Finite Group Databasebeta

← #13401167

Subgroups — #13401167

Order 1792.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×(C2×D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89787C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89545C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89545C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89528C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11733665C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728382C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727384C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726428C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726369C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
19C22×#1141C2211yescharacteristic
20C22×#1141C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4—21no—
22C22×D56C2211yescharacteristic
23C22×D56C2211yescharacteristic
24C2×#6458—21no—
25C2×#6458C2211yescharacteristic
26C2×#6458C2211yescharacteristic
27C2×#6456C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6437C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C7×#107C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32C7×#389C2211yescharacteristic, complemented
33#89985—21no—
34C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
36C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
39#89787—24no—
40#89763—21no—
41#89760C2211yescharacteristic
42#89760C2211yescharacteristic, complemented
43#89759C2211yescharacteristic
44C2×#6383C2211yescharacteristic
45C2×#6383C2211yescharacteristic
46C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
49#89730—21no—
50#89727—21no—
51#89711C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54#89545—24no—
55#89545—24no—
56#89528—24no—
57#89443—21no—
58#89437—21no—
59C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
61#89345C2211yescharacteristic, complemented
62#89324C2211yescharacteristic, complemented
63#25148—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C23×Dic7—21no—
69C2×D4×D7—22no—
70C2×D4×D7—22no—
71C2×D4×D7—22no—
72C2×D4×D7—22no—
73C2×D4×D7—41no—
74C2×D4×D7—41no—
75C22×D28—21no—
76C22×D28—21no—
77C22×D28—21no—
78C22×D28—21no—
79C22×D28C2311yescharacteristic
80C22×D28C2311yescharacteristic
81C22×D28C2311yescharacteristic
82C22×C4×D7—21no—
83C22×C4×D7C2311yescharacteristic
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C22×C7×C8C2311yescharacteristic
86C4×C7×D4—22no—
87C4×C7×D4—41no—
88C2×C7×C4⋊C4—21no—
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C42×C7C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95D4×Dic7—22no—
96D4×Dic7—41no—
97C2×#1141—22no—
98C2×#1141—22no—
99C2×#1141—22no—
100C2×#1141—22no—
101C2×#1141—22no—
102C2×#1141D414yescomplemented
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—44no—
114C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
118C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×D56—22no—
121C2×D56—22no—
122C2×D56—22no—
123C2×D56—22no—
124C2×D56—41no—
125C2×D56—41no—
126#6458—22no—
127#6458—22no—
128#6458—41no—
129#6458—41no—
130#6458—44no—
131#6456—22no—
132#6456—41no—
133#6437—22no—
134#6437—41no—
135C7×#107—41no—
136C7×#102—22no—
137C7×#102D414yescomplemented
138C7×#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95D411yescharacteristic
141C7⋊#95D411yescharacteristic
142#6395—22no—
143#6395—41no—
144(C2×D7)⋊C8—22no—
145(C2×D7)⋊C8—22no—
146C8×Dic7—22no—
147#6383—22no—
148#6383—22no—
149#6383—22no—
150#6383—22no—
151#6381—22no—
152C4⋊(C7⋊C8)—22no—
153C2×#459—71no—
154C2×#447—71no—
155C2×#447—71no—
156C2×C4×D8—71no—
157#2428—71no—
158D4×C22⋊C4—71no—
159#2067—71no—
160#2033—71no—
161#2033—71no—
162#2011—71no—
163#1970—71no—
164#1923—71no—
165#1879—71no—
166#1879—71no—
167#1862D711yescharacteristic, complemented
168C24×C7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7—24no—
172C23×D7—21no—
173C23×D7—42no—
174C23×D7—42no—
175C23×D7—42no—
176C23×D7—42no—
177C23×D7—81no—
178C23×D7—81no—
179C23×D7C2×D411yescharacteristic
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4C2×D412yes—
184C2×C7×D4C2×D412yes—
185C2×C7×D4#4112yes—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—42no—
190C22×C4×C7—42no—
191C22×C4×C7—81no—
192C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C7C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D7—24no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—42no—
200C22×Dic7—42no—
201C22×Dic7—81no—
202C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
205D4×D7—44no—
206D4×D7—44no—
207D4×D7—44no—
208D4×D7—44no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—42no—
226C2×D28—42no—
227C2×D28—42no—
228C2×D28—42no—
229C2×D28—42no—
230C2×D28—42no—
231C2×D28—42no—
232C2×D28—42no—
233C2×D28—81no—
234C2×D28—81no—
235C2×D28—81no—
236C2×D28—81no—
237C2×D28C2×D412yes—
238C2×D28#4112yes—
239C2×C4×D7—21no—
240C2×C4×D7—21no—
241C2×C4×D7—21no—
242C2×C4×D7—21no—
243C2×C4×D7—21no—
244C2×C4×D7—21no—
245C2×C4×D7—42no—
246C2×C4×D7—42no—
247C2×C4×D7—81no—
248C2×C7×C8—21no—
249C2×C7×C8—21no—
250C2×C7×C8—21no—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8C2×D412yes—
254C7×C4⋊C4—21no—
255C7×C4⋊C4—21no—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4—42no—
260C7×C4⋊C4C2×D412yes—
261C7×C22⋊C4—42no—
262C42×C7—21no—
263C42×C7—21no—
264C22⋊Dic7—42no—
265#1141—28no—
266#1141—44no—
267(C2×D7)⋊C4—41no—
268(C2×D7)⋊C4—42no—
269(C2×D7)⋊C4—42no—
270(C2×D7)⋊C4—42no—
271(C2×D7)⋊C4—42no—
272(C2×D7)⋊C4—42no—
273(C2×D7)⋊C4—42no—
274(C2×D7)⋊C4—42no—
275(C2×D7)⋊C4—81no—
276(C2×D7)⋊C4—81no—
277(C2×D7)⋊C4—81no—
278(C2×D7)⋊C4D814yescomplemented
279C4⋊Dic7—21no—
280C4⋊Dic7—21no—
281C4×Dic7—21no—
282C4×Dic7—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8C2×D412yes—
289D56—44no—
290D56—44no—
291C23×D4—71no—
292C22×D8—71no—
293C22×D8—71no—
294C22×D8—71no—
295C22×D8—71no—
296C2×#127—71no—
297C2×#121—71no—
298C2×#121—71no—
299C2×#121—141no—
300C2×C4×D4—71no—
301C2×C4×D4—71no—
302C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
303C22×C22⋊C4—141no—
304#459—144no—
305#447—144no—
306#447—144no—
307C4×D8—144no—
308C2×#107—71no—
309C2×#107C2×D711yescharacteristic, complemented
310C2×C4⋊C8—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102C2×D711yescharacteristic
318C2×#102C2×D711yescharacteristic
319C2×C22⋊C8—71no—
320C2×C22⋊C8—71no—
321C2×C4×C8—71no—
322#394—141no—
323#392—141no—
324#390—71no—
325#390—71no—
326#390—71no—
327#389C2×D711yescharacteristic, complemented
328#386—141no—
329#386—141no—
330#386—141no—
331#380—71no—
332#379—141no—
333C4×C22⋊C4—71no—
334#340—71no—
335#340C2×D711yescharacteristic, complemented
336#336—71no—
337#336C2×D711yescharacteristic, complemented
338C23×C7—22no—
339C23×C7—22no—
340C23×C7—22no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7C22×D411yescharacteristic
346C22×D7—21no—
347C22×D7—21no—
348C22×D7—21no—
349C22×D7—21no—
350C22×D7—21no—
351C22×D7—21no—
352C22×D7—22no—
353C22×D7—22no—
354C22×D7—48no—
355C22×D7—48no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7—41no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7—41no—
373C22×D7—41no—
374C22×D7—41no—
375C22×D7—84no—
376C22×D7—84no—
377C22×D7—84no—
378C22×D7—84no—
379C22×D7—84no—
380C22×D7C2×D812yes—
381C7×D4—22no—
382C7×D4—22no—
383C7×D4—22no—
384C7×D4#12114yescomplemented
385C2×C4×C7—21no—
386C2×C4×C7—21no—
387C2×C4×C7—22no—
388C2×C4×C7—21no—
389C2×C4×C7—21no—
390C2×C4×C7—21no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—84no—
400C2×C4×C7C2×D812yes—
401C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D7—48no—
408C2×Dic7—21no—
409C2×Dic7—21no—
410C2×Dic7—21no—
411C2×Dic7—21no—
412C2×Dic7—21no—
413C2×Dic7—21no—
414C2×Dic7—21no—
415C2×Dic7—21no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7—41no—
419C2×Dic7—84no—
420C2×Dic7C2×D812yes—
421D28—22no—
422D28—22no—
423D28—22no—
424D28—22no—
425D28—41no—
426D28—41no—
427D28—41no—
428D28—41no—
429D28—41no—
430D28—41no—
431D28—41no—
432D28—41no—
433D28—84no—
434D28—84no—
435D28—84no—
436D28—84no—
437C4×D7—41no—
438C4×D7—41no—
439C4×D7—41no—
440C4×D7—41no—
441C4×D7—84no—
442C7×C8—22no—
443C7×C8—41no—
444C7⋊C8—22no—
445C7⋊C8—41no—
446C25—141no—
447C22×D4—71no—
448C22×D4—71no—
449C22×D4—71no—
450C22×D4—141no—
451C22×D4—141no—
452C22×D4—141no—
453C22×D4—142no—
454C22×D4—142no—
455C22×D4—142no—
456C22×D4—142no—
457C22×D4—141no—
458C22×D4—141no—
459C22×D4—281no—
460C22×D4—281no—
461C22×D4C22×D711yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—71no—
464C23×C4—141no—
465C23×C4—141no—
466C2×D8—74no—
467C2×D8—142no—
468C2×D8—142no—
469C2×D8—142no—
470C2×D8—142no—
471C2×D8—142no—
472C2×D8—142no—
473C2×D8—142no—
474C2×D8—142no—
475C2×D8—142no—
476C2×D8—281no—
477C2×D8—281no—
478C22×C8—71no—
479C22×C8—71no—
480C22×C8C22×D711yescharacteristic
481C22×C8C22×D711yescharacteristic
482#127—142no—
483#127—281no—
484#121—142no—
485#121—142no—
486#121—284no—
487#121—281no—
488#121—281no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—41no—
491C4×D4—142no—
492C4×D4—142no—
493C4×D4—281no—
494C4×D4—281no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—71no—
497C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—71no—
502C2×C22⋊C4—71no—
503C2×C22⋊C4—141no—
504C2×C22⋊C4—141no—
505C2×C22⋊C4—141no—
506C2×C22⋊C4—141no—
507C2×C22⋊C4—141no—
508C2×C22⋊C4—141no—
509C2×C22⋊C4—141no—
510C2×C22⋊C4—141no—
511C2×C22⋊C4—141no—
512C2×C22⋊C4—141no—
513C2×C22⋊C4—141no—
514C2×C22⋊C4—284no—
515C2×C42—71no—
516C2×C42C22×D711yescharacteristic
517#107—41no—
518#107—142no—
519C4⋊C8—142no—
520#102—22no—
521#102—142no—
522#102—142no—
523#102—142no—
524#102—142no—
525#102—142no—
526#102—281no—
527#102D2814yescomplemented
528C22⋊C8—142no—
529C22⋊C8—142no—
530C4×C8—142no—
531#95—21no—
532#95—71no—
533#95—71no—
534#95—141no—
535C22×C7—24no—
536C22×C7—42no—
537C22×C7—42no—
538C22×C7—42no—
539C22×C7—42no—
540C22×C7—42no—
541C22×C7—42no—
542C22×C7#52511yescharacteristic
543C22×C7D4211yescharacteristic
544C22×C7D4211yescharacteristic
545C22×C7C22×D811yescharacteristic
546C22×C7#57511yescharacteristic
547C22×C7#57611yescharacteristic
548C22×C7#57611yescharacteristic
549C2×D7—22no—
550C2×D7—22no—
551C2×D7—22no—
552C2×D7—41no—
553C2×D7—41no—
554C2×D7—41no—
555C2×D7—41no—
556C2×D7—42no—
557C2×D7—42no—
558C2×D7—42no—
559C2×D7—42no—
560C2×D7—42no—
561C2×D7—42no—
562C2×D7—816no—
563C2×D7—81no—
564C2×D7—81no—
565C2×D7—81no—
566C2×D7—81no—
567C2×D7—81no—
568C2×D7—81no—
569C2×D7—81no—
570C2×D7—81no—
571C2×D7—81no—
572C2×D7—81no—
573C2×D7—81no—
574C2×D7—81no—
575C2×D7—81no—
576C2×D7—81no—
577C2×D7—81no—
578C4×C7—22no—
579C4×C7—41no—
580C4×C7—42no—
581C4×C7—81no—
582C4×C7—81no—
583C4×C7C2×#12111yescharacteristic
584C4×C7#53811yescharacteristic
585C4×C7#54611yescharacteristic
586C4×C7#54611yescharacteristic
587Dic7—22no—
588Dic7—41no—
589Dic7—41no—
590Dic7—81no—
591C24—21no—
592C24—71no—
593C24—144no—
594C24—141no—
595C24—141no—
596C24—141no—
597C24—282no—
598C24—282no—
599C24—282no—
600C24—282no—
601C24—561no—
602C24—561no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—72no—
607C2×D4—72no—
608C2×D4—144no—
609C2×D4—141no—
610C2×D4—141no—
611C2×D4—141no—
612C2×D4—141no—
613C2×D4—141no—
614C2×D4—141no—
615C2×D4—141no—
616C2×D4—141no—
617C2×D4—141no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—141no—
620C2×D4—141no—
621C2×D4—141no—
622C2×D4—141no—
623C2×D4—141no—
624C2×D4—141no—
625C2×D4—282no—
626C2×D4—282no—
627C2×D4—282no—
628C2×D4—282no—
629C2×D4—282no—
630C2×D4—282no—
631C2×D4—282no—
632C2×D4—282no—
633C2×D4—282no—
634C2×D4—284no—
635C2×D4—284no—
636C2×D4—284no—
637C2×D4—284no—
638C2×D4—282no—
639C2×D4—561no—
640C2×D4—561no—
641C2×D4—561no—
642C2×D4—561no—
643C2×D4C2×D2812yes—
644C2×D4D4×D712yes—
645C2×D4#116112yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—71no—
652C22×C4—71no—
653C22×C4—71no—
654C22×C4—81no—
655C22×C4—141no—
656C22×C4—141no—
657C22×C4—141no—
658C22×C4—141no—
659C22×C4—141no—
660C22×C4—141no—
661C22×C4—141no—
662C22×C4—282no—
663C22×C4—282no—
664C22×C4—282no—
665C22×C4—282no—
666C22×C4—561no—
667C22×C4—561no—
668C22×C4D4×D711yescharacteristic
669C22×C4D4×D711yescharacteristic
670C22×C4C23×D711yescharacteristic
671D8—148no—
672D8—284no—
673D8—284no—
674D8—284no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—72no—
681C2×C8—141no—
682C2×C8—141no—
683C2×C8—141no—
684C2×C8—141no—
685C2×C8—141no—
686C2×C8C2×D2812yes—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—141no—
695C4⋊C4C2×D2812yes—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—74no—
698C22⋊C4—281no—
699C22⋊C4—282no—
700C22⋊C4—282no—
701C22⋊C4—282no—
702C22⋊C4—282no—
703C22⋊C4—282no—
704C22⋊C4—282no—
705C22⋊C4—282no—
706C22⋊C4—282no—
707C22⋊C4—561no—
708C22⋊C4—561no—
709C22⋊C4—561no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—141no—
713C42—141no—
714C2×C7—44no—
715C2×C7#242411yescharacteristic
716C2×C7#310011yescharacteristic
717C2×C7#312211yescharacteristic
718C2×C7#326811yescharacteristic
719C2×C7#327311yescharacteristic
720C2×C7D4×D811yescharacteristic
721C2×C7D4×D811yescharacteristic
722D7—42no—
723D7—82no—
724D7—82no—
725D7—161no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—72no—
734C23—141no—
735C23—141no—
736C23—141no—
737C23—141no—
738C23—141no—
739C23—141no—
740C23—142no—
741C23—142no—
742C23—288no—
743C23—288no—
744C23—281no—
745C23—281no—
746C23—281no—
747C23—281no—
748C23—281no—
749C23—281no—
750C23—281no—
751C23—281no—
752C23—281no—
753C23—281no—
754C23—281no—
755C23—281no—
756C23—281no—
757C23—281no—
758C23—281no—
759C23—281no—
760C23—281no—
761C23—281no—
762C23—281no—
763C23—564no—
764C23—564no—
765C23—564no—
766C23—564no—
767C23—564no—
768C23C2×D4×D711yescharacteristic
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—142no—
773D4—142no—
774D4—142no—
775D4—142no—
776D4—288no—
777D4—281no—
778D4—281no—
779D4—281no—
780D4—281no—
781D4—281no—
782D4—281no—
783D4—281no—
784D4—281no—
785D4—564no—
786D4—564no—
787D4—564no—
788D4—564no—
789D4#645814yescomplemented
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—72no—
805C2×C4—84no—
806C2×C4—141no—
807C2×C4—141no—
808C2×C4—141no—
809C2×C4—141no—
810C2×C4—141no—
811C2×C4—141no—
812C2×C4—141no—
813C2×C4—141no—
814C2×C4—281no—
815C2×C4—281no—
816C2×C4—281no—
817C2×C4—281no—
818C2×C4—281no—
819C2×C4—281no—
820C2×C4—281no—
821C2×C4—564no—
822C2×C4—564no—
823C2×C4D7×D812yes—
824C2×C4C22×D2811yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
826C2×C4#654811yescharacteristic
827C2×C4C2×#116111yescharacteristic
828C2×C4D7×#4111yescharacteristic
829C2×C4#655311yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—41no—
832C8—142no—
833C8—281no—
834C7#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
835C22—24no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—142no—
843C22—142no—
844C22—142no—
845C22—281no—
846C22—281no—
847C22—281no—
848C22—281no—
849C22—282no—
850C22—282no—
851C22—282no—
852C22—282no—
853C22—282no—
854C22—282no—
855C22—5616no—
856C22—561no—
857C22—561no—
858C22—561no—
859C22—561no—
860C22—561no—
861C22—561no—
862C22—561no—
863C22—561no—
864C22—561no—
865C22—561no—
866C22—561no—
867C22—561no—
868C22—561no—
869C22—561no—
870C22—561no—
871C22D4×D2811yescharacteristic
872C22#9028111yescharacteristic
873C22#9031811yescharacteristic
874C22C2×D7×D811yescharacteristic
875C22#9046011yescharacteristic
876C22#9046511yescharacteristic
877C22#9046811yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—42no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—142no—
884C4—281no—
885C4—281no—
886C4—561no—
887C4C2×#645811yescharacteristic
888C4#9024511yescharacteristic
889C4#9033511yescharacteristic
890C4#9034511yescharacteristic
891C2—44no—
892C2—282no—
893C2—562no—
894C2—562no—
895C2—1121no—
896C2#1173205011yescharacteristic
897C2D8×D2811yescharacteristic
898C2#1173724111yescharacteristic
899C2#1173746911yescharacteristic
900C2#1173768811yescharacteristic
901C2#1173839311yescharacteristic
902C2#1173859111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1862C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1862D7
hypocenterC7#25148
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×(C2×D7)⋊C4C2semidirect
2. C2×#89787C2semidirect
3. C2×#89545C2semidirect
4. C2×#89545C2semidirect
5. C2×#89528C2semidirect
6. #11733665C2semidirect
7. C7×#1862C2semidirect
8. #11728388C2semidirect
9. #11728382C2semidirect
10. #11727926C2semidirect
11. #11727384C2semidirect
12. #11726651C2semidirect
13. #11726576C2semidirect
14. #11726428C2semidirect
15. #11726369C2semidirect
27. C2×#6456C22semidirect
28. C2×#6437C22semidirect
29. C2×C7×#107C22semidirect
32. C7×#389C22semidirect
34. C2×#6395C22semidirect
35. C2×#6395C22semidirect
38. C2×C8×Dic7C22semidirect
42. #89760C22semidirect
46. C2×#6383C22semidirect
47. C2×#6383C22semidirect
48. C2×#6381C22semidirect
53. C2×C4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
59. C7×#340C22semidirect
60. C7×#336C22semidirect
61. #89345C22semidirect
62. #89324C22semidirect
102. C2×#1141D4semidirect
137. C7×#102D4semidirect
167. #1862D7semidirect
278. (C2×D7)⋊C4D8semidirect
309. C2×#107C2×D7semidirect
327. #389C2×D7semidirect
335. #340C2×D7semidirect
337. #336C2×D7semidirect
384. C7×D4#121semidirect
527. #102D28semidirect
789. D4#6458semidirect
834. C7#25148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×(C2×D7)⋊C42
C2×#897872
C2×#895452
C2×#895282
#117336652
C7×#18622
#117283882
#117283822
#117279262
#117273842
#117266512
#117265762
#117264282
#117263692
#251487