Finite Group Databasebeta

← #13401143

Subgroups — #13401143

Order 1792.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89999C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#6410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89975C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740369C211yesmaximal, characteristic
6#11740363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729861C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729859C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729857C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728091C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728089C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727738C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×Q8C2211yescharacteristic
17C2×C7×#137C2211yescharacteristic
18C2×C7×#137C2211yescharacteristic
19C7×#525C2211yescharacteristic
20C2×#6512C2211yescharacteristic
21C2×#6511C2211yescharacteristic
22C22×#1143C2211yescharacteristic
23C22×#1143C2211yescharacteristic
24C2×#6493C2211yescharacteristic
25C22×#1136C2211yescharacteristic
26C22×#1136C2211yescharacteristic
27C7×#451—21no—
28C7×#451—21no—
29C7×#448—21no—
30C7×#448—21no—
31C7×#419C2211yescharacteristic
32C7×#419C2211yescharacteristic
33C7×#407C2211yescharacteristic
34#90006C2211yescharacteristic
35#90004C2211yescharacteristic
36#89999—21no—
37#89999—21no—
38#89999—21no—
39#89999—21no—
40C2×#6410—24no—
41C2×#6410C2211yescharacteristic
42C2×#6410C2211yescharacteristic
43C2×#6410C2211yescharacteristic
44C2×#6410C2211yescharacteristic
45C2×#6409C2211yescharacteristic
46C2×#6409C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
48#89975—24no—
49C2×#6397C2211yescharacteristic
50C2×#6397C2211yescharacteristic
51C2×#6396C2211yescharacteristic
52C2×#6396C2211yescharacteristic
53#89821—21no—
54#89820—21no—
55#89811—21no—
56#89810—21no—
57#89784—21no—
58#89783—21no—
59#89783—21no—
60D4×C7⋊C8—21no—
61#89773C2211yescharacteristic
62#89771C2211yescharacteristic
63#89769C2211yescharacteristic
64#89767C2211yescharacteristic
65#89353C2211yescharacteristic
66#89353C2211yescharacteristic
67#89349C2211yescharacteristic
68#89349C2211yescharacteristic
69#25146—71nomaximal, Sylow
70C2×C7×#41C2311yescharacteristic
71C22×C7×Q8—22no—
72C22×C7×Q8—22no—
73C22×C7×Q8—21no—
74C22×C7×Q8—21no—
75C22×C7×Q8—21no—
76C22×C7×Q8—21no—
77C22×C7×Q8—21no—
78C22×C7×Q8—41no—
79C22×C7×Q8—41no—
80C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
81C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
82C23×C4×C7—21no—
83C23×C4×C7C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D7—21no—
85C22×D28C2311yescharacteristic
86C7×#137—22no—
87C7×#137—22no—
88C7×#137—41no—
89C7×#137—41no—
90C2×C7×Q16—21no—
91C2×C7×Q16—21no—
92C2×C7×SD16—21no—
93C2×C7×SD16—21no—
94C2×C7×M16C2311yescharacteristic
95C2×C7×M16C2311yescharacteristic
96C7×#123—21no—
97C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
98C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
99C7×#121D411yescharacteristic
100C7×#121D411yescharacteristic
101C7×#120—21no—
102C4×C7×D4—21no—
103C4×C7×D4—21no—
104C7×#117C2311yescharacteristic
105#6512—22no—
106#6512—41no—
107#6511—22no—
108#6511—41no—
109C2×#1143—22no—
110C2×#1143—21no—
111C2×#1143—22no—
112C2×#1143—21no—
113C2×#1143—21no—
114C2×#1143—21no—
115C2×#1143—21no—
116C2×#1143—41no—
117C2×#1143—41no—
118C2×#1141—21no—
119#6493—21no—
120#6493—21no—
121#6493—21no—
122#6493—21no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
124C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
125C2×#1136—21no—
126C2×#1136—21no—
127C2×#1136—21no—
128C2×#1136—22no—
129C2×#1136—22no—
130C2×#1136—41no—
131C2×#1136—41no—
132C2×#1136C2311yescharacteristic
133C2×#1136C2311yescharacteristic
134C2×#1136C2311yescharacteristic
135C2×#1136C2311yescharacteristic
136C22×C7⋊C8—21no—
137C22×C7⋊C8—21no—
138C22×C7⋊C8—21no—
139C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
140C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
141C7×#103—21no—
142C7×#103—21no—
143C7×#103—21no—
144C7×#103—21no—
145C7×C22⋊C8—21no—
146C7×C22⋊C8—21no—
147#6410—22no—
148#6410—22no—
149#6410—22no—
150#6410D414yescomplemented
151#6409—21no—
152#6409—21no—
153#6409—21no—
154#6409—21no—
155#6409—21no—
156#6406—21no—
157C22⋊(C7⋊C8)—21no—
158C22⋊(C7⋊C8)—21no—
159C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
160C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
161C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
162C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
163#6397—22no—
164#6397—41no—
165#6396—22no—
166#6396—41no—
167#6383—21no—
168#6383—21no—
169#6382—21no—
170#6381—21no—
171C4⋊(C7⋊C8)—21no—
172C4⋊(C7⋊C8)—21no—
173#6377—21no—
174C4×C7⋊C8—21no—
175C2×#471—71no—
176#3055—71no—
177#3004D711yescharacteristic, complemented
178C2×#448—71no—
179#2933—71no—
180C22×#101—71no—
181#2064—71no—
182#2052—71no—
183#2046—71no—
184#2019—71no—
185#1977—71no—
186#1930—71no—
187#1908—71no—
188#1900—71no—
189#1855—71no—
190C24×C7#4111yescharacteristic
191C23×D7—21no—
192C7×#41—21no—
193C7×#41—21no—
194C7×#41—21no—
195C7×#41—21no—
196C2×C7×Q8—24no—
197C2×C7×Q8—21no—
198C2×C7×Q8—21no—
199C2×C7×Q8—21no—
200C2×C7×Q8—21no—
201C2×C7×Q8—21no—
202C2×C7×Q8—21no—
203C2×C7×Q8—21no—
204C2×C7×Q8—21no—
205C2×C7×Q8—21no—
206C2×C7×Q8—21no—
207C2×C7×Q8—42no—
208C2×C7×Q8—42no—
209C2×C7×Q8—42no—
210C2×C7×Q8—42no—
211C2×C7×Q8—42no—
212C2×C7×Q8—42no—
213C2×C7×Q8—42no—
214C2×C7×Q8—42no—
215C2×C7×Q8—42no—
216C2×C7×Q8—41no—
217C2×C7×Q8—41no—
218C2×C7×Q8C2×D412yes—
219C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
220C2×C7×Q8#4112yes—
221C2×C7×D4—21no—
222C2×C7×D4—21no—
223C2×C7×D4—21no—
224C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—24no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—42no—
234C22×C4×C7—41no—
235C22×C4×C7—41no—
236C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C7#4111yescharacteristic
241C22×C4×C7C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D7—41no—
243C2×C22⋊D7—41no—
244C2×C22⋊D7—82no—
245C22×Dic7—21no—
246C2×D28—21no—
247C2×D28—21no—
248C2×D28—21no—
249C2×D28—21no—
250C2×D28—21no—
251C2×D28—21no—
252C7×Q16—42no—
253C7×Q16—42no—
254C7×SD16—42no—
255C7×SD16—42no—
256C7×M16—21no—
257C7×M16—21no—
258C7×M16—21no—
259C7×M16—21no—
260C2×C7×C8—21no—
261C2×C7×C8—21no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C7×C22⋊C4—21no—
267C7×C22⋊C4—21no—
268C7×C22⋊C4—21no—
269C7×C22⋊C4—21no—
270C7×C22⋊C4—21no—
271C42×C7—21no—
272#1143—42no—
273#1143—42no—
274#1143—42no—
275#1143—42no—
276#1143—42no—
277#1141—42no—
278(C2×D7)⋊C4—41no—
279(C2×D7)⋊C4—41no—
280C4⋊Dic7—21no—
281C4⋊Dic7—21no—
282#1136—21no—
283#1136—21no—
284#1136—21no—
285#1136—21no—
286#1136—21no—
287#1136—21no—
288#1136—42no—
289#1136—42no—
290#1136—42no—
291#1136C2×D412yes—
292#1136C2×D412yes—
293C2×C7⋊C8—21no—
294C2×C7⋊C8—21no—
295C2×C7⋊C8—21no—
296C2×C7⋊C8—21no—
297C2×C7⋊C8—21no—
298C2×C7⋊C8—21no—
299C2×C7⋊C8—21no—
300C2×C7⋊C8—21no—
301C2×C7⋊C8—42no—
302C2×C7⋊C8—42no—
303C2×C7⋊C8—42no—
304C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
305C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
306C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
307C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
308C23×Q8C2×D711yescharacteristic
309C2×#137C2×D711yescharacteristic
310C2×#137C2×D711yescharacteristic
311C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
312C22×SD16—71no—
313C22×SD16—71no—
314C2×#131—71no—
315C22×M16—71no—
316C22×M16—71no—
317#525C2×D711yescharacteristic
318C2×#121—71no—
319#471—144no—
320#469—141no—
321#468—141no—
322#466—141no—
323#465—141no—
324#451—21no—
325#451—21no—
326#448—21no—
327#448—21no—
328#448—141no—
329#448—141no—
330#448—141no—
331#448—141no—
332#436—141no—
333#435—141no—
334#435—141no—
335C8×D4—141no—
336C2×#108—71no—
337C2×#108—71no—
338#428—71no—
339#424—71no—
340#419C2×D711yescharacteristic
341#419C2×D711yescharacteristic
342#418—71no—
343#417—71no—
344C2×#103—71no—
345C2×#103—71no—
346C2×#101—71no—
347C2×#101—71no—
348C2×#101—71no—
349C2×#101—71no—
350C2×#101—144no—
351C2×#100—71no—
352C2×#100—71no—
353#408—71no—
354#407C2×D711yescharacteristic
355C2×C22⋊C8—71no—
356#405—71no—
357#343—71no—
358#343—71no—
359#341—71no—
360#341—71no—
361C23×C7—21no—
362C23×C7—21no—
363C23×C7—22no—
364C23×C7—21no—
365C23×C7—41no—
366C23×C7#12111yescharacteristic
367C23×C7#12111yescharacteristic
368C23×C7C2×#4111yescharacteristic
369C22×D7—41no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7—81no—
373C22×D7—81no—
374C7×Q8—21no—
375C7×Q8—22no—
376C7×Q8—22no—
377C7×Q8—22no—
378C7×Q8—22no—
379C7×Q8—21no—
380C7×Q8—44no—
381C7×Q8—44no—
382C7×Q8—41no—
383C7×Q8—41no—
384C7×Q8—41no—
385C7×Q8—41no—
386C7×D4—21no—
387C7×D4—21no—
388C7×D4—41no—
389C7×D4—41no—
390C7×D4—42no—
391C7×D4—81no—
392C2×C4×C7—21no—
393C2×C4×C7—21no—
394C2×C4×C7—21no—
395C2×C4×C7—21no—
396C2×C4×C7—21no—
397C2×C4×C7—21no—
398C2×C4×C7—21no—
399C2×C4×C7—21no—
400C2×C4×C7—21no—
401C2×C4×C7—21no—
402C2×C4×C7—21no—
403C2×C4×C7—21no—
404C2×C4×C7—21no—
405C2×C4×C7—22no—
406C2×C4×C7—22no—
407C2×C4×C7—44no—
408C2×C4×C7—44no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7#12111yescharacteristic
416C2×C4×C7#12111yescharacteristic
417C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
421C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D7—82no—
424C22⋊D7—82no—
425C2×Dic7—41no—
426C2×Dic7—81no—
427D28—41no—
428D28—41no—
429D28—41no—
430D28—41no—
431C7×C8—41no—
432C7×C8—41no—
433C7⋊C8—21no—
434C7⋊C8—21no—
435C7⋊C8—22no—
436C7⋊C8—22no—
437C7⋊C8—21no—
438C7⋊C8—21no—
439C7⋊C8—41no—
440C7⋊C8—41no—
441C2×#41C22×D711yescharacteristic
442C22×Q8—22no—
443C22×Q8—22no—
444C22×Q8—21no—
445C22×Q8—21no—
446C22×Q8—21no—
447C22×Q8—21no—
448C22×Q8—21no—
449C22×Q8—41no—
450C22×Q8—41no—
451C22×Q8C22×D711yescharacteristic
452C22×Q8C22×D711yescharacteristic
453C22×D4—71no—
454C22×D4—141no—
455C23×C4—21no—
456C23×C4C22×D711yescharacteristic
457#137—22no—
458#137—22no—
459#137—41no—
460#137—41no—
461AGL(1,ℤ/8)—142no—
462AGL(1,ℤ/8)—281no—
463C2×Q16—21no—
464C2×Q16—21no—
465C2×SD16—21no—
466C2×SD16—21no—
467C2×SD16—141no—
468C2×SD16—141no—
469C2×SD16—141no—
470C2×SD16—141no—
471C2×SD16—142no—
472C2×SD16—142no—
473C2×SD16—141no—
474C2×SD16—281no—
475C2×SD16—281no—
476C2×D8—141no—
477#131—142no—
478#131—281no—
479C2×M16—71no—
480C2×M16—71no—
481C2×M16—71no—
482C2×M16—71no—
483C2×M16—141no—
484C2×M16—141no—
485C2×M16—141no—
486C2×M16—142no—
487C2×M16—142no—
488C2×M16—281no—
489C2×M16—281no—
490C2×M16C22×D711yescharacteristic
491C2×M16C22×D711yescharacteristic
492C22×C8—71no—
493C22×C8—71no—
494C22×C8—141no—
495C22×C8—141no—
496C22×C8—141no—
497#123—21no—
498C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
499C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
500#121—141no—
501#121—141no—
502#121—141no—
503#121—141no—
504#121C22⋊D711yescharacteristic
505#121C22⋊D711yescharacteristic
506#120—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—21no—
509#117C22×D711yescharacteristic
510C2×C4⋊C4—71no—
511C2×C22⋊C4—141no—
512#108—142no—
513#108—281no—
514#107—141no—
515#106—141no—
516C4⋊C8—141no—
517C4⋊C8—141no—
518#103—21no—
519#103—21no—
520#103—21no—
521#103—21no—
522#103—141no—
523#103—141no—
524#103—141no—
525#103—141no—
526#103—141no—
527#102—141no—
528#102—141no—
529#102—141no—
530#101—74no—
531#101—142no—
532#101—142no—
533#101—142no—
534#100—142no—
535#100—281no—
536C22⋊C8—21no—
537C22⋊C8—21no—
538C22⋊C8—71no—
539C22⋊C8—71no—
540C22⋊C8—71no—
541C22⋊C8—71no—
542C22⋊C8—141no—
543C22⋊C8—141no—
544#97—141no—
545C4×C8—141no—
546C22×C7—21no—
547C22×C7—21no—
548C22×C7—21no—
549C22×C7—21no—
550C22×C7—21no—
551C22×C7—21no—
552C22×C7—21no—
553C22×C7—42no—
554C22×C7—42no—
555C22×C7—41no—
556C22×C7—41no—
557C22×C7—41no—
558C22×C7#47112yescomplemented
559C22×C7C2×#12111yescharacteristic
560C22×C7#52511yescharacteristic
561C22×C7#53811yescharacteristic
562C2×D7—81no—
563C2×D7—81no—
564C2×D7—81no—
565C2×D7—161no—
566C2×D7—161no—
567C4×C7—21no—
568C4×C7—21no—
569C4×C7—42no—
570C4×C7—42no—
571C4×C7—41no—
572C4×C7—41no—
573C4×C7—41no—
574C4×C7D4211yescharacteristic
575C4×C7D4211yescharacteristic
576C4×C7#54611yescharacteristic
577C4×C7#54611yescharacteristic
578Dic7—81no—
579C24—141no—
580C24#115911yescharacteristic
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585C2×Q8—24no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—42no—
597C2×Q8—42no—
598C2×Q8—42no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—42no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8D4×D712yes—
608C2×Q8#115912yes—
609C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—141no—
614C2×D4—141no—
615C2×D4—141no—
616C2×D4—141no—
617C2×D4—141no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—281no—
620C2×D4—281no—
621C2×D4—562no—
622C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—141no—
635C22×C4D4×D711yescharacteristic
636C22×C4D4×D711yescharacteristic
637C22×C4#115911yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
640C22×C4C23×D711yescharacteristic
641Q16—42no—
642Q16—42no—
643SD16—42no—
644SD16—42no—
645SD16—282no—
646SD16—282no—
647SD16—282no—
648SD16—282no—
649SD16—282no—
650D8—282no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—21no—
655M16—72no—
656M16—72no—
657M16—141no—
658M16—141no—
659M16—141no—
660M16—141no—
661M16—141no—
662M16—141no—
663M16—282no—
664M16—282no—
665M16—282no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—71no—
669C2×C8—71no—
670C2×C8—71no—
671C2×C8—71no—
672C2×C8—141no—
673C2×C8—141no—
674C2×C8—141no—
675C2×C8—141no—
676C2×C8—141no—
677C2×C8—141no—
678C2×C8—141no—
679C2×C8—141no—
680C2×C8—282no—
681C2×C8—282no—
682C2×C8—282no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—141no—
687C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
688C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—281no—
695C22⋊C4—281no—
696C42—21no—
697C2×C7—21no—
698C2×C7—21no—
699C2×C7—22no—
700C2×C7—41no—
701C2×C7—81no—
702C2×C7#242411yescharacteristic
703C2×C7C2×#47111yescharacteristic
704C2×C7#306911yescharacteristic
705D7—161no—
706C23—22no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—41no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—561no—
715C23—561no—
716C23#650211yescharacteristic
717C23#650211yescharacteristic
718C23C2×#115911yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—21no—
721Q8—22no—
722Q8—21no—
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—44no—
726Q8—44no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—42no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—81no—
737D4—281no—
738D4—281no—
739D4—281no—
740D4—281no—
741D4—562no—
742D4—562no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—561no—
768C2×C4#650211yescharacteristic
769C2×C4#650211yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
772C2×C4C2×#115911yescharacteristic
773C2×C4#654811yescharacteristic
774C2×C4#654811yescharacteristic
775C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
776C8—41no—
777C8—41no—
778C8—142no—
779C8—141no—
780C8—141no—
781C8—142no—
782C8—141no—
783C8—141no—
784C8—281no—
785C8—281no—
786C7#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—561no—
800C22—561no—
801C22—561no—
802C22—1121no—
803C22—1121no—
804C22#8997512yescomplemented
805C22#9027711yescharacteristic
806C22#9028411yescharacteristic
807C22C2×#650211yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—561no—
816C4#9028111yescharacteristic
817C4#9028211yescharacteristic
818C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
819C4#9049711yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—41no—
824C2—81no—
825C2—1121no—
826C2#1174003211yescharacteristic
827C2C2×#8997511yescharacteristic
828C2#1174142311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6502
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3004C2
socleC22×C7C2×#121
prime radical#11740369C2
hypercenter#3004D7
hypocenterC7#25146
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#3004C2semidirect
2. C2×#89999C2semidirect
3. C22×#6410C2semidirect
4. C2×#89975C2semidirect
6. #11740363C2semidirect
7. #11729861C2semidirect
8. #11729859C2semidirect
9. #11729857C2semidirect
10. #11728093C2semidirect
11. #11728092C2semidirect
12. #11728091C2semidirect
13. #11728089C2semidirect
14. #11727739C2semidirect
15. #11727738C2semidirect
150. #6410D4semidirect
177. #3004D7semidirect
558. C22×C7#471semidirect
786. C7#25146semidirect
804. C22#89975semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#30042
C2×#899992
C22×#64102
C2×#899752
#117403692
#117403632
#117298612
#117298592
#117298572
#117280932
#117280922
#117280912
#117280892
#117277392
#117277382
#251467