Finite Group Databasebeta

← #13401163

Subgroups — #13401163

Order 1792.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×C7×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89922C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739854C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89545C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729367C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729367C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728393C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727963C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727929C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727922C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727539C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727530C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6503C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6501C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
23C22×#1141C2211yescharacteristic
24C22×#1141C2211yescharacteristic
25C2×#6493—21no—
26C22×(C2×D7)⋊C4—21no—
27C22×D56C2211yescharacteristic
28C2×#6458C2211yescharacteristic
29C4×C7×D8—24no—
30C2×C7×#107C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6406C2211yescharacteristic
35C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
36#89985—21no—
37#89985—21no—
38#89928—24no—
39#89922—24no—
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#6392C2211yescharacteristic, complemented
45C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#89760C2211yescharacteristic
47#89759C2211yescharacteristic
48#89757C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
51#89733—21no—
52#89732—21no—
53#89730—21no—
54#89727—21no—
55#89711C2211yescharacteristic
56#89711C2211yescharacteristic, complemented
57C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
58#89545—24no—
59#89345C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#89324C2211yescharacteristic, complemented
62#89319C2211yescharacteristic, complemented
63#25148—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7—21no—
68C23×C4×C7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×C22⋊D7—21no—
73C23×Dic7—21no—
74C2×D4×D7—22no—
75C2×D4×D7—22no—
76C2×D4×D7—22no—
77C2×D4×D7—22no—
78C2×D4×D7—41no—
79C2×D4×D7—41no—
80C22×D28—21no—
81C22×D28C2311yescharacteristic
82C22×D28C2311yescharacteristic
83C22×C4×D7C2311yescharacteristic
84C2×C7×D8—22no—
85C2×C7×D8—22no—
86C2×C7×D8D414yescomplemented
87C22×C7×C8C2311yescharacteristic
88C22×C7×C8C2311yescharacteristic
89C4×C7×D4—22no—
90C4×C7×D4—22no—
91C4×C7×D4—41no—
92C4×C7×D4—41no—
93C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C7×C22⋊C4—21no—
96C2×C7×C22⋊C4—21no—
97C2×C42×C7C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100#6503—22no—
101#6503—41no—
102#6501—22no—
103#6501—41no—
104D4×Dic7—22no—
105D4×Dic7—41no—
106C2×#1141—22no—
107C2×#1141—22no—
108C2×#1141—22no—
109C2×#1141—22no—
110C2×#1141—22no—
111C2×#1141—41no—
112#6493—44no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—44no—
122C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic7—21no—
125C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×D56—22no—
131C2×D56—22no—
132C2×D56—41no—
133#6458—22no—
134#6458—41no—
135C7×#107—22no—
136C7×#102—22no—
137C7×#102D414yescomplemented
138C4×C7×C8—22no—
139#6406—22no—
140#6406—22no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95D411yescharacteristic
144C7⋊#95D411yescharacteristic
145#6395—22no—
146#6395—22no—
147(C2×D7)⋊C8—22no—
148(C2×D7)⋊C8—22no—
149#6392—41no—
150Dic7⋊C8—22no—
151#6383—22no—
152#6383—41no—
153C2×#459—71no—
154C2×#447—71no—
155C2×#447—71no—
156C2×C4×D8D711yescharacteristic, complemented
157#2428—71no—
158D4×C22⋊C4—71no—
159#2067—71no—
160#2033—71no—
161#2033—71no—
162#2011—71no—
163#1970—71no—
164#1923—71no—
165#1879—71no—
166#1879—71no—
167#1862—71no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7—21no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7—24no—
172C23×D7—21no—
173C23×D7—42no—
174C23×D7—42no—
175C23×D7—42no—
176C23×D7—42no—
177C23×D7—81no—
178C23×D7—81no—
179C23×D7C2×D411yescharacteristic
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4C2×D412yes—
189C2×C7×D4C2×D412yes—
190C2×C7×D4C2×D412yes—
191C2×C7×D4#4112yes—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—42no—
195C22×C4×C7—42no—
196C22×C4×C7—42no—
197C22×C4×C7—42no—
198C22×C4×C7—81no—
199C22×C4×C7—81no—
200C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C7C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D7—24no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C2×C22⋊D7—42no—
206C2×C22⋊D7—42no—
207C2×C22⋊D7—42no—
208C2×C22⋊D7—42no—
209C2×C22⋊D7—42no—
210C2×C22⋊D7—42no—
211C2×C22⋊D7—42no—
212C2×C22⋊D7—81no—
213C2×C22⋊D7—81no—
214C2×C22⋊D7—81no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—42no—
218C22×Dic7—42no—
219C22×Dic7—81no—
220C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
223D4×D7—44no—
224D4×D7—44no—
225D4×D7—44no—
226D4×D7—44no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—21no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28—42no—
239C2×D28—42no—
240C2×D28—81no—
241C2×D28#4112yes—
242C2×C4×D7—21no—
243C2×C4×D7—21no—
244C2×C4×D7—21no—
245C2×C4×D7—21no—
246C2×C4×D7—21no—
247C2×C4×D7—21no—
248C7×D8—28no—
249C2×C7×C8—21no—
250C2×C7×C8—21no—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8C2×D412yes—
254C2×C7×C8C2×D412yes—
255C7×C4⋊C4—21no—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4C2×D412yes—
259C7×C22⋊C4—42no—
260C7×C22⋊C4—42no—
261C42×C7—21no—
262C42×C7—21no—
263C22⋊Dic7—42no—
264C22⋊Dic7—42no—
265#1141—44no—
266#1141—44no—
267(C2×D7)⋊C4—41no—
268(C2×D7)⋊C4—42no—
269(C2×D7)⋊C4—42no—
270(C2×D7)⋊C4—42no—
271(C2×D7)⋊C4—42no—
272(C2×D7)⋊C4—42no—
273(C2×D7)⋊C4—81no—
274(C2×D7)⋊C4—81no—
275(C2×D7)⋊C4—81no—
276(C2×D7)⋊C4D814yescomplemented
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7—21no—
279C4⋊Dic7—21no—
280C4⋊Dic7—21no—
281C4⋊Dic7—42no—
282C4×Dic7—21no—
283C4×Dic7—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8—21no—
289C2×C7⋊C8—21no—
290D56—44no—
291C23×D4—71no—
292C22×D8—71no—
293C22×D8—71no—
294C22×D8—71no—
295C22×D8C2×D711yescharacteristic
296C2×#127—71no—
297C2×#121—71no—
298C2×#121—71no—
299C2×#121—141no—
300C2×C4×D4—71no—
301C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
302C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic, complemented
303C22×C22⋊C4—141no—
304#459—144no—
305#447—144no—
306#447—144no—
307C4×D8—24no—
308C2×#107—71no—
309C2×#107C2×D711yescharacteristic, complemented
310C2×C4⋊C8—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102C2×D711yescharacteristic
318C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
319C2×C22⋊C8—71no—
320C2×C22⋊C8—71no—
321C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic, complemented
322#394—141no—
323#392—141no—
324#390—71no—
325#390—71no—
326#390—71no—
327#389—71no—
328#386—141no—
329#386—141no—
330#386—141no—
331#380—71no—
332#379—141no—
333C4×C22⋊C4—71no—
334#340—71no—
335#340—71no—
336#336—71no—
337#336—71no—
338C23×C7—22no—
339C23×C7—22no—
340C23×C7—22no—
341C23×C7—22no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7—41no—
352C23×C7C22×D411yescharacteristic
353C22×D7—21no—
354C22×D7—21no—
355C22×D7—21no—
356C22×D7—21no—
357C22×D7—21no—
358C22×D7—21no—
359C22×D7—22no—
360C22×D7—48no—
361C22×D7—48no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7—41no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7—41no—
373C22×D7—41no—
374C22×D7—41no—
375C22×D7—84no—
376C22×D7—84no—
377C22×D7—84no—
378C22×D7—84no—
379C22×D7—84no—
380C22×D7C2×D812yes—
381C7×D4—22no—
382C7×D4—22no—
383C7×D4—22no—
384C7×D4—22no—
385C7×D4—22no—
386C7×D4—41no—
387C7×D4—41no—
388C7×D4#12114yescomplemented
389C2×C4×C7—21no—
390C2×C4×C7—21no—
391C2×C4×C7—22no—
392C2×C4×C7—21no—
393C2×C4×C7—21no—
394C2×C4×C7—21no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—84no—
401C2×C4×C7—84no—
402C2×C4×C7C2×D812yes—
403C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C22⋊D7—48no—
410C22⋊D7—84no—
411C22⋊D7—84no—
412C22⋊D7—84no—
413C2×Dic7—21no—
414C2×Dic7—21no—
415C2×Dic7—21no—
416C2×Dic7—21no—
417C2×Dic7—21no—
418C2×Dic7—21no—
419C2×Dic7—21no—
420C2×Dic7—21no—
421C2×Dic7—41no—
422C2×Dic7—41no—
423C2×Dic7—41no—
424C2×Dic7—41no—
425C2×Dic7—41no—
426C2×Dic7—41no—
427C2×Dic7—84no—
428C2×Dic7C2×D812yes—
429D28—22no—
430D28—22no—
431D28—41no—
432D28—41no—
433D28—41no—
434D28—41no—
435D28—41no—
436D28—41no—
437D28—84no—
438C4×D7—41no—
439C4×D7—41no—
440C4×D7—41no—
441C4×D7—41no—
442C7×C8—22no—
443C7×C8—22no—
444C7⋊C8—41no—
445C7⋊C8—41no—
446C25—141no—
447C22×D4—71no—
448C22×D4—71no—
449C22×D4—141no—
450C22×D4—141no—
451C22×D4—141no—
452C22×D4—141no—
453C22×D4—142no—
454C22×D4—142no—
455C22×D4—142no—
456C22×D4—142no—
457C22×D4—141no—
458C22×D4—281no—
459C22×D4—281no—
460C22×D4C22×D711yescharacteristic
461C22×D4C22×D711yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—21no—
464C23×C4—71no—
465C23×C4—141no—
466C2×D8—22no—
467C2×D8—22no—
468C2×D8—142no—
469C2×D8—142no—
470C2×D8—142no—
471C2×D8—142no—
472C2×D8—142no—
473C2×D8—142no—
474C2×D8—142no—
475C2×D8—281no—
476C2×D8—281no—
477C2×D8D2814yescomplemented
478C22×C8—71no—
479C22×C8—71no—
480C22×C8C22×D711yescharacteristic
481C22×C8C22×D711yescharacteristic
482#127—142no—
483#127—281no—
484#121—142no—
485#121—142no—
486#121—284no—
487#121—281no—
488#121—281no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—41no—
492C4×D4—41no—
493C4×D4—142no—
494C4×D4—281no—
495C2×C4⋊C4—71no—
496C2×C4⋊C4—71no—
497C2×C4⋊C4—141no—
498C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—71no—
503C2×C22⋊C4—71no—
504C2×C22⋊C4—141no—
505C2×C22⋊C4—141no—
506C2×C22⋊C4—141no—
507C2×C22⋊C4—141no—
508C2×C22⋊C4—141no—
509C2×C22⋊C4—141no—
510C2×C22⋊C4—141no—
511C2×C22⋊C4—141no—
512C2×C22⋊C4—141no—
513C2×C22⋊C4—141no—
514C2×C22⋊C4—284no—
515C2×C42—71no—
516C2×C42C22×D711yescharacteristic
517#107—22no—
518#107—281no—
519C4⋊C8—142no—
520#102—22no—
521#102—142no—
522#102—142no—
523#102—142no—
524#102—142no—
525#102—142no—
526#102—281no—
527#102C22⋊D714yescomplemented
528C22⋊C8—142no—
529C22⋊C8—142no—
530C4×C8—22no—
531#95—71no—
532#95—71no—
533#95—141no—
534#95—141no—
535C22×C7—24no—
536C22×C7—42no—
537C22×C7—42no—
538C22×C7—42no—
539C22×C7—42no—
540C22×C7—42no—
541C22×C7—42no—
542C22×C7—42no—
543C22×C7—42no—
544C22×C7—42no—
545C22×C7—81no—
546C22×C7—81no—
547C22×C7—81no—
548C22×C7—81no—
549C22×C7#52511yescharacteristic
550C22×C7D4211yescharacteristic
551C22×C7D4211yescharacteristic
552C22×C7C22×D811yescharacteristic
553C22×C7#57511yescharacteristic
554C22×C7#57611yescharacteristic
555C22×C7#57611yescharacteristic
556C2×D7—22no—
557C2×D7—22no—
558C2×D7—22no—
559C2×D7—41no—
560C2×D7—41no—
561C2×D7—41no—
562C2×D7—41no—
563C2×D7—42no—
564C2×D7—42no—
565C2×D7—42no—
566C2×D7—816no—
567C2×D7—81no—
568C2×D7—81no—
569C2×D7—81no—
570C2×D7—81no—
571C2×D7—81no—
572C2×D7—81no—
573C2×D7—81no—
574C2×D7—81no—
575C2×D7—81no—
576C2×D7—81no—
577C2×D7—81no—
578C4×C7—22no—
579C4×C7—41no—
580C4×C7—42no—
581C4×C7—81no—
582C4×C7C2×#12111yescharacteristic
583C4×C7#53811yescharacteristic
584C4×C7#54611yescharacteristic
585C4×C7#54611yescharacteristic
586Dic7—22no—
587Dic7—41no—
588Dic7—41no—
589Dic7—81no—
590Dic7—81no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—71no—
594C24—144no—
595C24—141no—
596C24—141no—
597C24—282no—
598C24—282no—
599C24—282no—
600C24—282no—
601C24—561no—
602C24—561no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—72no—
612C2×D4—144no—
613C2×D4—141no—
614C2×D4—141no—
615C2×D4—141no—
616C2×D4—141no—
617C2×D4—141no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—141no—
620C2×D4—141no—
621C2×D4—141no—
622C2×D4—141no—
623C2×D4—141no—
624C2×D4—282no—
625C2×D4—282no—
626C2×D4—282no—
627C2×D4—282no—
628C2×D4—282no—
629C2×D4—282no—
630C2×D4—282no—
631C2×D4—282no—
632C2×D4—284no—
633C2×D4—284no—
634C2×D4—284no—
635C2×D4—284no—
636C2×D4—282no—
637C2×D4—282no—
638C2×D4—561no—
639C2×D4—561no—
640C2×D4—561no—
641C2×D4—561no—
642C2×D4C2×D2812yes—
643C2×D4C2×D2812yes—
644C2×D4#115712yes—
645C2×D4C2×C22⋊D712yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—71no—
653C22×C4—71no—
654C22×C4—71no—
655C22×C4—81no—
656C22×C4—81no—
657C22×C4—141no—
658C22×C4—141no—
659C22×C4—141no—
660C22×C4—141no—
661C22×C4—141no—
662C22×C4—141no—
663C22×C4—141no—
664C22×C4—141no—
665C22×C4—282no—
666C22×C4—282no—
667C22×C4—561no—
668C22×C4D4×D711yescharacteristic
669C22×C4D4×D711yescharacteristic
670C22×C4C23×D711yescharacteristic
671D8—28no—
672D8—284no—
673D8—284no—
674D8—284no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—141no—
680C2×C8—141no—
681C2×C8—141no—
682C2×C8—141no—
683C2×C8—141no—
684C2×C8—141no—
685C2×C8C2×D2812yes—
686C2×C8C2×C22⋊D712yes—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—141no—
691C4⋊C4—141no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—282no—
695C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—74no—
699C22⋊C4—281no—
700C22⋊C4—282no—
701C22⋊C4—282no—
702C22⋊C4—282no—
703C22⋊C4—282no—
704C22⋊C4—282no—
705C22⋊C4—282no—
706C22⋊C4—282no—
707C22⋊C4—561no—
708C22⋊C4—561no—
709C22⋊C4—561no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—141no—
713C42—141no—
714C2×C7—44no—
715C2×C7—82no—
716C2×C7#242411yescharacteristic
717C2×C7#310011yescharacteristic
718C2×C7#312211yescharacteristic
719C2×C7#326811yescharacteristic
720C2×C7#327311yescharacteristic
721C2×C7D4×D811yescharacteristic
722C2×C7D4×D811yescharacteristic
723D7—42no—
724D7—82no—
725D7—161no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—72no—
741C23—141no—
742C23—141no—
743C23—141no—
744C23—141no—
745C23—141no—
746C23—141no—
747C23—142no—
748C23—288no—
749C23—288no—
750C23—281no—
751C23—281no—
752C23—281no—
753C23—281no—
754C23—281no—
755C23—281no—
756C23—281no—
757C23—281no—
758C23—281no—
759C23—281no—
760C23—281no—
761C23—281no—
762C23—281no—
763C23—564no—
764C23—564no—
765C23—564no—
766C23—564no—
767C23—564no—
768C23C2×D4×D711yescharacteristic
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—142no—
777D4—142no—
778D4—288no—
779D4—281no—
780D4—281no—
781D4—281no—
782D4—281no—
783D4—281no—
784D4—281no—
785D4—564no—
786D4—564no—
787D4—564no—
788D4—564no—
789D4#649314yescomplemented
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—72no—
802C2×C4—84no—
803C2×C4—84no—
804C2×C4—141no—
805C2×C4—141no—
806C2×C4—141no—
807C2×C4—141no—
808C2×C4—141no—
809C2×C4—141no—
810C2×C4—141no—
811C2×C4—141no—
812C2×C4—281no—
813C2×C4—281no—
814C2×C4—281no—
815C2×C4—281no—
816C2×C4—281no—
817C2×C4—281no—
818C2×C4—281no—
819C2×C4—281no—
820C2×C4—281no—
821C2×C4—281no—
822C2×C4—564no—
823C2×C4D7×D812yes—
824C2×C4C22×D2811yescharacteristic
825C2×C4C2×#115711yescharacteristic
826C2×C4#654811yescharacteristic
827C2×C4D7×#4111yescharacteristic
828C2×C4#655311yescharacteristic
829C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—281no—
833C8—281no—
834C7#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
835C22—24no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—142no—
850C22—142no—
851C22—142no—
852C22—281no—
853C22—281no—
854C22—281no—
855C22—281no—
856C22—282no—
857C22—282no—
858C22—282no—
859C22—5616no—
860C22—561no—
861C22—561no—
862C22—561no—
863C22—561no—
864C22—561no—
865C22—561no—
866C22—561no—
867C22—561no—
868C22—561no—
869C22—561no—
870C22—561no—
871C22#9023811yescharacteristic
872C22D4×D2811yescharacteristic
873C22C2×D7×D811yescharacteristic
874C22#9044811yescharacteristic
875C22#9045911yescharacteristic
876C22#9046011yescharacteristic
877C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—81no—
882C4—142no—
883C4—281no—
884C4—281no—
885C4—561no—
886C4—561no—
887C4#9024511yescharacteristic
888C4#9025111yescharacteristic
889C4C2×#649311yescharacteristic
890C4#9052011yescharacteristic
891C2—44no—
892C2—82no—
893C2—282no—
894C2—562no—
895C2—1121no—
896C2#1173703511yescharacteristic
897C2#1173704111yescharacteristic
898C2#1173704911yescharacteristic
899C2D8×D2811yescharacteristic
900C2#1173985211yescharacteristic
901C2D8×C22⋊D711yescharacteristic
902C2#1174136711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C4×C7×D8C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×C4×D8D7
hypocenterC7#25148
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×C7×D8C2semidirect
2. C2×#89928C2semidirect
3. C2×#89922C2semidirect
4. #11739854C2semidirect
5. D4×(C2×D7)⋊C4C2semidirect
6. C2×#89545C2semidirect
7. #11729367C2semidirect
8. #11729367C2semidirect
9. #11728393C2semidirect
10. #11728388C2semidirect
11. #11727963C2semidirect
12. #11727929C2semidirect
13. #11727922C2semidirect
14. #11727539C2semidirect
15. #11727530C2semidirect
19. C2×C4×C7×D4C22semidirect
20. C2×#6503C22semidirect
30. C2×C7×#107C22semidirect
32. C2×C7×#102C22semidirect
33. C2×C4×C7×C8C22semidirect
35. C2×#6406C22semidirect
41. C2×#6395C22semidirect
44. C2×#6392C22semidirect
45. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
48. #89757C22semidirect
50. C2×#6383C22semidirect
56. #89711C22semidirect
59. #89345C22semidirect
60. #89324C22semidirect
61. #89324C22semidirect
62. #89319C22semidirect
86. C2×C7×D8D4semidirect
137. C7×#102D4semidirect
156. C2×C4×D8D7semidirect
276. (C2×D7)⋊C4D8semidirect
302. C2×C4×D4C2×D7semidirect
309. C2×#107C2×D7semidirect
318. C2×#102C2×D7semidirect
321. C2×C4×C8C2×D7semidirect
388. C7×D4#121semidirect
477. C2×D8D28semidirect
527. #102C22⋊D7semidirect
789. D4#6493semidirect
834. C7#25148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×C7×D82
C2×#899282
C2×#899222
#117398542
D4×(C2×D7)⋊C42
C2×#895452
#117293672
#117283932
#117283882
#117279632
#117279292
#117279222
#117275392
#117275302
#251487