Finite Group Databasebeta

← #13401148

Subgroups — #13401148

Order 1792.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#2933C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89913C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740373C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89506C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729756C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728296C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728295C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727760C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727708C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727657C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727645C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C2×C7×#131C2211yescharacteristic
18C22×C7×M16C2211yescharacteristic
19C7×#525C2211yescharacteristic
20C2×#6514C2211yescharacteristic
21C2×#6512C2211yescharacteristic
22C2×#6512C2211yescharacteristic
23C2×#6493C2211yescharacteristic
24C22×#1136C2211yescharacteristic
25C22×D56C2211yescharacteristic
26C22×#1132C2211yescharacteristic
27C7×#436—21no—
28C7×#435—21no—
29C7×#435—21no—
30C7×C8×D4—21no—
31C7×#424C2211yescharacteristic
32C7×#408C2211yescharacteristic
33C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C7×#405C2211yescharacteristic
35#90004C2211yescharacteristic
36#89979C2211yescharacteristic
37#89913—24no—
38C2×#6398C2211yescharacteristic
39C2×#6398C2211yescharacteristic
40#89904—24no—
41C2×#6397C2211yescharacteristic
42C2×#6397C2211yescharacteristic
43C2×#6397C2211yescharacteristic
44C2×#6397C2211yescharacteristic
45C2×#6395C2211yescharacteristic
46C2×#6393C2211yescharacteristic
47C2×#6393C2211yescharacteristic
48C2×#6390C2211yescharacteristic
49#89821—21no—
50#89820—21no—
51#89819—21no—
52#89819—21no—
53#89811—21no—
54#89810—21no—
55#89809—21no—
56#89809—21no—
57#89776C2211yescharacteristic
58#89773C2211yescharacteristic
59#89773C2211yescharacteristic
60#89767C2211yescharacteristic
61#89506—21no—
62#89506—21no—
63#89506—21no—
64#89506—21no—
65#89349C2211yescharacteristic
66#89349C2211yescharacteristic
67#89347C2211yescharacteristic
68#89347C2211yescharacteristic
69#25147—71nomaximal, Sylow
70C2×C7×#41C2311yescharacteristic
71C23×C4×C7C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D7—21no—
73C22×C22⋊D7—21no—
74C2×#1157—22no—
75C2×#1157—21no—
76C2×#1157—21no—
77C2×#1157—21no—
78C2×#1157—21no—
79C2×#1157—22no—
80C2×#1157—41no—
81C2×#1157—41no—
82C22×D28C2311yescharacteristic
83C22×D28C2311yescharacteristic
84C22×C4×D7—21no—
85C22×Dic14C2311yescharacteristic
86C7×#131—22no—
87C7×#131—41no—
88C2×C7×M16—21no—
89C2×C7×M16—21no—
90C2×C7×M16—22no—
91C2×C7×M16—41no—
92C2×C7×M16C2311yescharacteristic
93C2×C7×M16C2311yescharacteristic
94C22×C7×C8—21no—
95C22×C7×C8—21no—
96C22×C7×C8C2311yescharacteristic
97C22×C7×C8C2311yescharacteristic
98C7×#123—21no—
99C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
100C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
101C7×#121D411yescharacteristic
102C7×#121D411yescharacteristic
103C7×#120—21no—
104C4×C7×D4—21no—
105C4×C7×D4—21no—
106C7×#117C2311yescharacteristic
107#6514—22no—
108#6514—41no—
109#6512—22no—
110#6512—22no—
111#6512—41no—
112#6512—41no—
113C2×#1144—21no—
114C2×#1143—21no—
115C2×#1143—21no—
116C2×#1142—21no—
117C2×#1141—21no—
118C2×#1141—21no—
119#6493—21no—
120#6493—21no—
121#6493—21no—
122#6493—21no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
124C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
125C2×#1136—21no—
126C2×#1136—22no—
127C2×#1136—41no—
128C2×#1136C2311yescharacteristic
129C2×#1136C2311yescharacteristic
130C2×#1136C2311yescharacteristic
131C2×#1136C2311yescharacteristic
132C22×C7⋊C8—21no—
133C2×D56—22no—
134C2×D56—21no—
135C2×D56—21no—
136C2×D56—41no—
137C2×#1132—22no—
138C2×#1132—21no—
139C2×#1132—21no—
140C2×#1132—41no—
141C7×C4⋊C8—21no—
142C7×C4⋊C8—21no—
143C7×C22⋊C8—21no—
144C7×C22⋊C8—21no—
145C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
146C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
147C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
148C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
149C7×#97—21no—
150C4×C7×C8—21no—
151#6409—21no—
152#6406—21no—
153C22⋊(C7⋊C8)—21no—
154C22⋊(C7⋊C8)—21no—
155#6398—22no—
156#6398D414yescomplemented
157#6397—22no—
158#6397—22no—
159#6397—22no—
160#6397—41no—
161#6395—21no—
162#6395—21no—
163#6393—22no—
164#6393—41no—
165#6390—21no—
166#6390—21no—
167#6384—21no—
168#6384—21no—
169#6383—21no—
170#6383—21no—
171#6383—21no—
172#6383—21no—
173#6382—21no—
174#6381—21no—
175C2×#471—71no—
176#3055—71no—
177#3005—71no—
178C2×#449—71no—
179#2933D711yescharacteristic, complemented
180C2×#413—71no—
181#2063—71no—
182#2052—71no—
183#2046—71no—
184#2018—71no—
185#1978—71no—
186#1930—71no—
187#1907—71no—
188#1900—71no—
189#1855—71no—
190C24×C7#4111yescharacteristic
191C23×D7—21no—
192C23×D7—21no—
193C7×#41—21no—
194C7×#41—21no—
195C7×#41—21no—
196C7×#41—21no—
197C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C7#4111yescharacteristic
212C22×C4×C7C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D7—24no—
214C2×C22⋊D7—42no—
215C2×C22⋊D7—41no—
216C2×C22⋊D7—41no—
217C2×C22⋊D7—41no—
218C2×C22⋊D7—41no—
219C2×C22⋊D7—82no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—21no—
222#1157—42no—
223#1157—42no—
224#1157—42no—
225#1157—42no—
226#1157—42no—
227#1157—42no—
228#1157—42no—
229#1157—42no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—21no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28—21no—
239C2×D28—21no—
240C2×D28—21no—
241C2×D28#4112yes—
242C2×C4×D7—24no—
243C2×C4×D7—42no—
244C2×C4×D7—41no—
245C2×C4×D7—41no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14—21no—
248C2×Dic14—21no—
249C2×Dic14—21no—
250C2×Dic14—21no—
251C2×Dic14C2×D412yes—
252C7×M16—21no—
253C7×M16—21no—
254C7×M16—21no—
255C7×M16—42no—
256C7×M16—42no—
257C7×M16C2×D412yes—
258C2×C7×C8—21no—
259C2×C7×C8—21no—
260C2×C7×C8—21no—
261C2×C7×C8—21no—
262C2×C7×C8—21no—
263C2×C7×C8—21no—
264C2×C7×C8—42no—
265C2×C7×C8—42no—
266C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
267C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
268C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
270C7×C4⋊C4—21no—
271C7×C4⋊C4—21no—
272C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C7×C22⋊C4—21no—
275C7×C22⋊C4—21no—
276C7×C22⋊C4—21no—
277C7×C22⋊C4—21no—
278C7×C22⋊C4—21no—
279C42×C7—21no—
280#1144—42no—
281#1143—42no—
282#1143—42no—
283#1142—42no—
284#1141—42no—
285#1141—42no—
286(C2×D7)⋊C4—41no—
287(C2×D7)⋊C4—41no—
288C4⋊Dic7—21no—
289C4⋊Dic7—21no—
290#1136—21no—
291#1136—21no—
292#1136—21no—
293#1136—21no—
294#1136—21no—
295#1136—21no—
296#1136—21no—
297#1136—42no—
298#1136C2×D412yes—
299C2×C7⋊C8—21no—
300C2×C7⋊C8—21no—
301C2×C7⋊C8—21no—
302C2×C7⋊C8—21no—
303C2×C7⋊C8—42no—
304D56—42no—
305D56—42no—
306#1132—42no—
307#1132—42no—
308C22×#41—71no—
309C2×#137—71no—
310C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
311C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
312C22×SD16—71no—
313C22×D8—71no—
314C2×#131C2×D711yescharacteristic
315C22×M16—71no—
316C22×M16C2×D711yescharacteristic
317#525C2×D711yescharacteristic
318C2×#121—71no—
319#471—144no—
320#469—141no—
321#468—141no—
322#466—141no—
323#465—141no—
324#452—141no—
325#452—141no—
326#449—141no—
327#449—141no—
328#449—141no—
329#449—141no—
330#449—141no—
331#449—141no—
332#436—21no—
333#435—21no—
334#435—21no—
335C8×D4—21no—
336C2×#108—71no—
337C2×#108—71no—
338#428—71no—
339#424C2×D711yescharacteristic
340#419—71no—
341#418—71no—
342#418—71no—
343#417—71no—
344C2×#103—71no—
345C2×#102—71no—
346#413—144no—
347C2×#101—71no—
348C2×#101—71no—
349C2×#100—71no—
350C2×#100—71no—
351C2×#100—71no—
352C2×#100—71no—
353#408C2×D711yescharacteristic
354#407—71no—
355C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
356#405C2×D711yescharacteristic
357#343—71no—
358#343—71no—
359#341—71no—
360#341—71no—
361C23×C7—21no—
362C23×C7—21no—
363C23×C7—21no—
364C23×C7—41no—
365C23×C7—41no—
366C23×C7#12111yescharacteristic
367C23×C7#12111yescharacteristic
368C23×C7C2×#4111yescharacteristic
369C22×D7—22no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7—41no—
373C22×D7—41no—
374C22×D7—41no—
375C22×D7—81no—
376C22×D7—81no—
377C22×D7—81no—
378C22×D7—81no—
379C7×Q8—21no—
380C7×Q8—21no—
381C7×D4—21no—
382C7×D4—21no—
383C7×D4—42no—
384C7×D4—41no—
385C7×D4—41no—
386C7×D4—81no—
387C2×C4×C7—21no—
388C2×C4×C7—21no—
389C2×C4×C7—21no—
390C2×C4×C7—21no—
391C2×C4×C7—21no—
392C2×C4×C7—21no—
393C2×C4×C7—21no—
394C2×C4×C7—21no—
395C2×C4×C7—21no—
396C2×C4×C7—21no—
397C2×C4×C7—21no—
398C2×C4×C7—21no—
399C2×C4×C7—21no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7#12111yescharacteristic
403C2×C4×C7#12111yescharacteristic
404C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D7—44no—
411C22⋊D7—44no—
412C22⋊D7—82no—
413C22⋊D7—82no—
414C2×Dic7—22no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7—81no—
419D28—22no—
420D28—22no—
421D28—41no—
422D28—41no—
423D28—41no—
424D28—41no—
425D28—41no—
426D28—41no—
427C4×D7—44no—
428C4×D7—44no—
429Dic14—22no—
430Dic14—22no—
431Dic14—41no—
432Dic14—41no—
433C7×C8—21no—
434C7×C8—21no—
435C7×C8—22no—
436C7×C8—21no—
437C7×C8—21no—
438C7×C8—41no—
439C7⋊C8—22no—
440C7⋊C8—41no—
441C7⋊C8—41no—
442C7⋊C8—41no—
443C2×#41—142no—
444C2×#41—142no—
445C2×#41—141no—
446C2×#41—141no—
447C2×#41—141no—
448C2×#41—141no—
449C2×#41—281no—
450C2×#41—281no—
451C2×#41C22×D711yescharacteristic
452C22×Q8—71no—
453C22×D4—71no—
454C22×D4—71no—
455C22×D4—141no—
456C22×D4—141no—
457C23×C4—141no—
458C23×C4C22×D711yescharacteristic
459#137—142no—
460#137—281no—
461AGL(1,ℤ/8)—142no—
462AGL(1,ℤ/8)—142no—
463AGL(1,ℤ/8)—281no—
464AGL(1,ℤ/8)—281no—
465C2×Q16—141no—
466C2×SD16—142no—
467C2×SD16—141no—
468C2×SD16—141no—
469C2×SD16—141no—
470C2×SD16—141no—
471C2×SD16—141no—
472C2×SD16—281no—
473C2×D8—142no—
474C2×D8—141no—
475C2×D8—141no—
476C2×D8—141no—
477C2×D8—141no—
478C2×D8—281no—
479#131—22no—
480#131—41no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—22no—
484C2×M16—41no—
485C2×M16—71no—
486C2×M16—71no—
487C2×M16—71no—
488C2×M16—71no—
489C2×M16—141no—
490C2×M16—142no—
491C2×M16—281no—
492C2×M16C22×D711yescharacteristic
493C2×M16C22×D711yescharacteristic
494C22×C8—21no—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—141no—
497C22×C8C22×D711yescharacteristic
498C22×C8C22×D711yescharacteristic
499#123—21no—
500C22⋊Q8D2811yescharacteristic
501C22⋊Q8D2811yescharacteristic
502#121—141no—
503#121—141no—
504#121—141no—
505#121—141no—
506#121D2811yescharacteristic
507#121D2811yescharacteristic
508#120—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—21no—
511#117C22×D711yescharacteristic
512C2×C4⋊C4—71no—
513C2×C22⋊C4—141no—
514#108—142no—
515#108—281no—
516#107—141no—
517#106—141no—
518C4⋊C8—21no—
519C4⋊C8—21no—
520#103—141no—
521#103—141no—
522#103—141no—
523#103—141no—
524#103—141no—
525#102—141no—
526#102—141no—
527#102—141no—
528#102—141no—
529#102—141no—
530#102—141no—
531#102—141no—
532#101—74no—
533#101—142no—
534#100—142no—
535#100—142no—
536#100—142no—
537#100—281no—
538C22⋊C8—21no—
539C22⋊C8—21no—
540C22⋊C8—141no—
541C22⋊C8—141no—
542C22⋊C8C22⋊D711yescharacteristic
543C22⋊C8C22⋊D711yescharacteristic
544C22⋊C8C22⋊D711yescharacteristic
545C22⋊C8C22⋊D711yescharacteristic
546#97—21no—
547C4×C8—21no—
548C22×C7—21no—
549C22×C7—21no—
550C22×C7—21no—
551C22×C7—21no—
552C22×C7—21no—
553C22×C7—21no—
554C22×C7—21no—
555C22×C7—21no—
556C22×C7—41no—
557C22×C7—41no—
558C22×C7—41no—
559C22×C7—81no—
560C22×C7—81no—
561C22×C7C2×#12111yescharacteristic
562C22×C7#52511yescharacteristic
563C22×C7#53811yescharacteristic
564C2×D7—42no—
565C2×D7—82no—
566C2×D7—81no—
567C2×D7—81no—
568C2×D7—82no—
569C2×D7—81no—
570C2×D7—81no—
571C2×D7—81no—
572C2×D7—161no—
573C2×D7—161no—
574C4×C7—21no—
575C4×C7—21no—
576C4×C7—41no—
577C4×C7—41no—
578C4×C7—41no—
579C4×C7D4211yescharacteristic
580C4×C7D4211yescharacteristic
581C4×C7#54611yescharacteristic
582C4×C7#54611yescharacteristic
583Dic7—42no—
584Dic7—81no—
585C24—141no—
586C24—141no—
587C24#115711yescharacteristic
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—282no—
593#41—282no—
594#41—282no—
595#41—282no—
596#41—282no—
597#41—282no—
598#41—282no—
599#41—282no—
600C2×Q8—72no—
601C2×Q8—141no—
602C2×Q8—141no—
603C2×Q8—141no—
604C2×Q8—141no—
605C2×Q8—141no—
606C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—72no—
611C2×D4—144no—
612C2×D4—141no—
613C2×D4—141no—
614C2×D4—141no—
615C2×D4—141no—
616C2×D4—141no—
617C2×D4—141no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—141no—
620C2×D4—141no—
621C2×D4—141no—
622C2×D4—141no—
623C2×D4—282no—
624C2×D4—281no—
625C2×D4—281no—
626C2×D4—281no—
627C2×D4—281no—
628C2×D4—562no—
629C2×D4C2×D2811yescharacteristic
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—144no—
636C22×C4—141no—
637C22×C4—141no—
638C22×C4—282no—
639C22×C4—281no—
640C22×C4—281no—
641C22×C4C2×D2811yescharacteristic
642C22×C4C2×D2811yescharacteristic
643C22×C4#115711yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
646C22×C4C23×D711yescharacteristic
647Q16—282no—
648SD16—282no—
649SD16—282no—
650SD16—282no—
651SD16—282no—
652SD16—282no—
653D8—282no—
654D8—282no—
655D8—282no—
656D8—282no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—42no—
661M16—42no—
662M16—72no—
663M16—141no—
664M16—141no—
665M16—141no—
666M16—141no—
667M16—141no—
668M16—141no—
669M16—141no—
670M16—282no—
671M16D4×D712yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—42no—
680C2×C8—141no—
681C2×C8—141no—
682C2×C8—141no—
683C2×C8—141no—
684C2×C8—282no—
685C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
686C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
687C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
688C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—141no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
694C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—281no—
701C22⋊C4—281no—
702C42—21no—
703C2×C7—21no—
704C2×C7—21no—
705C2×C7—41no—
706C2×C7—41no—
707C2×C7—81no—
708C2×C7#242411yescharacteristic
709C2×C7#306711yescharacteristic
710C2×C7#306811yescharacteristic
711D7—82no—
712D7—161no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—142no—
719C23—281no—
720C23—281no—
721C23—281no—
722C23—281no—
723C23—281no—
724C23—561no—
725C23—561no—
726C23—561no—
727C23—561no—
728C23#649311yescharacteristic
729C23#649311yescharacteristic
730C23C2×#115711yescharacteristic
731Q8—21no—
732Q8—21no—
733Q8—142no—
734Q8—142no—
735Q8—281no—
736Q8—281no—
737D4—21no—
738D4—21no—
739D4—42no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—81no—
743D4—142no—
744D4—142no—
745D4—284no—
746D4—284no—
747D4—281no—
748D4—281no—
749D4—281no—
750D4—281no—
751D4—281no—
752D4—281no—
753D4—562no—
754D4—562no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—142no—
771C2×C4—284no—
772C2×C4—284no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—561no—
777C2×C4#649311yescharacteristic
778C2×C4#649311yescharacteristic
779C2×C4C22×D2811yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
781C2×C4#654811yescharacteristic
782C2×C4D7×#4111yescharacteristic
783C2×C4#655311yescharacteristic
784C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—21no—
787C8—22no—
788C8—21no—
789C8—21no—
790C8—41no—
791C8—142no—
792C8—281no—
793C8—281no—
794C8—281no—
795C7#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—282no—
810C22—562no—
811C22—562no—
812C22—561no—
813C22—561no—
814C22—561no—
815C22—561no—
816C22—561no—
817C22—1121no—
818C22—1121no—
819C22#9023811yescharacteristic
820C22#9025111yescharacteristic
821C22C2×#649311yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—282no—
828C4—561no—
829C4D4×D2811yescharacteristic
830C4#9024511yescharacteristic
831C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
832C4#9052011yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—81no—
838C2—562no—
839C2—1121no—
840C2#1173985211yescharacteristic
841C2#1174125011yescharacteristic
842C2#1174125911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6493
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2933C2
socleC22×C7C2×#121
hypercenter#2933D7
hypocenterC7#25147
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2933

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#2933C2semidirect
2. C2×#89913C2semidirect
3. C2×#89904C2semidirect
4. #11740373C2semidirect
5. #11740369C2semidirect
6. C2×#89506C2semidirect
7. #11729772C2semidirect
8. #11729756C2semidirect
9. #11728296C2semidirect
10. #11728295C2semidirect
11. #11727760C2semidirect
12. #11727758C2semidirect
13. #11727708C2semidirect
14. #11727657C2semidirect
15. #11727645C2semidirect
156. #6398D4semidirect
179. #2933D7semidirect
795. C7#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#29332
C2×#899132
C2×#899042
#117403732
#117403692
C2×#895062
#117297722
#117297562
#117282962
#117282952
#117277602
#117277582
#117277082
#117276572
#117276452
#251477