Finite Group Databasebeta

← #13401152

Subgroups — #13401152

Order 1792.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11741217C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89904C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89670C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11736083C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89506C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11736041C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728470C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728469C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728463C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727739C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726687C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726684C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C22×C7×M16C2211yescharacteristic
18#90482C2211yescharacteristic
19C2×#6493C2211yescharacteristic
20C22×#1136C2211yescharacteristic
21C2×#6472C2211yescharacteristic
22C2×#6471C2211yescharacteristic
23C2×#6471C2211yescharacteristic
24C22×D56C2211yescharacteristic
25C22×#1132C2211yescharacteristic
26C2×#6464C2211yescharacteristic
27C2×C7×#108C2211yescharacteristic
28C2×C7×#108C2211yescharacteristic
29C7×#407C2211yescharacteristic
30C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#6398C2211yescharacteristic
32C2×#6398C2211yescharacteristic
33#89907—21no—
34#89906—21no—
35#89905C2211yescharacteristic
36#89904—24no—
37#89903C2211yescharacteristic
38#89903C2211yescharacteristic
39C2×#6397C2211yescharacteristic
40C2×#6397C2211yescharacteristic
41C2×#6397C2211yescharacteristic
42C2×#6397C2211yescharacteristic
43#89893C2211yescharacteristic
44#89892C2211yescharacteristic
45#89887—21no—
46#89886—21no—
47C2×#6395C2211yescharacteristic
48#89882C2211yescharacteristic
49C2×#6390C2211yescharacteristic
50#89874C2211yescharacteristic
51#89873C2211yescharacteristic
52#89670—24no—
53#89506—21no—
54#89506—21no—
55#89506—21no—
56#89506—21no—
57#89506—21no—
58#89506—21no—
59#89505—21no—
60#89505—21no—
61#89502—21no—
62#89501—21no—
63#89500—21no—
64(C22⋊D7)⋊C8—21no—
65C7×#341C2211yescharacteristic
66C7×#341C2211yescharacteristic
67#89349C2211yescharacteristic
68#89349C2211yescharacteristic
69#25147—71nomaximal, Sylow
70C23×C4×C7C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×C22⋊D7—21no—
73C2×#1157—22no—
74C2×#1157—21no—
75C2×#1157—21no—
76C2×#1157—21no—
77C2×#1157—21no—
78C2×#1157—22no—
79C2×#1157—41no—
80C2×#1157—41no—
81C2×#1157C2311yescharacteristic
82C22×D28C2311yescharacteristic
83C22×D28C2311yescharacteristic
84C22×C4×D7—21no—
85C22×Dic14C2311yescharacteristic
86C2×C7×M16—21no—
87C2×C7×M16—22no—
88C2×C7×M16—41no—
89C2×C7×M16C2311yescharacteristic
90C2×C7×M16C2311yescharacteristic
91C2×C7×M16C2311yescharacteristic
92C2×C7×M16C2311yescharacteristic
93C22×C7×C8—21no—
94C22×C7×C8C2311yescharacteristic
95C22×C7×C8C2311yescharacteristic
96#6516—21no—
97#6493—21no—
98#6493—21no—
99#6493—21no—
100#6493—21no—
101#6493D411yescharacteristic
102#6493D411yescharacteristic
103#6492—21no—
104C4×C22⋊D7—21no—
105C4×C22⋊D7—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107#6489C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109#6487D411yescharacteristic
110#6487D411yescharacteristic
111C2×#1136—21no—
112C2×#1136—22no—
113C2×#1136—41no—
114C2×#1136C2311yescharacteristic
115C2×#1136C2311yescharacteristic
116C22×C7⋊C8—21no—
117#6472—22no—
118#6472—41no—
119#6471—22no—
120#6471—22no—
121#6471—41no—
122#6471—41no—
123C2×Dic28—21no—
124C2×D56—21no—
125C2×D56—21no—
126C2×D56—22no—
127C2×D56—21no—
128C2×D56—21no—
129C2×D56—41no—
130C2×#1132—21no—
131C2×#1132—21no—
132C2×#1132—22no—
133C2×#1132—21no—
134C2×#1132—21no—
135C2×#1132—21no—
136C2×#1132—41no—
137#6464—22no—
138#6464—41no—
139C2×#1131—21no—
140C2×C8×D7—21no—
141C7×#108—22no—
142C7×#108—41no—
143C7×C22⋊C8—21no—
144C7×C22⋊C8—21no—
145C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
146C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
147C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
148C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
149#6398—22no—
150#6398D414yescomplemented
151#6397—22no—
152#6397—22no—
153#6397—22no—
154#6397—41no—
155#6395—21no—
156#6395—21no—
157#6395—21no—
158#6395—21no—
159#6395—21no—
160#6395—21no—
161#6395—21no—
162(C2×D7)⋊C8—21no—
163(C2×D7)⋊C8—21no—
164#6392—21no—
165#6391—21no—
166#6390—21no—
167#6390—21no—
168#6390—21no—
169#6390—21no—
170#6390—21no—
171#6389—21no—
172Dic7⋊C8—21no—
173Dic7⋊C8—21no—
174C8×Dic7—21no—
175C2×#471—71no—
176#3055—71no—
177#3005—71no—
178C2×#449—71no—
179#2933—71no—
180C2×#413—71no—
181#2063—71no—
182#2052—71no—
183#2046—71no—
184#2018—71no—
185#1978—71no—
186#1930—71no—
187#1907—71no—
188#1900—71no—
189#1855D711yescharacteristic, complemented
190C24×C7#4111yescharacteristic
191C23×D7—21no—
192C23×D7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C7#4111yescharacteristic
202C22×C4×C7C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D7—24no—
204C2×C22⋊D7—21no—
205C2×C22⋊D7—21no—
206C2×C22⋊D7—21no—
207C2×C22⋊D7—42no—
208C2×C22⋊D7—41no—
209C2×C22⋊D7—41no—
210C2×C22⋊D7—41no—
211C2×C22⋊D7—41no—
212C2×C22⋊D7—82no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—21no—
215#1157—21no—
216#1157—21no—
217#1157—21no—
218#1157—21no—
219#1157—42no—
220#1157—42no—
221#1157—42no—
222#1157—42no—
223#1157—42no—
224#1157—42no—
225#1157—42no—
226#1157—42no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—21no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28C2×D411yescharacteristic
239C2×D28#4112yes—
240C2×C4×D7—24no—
241C2×C4×D7—21no—
242C2×C4×D7—42no—
243C2×C4×D7—41no—
244C2×C4×D7—41no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14—21no—
248C2×Dic14—21no—
249C2×Dic14—21no—
250C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic14C2×D412yes—
252C7×M16—21no—
253C7×M16—21no—
254C7×M16—21no—
255C7×M16—21no—
256C7×M16—21no—
257C7×M16—21no—
258C7×M16—21no—
259C7×M16—42no—
260C7×M16C2×D412yes—
261C2×C7×C8—21no—
262C2×C7×C8—21no—
263C2×C7×C8—21no—
264C2×C7×C8—21no—
265C2×C7×C8—21no—
266C2×C7×C8—21no—
267C2×C7×C8—21no—
268C2×C7×C8—21no—
269C2×C7×C8—42no—
270C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
271C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
272C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
273C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
274C22⋊Dic7—21no—
275C22⋊Dic7—21no—
276C22⋊Dic7—21no—
277(C2×D7)⋊C4—21no—
278(C2×D7)⋊C4—21no—
279(C2×D7)⋊C4—41no—
280(C2×D7)⋊C4—41no—
281C4⋊Dic7—21no—
282C4⋊Dic7—21no—
283C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
285Dic7⋊C4—21no—
286Dic7⋊C4—21no—
287C4×Dic7—21no—
288#1136—21no—
289#1136—21no—
290#1136—21no—
291#1136—42no—
292#1136C2×D412yes—
293C2×C7⋊C8—21no—
294C2×C7⋊C8—21no—
295C2×C7⋊C8—42no—
296Dic28—42no—
297D56—42no—
298D56—42no—
299D56—42no—
300D56—42no—
301#1132—42no—
302#1132—42no—
303#1132—42no—
304#1132—42no—
305#1132—42no—
306#1131—42no—
307C8×D7—42no—
308C22×#41—71no—
309C2×#137—71no—
310C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
311C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
312C22×SD16—71no—
313C22×D8—71no—
314C2×#131—71no—
315C22×M16—71no—
316C22×M16C2×D711yescharacteristic
317#525—71no—
318C2×#121—71no—
319#471—144no—
320#469—141no—
321#468—141no—
322#466—141no—
323#465—141no—
324#452—141no—
325#452—141no—
326#449—141no—
327#449—141no—
328#449—141no—
329#449—141no—
330#449—141no—
331#449—141no—
332#436—141no—
333#435—141no—
334#435—141no—
335C8×D4—141no—
336C2×#108C2×D711yescharacteristic
337C2×#108C2×D711yescharacteristic
338#428—71no—
339#424—71no—
340#419—71no—
341#418—71no—
342#418—71no—
343#417—71no—
344C2×#103—71no—
345C2×#102—71no—
346#413—144no—
347C2×#101—71no—
348C2×#101—71no—
349C2×#100—71no—
350C2×#100—71no—
351C2×#100—71no—
352C2×#100—71no—
353#408—71no—
354#407C2×D711yescharacteristic
355C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
356#405—71no—
357#343—71no—
358#343—71no—
359#341C2×D711yescharacteristic
360#341C2×D711yescharacteristic
361C23×C7—21no—
362C23×C7—21no—
363C23×C7—41no—
364C23×C7—41no—
365C23×C7#12111yescharacteristic
366C23×C7#12111yescharacteristic
367C23×C7C2×#4111yescharacteristic
368C22×D7—21no—
369C22×D7—22no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7—41no—
373C22×D7—41no—
374C22×D7—41no—
375C22×D7—81no—
376C22×D7—81no—
377C22×D7—81no—
378C22×D7—81no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—21no—
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—21no—
384C2×C4×C7—21no—
385C2×C4×C7—21no—
386C2×C4×C7—21no—
387C2×C4×C7—21no—
388C2×C4×C7—21no—
389C2×C4×C7#12111yescharacteristic
390C2×C4×C7#12111yescharacteristic
391C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D7—44no—
398C22⋊D7—44no—
399C22⋊D7—42no—
400C22⋊D7—41no—
401C22⋊D7—41no—
402C22⋊D7—81no—
403C22⋊D7—82no—
404C22⋊D7—82no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—21no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—22no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—81no—
413D28—21no—
414D28—22no—
415D28—22no—
416D28—21no—
417D28—41no—
418D28—41no—
419D28—41no—
420D28—41no—
421D28—41no—
422D28—41no—
423C4×D7—44no—
424C4×D7—44no—
425C4×D7—41no—
426C4×D7—41no—
427Dic14—21no—
428Dic14—22no—
429Dic14—22no—
430Dic14—21no—
431Dic14—41no—
432Dic14—41no—
433C7×C8—21no—
434C7×C8—21no—
435C7×C8—22no—
436C7×C8—21no—
437C7×C8—21no—
438C7×C8—41no—
439C7×C8—41no—
440C7×C8—41no—
441C7⋊C8—22no—
442C7⋊C8—41no—
443C2×#41—71no—
444C2×#41—142no—
445C2×#41—142no—
446C2×#41—141no—
447C2×#41—141no—
448C2×#41—141no—
449C2×#41—141no—
450C2×#41—281no—
451C2×#41—281no—
452C22×Q8—71no—
453C22×D4—71no—
454C22×D4—71no—
455C22×D4—141no—
456C22×D4—141no—
457C23×C4—141no—
458C23×C4C22×D711yescharacteristic
459#137—142no—
460#137—281no—
461AGL(1,ℤ/8)—142no—
462AGL(1,ℤ/8)—142no—
463AGL(1,ℤ/8)—281no—
464AGL(1,ℤ/8)—281no—
465C2×Q16—141no—
466C2×SD16—141no—
467C2×SD16—142no—
468C2×SD16—141no—
469C2×SD16—141no—
470C2×SD16—141no—
471C2×SD16—141no—
472C2×SD16—281no—
473C2×D8—142no—
474C2×D8—141no—
475C2×D8—141no—
476C2×D8—141no—
477C2×D8—141no—
478C2×D8—281no—
479#131—142no—
480#131—281no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—22no—
483C2×M16—41no—
484C2×M16—71no—
485C2×M16—71no—
486C2×M16—141no—
487C2×M16—141no—
488C2×M16—142no—
489C2×M16—281no—
490C2×M16C22×D711yescharacteristic
491C2×M16C22×D711yescharacteristic
492C2×M16C22×D711yescharacteristic
493C2×M16C22×D711yescharacteristic
494C22×C8—21no—
495C22×C8—141no—
496C22×C8—141no—
497C22×C8C22×D711yescharacteristic
498C22×C8C22×D711yescharacteristic
499#123—141no—
500C22⋊Q8—71no—
501C22⋊Q8—71no—
502#121—71no—
503#121—71no—
504#121—141no—
505#121—141no—
506#121—141no—
507#121—141no—
508#120—141no—
509C4×D4—141no—
510C4×D4—141no—
511#117—71no—
512C2×C4⋊C4—71no—
513C2×C22⋊C4—141no—
514#108—22no—
515#108—41no—
516#107—141no—
517#106—141no—
518C4⋊C8—141no—
519C4⋊C8—141no—
520#103—141no—
521#103—141no—
522#103—141no—
523#103—141no—
524#103—141no—
525#102—141no—
526#102—141no—
527#102—141no—
528#102—141no—
529#102—141no—
530#102—141no—
531#102—141no—
532#101—74no—
533#101—142no—
534#100—142no—
535#100—142no—
536#100—142no—
537#100—281no—
538C22⋊C8—21no—
539C22⋊C8—21no—
540C22⋊C8—141no—
541C22⋊C8—141no—
542C22⋊C8D2811yescharacteristic
543C22⋊C8D2811yescharacteristic
544C22⋊C8D2811yescharacteristic
545C22⋊C8D2811yescharacteristic
546#97—141no—
547C4×C8—141no—
548C22×C7—21no—
549C22×C7—21no—
550C22×C7—21no—
551C22×C7—21no—
552C22×C7—21no—
553C22×C7—21no—
554C22×C7—21no—
555C22×C7—21no—
556C22×C7—81no—
557C22×C7—81no—
558C22×C7C2×#12111yescharacteristic
559C22×C7#52511yescharacteristic
560C22×C7#53811yescharacteristic
561C2×D7—42no—
562C2×D7—41no—
563C2×D7—41no—
564C2×D7—41no—
565C2×D7—82no—
566C2×D7—81no—
567C2×D7—81no—
568C2×D7—82no—
569C2×D7—81no—
570C2×D7—81no—
571C2×D7—81no—
572C2×D7—161no—
573C2×D7—161no—
574C4×C7—21no—
575C4×C7—21no—
576C4×C7D4211yescharacteristic
577C4×C7D4211yescharacteristic
578C4×C7#54611yescharacteristic
579C4×C7#54611yescharacteristic
580Dic7—42no—
581Dic7—41no—
582Dic7—41no—
583Dic7—41no—
584Dic7—81no—
585C24—141no—
586C24—141no—
587C24#116111yescharacteristic
588#41—141no—
589#41—141no—
590#41—141no—
591#41—141no—
592#41—282no—
593#41—282no—
594#41—282no—
595#41—282no—
596#41—282no—
597#41—282no—
598#41—282no—
599#41—282no—
600C2×Q8—72no—
601C2×Q8—71no—
602C2×Q8—141no—
603C2×Q8—141no—
604C2×Q8—141no—
605C2×Q8—141no—
606C2×Q8—141no—
607C2×D4—71no—
608C2×D4—72no—
609C2×D4—144no—
610C2×D4—141no—
611C2×D4—141no—
612C2×D4—141no—
613C2×D4—141no—
614C2×D4—141no—
615C2×D4—141no—
616C2×D4—141no—
617C2×D4—141no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—141no—
620C2×D4—141no—
621C2×D4—141no—
622C2×D4—141no—
623C2×D4—141no—
624C2×D4—282no—
625C2×D4—281no—
626C2×D4—281no—
627C2×D4—281no—
628C2×D4—281no—
629C2×D4—562no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—144no—
635C22×C4—141no—
636C22×C4—141no—
637C22×C4—141no—
638C22×C4—282no—
639C22×C4—281no—
640C22×C4—281no—
641C22×C4C2×D2811yescharacteristic
642C22×C4C2×D2811yescharacteristic
643C22×C4D4×D711yescharacteristic
644C22×C4D4×D711yescharacteristic
645C22×C4#116111yescharacteristic
646C22×C4C23×D711yescharacteristic
647Q16—282no—
648SD16—282no—
649SD16—282no—
650SD16—282no—
651SD16—282no—
652SD16—282no—
653D8—282no—
654D8—282no—
655D8—282no—
656D8—282no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—42no—
665M16—72no—
666M16—141no—
667M16—141no—
668M16—141no—
669M16—282no—
670M16—282no—
671M16D4×D712yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—42no—
681C2×C8—141no—
682C2×C8—141no—
683C2×C8—282no—
684C2×C8—282no—
685C2×C8C2×D2811yescharacteristic
686C2×C8C2×D2811yescharacteristic
687C2×C8C2×D2811yescharacteristic
688C2×C8C2×D2811yescharacteristic
689C4⋊C4—71no—
690C4⋊C4—71no—
691C4⋊C4—141no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—141no—
695C22⋊C4—141no—
696C22⋊C4—141no—
697C22⋊C4—141no—
698C22⋊C4—141no—
699C22⋊C4—141no—
700C22⋊C4—281no—
701C22⋊C4—281no—
702C42—141no—
703C2×C7—21no—
704C2×C7—21no—
705C2×C7—41no—
706C2×C7—41no—
707C2×C7#242411yescharacteristic
708C2×C7#306711yescharacteristic
709C2×C7#306811yescharacteristic
710D7—81no—
711D7—82no—
712D7—161no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—141no—
718C23—142no—
719C23—281no—
720C23—281no—
721C23—281no—
722C23—281no—
723C23—281no—
724C23—561no—
725C23—561no—
726C23—561no—
727C23—561no—
728C23#645811yescharacteristic
729C23#645811yescharacteristic
730C23C2×#116111yescharacteristic
731Q8—142no—
732Q8—141no—
733Q8—142no—
734Q8—141no—
735Q8—281no—
736Q8—281no—
737D4—142no—
738D4—141no—
739D4—141no—
740D4—142no—
741D4—282no—
742D4—284no—
743D4—284no—
744D4—281no—
745D4—281no—
746D4—281no—
747D4—281no—
748D4—281no—
749D4—281no—
750D4—281no—
751D4—281no—
752D4—561no—
753D4—562no—
754D4—562no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—141no—
767C2×C4—141no—
768C2×C4—142no—
769C2×C4—284no—
770C2×C4—284no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—561no—
777C2×C4#645811yescharacteristic
778C2×C4#645811yescharacteristic
779C2×C4C22×D2811yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
782C2×C4#654811yescharacteristic
783C2×C4D7×#4111yescharacteristic
784C2×C4#655311yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—21no—
789C8—22no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—41no—
793C8—142no—
794C8—281no—
795C7#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—282no—
807C22—281no—
808C22—281no—
809C22—281no—
810C22—562no—
811C22—562no—
812C22—561no—
813C22—561no—
814C22—561no—
815C22—561no—
816C22—561no—
817C22—1121no—
818C22—1121no—
819C22C2×#645811yescharacteristic
820C22#9031811yescharacteristic
821C22#9033511yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—282no—
825C4—281no—
826C4—281no—
827C4—281no—
828C4—561no—
829C4D4×D2811yescharacteristic
830C4#9024511yescharacteristic
831C4#9028111yescharacteristic
832C4#9034511yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—561no—
838C2—562no—
839C2—1121no—
840C2#1173205011yescharacteristic
841C2#1173670111yescharacteristic
842C2#1173670611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6458
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1855C2
socleC22×C7C2×#121
hypercenter#1855D7
hypocenterC7#25147
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11741217C2semidirect
2. C2×#89904C2semidirect
3. C2×#89670C2semidirect
4. #11736083C2semidirect
5. C2×#89506C2semidirect
6. #11736041C2semidirect
7. C7×#1855C2semidirect
8. #11728470C2semidirect
9. #11728469C2semidirect
10. #11728463C2semidirect
11. #11727739C2semidirect
12. #11726702C2semidirect
13. #11726696C2semidirect
14. #11726687C2semidirect
15. #11726684C2semidirect
150. #6398D4semidirect
189. #1855D7semidirect
795. C7#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117412172
C2×#899042
C2×#896702
#117360832
C2×#895062
#117360412
C7×#18552
#117284702
#117284692
#117284632
#117277392
#117267022
#117266962
#117266872
#117266842
#251477