Finite Group Databasebeta

← #13401161

Subgroups — #13401161

Order 1792.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89930C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11736375C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736372C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89520C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89517C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11736000C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1978C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729800C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728470C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728467C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728074C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728071C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727842C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727835C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727645C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159C2211yescharacteristic
17C22×C7×D8C2211yescharacteristic
18C2×#6501C2211yescharacteristic
19C22×#1142C2211yescharacteristic
20C2×#6495C2211yescharacteristic
21C2×#6495C2211yescharacteristic
22C2×#6472C2211yescharacteristic
23C2×#6470C2211yescharacteristic
24C2×D7×M16C2211yescharacteristic
25C2×D7×M16C2211yescharacteristic
26#90215C2211yescharacteristic
27C2×C7×#108C2211yescharacteristic
28C7×#418C2211yescharacteristic
29C7×#418C2211yescharacteristic
30C2×C7×#100C2211yescharacteristic
31C2×C7×#100C2211yescharacteristic
32C7×#405C2211yescharacteristic
33C2×#6407C2211yescharacteristic
34C2×#6407C2211yescharacteristic
35C2×#6406C2211yescharacteristic
36#89930—21no—
37#89930—21no—
38#89930—21no—
39#89930—21no—
40C2×#6398C2211yescharacteristic
41C2×#6398C2211yescharacteristic
42#89905C2211yescharacteristic
43#89898C2211yescharacteristic
44C2×#6396C2211yescharacteristic
45#89882C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#6390C2211yescharacteristic
48#89776C2211yescharacteristic
49#89771C2211yescharacteristic
50#89767C2211yescharacteristic
51#89555—21no—
52#89555—21no—
53#89554—21no—
54#89553—21no—
55#89553—21no—
56#89552—21no—
57#89550—21no—
58#89547—21no—
59#89520—24no—
60#89517—24no—
61#89478—21no—
62#89478—21no—
63#89460—21no—
64C8×D28—21no—
65#89353C2211yescharacteristic
66#89349C2211yescharacteristic
67#89349C2211yescharacteristic
68#89347C2211yescharacteristic
69#25147—71nomaximal, Sylow
70C22×C7×D4C2311yescharacteristic
71C22×C7×D4C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D7—21no—
73C22×C22⋊D7—21no—
74C23×Dic7—21no—
75C2×#1159—22no—
76C2×#1159—21no—
77C2×#1159—21no—
78C2×#1159—21no—
79C2×#1159—21no—
80C2×#1159—22no—
81C2×#1159—41no—
82C2×#1159—41no—
83C2×#1157C2311yescharacteristic
84C22×C4×D7C2311yescharacteristic
85C22×Dic14C2311yescharacteristic
86C2×C7×D8—22no—
87C2×C7×D8—21no—
88C2×C7×D8—21no—
89C2×C7×D8—41no—
90C2×C7×M16C2311yescharacteristic
91C2×C7×M16C2311yescharacteristic
92C2×C7×M16C2311yescharacteristic
93C22×C7×C8C2311yescharacteristic
94C7×#117C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96#6501—21no—
97#6501—21no—
98#6501—21no—
99#6501—21no—
100C2×#1142—21no—
101C2×#1142—21no—
102C2×#1142—22no—
103C2×#1142—21no—
104C2×#1142—21no—
105C2×#1142—41no—
106#6495—22no—
107#6495—22no—
108#6495—41no—
109#6495—41no—
110C2×#1141—21no—
111C2×#1141—21no—
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×#1136C2311yescharacteristic
114C2×#1136C2311yescharacteristic
115C2×#1136C2311yescharacteristic
116C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
117#6472—22no—
118#6472—41no—
119#6470—22no—
120#6470—41no—
121D7×M16—22no—
122D7×M16—22no—
123D7×M16—41no—
124D7×M16—41no—
125C2×Dic28—21no—
126C2×#1132—21no—
127C2×#1131—21no—
128C2×#1131—21no—
129C2×#1131—21no—
130C2×C8×D7—21no—
131C2×C8×D7—21no—
132C2×C8×D7—21no—
133#6460D411yescharacteristic
134#6460D411yescharacteristic
135#6458D411yescharacteristic
136#6458D411yescharacteristic
137#6449—21no—
138#6445—21no—
139C4×D28—21no—
140C4×D28—21no—
141C7×#108—41no—
142C7×#102—21no—
143C7×#102—21no—
144C7×#102—21no—
145C7×#102—21no—
146C7×#100—22no—
147C7×#100—22no—
148C7×#97—21no—
149C4×C7×C8—21no—
150#6407—22no—
151#6407—41no—
152#6406—21no—
153#6406—21no—
154#6398—22no—
155#6398D414yescomplemented
156#6396—22no—
157#6395—21no—
158(C2×D7)⋊C8—21no—
159(C2×D7)⋊C8—21no—
160(C2×D7)⋊C8—21no—
161(C2×D7)⋊C8—21no—
162(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
163(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
164(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
165(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
166#6390—21no—
167#6390—21no—
168#6390—21no—
169#6384—21no—
170#6384—21no—
171#6382—21no—
172#6381—21no—
173C4⋊(C7⋊C8)—21no—
174C4⋊(C7⋊C8)—21no—
175C2×#471—71no—
176#3055—71no—
177#3005—71no—
178C2×#449—71no—
179#2933—71no—
180C2×#413—71no—
181#2063—71no—
182#2052—71no—
183#2046—71no—
184#2018—71no—
185#1978D711yescharacteristic, complemented
186#1930—71no—
187#1907—71no—
188#1900—71no—
189#1855—71no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7—21no—
192C23×D7#4111yescharacteristic
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4—21no—
196C2×C7×D4—21no—
197C2×C7×D4—21no—
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4—21no—
203C2×C7×D4—21no—
204C2×C7×D4#4112yes—
205C22×C4×C7C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D7—24no—
207C2×C22⋊D7—21no—
208C2×C22⋊D7—42no—
209C2×C22⋊D7—41no—
210C2×C22⋊D7—41no—
211C2×C22⋊D7—41no—
212C2×C22⋊D7—41no—
213C2×C22⋊D7—82no—
214C22×Dic7—24no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—42no—
218C22×Dic7—41no—
219C22×Dic7—41no—
220C22×Dic7#4111yescharacteristic
221#1159—42no—
222#1159—42no—
223#1159—42no—
224#1159—42no—
225#1159—42no—
226#1159—42no—
227#1159—42no—
228#1159—42no—
229#1157—21no—
230#1157—21no—
231#1157—21no—
232#1157—21no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D7—21no—
237C2×C4×D7—21no—
238C2×C4×D7—21no—
239C2×C4×D7—21no—
240C2×C4×D7—21no—
241C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14—21no—
248C2×Dic14—21no—
249C2×Dic14—21no—
250C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic14C2×D412yes—
252C7×D8—42no—
253C7×D8—42no—
254C7×M16—21no—
255C7×M16—21no—
256C7×M16—21no—
257C7×M16—21no—
258C7×M16—21no—
259C7×M16C2×D412yes—
260C2×C7×C8—21no—
261C2×C7×C8—21no—
262C2×C7×C8—21no—
263C2×C7×C8—21no—
264C2×C7×C8—21no—
265C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
266C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
267C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
268C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
269C7×C22⋊C4—21no—
270C42×C7—21no—
271C22⋊Dic7—41no—
272C22⋊Dic7—41no—
273#1142—42no—
274#1142—42no—
275#1142—42no—
276#1142—42no—
277#1141—42no—
278#1141—42no—
279(C2×D7)⋊C4—21no—
280(C2×D7)⋊C4—21no—
281(C2×D7)⋊C4—21no—
282(C2×D7)⋊C4—21no—
283C4⋊Dic7—21no—
284C4⋊Dic7—21no—
285C4⋊Dic7—21no—
286C4⋊Dic7—21no—
287#1136—21no—
288#1136—21no—
289#1136—21no—
290#1136—21no—
291#1136—21no—
292#1136C2×D412yes—
293C2×C7⋊C8—21no—
294C2×C7⋊C8—21no—
295C2×C7⋊C8—21no—
296C2×C7⋊C8—21no—
297C2×C7⋊C8—21no—
298C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
299C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
300Dic28—42no—
301#1132—42no—
302#1131—42no—
303#1131—42no—
304#1131—42no—
305C8×D7—42no—
306C8×D7—42no—
307C8×D7—42no—
308C22×#41—71no—
309C2×#137—71no—
310C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
311C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
312C22×SD16—71no—
313C22×D8C2×D711yescharacteristic
314C2×#131—71no—
315C22×M16—71no—
316C22×M16—71no—
317#525—71no—
318C2×#121—71no—
319#471—144no—
320#469—141no—
321#468—141no—
322#466—141no—
323#465—141no—
324#452—141no—
325#452—141no—
326#449—141no—
327#449—141no—
328#449—141no—
329#449—141no—
330#449—141no—
331#449—141no—
332#436—141no—
333#435—141no—
334#435—141no—
335C8×D4—141no—
336C2×#108—71no—
337C2×#108C2×D711yescharacteristic
338#428—71no—
339#424—71no—
340#419—71no—
341#418C2×D711yescharacteristic
342#418C2×D711yescharacteristic
343#417—71no—
344C2×#103—71no—
345C2×#102—71no—
346#413—144no—
347C2×#101—71no—
348C2×#101—71no—
349C2×#100—71no—
350C2×#100—71no—
351C2×#100C2×D711yescharacteristic
352C2×#100C2×D711yescharacteristic
353#408—71no—
354#407—71no—
355C2×C22⋊C8—71no—
356#405C2×D711yescharacteristic
357#343—71no—
358#343—71no—
359#341—71no—
360#341—71no—
361C23×C7—22no—
362C23×C7—41no—
363C23×C7—41no—
364C23×C7—41no—
365C23×C7—41no—
366C23×C7—41no—
367C23×C7—81no—
368C23×C7—81no—
369C23×C7—81no—
370C23×C7—81no—
371C23×C7C2×#4111yescharacteristic
372C22×D7—21no—
373C22×D7—21no—
374C22×D7—21no—
375C22×D7—41no—
376C22×D7—41no—
377C22×D7#12111yescharacteristic
378C22×D7#12111yescharacteristic
379C7×D4—22no—
380C7×D4—22no—
381C7×D4—41no—
382C7×D4—41no—
383C7×D4—41no—
384C7×D4—41no—
385C7×D4—41no—
386C7×D4—41no—
387C2×C4×C7—21no—
388C2×C4×C7—21no—
389C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D7—44no—
396C22⋊D7—44no—
397C22⋊D7—41no—
398C22⋊D7—41no—
399C22⋊D7—82no—
400C22⋊D7—82no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—22no—
405C2×Dic7—44no—
406C2×Dic7—44no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—81no—
411C2×Dic7#12111yescharacteristic
412C2×Dic7#12111yescharacteristic
413D28—21no—
414D28—21no—
415D28—42no—
416D28—81no—
417C4×D7—21no—
418C4×D7—21no—
419C4×D7—21no—
420C4×D7—21no—
421C4×D7—21no—
422C4×D7—21no—
423C4×D7—21no—
424C4×D7—21no—
425C4×D7—41no—
426C4×D7—41no—
427Dic14—22no—
428Dic14—21no—
429Dic14—22no—
430Dic14—21no—
431Dic14—41no—
432Dic14—41no—
433C7×C8—22no—
434C7×C8—21no—
435C7×C8—21no—
436C7×C8—41no—
437C7×C8—41no—
438C7⋊C8—21no—
439C7⋊C8—22no—
440C7⋊C8—21no—
441C7⋊C8—41no—
442C7⋊C8—41no—
443C2×#41—71no—
444C2×#41—141no—
445C2×#41—141no—
446C2×#41—141no—
447C2×#41—141no—
448C2×#41—142no—
449C2×#41—142no—
450C2×#41—281no—
451C2×#41—281no—
452C22×Q8—71no—
453C22×D4—141no—
454C22×D4—141no—
455C22×D4C22×D711yescharacteristic
456C22×D4C22×D711yescharacteristic
457C23×C4—71no—
458C23×C4—141no—
459#137—142no—
460#137—281no—
461AGL(1,ℤ/8)—142no—
462AGL(1,ℤ/8)—142no—
463AGL(1,ℤ/8)—281no—
464AGL(1,ℤ/8)—281no—
465C2×Q16—141no—
466C2×SD16—141no—
467C2×SD16—141no—
468C2×SD16—141no—
469C2×SD16—142no—
470C2×SD16—141no—
471C2×SD16—141no—
472C2×SD16—281no—
473C2×D8—22no—
474C2×D8—21no—
475C2×D8—21no—
476C2×D8—41no—
477C2×D8—141no—
478C2×D8—141no—
479#131—142no—
480#131—281no—
481C2×M16—71no—
482C2×M16—71no—
483C2×M16—71no—
484C2×M16—141no—
485C2×M16—141no—
486C2×M16—141no—
487C2×M16—142no—
488C2×M16—142no—
489C2×M16—281no—
490C2×M16—281no—
491C2×M16C22×D711yescharacteristic
492C2×M16C22×D711yescharacteristic
493C2×M16C22×D711yescharacteristic
494C22×C8—71no—
495C22×C8—141no—
496C22×C8—141no—
497C22×C8—141no—
498C22×C8C22×D711yescharacteristic
499#123—141no—
500C22⋊Q8—71no—
501C22⋊Q8—71no—
502#121—71no—
503#121—71no—
504#121—141no—
505#121—141no—
506#121—141no—
507#121—141no—
508#120—141no—
509C4×D4—141no—
510C4×D4—141no—
511#117C22×D711yescharacteristic
512C2×C4⋊C4—71no—
513C2×C22⋊C4—141no—
514#108—41no—
515#108—142no—
516#107—141no—
517#106—141no—
518C4⋊C8—141no—
519C4⋊C8—141no—
520#103—141no—
521#103—141no—
522#103—141no—
523#103—141no—
524#103—141no—
525#102—21no—
526#102—21no—
527#102—21no—
528#102—21no—
529#102—141no—
530#102—141no—
531#102—141no—
532#101—74no—
533#101—142no—
534#100—22no—
535#100—22no—
536#100—142no—
537#100—281no—
538C22⋊C8—71no—
539C22⋊C8—71no—
540C22⋊C8—71no—
541C22⋊C8—71no—
542C22⋊C8—141no—
543C22⋊C8—141no—
544C22⋊C8—141no—
545C22⋊C8—141no—
546#97—21no—
547C4×C8—21no—
548C22×C7—21no—
549C22×C7—21no—
550C22×C7—42no—
551C22×C7—82no—
552C22×C7—82no—
553C22×C7—81no—
554C22×C7—81no—
555C22×C7—81no—
556C22×C7—81no—
557C22×C7—81no—
558C22×C7—161no—
559C22×C7—161no—
560C22×C7C2×#12111yescharacteristic
561C22×C7#52511yescharacteristic
562C22×C7#53811yescharacteristic
563C2×D7—21no—
564C2×D7—21no—
565C2×D7—21no—
566C2×D7—21no—
567C2×D7—21no—
568C2×D7—21no—
569C2×D7—41no—
570C2×D7—41no—
571C2×D7—41no—
572C2×D7—81no—
573C2×D7—81no—
574C4×C7—41no—
575C4×C7—41no—
576C4×C7D4211yescharacteristic
577C4×C7D4211yescharacteristic
578C4×C7#54611yescharacteristic
579C4×C7#54611yescharacteristic
580Dic7—21no—
581Dic7—21no—
582Dic7—42no—
583Dic7—41no—
584Dic7—81no—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24—71no—
588#41—141no—
589#41—141no—
590#41—141no—
591#41—141no—
592#41—282no—
593#41—282no—
594#41—282no—
595#41—282no—
596#41—282no—
597#41—282no—
598#41—282no—
599#41—282no—
600C2×Q8—72no—
601C2×Q8—71no—
602C2×Q8—141no—
603C2×Q8—141no—
604C2×Q8—141no—
605C2×Q8—141no—
606C2×Q8—141no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—71no—
619C2×D4—141no—
620C2×D4—141no—
621C2×D4—144no—
622C2×D4—141no—
623C2×D4—281no—
624C2×D4—281no—
625C2×D4—282no—
626C2×D4—281no—
627C2×D4—281no—
628C2×D4—562no—
629C2×D4#115712yes—
630C22×C4—71no—
631C22×C4—71no—
632C22×C4—71no—
633C22×C4—71no—
634C22×C4—71no—
635C22×C4—141no—
636C22×C4—141no—
637C22×C4—141no—
638C22×C4—141no—
639C22×C4—144no—
640C22×C4—141no—
641C22×C4—141no—
642C22×C4—141no—
643C22×C4—281no—
644C22×C4—281no—
645C22×C4—282no—
646C22×C4C23×D711yescharacteristic
647Q16—282no—
648SD16—282no—
649SD16—282no—
650SD16—282no—
651SD16—282no—
652SD16—282no—
653D8—42no—
654D8—42no—
655D8—282no—
656D8—282no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—72no—
663M16—141no—
664M16—141no—
665M16—141no—
666M16—141no—
667M16—141no—
668M16—282no—
669M16—282no—
670M16—282no—
671M16D4×D712yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—71no—
678C2×C8—71no—
679C2×C8—141no—
680C2×C8—141no—
681C2×C8—141no—
682C2×C8—141no—
683C2×C8—141no—
684C2×C8—282no—
685C2×C8—282no—
686C2×C8—282no—
687C2×C8D4×D711yescharacteristic
688C2×C8D4×D711yescharacteristic
689C4⋊C4—141no—
690C4⋊C4—141no—
691C4⋊C4—141no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—141no—
697C22⋊C4—141no—
698C22⋊C4—141no—
699C22⋊C4—141no—
700C22⋊C4—281no—
701C22⋊C4—281no—
702C42—21no—
703C2×C7—21no—
704C2×C7—21no—
705C2×C7—82no—
706C2×C7—161no—
707C2×C7#242411yescharacteristic
708C2×C7#306711yescharacteristic
709C2×C7#306811yescharacteristic
710D7—41no—
711D7—41no—
712D7—81no—
713C23—22no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—71no—
720C23—71no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—141no—
726C23—141no—
727C23—141no—
728C23—281no—
729C23—281no—
730C23D7×#4111yescharacteristic
731Q8—141no—
732Q8—142no—
733Q8—141no—
734Q8—142no—
735Q8—281no—
736Q8—281no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—141no—
746D4—141no—
747D4—282no—
748D4—284no—
749D4—284no—
750D4—281no—
751D4—281no—
752D4—561no—
753D4—562no—
754D4—562no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—71no—
758C2×C4—71no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—141no—
767C2×C4—141no—
768C2×C4—141no—
769C2×C4—142no—
770C2×C4—141no—
771C2×C4—284no—
772C2×C4—284no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—561no—
779C2×C4C2×#115711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
783C2×C4#654811yescharacteristic
784C2×C4#655311yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—21no—
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—142no—
791C8—141no—
792C8—141no—
793C8—281no—
794C8—281no—
795C7#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—42no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—141no—
807C22—141no—
808C22—141no—
809C22—141no—
810C22—141no—
811C22—141no—
812C22—161no—
813C22—161no—
814C22—281no—
815C22—281no—
816C22—281no—
817C22—561no—
818C22—561no—
819C22#9023811yescharacteristic
820C22D7×#12111yescharacteristic
821C22#9036911yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—141no—
825C4—141no—
826C4—282no—
827C4—281no—
828C4—561no—
829C4#9018111yescharacteristic
830C4#9024111yescharacteristic
831C4#9030011yescharacteristic
832C4#9040811yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—82no—
836C2—161no—
837C2—281no—
838C2—281no—
839C2—561no—
840C2#1173388711yescharacteristic
841C2#1173838211yescharacteristic
842C2#1173838311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#121
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1978C2
socleC22×C7C2×#121
hypercenter#1978D7
hypocenterC7#25147
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89930C2semidirect
2. #11736375C2semidirect
3. #11736372C2semidirect
4. C2×#89520C2semidirect
5. C2×#89517C2semidirect
6. #11736000C2semidirect
7. C7×#1978C2semidirect
8. #11729800C2semidirect
9. #11728470C2semidirect
10. #11728467C2semidirect
11. #11728074C2semidirect
12. #11728071C2semidirect
13. #11727842C2semidirect
14. #11727835C2semidirect
15. #11727645C2semidirect
155. #6398D4semidirect
185. #1978D7semidirect
795. C7#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899302
#117363752
#117363722
C2×#895202
C2×#895172
#117360002
C7×#19782
#117298002
#117284702
#117284672
#117280742
#117280712
#117278422
#117278352
#117276452
#251477