Finite Group Databasebeta

← #13401160

Subgroups — #13401160

Order 1792.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89972C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740373C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740363C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89809C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729755C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728430C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728426C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728070C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11728064C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11728057C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×C7×M16C2211yescharacteristic
19C7×#525C2211yescharacteristic
20C2×C7×#121C2211yescharacteristic
21C2×#6514C2211yescharacteristic
22C2×#6512C2211yescharacteristic
23C2×#6511C2211yescharacteristic
24C22×#1142C2211yescharacteristic
25C22×#1141C2211yescharacteristic
26C22×#1136C2211yescharacteristic
27C7×#469—21no—
28C7×#468—21no—
29C7×#466—21no—
30C7×#465—21no—
31C7×#428C2211yescharacteristic
32C7×#418C2211yescharacteristic
33C7×#417C2211yescharacteristic
34#90006C2211yescharacteristic
35C2×#6407C2211yescharacteristic
36C2×#6407C2211yescharacteristic
37#89979C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
39#89972—24no—
40C2×#6398C2211yescharacteristic
41C2×#6398C2211yescharacteristic
42#89904—24no—
43C2×#6397C2211yescharacteristic
44C2×#6397C2211yescharacteristic
45C2×#6396C2211yescharacteristic
46C2×#6396C2211yescharacteristic
47#89819—21no—
48#89819—21no—
49#89809—21no—
50#89809—21no—
51#89809—21no—
52#89809—21no—
53#89809—21no—
54#89809—21no—
55#89784—21no—
56#89783—21no—
57#89783—21no—
58D4×C7⋊C8—21no—
59#89776C2211yescharacteristic
60#89773C2211yescharacteristic
61#89771C2211yescharacteristic
62#89769C2211yescharacteristic
63C2×#6384C2211yescharacteristic
64C2×#6383C2211yescharacteristic
65#89353C2211yescharacteristic
66#89353C2211yescharacteristic
67#89325C2211yescharacteristic
68#89325C2211yescharacteristic
69#25147—71nomaximal, Sylow
70C2×C7×#41C2311yescharacteristic
71C22×C7×D4—21no—
72C22×C7×D4C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D7—21no—
75C2×#1157—22no—
76C2×#1157—21no—
77C2×#1157—21no—
78C2×#1157—21no—
79C2×#1157—21no—
80C2×#1157—22no—
81C2×#1157—41no—
82C2×#1157—41no—
83C22×D28C2311yescharacteristic
84C22×C4×D7—21no—
85C22×Dic14C2311yescharacteristic
86C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C7×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C2×C7×SD16—21no—
89C2×C7×D8—21no—
90C2×C7×M16—21no—
91C2×C7×M16—22no—
92C2×C7×M16—41no—
93C2×C7×M16C2311yescharacteristic
94C2×C7×M16C2311yescharacteristic
95C22×C7×C8—21no—
96C7×#123—21no—
97C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
98C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
99C7×#121—21no—
100C7×#121—21no—
101C7×#121—21no—
102C7×#121—21no—
103C7×#121D411yescharacteristic
104C7×#121D411yescharacteristic
105C7×#120—21no—
106C4×C7×D4—21no—
107C4×C7×D4—21no—
108C7×#117C2311yescharacteristic
109C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C7×C22⋊C4—21no—
111#6514—22no—
112#6514—41no—
113#6512—22no—
114#6512—41no—
115#6511—22no—
116#6511—41no—
117C2×#1144—21no—
118C2×#1143—21no—
119C2×#1142—21no—
120C2×#1142—22no—
121C2×#1142—21no—
122C2×#1142—21no—
123C2×#1142—41no—
124C2×#1141—21no—
125C2×#1141—22no—
126C2×#1141—21no—
127C2×#1141—21no—
128C2×#1141—41no—
129C2×#1136—21no—
130C2×#1136—21no—
131C2×#1136—22no—
132C2×#1136—41no—
133C2×#1136C2311yescharacteristic
134C2×#1136C2311yescharacteristic
135C2×#1136C2311yescharacteristic
136C2×#1136C2311yescharacteristic
137C22×C7⋊C8—21no—
138C22×C7⋊C8—21no—
139C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
140C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
141C7×#107—21no—
142C7×#106—21no—
143C7×#103—21no—
144C7×#102—21no—
145C7×#102—21no—
146C7×#102—21no—
147#6407—22no—
148#6407—41no—
149C22⋊(C7⋊C8)—21no—
150C22⋊(C7⋊C8)—21no—
151C22⋊(C7⋊C8)—21no—
152C22⋊(C7⋊C8)—21no—
153C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
154C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
155C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
156C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
157#6398—22no—
158#6398D414yescomplemented
159#6397—22no—
160#6397—22no—
161#6396—22no—
162#6396—41no—
163#6384—21no—
164#6384—21no—
165#6384—21no—
166#6384—21no—
167#6383—21no—
168#6383—21no—
169#6383—21no—
170#6383—21no—
171C4⋊(C7⋊C8)—21no—
172C4⋊(C7⋊C8)—21no—
173#6377—21no—
174C4×C7⋊C8—21no—
175C2×#471—71no—
176#3055D711yescharacteristic, complemented
177#3005—71no—
178C2×#449—71no—
179#2933—71no—
180C2×#413—71no—
181#2063—71no—
182#2052—71no—
183#2046—71no—
184#2018—71no—
185#1978—71no—
186#1930—71no—
187#1907—71no—
188#1900—71no—
189#1855—71no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7#4111yescharacteristic
192C23×D7—21no—
193C7×#41—21no—
194C7×#41—21no—
195C7×#41—21no—
196C7×#41—21no—
197C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4—21no—
203C2×C7×D4—21no—
204C2×C7×D4—21no—
205C2×C7×D4—21no—
206C2×C7×D4—21no—
207C2×C7×D4—41no—
208C2×C7×D4—41no—
209C2×C7×D4—82no—
210C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C7#4111yescharacteristic
222C22×C4×C7C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D7—24no—
224C2×C22⋊D7—42no—
225C2×C22⋊D7—41no—
226C2×C22⋊D7—41no—
227C22×Dic7—21no—
228#1157—42no—
229#1157—42no—
230#1157—42no—
231#1157—42no—
232#1157—42no—
233#1157—42no—
234#1157—42no—
235#1157—42no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28—21no—
239C2×D28—21no—
240C2×D28—21no—
241C2×D28#4112yes—
242C2×C4×D7—24no—
243C2×C4×D7—42no—
244C2×C4×D7—41no—
245C2×C4×D7—41no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14—21no—
248C2×Dic14—21no—
249C2×Dic14—21no—
250C2×Dic14—21no—
251C2×Dic14C2×D412yes—
252C7×SD16—42no—
253C7×D8—42no—
254C7×M16—21no—
255C7×M16—21no—
256C7×M16—21no—
257C7×M16—42no—
258C7×M16C2×D412yes—
259C2×C7×C8—21no—
260C2×C7×C8—21no—
261C2×C7×C8—42no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4—21no—
266C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
268C7×C22⋊C4—21no—
269C7×C22⋊C4—21no—
270C7×C22⋊C4—21no—
271C7×C22⋊C4—21no—
272C7×C22⋊C4—21no—
273C7×C22⋊C4—41no—
274C7×C22⋊C4—41no—
275C42×C7—21no—
276#1144—42no—
277#1143—42no—
278#1142—42no—
279#1142—42no—
280#1142—42no—
281#1141—42no—
282#1141—42no—
283#1141—42no—
284#1136—21no—
285#1136—21no—
286#1136—21no—
287#1136—21no—
288#1136—21no—
289#1136—21no—
290#1136—21no—
291#1136—42no—
292#1136—42no—
293#1136C2×D412yes—
294C2×C7⋊C8—21no—
295C2×C7⋊C8—21no—
296C2×C7⋊C8—21no—
297C2×C7⋊C8—21no—
298C2×C7⋊C8—21no—
299C2×C7⋊C8—21no—
300C2×C7⋊C8—21no—
301C2×C7⋊C8—21no—
302C2×C7⋊C8—42no—
303C2×C7⋊C8—42no—
304C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
305C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
306C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
307C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
308C22×#41—71no—
309C2×#137—71no—
310C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
311C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
312C22×SD16—71no—
313C22×D8—71no—
314C2×#131—71no—
315C22×M16—71no—
316C22×M16C2×D711yescharacteristic
317#525C2×D711yescharacteristic
318C2×#121C2×D711yescharacteristic
319#471—144no—
320#469—21no—
321#468—21no—
322#466—21no—
323#465—21no—
324#452—141no—
325#452—141no—
326#449—141no—
327#449—141no—
328#449—141no—
329#449—141no—
330#449—141no—
331#449—141no—
332#436—141no—
333#435—141no—
334#435—141no—
335C8×D4—141no—
336C2×#108—71no—
337C2×#108—71no—
338#428C2×D711yescharacteristic
339#424—71no—
340#419—71no—
341#418—71no—
342#418C2×D711yescharacteristic
343#417C2×D711yescharacteristic
344C2×#103—71no—
345C2×#102—71no—
346#413—144no—
347C2×#101—71no—
348C2×#101—71no—
349C2×#100—71no—
350C2×#100—71no—
351C2×#100—71no—
352C2×#100—71no—
353#408—71no—
354#407—71no—
355C2×C22⋊C8—71no—
356#405—71no—
357#343—71no—
358#343—71no—
359#341—71no—
360#341—71no—
361C23×C7—21no—
362C23×C7—21no—
363C23×C7—21no—
364C23×C7—41no—
365C23×C7—41no—
366C23×C7—41no—
367C23×C7—41no—
368C23×C7—41no—
369C23×C7—81no—
370C23×C7—81no—
371C23×C7#12111yescharacteristic
372C23×C7#12111yescharacteristic
373C23×C7C2×#4111yescharacteristic
374C22×D7—22no—
375C22×D7—41no—
376C22×D7—41no—
377C22×D7—81no—
378C22×D7—81no—
379C7×Q8—21no—
380C7×Q8—21no—
381C7×D4—21no—
382C7×D4—21no—
383C7×D4—42no—
384C7×D4—41no—
385C7×D4—41no—
386C7×D4—41no—
387C7×D4—41no—
388C7×D4—41no—
389C7×D4—41no—
390C7×D4—81no—
391C7×D4—82no—
392C7×D4—82no—
393C2×C4×C7—21no—
394C2×C4×C7—21no—
395C2×C4×C7—21no—
396C2×C4×C7—21no—
397C2×C4×C7—21no—
398C2×C4×C7—21no—
399C2×C4×C7—21no—
400C2×C4×C7—21no—
401C2×C4×C7—21no—
402C2×C4×C7—21no—
403C2×C4×C7—21no—
404C2×C4×C7—21no—
405C2×C4×C7—21no—
406C2×C4×C7—41no—
407C2×C4×C7—41no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—81no—
410C2×C4×C7#12111yescharacteristic
411C2×C4×C7#12111yescharacteristic
412C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D7—44no—
419C22⋊D7—44no—
420C2×Dic7—22no—
421C2×Dic7—41no—
422C2×Dic7—41no—
423D28—22no—
424D28—22no—
425D28—41no—
426D28—41no—
427C4×D7—44no—
428C4×D7—44no—
429Dic14—22no—
430Dic14—22no—
431Dic14—41no—
432Dic14—41no—
433C7×C8—22no—
434C7×C8—41no—
435C7⋊C8—21no—
436C7⋊C8—21no—
437C7⋊C8—22no—
438C7⋊C8—21no—
439C7⋊C8—21no—
440C7⋊C8—41no—
441C7⋊C8—41no—
442C7⋊C8—41no—
443C2×#41—142no—
444C2×#41—142no—
445C2×#41—141no—
446C2×#41—141no—
447C2×#41—141no—
448C2×#41—141no—
449C2×#41—281no—
450C2×#41—281no—
451C2×#41C22×D711yescharacteristic
452C22×Q8—71no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—71no—
455C22×D4—141no—
456C22×D4C22×D711yescharacteristic
457C23×C4—141no—
458C23×C4C22×D711yescharacteristic
459#137—142no—
460#137—281no—
461AGL(1,ℤ/8)—22no—
462AGL(1,ℤ/8)—41no—
463AGL(1,ℤ/8)—142no—
464AGL(1,ℤ/8)—281no—
465C2×Q16—141no—
466C2×SD16—21no—
467C2×SD16—141no—
468C2×SD16—141no—
469C2×SD16—142no—
470C2×SD16—141no—
471C2×SD16—141no—
472C2×SD16—281no—
473C2×D8—21no—
474C2×D8—141no—
475C2×D8—141no—
476C2×D8—142no—
477C2×D8—141no—
478C2×D8—281no—
479#131—142no—
480#131—281no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—22no—
483C2×M16—41no—
484C2×M16—71no—
485C2×M16—71no—
486C2×M16—71no—
487C2×M16—71no—
488C2×M16—141no—
489C2×M16—141no—
490C2×M16—142no—
491C2×M16—281no—
492C2×M16C22×D711yescharacteristic
493C2×M16C22×D711yescharacteristic
494C22×C8—21no—
495C22×C8—71no—
496C22×C8—71no—
497C22×C8—141no—
498C22×C8—141no—
499#123—21no—
500C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
501C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121C22⋊D711yescharacteristic
507#121C22⋊D711yescharacteristic
508#120—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—21no—
511#117C22×D711yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514#108—142no—
515#108—281no—
516#107—21no—
517#106—21no—
518C4⋊C8—141no—
519C4⋊C8—141no—
520#103—21no—
521#103—141no—
522#103—141no—
523#103—141no—
524#103—141no—
525#102—21no—
526#102—21no—
527#102—21no—
528#102—141no—
529#102—141no—
530#102—141no—
531#102—141no—
532#101—74no—
533#101—142no—
534#100—142no—
535#100—142no—
536#100—142no—
537#100—281no—
538C22⋊C8—71no—
539C22⋊C8—71no—
540C22⋊C8—71no—
541C22⋊C8—71no—
542C22⋊C8—141no—
543C22⋊C8—141no—
544C22⋊C8—141no—
545C22⋊C8—141no—
546#97—141no—
547C4×C8—141no—
548C22×C7—21no—
549C22×C7—21no—
550C22×C7—21no—
551C22×C7—21no—
552C22×C7—21no—
553C22×C7—21no—
554C22×C7—21no—
555C22×C7—21no—
556C22×C7—41no—
557C22×C7—41no—
558C22×C7—41no—
559C22×C7—81no—
560C22×C7—81no—
561C22×C7—81no—
562C22×C7—81no—
563C22×C7—81no—
564C22×C7—161no—
565C22×C7—161no—
566C22×C7C2×#12111yescharacteristic
567C22×C7#52511yescharacteristic
568C22×C7#53811yescharacteristic
569C2×D7—42no—
570C2×D7—82no—
571C2×D7—81no—
572C2×D7—81no—
573C2×D7—82no—
574C4×C7—21no—
575C4×C7—21no—
576C4×C7—41no—
577C4×C7—41no—
578C4×C7—41no—
579C4×C7—81no—
580C4×C7D4211yescharacteristic
581C4×C7D4211yescharacteristic
582C4×C7#54611yescharacteristic
583C4×C7#54611yescharacteristic
584Dic7—42no—
585C24—21no—
586C24—141no—
587C24#115911yescharacteristic
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—282no—
593#41—282no—
594#41—282no—
595#41—282no—
596#41—282no—
597#41—282no—
598#41—282no—
599#41—282no—
600C2×Q8—72no—
601C2×Q8—141no—
602C2×Q8—141no—
603C2×Q8—141no—
604C2×Q8—141no—
605C2×Q8—141no—
606C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—72no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—144no—
621C2×D4—141no—
622C2×D4—141no—
623C2×D4—141no—
624C2×D4—141no—
625C2×D4—141no—
626C2×D4—282no—
627C2×D4—281no—
628C2×D4—281no—
629C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—144no—
637C22×C4—141no—
638C22×C4—282no—
639C22×C4—281no—
640C22×C4—281no—
641C22×C4D4×D711yescharacteristic
642C22×C4D4×D711yescharacteristic
643C22×C4#115911yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
646C22×C4C23×D711yescharacteristic
647Q16—282no—
648SD16—42no—
649SD16—282no—
650SD16—282no—
651SD16—282no—
652SD16—282no—
653D8—42no—
654D8—282no—
655D8—282no—
656D8—282no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—42no—
661M16—72no—
662M16—141no—
663M16—141no—
664M16—141no—
665M16—141no—
666M16—141no—
667M16—141no—
668M16—141no—
669M16—282no—
670M16—282no—
671M16D4×D712yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—71no—
676C2×C8—71no—
677C2×C8—71no—
678C2×C8—71no—
679C2×C8—141no—
680C2×C8—141no—
681C2×C8—141no—
682C2×C8—141no—
683C2×C8—141no—
684C2×C8—141no—
685C2×C8—141no—
686C2×C8—141no—
687C2×C8—282no—
688C2×C8—282no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
694C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C42—21no—
703C2×C7—21no—
704C2×C7—21no—
705C2×C7—41no—
706C2×C7—41no—
707C2×C7—81no—
708C2×C7—161no—
709C2×C7#242411yescharacteristic
710C2×C7#306711yescharacteristic
711C2×C7#306811yescharacteristic
712D7—82no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—142no—
724C23—281no—
725C23—281no—
726C23—561no—
727C23—561no—
728C23#650211yescharacteristic
729C23#650211yescharacteristic
730C23C2×#115911yescharacteristic
731Q8—21no—
732Q8—21no—
733Q8—142no—
734Q8—142no—
735Q8—281no—
736Q8—281no—
737D4—21no—
738D4—21no—
739D4—42no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—81no—
747D4—82no—
748D4—82no—
749D4—142no—
750D4—142no—
751D4—284no—
752D4—284no—
753D4—281no—
754D4—281no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—142no—
773C2×C4—284no—
774C2×C4—284no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4#650211yescharacteristic
778C2×C4#650211yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
781C2×C4#654811yescharacteristic
782C2×C4D7×#4111yescharacteristic
783C2×C4#655311yescharacteristic
784C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—141no—
788C8—141no—
789C8—142no—
790C8—141no—
791C8—141no—
792C8—281no—
793C8—281no—
794C8—281no—
795C7#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—161no—
813C22—161no—
814C22—282no—
815C22—562no—
816C22—562no—
817C22—561no—
818C22—561no—
819C22#9029711yescharacteristic
820C22#9030811yescharacteristic
821C22C2×#650211yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—282no—
829C4#9030011yescharacteristic
830C4#9030111yescharacteristic
831C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
832C4#9052011yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—81no—
838C2—161no—
839C2—562no—
840C2#1174015111yescharacteristic
841C2#1174138811yescharacteristic
842C2#1174144611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6502
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3055C2
socleC22×C7C2×#121
hypercenter#3055D7
hypocenterC7#25147
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#3055C2semidirect
2. C2×#89972C2semidirect
3. C2×#89904C2semidirect
4. #11740373C2semidirect
5. #11740363C2semidirect
6. C2×#89809C2semidirect
7. #11729849C2semidirect
8. #11729755C2semidirect
9. #11729437C2semidirect
10. #11728430C2semidirect
11. #11728426C2semidirect
12. #11728074C2semidirect
13. #11728070C2semidirect
14. #11728064C2semidirect
15. #11728057C2semidirect
158. #6398D4semidirect
176. #3055D7semidirect
795. C7#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#30552
C2×#899722
C2×#899042
#117403732
#117403632
C2×#898092
#117298492
#117297552
#117294372
#117284302
#117284262
#117280742
#117280702
#117280642
#117280572
#251477