Finite Group Databasebeta

← #13401150

Subgroups — #13401150

Order 1792.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11741526C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90009C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89949C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740066C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11736041C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729807C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729800C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729795C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729437C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728018C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727972C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727951C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727708C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C7×D8C2211yescharacteristic
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20C2×#6505C2211yescharacteristic
21C2×#6495C2211yescharacteristic
22C2×#6495C2211yescharacteristic
23#90482C2211yescharacteristic
24C22×#1136C2211yescharacteristic
25C22×#1136C2211yescharacteristic
26C2×#6464C2211yescharacteristic
27C7×#449—21no—
28C7×#449—21no—
29C7×#449—21no—
30C7×#449—21no—
31C2×C7×#103C2211yescharacteristic
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic
33C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34#90011—21no—
35#90011—21no—
36#90010—21no—
37#90010—21no—
38#90009—24no—
39C2×#6410C2211yescharacteristic
40C2×#6410C2211yescharacteristic
41#89997C2211yescharacteristic
42C2×#6407C2211yescharacteristic
43C2×#6407C2211yescharacteristic
44C2×#6407C2211yescharacteristic
45C2×#6407C2211yescharacteristic
46#89987C2211yescharacteristic
47#89987C2211yescharacteristic
48#89979C2211yescharacteristic
49#89949—24no—
50#89882C2211yescharacteristic
51C2×#6393C2211yescharacteristic
52C2×#6393C2211yescharacteristic
53#89874C2211yescharacteristic
54#89873C2211yescharacteristic
55#89814—21no—
56#89813—21no—
57#89811—21no—
58#89810—21no—
59#89738C2211yescharacteristic
60#89736C2211yescharacteristic
61#89502—21no—
62#89501—21no—
63#89500—21no—
64(C22⋊D7)⋊C8—21no—
65#89347C2211yescharacteristic
66#89347C2211yescharacteristic
67#89325C2211yescharacteristic
68#89325C2211yescharacteristic
69#25147—71nomaximal, Sylow
70C2×C7×#41—22no—
71C2×C7×#41—22no—
72C2×C7×#41—21no—
73C2×C7×#41—21no—
74C2×C7×#41—21no—
75C2×C7×#41—21no—
76C2×C7×#41—41no—
77C2×C7×#41—41no—
78C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
79C22×C7×D4—21no—
80C22×C7×D4—21no—
81C22×C7×D4C2311yescharacteristic
82C22×C7×D4C2311yescharacteristic
83C23×C4×C7—21no—
84C23×C4×C7C2311yescharacteristic
85C2×#1157C2311yescharacteristic
86C2×C7×SD16—22no—
87C2×C7×SD16—21no—
88C2×C7×SD16—21no—
89C2×C7×SD16—41no—
90C2×C7×D8—22no—
91C2×C7×D8—21no—
92C2×C7×D8—21no—
93C2×C7×D8—41no—
94C22×C7×C8C2311yescharacteristic
95C22×C7×C8C2311yescharacteristic
96C7×#121—21no—
97C7×#121—21no—
98C7×#121—21no—
99C7×#121—21no—
100C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C7×C22⋊C4—21no—
102#6516—21no—
103C2×#1144—21no—
104#6505—22no—
105#6505—41no—
106C2×#1143—21no—
107C2×#1142—21no—
108C2×#1142—21no—
109#6495—22no—
110#6495—22no—
111#6495—41no—
112#6495—41no—
113C2×#1141—21no—
114C2×#1141—21no—
115#6493D411yescharacteristic
116#6493D411yescharacteristic
117#6492—21no—
118C4×C22⋊D7—21no—
119C4×C22⋊D7—21no—
120#6489C2311yescharacteristic
121#6487D411yescharacteristic
122#6487D411yescharacteristic
123C2×#1136—21no—
124C2×#1136—21no—
125C2×#1136—22no—
126C2×#1136—22no—
127C2×#1136—41no—
128C2×#1136—41no—
129C2×#1136C2311yescharacteristic
130C2×#1136C2311yescharacteristic
131C2×#1136C2311yescharacteristic
132C2×#1136C2311yescharacteristic
133C2×#1136C2311yescharacteristic
134C2×#1136C2311yescharacteristic
135C22×C7⋊C8—21no—
136C22×C7⋊C8—21no—
137#6464—22no—
138#6464—41no—
139C2×#1131—21no—
140C2×C8×D7—21no—
141C7×#103—21no—
142C7×#103—21no—
143C7×#102—21no—
144C7×#102—21no—
145C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
146C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
147C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
148C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
149#6410—22no—
150#6410D414yescomplemented
151#6409—21no—
152#6409—21no—
153#6407—22no—
154#6407—22no—
155#6407—22no—
156#6407—41no—
157#6406—21no—
158#6406—21no—
159#6406—21no—
160#6406—21no—
161C22⋊(C7⋊C8)—21no—
162C22⋊(C7⋊C8)—21no—
163(C2×D7)⋊C8—21no—
164(C2×D7)⋊C8—21no—
165#6393—22no—
166#6393—41no—
167#6389—21no—
168Dic7⋊C8—21no—
169Dic7⋊C8—21no—
170C8×Dic7—21no—
171#6384—21no—
172#6383—21no—
173#6382—21no—
174#6381—21no—
175C2×#471—71no—
176#3055—71no—
177#3005—71no—
178C2×#449D711yescharacteristic, complemented
179#2933—71no—
180C2×#413—71no—
181#2063—71no—
182#2052—71no—
183#2046—71no—
184#2018—71no—
185#1978—71no—
186#1930—71no—
187#1907—71no—
188#1900—71no—
189#1855—71no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7—21no—
192C24×C7#4111yescharacteristic
193C7×#41—42no—
194C7×#41—42no—
195C7×#41—42no—
196C7×#41—42no—
197C7×#41—42no—
198C7×#41—42no—
199C7×#41—42no—
200C7×#41—42no—
201C2×C7×Q8—21no—
202C2×C7×Q8—21no—
203C2×C7×Q8—21no—
204C2×C7×Q8—21no—
205C2×C7×Q8—21no—
206C2×C7×Q8C2×D412yes—
207C2×C7×D4—24no—
208C2×C7×D4—21no—
209C2×C7×D4—21no—
210C2×C7×D4—21no—
211C2×C7×D4—21no—
212C2×C7×D4—21no—
213C2×C7×D4—21no—
214C2×C7×D4—21no—
215C2×C7×D4—21no—
216C2×C7×D4—21no—
217C2×C7×D4—21no—
218C2×C7×D4—21no—
219C2×C7×D4—42no—
220C2×C7×D4—41no—
221C2×C7×D4—41no—
222C2×C7×D4—41no—
223C2×C7×D4—41no—
224C2×C7×D4—82no—
225C2×C7×D4#4112yes—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—24no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—42no—
234C22×C4×C7—41no—
235C22×C4×C7—41no—
236C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C7#4111yescharacteristic
241C22×C4×C7C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D7—21no—
243C2×C22⋊D7—21no—
244C2×C22⋊D7—21no—
245#1157—21no—
246#1157—21no—
247#1157—21no—
248#1157—21no—
249C2×D28C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D7—21no—
251C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
252C7×SD16—42no—
253C7×SD16—42no—
254C7×D8—42no—
255C7×D8—42no—
256C2×C7×C8—21no—
257C2×C7×C8—21no—
258C2×C7×C8—21no—
259C2×C7×C8—21no—
260C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
261C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
262C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
263C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4—21no—
266C7×C22⋊C4—41no—
267C7×C22⋊C4—41no—
268C22⋊Dic7—21no—
269C22⋊Dic7—21no—
270C22⋊Dic7—21no—
271#1144—42no—
272#1143—42no—
273#1142—42no—
274#1142—42no—
275#1141—42no—
276#1141—42no—
277(C2×D7)⋊C4—21no—
278(C2×D7)⋊C4—21no—
279C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
281Dic7⋊C4—21no—
282Dic7⋊C4—21no—
283C4×Dic7—21no—
284#1136—21no—
285#1136—21no—
286#1136—21no—
287#1136—21no—
288#1136—21no—
289#1136—21no—
290#1136—21no—
291#1136—21no—
292#1136—21no—
293#1136—21no—
294#1136—42no—
295#1136—42no—
296#1136C2×D412yes—
297#1136C2×D412yes—
298C2×C7⋊C8—21no—
299C2×C7⋊C8—21no—
300C2×C7⋊C8—21no—
301C2×C7⋊C8—21no—
302C2×C7⋊C8—21no—
303C2×C7⋊C8—21no—
304C2×C7⋊C8—42no—
305C2×C7⋊C8—42no—
306#1131—42no—
307C8×D7—42no—
308C22×#41C2×D711yescharacteristic
309C2×#137—71no—
310C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
311C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
312C22×SD16C2×D711yescharacteristic
313C22×D8C2×D711yescharacteristic
314C2×#131—71no—
315C22×M16—71no—
316C22×M16—71no—
317#525—71no—
318C2×#121C2×D711yescharacteristic
319#471—144no—
320#469—141no—
321#468—141no—
322#466—141no—
323#465—141no—
324#452—141no—
325#452—141no—
326#449—21no—
327#449—21no—
328#449—21no—
329#449—21no—
330#449—141no—
331#449—141no—
332#436—141no—
333#435—141no—
334#435—141no—
335C8×D4—141no—
336C2×#108—71no—
337C2×#108—71no—
338#428—71no—
339#424—71no—
340#419—71no—
341#418—71no—
342#418—71no—
343#417—71no—
344C2×#103C2×D711yescharacteristic
345C2×#102C2×D711yescharacteristic
346#413—144no—
347C2×#101—71no—
348C2×#101—71no—
349C2×#100—71no—
350C2×#100—71no—
351C2×#100—71no—
352C2×#100—71no—
353#408—71no—
354#407—71no—
355C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
356#405—71no—
357#343—71no—
358#343—71no—
359#341—71no—
360#341—71no—
361C23×C7—21no—
362C23×C7—21no—
363C23×C7—22no—
364C23×C7—41no—
365C23×C7—41no—
366C23×C7—41no—
367C23×C7—41no—
368C23×C7—41no—
369C23×C7—41no—
370C23×C7—41no—
371C23×C7—81no—
372C23×C7—81no—
373C23×C7—81no—
374C23×C7—81no—
375C23×C7#12111yescharacteristic
376C23×C7#12111yescharacteristic
377C23×C7C2×#4111yescharacteristic
378C22×D7—21no—
379C7×Q8—22no—
380C7×Q8—22no—
381C7×Q8—41no—
382C7×Q8—41no—
383C7×D4—22no—
384C7×D4—22no—
385C7×D4—44no—
386C7×D4—44no—
387C7×D4—41no—
388C7×D4—41no—
389C7×D4—41no—
390C7×D4—41no—
391C7×D4—41no—
392C7×D4—41no—
393C7×D4—82no—
394C7×D4—82no—
395C2×C4×C7—21no—
396C2×C4×C7—21no—
397C2×C4×C7—21no—
398C2×C4×C7—21no—
399C2×C4×C7—21no—
400C2×C4×C7—21no—
401C2×C4×C7—21no—
402C2×C4×C7—21no—
403C2×C4×C7—21no—
404C2×C4×C7—21no—
405C2×C4×C7—22no—
406C2×C4×C7—44no—
407C2×C4×C7—44no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—81no—
412C2×C4×C7#12111yescharacteristic
413C2×C4×C7#12111yescharacteristic
414C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D7—42no—
421C22⋊D7—41no—
422C22⋊D7—41no—
423C22⋊D7—81no—
424C2×Dic7—21no—
425C2×Dic7—21no—
426C2×Dic7—21no—
427D28—21no—
428D28—21no—
429C4×D7—41no—
430C4×D7—41no—
431Dic14—21no—
432Dic14—21no—
433C7×C8—21no—
434C7×C8—21no—
435C7×C8—21no—
436C7×C8—21no—
437C7⋊C8—22no—
438C7⋊C8—22no—
439C7⋊C8—41no—
440C7⋊C8—41no—
441C7⋊C8—41no—
442C7⋊C8—41no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—41no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—71no—
452C22×Q8C22×D711yescharacteristic
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4C22×D711yescharacteristic
456C22×D4C22×D711yescharacteristic
457C23×C4—21no—
458C23×C4C22×D711yescharacteristic
459#137—142no—
460#137—281no—
461AGL(1,ℤ/8)—142no—
462AGL(1,ℤ/8)—142no—
463AGL(1,ℤ/8)—281no—
464AGL(1,ℤ/8)—281no—
465C2×Q16—141no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—21no—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—41no—
470C2×SD16—141no—
471C2×SD16—141no—
472C2×SD16—141no—
473C2×D8—22no—
474C2×D8—21no—
475C2×D8—21no—
476C2×D8—41no—
477C2×D8—141no—
478C2×D8—141no—
479#131—142no—
480#131—281no—
481C2×M16—71no—
482C2×M16—71no—
483C2×M16—71no—
484C2×M16—71no—
485C2×M16—71no—
486C2×M16—71no—
487C2×M16—141no—
488C2×M16—141no—
489C2×M16—141no—
490C2×M16—142no—
491C2×M16—142no—
492C2×M16—281no—
493C2×M16—281no—
494C22×C8—141no—
495C22×C8—141no—
496C22×C8—141no—
497C22×C8C22×D711yescharacteristic
498C22×C8C22×D711yescharacteristic
499#123—141no—
500C22⋊Q8—71no—
501C22⋊Q8—71no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—71no—
507#121—71no—
508#120—141no—
509C4×D4—141no—
510C4×D4—141no—
511#117—71no—
512C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514#108—142no—
515#108—281no—
516#107—141no—
517#106—141no—
518C4⋊C8—141no—
519C4⋊C8—141no—
520#103—21no—
521#103—21no—
522#103—141no—
523#103—141no—
524#103—141no—
525#102—21no—
526#102—21no—
527#102—141no—
528#102—141no—
529#102—141no—
530#102—141no—
531#102—141no—
532#101—74no—
533#101—142no—
534#100—142no—
535#100—142no—
536#100—142no—
537#100—281no—
538C22⋊C8—141no—
539C22⋊C8—141no—
540C22⋊C8—141no—
541C22⋊C8—141no—
542C22⋊C8C22⋊D711yescharacteristic
543C22⋊C8C22⋊D711yescharacteristic
544C22⋊C8C22⋊D711yescharacteristic
545C22⋊C8C22⋊D711yescharacteristic
546#97—141no—
547C4×C8—141no—
548C22×C7—21no—
549C22×C7—21no—
550C22×C7—21no—
551C22×C7—21no—
552C22×C7—21no—
553C22×C7—21no—
554C22×C7—21no—
555C22×C7—21no—
556C22×C7—42no—
557C22×C7—81no—
558C22×C7—81no—
559C22×C7—82no—
560C22×C7—82no—
561C22×C7—81no—
562C22×C7—81no—
563C22×C7—81no—
564C22×C7—81no—
565C22×C7—81no—
566C22×C7—161no—
567C22×C7—161no—
568C22×C7C2×#12111yescharacteristic
569C22×C7#52511yescharacteristic
570C22×C7#53811yescharacteristic
571C2×D7—41no—
572C2×D7—41no—
573C2×D7—41no—
574C4×C7—21no—
575C4×C7—21no—
576C4×C7—42no—
577C4×C7—81no—
578C4×C7D4211yescharacteristic
579C4×C7D4211yescharacteristic
580C4×C7#54611yescharacteristic
581C4×C7#54611yescharacteristic
582Dic7—41no—
583Dic7—41no—
584Dic7—41no—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24#115911yescharacteristic
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41—42no—
591#41—42no—
592#41—42no—
593#41—42no—
594#41—42no—
595#41—42no—
596#41—141no—
597#41—141no—
598#41—141no—
599#41—141no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—71no—
606C2×Q8D4×D712yes—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—71no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—141no—
627C2×D4—141no—
628C2×D4—141no—
629C2×D4#115912yes—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—141no—
641C22×C4D4×D711yescharacteristic
642C22×C4D4×D711yescharacteristic
643C22×C4#115911yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
646C22×C4C23×D711yescharacteristic
647Q16—282no—
648SD16—42no—
649SD16—42no—
650SD16—282no—
651SD16—282no—
652SD16—282no—
653D8—42no—
654D8—42no—
655D8—282no—
656D8—282no—
657M16—72no—
658M16—72no—
659M16—141no—
660M16—141no—
661M16—141no—
662M16—141no—
663M16—141no—
664M16—141no—
665M16—141no—
666M16—141no—
667M16—141no—
668M16—141no—
669M16—282no—
670M16—282no—
671M16—282no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—141no—
677C2×C8—141no—
678C2×C8—141no—
679C2×C8—141no—
680C2×C8—141no—
681C2×C8—141no—
682C2×C8—282no—
683C2×C8—282no—
684C2×C8—282no—
685C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
686C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
687C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
688C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—71no—
692C4⋊C4—71no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—141no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—141no—
698C22⋊C4—141no—
699C22⋊C4—141no—
700C22⋊C4—141no—
701C22⋊C4—141no—
702C42—141no—
703C2×C7—21no—
704C2×C7—21no—
705C2×C7—41no—
706C2×C7—41no—
707C2×C7—82no—
708C2×C7—161no—
709C2×C7#242411yescharacteristic
710C2×C7#306711yescharacteristic
711C2×C7#306811yescharacteristic
712D7—81no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—141no—
728C23#650111yescharacteristic
729C23#650111yescharacteristic
730C23C2×#115911yescharacteristic
731Q8—22no—
732Q8—22no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—141no—
736Q8—141no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—44no—
740D4—44no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—82no—
748D4—82no—
749D4—141no—
750D4—141no—
751D4—282no—
752D4—281no—
753D4—281no—
754D4—561no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—141no—
773C2×C4—141no—
774C2×C4—141no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4#650111yescharacteristic
778C2×C4#650111yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
781C2×C4C2×#115911yescharacteristic
782C2×C4#654811yescharacteristic
783C2×C4#654811yescharacteristic
784C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—21no—
789C8—142no—
790C8—142no—
791C8—281no—
792C8—281no—
793C8—281no—
794C8—281no—
795C7#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—161no—
815C22—161no—
816C22—281no—
817C22—281no—
818C22—281no—
819C22#9027711yescharacteristic
820C22#9028411yescharacteristic
821C22C2×#650111yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—281no—
827C4—281no—
828C4—281no—
829C4#9028111yescharacteristic
830C4#9028211yescharacteristic
831C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
832C4#9049711yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—82no—
838C2—161no—
839C2—561no—
840C2#1174003111yescharacteristic
841C2#1174137311yescharacteristic
842C2#1174140811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6501
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#449C2
socleC22×C7C2×#121
hypercenterC2×#449D7
hypocenterC7#25147
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#449C2semidirect
2. #11741526C2semidirect
3. C2×#90009C2semidirect
4. C2×#89949C2semidirect
5. #11740066C2semidirect
6. #11736041C2semidirect
7. #11729807C2semidirect
8. #11729800C2semidirect
9. #11729795C2semidirect
10. #11729437C2semidirect
11. #11728018C2semidirect
12. #11728017C2semidirect
13. #11727972C2semidirect
14. #11727951C2semidirect
15. #11727708C2semidirect
150. #6410D4semidirect
178. C2×#449D7semidirect
795. C7#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4492
#117415262
C2×#900092
C2×#899492
#117400662
#117360412
#117298072
#117298002
#117297952
#117294372
#117280182
#117280172
#117279722
#117279512
#117277082
#251477