Finite Group Databasebeta

← #13401166

Subgroups — #13401166

Order 1792.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89844C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89808C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89808C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#1141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×D28C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729521C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729367C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727411C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727401C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727384C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727379C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727205C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C2×C7×#127C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C7×#121—21no—
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20C2×C7×#121C2211yescharacteristic
21C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#1141C2211yescharacteristic
23C22×#1141C2211yescharacteristic
24C22×#1141C2211yescharacteristic
25C22×#1141C2211yescharacteristic
26C2×D7×C22⋊C4—21no—
27C2×C4×D28C2211yescharacteristic
28C2×C4×D28C2211yescharacteristic
29C7×#394—21no—
30C7×#392—21no—
31C7×#390C2211yescharacteristic, complemented
32C7×#389C2211yescharacteristic, complemented
33C7×#386—21no—
34C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
39#89984C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
42#89844—24no—
43#89808—24no—
44#89808—24no—
45C4×#1141—24no—
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
52#89727—21no—
53#89711C2211yescharacteristic
54#89711C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#89437—21no—
58#89437—21no—
59#89324C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#89319C2211yescharacteristic, complemented
62#89319C2211yescharacteristic, complemented
63#25148—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4—21no—
67C22×C7×D4—21no—
68C22×C7×D4—21no—
69C22×C7×D4C2311yescharacteristic
70C22×C7×D4C2311yescharacteristic
71C23×C4×C7—21no—
72C23×C4×C7C2311yescharacteristic
73C22×D28—21no—
74C22×D28—22no—
75C22×D28—22no—
76C22×D28—22no—
77C22×D28—22no—
78C22×D28—41no—
79C22×D28—41no—
80C22×D28C2311yescharacteristic
81C22×D28C2311yescharacteristic
82C22×C4×D7—21no—
83C22×C4×D7—21no—
84C7×#127—22no—
85C7×#127—41no—
86C7×#121—22no—
87C7×#121—22no—
88C7×#121—41no—
89C7×#121—41no—
90C7×#121—44no—
91C4×C7×D4—22no—
92C4×C7×D4—41no—
93C2×C7×C4⋊C4—21no—
94C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C7×C22⋊C4—21no—
97C2×C7×C22⋊C4—21no—
98C2×C7×C22⋊C4—21no—
99C2×C7×C22⋊C4—21no—
100C2×C7×C22⋊C4—21no—
101C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C42×C7C2311yescharacteristic
104C2×C42×C7C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic7—21no—
106C2×#1141—22no—
107C2×#1141—22no—
108C2×#1141—22no—
109C2×#1141—22no—
110C2×#1141—22no—
111C2×#1141—22no—
112C2×#1141—22no—
113C2×#1141—22no—
114C2×#1141—22no—
115C2×#1141—41no—
116C2×#1141—41no—
117C2×#1141D414yescomplemented
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
124C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
130D7×C22⋊C4—44no—
131C4×D28—22no—
132C4×D28—22no—
133C4×D28—41no—
134C4×D28—41no—
135C7×#95—21no—
136C7×#95D411yescharacteristic
137C7×#95D411yescharacteristic
138#6406—22no—
139#6406—22no—
140#6406—22no—
141#6406—41no—
142C7⋊#95—21no—
143C22⋊(C7⋊C8)—22no—
144C22⋊(C7⋊C8)—22no—
145#6383—22no—
146#6383—22no—
147#6383—22no—
148#6383D414yescomplemented
149#6381—22no—
150#6381—41no—
151C4⋊(C7⋊C8)—22no—
152C4×C7⋊C8—22no—
153C2×#459—71no—
154C2×#447—71no—
155C2×#447—71no—
156C2×C4×D8—71no—
157#2428D711yescharacteristic, complemented
158D4×C22⋊C4—71no—
159#2067—71no—
160#2033—71no—
161#2033—71no—
162#2011—71no—
163#1970—71no—
164#1923—71no—
165#1879—71no—
166#1879—71no—
167#1862—71no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7—21no—
170C24×C7C2×D411yescharacteristic
171C23×D7—21no—
172C23×D7—21no—
173C23×D7—24no—
174C23×D7—42no—
175C23×D7—42no—
176C23×D7—42no—
177C23×D7—42no—
178C23×D7—81no—
179C23×D7—81no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4—42no—
192C2×C7×D4—42no—
193C2×C7×D4—42no—
194C2×C7×D4—42no—
195C2×C7×D4—42no—
196C2×C7×D4—42no—
197C2×C7×D4—42no—
198C2×C7×D4—42no—
199C2×C7×D4—81no—
200C2×C7×D4—81no—
201C2×C7×D4—81no—
202C2×C7×D4—81no—
203C2×C7×D4C2×D412yes—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—42no—
213C22×C4×C7—42no—
214C22×C4×C7—81no—
215C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C7C2411yescharacteristic
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—24no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—44no—
233C2×D28—44no—
234C2×D28—44no—
235C2×D28—42no—
236C2×D28—42no—
237C2×D28—44no—
238C2×D28C2×D412yes—
239C2×D28C2×D412yes—
240C2×D28#4112yes—
241C2×D28#4112yes—
242C2×C4×D7—42no—
243C2×C4×D7—42no—
244C2×C4×D7—42no—
245C2×C4×D7—42no—
246C2×C4×D7—81no—
247C2×C4×D7—81no—
248C7×C4⋊C4—21no—
249C7×C4⋊C4—21no—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4—42no—
252C7×C4⋊C4C2×D412yes—
253C7×C22⋊C4—41no—
254C7×C22⋊C4—42no—
255C7×C22⋊C4—42no—
256C7×C22⋊C4—42no—
257C7×C22⋊C4—42no—
258C7×C22⋊C4—81no—
259C7×C22⋊C4D814yescomplemented
260C42×C7—21no—
261C42×C7—21no—
262C42×C7—21no—
263C42×C7—21no—
264C22⋊Dic7—42no—
265#1141—28no—
266#1141—44no—
267#1141—44no—
268#1141—44no—
269(C2×D7)⋊C4—42no—
270(C2×D7)⋊C4—42no—
271(C2×D7)⋊C4—42no—
272(C2×D7)⋊C4—42no—
273(C2×D7)⋊C4—81no—
274(C2×D7)⋊C4—81no—
275C4⋊Dic7—21no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8—21no—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8—21no—
289C2×C7⋊C8C2×D412yes—
290C2×C7⋊C8C2×D412yes—
291C23×D4—71no—
292C22×D8—71no—
293C22×D8—71no—
294C22×D8—71no—
295C22×D8—71no—
296C2×#127C2×D711yescharacteristic, complemented
297C2×#121—21no—
298C2×#121C2×D711yescharacteristic
299C2×#121C2×D711yescharacteristic
300C2×C4×D4—71no—
301C2×C4×D4—71no—
302C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic, complemented
303C22×C22⋊C4—141no—
304#459—144no—
305#447—144no—
306#447—144no—
307C4×D8—144no—
308C2×#107—71no—
309C2×#107—71no—
310C2×C4⋊C8—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102—71no—
318C2×#102—71no—
319C2×C22⋊C8—71no—
320C2×C22⋊C8—71no—
321C2×C4×C8—71no—
322#394—21no—
323#392—21no—
324#390—71no—
325#390—71no—
326#390C2×D711yescharacteristic, complemented
327#389C2×D711yescharacteristic, complemented
328#386—21no—
329#386—141no—
330#386—141no—
331#380—71no—
332#379—141no—
333C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
334#340—71no—
335#340—71no—
336#336—71no—
337#336—71no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—21no—
342C23×C7—21no—
343C23×C7—21no—
344C23×C7—22no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7—41no—
352C23×C7—41no—
353C23×C7—41no—
354C23×C7—41no—
355C23×C7—41no—
356C23×C7—41no—
357C23×C7—41no—
358C23×C7C2×D812yes—
359C23×C7C22×D411yescharacteristic
360C22×D7—22no—
361C22×D7—22no—
362C22×D7—22no—
363C22×D7—22no—
364C22×D7—48no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7—41no—
369C22×D7—48no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7—41no—
373C22×D7—41no—
374C22×D7—41no—
375C22×D7—41no—
376C22×D7—84no—
377C22×D7—84no—
378C22×D7—84no—
379C22×D7—84no—
380C22×D7—84no—
381C7×D4—22no—
382C7×D4—22no—
383C7×D4—41no—
384C7×D4—41no—
385C7×D4—41no—
386C7×D4—41no—
387C7×D4—41no—
388C7×D4—41no—
389C7×D4—84no—
390C7×D4—84no—
391C7×D4—84no—
392C7×D4—84no—
393C2×C4×C7—21no—
394C2×C4×C7—21no—
395C2×C4×C7—21no—
396C2×C4×C7—21no—
397C2×C4×C7—21no—
398C2×C4×C7—21no—
399C2×C4×C7—21no—
400C2×C4×C7—22no—
401C2×C4×C7—21no—
402C2×C4×C7—21no—
403C2×C4×C7—21no—
404C2×C4×C7—21no—
405C2×C4×C7—21no—
406C2×C4×C7—21no—
407C2×C4×C7—41no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—84no—
417C2×C4×C7C2×D812yes—
418C2×C4×C7C2×D812yes—
419C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×Dic7—41no—
426C2×Dic7—41no—
427C2×Dic7—41no—
428C2×Dic7—41no—
429C2×Dic7—41no—
430C2×Dic7—41no—
431D28—22no—
432D28—22no—
433D28—22no—
434D28—22no—
435D28—22no—
436D28—48no—
437D28—41no—
438D28—41no—
439D28#12114yescomplemented
440C4×D7—84no—
441C4×D7—84no—
442C7⋊C8—22no—
443C7⋊C8—22no—
444C7⋊C8—41no—
445C7⋊C8—41no—
446C25—141no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—71no—
452C22×D4—71no—
453C22×D4—142no—
454C22×D4—142no—
455C22×D4—142no—
456C22×D4—142no—
457C22×D4—141no—
458C22×D4—281no—
459C22×D4—281no—
460C22×D4C22×D711yescharacteristic
461C22×D4C22×D711yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—141no—
464C23×C4—141no—
465C23×C4C22×D711yescharacteristic
466C2×D8—74no—
467C2×D8—142no—
468C2×D8—142no—
469C2×D8—142no—
470C2×D8—142no—
471C2×D8—142no—
472C2×D8—142no—
473C2×D8—142no—
474C2×D8—142no—
475C2×D8—142no—
476C2×D8—281no—
477C2×D8—281no—
478C22×C8—71no—
479C22×C8—71no—
480C22×C8—71no—
481C22×C8—71no—
482#127—22no—
483#127—41no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—41no—
487#121—41no—
488#121—44no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—41no—
491C4×D4—142no—
492C4×D4—142no—
493C4×D4—281no—
494C4×D4—281no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—71no—
497C2×C4⋊C4—71no—
498C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—141no—
506C2×C22⋊C4—141no—
507C2×C22⋊C4—141no—
508C2×C22⋊C4—141no—
509C2×C22⋊C4—141no—
510C2×C22⋊C4—141no—
511C2×C22⋊C4—141no—
512C2×C22⋊C4—284no—
513C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
514C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
515C2×C42C22×D711yescharacteristic
516C2×C42C22×D711yescharacteristic
517#107—142no—
518#107—281no—
519C4⋊C8—142no—
520#102—74no—
521#102—142no—
522#102—142no—
523#102—142no—
524#102—142no—
525#102—142no—
526#102—142no—
527#102—281no—
528C22⋊C8—142no—
529C22⋊C8—142no—
530C4×C8—142no—
531#95—21no—
532#95—141no—
533#95C22⋊D711yescharacteristic
534#95C22⋊D711yescharacteristic
535C22×C7—22no—
536C22×C7—22no—
537C22×C7—22no—
538C22×C7—41no—
539C22×C7—41no—
540C22×C7—41no—
541C22×C7—41no—
542C22×C7—42no—
543C22×C7—42no—
544C22×C7—42no—
545C22×C7—81no—
546C22×C7—81no—
547C22×C7—81no—
548C22×C7—81no—
549C22×C7—81no—
550C22×C7—81no—
551C22×C7—81no—
552C22×C7—81no—
553C22×C7—81no—
554C22×C7—81no—
555C22×C7—81no—
556C22×C7#52511yescharacteristic
557C22×C7D4211yescharacteristic
558C22×C7D4211yescharacteristic
559C22×C7C22×D811yescharacteristic
560C22×C7#57511yescharacteristic
561C22×C7#57611yescharacteristic
562C22×C7#57611yescharacteristic
563C2×D7—24no—
564C2×D7—42no—
565C2×D7—42no—
566C2×D7—42no—
567C2×D7—42no—
568C2×D7—42no—
569C2×D7—42no—
570C2×D7—42no—
571C2×D7—42no—
572C2×D7—42no—
573C2×D7—816no—
574C2×D7—81no—
575C2×D7—81no—
576C2×D7—81no—
577C2×D7—81no—
578C4×C7—22no—
579C4×C7—22no—
580C4×C7—41no—
581C4×C7—41no—
582C4×C7—41no—
583C4×C7—42no—
584C4×C7—81no—
585C4×C7C2×#12111yescharacteristic
586C4×C7#53811yescharacteristic
587C4×C7#54611yescharacteristic
588C4×C7#54611yescharacteristic
589Dic7—81no—
590Dic7—81no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—144no—
594C24—141no—
595C24—141no—
596C24—282no—
597C24—282no—
598C24—282no—
599C24—282no—
600C24—561no—
601C24—561no—
602C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—72no—
623C2×D4—72no—
624C2×D4—72no—
625C2×D4—72no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—81no—
628C2×D4—81no—
629C2×D4—81no—
630C2×D4—144no—
631C2×D4—141no—
632C2×D4—141no—
633C2×D4—141no—
634C2×D4—141no—
635C2×D4—141no—
636C2×D4—141no—
637C2×D4—141no—
638C2×D4—141no—
639C2×D4—282no—
640C2×D4—282no—
641C2×D4—284no—
642C2×D4—284no—
643C2×D4—284no—
644C2×D4—284no—
645C2×D4D4×D712yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—81no—
657C22×C4—141no—
658C22×C4—141no—
659C22×C4—282no—
660C22×C4—282no—
661C22×C4—282no—
662C22×C4—282no—
663C22×C4—561no—
664C22×C4—561no—
665C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
670C22×C4C23×D711yescharacteristic
671D8—148no—
672D8—284no—
673D8—284no—
674D8—284no—
675C2×C8—72no—
676C2×C8—72no—
677C2×C8—141no—
678C2×C8—141no—
679C2×C8—141no—
680C2×C8—141no—
681C2×C8—141no—
682C2×C8—141no—
683C2×C8—141no—
684C2×C8—141no—
685C2×C8—141no—
686C2×C8—141no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—141no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—141no—
695C4⋊C4D4×D712yes—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—282no—
703C22⋊C4—282no—
704C22⋊C4—282no—
705C22⋊C4—282no—
706C22⋊C4—282no—
707C22⋊C4—561no—
708C22⋊C4—561no—
709C22⋊C4#114114yescomplemented
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C2×C7—42no—
715C2×C7—82no—
716C2×C7—161no—
717C2×C7#242411yescharacteristic
718C2×C7#310011yescharacteristic
719C2×C7#312211yescharacteristic
720C2×C7#326811yescharacteristic
721C2×C7#327311yescharacteristic
722C2×C7D4×D811yescharacteristic
723C2×C7D4×D811yescharacteristic
724D7—44no—
725D7—82no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—142no—
747C23—142no—
748C23—142no—
749C23—142no—
750C23—288no—
751C23—288no—
752C23—281no—
753C23—281no—
754C23—281no—
755C23—281no—
756C23—281no—
757C23—281no—
758C23—281no—
759C23—281no—
760C23—281no—
761C23—281no—
762C23—564no—
763C23—564no—
764C23—564no—
765C23—564no—
766C23—564no—
767C23C2×#114112yes—
768C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—74no—
778D4—84no—
779D4—84no—
780D4—84no—
781D4—84no—
782D4—142no—
783D4—142no—
784D4—142no—
785D4—142no—
786D4—142no—
787D4—288no—
788D4—281no—
789D4—281no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—84no—
814C2×C4—281no—
815C2×C4—281no—
816C2×C4—281no—
817C2×C4—281no—
818C2×C4—281no—
819C2×C4—281no—
820C2×C4—564no—
821C2×C4—564no—
822C2×C4C2×#114112yes—
823C2×C4C2×#114112yes—
824C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
826C2×C4#654811yescharacteristic
827C2×C4#654811yescharacteristic
828C2×C4D7×#4111yescharacteristic
829C2×C4D7×#4111yescharacteristic
830C8—142no—
831C8—142no—
832C8—281no—
833C8—281no—
834C7#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—144no—
857C22—282no—
858C22—282no—
859C22—282no—
860C22—282no—
861C22—282no—
862C22—282no—
863C22—282no—
864C22—282no—
865C22—282no—
866C22—5616no—
867C22—561no—
868C22—561no—
869C22—561no—
870C22—561no—
871C22C22×#114111yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
874C22#9051311yescharacteristic
875C22#9051911yescharacteristic
876C22#9052611yescharacteristic
877C22#9052611yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—81no—
885C4—561no—
886C4—561no—
887C4D7×#12111yescharacteristic
888C4#9030111yescharacteristic
889C4#9030311yescharacteristic
890C4#9030411yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—82no—
893C2—161no—
894C2—284no—
895C2—562no—
896C2#1174015211yescharacteristic
897C2#1174074311yescharacteristic
898C2#1174088011yescharacteristic
899C2D4×#114111yescharacteristic
900C2D4×#114111yescharacteristic
901C2#1174094911yescharacteristic
902C2#1174102211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2428C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#2428D7
hypocenterC7#25148
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#2428C2semidirect
2. C2×#89844C2semidirect
3. C2×#89808C2semidirect
4. C2×#89808C2semidirect
5. C2×C4×#1141C2semidirect
6. C22⋊C4×D28C2semidirect
7. #11729521C2semidirect
8. #11729433C2semidirect
9. #11729433C2semidirect
10. #11729367C2semidirect
11. #11727411C2semidirect
12. #11727401C2semidirect
13. #11727384C2semidirect
14. #11727379C2semidirect
15. #11727205C2semidirect
17. C2×C7×#127C22semidirect
21. C2×C4×C7×D4C22semidirect
31. C7×#390C22semidirect
32. C7×#389C22semidirect
35. C2×#6406C22semidirect
36. C2×#6406C22semidirect
37. C2×#6406C22semidirect
38. C2×#6406C22semidirect
50. C2×#6381C22semidirect
51. C2×#6381C22semidirect
55. C2×C4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
56. C2×C4×C7⋊C8C22semidirect
59. #89324C22semidirect
60. #89324C22semidirect
61. #89319C22semidirect
62. #89319C22semidirect
117. C2×#1141D4semidirect
148. #6383D4semidirect
157. #2428D7semidirect
259. C7×C22⋊C4D8semidirect
296. C2×#127C2×D7semidirect
302. C2×C4×D4C2×D7semidirect
326. #390C2×D7semidirect
327. #389C2×D7semidirect
439. D28#121semidirect
709. C22⋊C4#1141semidirect
834. C7#25148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#24282
C2×#898442
C2×#898082
C2×C4×#11412
C22⋊C4×D282
#117295212
#117294332
#117293672
#117274112
#117274012
#117273842
#117273792
#117272052
#251487