Finite Group Databasebeta

← #13401162

Subgroups — #13401162

Order 1792.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11740093C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89808C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89644C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89504C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11731452C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727963C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727962C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727944C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727667C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726651C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726648C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C2×C7×#121C2211yescharacteristic
18C2×#6503C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6501—21no—
20C22×#1141C2211yescharacteristic
21C22×#1141C2211yescharacteristic
22C2×#6493C2211yescharacteristic
23C22×D56C2211yescharacteristic
24C22×D56C2211yescharacteristic
25C2×#6456C2211yescharacteristic
26C2×#6456C2211yescharacteristic
27C2×#6456C2211yescharacteristic, complemented
28C2×D7×C22⋊C4—21no—
29C2×C7×#107C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C7×#380C2211yescharacteristic
34#89995—21no—
35#89993C2211yescharacteristic, complemented
36C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×#6395C2211yescharacteristic
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
42#89808—24no—
43#89760C2211yescharacteristic
44#89760C2211yescharacteristic
45#89757C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
51#89733—21no—
52#89728—21no—
53#89727—21no—
54#89644—24no—
55#89558—24no—
56#89504—24no—
57#89437—21no—
58#89437—21no—
59C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
60#89345C2211yescharacteristic, complemented
61#89345C2211yescharacteristic, complemented
62#89324C2211yescharacteristic, complemented
63#25148—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×D28—21no—
72C22×D28—22no—
73C22×D28—22no—
74C22×D28—22no—
75C22×D28—22no—
76C22×D28—41no—
77C22×D28—41no—
78C22×D28C2311yescharacteristic
79C22×D28C2311yescharacteristic
80C22×D28C2311yescharacteristic
81C22×C4×D7—21no—
82C22×C4×D7—21no—
83C22×C4×D7—21no—
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C22×C7×C8C2311yescharacteristic
86C7×#121—22no—
87C7×#121—41no—
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
97#6503—22no—
98#6503—41no—
99#6501—44no—
100C2×#1141—22no—
101C2×#1141—22no—
102C2×#1141—22no—
103C2×#1141—22no—
104C2×#1141—22no—
105C2×#1141—41no—
106#6493—22no—
107#6493—41no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×C4⋊Dic7—21no—
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×D56—22no—
123C2×D56—22no—
124C2×D56—22no—
125C2×D56—22no—
126C2×D56—41no—
127C2×D56D414yescomplemented
128#6456—22no—
129#6456—22no—
130#6456—22no—
131#6456—41no—
132#6456—41no—
133#6456—41no—
134D7×C22⋊C4—44no—
135C7×#107—22no—
136C7×#102—22no—
137C7×#102—41no—
138C7×C22⋊C8—22no—
139C7×#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95D411yescharacteristic
142C7⋊#95D411yescharacteristic
143C22⋊(C7⋊C8)—22no—
144#6395—22no—
145#6395—22no—
146Dic7⋊C8—22no—
147C8×Dic7—22no—
148#6383—22no—
149#6383—22no—
150#6383—22no—
151#6383D414yescomplemented
152#6381—41no—
153C2×#459—71no—
154C2×#447—71no—
155C2×#447—71no—
156C2×C4×D8—71no—
157#2428—71no—
158D4×C22⋊C4—71no—
159#2067—71no—
160#2033—71no—
161#2033D711yescharacteristic, complemented
162#2011—71no—
163#1970—71no—
164#1923—71no—
165#1879—71no—
166#1879—71no—
167#1862—71no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7C2×D411yescharacteristic
170C23×D7—21no—
171C23×D7—21no—
172C23×D7—21no—
173C23×D7—24no—
174C23×D7—42no—
175C23×D7—42no—
176C23×D7—42no—
177C23×D7—42no—
178C23×D7—81no—
179C23×D7—81no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—42no—
187C2×C7×D4—42no—
188C2×C7×D4—81no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C7C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C2×C22⋊D7—42no—
206C2×C22⋊D7—81no—
207C2×C22⋊D7—81no—
208C2×C22⋊D7—81no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—24no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—44no—
229C2×D28—44no—
230C2×D28—44no—
231C2×D28—42no—
232C2×D28—42no—
233C2×D28—44no—
234C2×D28C2×D412yes—
235C2×D28C2×D412yes—
236C2×D28C2×D412yes—
237C2×D28#4112yes—
238C2×D28#4112yes—
239C2×C4×D7—42no—
240C2×C4×D7—42no—
241C2×C4×D7—42no—
242C2×C4×D7—42no—
243C2×C4×D7—42no—
244C2×C4×D7—42no—
245C2×C4×D7—81no—
246C2×C4×D7—81no—
247C2×C4×D7—81no—
248C2×C7×C8—21no—
249C2×C7×C8—21no—
250C2×C7×C8—21no—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8C2×D412yes—
254C7×C4⋊C4—21no—
255C7×C4⋊C4—21no—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4C2×D412yes—
260C7×C22⋊C4—42no—
261C7×C22⋊C4—42no—
262C22⋊Dic7—41no—
263C22⋊Dic7—42no—
264C22⋊Dic7—81no—
265C22⋊Dic7D814yescomplemented
266#1141—44no—
267#1141—44no—
268(C2×D7)⋊C4—42no—
269(C2×D7)⋊C4—42no—
270(C2×D7)⋊C4—42no—
271(C2×D7)⋊C4—42no—
272(C2×D7)⋊C4—42no—
273(C2×D7)⋊C4—42no—
274(C2×D7)⋊C4—81no—
275(C2×D7)⋊C4—81no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7—42no—
279C4×Dic7—21no—
280C4×Dic7—21no—
281C4×Dic7—21no—
282C4×Dic7—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8C2×D412yes—
289D56—28no—
290D56—44no—
291C23×D4—71no—
292C22×D8—71no—
293C22×D8—71no—
294C22×D8—71no—
295C22×D8—71no—
296C2×#127—71no—
297C2×#121—71no—
298C2×#121—141no—
299C2×#121C2×D711yescharacteristic
300C2×C4×D4—71no—
301C2×C4×D4—71no—
302C2×C4×D4—71no—
303C22×C22⋊C4—141no—
304#459—144no—
305#447—144no—
306#447—144no—
307C4×D8—144no—
308C2×#107—71no—
309C2×#107C2×D711yescharacteristic, complemented
310C2×C4⋊C8—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
318C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
319C2×C22⋊C8—71no—
320C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
321C2×C4×C8—71no—
322#394—141no—
323#392—141no—
324#390—71no—
325#390—71no—
326#390—71no—
327#389—71no—
328#386—141no—
329#386—141no—
330#386—141no—
331#380C2×D711yescharacteristic
332#379—141no—
333C4×C22⋊C4—71no—
334#340—71no—
335#340C2×D711yescharacteristic, complemented
336#336—71no—
337#336—71no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—21no—
342C23×C7—21no—
343C23×C7—21no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7C2×D812yes—
352C23×C7C22×D411yescharacteristic
353C22×D7—22no—
354C22×D7—22no—
355C22×D7—22no—
356C22×D7—22no—
357C22×D7—22no—
358C22×D7—48no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—48no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7—41no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7—41no—
373C22×D7—41no—
374C22×D7—41no—
375C22×D7—41no—
376C22×D7—84no—
377C22×D7—84no—
378C22×D7—84no—
379C22×D7—84no—
380C22×D7—84no—
381C7×D4—41no—
382C7×D4—41no—
383C7×D4—41no—
384C7×D4—41no—
385C7×D4—84no—
386C2×C4×C7—21no—
387C2×C4×C7—21no—
388C2×C4×C7—22no—
389C2×C4×C7—21no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D7—84no—
409C22⋊D7—84no—
410C22⋊D7—84no—
411C2×Dic7—21no—
412C2×Dic7—21no—
413C2×Dic7—21no—
414C2×Dic7—21no—
415C2×Dic7—21no—
416C2×Dic7—21no—
417C2×Dic7—21no—
418C2×Dic7—21no—
419C2×Dic7—21no—
420C2×Dic7—21no—
421C2×Dic7—41no—
422C2×Dic7—41no—
423C2×Dic7—41no—
424C2×Dic7C2×D812yes—
425C2×Dic7C2×D812yes—
426D28—22no—
427D28—22no—
428D28—22no—
429D28—22no—
430D28—22no—
431D28—22no—
432D28—22no—
433D28—48no—
434D28—41no—
435D28—41no—
436D28—41no—
437D28—41no—
438D28#12114yescomplemented
439C4×D7—84no—
440C4×D7—84no—
441C4×D7—84no—
442C7×C8—22no—
443C7×C8—41no—
444C7⋊C8—22no—
445C7⋊C8—41no—
446C25—141no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—71no—
449C22×D4—71no—
450C22×D4—71no—
451C22×D4—142no—
452C22×D4—142no—
453C22×D4—142no—
454C22×D4—142no—
455C22×D4—141no—
456C22×D4—141no—
457C22×D4—141no—
458C22×D4—141no—
459C22×D4—281no—
460C22×D4—281no—
461C22×D4C22×D711yescharacteristic
462C23×C4—141no—
463C23×C4—141no—
464C23×C4—141no—
465C23×C4C22×D711yescharacteristic
466C2×D8—74no—
467C2×D8—142no—
468C2×D8—142no—
469C2×D8—142no—
470C2×D8—142no—
471C2×D8—142no—
472C2×D8—142no—
473C2×D8—142no—
474C2×D8—142no—
475C2×D8—142no—
476C2×D8—281no—
477C2×D8—281no—
478C22×C8—71no—
479C22×C8—71no—
480C22×C8C22×D711yescharacteristic
481C22×C8C22×D711yescharacteristic
482#127—142no—
483#127—281no—
484#121—22no—
485#121—41no—
486#121—142no—
487#121—284no—
488#121—281no—
489C4×D4—142no—
490C4×D4—142no—
491C4×D4—142no—
492C4×D4—281no—
493C4×D4—281no—
494C4×D4—281no—
495C2×C4⋊C4—71no—
496C2×C4⋊C4—141no—
497C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—71no—
503C2×C22⋊C4—71no—
504C2×C22⋊C4—141no—
505C2×C22⋊C4—141no—
506C2×C22⋊C4—141no—
507C2×C22⋊C4—141no—
508C2×C22⋊C4—141no—
509C2×C22⋊C4—141no—
510C2×C22⋊C4—141no—
511C2×C22⋊C4—141no—
512C2×C22⋊C4—141no—
513C2×C22⋊C4—141no—
514C2×C22⋊C4—284no—
515C2×C42—71no—
516C2×C42—71no—
517#107—22no—
518#107—281no—
519C4⋊C8—142no—
520#102—22no—
521#102—41no—
522#102—74no—
523#102—142no—
524#102—142no—
525#102—142no—
526#102—142no—
527#102—142no—
528C22⋊C8—22no—
529C22⋊C8—142no—
530C4×C8—142no—
531#95—21no—
532#95—71no—
533#95—71no—
534#95—141no—
535C22×C7—22no—
536C22×C7—22no—
537C22×C7—22no—
538C22×C7—41no—
539C22×C7—41no—
540C22×C7—41no—
541C22×C7—41no—
542C22×C7—81no—
543C22×C7—81no—
544C22×C7—81no—
545C22×C7—81no—
546C22×C7—81no—
547C22×C7—81no—
548C22×C7—81no—
549C22×C7#52511yescharacteristic
550C22×C7D4211yescharacteristic
551C22×C7D4211yescharacteristic
552C22×C7C22×D811yescharacteristic
553C22×C7#57511yescharacteristic
554C22×C7#57611yescharacteristic
555C22×C7#57611yescharacteristic
556C2×D7—24no—
557C2×D7—42no—
558C2×D7—42no—
559C2×D7—42no—
560C2×D7—42no—
561C2×D7—42no—
562C2×D7—42no—
563C2×D7—42no—
564C2×D7—42no—
565C2×D7—42no—
566C2×D7—42no—
567C2×D7—42no—
568C2×D7—42no—
569C2×D7—816no—
570C2×D7—81no—
571C2×D7—81no—
572C2×D7—81no—
573C2×D7—81no—
574C2×D7—81no—
575C2×D7—81no—
576C2×D7—81no—
577C2×D7—81no—
578C4×C7—41no—
579C4×C7—42no—
580C4×C7—81no—
581C4×C7—81no—
582C4×C7C2×#12111yescharacteristic
583C4×C7#53811yescharacteristic
584C4×C7#54611yescharacteristic
585C4×C7#54611yescharacteristic
586Dic7—22no—
587Dic7—22no—
588Dic7—41no—
589Dic7—41no—
590Dic7—81no—
591C24—21no—
592C24—144no—
593C24—141no—
594C24—141no—
595C24—141no—
596C24—282no—
597C24—282no—
598C24—282no—
599C24—282no—
600C24—561no—
601C24—561no—
602C24D4×D711yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—72no—
612C2×D4—72no—
613C2×D4—72no—
614C2×D4—72no—
615C2×D4—72no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—144no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—141no—
620C2×D4—141no—
621C2×D4—141no—
622C2×D4—141no—
623C2×D4—141no—
624C2×D4—141no—
625C2×D4—141no—
626C2×D4—141no—
627C2×D4—141no—
628C2×D4—141no—
629C2×D4—141no—
630C2×D4—141no—
631C2×D4—282no—
632C2×D4—282no—
633C2×D4—284no—
634C2×D4—284no—
635C2×D4—284no—
636C2×D4—284no—
637C2×D4—282no—
638C2×D4—282no—
639C2×D4—282no—
640C2×D4—282no—
641C2×D4—282no—
642C2×D4—282no—
643C2×D4—561no—
644C2×D4—561no—
645C2×D4—561no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—71no—
656C22×C4—71no—
657C22×C4—71no—
658C22×C4—71no—
659C22×C4—141no—
660C22×C4—282no—
661C22×C4—282no—
662C22×C4—282no—
663C22×C4—282no—
664C22×C4—282no—
665C22×C4—282no—
666C22×C4—561no—
667C22×C4—561no—
668C22×C4—561no—
669C22×C4D4×D711yescharacteristic
670C22×C4C23×D711yescharacteristic
671D8—148no—
672D8—284no—
673D8—284no—
674D8—284no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—72no—
681C2×C8—141no—
682C2×C8—141no—
683C2×C8—141no—
684C2×C8—141no—
685C2×C8—141no—
686C2×C8D4×D712yes—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—282no—
695C4⋊C4D4×D712yes—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—74no—
699C22⋊C4—282no—
700C22⋊C4—282no—
701C22⋊C4—282no—
702C22⋊C4—282no—
703C22⋊C4—282no—
704C22⋊C4—282no—
705C22⋊C4—282no—
706C22⋊C4—281no—
707C22⋊C4—561no—
708C22⋊C4—561no—
709C22⋊C4—561no—
710C42—141no—
711C42—141no—
712C42—141no—
713C42—141no—
714C2×C7—42no—
715C2×C7—161no—
716C2×C7#242411yescharacteristic
717C2×C7#310011yescharacteristic
718C2×C7#312211yescharacteristic
719C2×C7#326811yescharacteristic
720C2×C7#327311yescharacteristic
721C2×C7D4×D811yescharacteristic
722C2×C7D4×D811yescharacteristic
723D7—44no—
724D7—82no—
725D7—82no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—142no—
740C23—142no—
741C23—142no—
742C23—142no—
743C23—142no—
744C23—288no—
745C23—288no—
746C23—281no—
747C23—281no—
748C23—281no—
749C23—281no—
750C23—281no—
751C23—281no—
752C23—281no—
753C23—281no—
754C23—281no—
755C23—281no—
756C23—281no—
757C23—281no—
758C23—281no—
759C23—281no—
760C23—281no—
761C23—281no—
762C23—564no—
763C23—564no—
764C23—564no—
765C23—564no—
766C23—564no—
767C23D7×D812yes—
768C23C2×D4×D711yescharacteristic
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—74no—
774D4—84no—
775D4—142no—
776D4—142no—
777D4—142no—
778D4—142no—
779D4—142no—
780D4—142no—
781D4—142no—
782D4—288no—
783D4—281no—
784D4—281no—
785D4—281no—
786D4—281no—
787D4—564no—
788D4—564no—
789D4—564no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—72no—
807C2×C4—72no—
808C2×C4—141no—
809C2×C4—141no—
810C2×C4—141no—
811C2×C4—141no—
812C2×C4—141no—
813C2×C4—141no—
814C2×C4—141no—
815C2×C4—141no—
816C2×C4—141no—
817C2×C4—141no—
818C2×C4—281no—
819C2×C4—281no—
820C2×C4—281no—
821C2×C4—564no—
822C2×C4—564no—
823C2×C4—564no—
824C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
826C2×C4#654811yescharacteristic
827C2×C4D7×#4111yescharacteristic
828C2×C4D7×#4111yescharacteristic
829C2×C4#655311yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—41no—
832C8—142no—
833C8—281no—
834C7#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—144no—
850C22—282no—
851C22—282no—
852C22—282no—
853C22—282no—
854C22—282no—
855C22—282no—
856C22—282no—
857C22—282no—
858C22—282no—
859C22—282no—
860C22—282no—
861C22—282no—
862C22—5616no—
863C22—561no—
864C22—561no—
865C22—561no—
866C22—561no—
867C22—561no—
868C22—561no—
869C22—561no—
870C22—561no—
871C22#9028111yescharacteristic
872C22#9030011yescharacteristic
873C22#9034711yescharacteristic
874C22C2×D7×D811yescharacteristic
875C22#9046011yescharacteristic
876C22#9046511yescharacteristic
877C22#9046811yescharacteristic
878C4—41no—
879C4—42no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—142no—
883C4—142no—
884C4—281no—
885C4—281no—
886C4—561no—
887C4D7×#12111yescharacteristic
888C4#9030311yescharacteristic
889C4#9034811yescharacteristic
890C4#9036711yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—161no—
893C2—284no—
894C2—562no—
895C2—562no—
896C2#1173455811yescharacteristic
897C2#1173746911yescharacteristic
898C2#1173771111yescharacteristic
899C2#1173817411yescharacteristic
900C2#1173828411yescharacteristic
901C2#1173871311yescharacteristic
902C2#1173879911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2033C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#2033D7
hypocenterC7#25148
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11740093C2semidirect
2. C2×#89808C2semidirect
3. C2×#89644C2semidirect
4. C2×#89558C2semidirect
5. C2×#89504C2semidirect
6. #11731452C2semidirect
7. C7×#2033C2semidirect
8. #11728393C2semidirect
9. #11727963C2semidirect
10. #11727962C2semidirect
11. #11727944C2semidirect
12. #11727667C2semidirect
13. #11727277C2semidirect
14. #11726651C2semidirect
15. #11726648C2semidirect
18. C2×#6503C22semidirect
27. C2×#6456C22semidirect
29. C2×C7×#107C22semidirect
30. C2×C7×#102C22semidirect
31. C2×C7×#102C22semidirect
35. #89993C22semidirect
40. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
41. C2×C8×Dic7C22semidirect
45. #89757C22semidirect
48. C2×#6383C22semidirect
49. C2×#6383C22semidirect
50. C2×#6381C22semidirect
59. C7×#340C22semidirect
60. #89345C22semidirect
61. #89345C22semidirect
62. #89324C22semidirect
127. C2×D56D4semidirect
151. #6383D4semidirect
161. #2033D7semidirect
265. C22⋊Dic7D8semidirect
309. C2×#107C2×D7semidirect
317. C2×#102C2×D7semidirect
318. C2×#102C2×D7semidirect
335. #340C2×D7semidirect
438. D28#121semidirect
834. C7#25148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117400932
C2×#898082
C2×#896442
C2×#895582
C2×#895042
#117314522
C7×#20332
#117283932
#117279632
#117279622
#117279442
#117276672
#117272772
#117266512
#117266482
#251487