Finite Group Databasebeta

← #13401175

Subgroups — #13401175

Order 1792.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89928C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D8×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740631C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×(C2×D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729791C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728238C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728203C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727960C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727944C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×D8C2211yescharacteristic
18C22×C7×D8C2211yescharacteristic
19C2×C7×#127C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
21C2×#6502—21no—
22C2×#6501C2211yescharacteristic
23C2×#6501C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#1141C2211yescharacteristic
27C22×#1141C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4—21no—
29C7×#459—24no—
30C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
33#89995—21no—
34#89994—21no—
35#89993C2211yescharacteristic, complemented
36#89992—21no—
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
41#89985—21no—
42#89928—24no—
43#89928—24no—
44D8×Dic7—24no—
45C2×#6395C2211yescharacteristic
46C2×#6395C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×#6392C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
51#89760C2211yescharacteristic
52#89759C2211yescharacteristic
53C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
54#89730—21no—
55#89727—21no—
56#89711C2211yescharacteristic
57C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
58#89700C2211yescharacteristic, complemented
59#89346C2211yescharacteristic, complemented
60#89345C2211yescharacteristic, complemented
61#89324C2211yescharacteristic, complemented
62#89319C2211yescharacteristic, complemented
63#25148—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4—21no—
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C22×C7×D4C2311yescharacteristic
69C22×C7×D4C2311yescharacteristic
70C23×C4×C7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×C22⋊D7—21no—
73C22×C22⋊D7—21no—
74C23×Dic7—21no—
75C23×Dic7—21no—
76C2×D4×D7—22no—
77C2×D4×D7—22no—
78C2×D4×D7—22no—
79C2×D4×D7—22no—
80C2×D4×D7—41no—
81C2×D4×D7—41no—
82C22×D28C2311yescharacteristic
83C22×C4×D7C2311yescharacteristic
84C2×C7×D8—22no—
85C2×C7×D8—22no—
86C2×C7×D8—22no—
87C2×C7×D8—22no—
88C2×C7×D8—22no—
89C2×C7×D8D414yescomplemented
90C22×C7×C8C2311yescharacteristic
91C22×C7×C8C2311yescharacteristic
92C7×#127—22no—
93C7×#127—41no—
94C4×C7×D4—22no—
95C4×C7×D4—41no—
96C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C7×C22⋊C4—21no—
98C2×C42×C7C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101C2×C22⋊Dic7—21no—
102C2×C22⋊Dic7—21no—
103C2×C22⋊Dic7—21no—
104C2×C22⋊Dic7—21no—
105#6502—44no—
106#6501—22no—
107#6501—22no—
108#6501—41no—
109#6501—41no—
110D4×Dic7—22no—
111D4×Dic7—22no—
112D4×Dic7—41no—
113D4×Dic7—41no—
114C2×#1141—22no—
115C2×#1141—22no—
116C2×#1141—22no—
117C2×#1141—22no—
118C2×#1141—41no—
119C2×#1141—41no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—44no—
126C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
131C2×Dic7⋊C4—21no—
132C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
133C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
134C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
135C7×C4⋊C8—22no—
136C7×#102—22no—
137C7×#102—22no—
138#6406—22no—
139#6406—22no—
140#6406—41no—
141#6406D414yescomplemented
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95D411yescharacteristic
145C7⋊#95D411yescharacteristic
146#6395—22no—
147#6395—22no—
148(C2×D7)⋊C8—22no—
149(C2×D7)⋊C8—22no—
150#6392—22no—
151C8×Dic7—22no—
152#6381—41no—
153C2×#459D711yescharacteristic, complemented
154C2×#447—71no—
155C2×#447—71no—
156C2×C4×D8—71no—
157#2428—71no—
158D4×C22⋊C4—71no—
159#2067—71no—
160#2033—71no—
161#2033—71no—
162#2011—71no—
163#1970—71no—
164#1923—71no—
165#1879—71no—
166#1879—71no—
167#1862—71no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7—21no—
170C24×C7—21no—
171C23×D7—21no—
172C23×D7—24no—
173C23×D7—42no—
174C23×D7—42no—
175C23×D7—42no—
176C23×D7—42no—
177C23×D7—81no—
178C23×D7—81no—
179C23×D7C2×D411yescharacteristic
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4—21no—
192C2×C7×D4—21no—
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4—42no—
195C2×C7×D4—42no—
196C2×C7×D4—42no—
197C2×C7×D4—42no—
198C2×C7×D4—81no—
199C2×C7×D4—81no—
200C2×C7×D4C2×D412yes—
201C2×C7×D4C2×D412yes—
202C2×C7×D4C2×D412yes—
203C2×C7×D4#4112yes—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—42no—
206C22×C4×C7—42no—
207C22×C4×C7—81no—
208C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C7C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D7—24no—
212C2×C22⋊D7—42no—
213C2×C22⋊D7—42no—
214C2×C22⋊D7—42no—
215C2×C22⋊D7—42no—
216C2×C22⋊D7—42no—
217C2×C22⋊D7—42no—
218C2×C22⋊D7—81no—
219C2×C22⋊D7—81no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7—42no—
224C22×Dic7—42no—
225C22×Dic7—42no—
226C22×Dic7—42no—
227C22×Dic7—81no—
228C22×Dic7—81no—
229C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
232D4×D7—44no—
233D4×D7—44no—
234D4×D7—44no—
235D4×D7—44no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28—21no—
239C2×D28—21no—
240C2×D28—21no—
241C2×D28#4112yes—
242C2×C4×D7—21no—
243C2×C4×D7—21no—
244C2×C4×D7—21no—
245C2×C4×D7—21no—
246C2×C4×D7—21no—
247C2×C4×D7—21no—
248C7×D8—28no—
249C7×D8—44no—
250C2×C7×C8—21no—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8—21no—
255C2×C7×C8C2×D412yes—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C22⋊C4—42no—
259C42×C7—21no—
260C42×C7—21no—
261C22⋊Dic7—42no—
262C22⋊Dic7—42no—
263C22⋊Dic7—42no—
264C22⋊Dic7—42no—
265C22⋊Dic7—42no—
266C22⋊Dic7—81no—
267#1141—44no—
268#1141—44no—
269(C2×D7)⋊C4—41no—
270(C2×D7)⋊C4—42no—
271(C2×D7)⋊C4—42no—
272(C2×D7)⋊C4—42no—
273(C2×D7)⋊C4—81no—
274(C2×D7)⋊C4—81no—
275(C2×D7)⋊C4D814yescomplemented
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7—21no—
279C4⋊Dic7—21no—
280C4⋊Dic7—21no—
281C4⋊Dic7C2×D412yes—
282Dic7⋊C4—42no—
283C4×Dic7—21no—
284C4×Dic7—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8—21no—
289C2×C7⋊C8—21no—
290C2×C7⋊C8C2×D412yes—
291C23×D4—71no—
292C22×D8—71no—
293C22×D8—71no—
294C22×D8C2×D711yescharacteristic
295C22×D8C2×D711yescharacteristic
296C2×#127C2×D711yescharacteristic, complemented
297C2×#121—71no—
298C2×#121—71no—
299C2×#121—141no—
300C2×C4×D4—71no—
301C2×C4×D4—71no—
302C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
303C22×C22⋊C4—141no—
304#459—24no—
305#447—144no—
306#447—144no—
307C4×D8—144no—
308C2×#107—71no—
309C2×#107—71no—
310C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
318C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
319C2×C22⋊C8—71no—
320C2×C22⋊C8—71no—
321C2×C4×C8—71no—
322#394—141no—
323#392—141no—
324#390—71no—
325#390—71no—
326#390—71no—
327#389—71no—
328#386—141no—
329#386—141no—
330#386—141no—
331#380—71no—
332#379—141no—
333C4×C22⋊C4—71no—
334#340—71no—
335#340—71no—
336#336—71no—
337#336—71no—
338C23×C7—22no—
339C23×C7—22no—
340C23×C7—22no—
341C23×C7—22no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7—41no—
352C23×C7—41no—
353C23×C7—41no—
354C23×C7—41no—
355C23×C7—41no—
356C23×C7—41no—
357C23×C7—41no—
358C23×C7—41no—
359C23×C7C22×D411yescharacteristic
360C22×D7—21no—
361C22×D7—21no—
362C22×D7—21no—
363C22×D7—21no—
364C22×D7—21no—
365C22×D7—21no—
366C22×D7—22no—
367C22×D7—48no—
368C22×D7—48no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7—41no—
373C22×D7—41no—
374C22×D7—41no—
375C22×D7—84no—
376C22×D7—84no—
377C22×D7—84no—
378C22×D7—84no—
379C22×D7—84no—
380C22×D7C2×D812yes—
381C7×D4—22no—
382C7×D4—22no—
383C7×D4—22no—
384C7×D4—22no—
385C7×D4—22no—
386C7×D4—41no—
387C7×D4—41no—
388C7×D4—41no—
389C7×D4—41no—
390C7×D4—41no—
391C7×D4—41no—
392C7×D4—84no—
393C7×D4—84no—
394C7×D4#12114yescomplemented
395C2×C4×C7—21no—
396C2×C4×C7—21no—
397C2×C4×C7—21no—
398C2×C4×C7—21no—
399C2×C4×C7—21no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—84no—
404C2×C4×C7C2×D812yes—
405C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D7—48no—
412C22⋊D7—84no—
413C22⋊D7—84no—
414C2×Dic7—21no—
415C2×Dic7—21no—
416C2×Dic7—21no—
417C2×Dic7—21no—
418C2×Dic7—22no—
419C2×Dic7—21no—
420C2×Dic7—21no—
421C2×Dic7—21no—
422C2×Dic7—21no—
423C2×Dic7—41no—
424C2×Dic7—41no—
425C2×Dic7—41no—
426C2×Dic7—41no—
427C2×Dic7—41no—
428C2×Dic7—41no—
429C2×Dic7—41no—
430C2×Dic7—41no—
431C2×Dic7—84no—
432C2×Dic7—84no—
433C2×Dic7C2×D812yes—
434D28—22no—
435D28—22no—
436D28—41no—
437D28—41no—
438C4×D7—41no—
439C4×D7—41no—
440C4×D7—41no—
441C4×D7—41no—
442C7×C8—22no—
443C7×C8—41no—
444C7⋊C8—22no—
445C7⋊C8—41no—
446C25—141no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—71no—
450C22×D4—141no—
451C22×D4—142no—
452C22×D4—142no—
453C22×D4—142no—
454C22×D4—142no—
455C22×D4—141no—
456C22×D4—141no—
457C22×D4—281no—
458C22×D4—281no—
459C22×D4C22×D711yescharacteristic
460C22×D4C22×D711yescharacteristic
461C22×D4C22×D711yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—71no—
464C23×C4—141no—
465C23×C4—141no—
466C2×D8—22no—
467C2×D8—22no—
468C2×D8—22no—
469C2×D8—22no—
470C2×D8—22no—
471C2×D8—142no—
472C2×D8—142no—
473C2×D8—142no—
474C2×D8—142no—
475C2×D8—281no—
476C2×D8—281no—
477C2×D8C22⋊D714yescomplemented
478C22×C8—71no—
479C22×C8—71no—
480C22×C8C22×D711yescharacteristic
481C22×C8C22×D711yescharacteristic
482#127—22no—
483#127—41no—
484#121—142no—
485#121—142no—
486#121—284no—
487#121—281no—
488#121—281no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—41no—
491C4×D4—142no—
492C4×D4—142no—
493C4×D4—281no—
494C4×D4—281no—
495C2×C4⋊C4—71no—
496C2×C4⋊C4—71no—
497C2×C4⋊C4—71no—
498C2×C4⋊C4—141no—
499C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—71no—
502C2×C22⋊C4—71no—
503C2×C22⋊C4—141no—
504C2×C22⋊C4—141no—
505C2×C22⋊C4—141no—
506C2×C22⋊C4—141no—
507C2×C22⋊C4—141no—
508C2×C22⋊C4—141no—
509C2×C22⋊C4—141no—
510C2×C22⋊C4—141no—
511C2×C22⋊C4—141no—
512C2×C22⋊C4—141no—
513C2×C22⋊C4—141no—
514C2×C22⋊C4—284no—
515C2×C42—71no—
516C2×C42C22×D711yescharacteristic
517#107—142no—
518#107—281no—
519C4⋊C8—22no—
520#102—22no—
521#102—22no—
522#102—74no—
523#102—142no—
524#102—142no—
525#102—142no—
526#102—142no—
527#102—281no—
528C22⋊C8—142no—
529C22⋊C8—142no—
530C4×C8—142no—
531#95—71no—
532#95—71no—
533#95—141no—
534#95—141no—
535C22×C7—24no—
536C22×C7—42no—
537C22×C7—42no—
538C22×C7—42no—
539C22×C7—42no—
540C22×C7—42no—
541C22×C7—42no—
542C22×C7—42no—
543C22×C7—42no—
544C22×C7—42no—
545C22×C7—81no—
546C22×C7—81no—
547C22×C7—81no—
548C22×C7—81no—
549C22×C7—81no—
550C22×C7—81no—
551C22×C7—81no—
552C22×C7—81no—
553C22×C7—81no—
554C22×C7—81no—
555C22×C7—81no—
556C22×C7#52511yescharacteristic
557C22×C7D4211yescharacteristic
558C22×C7D4211yescharacteristic
559C22×C7C22×D811yescharacteristic
560C22×C7#57511yescharacteristic
561C22×C7#57611yescharacteristic
562C22×C7#57611yescharacteristic
563C2×D7—22no—
564C2×D7—22no—
565C2×D7—22no—
566C2×D7—41no—
567C2×D7—41no—
568C2×D7—41no—
569C2×D7—41no—
570C2×D7—42no—
571C2×D7—42no—
572C2×D7—42no—
573C2×D7—816no—
574C2×D7—81no—
575C2×D7—81no—
576C2×D7—81no—
577C2×D7—81no—
578C4×C7—22no—
579C4×C7—41no—
580C4×C7—81no—
581C4×C7C2×#12111yescharacteristic
582C4×C7#53811yescharacteristic
583C4×C7#54611yescharacteristic
584C4×C7#54611yescharacteristic
585Dic7—22no—
586Dic7—41no—
587Dic7—41no—
588Dic7—42no—
589Dic7—81no—
590Dic7—81no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—21no—
594C24—71no—
595C24—144no—
596C24—141no—
597C24—282no—
598C24—282no—
599C24—282no—
600C24—282no—
601C24—561no—
602C24—561no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—72no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—144no—
625C2×D4—141no—
626C2×D4—141no—
627C2×D4—141no—
628C2×D4—141no—
629C2×D4—141no—
630C2×D4—282no—
631C2×D4—282no—
632C2×D4—282no—
633C2×D4—284no—
634C2×D4—284no—
635C2×D4—284no—
636C2×D4—284no—
637C2×D4—282no—
638C2×D4—282no—
639C2×D4—282no—
640C2×D4—561no—
641C2×D4—561no—
642C2×D4D4×D712yes—
643C2×D4#115912yes—
644C2×D4C2×C22⋊D712yes—
645C2×D4C2×C22⋊D712yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—71no—
650C22×C4—71no—
651C22×C4—71no—
652C22×C4—81no—
653C22×C4—141no—
654C22×C4—141no—
655C22×C4—141no—
656C22×C4—141no—
657C22×C4—141no—
658C22×C4—141no—
659C22×C4—141no—
660C22×C4—141no—
661C22×C4—141no—
662C22×C4—282no—
663C22×C4—282no—
664C22×C4—282no—
665C22×C4—282no—
666C22×C4—561no—
667C22×C4—561no—
668C22×C4D4×D711yescharacteristic
669C22×C4D4×D711yescharacteristic
670C22×C4C23×D711yescharacteristic
671D8—28no—
672D8—44no—
673D8—284no—
674D8—284no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—72no—
681C2×C8—141no—
682C2×C8—141no—
683C2×C8—141no—
684C2×C8—141no—
685C2×C8—141no—
686C2×C8C2×C22⋊D712yes—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—72no—
690C4⋊C4—141no—
691C4⋊C4—141no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—141no—
695C4⋊C4—282no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—74no—
698C22⋊C4—281no—
699C22⋊C4—282no—
700C22⋊C4—282no—
701C22⋊C4—282no—
702C22⋊C4—282no—
703C22⋊C4—282no—
704C22⋊C4—282no—
705C22⋊C4—282no—
706C22⋊C4—282no—
707C22⋊C4—561no—
708C22⋊C4—561no—
709C22⋊C4—561no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—141no—
713C42—141no—
714C2×C7—44no—
715C2×C7—82no—
716C2×C7—161no—
717C2×C7#242411yescharacteristic
718C2×C7#310011yescharacteristic
719C2×C7#312211yescharacteristic
720C2×C7#326811yescharacteristic
721C2×C7#327311yescharacteristic
722C2×C7D4×D811yescharacteristic
723C2×C7D4×D811yescharacteristic
724D7—42no—
725D7—82no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—72no—
748C23—141no—
749C23—141no—
750C23—141no—
751C23—141no—
752C23—141no—
753C23—141no—
754C23—142no—
755C23—288no—
756C23—288no—
757C23—281no—
758C23—281no—
759C23—281no—
760C23—281no—
761C23—281no—
762C23—281no—
763C23—564no—
764C23—564no—
765C23—564no—
766C23—564no—
767C23—564no—
768C23C2×D4×D711yescharacteristic
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—84no—
781D4—84no—
782D4—142no—
783D4—142no—
784D4—288no—
785D4—281no—
786D4—281no—
787D4—564no—
788D4—564no—
789D4#650214yescomplemented
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—72no—
799C2×C4—84no—
800C2×C4—141no—
801C2×C4—141no—
802C2×C4—141no—
803C2×C4—141no—
804C2×C4—141no—
805C2×C4—141no—
806C2×C4—141no—
807C2×C4—142no—
808C2×C4—141no—
809C2×C4—281no—
810C2×C4—281no—
811C2×C4—281no—
812C2×C4—281no—
813C2×C4—281no—
814C2×C4—281no—
815C2×C4—281no—
816C2×C4—281no—
817C2×C4—281no—
818C2×C4—281no—
819C2×C4—281no—
820C2×C4—281no—
821C2×C4—564no—
822C2×C4—564no—
823C2×C4D7×D812yes—
824C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
825C2×C4C2×#115911yescharacteristic
826C2×C4#654811yescharacteristic
827C2×C4D7×#4111yescharacteristic
828C2×C4#655311yescharacteristic
829C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—41no—
832C8—142no—
833C8—281no—
834C7#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
835C22—24no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—142no—
857C22—142no—
858C22—142no—
859C22—281no—
860C22—281no—
861C22—281no—
862C22—281no—
863C22—282no—
864C22—282no—
865C22—282no—
866C22—5616no—
867C22—561no—
868C22—561no—
869C22—561no—
870C22—561no—
871C22#9029711yescharacteristic
872C22#9030011yescharacteristic
873C22C2×D7×D811yescharacteristic
874C22#9044811yescharacteristic
875C22#9046411yescharacteristic
876C22#9046511yescharacteristic
877C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—142no—
882C4—281no—
883C4—282no—
884C4—281no—
885C4—561no—
886C4—561no—
887C4#9030111yescharacteristic
888C4#9030811yescharacteristic
889C4C2×#650211yescharacteristic
890C4#9052011yescharacteristic
891C2—44no—
892C2—82no—
893C2—161no—
894C2—282no—
895C2—562no—
896C2#1173775711yescharacteristic
897C2#1173776211yescharacteristic
898C2#1173779311yescharacteristic
899C2#1173779511yescharacteristic
900C2#1174015111yescharacteristic
901C2D8×C22⋊D711yescharacteristic
902C2#1174140611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#459C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×#459D7
hypocenterC7#25148
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#459C2semidirect
2. C2×#89928C2semidirect
3. C2×#89928C2semidirect
4. C2×D8×Dic7C2semidirect
5. #11740631C2semidirect
6. D4×(C2×D7)⋊C4C2semidirect
7. #11729791C2semidirect
8. #11729521C2semidirect
9. #11729360C2semidirect
10. #11728238C2semidirect
11. #11728203C2semidirect
12. #11727960C2semidirect
13. #11727944C2semidirect
14. #11727929C2semidirect
15. #11727926C2semidirect
19. C2×C7×#127C22semidirect
25. C2×D4×Dic7C22semidirect
30. C2×C7×C4⋊C8C22semidirect
31. C2×C7×#102C22semidirect
32. C2×C7×#102C22semidirect
35. #89993C22semidirect
39. C2×#6406C22semidirect
40. C2×#6406C22semidirect
49. C2×#6392C22semidirect
50. C2×C8×Dic7C22semidirect
53. C2×#6381C22semidirect
58. #89700C22semidirect
59. #89346C22semidirect
60. #89345C22semidirect
61. #89324C22semidirect
62. #89319C22semidirect
89. C2×C7×D8D4semidirect
141. #6406D4semidirect
153. C2×#459D7semidirect
275. (C2×D7)⋊C4D8semidirect
296. C2×#127C2×D7semidirect
310. C2×C4⋊C8C2×D7semidirect
317. C2×#102C2×D7semidirect
318. C2×#102C2×D7semidirect
394. C7×D4#121semidirect
477. C2×D8C22⋊D7semidirect
789. D4#6502semidirect
834. C7#25148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4592
C2×#899282
C2×D8×Dic72
#117406312
D4×(C2×D7)⋊C42
#117297912
#117295212
#117293602
#117282382
#117282032
#117279602
#117279442
#117279292
#117279262
#251487