Finite Group Databasebeta

← #13401146

Subgroups — #13401146

Order 1792.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89942C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11736403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736375C211yesmaximal, characteristic
4C2×D7×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89520C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11736000C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729813C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728470C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728467C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728091C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727877C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727835C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727645C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C2×#6505C2211yescharacteristic
19C2×#6501C2211yescharacteristic
20C22×#1142C2211yescharacteristic
21C2×#6495C2211yescharacteristic
22C2×#6472C2211yescharacteristic
23C2×#6470C2211yescharacteristic
24C2×D7×M16C2211yescharacteristic
25C2×D7×M16C2211yescharacteristic
26#90215C2211yescharacteristic
27C2×C7×#108C2211yescharacteristic
28C7×#419C2211yescharacteristic
29C7×#418C2211yescharacteristic
30C2×C7×#101C2211yescharacteristic
31C2×C7×#100C2211yescharacteristic
32C7×#405C2211yescharacteristic
33C2×#6410C2211yescharacteristic
34C2×#6409C2211yescharacteristic
35C2×#6407C2211yescharacteristic
36#89942—21no—
37#89942—21no—
38#89942—21no—
39#89942—21no—
40C2×#6398C2211yescharacteristic
41C2×#6398C2211yescharacteristic
42#89905C2211yescharacteristic
43#89898C2211yescharacteristic
44C2×#6396C2211yescharacteristic
45#89882C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#6390C2211yescharacteristic
48#89776C2211yescharacteristic
49#89771C2211yescharacteristic
50#89767C2211yescharacteristic
51#89580—21no—
52#89580—21no—
53#89578—21no—
54#89578—21no—
55#89554—21no—
56#89552—21no—
57#89550—21no—
58#89547—21no—
59D7×#101—24no—
60#89520—24no—
61#89478—21no—
62#89478—21no—
63#89460—21no—
64C8×D28—21no—
65#89353C2211yescharacteristic
66#89349C2211yescharacteristic
67#89349C2211yescharacteristic
68#89347C2211yescharacteristic
69#25146—71nomaximal, Sylow
70C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C7×D4C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D7—21no—
73C2×Q8×D7—22no—
74C2×Q8×D7—22no—
75C2×Q8×D7—21no—
76C2×Q8×D7—21no—
77C2×Q8×D7—21no—
78C2×Q8×D7—21no—
79C2×Q8×D7—41no—
80C2×Q8×D7—41no—
81C2×#1157C2311yescharacteristic
82C22×C4×D7—21no—
83C22×C4×D7C2311yescharacteristic
84C22×Dic14—21no—
85C22×Dic14C2311yescharacteristic
86C2×C7×SD16—22no—
87C2×C7×SD16—21no—
88C2×C7×SD16—21no—
89C2×C7×SD16—41no—
90C2×C7×M16C2311yescharacteristic
91C2×C7×M16C2311yescharacteristic
92C2×C7×M16C2311yescharacteristic
93C22×C7×C8C2311yescharacteristic
94C7×#117C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×#1144—21no—
97#6505—22no—
98#6505—41no—
99C2×#1143—21no—
100#6501—21no—
101#6501—21no—
102#6501—21no—
103#6501—21no—
104C2×#1142—21no—
105C2×#1142—22no—
106C2×#1142—21no—
107C2×#1142—21no—
108C2×#1142—41no—
109#6495—22no—
110#6495—41no—
111C2×#1141—21no—
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×#1136C2311yescharacteristic
114C2×#1136C2311yescharacteristic
115C2×#1136C2311yescharacteristic
116C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
117#6472—22no—
118#6472—41no—
119#6470—22no—
120#6470—41no—
121D7×M16—22no—
122D7×M16—22no—
123D7×M16—41no—
124D7×M16—41no—
125C2×Dic28—21no—
126C2×#1132—21no—
127C2×#1131—21no—
128C2×#1131—21no—
129C2×#1131—21no—
130C2×C8×D7—21no—
131C2×C8×D7—21no—
132C2×C8×D7—21no—
133#6460D411yescharacteristic
134#6460D411yescharacteristic
135#6458D411yescharacteristic
136#6458D411yescharacteristic
137#6449—21no—
138#6445—21no—
139C4×D28—21no—
140C4×D28—21no—
141C7×#108—41no—
142C7×#103—21no—
143C7×#103—21no—
144C7×#102—21no—
145C7×#102—21no—
146C7×#101—22no—
147C7×#100—22no—
148C7×#97—21no—
149C4×C7×C8—21no—
150#6410—22no—
151#6409—21no—
152#6409—21no—
153#6407—41no—
154#6398—22no—
155#6398D414yescomplemented
156#6396—22no—
157#6395—21no—
158(C2×D7)⋊C8—21no—
159(C2×D7)⋊C8—21no—
160(C2×D7)⋊C8—21no—
161(C2×D7)⋊C8—21no—
162(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
163(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
164(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
165(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
166#6390—21no—
167#6390—21no—
168#6390—21no—
169#6384—21no—
170#6384—21no—
171#6382—21no—
172#6381—21no—
173C4⋊(C7⋊C8)—21no—
174C4⋊(C7⋊C8)—21no—
175C2×#471—71no—
176#3055—71no—
177#3004—71no—
178C2×#448—71no—
179#2933—71no—
180C22×#101—71no—
181#2064—71no—
182#2052—71no—
183#2046—71no—
184#2019—71no—
185#1977D711yescharacteristic, complemented
186#1930—71no—
187#1908—71no—
188#1900—71no—
189#1855—71no—
190C24×C7—21no—
191C23×D7#4111yescharacteristic
192C2×C7×Q8—21no—
193C2×C7×Q8—21no—
194C2×C7×Q8—21no—
195C2×C7×Q8—21no—
196C2×C7×Q8—21no—
197C2×C7×Q8#4112yes—
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4—21no—
203C2×C7×D4—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D7—21no—
207C2×C22⋊D7—41no—
208C2×C22⋊D7—41no—
209C2×C22⋊D7—82no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7#4111yescharacteristic
213Q8×D7—42no—
214Q8×D7—42no—
215Q8×D7—42no—
216Q8×D7—42no—
217Q8×D7—42no—
218Q8×D7—42no—
219Q8×D7—42no—
220Q8×D7—42no—
221#1157—21no—
222#1157—21no—
223#1157—21no—
224#1157—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D7—21no—
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7—24no—
233C2×C4×D7—21no—
234C2×C4×D7—42no—
235C2×C4×D7—41no—
236C2×C4×D7—41no—
237C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic14—21no—
242C2×Dic14—21no—
243C2×Dic14—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—24no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14—42no—
248C2×Dic14—41no—
249C2×Dic14—41no—
250C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic14C2×D412yes—
252C7×SD16—42no—
253C7×SD16—42no—
254C7×M16—21no—
255C7×M16—21no—
256C7×M16—21no—
257C7×M16—21no—
258C7×M16—21no—
259C7×M16C2×D412yes—
260C2×C7×C8—21no—
261C2×C7×C8—21no—
262C2×C7×C8—21no—
263C2×C7×C8—21no—
264C2×C7×C8—21no—
265C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
266C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
267C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
268C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
269C7×C22⋊C4—21no—
270C42×C7—21no—
271C22⋊Dic7—41no—
272C22⋊Dic7—41no—
273#1144—42no—
274#1143—42no—
275#1142—42no—
276#1142—42no—
277#1142—42no—
278#1141—42no—
279(C2×D7)⋊C4—21no—
280(C2×D7)⋊C4—21no—
281(C2×D7)⋊C4—21no—
282(C2×D7)⋊C4—21no—
283C4⋊Dic7—21no—
284C4⋊Dic7—21no—
285C4⋊Dic7—21no—
286C4⋊Dic7—21no—
287#1136—21no—
288#1136—21no—
289#1136—21no—
290#1136—21no—
291#1136—21no—
292#1136C2×D412yes—
293C2×C7⋊C8—21no—
294C2×C7⋊C8—21no—
295C2×C7⋊C8—21no—
296C2×C7⋊C8—21no—
297C2×C7⋊C8—21no—
298C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
299C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
300Dic28—42no—
301#1132—42no—
302#1131—42no—
303#1131—42no—
304#1131—42no—
305C8×D7—42no—
306C8×D7—42no—
307C8×D7—42no—
308C23×Q8—71no—
309C2×#137—71no—
310C2×#137—71no—
311C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
312C22×SD16—71no—
313C22×SD16C2×D711yescharacteristic
314C2×#131—71no—
315C22×M16—71no—
316C22×M16—71no—
317#525—71no—
318C2×#121—71no—
319#471—144no—
320#469—141no—
321#468—141no—
322#466—141no—
323#465—141no—
324#451—141no—
325#451—141no—
326#448—141no—
327#448—141no—
328#448—141no—
329#448—141no—
330#448—141no—
331#448—141no—
332#436—141no—
333#435—141no—
334#435—141no—
335C8×D4—141no—
336C2×#108—71no—
337C2×#108C2×D711yescharacteristic
338#428—71no—
339#424—71no—
340#419—71no—
341#419C2×D711yescharacteristic
342#418C2×D711yescharacteristic
343#417—71no—
344C2×#103—71no—
345C2×#103—71no—
346C2×#101—71no—
347C2×#101—71no—
348C2×#101—71no—
349C2×#101—144no—
350C2×#101C2×D711yescharacteristic
351C2×#100—71no—
352C2×#100C2×D711yescharacteristic
353#408—71no—
354#407—71no—
355C2×C22⋊C8—71no—
356#405C2×D711yescharacteristic
357#343—71no—
358#343—71no—
359#341—71no—
360#341—71no—
361C23×C7—41no—
362C23×C7—41no—
363C23×C7—41no—
364C23×C7—81no—
365C23×C7—81no—
366C23×C7C2×#4111yescharacteristic
367C22×D7—21no—
368C22×D7—21no—
369C22×D7—22no—
370C22×D7—21no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7#12111yescharacteristic
373C22×D7#12111yescharacteristic
374C7×Q8—22no—
375C7×Q8—22no—
376C7×Q8—41no—
377C7×Q8—41no—
378C7×D4—41no—
379C7×D4—41no—
380C7×D4—41no—
381C7×D4—41no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—21no—
384C2×C4×C7—22no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D7—41no—
394C22⋊D7—41no—
395C22⋊D7—82no—
396C22⋊D7—82no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—22no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—81no—
405C2×Dic7#12111yescharacteristic
406C2×Dic7#12111yescharacteristic
407D28—21no—
408D28—21no—
409D28—42no—
410D28—81no—
411C4×D7—21no—
412C4×D7—21no—
413C4×D7—21no—
414C4×D7—21no—
415C4×D7—21no—
416C4×D7—21no—
417C4×D7—21no—
418C4×D7—21no—
419C4×D7—44no—
420C4×D7—44no—
421C4×D7—41no—
422C4×D7—41no—
423Dic14—22no—
424Dic14—21no—
425Dic14—22no—
426Dic14—21no—
427Dic14—44no—
428Dic14—44no—
429Dic14—41no—
430Dic14—41no—
431C7×C8—22no—
432C7×C8—21no—
433C7×C8—21no—
434C7×C8—41no—
435C7×C8—41no—
436C7⋊C8—21no—
437C7⋊C8—22no—
438C7⋊C8—21no—
439C7⋊C8—41no—
440C7⋊C8—41no—
441C2×#41—71no—
442C22×Q8—71no—
443C22×Q8—141no—
444C22×Q8—141no—
445C22×Q8—141no—
446C22×Q8—141no—
447C22×Q8—141no—
448C22×Q8—142no—
449C22×Q8—142no—
450C22×Q8—281no—
451C22×Q8—281no—
452C22×Q8C22×D711yescharacteristic
453C22×D4—141no—
454C22×D4C22×D711yescharacteristic
455C23×C4—71no—
456C23×C4—141no—
457#137—142no—
458#137—142no—
459#137—281no—
460#137—281no—
461AGL(1,ℤ/8)—142no—
462AGL(1,ℤ/8)—281no—
463C2×Q16—141no—
464C2×Q16—141no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—21no—
467C2×SD16—21no—
468C2×SD16—41no—
469C2×SD16—141no—
470C2×SD16—141no—
471C2×SD16—141no—
472C2×SD16—142no—
473C2×SD16—141no—
474C2×SD16—141no—
475C2×SD16—281no—
476C2×D8—141no—
477#131—142no—
478#131—281no—
479C2×M16—71no—
480C2×M16—71no—
481C2×M16—71no—
482C2×M16—141no—
483C2×M16—141no—
484C2×M16—141no—
485C2×M16—142no—
486C2×M16—142no—
487C2×M16—281no—
488C2×M16—281no—
489C2×M16C22×D711yescharacteristic
490C2×M16C22×D711yescharacteristic
491C2×M16C22×D711yescharacteristic
492C22×C8—71no—
493C22×C8—141no—
494C22×C8—141no—
495C22×C8—141no—
496C22×C8C22×D711yescharacteristic
497#123—141no—
498C22⋊Q8—71no—
499C22⋊Q8—71no—
500#121—71no—
501#121—71no—
502#121—141no—
503#121—141no—
504#121—141no—
505#121—141no—
506#120—141no—
507C4×D4—141no—
508C4×D4—141no—
509#117C22×D711yescharacteristic
510C2×C4⋊C4—71no—
511C2×C22⋊C4—141no—
512#108—41no—
513#108—142no—
514#107—141no—
515#106—141no—
516C4⋊C8—141no—
517C4⋊C8—141no—
518#103—21no—
519#103—21no—
520#103—141no—
521#103—141no—
522#103—141no—
523#103—141no—
524#103—141no—
525#103—141no—
526#103—141no—
527#102—21no—
528#102—21no—
529#102—141no—
530#101—22no—
531#101—74no—
532#101—142no—
533#101—142no—
534#100—22no—
535#100—281no—
536C22⋊C8—71no—
537C22⋊C8—71no—
538C22⋊C8—71no—
539C22⋊C8—71no—
540C22⋊C8—141no—
541C22⋊C8—141no—
542C22⋊C8—141no—
543C22⋊C8—141no—
544#97—21no—
545C4×C8—21no—
546C22×C7—21no—
547C22×C7—21no—
548C22×C7—81no—
549C22×C7—81no—
550C22×C7—81no—
551C22×C7—161no—
552C22×C7—161no—
553C22×C7C2×#12111yescharacteristic
554C22×C7#52511yescharacteristic
555C22×C7#53811yescharacteristic
556C2×D7—21no—
557C2×D7—21no—
558C2×D7—21no—
559C2×D7—21no—
560C2×D7—21no—
561C2×D7—42no—
562C2×D7—42no—
563C2×D7—41no—
564C2×D7—41no—
565C2×D7—41no—
566C2×D7#47112yescomplemented
567C4×C7—42no—
568C4×C7—41no—
569C4×C7—41no—
570C4×C7D4211yescharacteristic
571C4×C7D4211yescharacteristic
572C4×C7#54611yescharacteristic
573C4×C7#54611yescharacteristic
574Dic7—21no—
575Dic7—21no—
576Dic7—42no—
577Dic7—41no—
578Dic7—81no—
579C24—21no—
580C24—71no—
581#41—141no—
582#41—141no—
583#41—141no—
584#41—141no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—72no—
591C2×Q8—71no—
592C2×Q8—144no—
593C2×Q8—141no—
594C2×Q8—141no—
595C2×Q8—141no—
596C2×Q8—141no—
597C2×Q8—141no—
598C2×Q8—281no—
599C2×Q8—281no—
600C2×Q8—282no—
601C2×Q8—282no—
602C2×Q8—282no—
603C2×Q8—282no—
604C2×Q8—282no—
605C2×Q8—282no—
606C2×Q8—282no—
607C2×Q8—282no—
608C2×Q8—282no—
609C2×Q8#115712yes—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—71no—
617C2×D4—141no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—141no—
620C2×D4—281no—
621C2×D4—281no—
622C2×D4—562no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—71no—
625C22×C4—71no—
626C22×C4—71no—
627C22×C4—71no—
628C22×C4—71no—
629C22×C4—144no—
630C22×C4—141no—
631C22×C4—141no—
632C22×C4—141no—
633C22×C4—141no—
634C22×C4—141no—
635C22×C4—141no—
636C22×C4—141no—
637C22×C4—281no—
638C22×C4—281no—
639C22×C4—282no—
640C22×C4C23×D711yescharacteristic
641Q16—282no—
642Q16—282no—
643SD16—42no—
644SD16—42no—
645SD16—282no—
646SD16—282no—
647SD16—282no—
648SD16—282no—
649SD16—282no—
650D8—282no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—21no—
655M16—21no—
656M16—72no—
657M16—141no—
658M16—141no—
659M16—141no—
660M16—141no—
661M16—141no—
662M16—282no—
663M16—282no—
664M16—282no—
665M16D4×D712yes—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—71no—
672C2×C8—71no—
673C2×C8—141no—
674C2×C8—141no—
675C2×C8—141no—
676C2×C8—141no—
677C2×C8—141no—
678C2×C8—282no—
679C2×C8—282no—
680C2×C8—282no—
681C2×C8D4×D711yescharacteristic
682C2×C8D4×D711yescharacteristic
683C4⋊C4—141no—
684C4⋊C4—141no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—141no—
687C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
688C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—141no—
691C22⋊C4—141no—
692C22⋊C4—141no—
693C22⋊C4—141no—
694C22⋊C4—281no—
695C22⋊C4—281no—
696C42—21no—
697C2×C7—21no—
698C2×C7—21no—
699C2×C7—161no—
700C2×C7#242411yescharacteristic
701C2×C7C2×#47111yescharacteristic
702C2×C7#306911yescharacteristic
703D7—22no—
704D7—41no—
705D7—81no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—71no—
710C23—71no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—142no—
714C23—141no—
715C23—141no—
716C23—141no—
717C23—281no—
718C23D7×#4111yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—141no—
724Q8—142no—
725Q8—141no—
726Q8—142no—
727Q8—284no—
728Q8—284no—
729Q8—281no—
730Q8—281no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—141no—
736D4—141no—
737D4—282no—
738D4—281no—
739D4—281no—
740D4—561no—
741D4—562no—
742D4—562no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—71no—
749C2×C4—71no—
750C2×C4—141no—
751C2×C4—141no—
752C2×C4—141no—
753C2×C4—141no—
754C2×C4—141no—
755C2×C4—141no—
756C2×C4—141no—
757C2×C4—141no—
758C2×C4—141no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—142no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—284no—
763C2×C4—284no—
764C2×C4—281no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—561no—
770C2×C4C2×#115711yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
774C2×C4#654811yescharacteristic
775C2×C4#655311yescharacteristic
776C8—21no—
777C8—21no—
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—142no—
782C8—141no—
783C8—141no—
784C8—281no—
785C8—281no—
786C7#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—72no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—141no—
794C22—141no—
795C22—141no—
796C22—141no—
797C22—141no—
798C22—161no—
799C22—161no—
800C22—282no—
801C22—282no—
802C22—281no—
803C22—281no—
804C22—281no—
805C22#9023811yescharacteristic
806C22D7×#12111yescharacteristic
807C22#9036911yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—42no—
811C4—141no—
812C4—141no—
813C4—282no—
814C4—281no—
815C4—561no—
816C4#9018111yescharacteristic
817C4#9024111yescharacteristic
818C4#9030011yescharacteristic
819C4#9040811yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—142no—
823C2—161no—
824C2—281no—
825C2—561no—
826C2#1173388711yescharacteristic
827C2D7×#47111yescharacteristic
828C2#1173837611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#121
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1977C2
socleC22×C7C2×#121
prime radical#11736375C2
hypercenter#1977D7
hypocenterC7#25146
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89942C2semidirect
2. #11736403C2semidirect
4. C2×D7×#101C2semidirect
5. C2×#89520C2semidirect
6. #11736000C2semidirect
7. C7×#1977C2semidirect
8. #11729813C2semidirect
9. #11728470C2semidirect
10. #11728467C2semidirect
11. #11728091C2semidirect
12. #11728074C2semidirect
13. #11727877C2semidirect
14. #11727835C2semidirect
15. #11727645C2semidirect
155. #6398D4semidirect
185. #1977D7semidirect
566. C2×D7#471semidirect
786. C7#25146semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899422
#117364032
#117363752
C2×D7×#1012
C2×#895202
#117360002
C7×#19772
#117298132
#117284702
#117284672
#117280912
#117280742
#117278772
#117278352
#117276452
#251467