Finite Group Databasebeta

← #13401174

Subgroups — #13401174

Order 1792.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89615C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89504C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89504C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×D56C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×D28C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11730932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728238C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727688C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727530C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726428C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726427C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726427C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726424C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C2×#6493C2211yescharacteristic
18C2×#6493C2211yescharacteristic
19C22×D56C2211yescharacteristic
20C22×D56C2211yescharacteristic
21C22×D56C2211yescharacteristic
22C22×D56C2211yescharacteristic
23C2×#6447—21no—
24C2×D7×C22⋊C4—21no—
25C2×#6437C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4×D28C2211yescharacteristic
27C2×C4×D28C2211yescharacteristic
28C2×C4×D28C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic, complemented
33C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34#89984C2211yescharacteristic
35C2×#6395C2211yescharacteristic
36C2×#6395C2211yescharacteristic
37C2×#6395C2211yescharacteristic
38C2×#6395C2211yescharacteristic
39C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6392C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6392C2211yescharacteristic, complemented
45#89732—21no—
46#89727—21no—
47#89711C2211yescharacteristic
48#89711C2211yescharacteristic
49#89711C2211yescharacteristic, complemented
50#89700C2211yescharacteristic, complemented
51#89615—24no—
52#89504—24no—
53#89504—24no—
54C4×D56—24no—
55#89444—21no—
56#89437—21no—
57#89437—21no—
58#89437—21no—
59C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
61#89346C2211yescharacteristic, complemented
62#89346C2211yescharacteristic, complemented
63#25148—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×D28—21no—
69C22×D28—22no—
70C22×D28—22no—
71C22×D28—22no—
72C22×D28—22no—
73C22×D28—21no—
74C22×D28—21no—
75C22×D28—41no—
76C22×D28—41no—
77C22×D28C2311yescharacteristic
78C22×D28C2311yescharacteristic
79C22×D28C2311yescharacteristic
80C22×D28C2311yescharacteristic
81C22×C4×D7—21no—
82C22×C4×D7—21no—
83C22×C4×D7—21no—
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C22×C7×C8C2311yescharacteristic
86C22×C7×C8C2311yescharacteristic
87C22×C7×C8C2311yescharacteristic
88C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
89C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C42×C7C2311yescharacteristic
91C2×C42×C7C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93#6493—22no—
94#6493—22no—
95#6493—41no—
96#6493—41no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×D56—22no—
114C2×D56—22no—
115C2×D56—22no—
116C2×D56—22no—
117C2×D56—22no—
118C2×D56—22no—
119C2×D56—22no—
120C2×D56—22no—
121C2×D56—22no—
122C2×D56—41no—
123C2×D56—41no—
124C2×D56D414yescomplemented
125#6447—44no—
126D7×C22⋊C4—44no—
127#6437—22no—
128#6437—41no—
129C4×D28—22no—
130C4×D28—22no—
131C4×D28—22no—
132C4×D28—41no—
133C4×D28—41no—
134C4×D28—41no—
135C7×C4⋊C8—22no—
136C7×C22⋊C8—22no—
137C7×C22⋊C8—22no—
138C4×C7×C8—22no—
139C7×#95D411yescharacteristic
140C7×#95D411yescharacteristic
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143#6395—22no—
144#6395—22no—
145#6395—22no—
146#6395—22no—
147#6395—22no—
148#6395—22no—
149#6395—41no—
150#6395D414yescomplemented
151#6392—22no—
152#6392—41no—
153C2×#459—71no—
154C2×#447—71no—
155C2×#447—71no—
156C2×C4×D8—71no—
157#2428—71no—
158D4×C22⋊C4—71no—
159#2067—71no—
160#2033—71no—
161#2033—71no—
162#2011—71no—
163#1970—71no—
164#1923D711yescharacteristic, complemented
165#1879—71no—
166#1879—71no—
167#1862—71no—
168C24×C7C2×D411yescharacteristic
169C23×D7—21no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7—21no—
172C23×D7—24no—
173C23×D7—21no—
174C23×D7—42no—
175C23×D7—42no—
176C23×D7—42no—
177C23×D7—42no—
178C23×D7—81no—
179C23×D7—81no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C7C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D7—42no—
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7—42no—
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—81no—
197C2×C22⋊D7—81no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—24no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—44no—
223C2×D28—44no—
224C2×D28—44no—
225C2×D28—42no—
226C2×D28—42no—
227C2×D28—44no—
228C2×D28—42no—
229C2×D28—42no—
230C2×D28—42no—
231C2×D28—42no—
232C2×D28—81no—
233C2×D28—81no—
234C2×D28C2×D412yes—
235C2×D28C2×D412yes—
236C2×D28C2×D412yes—
237C2×D28#4112yes—
238C2×D28#4112yes—
239C2×C4×D7—42no—
240C2×C4×D7—42no—
241C2×C4×D7—42no—
242C2×C4×D7—42no—
243C2×C4×D7—42no—
244C2×C4×D7—42no—
245C2×C4×D7—81no—
246C2×C4×D7—81no—
247C2×C4×D7—81no—
248C2×C7×C8—21no—
249C2×C7×C8—21no—
250C2×C7×C8—21no—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8—21no—
255C2×C7×C8—21no—
256C2×C7×C8—21no—
257C2×C7×C8—21no—
258C2×C7×C8C2×D412yes—
259C2×C7×C8C2×D412yes—
260C7×C22⋊C4—41no—
261C7×C22⋊C4D814yescomplemented
262C42×C7—21no—
263C42×C7—21no—
264C42×C7—21no—
265C42×C7—21no—
266C22⋊Dic7—42no—
267(C2×D7)⋊C4—42no—
268(C2×D7)⋊C4—42no—
269(C2×D7)⋊C4—42no—
270(C2×D7)⋊C4—42no—
271(C2×D7)⋊C4—42no—
272(C2×D7)⋊C4—42no—
273(C2×D7)⋊C4—42no—
274(C2×D7)⋊C4—42no—
275(C2×D7)⋊C4—81no—
276(C2×D7)⋊C4—81no—
277(C2×D7)⋊C4—81no—
278C4⋊Dic7—21no—
279C4⋊Dic7—21no—
280C4⋊Dic7—21no—
281C4⋊Dic7—21no—
282C4⋊Dic7—21no—
283C4⋊Dic7—21no—
284C4⋊Dic7—21no—
285C4⋊Dic7C2×D412yes—
286Dic7⋊C4—42no—
287D56—28no—
288D56—44no—
289D56—44no—
290D56—44no—
291C23×D4—71no—
292C22×D8—71no—
293C22×D8—71no—
294C22×D8—71no—
295C22×D8—71no—
296C2×#127—71no—
297C2×#121—71no—
298C2×#121—71no—
299C2×#121—141no—
300C2×C4×D4—71no—
301C2×C4×D4—71no—
302C2×C4×D4—71no—
303C22×C22⋊C4—141no—
304#459—144no—
305#447—144no—
306#447—144no—
307C4×D8—144no—
308C2×#107—71no—
309C2×#107—71no—
310C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102—71no—
318C2×#102—71no—
319C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
320C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
321C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic, complemented
322#394—141no—
323#392—141no—
324#390—71no—
325#390—71no—
326#390—71no—
327#389—71no—
328#386—141no—
329#386—141no—
330#386—141no—
331#380—71no—
332#379—141no—
333C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
334#340—71no—
335#340—71no—
336#336C2×D711yescharacteristic, complemented
337#336C2×D711yescharacteristic, complemented
338C23×C7—21no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—21no—
342C23×C7—21no—
343C23×C7—21no—
344C23×C7C2×D812yes—
345C23×C7C22×D411yescharacteristic
346C22×D7—22no—
347C22×D7—22no—
348C22×D7—22no—
349C22×D7—22no—
350C22×D7—22no—
351C22×D7—48no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—48no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7—41no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7—41no—
373C22×D7—41no—
374C22×D7—41no—
375C22×D7—41no—
376C22×D7—84no—
377C22×D7—84no—
378C22×D7—84no—
379C22×D7—84no—
380C22×D7—84no—
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—21no—
384C2×C4×C7—21no—
385C2×C4×C7—21no—
386C2×C4×C7—21no—
387C2×C4×C7—21no—
388C2×C4×C7—21no—
389C2×C4×C7—21no—
390C2×C4×C7—21no—
391C2×C4×C7—21no—
392C2×C4×C7—21no—
393C2×C4×C7—21no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7C2×D812yes—
399C2×C4×C7C2×D812yes—
400C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D7—84no—
407C22⋊D7—84no—
408C2×Dic7—22no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7—41no—
419C2×Dic7—41no—
420D28—22no—
421D28—22no—
422D28—22no—
423D28—22no—
424D28—22no—
425D28—22no—
426D28—22no—
427D28—48no—
428D28—41no—
429D28—41no—
430D28—41no—
431D28—41no—
432D28—41no—
433D28—41no—
434D28—41no—
435D28—41no—
436D28—84no—
437D28—84no—
438D28#12114yescomplemented
439C4×D7—84no—
440C4×D7—84no—
441C4×D7—84no—
442C7×C8—22no—
443C7×C8—22no—
444C7×C8—41no—
445C7×C8—41no—
446C25—141no—
447C22×D4—71no—
448C22×D4—71no—
449C22×D4—71no—
450C22×D4—71no—
451C22×D4—142no—
452C22×D4—142no—
453C22×D4—142no—
454C22×D4—142no—
455C22×D4—141no—
456C22×D4—141no—
457C22×D4—141no—
458C22×D4—141no—
459C22×D4—141no—
460C22×D4—281no—
461C22×D4—281no—
462C23×C4—141no—
463C23×C4—141no—
464C23×C4—141no—
465C23×C4C22×D711yescharacteristic
466C2×D8—74no—
467C2×D8—142no—
468C2×D8—142no—
469C2×D8—142no—
470C2×D8—142no—
471C2×D8—142no—
472C2×D8—142no—
473C2×D8—142no—
474C2×D8—142no—
475C2×D8—142no—
476C2×D8—281no—
477C2×D8—281no—
478C22×C8C22×D711yescharacteristic
479C22×C8C22×D711yescharacteristic
480C22×C8C22×D711yescharacteristic
481C22×C8C22×D711yescharacteristic
482#127—142no—
483#127—281no—
484#121—142no—
485#121—142no—
486#121—281no—
487#121—281no—
488#121—284no—
489C4×D4—142no—
490C4×D4—142no—
491C4×D4—142no—
492C4×D4—281no—
493C4×D4—281no—
494C4×D4—281no—
495C2×C4⋊C4—71no—
496C2×C4⋊C4—71no—
497C2×C4⋊C4—71no—
498C2×C4⋊C4—71no—
499C2×C4⋊C4—141no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C22⋊C4—141no—
502C2×C22⋊C4—141no—
503C2×C22⋊C4—141no—
504C2×C22⋊C4—141no—
505C2×C22⋊C4—141no—
506C2×C22⋊C4—141no—
507C2×C22⋊C4—141no—
508C2×C22⋊C4—141no—
509C2×C22⋊C4—141no—
510C2×C22⋊C4—141no—
511C2×C22⋊C4—141no—
512C2×C22⋊C4—284no—
513C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
514C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
515C2×C42C22×D711yescharacteristic
516C2×C42C22×D711yescharacteristic
517#107—142no—
518#107—281no—
519C4⋊C8—22no—
520#102—74no—
521#102—142no—
522#102—142no—
523#102—142no—
524#102—142no—
525#102—142no—
526#102—142no—
527#102—281no—
528C22⋊C8—22no—
529C22⋊C8—22no—
530C4×C8—22no—
531#95—141no—
532#95—141no—
533#95D2811yescharacteristic
534#95D2811yescharacteristic
535C22×C7—22no—
536C22×C7—22no—
537C22×C7—22no—
538C22×C7—41no—
539C22×C7—41no—
540C22×C7—41no—
541C22×C7—41no—
542C22×C7#52511yescharacteristic
543C22×C7D4211yescharacteristic
544C22×C7D4211yescharacteristic
545C22×C7C22×D811yescharacteristic
546C22×C7#57511yescharacteristic
547C22×C7#57611yescharacteristic
548C22×C7#57611yescharacteristic
549C2×D7—24no—
550C2×D7—42no—
551C2×D7—42no—
552C2×D7—42no—
553C2×D7—42no—
554C2×D7—42no—
555C2×D7—42no—
556C2×D7—42no—
557C2×D7—42no—
558C2×D7—42no—
559C2×D7—42no—
560C2×D7—42no—
561C2×D7—42no—
562C2×D7—816no—
563C2×D7—81no—
564C2×D7—81no—
565C2×D7—81no—
566C2×D7—81no—
567C2×D7—81no—
568C2×D7—81no—
569C2×D7—81no—
570C2×D7—81no—
571C2×D7—81no—
572C2×D7—81no—
573C2×D7—81no—
574C2×D7—81no—
575C2×D7—81no—
576C2×D7—81no—
577C2×D7—81no—
578C4×C7—22no—
579C4×C7—22no—
580C4×C7—41no—
581C4×C7—41no—
582C4×C7—41no—
583C4×C7C2×#12111yescharacteristic
584C4×C7#53811yescharacteristic
585C4×C7#54611yescharacteristic
586C4×C7#54611yescharacteristic
587Dic7—42no—
588Dic7—81no—
589Dic7—81no—
590Dic7—81no—
591C24—144no—
592C24—141no—
593C24—141no—
594C24—141no—
595C24—141no—
596C24—282no—
597C24—282no—
598C24—282no—
599C24—282no—
600C24—561no—
601C24—561no—
602C24C2×D2811yescharacteristic
603C2×D4—72no—
604C2×D4—72no—
605C2×D4—72no—
606C2×D4—72no—
607C2×D4—72no—
608C2×D4—144no—
609C2×D4—141no—
610C2×D4—141no—
611C2×D4—141no—
612C2×D4—141no—
613C2×D4—141no—
614C2×D4—141no—
615C2×D4—141no—
616C2×D4—141no—
617C2×D4—141no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—141no—
620C2×D4—141no—
621C2×D4—141no—
622C2×D4—141no—
623C2×D4—141no—
624C2×D4—141no—
625C2×D4—141no—
626C2×D4—141no—
627C2×D4—141no—
628C2×D4—282no—
629C2×D4—282no—
630C2×D4—282no—
631C2×D4—282no—
632C2×D4—282no—
633C2×D4—284no—
634C2×D4—284no—
635C2×D4—284no—
636C2×D4—284no—
637C2×D4—282no—
638C2×D4—282no—
639C2×D4—282no—
640C2×D4—282no—
641C2×D4—282no—
642C2×D4—561no—
643C2×D4—561no—
644C2×D4—561no—
645C2×D4—561no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—141no—
653C22×C4—141no—
654C22×C4—141no—
655C22×C4—141no—
656C22×C4—282no—
657C22×C4—282no—
658C22×C4—282no—
659C22×C4—282no—
660C22×C4—282no—
661C22×C4—282no—
662C22×C4—561no—
663C22×C4—561no—
664C22×C4—561no—
665C22×C4C2×D2811yescharacteristic
666C22×C4C2×D2811yescharacteristic
667C22×C4C2×D2811yescharacteristic
668C22×C4C2×D2811yescharacteristic
669C22×C4C2×D2811yescharacteristic
670C22×C4C23×D711yescharacteristic
671D8—148no—
672D8—284no—
673D8—284no—
674D8—284no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8D4×D712yes—
686C2×C8D4×D712yes—
687C4⋊C4—72no—
688C4⋊C4—141no—
689C4⋊C4—141no—
690C4⋊C4—141no—
691C4⋊C4—141no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—141no—
695C4⋊C4—282no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—282no—
698C22⋊C4—282no—
699C22⋊C4—282no—
700C22⋊C4—282no—
701C22⋊C4—282no—
702C22⋊C4—282no—
703C22⋊C4—282no—
704C22⋊C4—282no—
705C22⋊C4—282no—
706C22⋊C4—561no—
707C22⋊C4—561no—
708C22⋊C4—561no—
709C22⋊C4D5614yescomplemented
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C2×C7—42no—
715C2×C7#242411yescharacteristic
716C2×C7#310011yescharacteristic
717C2×C7#312211yescharacteristic
718C2×C7#326811yescharacteristic
719C2×C7#327311yescharacteristic
720C2×C7D4×D811yescharacteristic
721C2×C7D4×D811yescharacteristic
722D7—44no—
723D7—82no—
724D7—82no—
725D7—161no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—142no—
733C23—142no—
734C23—142no—
735C23—142no—
736C23—142no—
737C23—288no—
738C23—288no—
739C23—281no—
740C23—281no—
741C23—281no—
742C23—281no—
743C23—281no—
744C23—281no—
745C23—281no—
746C23—281no—
747C23—281no—
748C23—281no—
749C23—281no—
750C23—281no—
751C23—281no—
752C23—281no—
753C23—281no—
754C23—281no—
755C23—281no—
756C23—281no—
757C23—281no—
758C23—281no—
759C23—281no—
760C23—281no—
761C23—281no—
762C23—564no—
763C23—564no—
764C23—564no—
765C23—564no—
766C23—564no—
767C23C2×D5612yes—
768C23C22×D2811yescharacteristic
769D4—74no—
770D4—142no—
771D4—142no—
772D4—142no—
773D4—142no—
774D4—142no—
775D4—142no—
776D4—142no—
777D4—288no—
778D4—281no—
779D4—281no—
780D4—281no—
781D4—281no—
782D4—281no—
783D4—281no—
784D4—281no—
785D4—281no—
786D4—564no—
787D4—564no—
788D4—564no—
789D4—564no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—142no—
808C2×C4—281no—
809C2×C4—281no—
810C2×C4—281no—
811C2×C4—281no—
812C2×C4—281no—
813C2×C4—281no—
814C2×C4—281no—
815C2×C4—281no—
816C2×C4—281no—
817C2×C4—281no—
818C2×C4—281no—
819C2×C4—564no—
820C2×C4—564no—
821C2×C4—564no—
822C2×C4C2×D5612yes—
823C2×C4C2×D5612yes—
824C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
826C2×C4D7×#4111yescharacteristic
827C2×C4D7×#4111yescharacteristic
828C2×C4#655311yescharacteristic
829C2×C4#655311yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C7#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—144no—
843C22—282no—
844C22—282no—
845C22—282no—
846C22—282no—
847C22—282no—
848C22—282no—
849C22—282no—
850C22—282no—
851C22—282no—
852C22—282no—
853C22—282no—
854C22—282no—
855C22—5616no—
856C22—561no—
857C22—561no—
858C22—561no—
859C22—561no—
860C22—561no—
861C22—561no—
862C22—561no—
863C22—561no—
864C22—561no—
865C22—561no—
866C22—561no—
867C22—561no—
868C22—561no—
869C22—561no—
870C22—561no—
871C22#9021511yescharacteristic
872C22D4×D2811yescharacteristic
873C22D4×D2811yescharacteristic
874C22C22×D5611yescharacteristic
875C22#9043911yescharacteristic
876C22#9044311yescharacteristic
877C22#9044311yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—282no—
884C4—561no—
885C4—561no—
886C4—561no—
887C4D7×#12111yescharacteristic
888C4#9034511yescharacteristic
889C4#9036711yescharacteristic
890C4#9039511yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—284no—
893C2—562no—
894C2—562no—
895C2—1121no—
896C2#1173329111yescharacteristic
897C2#1173674211yescharacteristic
898C2#1173683111yescharacteristic
899C2D4×D5611yescharacteristic
900C2D4×D5611yescharacteristic
901C2#1173694211yescharacteristic
902C2#1173699411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D28
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1923C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1923D7
hypocenterC7#25148
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89615C2semidirect
2. C2×#89504C2semidirect
3. C2×#89504C2semidirect
4. C2×C4×D56C2semidirect
5. C22⋊C4×D28C2semidirect
6. #11730932C2semidirect
7. C7×#1923C2semidirect
8. #11728238C2semidirect
9. #11727688C2semidirect
10. #11727688C2semidirect
11. #11727530C2semidirect
12. #11726428C2semidirect
13. #11726427C2semidirect
14. #11726427C2semidirect
15. #11726424C2semidirect
25. C2×#6437C22semidirect
28. C2×C4×D28C22semidirect
29. C2×C7×C4⋊C8C22semidirect
32. C2×C4×C7×C8C22semidirect
39. C2×#6395C22semidirect
40. C2×#6395C22semidirect
41. C2×#6395C22semidirect
42. C2×#6395C22semidirect
43. C2×#6392C22semidirect
44. C2×#6392C22semidirect
49. #89711C22semidirect
50. #89700C22semidirect
59. C7×#336C22semidirect
60. C7×#336C22semidirect
61. #89346C22semidirect
62. #89346C22semidirect
124. C2×D56D4semidirect
150. #6395D4semidirect
164. #1923D7semidirect
261. C7×C22⋊C4D8semidirect
310. C2×C4⋊C8C2×D7semidirect
321. C2×C4×C8C2×D7semidirect
336. #336C2×D7semidirect
337. #336C2×D7semidirect
438. D28#121semidirect
709. C22⋊C4D56semidirect
834. C7#25148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#896152
C2×#895042
C2×C4×D562
C22⋊C4×D282
#117309322
C7×#19232
#117282382
#117276882
#117275302
#117264282
#117264272
#117264242
#251487