Finite Group Databasebeta

← #13401139

Subgroups — #13401139

Order 1792.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C7×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11741504C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89999C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741217C211yesmaximal, characteristic
5#11741202C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89526C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729756C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729755C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727880C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727877C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727872C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727871C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727863C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×Q8C2211yescharacteristic
17C22×C7×M16C2211yescharacteristic
18C22×C7×M16C2211yescharacteristic
19C2×#6505C2211yescharacteristic
20C2×#6505C2211yescharacteristic
21C22×#1143C2211yescharacteristic
22C22×#1143C2211yescharacteristic
23#90482C2211yescharacteristic
24C2×#6493C2211yescharacteristic
25C2×#6471C2211yescharacteristic
26C2×#6470C2211yescharacteristic
27C2×C7×#101—24no—
28C2×C7×#101C2211yescharacteristic
29C2×C7×#101C2211yescharacteristic
30C2×C7×#101C2211yescharacteristic
31C2×C7×#101C2211yescharacteristic
32#90000—21no—
33#90000—21no—
34#89999—21no—
35#89999—21no—
36#89999—21no—
37#89999—21no—
38#89999—21no—
39#89999—21no—
40#89997C2211yescharacteristic
41#89997C2211yescharacteristic
42C2×#6409C2211yescharacteristic
43C2×#6409C2211yescharacteristic
44#89979C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
46#89907—21no—
47#89906—21no—
48#89905C2211yescharacteristic
49#89903C2211yescharacteristic
50C2×#6397C2211yescharacteristic
51C2×#6397C2211yescharacteristic
52#89901C2211yescharacteristic
53#89900—21no—
54#89899—21no—
55C2×#6396C2211yescharacteristic
56C2×#6396C2211yescharacteristic
57#89894C2211yescharacteristic
58#89893C2211yescharacteristic
59#89891C2211yescharacteristic
60#89887—21no—
61#89886—21no—
62#89883—21no—
63C8×C22⋊D7—21no—
64#89526—24no—
65#89353C2211yescharacteristic
66#89353C2211yescharacteristic
67#89349C2211yescharacteristic
68#89349C2211yescharacteristic
69#25146—71nomaximal, Sylow
70C22×C7×Q8—22no—
71C22×C7×Q8—22no—
72C22×C7×Q8—21no—
73C22×C7×Q8—21no—
74C22×C7×Q8—21no—
75C22×C7×Q8—21no—
76C22×C7×Q8—21no—
77C22×C7×Q8—41no—
78C22×C7×Q8—41no—
79C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
80C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
81C23×C4×C7—21no—
82C23×C4×C7C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D7—21no—
84C2×#1157C2311yescharacteristic
85C22×D28C2311yescharacteristic
86C2×C7×M16—21no—
87C2×C7×M16—21no—
88C2×C7×M16—22no—
89C2×C7×M16—22no—
90C2×C7×M16—41no—
91C2×C7×M16—41no—
92C2×C7×M16C2311yescharacteristic
93C2×C7×M16C2311yescharacteristic
94C2×C7×M16C2311yescharacteristic
95C2×C7×M16C2311yescharacteristic
96C22×C7×C8—21no—
97C22×C7×C8—21no—
98#6516—21no—
99C2×#1144—21no—
100C2×#1144—21no—
101#6505—22no—
102#6505—22no—
103#6505—41no—
104#6505—41no—
105C2×#1143—22no—
106C2×#1143—22no—
107C2×#1143—21no—
108C2×#1143—21no—
109C2×#1143—21no—
110C2×#1143—21no—
111C2×#1143—21no—
112C2×#1143—21no—
113C2×#1143—41no—
114C2×#1143—41no—
115#6493—21no—
116#6493—21no—
117#6493—21no—
118#6493—21no—
119#6493D411yescharacteristic
120#6493D411yescharacteristic
121#6492—21no—
122C4×C22⋊D7—21no—
123C4×C22⋊D7—21no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
125#6489C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
127#6487D411yescharacteristic
128#6487D411yescharacteristic
129C2×#1136C2311yescharacteristic
130C2×#1136C2311yescharacteristic
131C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
132C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
133#6471—22no—
134#6471—41no—
135#6470—22no—
136#6470—41no—
137C2×D56—21no—
138C2×#1132—21no—
139C2×#1131—21no—
140C2×C8×D7—21no—
141C7×#101—22no—
142C7×#101—22no—
143C7×#101—22no—
144C7×#101D414yescomplemented
145#6409—21no—
146#6409—21no—
147#6409—21no—
148#6409—21no—
149#6409—21no—
150#6409—21no—
151#6409—21no—
152#6409—21no—
153C22⋊(C7⋊C8)—21no—
154C22⋊(C7⋊C8)—21no—
155C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
156C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
157C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
158C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
159#6397—22no—
160#6397—41no—
161#6396—22no—
162#6396—41no—
163#6395—21no—
164#6395—21no—
165#6395—21no—
166(C2×D7)⋊C8—21no—
167(C2×D7)⋊C8—21no—
168#6392—21no—
169#6391—21no—
170#6390—21no—
171#6389—21no—
172Dic7⋊C8—21no—
173Dic7⋊C8—21no—
174C8×Dic7—21no—
175C2×#471—71no—
176#3055—71no—
177#3004—71no—
178C2×#448—71no—
179#2933—71no—
180C22×#101D711yescharacteristic, complemented
181#2064—71no—
182#2052—71no—
183#2046—71no—
184#2019—71no—
185#1977—71no—
186#1930—71no—
187#1908—71no—
188#1900—71no—
189#1855—71no—
190C24×C7#4111yescharacteristic
191C23×D7—21no—
192C2×C7×Q8—24no—
193C2×C7×Q8—21no—
194C2×C7×Q8—21no—
195C2×C7×Q8—21no—
196C2×C7×Q8—21no—
197C2×C7×Q8—21no—
198C2×C7×Q8—21no—
199C2×C7×Q8—21no—
200C2×C7×Q8—21no—
201C2×C7×Q8—21no—
202C2×C7×Q8—21no—
203C2×C7×Q8—42no—
204C2×C7×Q8—42no—
205C2×C7×Q8—42no—
206C2×C7×Q8—42no—
207C2×C7×Q8—42no—
208C2×C7×Q8—42no—
209C2×C7×Q8—42no—
210C2×C7×Q8—42no—
211C2×C7×Q8—42no—
212C2×C7×Q8—41no—
213C2×C7×Q8—41no—
214C2×C7×Q8C2×D412yes—
215C2×C7×Q8#4112yes—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—24no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—42no—
224C22×C4×C7—41no—
225C22×C4×C7—41no—
226C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C7#4111yescharacteristic
231C22×C4×C7C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D7—21no—
233C2×C22⋊D7—21no—
234C2×C22⋊D7—21no—
235C2×C22⋊D7—41no—
236C2×C22⋊D7—41no—
237C2×C22⋊D7—82no—
238C22×Dic7—21no—
239#1157—21no—
240#1157—21no—
241#1157—21no—
242#1157—21no—
243C2×D28—21no—
244C2×D28—21no—
245C2×D28—21no—
246C2×D28—21no—
247C2×D28—21no—
248C2×D28—21no—
249C2×D28C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D7—21no—
251C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
252C7×M16—21no—
253C7×M16—21no—
254C7×M16—21no—
255C7×M16—21no—
256C7×M16—21no—
257C7×M16—21no—
258C7×M16—42no—
259C7×M16—42no—
260C7×M16C2×D412yes—
261C7×M16C2×D412yes—
262C2×C7×C8—21no—
263C2×C7×C8—21no—
264C2×C7×C8—21no—
265C2×C7×C8—21no—
266C2×C7×C8—42no—
267C2×C7×C8—42no—
268C22⋊Dic7—21no—
269C22⋊Dic7—21no—
270C22⋊Dic7—21no—
271#1144—42no—
272#1144—42no—
273#1143—42no—
274#1143—42no—
275#1143—42no—
276#1143—42no—
277#1143—42no—
278#1143—42no—
279(C2×D7)⋊C4—21no—
280(C2×D7)⋊C4—21no—
281(C2×D7)⋊C4—41no—
282(C2×D7)⋊C4—41no—
283C4⋊Dic7—21no—
284C4⋊Dic7—21no—
285C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
287Dic7⋊C4—21no—
288Dic7⋊C4—21no—
289C4×Dic7—21no—
290#1136—21no—
291#1136—21no—
292#1136—21no—
293#1136—21no—
294C2×C7⋊C8—21no—
295C2×C7⋊C8—21no—
296C2×C7⋊C8—21no—
297C2×C7⋊C8—21no—
298C2×C7⋊C8—21no—
299C2×C7⋊C8—21no—
300C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
301C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
302C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
303C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
304D56—42no—
305#1132—42no—
306#1131—42no—
307C8×D7—42no—
308C23×Q8C2×D711yescharacteristic
309C2×#137—71no—
310C2×#137—71no—
311C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
312C22×SD16—71no—
313C22×SD16—71no—
314C2×#131—71no—
315C22×M16C2×D711yescharacteristic
316C22×M16C2×D711yescharacteristic
317#525—71no—
318C2×#121—71no—
319#471—144no—
320#469—141no—
321#468—141no—
322#466—141no—
323#465—141no—
324#451—141no—
325#451—141no—
326#448—141no—
327#448—141no—
328#448—141no—
329#448—141no—
330#448—141no—
331#448—141no—
332#436—141no—
333#435—141no—
334#435—141no—
335C8×D4—141no—
336C2×#108—71no—
337C2×#108—71no—
338#428—71no—
339#424—71no—
340#419—71no—
341#419—71no—
342#418—71no—
343#417—71no—
344C2×#103—71no—
345C2×#103—71no—
346C2×#101—24no—
347C2×#101C2×D711yescharacteristic
348C2×#101C2×D711yescharacteristic
349C2×#101C2×D711yescharacteristic
350C2×#101C2×D711yescharacteristic
351C2×#100—71no—
352C2×#100—71no—
353#408—71no—
354#407—71no—
355C2×C22⋊C8—71no—
356#405—71no—
357#343—71no—
358#343—71no—
359#341—71no—
360#341—71no—
361C23×C7—21no—
362C23×C7—21no—
363C23×C7—22no—
364C23×C7—41no—
365C23×C7#12111yescharacteristic
366C23×C7#12111yescharacteristic
367C23×C7C2×#4111yescharacteristic
368C22×D7—21no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7—81no—
373C22×D7—81no—
374C7×Q8—22no—
375C7×Q8—22no—
376C7×Q8—22no—
377C7×Q8—22no—
378C7×Q8—44no—
379C7×Q8—44no—
380C7×Q8—41no—
381C7×Q8—41no—
382C7×Q8—41no—
383C7×Q8—41no—
384C2×C4×C7—21no—
385C2×C4×C7—21no—
386C2×C4×C7—21no—
387C2×C4×C7—21no—
388C2×C4×C7—21no—
389C2×C4×C7—21no—
390C2×C4×C7—21no—
391C2×C4×C7—21no—
392C2×C4×C7—21no—
393C2×C4×C7—21no—
394C2×C4×C7—22no—
395C2×C4×C7—22no—
396C2×C4×C7—44no—
397C2×C4×C7—44no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7#12111yescharacteristic
403C2×C4×C7#12111yescharacteristic
404C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D7—41no—
411C22⋊D7—41no—
412C22⋊D7—42no—
413C22⋊D7—81no—
414C22⋊D7—82no—
415C22⋊D7—82no—
416C2×Dic7—21no—
417C2×Dic7—21no—
418C2×Dic7—21no—
419C2×Dic7—41no—
420C2×Dic7—81no—
421D28—21no—
422D28—21no—
423D28—41no—
424D28—41no—
425D28—41no—
426D28—41no—
427C4×D7—41no—
428C4×D7—41no—
429Dic14—21no—
430Dic14—21no—
431C7×C8—22no—
432C7×C8—22no—
433C7×C8—41no—
434C7×C8—41no—
435C7⋊C8—21no—
436C7⋊C8—21no—
437C7⋊C8—21no—
438C7⋊C8—21no—
439C7⋊C8—41no—
440C7⋊C8—41no—
441C2×#41—71no—
442C22×Q8—22no—
443C22×Q8—22no—
444C22×Q8—21no—
445C22×Q8—21no—
446C22×Q8—21no—
447C22×Q8—21no—
448C22×Q8—21no—
449C22×Q8—41no—
450C22×Q8—41no—
451C22×Q8C22×D711yescharacteristic
452C22×Q8C22×D711yescharacteristic
453C22×D4—71no—
454C22×D4—141no—
455C23×C4—21no—
456C23×C4C22×D711yescharacteristic
457#137—142no—
458#137—142no—
459#137—281no—
460#137—281no—
461AGL(1,ℤ/8)—142no—
462AGL(1,ℤ/8)—281no—
463C2×Q16—141no—
464C2×Q16—141no—
465C2×SD16—141no—
466C2×SD16—141no—
467C2×SD16—141no—
468C2×SD16—141no—
469C2×SD16—141no—
470C2×SD16—141no—
471C2×SD16—141no—
472C2×SD16—142no—
473C2×SD16—142no—
474C2×SD16—281no—
475C2×SD16—281no—
476C2×D8—141no—
477#131—142no—
478#131—281no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—22no—
482C2×M16—22no—
483C2×M16—41no—
484C2×M16—41no—
485C2×M16—71no—
486C2×M16—71no—
487C2×M16—141no—
488C2×M16C22×D711yescharacteristic
489C2×M16C22×D711yescharacteristic
490C2×M16C22×D711yescharacteristic
491C2×M16C22×D711yescharacteristic
492C22×C8—21no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—71no—
495C22×C8—71no—
496C22×C8—141no—
497#123—141no—
498C22⋊Q8—71no—
499C22⋊Q8—71no—
500#121—71no—
501#121—71no—
502#121—141no—
503#121—141no—
504#121—141no—
505#121—141no—
506#120—141no—
507C4×D4—141no—
508C4×D4—141no—
509#117—71no—
510C2×C4⋊C4—71no—
511C2×C22⋊C4—141no—
512#108—142no—
513#108—281no—
514#107—141no—
515#106—141no—
516C4⋊C8—141no—
517C4⋊C8—141no—
518#103—141no—
519#103—141no—
520#103—141no—
521#103—141no—
522#103—141no—
523#103—141no—
524#103—141no—
525#103—141no—
526#103—141no—
527#102—141no—
528#102—141no—
529#102—141no—
530#101—22no—
531#101—22no—
532#101—22no—
533#101C22⋊D714yescomplemented
534#100—142no—
535#100—281no—
536C22⋊C8—71no—
537C22⋊C8—71no—
538C22⋊C8—71no—
539C22⋊C8—71no—
540C22⋊C8—141no—
541C22⋊C8—141no—
542C22⋊C8—141no—
543C22⋊C8—141no—
544#97—141no—
545C4×C8—141no—
546C22×C7—21no—
547C22×C7—21no—
548C22×C7—21no—
549C22×C7—21no—
550C22×C7—21no—
551C22×C7—21no—
552C22×C7—21no—
553C22×C7—42no—
554C22×C7—42no—
555C22×C7#47112yescomplemented
556C22×C7C2×#12111yescharacteristic
557C22×C7#52511yescharacteristic
558C22×C7#53811yescharacteristic
559C2×D7—41no—
560C2×D7—41no—
561C2×D7—41no—
562C2×D7—81no—
563C2×D7—81no—
564C2×D7—81no—
565C2×D7—161no—
566C2×D7—161no—
567C4×C7—21no—
568C4×C7—21no—
569C4×C7—42no—
570C4×C7—42no—
571C4×C7D4211yescharacteristic
572C4×C7D4211yescharacteristic
573C4×C7#54611yescharacteristic
574C4×C7#54611yescharacteristic
575Dic7—41no—
576Dic7—41no—
577Dic7—41no—
578Dic7—81no—
579C24—141no—
580C24#115711yescharacteristic
581#41—141no—
582#41—141no—
583#41—141no—
584#41—141no—
585C2×Q8—24no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—42no—
597C2×Q8—42no—
598C2×Q8—42no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—42no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—71no—
608C2×Q8#115712yes—
609C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
610C2×D4—71no—
611C2×D4—141no—
612C2×D4—141no—
613C2×D4—141no—
614C2×D4—141no—
615C2×D4—141no—
616C2×D4—141no—
617C2×D4—141no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—141no—
620C2×D4—281no—
621C2×D4—281no—
622C2×D4—562no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—141no—
634C22×C4—141no—
635C22×C4#115711yescharacteristic
636C22×C4D4×D711yescharacteristic
637C22×C4D4×D711yescharacteristic
638C22×C4D4×D711yescharacteristic
639C22×C4D4×D711yescharacteristic
640C22×C4C23×D711yescharacteristic
641Q16—282no—
642Q16—282no—
643SD16—282no—
644SD16—282no—
645SD16—282no—
646SD16—282no—
647SD16—282no—
648SD16—282no—
649SD16—282no—
650D8—282no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—21no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—42no—
658M16—42no—
659M16—141no—
660M16—141no—
661M16—141no—
662M16—141no—
663M16—282no—
664M16C2×C22⋊D712yes—
665M16C2×C22⋊D712yes—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—42no—
671C2×C8—42no—
672C2×C8—71no—
673C2×C8—71no—
674C2×C8—71no—
675C2×C8—71no—
676C2×C8—141no—
677C2×C8—141no—
678C2×C8—141no—
679C2×C8—141no—
680C2×C8—141no—
681C2×C8—141no—
682C2×C8—282no—
683C4⋊C4—71no—
684C4⋊C4—71no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—141no—
687C4⋊C4—141no—
688C4⋊C4—141no—
689C22⋊C4—141no—
690C22⋊C4—141no—
691C22⋊C4—141no—
692C22⋊C4—141no—
693C22⋊C4—141no—
694C22⋊C4—281no—
695C22⋊C4—281no—
696C42—141no—
697C2×C7—21no—
698C2×C7—21no—
699C2×C7—22no—
700C2×C7—41no—
701C2×C7#242411yescharacteristic
702C2×C7C2×#47111yescharacteristic
703C2×C7#306911yescharacteristic
704D7—81no—
705D7—161no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—41no—
710C23—141no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—561no—
715C23—561no—
716C23#644711yescharacteristic
717C23#644711yescharacteristic
718C23C2×#115711yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—44no—
724Q8—44no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—141no—
730Q8—141no—
731D4—141no—
732D4—141no—
733D4—281no—
734D4—281no—
735D4—282no—
736D4—281no—
737D4—281no—
738D4—281no—
739D4—281no—
740D4—561no—
741D4—562no—
742D4—562no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—281no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—561no—
768C2×C4#644711yescharacteristic
769C2×C4#644711yescharacteristic
770C2×C4C2×#115711yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
773C2×C4#654811yescharacteristic
774C2×C4#654811yescharacteristic
775C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
776C8—22no—
777C8—22no—
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—141no—
781C8—141no—
782C8—141no—
783C8—141no—
784C8—281no—
785C8—281no—
786C7#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—281no—
797C22—281no—
798C22—281no—
799C22—561no—
800C22—561no—
801C22—561no—
802C22—1121no—
803C22—1121no—
804C22#8952612yescomplemented
805C22C2×#644711yescharacteristic
806C22#9018511yescharacteristic
807C22#9048211yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—281no—
813C4—281no—
814C4—281no—
815C4—561no—
816C4#9018111yescharacteristic
817C4#9018111yescharacteristic
818C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
819C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—41no—
824C2—561no—
825C2—1121no—
826C2C2×#8952611yescharacteristic
827C2#1173615711yescharacteristic
828C2#1173955411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6447
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC22×C7×#101C2
socleC22×C7C2×#121
prime radical#11741217C2
hypercenterC22×#101D7
hypocenterC7#25146
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C7×#101C2semidirect
2. #11741504C2semidirect
3. C2×#89999C2semidirect
5. #11741202C2semidirect
6. C2×#89526C2semidirect
7. #11729756C2semidirect
8. #11729755C2semidirect
9. #11727880C2semidirect
10. #11727877C2semidirect
11. #11727872C2semidirect
12. #11727871C2semidirect
13. #11727863C2semidirect
14. #11727861C2semidirect
15. #11727860C2semidirect
144. C7×#101D4semidirect
180. C22×#101D7semidirect
533. #101C22⋊D7semidirect
555. C22×C7#471semidirect
786. C7#25146semidirect
804. C22#89526semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C7×#1012
#117415042
C2×#899992
#117412172
#117412022
C2×#895262
#117297562
#117297552
#117278802
#117278772
#117278722
#117278712
#117278632
#117278612
#117278602
#251467