Finite Group Databasebeta

← #13401164

Subgroups — #13401164

Order 1792.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89644C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89545C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89545C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11733876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11733665C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728203C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727962C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727944C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727379C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726651C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726576C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×#1141C2211yescharacteristic
18C22×#1141C2211yescharacteristic
19C22×D56C2211yescharacteristic
20C22×D56C2211yescharacteristic
21C2×#6458—21no—
22C2×#6458C2211yescharacteristic
23C2×#6458C2211yescharacteristic
24C2×#6456C2211yescharacteristic
25C2×#6456C2211yescharacteristic, complemented
26C2×D7×C22⋊C4—21no—
27C2×#6437C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4×D28C2211yescharacteristic
29C2×C7×#107C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic
33C7×#390C2211yescharacteristic
34C7×#389C2211yescharacteristic, complemented
35#89993C2211yescharacteristic
36C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
38C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
41#89763—21no—
42#89760C2211yescharacteristic, complemented
43#89759C2211yescharacteristic
44C2×#6383C2211yescharacteristic
45C2×#6383C2211yescharacteristic
46C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
49#89728—21no—
50#89728—21no—
51#89727—21no—
52C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
53#89644—24no—
54#89615—24no—
55#89545—24no—
56#89545—24no—
57#89443—21no—
58#89437—21no—
59C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
60#89345C2211yescharacteristic, complemented
61#89324C2211yescharacteristic, complemented
62#89319C2211yescharacteristic, complemented
63#25148—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—21no—
67C2×D4×D7—22no—
68C2×D4×D7—22no—
69C2×D4×D7—22no—
70C2×D4×D7—22no—
71C2×D4×D7—41no—
72C2×D4×D7—41no—
73C22×D28—21no—
74C22×D28—21no—
75C22×D28—21no—
76C22×D28—21no—
77C22×D28C2311yescharacteristic
78C22×D28C2311yescharacteristic
79C22×D28C2311yescharacteristic
80C22×C4×D7—21no—
81C22×C4×D7—21no—
82C22×C4×D7—21no—
83C22×C4×D7C2311yescharacteristic
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C22×C7×C8C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4—21no—
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C42×C7C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×#1141—22no—
96C2×#1141—22no—
97C2×#1141—22no—
98C2×#1141—22no—
99C2×#1141—41no—
100C2×#1141—41no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
113C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×D56—22no—
116C2×D56—22no—
117C2×D56—22no—
118C2×D56—22no—
119C2×D56—22no—
120C2×D56D414yescomplemented
121#6458—22no—
122#6458—22no—
123#6458—41no—
124#6458—41no—
125#6458—44no—
126#6456—22no—
127#6456—22no—
128#6456—41no—
129#6456—41no—
130D7×C22⋊C4—44no—
131#6437—22no—
132#6437—41no—
133C4×D28—22no—
134C4×D28—41no—
135C7×#107—22no—
136C7×C4⋊C8—22no—
137C7×#102—22no—
138C7×#102—22no—
139C7×#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95D411yescharacteristic
142C7⋊#95D411yescharacteristic
143#6395—22no—
144#6395—22no—
145(C2×D7)⋊C8—22no—
146(C2×D7)⋊C8—22no—
147C8×Dic7—22no—
148#6383—22no—
149#6383—22no—
150#6383—41no—
151#6383D414yescomplemented
152#6381—41no—
153C2×#459—71no—
154C2×#447—71no—
155C2×#447—71no—
156C2×C4×D8—71no—
157#2428—71no—
158D4×C22⋊C4—71no—
159#2067D711yescharacteristic, complemented
160#2033—71no—
161#2033—71no—
162#2011—71no—
163#1970—71no—
164#1923—71no—
165#1879—71no—
166#1879—71no—
167#1862—71no—
168C24×C7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7—24no—
172C23×D7—21no—
173C23×D7—42no—
174C23×D7—42no—
175C23×D7—42no—
176C23×D7—42no—
177C23×D7—81no—
178C23×D7—81no—
179C23×D7C2×D411yescharacteristic
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4#4112yes—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C7C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D7—24no—
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7—42no—
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
199D4×D7—44no—
200D4×D7—44no—
201D4×D7—44no—
202D4×D7—44no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—42no—
218C2×D28—42no—
219C2×D28—42no—
220C2×D28—42no—
221C2×D28—42no—
222C2×D28—42no—
223C2×D28—42no—
224C2×D28—42no—
225C2×D28—81no—
226C2×D28—81no—
227C2×D28—81no—
228C2×D28—81no—
229C2×D28C2×D412yes—
230C2×D28C2×D412yes—
231C2×D28C2×D412yes—
232C2×D28#4112yes—
233C2×C4×D7—21no—
234C2×C4×D7—21no—
235C2×C4×D7—21no—
236C2×C4×D7—21no—
237C2×C4×D7—21no—
238C2×C4×D7—21no—
239C2×C4×D7—42no—
240C2×C4×D7—42no—
241C2×C4×D7—42no—
242C2×C4×D7—42no—
243C2×C4×D7—42no—
244C2×C4×D7—42no—
245C2×C4×D7—81no—
246C2×C4×D7—81no—
247C2×C4×D7—81no—
248C2×C7×C8—21no—
249C2×C7×C8—21no—
250C2×C7×C8—21no—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8C2×D412yes—
254C7×C4⋊C4—21no—
255C7×C4⋊C4—21no—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4—42no—
260C7×C4⋊C4C2×D412yes—
261C7×C22⋊C4—42no—
262C7×C22⋊C4—81no—
263C42×C7—21no—
264C42×C7—21no—
265C22⋊Dic7—42no—
266C22⋊Dic7—81no—
267#1141—44no—
268#1141—44no—
269(C2×D7)⋊C4—41no—
270(C2×D7)⋊C4—42no—
271(C2×D7)⋊C4—42no—
272(C2×D7)⋊C4—42no—
273(C2×D7)⋊C4—42no—
274(C2×D7)⋊C4—42no—
275(C2×D7)⋊C4—42no—
276(C2×D7)⋊C4—42no—
277(C2×D7)⋊C4—81no—
278(C2×D7)⋊C4D814yescomplemented
279C4⋊Dic7—21no—
280C4⋊Dic7—21no—
281C4×Dic7—21no—
282C4×Dic7—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8C2×D412yes—
289D56—28no—
290D56—44no—
291C23×D4—71no—
292C22×D8—71no—
293C22×D8—71no—
294C22×D8—71no—
295C22×D8—71no—
296C2×#127—71no—
297C2×#121—71no—
298C2×#121—71no—
299C2×#121—141no—
300C2×C4×D4—71no—
301C2×C4×D4—71no—
302C2×C4×D4—71no—
303C22×C22⋊C4—141no—
304#459—144no—
305#447—144no—
306#447—144no—
307C4×D8—144no—
308C2×#107—71no—
309C2×#107C2×D711yescharacteristic, complemented
310C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102C2×D711yescharacteristic
318C2×#102C2×D711yescharacteristic
319C2×C22⋊C8—71no—
320C2×C22⋊C8—71no—
321C2×C4×C8—71no—
322#394—141no—
323#392—141no—
324#390—71no—
325#390—71no—
326#390C2×D711yescharacteristic
327#389C2×D711yescharacteristic, complemented
328#386—141no—
329#386—141no—
330#386—141no—
331#380—71no—
332#379—141no—
333C4×C22⋊C4—71no—
334#340—71no—
335#340C2×D711yescharacteristic, complemented
336#336—71no—
337#336—71no—
338C23×C7—22no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7C22×D411yescharacteristic
346C22×D7—21no—
347C22×D7—22no—
348C22×D7—22no—
349C22×D7—22no—
350C22×D7—21no—
351C22×D7—21no—
352C22×D7—21no—
353C22×D7—21no—
354C22×D7—21no—
355C22×D7—22no—
356C22×D7—48no—
357C22×D7—48no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7—41no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7—41no—
373C22×D7—41no—
374C22×D7—41no—
375C22×D7—84no—
376C22×D7—84no—
377C22×D7—84no—
378C22×D7—84no—
379C22×D7—84no—
380C22×D7C2×D812yes—
381C7×D4—22no—
382C7×D4—22no—
383C7×D4—41no—
384C7×D4—41no—
385C2×C4×C7—21no—
386C2×C4×C7—21no—
387C2×C4×C7—21no—
388C2×C4×C7—22no—
389C2×C4×C7—21no—
390C2×C4×C7—21no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7C2×D812yes—
400C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D7—48no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—21no—
409C2×Dic7—21no—
410C2×Dic7—21no—
411C2×Dic7—21no—
412C2×Dic7—21no—
413C2×Dic7—21no—
414C2×Dic7—21no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7C2×D812yes—
419D28—22no—
420D28—22no—
421D28—22no—
422D28—22no—
423D28—22no—
424D28—41no—
425D28—41no—
426D28—41no—
427D28—41no—
428D28—41no—
429D28—41no—
430D28—84no—
431D28—84no—
432D28—84no—
433D28—84no—
434D28#12114yescomplemented
435C4×D7—41no—
436C4×D7—41no—
437C4×D7—41no—
438C4×D7—41no—
439C4×D7—84no—
440C4×D7—84no—
441C4×D7—84no—
442C7×C8—22no—
443C7×C8—41no—
444C7⋊C8—22no—
445C7⋊C8—41no—
446C25—141no—
447C22×D4—71no—
448C22×D4—71no—
449C22×D4—71no—
450C22×D4—141no—
451C22×D4—141no—
452C22×D4—141no—
453C22×D4—142no—
454C22×D4—142no—
455C22×D4—142no—
456C22×D4—142no—
457C22×D4—141no—
458C22×D4—141no—
459C22×D4—281no—
460C22×D4—281no—
461C22×D4C22×D711yescharacteristic
462C23×C4—71no—
463C23×C4—141no—
464C23×C4—141no—
465C23×C4—141no—
466C2×D8—74no—
467C2×D8—142no—
468C2×D8—142no—
469C2×D8—142no—
470C2×D8—142no—
471C2×D8—142no—
472C2×D8—142no—
473C2×D8—142no—
474C2×D8—142no—
475C2×D8—142no—
476C2×D8—281no—
477C2×D8—281no—
478C22×C8—71no—
479C22×C8—71no—
480C22×C8C22×D711yescharacteristic
481C22×C8C22×D711yescharacteristic
482#127—142no—
483#127—281no—
484#121—142no—
485#121—142no—
486#121—284no—
487#121—281no—
488#121—281no—
489C4×D4—142no—
490C4×D4—142no—
491C4×D4—142no—
492C4×D4—281no—
493C4×D4—281no—
494C4×D4—281no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—71no—
497C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—71no—
503C2×C22⋊C4—71no—
504C2×C22⋊C4—141no—
505C2×C22⋊C4—141no—
506C2×C22⋊C4—141no—
507C2×C22⋊C4—141no—
508C2×C22⋊C4—141no—
509C2×C22⋊C4—141no—
510C2×C22⋊C4—141no—
511C2×C22⋊C4—141no—
512C2×C22⋊C4—141no—
513C2×C22⋊C4—141no—
514C2×C22⋊C4—284no—
515C2×C42—71no—
516C2×C42C22×D711yescharacteristic
517#107—22no—
518#107—281no—
519C4⋊C8—22no—
520#102—22no—
521#102—22no—
522#102—74no—
523#102—142no—
524#102—142no—
525#102—142no—
526#102—142no—
527#102—281no—
528C22⋊C8—142no—
529C22⋊C8—142no—
530C4×C8—142no—
531#95—21no—
532#95—71no—
533#95—71no—
534#95—141no—
535C22×C7—42no—
536C22×C7—42no—
537C22×C7—42no—
538C22×C7—81no—
539C22×C7—81no—
540C22×C7—81no—
541C22×C7—81no—
542C22×C7#52511yescharacteristic
543C22×C7D4211yescharacteristic
544C22×C7D4211yescharacteristic
545C22×C7C22×D811yescharacteristic
546C22×C7#57511yescharacteristic
547C22×C7#57611yescharacteristic
548C22×C7#57611yescharacteristic
549C2×D7—22no—
550C2×D7—24no—
551C2×D7—22no—
552C2×D7—22no—
553C2×D7—42no—
554C2×D7—41no—
555C2×D7—42no—
556C2×D7—41no—
557C2×D7—41no—
558C2×D7—42no—
559C2×D7—41no—
560C2×D7—42no—
561C2×D7—42no—
562C2×D7—42no—
563C2×D7—42no—
564C2×D7—42no—
565C2×D7—42no—
566C2×D7—816no—
567C2×D7—81no—
568C2×D7—81no—
569C2×D7—81no—
570C2×D7—81no—
571C2×D7—81no—
572C2×D7—81no—
573C2×D7—81no—
574C2×D7—81no—
575C2×D7—81no—
576C2×D7—81no—
577C2×D7—81no—
578C4×C7—22no—
579C4×C7—41no—
580C4×C7—42no—
581C4×C7—81no—
582C4×C7—81no—
583C4×C7C2×#12111yescharacteristic
584C4×C7#53811yescharacteristic
585C4×C7#54611yescharacteristic
586C4×C7#54611yescharacteristic
587Dic7—22no—
588Dic7—41no—
589Dic7—41no—
590Dic7—81no—
591C24—21no—
592C24—71no—
593C24—144no—
594C24—141no—
595C24—141no—
596C24—141no—
597C24—282no—
598C24—282no—
599C24—282no—
600C24—282no—
601C24—561no—
602C24—561no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—72no—
609C2×D4—72no—
610C2×D4—72no—
611C2×D4—72no—
612C2×D4—144no—
613C2×D4—141no—
614C2×D4—141no—
615C2×D4—141no—
616C2×D4—141no—
617C2×D4—141no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—141no—
620C2×D4—141no—
621C2×D4—141no—
622C2×D4—141no—
623C2×D4—141no—
624C2×D4—141no—
625C2×D4—141no—
626C2×D4—141no—
627C2×D4—282no—
628C2×D4—282no—
629C2×D4—282no—
630C2×D4—282no—
631C2×D4—282no—
632C2×D4—282no—
633C2×D4—282no—
634C2×D4—282no—
635C2×D4—282no—
636C2×D4—284no—
637C2×D4—284no—
638C2×D4—284no—
639C2×D4—284no—
640C2×D4—282no—
641C2×D4—561no—
642C2×D4—561no—
643C2×D4—561no—
644C2×D4—561no—
645C2×D4#116112yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—71no—
650C22×C4—71no—
651C22×C4—71no—
652C22×C4—141no—
653C22×C4—141no—
654C22×C4—141no—
655C22×C4—141no—
656C22×C4—141no—
657C22×C4—141no—
658C22×C4—141no—
659C22×C4—282no—
660C22×C4—282no—
661C22×C4—282no—
662C22×C4—282no—
663C22×C4—282no—
664C22×C4—282no—
665C22×C4—561no—
666C22×C4—561no—
667C22×C4—561no—
668C22×C4D4×D711yescharacteristic
669C22×C4D4×D711yescharacteristic
670C22×C4C23×D711yescharacteristic
671D8—148no—
672D8—284no—
673D8—284no—
674D8—284no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—72no—
681C2×C8—141no—
682C2×C8—141no—
683C2×C8—141no—
684C2×C8—141no—
685C2×C8—141no—
686C2×C8D4×D712yes—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—141no—
695C4⋊C4D4×D712yes—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—74no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—281no—
700C22⋊C4—282no—
701C22⋊C4—282no—
702C22⋊C4—282no—
703C22⋊C4—282no—
704C22⋊C4—282no—
705C22⋊C4—282no—
706C22⋊C4—282no—
707C22⋊C4—282no—
708C22⋊C4—561no—
709C22⋊C4—561no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—141no—
713C42—141no—
714C2×C7—82no—
715C2×C7#242411yescharacteristic
716C2×C7#310011yescharacteristic
717C2×C7#312211yescharacteristic
718C2×C7#326811yescharacteristic
719C2×C7#327311yescharacteristic
720C2×C7D4×D811yescharacteristic
721C2×C7D4×D811yescharacteristic
722D7—42no—
723D7—44no—
724D7—82no—
725D7—161no—
726C23—22no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—72no—
734C23—141no—
735C23—141no—
736C23—141no—
737C23—142no—
738C23—142no—
739C23—141no—
740C23—141no—
741C23—141no—
742C23—142no—
743C23—142no—
744C23—288no—
745C23—288no—
746C23—281no—
747C23—281no—
748C23—281no—
749C23—281no—
750C23—281no—
751C23—281no—
752C23—281no—
753C23—281no—
754C23—281no—
755C23—281no—
756C23—281no—
757C23—281no—
758C23—281no—
759C23—281no—
760C23—281no—
761C23—281no—
762C23—281no—
763C23—564no—
764C23—564no—
765C23—564no—
766C23—564no—
767C23—564no—
768C23C2×D4×D711yescharacteristic
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—74no—
774D4—142no—
775D4—142no—
776D4—142no—
777D4—142no—
778D4—142no—
779D4—288no—
780D4—281no—
781D4—281no—
782D4—281no—
783D4—281no—
784D4—281no—
785D4—281no—
786D4—564no—
787D4—564no—
788D4—564no—
789D4—564no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—72no—
805C2×C4—141no—
806C2×C4—141no—
807C2×C4—141no—
808C2×C4—141no—
809C2×C4—141no—
810C2×C4—141no—
811C2×C4—141no—
812C2×C4—141no—
813C2×C4—281no—
814C2×C4—281no—
815C2×C4—281no—
816C2×C4—281no—
817C2×C4—281no—
818C2×C4—281no—
819C2×C4—281no—
820C2×C4—564no—
821C2×C4—564no—
822C2×C4—564no—
823C2×C4D7×D812yes—
824C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
826C2×C4C2×#116111yescharacteristic
827C2×C4D7×#4111yescharacteristic
828C2×C4#655311yescharacteristic
829C2×C4#655311yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—41no—
832C8—142no—
833C8—281no—
834C7#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—142no—
843C22—142no—
844C22—144no—
845C22—142no—
846C22—282no—
847C22—282no—
848C22—281no—
849C22—281no—
850C22—282no—
851C22—282no—
852C22—281no—
853C22—282no—
854C22—281no—
855C22—282no—
856C22—282no—
857C22—282no—
858C22—282no—
859C22—5616no—
860C22—561no—
861C22—561no—
862C22—561no—
863C22—561no—
864C22—561no—
865C22—561no—
866C22—561no—
867C22—561no—
868C22—561no—
869C22—561no—
870C22—561no—
871C22#9030011yescharacteristic
872C22#9030011yescharacteristic
873C22#9031811yescharacteristic
874C22C2×D7×D811yescharacteristic
875C22#9046011yescharacteristic
876C22#9046511yescharacteristic
877C22#9046811yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—42no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—142no—
884C4—281no—
885C4—281no—
886C4—561no—
887C4D7×#12111yescharacteristic
888C4#9032111yescharacteristic
889C4#9032111yescharacteristic
890C4#9039511yescharacteristic
891C2—82no—
892C2—282no—
893C2—284no—
894C2—562no—
895C2—1121no—
896C2#1173486111yescharacteristic
897C2#1173779511yescharacteristic
898C2#1173807311yescharacteristic
899C2#1173817411yescharacteristic
900C2#1173828411yescharacteristic
901C2#1173839311yescharacteristic
902C2#1173859111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2067C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#2067D7
hypocenterC7#25148
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89644C2semidirect
2. C2×#89615C2semidirect
3. C2×#89545C2semidirect
4. C2×#89545C2semidirect
5. #11733876C2semidirect
6. #11733665C2semidirect
7. C7×#2067C2semidirect
8. #11728388C2semidirect
9. #11728203C2semidirect
10. #11727962C2semidirect
11. #11727944C2semidirect
12. #11727412C2semidirect
13. #11727379C2semidirect
14. #11726651C2semidirect
15. #11726576C2semidirect
25. C2×#6456C22semidirect
27. C2×#6437C22semidirect
29. C2×C7×#107C22semidirect
30. C2×C7×C4⋊C8C22semidirect
34. C7×#389C22semidirect
36. C2×#6395C22semidirect
37. C2×#6395C22semidirect
40. C2×C8×Dic7C22semidirect
42. #89760C22semidirect
46. C2×#6383C22semidirect
47. C2×#6383C22semidirect
48. C2×#6381C22semidirect
59. C7×#340C22semidirect
60. #89345C22semidirect
61. #89324C22semidirect
62. #89319C22semidirect
120. C2×D56D4semidirect
151. #6383D4semidirect
159. #2067D7semidirect
278. (C2×D7)⋊C4D8semidirect
309. C2×#107C2×D7semidirect
310. C2×C4⋊C8C2×D7semidirect
327. #389C2×D7semidirect
335. #340C2×D7semidirect
434. D28#121semidirect
834. C7#25148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#896442
C2×#896152
C2×#895452
#117338762
#117336652
C7×#20672
#117283882
#117282032
#117279622
#117279442
#117274122
#117273792
#117266512
#117265762
#251487