2×#1143—41no—
111#6501D411yescharacteristic
112#6501D411yescharacteristic
113#6500—21no—
114#6498—21no—
115C2×#1142—21no—
116C2×#1141—21no—
117C4×C22⋊D7—21no—
118C4×C22⋊D7—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
120#6489C2311yescharacteristic
121C2×#1136C2311yescharacteristic
122C2×#1136C2311yescharacteristic
123C2×#1136C2311yescharacteristic
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125D7×M16—22no—
126D7×M16—22no—
127D7×M16—41no—
128D7×M16—41no—
129C2×#1132—22no—
130C2×#1132—21no—
131C2×#1132—21no—
132C2×#1132—41no—
133C2×#1131—21no—
134C2×#1131—21no—
135C2×C8×D7—21no—
136C2×C8×D7—21no—
137#6458—21no—
138#6458—21no—
139#6458—21no—
140#6458—21no—
141C7×#103—21no—
142C7×#103—21no—
143C7×#103—21no—
144C7×#102—21no—
145C7×#101—22no—
146#6410—22no—
147#6409—21no—
148#6409—21no—
149C22⋊(C7⋊C8)—21no—
150C22⋊(C7⋊C8)—21no—
151#6398—22no—
152#6398D414yescomplemented
153#6397—22no—
154#6397—41no—
155#6396—41no—
156#6395—21no—
157#6395—21no—
158(C2×D7)⋊C8—21no—
159(C2×D7)⋊C8—21no—
160(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
161(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
162(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
163(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
164#6393—22no—
165#6390—21no—
166#6390—21no—
167#6389—21no—
168Dic7⋊C8—21no—
169Dic7⋊C8—21no—
170C8×Dic7—21no—
171#6384—21no—
172#6384—21no—
173#6382—21no—
174#6381—21no—
175C2×#471—71no—
176#3055—71no—
177#3004—71no—
178C2×#448—71no—
179#2933—71no—
180C22×#101—71no—
181#2064—71no—
182#2052—71no—
183#2046—71no—
184#2019—71no—
185#1977—71no—
186#1930—71no—
187#1908D711yescharacteristic, complemented
188#1900—71no—
189#1855—71no—
190C23×D7—21no—
191C23×D7#4111yescharacteristic
192C7×#41—21no—
193C7×#41—21no—
194C7×#41—21no—
195C7×#41—21no—
196C2×C7×Q8—21no—
197C2×C7×Q8—21no—
198C2×C7×Q8—21no—
199C2×C7×Q8—21no—
200C2×C7×Q8—21no—
201C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
202C2×C7×Q8#4112yes—
203C2×C7×D4—21no—
204C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D7—21no—
210C2×C22⋊D7—21no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7#4111yescharacteristic
213Q8×D7—42no—
214Q8×D7—42no—
215Q8×D7—42no—
216Q8×D7—42no—
217Q8×D7—42no—
218Q8×D7—42no—
219Q8×D7—42no—
220Q8×D7—42no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—41no—
228C2×D28—41no—
229C2×D28—82no—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7—21no—
233C2×C4×D7—21no—
234C2×C4×D7—24no—
235C2×C4×D7—42no—
236C2×C4×D7—41no—
237C2×C4×D7—41no—
238C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic14—21no—
243C2×Dic14—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—24no—
247C2×Dic14—21no—
248C2×Dic14—42no—
249C2×Dic14—41no—
250C2×Dic14—41no—
251C2×Dic14C2×D412yes—
252C7×Q16—42no—
253C7×SD16—42no—
254C7×M16—21no—
255C7×M16—21no—
256C7×M16—21no—
257C7×M16—21no—
258C7×M16—21no—
259C7×M16—42no—
260C7×M16C2×D412yes—
261C2×C7×C8—21no—
262C2×C7×C8—21no—
263C2×C7×C8—21no—
264C2×C7×C8—21no—
265C2×C7×C8—21no—
266C2×C7×C8—42no—
267C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
268C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
269C7×C4⋊C4—21no—
270C7×C4⋊C4—21no—
271C22⋊Dic7—21no—
272C22⋊Dic7—21no—
273C22⋊Dic7—21no—
274#1144—42no—
275#1143—42no—
276#1143—42no—
277#1143—42no—
278#1142—42no—
279#1141—42no—
280(C2×D7)⋊C4—21no—
281(C2×D7)⋊C4—21no—
282(C2×D7)⋊C4—41no—
283(C2×D7)⋊C4—41no—
284C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
286Dic7⋊C4—21no—
287Dic7⋊C4—21no—
288C4×Dic7—21no—
289#1136—21no—
290#1136—21no—
291#1136—21no—
292#1136—21no—
293#1136—21no—
294#1136C2×D412yes—
295C2×C7⋊C8—21no—
296C2×C7⋊C8—21no—
297C2×C7⋊C8—21no—
298C2×C7⋊C8—21no—
299C2×C7⋊C8—21no—
300C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
301C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
302#1132—42no—
303#1132—42no—
304#1131—42no—
305#1131—42no—
306C8×D7—42no—
307C8×D7—42no—
308C23×Q8—71no—
309C2×#137—71no—
310C2×#137C2×D711yescharacteristic
311C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
312C22×SD16—71no—
313C22×SD16—71no—
314C2×#131C2×D711yescharacteristic
315C22×M16—71no—
316C22×M16—71no—
317#525—71no—
318C2×#121—71no—
319#471—144no—
320#469—141no—
321#468—141no—
322#466—141no—
323#465—141no—
324#451—141no—
325#451—141no—
326#448—141no—
327#448—141no—
328#448—141no—
329#448—141no—
330#448—141no—
331#448—141no—
332#436—141no—
333#435—141no—
334#435—141no—
335C8×D4—141no—
336C2×#108—71no—
337C2×#108—71no—
338#428—71no—
339#424—71no—
340#419—71no—
341#419—71no—
342#418—71no—
343#417C2×D711yescharacteristic
344C2×#103—71no—
345C2×#103C2×D711yescharacteristic
346C2×#101—71no—
347C2×#101—71no—
348C2×#101—71no—
349C2×#101—144no—
350C2×#101C2×D711yescharacteristic
351C2×#100—71no—
352C2×#100—71no—
353#408—71no—
354#407—71no—
355C2×C22⋊C8—71no—
356#405—71no—
357#343—71no—
358#343C2×D711yescharacteristic
359#341—71no—
360#341C2×D711yescharacteristic
361C23×C7—21no—
362C23×C7C2×#4111yescharacteristic
363C22×D7—21no—
364C22×D7—21no—
365C22×D7—22no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7—41no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—81no—
371C22×D7—81no—
372C22×D7#12111yescharacteristic
373C22×D7#12111yescharacteristic
374C7×Q8—21no—
375C7×Q8—22no—
376C7×Q8—22no—
377C7×Q8—21no—
378C7×Q8—41no—
379C7×Q8—41no—
380C7×D4—21no—
381C7×D4—21no—
382C7×D4—41no—
383C7×D4—41no—
384C2×C4×C7—21no—
385C2×C4×C7—22no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—81no—
392C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D7—42no—
399C22⋊D7—81no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—22no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7#12111yescharacteristic
408C2×Dic7#12111yescharacteristic
409D28—41no—
410D28—41no—
411D28—41no—
412D28—41no—
413D28—82no—
414D28—82no—
415C4×D7—21no—
416C4×D7—21no—
417C4×D7—21no—
418C4×D7—21no—
419C4×D7—21no—
420C4×D7—21no—
421C4×D7—21no—
422C4×D7—21no—
423C4×D7—44no—
424C4×D7—44no—
425Dic14—22no—
426Dic14—22no—
427Dic14—44no—
428Dic14—44no—
429Dic14—41no—
430Dic14—41no—
431C7×C8—22no—
432C7×C8—21no—
433C7×C8—21no—
434C7×C8—41no—
435C7×C8—41no—
436C7⋊C8—22no—
437C7⋊C8—21no—
438C7⋊C8—21no—
439C7⋊C8—41no—
440C7⋊C8—41no—
441C2×#41C22×D711yescharacteristic
442C22×Q8—71no—
443C22×Q8—141no—
444C22×Q8—141no—
445C22×Q8—141no—
446C22×Q8—141no—
447C22×Q8—141no—
448C22×Q8—142no—
449C22×Q8—142no—
450C22×Q8—281no—
451C22×Q8—281no—
452C22×Q8C22×D711yescharacteristic
453C22×D4—71no—
454C22×D4—141no—
455C23×C4—71no—
456C23×C4—141no—
457#137—22no—
458#137—41no—
459#137—142no—
460#137—281no—
461AGL(1,ℤ/8)—142no—
462AGL(1,ℤ/8)—281no—
463C2×Q16—21no—
464C2×Q16—141no—
465C2×SD16—21no—
466C2×SD16—142no—
467C2×SD16—141no—
468C2×SD16—141no—
469C2×SD16—142no—
470C2×SD16—141no—
471C2×SD16—141no—
472C2×SD16—141no—
473C2×SD16—141no—
474C2×SD16—281no—
475C2×SD16—281no—
476C2×D8—141no—
477#131—22no—
478#131—41no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—71no—
481C2×M16—71no—
482C2×M16—71no—
483C2×M16—141no—
484C2×M16—141no—
485C2×M16—142no—
486C2×M16—142no—
487C2×M16—281no—
488C2×M16—281no—
489C2×M16C22×D711yescharacteristic
490C2×M16C22×D711yescharacteristic
491C2×M16C22×D711yescharacteristic
492C22×C8—21no—
493C22×C8—71no—
494C22×C8—141no—
495C22×C8—141no—
496C22×C8C22×D711yescharacteristic
497#123—141no—
498C22⋊Q8—71no—
499C22⋊Q8—71no—
500#121—71no—
501#121—71no—
502#121—141no—
503#121—141no—
504#121—141no—
505#121—141no—
506#120—141no—
507C4×D4—141no—
508C4×D4—141no—
509#117—71no—
510C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—141no—
512#108—142no—
513#108—281no—
514#107—141no—
515#106—141no—
516C4⋊C8—141no—
517C4⋊C8—141no—
518#103—21no—
519#103—21no—
520#103—21no—
521#103—141no—
522#103—141no—
523#103—141no—
524#103—141no—
525#103—141no—
526#103—141no—
527#102—21no—
528#102—141no—
529#102—141no—
530#101—22no—
531#101—74no—
532#101—142no—
533#101—142no—
534#100—142no—
535#100—281no—
536C22⋊C8—71no—
537C22⋊C8—71no—
538C22⋊C8—71no—
539C22⋊C8—71no—
540C22⋊C8—141no—
541C22⋊C8—141no—
542C22⋊C8—141no—
543C22⋊C8—141no—
544#97—141no—
545C4×C8—141no—
546C22×C7—21no—
547C22×C7—21no—
548C22×C7—41no—
549C22×C7—41no—
550C22×C7—41no—
551C22×C7C2×#12111yescharacteristic
552C22×C7#52511yescharacteristic
553C22×C7#53811yescharacteristic
554C2×D7—21no—
555C2×D7—21no—
556C2×D7—21no—
557C2×D7—21no—
558C2×D7—21no—
559C2×D7—42no—
560C2×D7—42no—
561C2×D7—81no—
562C2×D7—81no—
563C2×D7—81no—
564C2×D7—161no—
565C2×D7—161no—
566C2×D7#47112yescomplemented
567C4×C7—42no—
568C4×C7—41no—
569C4×C7—81no—
570C4×C7D4211yescharacteristic
571C4×C7D4211yescharacteristic
572C4×C7#54611yescharacteristic
573C4×C7#54611yescharacteristic
574Dic7—21no—
575Dic7—21no—
576Dic7—42no—
577Dic7—41no—
578Dic7—41no—
579C24—71no—
580C24—141no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—72no—
591C2×Q8—144no—
592C2×Q8—141no—
593C2×Q8—141no—
594C2×Q8—141no—
595C2×Q8—141no—
596C2×Q8—141no—
597C2×Q8—281no—
598C2×Q8—281no—
599C2×Q8—282no—
600C2×Q8—282no—
601C2×Q8—282no—
602C2×Q8—282no—
603C2×Q8—282no—
604C2×Q8—282no—
605C2×Q8—282no—
606C2×Q8—282no—
607C2×Q8—282no—
608C2×Q8#115712yes—
609C2×Q8D4×D711yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—141no—
612C2×D4—141no—
613C2×D4—141no—
614C2×D4—141no—
615C2×D4—141no—
616C2×D4—141no—
617C2×D4—141no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—281no—
620C2×D4—281no—
621C2×D4—562no—
622C2×D4D4×D711yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—71no—
627C22×C4—71no—
628C22×C4—71no—
629C22×C4—71no—
630C22×C4—71no—
631C22×C4—144no—
632C22×C4—141no—
633C22×C4—141no—
634C22×C4—141no—
635C22×C4—141no—
636C22×C4—141no—
637C22×C4—281no—
638C22×C4—281no—
639C22×C4—282no—
640C22×C4C23×D711yescharacteristic
641Q16—42no—
642Q16—282no—
643SD16—42no—
644SD16—282no—
645SD16—282no—
646SD16—282no—
647SD16—282no—
648SD16—282no—
649SD16—282no—
650D8—282no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—21no—
655M16—21no—
656M16—42no—
657M16—72no—
658M16—141no—
659M16—141no—
660M16—141no—
661M16—141no—
662M16—141no—
663M16—282no—
664M16—282no—
665M16D4×D712yes—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—42no—
672C2×C8—71no—
673C2×C8—71no—
674C2×C8—141no—
675C2×C8—141no—
676C2×C8—141no—
677C2×C8—141no—
678C2×C8—141no—
679C2×C8—282no—
680C2×C8—282no—
681C2×C8D4×D711yescharacteristic
682C2×C8D4×D711yescharacteristic
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—71no—
686C4⋊C4—71no—
687C4⋊C4—141no—
688C4⋊C4—141no—
689C22⋊C4—141no—
690C22⋊C4—141no—
691C22⋊C4—141no—
692C22⋊C4—141no—
693C22⋊C4—141no—
694C22⋊C4—281no—
695C22⋊C4—281no—
696C42—141no—
697C2×C7—21no—
698C2×C7—21no—
699C2×C7—81no—
700C2×C7#242411yescharacteristic
701C2×C7C2×#47111yescharacteristic
702C2×C7#306911yescharacteristic
703D7—22no—
704D7—41no—
705D7—161no—
706C23—21no—
707C23—71no—
708C23—71no—
709C23—142no—
710C23—141no—
711C23—141no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23—561no—
717C23—561no—
718C23D7×#4111yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—21no—
721Q8—22no—
722Q8—21no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—142no—
726Q8—142no—
727Q8—284no—
728Q8—284no—
729Q8—281no—
730Q8—281no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—282no—
736D4—281no—
737D4—281no—
738D4—281no—
739D4—281no—
740D4—562no—
741D4—562no—
742D4—561no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—71no—
751C2×C4—71no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—141no—
754C2×C4—141no—
755C2×C4—141no—
756C2×C4—141no—
757C2×C4—141no—
758C2×C4—141no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—142no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—284no—
767C2×C4—284no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4C2×#115711yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
774C2×C4#654811yescharacteristic
775C2×C4#655311yescharacteristic
776C8—21no—
777C8—21no—
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—141no—
782C8—141no—
783C8—142no—
784C8—281no—
785C8—281no—
786C7#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—72no—
793C22—141no—
794C22—141no—
795C22—141no—
796C22—141no—
797C22—141no—
798C22—282no—
799C22—282no—
800C22—561no—
801C22—561no—
802C22—561no—
803C22—1121no—
804C22—1121no—
805C22#9023811yescharacteristic
806C22D7×#12111yescharacteristic
807C22#9034811yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—141no—
812C4—141no—
813C4—281no—
814C4—281no—
815C4—282no—
816C4#9018111yescharacteristic
817C4#9024111yescharacteristic
818C4#9028111yescharacteristic
819C4#9030011yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—81no—
823C2—142no—
824C2—281no—
825C2—1121no—
826C2#1173233911yescharacteristic
827C2D7×#47111yescharacteristic
828C2#1173838911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#121
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1908C2
socleC22×C7C2×#121
prime radical#11736333C2
hypercenter#1908D7
hypocenterC7#25146
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11741424C2semidirect
2. C2×#89913C2semidirect
3. #11741241C2semidirect
5. C2×#89578C2semidirect
6. C2×D7×#101C2semidirect
7. C7×#1908C2semidirect
8. #11729861C2semidirect
9. #11728064C2semidirect
10. #11728019C2semidirect
11. #11727861C2semidirect
12. #11726746C2semidirect
13. #11726736C2semidirect
14. #11726695C2semidirect
15. #11726687C2semidirect
152. #6398D4semidirect
187. #1908D7semidirect
566. C2×D7#471semidirect
786. C7#25146semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117414242
C2×#899132
#117412412
#117363332
C2×#895782
C2×D7×#1012
C7×#19082
#117298612
#117280642
#117280192
#117278612
#117267462
#117267362
#117266952
#117266872
#251467