Finite Group Databasebeta

← #13401144

Subgroups — #13401144

Order 1792.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11736656C211yesmaximal, characteristic
2#11736403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89578C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89526C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D7×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11736000C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1930C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728093C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728018C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727656C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726761C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726746C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726697C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726695C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
17C2×#6505C2211yescharacteristic
18C22×#1143C2211yescharacteristic
19C2×#6472C2211yescharacteristic
20C2×#6471C2211yescharacteristic
21C2×#6470C2211yescharacteristic
22C2×D7×M16C2211yescharacteristic
23C2×D7×M16C2211yescharacteristic
24C22×#1132C2211yescharacteristic
25#90215C2211yescharacteristic
26C2×#6458C2211yescharacteristic
27C7×#428C2211yescharacteristic
28C7×#419C2211yescharacteristic
29C2×C7×#103C2211yescharacteristic
30C2×C7×#101C2211yescharacteristic
31C7×#405C2211yescharacteristic
32C2×#6410C2211yescharacteristic
33C2×#6398C2211yescharacteristic
34C2×#6398C2211yescharacteristic
35C2×#6397C2211yescharacteristic
36C2×#6397C2211yescharacteristic
37#89898C2211yescharacteristic
38C2×#6396C2211yescharacteristic
39#89882C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#6393C2211yescharacteristic
42#89776C2211yescharacteristic
43#89773C2211yescharacteristic
44#89771C2211yescharacteristic
45C2×#6384C2211yescharacteristic
46#89738C2211yescharacteristic
47#89658—21no—
48#89655—21no—
49#89637—21no—
50#89636—21no—
51#89580—21no—
52#89580—21no—
53#89578—21no—
54#89578—21no—
55#89578—21no—
56#89578—21no—
57#89578—21no—
58#89578—21no—
59#89526—24no—
60D7×#101—24no—
61#89478—21no—
62#89478—21no—
63#89460—21no—
64C8×D28—21no—
65C7×#343C2211yescharacteristic
66C7×#341C2211yescharacteristic
67#89353C2211yescharacteristic
68#89325C2211yescharacteristic
69#25146—71nomaximal, Sylow
70C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D7—22no—
72C2×Q8×D7—22no—
73C2×Q8×D7—21no—
74C2×Q8×D7—21no—
75C2×Q8×D7—21no—
76C2×Q8×D7—21no—
77C2×Q8×D7—41no—
78C2×Q8×D7—41no—
79C2×#1157C2311yescharacteristic
80C22×D28—21no—
81C22×D28C2311yescharacteristic
82C22×C4×D7—21no—
83C22×C4×D7C2311yescharacteristic
84C22×Dic14—21no—
85C22×Dic14C2311yescharacteristic
86C2×C7×M16C2311yescharacteristic
87C2×C7×M16C2311yescharacteristic
88C2×C7×M16C2311yescharacteristic
89C22×C7×C8C2311yescharacteristic
90C7×#117C2311yescharacteristic
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×#1144—21no—
93#6505—22no—
94#6505—41no—
95C2×#1143—22no—
96C2×#1143—21no—
97C2×#1143—21no—
98C2×#1143—21no—
99C2×#1143—41no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×#1136C2311yescharacteristic
102C2×#1136C2311yescharacteristic
103C2×#1136C2311yescharacteristic
104C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
105#6472—22no—
106#6472—41no—
107#6471—22no—
108#6471—41no—
109#6470—22no—
110#6470—41no—
111D7×M16—22no—
112D7×M16—22no—
113D7×M16—41no—
114D7×M16—41no—
115C2×Dic28—21no—
116C2×D56—21no—
117C2×#1132—21no—
118C2×#1132—21no—
119C2×#1132—22no—
120C2×#1132—21no—
121C2×#1132—21no—
122C2×#1132—41no—
123C2×#1131—21no—
124C2×#1131—21no—
125C2×#1131—21no—
126C2×C8×D7—21no—
127C2×C8×D7—21no—
128C2×C8×D7—21no—
129#6460D411yescharacteristic
130#6460D411yescharacteristic
131#6458—21no—
132#6458—21no—
133#6458—21no—
134#6458—21no—
135#6458D411yescharacteristic
136#6458D411yescharacteristic
137#6449—21no—
138#6445—21no—
139C4×D28—21no—
140C4×D28—21no—
141C7×#107—21no—
142C7×#106—21no—
143C7×#103—21no—
144C7×#103—21no—
145C7×#103—21no—
146C7×#103—21no—
147C7×#101D414yescomplemented
148C7×#97—21no—
149C4×C7×C8—21no—
150#6410—22no—
151#6398—22no—
152#6398—22no—
153#6397—22no—
154#6397—41no—
155#6396—22no—
156(C2×D7)⋊C8—21no—
157(C2×D7)⋊C8—21no—
158(C2×D7)⋊C8—21no—
159(C2×D7)⋊C8—21no—
160(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
161(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
162(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
163(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
164#6393—41no—
165#6384—21no—
166#6384—21no—
167#6384—21no—
168#6384—21no—
169#6384—21no—
170#6383—21no—
171#6383—21no—
172#6383—21no—
173C4⋊(C7⋊C8)—21no—
174C4⋊(C7⋊C8)—21no—
175C2×#471—71no—
176#3055—71no—
177#3004—71no—
178C2×#448—71no—
179#2933—71no—
180C22×#101—71no—
181#2064—71no—
182#2052—71no—
183#2046—71no—
184#2019—71no—
185#1977—71no—
186#1930D711yescharacteristic, complemented
187#1908—71no—
188#1900—71no—
189#1855—71no—
190C23×D7—21no—
191C23×D7#4111yescharacteristic
192C2×C7×Q8—21no—
193C2×C7×Q8—21no—
194C2×C7×Q8—21no—
195C2×C7×Q8—21no—
196C2×C7×Q8—21no—
197C2×C7×Q8C2×D412yes—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D7—21no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7#4111yescharacteristic
204Q8×D7—42no—
205Q8×D7—42no—
206Q8×D7—42no—
207Q8×D7—42no—
208Q8×D7—42no—
209Q8×D7—42no—
210Q8×D7—42no—
211Q8×D7—42no—
212#1157—21no—
213#1157—21no—
214#1157—21no—
215#1157—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—41no—
225C2×D28—41no—
226C2×D28—82no—
227C2×D28C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D7—21no—
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7—24no—
233C2×C4×D7—21no—
234C2×C4×D7—42no—
235C2×C4×D7—41no—
236C2×C4×D7—41no—
237C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic14—21no—
242C2×Dic14—21no—
243C2×Dic14—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—24no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14—42no—
248C2×Dic14—41no—
249C2×Dic14—41no—
250C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic14#4112yes—
252C7×M16—21no—
253C7×M16—21no—
254C7×M16—21no—
255C7×M16—21no—
256C7×M16C2×D412yes—
257C7×M16C2×D412yes—
258C2×C7×C8—21no—
259C2×C7×C8—21no—
260C2×C7×C8—21no—
261C2×C7×C8—21no—
262C2×C7×C8—21no—
263C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
264C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
265C7×C4⋊C4—21no—
266C7×C4⋊C4—21no—
267C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
268C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
269C7×C22⋊C4—21no—
270C42×C7—21no—
271#1144—42no—
272#1143—42no—
273#1143—42no—
274#1143—42no—
275(C2×D7)⋊C4—21no—
276(C2×D7)⋊C4—21no—
277(C2×D7)⋊C4—21no—
278(C2×D7)⋊C4—21no—
279(C2×D7)⋊C4—41no—
280(C2×D7)⋊C4—41no—
281C4⋊Dic7—21no—
282C4⋊Dic7—21no—
283#1136—21no—
284#1136—21no—
285#1136—21no—
286#1136—21no—
287#1136—21no—
288#1136—21no—
289C2×C7⋊C8—21no—
290C2×C7⋊C8—21no—
291C2×C7⋊C8—21no—
292C2×C7⋊C8—21no—
293C2×C7⋊C8—21no—
294C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
295C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
296Dic28—42no—
297D56—42no—
298#1132—42no—
299#1132—42no—
300#1132—42no—
301#1132—42no—
302#1131—42no—
303#1131—42no—
304#1131—42no—
305C8×D7—42no—
306C8×D7—42no—
307C8×D7—42no—
308C23×Q8—71no—
309C2×#137—71no—
310C2×#137—71no—
311C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
312C22×SD16—71no—
313C22×SD16—71no—
314C2×#131—71no—
315C22×M16—71no—
316C22×M16—71no—
317#525—71no—
318C2×#121—71no—
319#471—144no—
320#469—141no—
321#468—141no—
322#466—141no—
323#465—141no—
324#451—141no—
325#451—141no—
326#448—141no—
327#448—141no—
328#448—141no—
329#448—141no—
330#448—141no—
331#448—141no—
332#436—141no—
333#435—141no—
334#435—141no—
335C8×D4—141no—
336C2×#108—71no—
337C2×#108—71no—
338#428C2×D711yescharacteristic
339#424—71no—
340#419—71no—
341#419C2×D711yescharacteristic
342#418—71no—
343#417—71no—
344C2×#103—71no—
345C2×#103C2×D711yescharacteristic
346C2×#101—71no—
347C2×#101—71no—
348C2×#101—71no—
349C2×#101—144no—
350C2×#101C2×D711yescharacteristic
351C2×#100—71no—
352C2×#100—71no—
353#408—71no—
354#407—71no—
355C2×C22⋊C8—71no—
356#405C2×D711yescharacteristic
357#343—71no—
358#343C2×D711yescharacteristic
359#341—71no—
360#341C2×D711yescharacteristic
361C23×C7C2×#4111yescharacteristic
362C22×D7—21no—
363C22×D7—21no—
364C22×D7—22no—
365C22×D7—21no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7—41no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—81no—
371C22×D7—81no—
372C22×D7#12111yescharacteristic
373C22×D7#12111yescharacteristic
374C7×Q8—22no—
375C7×Q8—22no—
376C7×Q8—41no—
377C7×Q8—41no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—22no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—81no—
385C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D7—41no—
392C22⋊D7—41no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—22no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7#12111yescharacteristic
400C2×Dic7#12111yescharacteristic
401D28—21no—
402D28—21no—
403D28—42no—
404D28—41no—
405D28—41no—
406D28—41no—
407D28—41no—
408D28—81no—
409D28—82no—
410D28—82no—
411C4×D7—21no—
412C4×D7—21no—
413C4×D7—21no—
414C4×D7—21no—
415C4×D7—21no—
416C4×D7—21no—
417C4×D7—21no—
418C4×D7—21no—
419C4×D7—44no—
420C4×D7—44no—
421C4×D7—41no—
422C4×D7—41no—
423Dic14—21no—
424Dic14—22no—
425Dic14—22no—
426Dic14—21no—
427Dic14—44no—
428Dic14—44no—
429Dic14—41no—
430Dic14—41no—
431C7×C8—22no—
432C7×C8—22no—
433C7×C8—21no—
434C7×C8—21no—
435C7×C8—41no—
436C7⋊C8—21no—
437C7⋊C8—21no—
438C7⋊C8—41no—
439C7⋊C8—41no—
440C7⋊C8—41no—
441C2×#41—71no—
442C22×Q8—71no—
443C22×Q8—141no—
444C22×Q8—141no—
445C22×Q8—141no—
446C22×Q8—141no—
447C22×Q8—141no—
448C22×Q8—142no—
449C22×Q8—142no—
450C22×Q8—281no—
451C22×Q8—281no—
452C22×Q8C22×D711yescharacteristic
453C22×D4—71no—
454C22×D4—141no—
455C23×C4—71no—
456C23×C4—141no—
457#137—142no—
458#137—142no—
459#137—281no—
460#137—281no—
461AGL(1,ℤ/8)—142no—
462AGL(1,ℤ/8)—281no—
463C2×Q16—141no—
464C2×Q16—141no—
465C2×SD16—141no—
466C2×SD16—142no—
467C2×SD16—141no—
468C2×SD16—141no—
469C2×SD16—141no—
470C2×SD16—141no—
471C2×SD16—142no—
472C2×SD16—141no—
473C2×SD16—141no—
474C2×SD16—281no—
475C2×SD16—281no—
476C2×D8—141no—
477#131—142no—
478#131—281no—
479C2×M16—71no—
480C2×M16—71no—
481C2×M16—71no—
482C2×M16—141no—
483C2×M16—141no—
484C2×M16—141no—
485C2×M16—142no—
486C2×M16—142no—
487C2×M16—281no—
488C2×M16—281no—
489C2×M16C22×D711yescharacteristic
490C2×M16C22×D711yescharacteristic
491C2×M16C22×D711yescharacteristic
492C22×C8—71no—
493C22×C8—141no—
494C22×C8—141no—
495C22×C8—141no—
496C22×C8C22×D711yescharacteristic
497#123—141no—
498C22⋊Q8—71no—
499C22⋊Q8—71no—
500#121—71no—
501#121—71no—
502#121—141no—
503#121—141no—
504#121—141no—
505#121—141no—
506#120—141no—
507C4×D4—141no—
508C4×D4—141no—
509#117C22×D711yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—141no—
512#108—142no—
513#108—281no—
514#107—21no—
515#106—21no—
516C4⋊C8—141no—
517C4⋊C8—141no—
518#103—21no—
519#103—21no—
520#103—21no—
521#103—21no—
522#103—141no—
523#103—141no—
524#103—141no—
525#103—141no—
526#103—141no—
527#102—141no—
528#102—141no—
529#102—141no—
530#101—142no—
531#101—142no—
532#101—142no—
533#101D2814yescomplemented
534#100—142no—
535#100—281no—
536C22⋊C8—71no—
537C22⋊C8—71no—
538C22⋊C8—71no—
539C22⋊C8—71no—
540C22⋊C8—141no—
541C22⋊C8—141no—
542C22⋊C8—141no—
543C22⋊C8—141no—
544#97—21no—
545C4×C8—21no—
546C22×C7—21no—
547C22×C7—21no—
548C22×C7C2×#12111yescharacteristic
549C22×C7#52511yescharacteristic
550C22×C7#53811yescharacteristic
551C2×D7—21no—
552C2×D7—21no—
553C2×D7—21no—
554C2×D7—21no—
555C2×D7—21no—
556C2×D7—42no—
557C2×D7—42no—
558C2×D7—41no—
559C2×D7—41no—
560C2×D7—41no—
561C2×D7—81no—
562C2×D7—81no—
563C2×D7—81no—
564C2×D7—161no—
565C2×D7—161no—
566C2×D7#47112yescomplemented
567C4×C7—42no—
568C4×C7—41no—
569C4×C7—41no—
570C4×C7—81no—
571C4×C7D4211yescharacteristic
572C4×C7D4211yescharacteristic
573C4×C7#54611yescharacteristic
574C4×C7#54611yescharacteristic
575Dic7—21no—
576Dic7—21no—
577Dic7—42no—
578Dic7—41no—
579C24—71no—
580C24—141no—
581#41—141no—
582#41—141no—
583#41—141no—
584#41—141no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—71no—
591C2×Q8—72no—
592C2×Q8—144no—
593C2×Q8—141no—
594C2×Q8—141no—
595C2×Q8—141no—
596C2×Q8—141no—
597C2×Q8—141no—
598C2×Q8—281no—
599C2×Q8—281no—
600C2×Q8—282no—
601C2×Q8—282no—
602C2×Q8—282no—
603C2×Q8—282no—
604C2×Q8—282no—
605C2×Q8—282no—
606C2×Q8—282no—
607C2×Q8—282no—
608C2×Q8—282no—
609C2×Q8C2×D2812yes—
610C2×D4—71no—
611C2×D4—141no—
612C2×D4—141no—
613C2×D4—141no—
614C2×D4—141no—
615C2×D4—141no—
616C2×D4—141no—
617C2×D4—141no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—141no—
620C2×D4—281no—
621C2×D4—281no—
622C2×D4—562no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—71no—
626C22×C4—71no—
627C22×C4—71no—
628C22×C4—71no—
629C22×C4—71no—
630C22×C4—144no—
631C22×C4—141no—
632C22×C4—141no—
633C22×C4—141no—
634C22×C4—141no—
635C22×C4—141no—
636C22×C4—141no—
637C22×C4—281no—
638C22×C4—281no—
639C22×C4—282no—
640C22×C4C23×D711yescharacteristic
641Q16—282no—
642Q16—282no—
643SD16—282no—
644SD16—282no—
645SD16—282no—
646SD16—282no—
647SD16—282no—
648SD16—282no—
649SD16—282no—
650D8—282no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—21no—
655M16—141no—
656M16—141no—
657M16—141no—
658M16—141no—
659M16—141no—
660M16—141no—
661M16—282no—
662M16—282no—
663M16—282no—
664M16C2×D2812yes—
665M16C2×D2812yes—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—71no—
672C2×C8—71no—
673C2×C8—141no—
674C2×C8—141no—
675C2×C8—141no—
676C2×C8—141no—
677C2×C8—141no—
678C2×C8—282no—
679C2×C8—282no—
680C2×C8—282no—
681C2×C8D4×D711yescharacteristic
682C2×C8D4×D711yescharacteristic
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—141no—
687C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
688C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—141no—
691C22⋊C4—141no—
692C22⋊C4—141no—
693C22⋊C4—141no—
694C22⋊C4—281no—
695C22⋊C4—281no—
696C42—21no—
697C2×C7—21no—
698C2×C7—21no—
699C2×C7#242411yescharacteristic
700C2×C7C2×#47111yescharacteristic
701C2×C7#306911yescharacteristic
702D7—22no—
703D7—41no—
704D7—81no—
705D7—161no—
706C23—71no—
707C23—71no—
708C23—142no—
709C23—141no—
710C23—141no—
711C23—141no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23—561no—
717C23—561no—
718C23D7×#4111yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—141no—
724Q8—142no—
725Q8—142no—
726Q8—141no—
727Q8—284no—
728Q8—284no—
729Q8—281no—
730Q8—281no—
731D4—141no—
732D4—141no—
733D4—282no—
734D4—281no—
735D4—281no—
736D4—281no—
737D4—281no—
738D4—281no—
739D4—281no—
740D4—561no—
741D4—562no—
742D4—562no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—71no—
750C2×C4—71no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—141no—
753C2×C4—141no—
754C2×C4—141no—
755C2×C4—141no—
756C2×C4—141no—
757C2×C4—141no—
758C2×C4—141no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—142no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—284no—
765C2×C4—284no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4C22×D2811yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
773C2×C4D7×#4111yescharacteristic
774C2×C4#655311yescharacteristic
775C2×C4#655311yescharacteristic
776C8—22no—
777C8—22no—
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—141no—
782C8—141no—
783C8—281no—
784C8—281no—
785C8—281no—
786C7#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—72no—
790C22—141no—
791C22—141no—
792C22—141no—
793C22—141no—
794C22—141no—
795C22—282no—
796C22—282no—
797C22—281no—
798C22—281no—
799C22—281no—
800C22—561no—
801C22—561no—
802C22—561no—
803C22—1121no—
804C22—1121no—
805C22#9021511yescharacteristic
806C22D7×#12111yescharacteristic
807C22#9039511yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—42no—
811C4—81no—
812C4—141no—
813C4—141no—
814C4—282no—
815C4—281no—
816C4D4×D2811yescharacteristic
817C4D4×D2811yescharacteristic
818C4#9034511yescharacteristic
819C4#9036711yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—142no—
823C2—281no—
824C2—561no—
825C2—1121no—
826C2#1173329111yescharacteristic
827C2D7×#47111yescharacteristic
828C2#1173838911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#121
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1930C2
socleC22×C7C2×#121
prime radical#11736656C2
hypercenter#1930D7
hypocenterC7#25146
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736403C2semidirect
3. C2×#89578C2semidirect
4. C2×#89526C2semidirect
5. C2×D7×#101C2semidirect
6. #11736000C2semidirect
7. C7×#1930C2semidirect
8. #11728433C2semidirect
9. #11728093C2semidirect
10. #11728018C2semidirect
11. #11727656C2semidirect
12. #11726761C2semidirect
13. #11726746C2semidirect
14. #11726697C2semidirect
15. #11726695C2semidirect
147. C7×#101D4semidirect
186. #1930D7semidirect
533. #101D28semidirect
566. C2×D7#471semidirect
786. C7#25146semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117366562
#117364032
C2×#895782
C2×#895262
C2×D7×#1012
#117360002
C7×#19302
#117284332
#117280932
#117280182
#117276562
#117267612
#117267462
#117266972
#117266952
#251467