Finite Group Databasebeta

← #13401142

Subgroups — #13401142

Order 1792.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11741424C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11741395C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89972C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89942C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D7×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11736104C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727863C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727839C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727835C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726695C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726684C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
17C2×C7×#137C2211yescharacteristic
18C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
20#90519C2211yescharacteristic
21C2×#6514C2211yescharacteristic
22C2×#6511C2211yescharacteristic
23C2×#6501C2211yescharacteristic
24C22×#1142C2211yescharacteristic
25C2×D7×M16C2211yescharacteristic
26C2×D7×M16C2211yescharacteristic
27C2×C7×#101C2211yescharacteristic
28C2×C7×#100C2211yescharacteristic
29C7×#408C2211yescharacteristic
30#90004C2211yescharacteristic
31C2×#6410C2211yescharacteristic
32#89997C2211yescharacteristic
33C2×#6409C2211yescharacteristic
34C2×#6407C2211yescharacteristic
35#89987C2211yescharacteristic
36#89972—24no—
37#89958—21no—
38#89958—21no—
39#89946—21no—
40#89943—21no—
41#89942—21no—
42#89942—21no—
43#89942—21no—
44#89942—21no—
45#89942—21no—
46#89942—21no—
47#89931—21no—
48#89929—21no—
49C2×#6398C2211yescharacteristic
50C2×#6398C2211yescharacteristic
51#89898C2211yescharacteristic
52C2×#6396C2211yescharacteristic
53#89893C2211yescharacteristic
54#89892C2211yescharacteristic
55#89891C2211yescharacteristic
56C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×#6393C2211yescharacteristic
58C2×#6390C2211yescharacteristic
59#89873C2211yescharacteristic
60D7×#101—24no—
61#89502—21no—
62#89501—21no—
63#89500—21no—
64(C22⋊D7)⋊C8—21no—
65C7×#341C2211yescharacteristic
66#89353C2211yescharacteristic
67#89349C2211yescharacteristic
68#89349C2211yescharacteristic
69#25146—71nomaximal, Sylow
70C2×C7×#41C2311yescharacteristic
71C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C7×D4C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D7—21no—
74C2×Q8×D7—22no—
75C2×Q8×D7—22no—
76C2×Q8×D7—21no—
77C2×Q8×D7—21no—
78C2×Q8×D7—21no—
79C2×Q8×D7—21no—
80C2×Q8×D7—41no—
81C2×Q8×D7—41no—
82C22×C4×D7—21no—
83C22×C4×D7C2311yescharacteristic
84C22×Dic14—21no—
85C22×Dic14C2311yescharacteristic
86C7×#137—22no—
87C7×#137—41no—
88C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
89C7×AGL(1,ℤ/8)—41no—
90C2×C7×Q16—21no—
91C2×C7×SD16—21no—
92C2×C7×SD16—22no—
93C2×C7×SD16—21no—
94C2×C7×SD16—21no—
95C2×C7×SD16—21no—
96C2×C7×SD16—41no—
97C2×C7×D8—21no—
98C2×C7×M16C2311yescharacteristic
99C2×C7×M16C2311yescharacteristic
100C2×C7×M16C2311yescharacteristic
101C22×C7×C8C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic7—21no—
103#6514—22no—
104#6514—41no—
105#6511—22no—
106#6511—41no—
107#6509D411yescharacteristic
108#6509D411yescharacteristic
109C2×#1144—21no—
110#6501—21no—
111#6501—21no—
112#6501—21no—
113#6501—21no—
114#6501D411yescharacteristic
115#6501D411yescharacteristic
116#6500—21no—
117#6498—21no—
118C2×#1142—21no—
119C2×#1142—22no—
120C2×#1142—21no—
121C2×#1142—21no—
122C2×#1142—41no—
123C4×C22⋊D7—21no—
124C4×C22⋊D7—21no—
125#6489C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
127C2×#1136—21no—
128C2×#1136C2311yescharacteristic
129C2×#1136C2311yescharacteristic
130C2×#1136C2311yescharacteristic
131C22×C7⋊C8—21no—
132C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
133D7×M16—22no—
134D7×M16—22no—
135D7×M16—41no—
136D7×M16—41no—
137C2×#1131—21no—
138C2×#1131—21no—
139C2×C8×D7—21no—
140C2×C8×D7—21no—
141C7×#101—22no—
142C7×#100—41no—
143C7×C22⋊C8—21no—
144C7×C22⋊C8—21no—
145#6410—22no—
146#6409—21no—
147#6409—21no—
148#6409—21no—
149#6409—21no—
150#6409—21no—
151#6407—22no—
152#6406—21no—
153#6406—21no—
154#6406—21no—
155#6398—22no—
156#6398D414yescomplemented
157#6396—22no—
158(C2×D7)⋊C8—21no—
159(C2×D7)⋊C8—21no—
160(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
161(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
162(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
163(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
164#6393—41no—
165#6392—21no—
166#6391—21no—
167#6390—21no—
168#6390—21no—
169#6390—21no—
170#6390—21no—
171#6389—21no—
172Dic7⋊C8—21no—
173Dic7⋊C8—21no—
174C8×Dic7—21no—
175C2×#471—71no—
176#3055—71no—
177#3004—71no—
178C2×#448—71no—
179#2933—71no—
180C22×#101—71no—
181#2064—71no—
182#2052—71no—
183#2046—71no—
184#2019D711yescharacteristic, complemented
185#1977—71no—
186#1930—71no—
187#1908—71no—
188#1900—71no—
189#1855—71no—
190C24×C7—21no—
191C23×D7#4111yescharacteristic
192C7×#41—21no—
193C7×#41—21no—
194C7×#41—21no—
195C7×#41—21no—
196C2×C7×Q8—21no—
197C2×C7×Q8—21no—
198C2×C7×Q8—21no—
199C2×C7×Q8—21no—
200C2×C7×Q8—21no—
201C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
202C2×C7×Q8#4112yes—
203C2×C7×D4—21no—
204C2×C7×D4—21no—
205C2×C7×D4—21no—
206C2×C7×D4—21no—
207C2×C7×D4—21no—
208C2×C7×D4—21no—
209C2×C7×D4—21no—
210C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D7—21no—
215C2×C22⋊D7—21no—
216C2×C22⋊D7—41no—
217C2×C22⋊D7—41no—
218C2×C22⋊D7—82no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7#4111yescharacteristic
222Q8×D7—42no—
223Q8×D7—42no—
224Q8×D7—42no—
225Q8×D7—42no—
226Q8×D7—42no—
227Q8×D7—42no—
228Q8×D7—42no—
229Q8×D7—42no—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7—21no—
233C2×C4×D7—21no—
234C2×C4×D7—24no—
235C2×C4×D7—42no—
236C2×C4×D7—41no—
237C2×C4×D7—41no—
238C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic14—21no—
243C2×Dic14—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—24no—
247C2×Dic14—21no—
248C2×Dic14—42no—
249C2×Dic14—41no—
250C2×Dic14—41no—
251C2×Dic14C2×D412yes—
252C7×Q16—42no—
253C7×SD16—42no—
254C7×SD16—42no—
255C7×SD16—42no—
256C7×SD16—42no—
257C7×D8—42no—
258C7×M16—21no—
259C7×M16—21no—
260C7×M16—21no—
261C7×M16—21no—
262C7×M16—21no—
263C7×M16C2×D412yes—
264C2×C7×C8—21no—
265C2×C7×C8—21no—
266C2×C7×C8—21no—
267C2×C7×C8—21no—
268C2×C7×C8—21no—
269C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
270C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
271C22⋊Dic7—21no—
272C22⋊Dic7—21no—
273C22⋊Dic7—21no—
274C22⋊Dic7—41no—
275C22⋊Dic7—41no—
276#1144—42no—
277#1142—42no—
278#1142—42no—
279#1142—42no—
280(C2×D7)⋊C4—21no—
281(C2×D7)⋊C4—21no—
282C4⋊Dic7—21no—
283C4⋊Dic7—21no—
284C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
286Dic7⋊C4—21no—
287Dic7⋊C4—21no—
288C4×Dic7—21no—
289#1136—21no—
290#1136—21no—
291#1136—21no—
292#1136—21no—
293#1136—21no—
294#1136—42no—
295#1136C2×D412yes—
296C2×C7⋊C8—21no—
297C2×C7⋊C8—21no—
298C2×C7⋊C8—21no—
299C2×C7⋊C8—21no—
300C2×C7⋊C8—21no—
301C2×C7⋊C8—42no—
302C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
303C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
304#1131—42no—
305#1131—42no—
306C8×D7—42no—
307C8×D7—42no—
308C23×Q8—71no—
309C2×#137—71no—
310C2×#137C2×D711yescharacteristic
311C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
312C22×SD16—71no—
313C22×SD16C2×D711yescharacteristic
314C2×#131—71no—
315C22×M16—71no—
316C22×M16—71no—
317#525—71no—
318C2×#121—71no—
319#471—144no—
320#469—141no—
321#468—141no—
322#466—141no—
323#465—141no—
324#451—141no—
325#451—141no—
326#448—141no—
327#448—141no—
328#448—141no—
329#448—141no—
330#448—141no—
331#448—141no—
332#436—141no—
333#435—141no—
334#435—141no—
335C8×D4—141no—
336C2×#108—71no—
337C2×#108—71no—
338#428—71no—
339#424—71no—
340#419—71no—
341#419—71no—
342#418—71no—
343#417—71no—
344C2×#103—71no—
345C2×#103—71no—
346C2×#101—71no—
347C2×#101—71no—
348C2×#101—71no—
349C2×#101—144no—
350C2×#101C2×D711yescharacteristic
351C2×#100—71no—
352C2×#100C2×D711yescharacteristic
353#408C2×D711yescharacteristic
354#407—71no—
355C2×C22⋊C8—71no—
356#405—71no—
357#343—71no—
358#343—71no—
359#341—71no—
360#341C2×D711yescharacteristic
361C23×C7—21no—
362C23×C7—41no—
363C23×C7—41no—
364C23×C7—41no—
365C23×C7—81no—
366C23×C7—81no—
367C23×C7C2×#4111yescharacteristic
368C22×D7—21no—
369C22×D7—21no—
370C22×D7—22no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7#12111yescharacteristic
373C22×D7#12111yescharacteristic
374C7×Q8—21no—
375C7×Q8—22no—
376C7×Q8—22no—
377C7×Q8—21no—
378C7×Q8—41no—
379C7×Q8—41no—
380C7×D4—21no—
381C7×D4—21no—
382C7×D4—41no—
383C7×D4—41no—
384C7×D4—41no—
385C7×D4—41no—
386C7×D4—41no—
387C7×D4—41no—
388C2×C4×C7—21no—
389C2×C4×C7—22no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D7—42no—
401C22⋊D7—81no—
402C22⋊D7—82no—
403C22⋊D7—82no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—21no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—22no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—81no—
413C2×Dic7#12111yescharacteristic
414C2×Dic7#12111yescharacteristic
415C4×D7—21no—
416C4×D7—21no—
417C4×D7—21no—
418C4×D7—21no—
419C4×D7—21no—
420C4×D7—21no—
421C4×D7—21no—
422C4×D7—21no—
423C4×D7—44no—
424C4×D7—44no—
425Dic14—22no—
426Dic14—22no—
427Dic14—44no—
428Dic14—44no—
429Dic14—41no—
430Dic14—41no—
431C7×C8—22no—
432C7×C8—21no—
433C7×C8—21no—
434C7×C8—41no—
435C7×C8—41no—
436C7⋊C8—22no—
437C7⋊C8—21no—
438C7⋊C8—21no—
439C7⋊C8—41no—
440C7⋊C8—41no—
441C2×#41C22×D711yescharacteristic
442C22×Q8—71no—
443C22×Q8—141no—
444C22×Q8—141no—
445C22×Q8—141no—
446C22×Q8—141no—
447C22×Q8—141no—
448C22×Q8—142no—
449C22×Q8—142no—
450C22×Q8—281no—
451C22×Q8—281no—
452C22×Q8C22×D711yescharacteristic
453C22×D4—141no—
454C22×D4C22×D711yescharacteristic
455C23×C4—71no—
456C23×C4—141no—
457#137—22no—
458#137—41no—
459#137—142no—
460#137—281no—
461AGL(1,ℤ/8)—22no—
462AGL(1,ℤ/8)—41no—
463C2×Q16—21no—
464C2×Q16—141no—
465C2×SD16—21no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—21no—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—41no—
471C2×SD16—141no—
472C2×SD16—141no—
473C2×SD16—142no—
474C2×SD16—141no—
475C2×SD16—281no—
476C2×D8—21no—
477#131—142no—
478#131—281no—
479C2×M16—71no—
480C2×M16—71no—
481C2×M16—71no—
482C2×M16—141no—
483C2×M16—141no—
484C2×M16—141no—
485C2×M16—142no—
486C2×M16—142no—
487C2×M16—281no—
488C2×M16—281no—
489C2×M16C22×D711yescharacteristic
490C2×M16C22×D711yescharacteristic
491C2×M16C22×D711yescharacteristic
492C22×C8—71no—
493C22×C8—141no—
494C22×C8—141no—
495C22×C8—141no—
496C22×C8C22×D711yescharacteristic
497#123—141no—
498C22⋊Q8—71no—
499C22⋊Q8—71no—
500#121—71no—
501#121—71no—
502#121—141no—
503#121—141no—
504#121—141no—
505#121—141no—
506#120—141no—
507C4×D4—141no—
508C4×D4—141no—
509#117—71no—
510C2×C4⋊C4—71no—
511C2×C22⋊C4—141no—
512#108—142no—
513#108—281no—
514#107—141no—
515#106—141no—
516C4⋊C8—141no—
517C4⋊C8—141no—
518#103—141no—
519#103—141no—
520#103—141no—
521#103—141no—
522#103—141no—
523#103—141no—
524#103—141no—
525#103—141no—
526#103—141no—
527#102—141no—
528#102—141no—
529#102—141no—
530#101—22no—
531#101—74no—
532#101—142no—
533#101—142no—
534#100—41no—
535#100—142no—
536C22⋊C8—21no—
537C22⋊C8—21no—
538C22⋊C8—71no—
539C22⋊C8—71no—
540C22⋊C8—71no—
541C22⋊C8—71no—
542C22⋊C8—141no—
543C22⋊C8—141no—
544#97—141no—
545C4×C8—141no—
546C22×C7—21no—
547C22×C7—21no—
548C22×C7—41no—
549C22×C7—41no—
550C22×C7—41no—
551C22×C7—81no—
552C22×C7—81no—
553C22×C7—81no—
554C22×C7—161no—
555C22×C7—161no—
556C22×C7C2×#12111yescharacteristic
557C22×C7#52511yescharacteristic
558C22×C7#53811yescharacteristic
559C2×D7—21no—
560C2×D7—21no—
561C2×D7—21no—
562C2×D7—21no—
563C2×D7—21no—
564C2×D7—42no—
565C2×D7—42no—
566C2×D7#47112yescomplemented
567C4×C7—42no—
568C4×C7—41no—
569C4×C7D4211yescharacteristic
570C4×C7D4211yescharacteristic
571C4×C7#54611yescharacteristic
572C4×C7#54611yescharacteristic
573Dic7—21no—
574Dic7—21no—
575Dic7—42no—
576Dic7—41no—
577Dic7—41no—
578Dic7—81no—
579C24—21no—
580C24—71no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—72no—
591C2×Q8—144no—
592C2×Q8—141no—
593C2×Q8—141no—
594C2×Q8—141no—
595C2×Q8—141no—
596C2×Q8—141no—
597C2×Q8—281no—
598C2×Q8—281no—
599C2×Q8—282no—
600C2×Q8—282no—
601C2×Q8—282no—
602C2×Q8—282no—
603C2×Q8—282no—
604C2×Q8—282no—
605C2×Q8—282no—
606C2×Q8—282no—
607C2×Q8—282no—
608C2×Q8D4×D711yescharacteristic
609C2×Q8#115912yes—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—141no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—281no—
620C2×D4—281no—
621C2×D4—562no—
622C2×D4D4×D711yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—71no—
626C22×C4—71no—
627C22×C4—71no—
628C22×C4—71no—
629C22×C4—71no—
630C22×C4—144no—
631C22×C4—141no—
632C22×C4—141no—
633C22×C4—141no—
634C22×C4—141no—
635C22×C4—141no—
636C22×C4—141no—
637C22×C4—281no—
638C22×C4—281no—
639C22×C4—282no—
640C22×C4C23×D711yescharacteristic
641Q16—42no—
642Q16—282no—
643SD16—42no—
644SD16—42no—
645SD16—42no—
646SD16—42no—
647SD16—282no—
648SD16—282no—
649SD16—282no—
650D8—42no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—21no—
655M16—21no—
656M16—72no—
657M16—141no—
658M16—141no—
659M16—141no—
660M16—141no—
661M16—141no—
662M16—282no—
663M16—282no—
664M16—282no—
665M16D4×D712yes—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—71no—
672C2×C8—71no—
673C2×C8—141no—
674C2×C8—141no—
675C2×C8—141no—
676C2×C8—141no—
677C2×C8—141no—
678C2×C8—282no—
679C2×C8—282no—
680C2×C8—282no—
681C2×C8D4×D711yescharacteristic
682C2×C8D4×D711yescharacteristic
683C4⋊C4—71no—
684C4⋊C4—71no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—141no—
687C4⋊C4—141no—
688C4⋊C4—141no—
689C22⋊C4—141no—
690C22⋊C4—141no—
691C22⋊C4—141no—
692C22⋊C4—141no—
693C22⋊C4—141no—
694C22⋊C4—281no—
695C22⋊C4—281no—
696C42—141no—
697C2×C7—21no—
698C2×C7—21no—
699C2×C7—81no—
700C2×C7—161no—
701C2×C7#242411yescharacteristic
702C2×C7C2×#47111yescharacteristic
703C2×C7#306911yescharacteristic
704D7—22no—
705D7—41no—
706C23—21no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—71no—
711C23—71no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—142no—
715C23—141no—
716C23—141no—
717C23—281no—
718C23D7×#4111yescharacteristic
719Q8—21no—
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—21no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—142no—
726Q8—142no—
727Q8—284no—
728Q8—284no—
729Q8—281no—
730Q8—281no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—282no—
740D4—561no—
741D4—562no—
742D4—562no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—71no—
750C2×C4—71no—
751C2×C4—141no—
752C2×C4—141no—
753C2×C4—141no—
754C2×C4—141no—
755C2×C4—141no—
756C2×C4—141no—
757C2×C4—141no—
758C2×C4—141no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—142no—
764C2×C4—284no—
765C2×C4—284no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—561no—
770C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
773C2×C4C2×#115911yescharacteristic
774C2×C4#654811yescharacteristic
775C2×C4#654811yescharacteristic
776C8—22no—
777C8—21no—
778C8—21no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—141no—
782C8—141no—
783C8—142no—
784C8—281no—
785C8—281no—
786C7#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—72no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—141no—
797C22—141no—
798C22—141no—
799C22—141no—
800C22—141no—
801C22—161no—
802C22—161no—
803C22—282no—
804C22—282no—
805C22D7×#12111yescharacteristic
806C22#9029711yescharacteristic
807C22#9030411yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—141no—
811C4—141no—
812C4—281no—
813C4—281no—
814C4—282no—
815C4—561no—
816C4#9028111yescharacteristic
817C4#9028211yescharacteristic
818C4#9028211yescharacteristic
819C4#9040811yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—81no—
823C2—142no—
824C2—161no—
825C2—281no—
826C2#1173420111yescharacteristic
827C2D7×#47111yescharacteristic
828C2#1173837611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#121
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2019C2
socleC22×C7C2×#121
prime radical#11741395C2
hypercenter#2019D7
hypocenterC7#25146
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11741424C2semidirect
3. C2×#89972C2semidirect
4. C2×#89942C2semidirect
5. C2×D7×#101C2semidirect
6. #11736104C2semidirect
7. C7×#2019C2semidirect
8. #11729857C2semidirect
9. #11729806C2semidirect
10. #11727863C2semidirect
11. #11727839C2semidirect
12. #11727835C2semidirect
13. #11727758C2semidirect
14. #11726695C2semidirect
15. #11726684C2semidirect
156. #6398D4semidirect
184. #2019D7semidirect
566. C2×D7#471semidirect
786. C7#25146semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117414242
#117413952
C2×#899722
C2×#899422
C2×D7×#1012
#117361042
C7×#20192
#117298572
#117298062
#117278632
#117278392
#117278352
#117277582
#117266952
#117266842
#251467