Finite Group Databasebeta

← #13401172

Subgroups — #13401172

Order 1792.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89928C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740631C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89844C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89528C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11733876C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729792C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729791C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727962C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727960C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727929C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727407C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726424C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726369C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×D8C2211yescharacteristic
18C22×C7×D8C2211yescharacteristic
19C2×C7×#127C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6502—21no—
21C2×#6501C2211yescharacteristic
22C2×#6501C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#1141C2211yescharacteristic
25C22×#1141C2211yescharacteristic
26C2×#6456C2211yescharacteristic
27C2×D7×C22⋊C4—21no—
28C2×C4×D28C2211yescharacteristic
29C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
31C7×#390C2211yescharacteristic
32#89995—21no—
33#89994—21no—
34#89993C2211yescharacteristic
35#89993C2211yescharacteristic, complemented
36#89992—21no—
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
41#89928—24no—
42#89928—24no—
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×#6395C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#6392C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
49#89844—24no—
50#89759C2211yescharacteristic
51C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
52#89728—21no—
53#89728—21no—
54#89727—21no—
55C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
56#89700C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#89528—24no—
59C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
60#89346C2211yescharacteristic, complemented
61#89345C2211yescharacteristic, complemented
62#89324C2211yescharacteristic, complemented
63#25148—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4—21no—
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C22×C7×D4C2311yescharacteristic
69C22×C7×D4C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×C22⋊D7—21no—
73C23×Dic7—21no—
74C2×D4×D7—22no—
75C2×D4×D7—22no—
76C2×D4×D7—22no—
77C2×D4×D7—22no—
78C2×D4×D7—41no—
79C2×D4×D7—41no—
80C22×D28C2311yescharacteristic
81C22×C4×D7—21no—
82C22×C4×D7—21no—
83C22×C4×D7C2311yescharacteristic
84C2×C7×D8—22no—
85C2×C7×D8—22no—
86C2×C7×D8—22no—
87C2×C7×D8—22no—
88C2×C7×D8—41no—
89C2×C7×D8—41no—
90C22×C7×C8C2311yescharacteristic
91C22×C7×C8C2311yescharacteristic
92C7×#127—22no—
93C7×#127—41no—
94C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C7×C22⋊C4—21no—
96C2×C7×C22⋊C4—21no—
97C2×C42×C7C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101C2×C22⋊Dic7—21no—
102C2×C22⋊Dic7—21no—
103C2×C22⋊Dic7—21no—
104C2×C22⋊Dic7—21no—
105#6502—44no—
106#6501—22no—
107#6501—22no—
108#6501—41no—
109#6501—41no—
110D4×Dic7—22no—
111D4×Dic7—41no—
112C2×#1141—22no—
113C2×#1141—22no—
114C2×#1141—22no—
115C2×#1141—22no—
116C2×#1141—22no—
117C2×#1141D414yescomplemented
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
126C2×Dic7⋊C4—21no—
127C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
130#6456—22no—
131#6456—41no—
132D7×C22⋊C4—44no—
133C4×D28—22no—
134C4×D28—41no—
135C7×#102—22no—
136C7×#102—41no—
137#6406—22no—
138#6406—22no—
139#6406—22no—
140#6406—22no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95D411yescharacteristic
144C7⋊#95D411yescharacteristic
145#6395—22no—
146#6395D414yescomplemented
147(C2×D7)⋊C8—22no—
148(C2×D7)⋊C8—22no—
149#6392—41no—
150C8×Dic7—22no—
151#6381—22no—
152C4⋊(C7⋊C8)—22no—
153C2×#459—71no—
154C2×#447—71no—
155C2×#447—71no—
156C2×C4×D8—71no—
157#2428—71no—
158D4×C22⋊C4—71no—
159#2067—71no—
160#2033—71no—
161#2033—71no—
162#2011D711yescharacteristic, complemented
163#1970—71no—
164#1923—71no—
165#1879—71no—
166#1879—71no—
167#1862—71no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7—21no—
170C24×C7—21no—
171C23×D7—21no—
172C23×D7—24no—
173C23×D7—42no—
174C23×D7—42no—
175C23×D7—42no—
176C23×D7—42no—
177C23×D7—81no—
178C23×D7—81no—
179C23×D7C2×D411yescharacteristic
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4—21no—
192C2×C7×D4—21no—
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4—21no—
196C2×C7×D4—42no—
197C2×C7×D4—42no—
198C2×C7×D4—42no—
199C2×C7×D4—42no—
200C2×C7×D4—81no—
201C2×C7×D4—81no—
202C2×C7×D4C2×D412yes—
203C2×C7×D4#4112yes—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C7C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D7—24no—
209C2×C22⋊D7—42no—
210C2×C22⋊D7—42no—
211C2×C22⋊D7—42no—
212C2×C22⋊D7—42no—
213C2×C22⋊D7—42no—
214C2×C22⋊D7—42no—
215C2×C22⋊D7—81no—
216C2×C22⋊D7—81no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—42no—
221C22×Dic7—42no—
222C22×Dic7—81no—
223C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
226D4×D7—44no—
227D4×D7—44no—
228D4×D7—44no—
229D4×D7—44no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28C2×D412yes—
234C2×D28C2×D412yes—
235C2×D28#4112yes—
236C2×C4×D7—21no—
237C2×C4×D7—21no—
238C2×C4×D7—21no—
239C2×C4×D7—21no—
240C2×C4×D7—21no—
241C2×C4×D7—21no—
242C2×C4×D7—42no—
243C2×C4×D7—42no—
244C2×C4×D7—42no—
245C2×C4×D7—42no—
246C2×C4×D7—81no—
247C2×C4×D7—81no—
248C7×D8—44no—
249C7×D8—44no—
250C2×C7×C8—21no—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8—21no—
255C2×C7×C8C2×D412yes—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C22⋊C4—42no—
259C7×C22⋊C4—81no—
260C42×C7—21no—
261C42×C7—21no—
262C22⋊Dic7—42no—
263C22⋊Dic7—42no—
264C22⋊Dic7—42no—
265C22⋊Dic7—42no—
266C22⋊Dic7—42no—
267C22⋊Dic7—81no—
268C22⋊Dic7—81no—
269#1141—28no—
270#1141—44no—
271(C2×D7)⋊C4—41no—
272(C2×D7)⋊C4—42no—
273(C2×D7)⋊C4—42no—
274(C2×D7)⋊C4—42no—
275(C2×D7)⋊C4D814yescomplemented
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7—21no—
279C4⋊Dic7—21no—
280C4⋊Dic7—21no—
281C4⋊Dic7C2×D412yes—
282Dic7⋊C4—42no—
283C4×Dic7—21no—
284C4×Dic7—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8—21no—
289C2×C7⋊C8—21no—
290C2×C7⋊C8C2×D412yes—
291C23×D4—71no—
292C22×D8—71no—
293C22×D8—71no—
294C22×D8C2×D711yescharacteristic
295C22×D8C2×D711yescharacteristic
296C2×#127C2×D711yescharacteristic, complemented
297C2×#121—71no—
298C2×#121—71no—
299C2×#121—141no—
300C2×C4×D4—71no—
301C2×C4×D4—71no—
302C2×C4×D4—71no—
303C22×C22⋊C4—141no—
304#459—144no—
305#447—144no—
306#447—144no—
307C4×D8—144no—
308C2×#107—71no—
309C2×#107—71no—
310C2×C4⋊C8—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
318C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
319C2×C22⋊C8—71no—
320C2×C22⋊C8—71no—
321C2×C4×C8—71no—
322#394—141no—
323#392—141no—
324#390—71no—
325#390—71no—
326#390C2×D711yescharacteristic
327#389—71no—
328#386—141no—
329#386—141no—
330#386—141no—
331#380—71no—
332#379—141no—
333C4×C22⋊C4—71no—
334#340—71no—
335#340—71no—
336#336—71no—
337#336C2×D711yescharacteristic, complemented
338C23×C7—22no—
339C23×C7—22no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7—41no—
352C23×C7—41no—
353C23×C7—41no—
354C23×C7—41no—
355C23×C7—41no—
356C23×C7—41no—
357C23×C7—41no—
358C23×C7—41no—
359C23×C7C22×D411yescharacteristic
360C22×D7—21no—
361C22×D7—22no—
362C22×D7—22no—
363C22×D7—22no—
364C22×D7—21no—
365C22×D7—21no—
366C22×D7—21no—
367C22×D7—21no—
368C22×D7—21no—
369C22×D7—48no—
370C22×D7—48no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7—41no—
373C22×D7—41no—
374C22×D7—41no—
375C22×D7—84no—
376C22×D7—84no—
377C22×D7—84no—
378C22×D7—84no—
379C22×D7—84no—
380C22×D7C2×D812yes—
381C7×D4—22no—
382C7×D4—22no—
383C7×D4—22no—
384C7×D4—22no—
385C7×D4—41no—
386C7×D4—41no—
387C7×D4—41no—
388C7×D4—41no—
389C7×D4—41no—
390C7×D4—41no—
391C7×D4—41no—
392C7×D4—41no—
393C7×D4—84no—
394C7×D4—84no—
395C2×C4×C7—21no—
396C2×C4×C7—21no—
397C2×C4×C7—21no—
398C2×C4×C7—21no—
399C2×C4×C7—21no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7C2×D812yes—
404C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D7—48no—
411C22⋊D7—84no—
412C22⋊D7—84no—
413C2×Dic7—21no—
414C2×Dic7—21no—
415C2×Dic7—21no—
416C2×Dic7—21no—
417C2×Dic7—22no—
418C2×Dic7—21no—
419C2×Dic7—21no—
420C2×Dic7—21no—
421C2×Dic7—21no—
422C2×Dic7—41no—
423C2×Dic7—41no—
424C2×Dic7—41no—
425C2×Dic7—41no—
426C2×Dic7—41no—
427C2×Dic7—41no—
428C2×Dic7—41no—
429C2×Dic7—41no—
430C2×Dic7—84no—
431C2×Dic7C2×D812yes—
432D28—22no—
433D28—22no—
434D28—22no—
435D28#12114yescomplemented
436C4×D7—41no—
437C4×D7—41no—
438C4×D7—41no—
439C4×D7—41no—
440C4×D7—84no—
441C4×D7—84no—
442C7×C8—22no—
443C7×C8—41no—
444C7⋊C8—22no—
445C7⋊C8—41no—
446C25—141no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—71no—
450C22×D4—141no—
451C22×D4—142no—
452C22×D4—142no—
453C22×D4—142no—
454C22×D4—142no—
455C22×D4—141no—
456C22×D4—141no—
457C22×D4—281no—
458C22×D4—281no—
459C22×D4C22×D711yescharacteristic
460C22×D4C22×D711yescharacteristic
461C22×D4C22×D711yescharacteristic
462C23×C4—71no—
463C23×C4—141no—
464C23×C4—141no—
465C23×C4—141no—
466C2×D8—22no—
467C2×D8—22no—
468C2×D8—22no—
469C2×D8—22no—
470C2×D8—41no—
471C2×D8—41no—
472C2×D8—74no—
473C2×D8—142no—
474C2×D8—142no—
475C2×D8—142no—
476C2×D8—142no—
477C2×D8—142no—
478C22×C8—71no—
479C22×C8—71no—
480C22×C8C22×D711yescharacteristic
481C22×C8C22×D711yescharacteristic
482#127—22no—
483#127—41no—
484#121—142no—
485#121—142no—
486#121—284no—
487#121—281no—
488#121—281no—
489C4×D4—142no—
490C4×D4—142no—
491C4×D4—142no—
492C4×D4—281no—
493C4×D4—281no—
494C4×D4—281no—
495C2×C4⋊C4—71no—
496C2×C4⋊C4—71no—
497C2×C4⋊C4—71no—
498C2×C4⋊C4—141no—
499C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—71no—
503C2×C22⋊C4—71no—
504C2×C22⋊C4—141no—
505C2×C22⋊C4—141no—
506C2×C22⋊C4—141no—
507C2×C22⋊C4—141no—
508C2×C22⋊C4—141no—
509C2×C22⋊C4—141no—
510C2×C22⋊C4—141no—
511C2×C22⋊C4—141no—
512C2×C22⋊C4—141no—
513C2×C22⋊C4—141no—
514C2×C22⋊C4—284no—
515C2×C42—71no—
516C2×C42C22×D711yescharacteristic
517#107—142no—
518#107—281no—
519C4⋊C8—142no—
520#102—22no—
521#102—41no—
522#102—74no—
523#102—142no—
524#102—142no—
525#102—142no—
526#102—142no—
527#102—142no—
528C22⋊C8—142no—
529C22⋊C8—142no—
530C4×C8—142no—
531#95—71no—
532#95—71no—
533#95—141no—
534#95—141no—
535C22×C7—42no—
536C22×C7—42no—
537C22×C7—42no—
538C22×C7—42no—
539C22×C7—42no—
540C22×C7—42no—
541C22×C7—81no—
542C22×C7—81no—
543C22×C7—81no—
544C22×C7—81no—
545C22×C7—81no—
546C22×C7—81no—
547C22×C7—81no—
548C22×C7—81no—
549C22×C7—81no—
550C22×C7—81no—
551C22×C7—81no—
552C22×C7—81no—
553C22×C7—81no—
554C22×C7—81no—
555C22×C7—81no—
556C22×C7#52511yescharacteristic
557C22×C7D4211yescharacteristic
558C22×C7D4211yescharacteristic
559C22×C7C22×D811yescharacteristic
560C22×C7#57511yescharacteristic
561C22×C7#57611yescharacteristic
562C22×C7#57611yescharacteristic
563C2×D7—22no—
564C2×D7—24no—
565C2×D7—22no—
566C2×D7—22no—
567C2×D7—42no—
568C2×D7—41no—
569C2×D7—42no—
570C2×D7—41no—
571C2×D7—41no—
572C2×D7—42no—
573C2×D7—41no—
574C2×D7—42no—
575C2×D7—42no—
576C2×D7—42no—
577C2×D7—816no—
578C4×C7—22no—
579C4×C7—41no—
580C4×C7—81no—
581C4×C7C2×#12111yescharacteristic
582C4×C7#53811yescharacteristic
583C4×C7#54611yescharacteristic
584C4×C7#54611yescharacteristic
585Dic7—22no—
586Dic7—41no—
587Dic7—41no—
588Dic7—42no—
589Dic7—81no—
590Dic7—81no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—21no—
594C24—71no—
595C24—144no—
596C24—141no—
597C24—282no—
598C24—282no—
599C24—282no—
600C24—282no—
601C24—561no—
602C24—561no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—72no—
624C2×D4—72no—
625C2×D4—72no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—81no—
628C2×D4—144no—
629C2×D4—141no—
630C2×D4—141no—
631C2×D4—141no—
632C2×D4—282no—
633C2×D4—282no—
634C2×D4—282no—
635C2×D4—284no—
636C2×D4—284no—
637C2×D4—284no—
638C2×D4—284no—
639C2×D4—282no—
640C2×D4—282no—
641C2×D4—282no—
642C2×D4—561no—
643C2×D4—561no—
644C2×D4D4×D712yes—
645C2×D4#115912yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—71no—
648C22×C4—71no—
649C22×C4—71no—
650C22×C4—141no—
651C22×C4—141no—
652C22×C4—141no—
653C22×C4—141no—
654C22×C4—141no—
655C22×C4—141no—
656C22×C4—141no—
657C22×C4—141no—
658C22×C4—141no—
659C22×C4—282no—
660C22×C4—282no—
661C22×C4—282no—
662C22×C4—282no—
663C22×C4—282no—
664C22×C4—282no—
665C22×C4—561no—
666C22×C4—561no—
667C22×C4—561no—
668C22×C4D4×D711yescharacteristic
669C22×C4D4×D711yescharacteristic
670C22×C4C23×D711yescharacteristic
671D8—44no—
672D8—44no—
673D8—148no—
674D8—284no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—72no—
681C2×C8—141no—
682C2×C8—141no—
683C2×C8—141no—
684C2×C8—141no—
685C2×C8—141no—
686C2×C8D4×D712yes—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—72no—
690C4⋊C4—141no—
691C4⋊C4—141no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—141no—
695C4⋊C4—282no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—74no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—281no—
700C22⋊C4—282no—
701C22⋊C4—282no—
702C22⋊C4—282no—
703C22⋊C4—282no—
704C22⋊C4—282no—
705C22⋊C4—282no—
706C22⋊C4—282no—
707C22⋊C4—282no—
708C22⋊C4—561no—
709C22⋊C4—561no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—141no—
713C42—141no—
714C2×C7—82no—
715C2×C7—82no—
716C2×C7—161no—
717C2×C7#242411yescharacteristic
718C2×C7#310011yescharacteristic
719C2×C7#312211yescharacteristic
720C2×C7#326811yescharacteristic
721C2×C7#327311yescharacteristic
722C2×C7D4×D811yescharacteristic
723C2×C7D4×D811yescharacteristic
724D7—42no—
725D7—44no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—72no—
748C23—142no—
749C23—141no—
750C23—141no—
751C23—141no—
752C23—141no—
753C23—142no—
754C23—141no—
755C23—141no—
756C23—142no—
757C23—288no—
758C23—288no—
759C23—281no—
760C23—281no—
761C23—281no—
762C23—281no—
763C23—564no—
764C23—564no—
765C23—564no—
766C23—564no—
767C23—564no—
768C23C2×D4×D711yescharacteristic
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—74no—
782D4—84no—
783D4—84no—
784D4—142no—
785D4—142no—
786D4—142no—
787D4—288no—
788D4—564no—
789D4—564no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—72no—
799C2×C4—141no—
800C2×C4—141no—
801C2×C4—141no—
802C2×C4—142no—
803C2×C4—141no—
804C2×C4—141no—
805C2×C4—141no—
806C2×C4—141no—
807C2×C4—141no—
808C2×C4—281no—
809C2×C4—281no—
810C2×C4—281no—
811C2×C4—281no—
812C2×C4—281no—
813C2×C4—281no—
814C2×C4—281no—
815C2×C4—281no—
816C2×C4—281no—
817C2×C4—281no—
818C2×C4—281no—
819C2×C4—281no—
820C2×C4—564no—
821C2×C4—564no—
822C2×C4—564no—
823C2×C4D7×D812yes—
824C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
826C2×C4C2×#115911yescharacteristic
827C2×C4#654811yescharacteristic
828C2×C4#654811yescharacteristic
829C2×C4D7×#4111yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—41no—
832C8—142no—
833C8—281no—
834C7#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—142no—
857C22—142no—
858C22—142no—
859C22—144no—
860C22—282no—
861C22—281no—
862C22—282no—
863C22—282no—
864C22—282no—
865C22—281no—
866C22—282no—
867C22—281no—
868C22—282no—
869C22—281no—
870C22—5616no—
871C22#9028111yescharacteristic
872C22#9029711yescharacteristic
873C22#9040811yescharacteristic
874C22C2×D7×D811yescharacteristic
875C22#9044811yescharacteristic
876C22#9046411yescharacteristic
877C22#9046511yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—142no—
882C4—282no—
883C4—281no—
884C4—281no—
885C4—561no—
886C4—561no—
887C4#9028211yescharacteristic
888C4#9028211yescharacteristic
889C4D7×#12111yescharacteristic
890C4#9030411yescharacteristic
891C2—82no—
892C2—82no—
893C2—161no—
894C2—282no—
895C2—284no—
896C2#1173420111yescharacteristic
897C2#1173746811yescharacteristic
898C2#1173746911yescharacteristic
899C2#1173775711yescharacteristic
900C2#1173776211yescharacteristic
901C2#1173923411yescharacteristic
902C2#1173930311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2011C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#2011D7
hypocenterC7#25148
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89928C2semidirect
2. C2×#89928C2semidirect
3. #11740631C2semidirect
4. C2×#89844C2semidirect
5. C2×#89528C2semidirect
6. #11733876C2semidirect
7. C7×#2011C2semidirect
8. #11729792C2semidirect
9. #11729791C2semidirect
10. #11727962C2semidirect
11. #11727960C2semidirect
12. #11727929C2semidirect
13. #11727407C2semidirect
14. #11726424C2semidirect
15. #11726369C2semidirect
19. C2×C7×#127C22semidirect
23. C2×D4×Dic7C22semidirect
29. C2×C7×#102C22semidirect
30. C2×C7×#102C22semidirect
35. #89993C22semidirect
39. C2×#6406C22semidirect
40. C2×#6406C22semidirect
47. C2×#6392C22semidirect
48. C2×C8×Dic7C22semidirect
51. C2×#6381C22semidirect
56. #89700C22semidirect
57. C2×C4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
59. C7×#336C22semidirect
60. #89346C22semidirect
61. #89345C22semidirect
62. #89324C22semidirect
117. C2×#1141D4semidirect
146. #6395D4semidirect
162. #2011D7semidirect
275. (C2×D7)⋊C4D8semidirect
296. C2×#127C2×D7semidirect
317. C2×#102C2×D7semidirect
318. C2×#102C2×D7semidirect
337. #336C2×D7semidirect
435. D28#121semidirect
834. C7#25148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899282
#117406312
C2×#898442
C2×#895282
#117338762
C7×#20112
#117297922
#117297912
#117279622
#117279602
#117279292
#117274072
#117264242
#117263692
#251487