Finite Group Databasebeta

← #13401173

Subgroups — #13401173

Order 1792.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D4×C22⋊Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89989C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89922C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D8×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11740094C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729798C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729791C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727934C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727926C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727921C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727688C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727667C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C22×C7×D8C2211yescharacteristic
18C22×C7×D8C2211yescharacteristic
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic7—21no—
21C2×#6503C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6502—21no—
23C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#1141C2211yescharacteristic
27C22×#1141C2211yescharacteristic
28C2×#6493C2211yescharacteristic
29C7×#447—24no—
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33#90019—21no—
34#89995—21no—
35#89993C2211yescharacteristic
36#89993C2211yescharacteristic
37#89992—21no—
38#89992—21no—
39#89989—24no—
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
44#89984C2211yescharacteristic
45C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
47#89922—24no—
48D8×Dic7—24no—
49C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6392C2211yescharacteristic, complemented
52C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
54#89760C2211yescharacteristic, complemented
55#89745C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
57#89731—21no—
58#89730—21no—
59#89346C2211yescharacteristic, complemented
60#89345C2211yescharacteristic, complemented
61#89345C2211yescharacteristic, complemented
62#89324C2211yescharacteristic, complemented
63#25148—71nomaximal, Sylow
64C25×C7—21no—
65C22×C7×D4—22no—
66C22×C7×D4—22no—
67C22×C7×D4—22no—
68C22×C7×D4—22no—
69C22×C7×D4—21no—
70C22×C7×D4—21no—
71C22×C7×D4—41no—
72C22×C7×D4—41no—
73C22×C7×D4C2311yescharacteristic
74C22×C7×D4C2311yescharacteristic
75C22×C7×D4C2311yescharacteristic
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D7—21no—
78C22×C22⋊D7—21no—
79C22×C22⋊D7—21no—
80C23×Dic7—21no—
81C23×Dic7—21no—
82C23×Dic7—21no—
83C22×D28C2311yescharacteristic
84C2×C7×D8—22no—
85C2×C7×D8—22no—
86C2×C7×D8—22no—
87C2×C7×D8—22no—
88C2×C7×D8—41no—
89C2×C7×D8D414yescomplemented
90C22×C7×C8C2311yescharacteristic
91C22×C7×C8C2311yescharacteristic
92C7×#121—22no—
93C7×#121—41no—
94C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C7×C22⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101C2×C22⋊Dic7—21no—
102C2×C22⋊Dic7—21no—
103C2×C22⋊Dic7—21no—
104C2×C22⋊Dic7—44no—
105C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
107#6503—22no—
108#6503—41no—
109#6502—44no—
110D4×Dic7—22no—
111D4×Dic7—22no—
112D4×Dic7—22no—
113D4×Dic7—41no—
114D4×Dic7—41no—
115D4×Dic7—41no—
116C2×#1141—22no—
117C2×#1141—22no—
118C2×#1141—22no—
119C2×#1141—22no—
120C2×#1141—22no—
121C2×#1141—41no—
122#6493—22no—
123#6493—41no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
127C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
130C2×Dic7⋊C4—21no—
131C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
133C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
134C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
135C7×#102—22no—
136C7×#102—22no—
137C7×C22⋊C8—22no—
138#6406—22no—
139#6406—22no—
140#6406—22no—
141#6406D414yescomplemented
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95D411yescharacteristic
145C7⋊#95D411yescharacteristic
146C22⋊(C7⋊C8)—22no—
147#6395—22no—
148#6395—41no—
149#6392—22no—
150Dic7⋊C8—22no—
151C8×Dic7—22no—
152#6381—41no—
153C2×#459—71no—
154C2×#447—71no—
155C2×#447D711yescharacteristic, complemented
156C2×C4×D8—71no—
157#2428—71no—
158D4×C22⋊C4—71no—
159#2067—71no—
160#2033—71no—
161#2033—71no—
162#2011—71no—
163#1970—71no—
164#1923—71no—
165#1879—71no—
166#1879—71no—
167#1862—71no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7—24no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7—42no—
173C24×C7—42no—
174C24×C7—42no—
175C24×C7—42no—
176C24×C7—81no—
177C24×C7—81no—
178C24×C7C2×D411yescharacteristic
179C23×D7—21no—
180C2×C7×D4—24no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4—21no—
192C2×C7×D4—21no—
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4—42no—
195C2×C7×D4—42no—
196C2×C7×D4—44no—
197C2×C7×D4—44no—
198C2×C7×D4—44no—
199C2×C7×D4—44no—
200C2×C7×D4—42no—
201C2×C7×D4—42no—
202C2×C7×D4—81no—
203C2×C7×D4C2×D412yes—
204C2×C7×D4C2×D412yes—
205C2×C7×D4C2×D412yes—
206C2×C7×D4#4112yes—
207C2×C7×D4#4112yes—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C7C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D7—42no—
218C2×C22⋊D7—42no—
219C2×C22⋊D7—42no—
220C2×C22⋊D7—42no—
221C2×C22⋊D7—42no—
222C2×C22⋊D7—42no—
223C2×C22⋊D7—81no—
224C2×C22⋊D7—81no—
225C2×C22⋊D7—81no—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—21no—
229C22×Dic7—42no—
230C22×Dic7—42no—
231C22×Dic7—42no—
232C22×Dic7—42no—
233C22×Dic7—42no—
234C22×Dic7—42no—
235C22×Dic7—81no—
236C22×Dic7—81no—
237C22×Dic7—81no—
238C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
242C2×D28—21no—
243C2×D28—21no—
244C2×D28—21no—
245C2×D28—21no—
246C2×D28—21no—
247C2×D28—21no—
248C7×D8—28no—
249C7×D8—44no—
250C2×C7×C8—21no—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8—21no—
255C2×C7×C8C2×D412yes—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C22⋊C4—42no—
259C22⋊Dic7—41no—
260C22⋊Dic7—42no—
261C22⋊Dic7—42no—
262C22⋊Dic7—42no—
263C22⋊Dic7—42no—
264C22⋊Dic7—42no—
265C22⋊Dic7—42no—
266C22⋊Dic7—81no—
267C22⋊Dic7—81no—
268C22⋊Dic7D814yescomplemented
269#1141—44no—
270#1141—44no—
271(C2×D7)⋊C4—42no—
272(C2×D7)⋊C4—42no—
273(C2×D7)⋊C4—81no—
274C4⋊Dic7—21no—
275C4⋊Dic7—21no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7—21no—
279C4⋊Dic7C2×D412yes—
280Dic7⋊C4—42no—
281C4×Dic7—21no—
282C4×Dic7—21no—
283C4×Dic7—21no—
284C4×Dic7—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8—21no—
289C2×C7⋊C8—21no—
290C2×C7⋊C8C2×D412yes—
291C23×D4C2×D711yescharacteristic
292C22×D8—71no—
293C22×D8—71no—
294C22×D8C2×D711yescharacteristic
295C22×D8C2×D711yescharacteristic
296C2×#127—71no—
297C2×#121—71no—
298C2×#121—141no—
299C2×#121C2×D711yescharacteristic
300C2×C4×D4—71no—
301C2×C4×D4—71no—
302C2×C4×D4—71no—
303C22×C22⋊C4—141no—
304#459—144no—
305#447—24no—
306#447—144no—
307C4×D8—144no—
308C2×#107—71no—
309C2×#107—71no—
310C2×C4⋊C8—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102C2×D711yescharacteristic
318C2×#102C2×D711yescharacteristic
319C2×C22⋊C8—71no—
320C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
321C2×C4×C8—71no—
322#394—141no—
323#392—141no—
324#390—71no—
325#390—71no—
326#390—71no—
327#389—71no—
328#386—141no—
329#386—141no—
330#386—141no—
331#380—71no—
332#379—141no—
333C4×C22⋊C4—71no—
334#340—71no—
335#340—71no—
336#336—71no—
337#336—71no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—22no—
340C23×C7—22no—
341C23×C7—22no—
342C23×C7—21no—
343C23×C7—21no—
344C23×C7—21no—
345C23×C7—21no—
346C23×C7—21no—
347C23×C7—22no—
348C23×C7—22no—
349C23×C7—48no—
350C23×C7—48no—
351C23×C7—41no—
352C23×C7—41no—
353C23×C7—41no—
354C23×C7—41no—
355C23×C7—41no—
356C23×C7—41no—
357C23×C7—41no—
358C23×C7—41no—
359C23×C7—41no—
360C23×C7—41no—
361C23×C7—41no—
362C23×C7—41no—
363C23×C7—41no—
364C23×C7—41no—
365C23×C7—41no—
366C23×C7—41no—
367C23×C7—84no—
368C23×C7—84no—
369C23×C7—84no—
370C23×C7—84no—
371C23×C7—84no—
372C23×C7C2×D812yes—
373C23×C7C22×D411yescharacteristic
374C22×D7—41no—
375C22×D7—41no—
376C22×D7—41no—
377C22×D7—41no—
378C22×D7—41no—
379C22×D7—41no—
380C22×D7—41no—
381C7×D4—22no—
382C7×D4—22no—
383C7×D4—22no—
384C7×D4—22no—
385C7×D4—22no—
386C7×D4—22no—
387C7×D4—22no—
388C7×D4—48no—
389C7×D4—41no—
390C7×D4—41no—
391C7×D4—41no—
392C7×D4—41no—
393C7×D4—84no—
394C7×D4#12114yescomplemented
395C2×C4×C7—21no—
396C2×C4×C7—21no—
397C2×C4×C7—21no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D7—84no—
412C22⋊D7—84no—
413C22⋊D7—84no—
414C2×Dic7—21no—
415C2×Dic7—21no—
416C2×Dic7—21no—
417C2×Dic7—21no—
418C2×Dic7—21no—
419C2×Dic7—21no—
420C2×Dic7—22no—
421C2×Dic7—21no—
422C2×Dic7—21no—
423C2×Dic7—21no—
424C2×Dic7—21no—
425C2×Dic7—41no—
426C2×Dic7—41no—
427C2×Dic7—41no—
428C2×Dic7—41no—
429C2×Dic7—41no—
430C2×Dic7—41no—
431C2×Dic7—41no—
432C2×Dic7—41no—
433C2×Dic7—84no—
434C2×Dic7—84no—
435C2×Dic7—84no—
436C2×Dic7C2×D812yes—
437C2×Dic7C2×D812yes—
438D28—41no—
439D28—41no—
440D28—41no—
441D28—41no—
442C7×C8—22no—
443C7×C8—41no—
444C7⋊C8—22no—
445C7⋊C8—41no—
446C25—21no—
447C22×D4—22no—
448C22×D4—22no—
449C22×D4—22no—
450C22×D4—22no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—41no—
454C22×D4—41no—
455C22×D4—71no—
456C22×D4—141no—
457C22×D4—141no—
458C22×D4—141no—
459C22×D4C22×D711yescharacteristic
460C22×D4C22×D711yescharacteristic
461C22×D4C22×D711yescharacteristic
462C23×C4—141no—
463C23×C4—141no—
464C23×C4—141no—
465C23×C4C22×D711yescharacteristic
466C2×D8—22no—
467C2×D8—22no—
468C2×D8—22no—
469C2×D8—22no—
470C2×D8—41no—
471C2×D8—142no—
472C2×D8—142no—
473C2×D8—142no—
474C2×D8—142no—
475C2×D8—142no—
476C2×D8—281no—
477C2×D8C22⋊D714yescomplemented
478C22×C8—71no—
479C22×C8—71no—
480C22×C8C22×D711yescharacteristic
481C22×C8C22×D711yescharacteristic
482#127—142no—
483#127—281no—
484#121—22no—
485#121—41no—
486#121—142no—
487#121—284no—
488#121—281no—
489C4×D4—142no—
490C4×D4—142no—
491C4×D4—142no—
492C4×D4—281no—
493C4×D4—281no—
494C4×D4—281no—
495C2×C4⋊C4—71no—
496C2×C4⋊C4—71no—
497C2×C4⋊C4—71no—
498C2×C4⋊C4—141no—
499C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—71no—
502C2×C22⋊C4—71no—
503C2×C22⋊C4—141no—
504C2×C22⋊C4—141no—
505C2×C22⋊C4—141no—
506C2×C22⋊C4—141no—
507C2×C22⋊C4—141no—
508C2×C22⋊C4—141no—
509C2×C22⋊C4—141no—
510C2×C22⋊C4—141no—
511C2×C22⋊C4—141no—
512C2×C22⋊C4—141no—
513C2×C22⋊C4—141no—
514C2×C22⋊C4—284no—
515C2×C42—71no—
516C2×C42—71no—
517#107—142no—
518#107—281no—
519C4⋊C8—142no—
520#102—22no—
521#102—22no—
522#102—74no—
523#102—142no—
524#102—142no—
525#102—142no—
526#102—142no—
527#102—281no—
528C22⋊C8—22no—
529C22⋊C8—142no—
530C4×C8—142no—
531#95—71no—
532#95—71no—
533#95—141no—
534#95—141no—
535C22×C7—22no—
536C22×C7—24no—
537C22×C7—22no—
538C22×C7—22no—
539C22×C7—42no—
540C22×C7—41no—
541C22×C7—42no—
542C22×C7—41no—
543C22×C7—41no—
544C22×C7—42no—
545C22×C7—41no—
546C22×C7—42no—
547C22×C7—42no—
548C22×C7—42no—
549C22×C7—42no—
550C22×C7—42no—
551C22×C7—42no—
552C22×C7—42no—
553C22×C7—42no—
554C22×C7—42no—
555C22×C7—816no—
556C22×C7—81no—
557C22×C7—81no—
558C22×C7—81no—
559C22×C7—81no—
560C22×C7—81no—
561C22×C7—81no—
562C22×C7—81no—
563C22×C7—81no—
564C22×C7#52511yescharacteristic
565C22×C7D4211yescharacteristic
566C22×C7D4211yescharacteristic
567C22×C7C22×D811yescharacteristic
568C22×C7#57511yescharacteristic
569C22×C7#57611yescharacteristic
570C22×C7#57611yescharacteristic
571C2×D7—81no—
572C2×D7—81no—
573C2×D7—81no—
574C2×D7—81no—
575C2×D7—81no—
576C2×D7—81no—
577C2×D7—81no—
578C4×C7—41no—
579C4×C7—81no—
580C4×C7C2×#12111yescharacteristic
581C4×C7#53811yescharacteristic
582C4×C7#54611yescharacteristic
583C4×C7#54611yescharacteristic
584Dic7—22no—
585Dic7—22no—
586Dic7—41no—
587Dic7—41no—
588Dic7—42no—
589Dic7—81no—
590Dic7—81no—
591C24—21no—
592C24—24no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—42no—
596C24—42no—
597C24—42no—
598C24—42no—
599C24—81no—
600C24—81no—
601C24—141no—
602C24D4×D711yescharacteristic
603C2×D4—24no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—141no—
627C2×D4—141no—
628C2×D4—141no—
629C2×D4—141no—
630C2×D4—141no—
631C2×D4—141no—
632C2×D4—282no—
633C2×D4—282no—
634C2×D4—282no—
635C2×D4—282no—
636C2×D4—282no—
637C2×D4—282no—
638C2×D4—561no—
639C2×D4—561no—
640C2×D4—561no—
641C2×D4D4×D712yes—
642C2×D4#115912yes—
643C2×D4#115912yes—
644C2×D4C2×C22⋊D712yes—
645C2×D4C2×C22⋊D712yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—71no—
654C22×C4—71no—
655C22×C4—71no—
656C22×C4—71no—
657C22×C4—141no—
658C22×C4—141no—
659C22×C4—141no—
660C22×C4—282no—
661C22×C4—282no—
662C22×C4—282no—
663C22×C4—282no—
664C22×C4—282no—
665C22×C4—282no—
666C22×C4—561no—
667C22×C4—561no—
668C22×C4—561no—
669C22×C4D4×D711yescharacteristic
670C22×C4C23×D711yescharacteristic
671D8—28no—
672D8—44no—
673D8—284no—
674D8—284no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—72no—
681C2×C8—141no—
682C2×C8—141no—
683C2×C8—141no—
684C2×C8—141no—
685C2×C8—141no—
686C2×C8C2×C22⋊D712yes—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—72no—
690C4⋊C4—141no—
691C4⋊C4—141no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—141no—
695C4⋊C4—282no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—74no—
698C22⋊C4—282no—
699C22⋊C4—282no—
700C22⋊C4—282no—
701C22⋊C4—282no—
702C22⋊C4—281no—
703C22⋊C4—282no—
704C22⋊C4—282no—
705C22⋊C4—282no—
706C22⋊C4—282no—
707C22⋊C4—561no—
708C22⋊C4—561no—
709C22⋊C4—561no—
710C42—141no—
711C42—141no—
712C42—141no—
713C42—141no—
714C2×C7—42no—
715C2×C7—44no—
716C2×C7—82no—
717C2×C7—82no—
718C2×C7#242411yescharacteristic
719C2×C7#310011yescharacteristic
720C2×C7#312211yescharacteristic
721C2×C7#326811yescharacteristic
722C2×C7#327311yescharacteristic
723C2×C7D4×D811yescharacteristic
724C2×C7D4×D811yescharacteristic
725D7—161no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—22no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—48no—
738C23—48no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—84no—
756C23—84no—
757C23—84no—
758C23—84no—
759C23—84no—
760C23—281no—
761C23—281no—
762C23—281no—
763C23—281no—
764C23—281no—
765C23—281no—
766C23—281no—
767C23D7×D812yes—
768C23C2×D4×D711yescharacteristic
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—48no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—84no—
782D4—281no—
783D4—281no—
784D4—281no—
785D4—281no—
786D4—564no—
787D4—564no—
788D4—564no—
789D4#650214yescomplemented
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—72no—
801C2×C4—72no—
802C2×C4—141no—
803C2×C4—141no—
804C2×C4—141no—
805C2×C4—141no—
806C2×C4—141no—
807C2×C4—141no—
808C2×C4—141no—
809C2×C4—141no—
810C2×C4—141no—
811C2×C4—141no—
812C2×C4—142no—
813C2×C4—281no—
814C2×C4—281no—
815C2×C4—281no—
816C2×C4—281no—
817C2×C4—281no—
818C2×C4—281no—
819C2×C4—281no—
820C2×C4—281no—
821C2×C4—564no—
822C2×C4—564no—
823C2×C4—564no—
824C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
825C2×C4C2×#115911yescharacteristic
826C2×C4C2×#115911yescharacteristic
827C2×C4#654811yescharacteristic
828C2×C4#654811yescharacteristic
829C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—41no—
832C8—142no—
833C8—281no—
834C7#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—24no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—41no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—816no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—561no—
865C22—561no—
866C22—561no—
867C22—561no—
868C22—561no—
869C22—561no—
870C22—561no—
871C22#9027711yescharacteristic
872C22#9028111yescharacteristic
873C22C2×D7×D811yescharacteristic
874C22#9044811yescharacteristic
875C22#9046411yescharacteristic
876C22#9046511yescharacteristic
877C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—142no—
881C4—142no—
882C4—281no—
883C4—282no—
884C4—281no—
885C4—561no—
886C4—561no—
887C4#9028211yescharacteristic
888C4#9028411yescharacteristic
889C4C2×#650211yescharacteristic
890C4#9049711yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—44no—
893C2—82no—
894C2—82no—
895C2—1121no—
896C2#1173743311yescharacteristic
897C2#1173743811yescharacteristic
898C2#1173745811yescharacteristic
899C2#1173746911yescharacteristic
900C2#1174003211yescharacteristic
901C2D8×C22⋊D711yescharacteristic
902C2#1174140611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#447C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×#447D7
hypocenterC7#25148
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#447C2semidirect
2. D4×C22⋊Dic7C2semidirect
3. C2×#89989C2semidirect
4. C2×#89922C2semidirect
5. C2×D8×Dic7C2semidirect
6. #11740094C2semidirect
7. #11729798C2semidirect
8. #11729791C2semidirect
9. #11729433C2semidirect
10. #11727944C2semidirect
11. #11727934C2semidirect
12. #11727926C2semidirect
13. #11727921C2semidirect
14. #11727688C2semidirect
15. #11727667C2semidirect
21. C2×#6503C22semidirect
25. C2×D4×Dic7C22semidirect
42. C2×#6406C22semidirect
43. C2×#6406C22semidirect
49. C2×#6395C22semidirect
50. C2×#6395C22semidirect
51. C2×#6392C22semidirect
52. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
53. C2×C8×Dic7C22semidirect
54. #89760C22semidirect
55. #89745C22semidirect
56. C2×#6381C22semidirect
59. #89346C22semidirect
60. #89345C22semidirect
61. #89345C22semidirect
62. #89324C22semidirect
89. C2×C7×D8D4semidirect
141. #6406D4semidirect
155. C2×#447D7semidirect
268. C22⋊Dic7D8semidirect
394. C7×D4#121semidirect
477. C2×D8C22⋊D7semidirect
789. D4#6502semidirect
834. C7#25148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4472
D4×C22⋊Dic72
C2×#899892
C2×#899222
C2×D8×Dic72
#117400942
#117297982
#117297912
#117294332
#117279442
#117279342
#117279262
#117279212
#117276882
#117276672
#251487