Finite Group Databasebeta

← #13401176

Subgroups — #13401176

Order 1792.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89928C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89558C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89545C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×D56C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11733889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11733876C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729798C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727934C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727929C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727539C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727411C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727411C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×D8C2211yescharacteristic
18C2×#6503C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6501C2211yescharacteristic
20C22×#1141C2211yescharacteristic
21C22×#1141C2211yescharacteristic
22C22×D56C2211yescharacteristic
23C2×#6458C2211yescharacteristic
24C2×#6456C2211yescharacteristic
25C2×#6447—21no—
26C2×D7×C22⋊C4—21no—
27C2×C4×D28C2211yescharacteristic
28C2×C4×D28C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C7×#107C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic, complemented
33C7×#390C2211yescharacteristic
34C7×#390C2211yescharacteristic, complemented
35#89993C2211yescharacteristic
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
38#89928—24no—
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
41C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#6392C2211yescharacteristic, complemented
44C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#89759C2211yescharacteristic
46#89745C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
49#89732—21no—
50#89731—21no—
51#89728—21no—
52#89728—21no—
53#89728—21no—
54#89727—21no—
55C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
56#89558—24no—
57#89545—24no—
58C4×D56—24no—
59#89345C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#89324C2211yescharacteristic, complemented
62#89319C2211yescharacteristic, complemented
63#25148—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C2×D4×D7—22no—
72C2×D4×D7—22no—
73C2×D4×D7—22no—
74C2×D4×D7—22no—
75C2×D4×D7—41no—
76C2×D4×D7—41no—
77C22×D28—21no—
78C22×D28C2311yescharacteristic
79C22×D28C2311yescharacteristic
80C22×C4×D7—21no—
81C22×C4×D7—21no—
82C22×C4×D7—21no—
83C22×C4×D7C2311yescharacteristic
84C2×C7×D8—22no—
85C2×C7×D8—22no—
86C2×C7×D8—41no—
87C22×C7×C8C2311yescharacteristic
88C22×C7×C8C2311yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C42×C7C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99#6503—22no—
100#6503—41no—
101#6501—22no—
102#6501—41no—
103C2×#1141—22no—
104C2×#1141—22no—
105C2×#1141—22no—
106C2×#1141—22no—
107C2×#1141—22no—
108C2×#1141—41no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×D56—22no—
123C2×D56—22no—
124C2×D56D414yescomplemented
125#6458—22no—
126#6458—41no—
127#6456—22no—
128#6456—41no—
129#6447—44no—
130D7×C22⋊C4—44no—
131C4×D28—22no—
132C4×D28—22no—
133C4×D28—41no—
134C4×D28—41no—
135C7×#107—41no—
136C7×#102—22no—
137C7×#102—22no—
138C4×C7×C8—22no—
139#6406—22no—
140#6406—41no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95D411yescharacteristic
144C7⋊#95D411yescharacteristic
145#6395—22no—
146#6395D414yescomplemented
147(C2×D7)⋊C8—22no—
148(C2×D7)⋊C8—22no—
149#6392—22no—
150Dic7⋊C8—22no—
151#6383—22no—
152#6383—22no—
153C2×#459—71no—
154C2×#447—71no—
155C2×#447—71no—
156C2×C4×D8—71no—
157#2428—71no—
158D4×C22⋊C4—71no—
159#2067—71no—
160#2033—71no—
161#2033—71no—
162#2011—71no—
163#1970D711yescharacteristic, complemented
164#1923—71no—
165#1879—71no—
166#1879—71no—
167#1862—71no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7—21no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7—21no—
172C23×D7—24no—
173C23×D7—42no—
174C23×D7—42no—
175C23×D7—42no—
176C23×D7—42no—
177C23×D7—81no—
178C23×D7—81no—
179C23×D7C2×D411yescharacteristic
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4#4112yes—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C7C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D7—24no—
198C2×C22⋊D7—42no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C2×C22⋊D7—42no—
206C2×C22⋊D7—81no—
207C2×C22⋊D7—81no—
208C2×C22⋊D7—81no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
214D4×D7—44no—
215D4×D7—44no—
216D4×D7—44no—
217D4×D7—44no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—42no—
227C2×D28—42no—
228C2×D28—81no—
229C2×D28C2×D412yes—
230C2×D28C2×D412yes—
231C2×D28C2×D412yes—
232C2×D28#4112yes—
233C2×C4×D7—21no—
234C2×C4×D7—21no—
235C2×C4×D7—21no—
236C2×C4×D7—21no—
237C2×C4×D7—21no—
238C2×C4×D7—21no—
239C2×C4×D7—42no—
240C2×C4×D7—42no—
241C2×C4×D7—42no—
242C2×C4×D7—42no—
243C2×C4×D7—42no—
244C2×C4×D7—42no—
245C2×C4×D7—81no—
246C2×C4×D7—81no—
247C2×C4×D7—81no—
248C7×D8—44no—
249C2×C7×C8—21no—
250C2×C7×C8—21no—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8C2×D412yes—
254C2×C7×C8C2×D412yes—
255C7×C4⋊C4—21no—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C22⋊C4—42no—
260C7×C22⋊C4—42no—
261C7×C22⋊C4—81no—
262C7×C22⋊C4—81no—
263C42×C7—21no—
264C42×C7—21no—
265C22⋊Dic7—42no—
266C22⋊Dic7—42no—
267C22⋊Dic7—81no—
268#1141—44no—
269#1141—44no—
270(C2×D7)⋊C4—41no—
271(C2×D7)⋊C4—42no—
272(C2×D7)⋊C4—42no—
273(C2×D7)⋊C4—42no—
274(C2×D7)⋊C4—42no—
275(C2×D7)⋊C4—42no—
276(C2×D7)⋊C4D814yescomplemented
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7—21no—
279C4⋊Dic7—21no—
280C4⋊Dic7C2×D412yes—
281Dic7⋊C4—42no—
282C4×Dic7—21no—
283C4×Dic7—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8—21no—
289C2×C7⋊C8—21no—
290D56—28no—
291C23×D4—71no—
292C22×D8—71no—
293C22×D8—71no—
294C22×D8—71no—
295C22×D8C2×D711yescharacteristic
296C2×#127—71no—
297C2×#121—71no—
298C2×#121—71no—
299C2×#121—141no—
300C2×C4×D4—71no—
301C2×C4×D4—71no—
302C2×C4×D4—71no—
303C22×C22⋊C4—141no—
304#459—144no—
305#447—144no—
306#447—144no—
307C4×D8—144no—
308C2×#107—71no—
309C2×#107C2×D711yescharacteristic, complemented
310C2×C4⋊C8—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102C2×D711yescharacteristic
318C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
319C2×C22⋊C8—71no—
320C2×C22⋊C8—71no—
321C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic, complemented
322#394—141no—
323#392—141no—
324#390—71no—
325#390C2×D711yescharacteristic
326#390C2×D711yescharacteristic, complemented
327#389—71no—
328#386—141no—
329#386—141no—
330#386—141no—
331#380—71no—
332#379—141no—
333C4×C22⋊C4—71no—
334#340—71no—
335#340—71no—
336#336—71no—
337#336—71no—
338C23×C7—22no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7—41no—
352C23×C7C22×D411yescharacteristic
353C22×D7—21no—
354C22×D7—22no—
355C22×D7—22no—
356C22×D7—22no—
357C22×D7—21no—
358C22×D7—21no—
359C22×D7—21no—
360C22×D7—21no—
361C22×D7—21no—
362C22×D7—22no—
363C22×D7—48no—
364C22×D7—48no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7—41no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7—41no—
373C22×D7—41no—
374C22×D7—41no—
375C22×D7—84no—
376C22×D7—84no—
377C22×D7—84no—
378C22×D7—84no—
379C22×D7—84no—
380C22×D7C2×D812yes—
381C7×D4—22no—
382C7×D4—22no—
383C7×D4—41no—
384C7×D4—41no—
385C7×D4—41no—
386C7×D4—41no—
387C7×D4—41no—
388C7×D4—41no—
389C2×C4×C7—21no—
390C2×C4×C7—21no—
391C2×C4×C7—21no—
392C2×C4×C7—21no—
393C2×C4×C7—21no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7C2×D812yes—
401C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D7—48no—
408C22⋊D7—84no—
409C22⋊D7—84no—
410C22⋊D7—84no—
411C2×Dic7—21no—
412C2×Dic7—21no—
413C2×Dic7—21no—
414C2×Dic7—21no—
415C2×Dic7—22no—
416C2×Dic7—21no—
417C2×Dic7—21no—
418C2×Dic7—21no—
419C2×Dic7—21no—
420C2×Dic7—41no—
421C2×Dic7—41no—
422C2×Dic7—41no—
423C2×Dic7—41no—
424C2×Dic7—41no—
425C2×Dic7C2×D812yes—
426D28—22no—
427D28—22no—
428D28—22no—
429D28—22no—
430D28—22no—
431D28—41no—
432D28—41no—
433D28—84no—
434D28#12114yescomplemented
435C4×D7—41no—
436C4×D7—41no—
437C4×D7—41no—
438C4×D7—41no—
439C4×D7—84no—
440C4×D7—84no—
441C4×D7—84no—
442C7×C8—22no—
443C7×C8—22no—
444C7⋊C8—41no—
445C7⋊C8—41no—
446C25—141no—
447C22×D4—71no—
448C22×D4—71no—
449C22×D4—141no—
450C22×D4—141no—
451C22×D4—141no—
452C22×D4—141no—
453C22×D4—142no—
454C22×D4—142no—
455C22×D4—142no—
456C22×D4—142no—
457C22×D4—141no—
458C22×D4—281no—
459C22×D4—281no—
460C22×D4C22×D711yescharacteristic
461C22×D4C22×D711yescharacteristic
462C23×C4—71no—
463C23×C4—141no—
464C23×C4—141no—
465C23×C4—141no—
466C2×D8—22no—
467C2×D8—22no—
468C2×D8—41no—
469C2×D8—74no—
470C2×D8—142no—
471C2×D8—142no—
472C2×D8—142no—
473C2×D8—142no—
474C2×D8—142no—
475C2×D8—142no—
476C2×D8—142no—
477C2×D8—281no—
478C22×C8—71no—
479C22×C8—71no—
480C22×C8C22×D711yescharacteristic
481C22×C8C22×D711yescharacteristic
482#127—142no—
483#127—281no—
484#121—142no—
485#121—142no—
486#121—284no—
487#121—281no—
488#121—281no—
489C4×D4—142no—
490C4×D4—142no—
491C4×D4—142no—
492C4×D4—281no—
493C4×D4—281no—
494C4×D4—281no—
495C2×C4⋊C4—71no—
496C2×C4⋊C4—71no—
497C2×C4⋊C4—141no—
498C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—71no—
505C2×C22⋊C4—71no—
506C2×C22⋊C4—141no—
507C2×C22⋊C4—141no—
508C2×C22⋊C4—141no—
509C2×C22⋊C4—141no—
510C2×C22⋊C4—141no—
511C2×C22⋊C4—141no—
512C2×C22⋊C4—141no—
513C2×C22⋊C4—141no—
514C2×C22⋊C4—284no—
515C2×C42—71no—
516C2×C42C22×D711yescharacteristic
517#107—41no—
518#107—142no—
519C4⋊C8—142no—
520#102—22no—
521#102—22no—
522#102—74no—
523#102—142no—
524#102—142no—
525#102—142no—
526#102—142no—
527#102—281no—
528C22⋊C8—142no—
529C22⋊C8—142no—
530C4×C8—22no—
531#95—71no—
532#95—71no—
533#95—141no—
534#95—141no—
535C22×C7—42no—
536C22×C7—42no—
537C22×C7—42no—
538C22×C7—81no—
539C22×C7—81no—
540C22×C7—81no—
541C22×C7—81no—
542C22×C7—81no—
543C22×C7—81no—
544C22×C7—81no—
545C22×C7—81no—
546C22×C7—81no—
547C22×C7—81no—
548C22×C7—81no—
549C22×C7#52511yescharacteristic
550C22×C7D4211yescharacteristic
551C22×C7D4211yescharacteristic
552C22×C7C22×D811yescharacteristic
553C22×C7#57511yescharacteristic
554C22×C7#57611yescharacteristic
555C22×C7#57611yescharacteristic
556C2×D7—22no—
557C2×D7—24no—
558C2×D7—22no—
559C2×D7—22no—
560C2×D7—42no—
561C2×D7—41no—
562C2×D7—42no—
563C2×D7—41no—
564C2×D7—41no—
565C2×D7—42no—
566C2×D7—41no—
567C2×D7—42no—
568C2×D7—42no—
569C2×D7—42no—
570C2×D7—42no—
571C2×D7—42no—
572C2×D7—42no—
573C2×D7—816no—
574C2×D7—81no—
575C2×D7—81no—
576C2×D7—81no—
577C2×D7—81no—
578C4×C7—22no—
579C4×C7—41no—
580C4×C7—81no—
581C4×C7—81no—
582C4×C7C2×#12111yescharacteristic
583C4×C7#53811yescharacteristic
584C4×C7#54611yescharacteristic
585C4×C7#54611yescharacteristic
586Dic7—22no—
587Dic7—41no—
588Dic7—41no—
589Dic7—42no—
590Dic7—81no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—71no—
594C24—144no—
595C24—141no—
596C24—141no—
597C24—282no—
598C24—282no—
599C24—282no—
600C24—282no—
601C24—561no—
602C24—561no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—72no—
615C2×D4—72no—
616C2×D4—72no—
617C2×D4—72no—
618C2×D4—144no—
619C2×D4—141no—
620C2×D4—141no—
621C2×D4—141no—
622C2×D4—141no—
623C2×D4—141no—
624C2×D4—141no—
625C2×D4—141no—
626C2×D4—141no—
627C2×D4—282no—
628C2×D4—282no—
629C2×D4—282no—
630C2×D4—282no—
631C2×D4—282no—
632C2×D4—282no—
633C2×D4—282no—
634C2×D4—282no—
635C2×D4—282no—
636C2×D4—284no—
637C2×D4—284no—
638C2×D4—284no—
639C2×D4—284no—
640C2×D4—282no—
641C2×D4—561no—
642C2×D4—561no—
643C2×D4—561no—
644C2×D4—561no—
645C2×D4#115712yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—71no—
649C22×C4—71no—
650C22×C4—71no—
651C22×C4—141no—
652C22×C4—141no—
653C22×C4—141no—
654C22×C4—141no—
655C22×C4—141no—
656C22×C4—141no—
657C22×C4—141no—
658C22×C4—141no—
659C22×C4—282no—
660C22×C4—282no—
661C22×C4—282no—
662C22×C4—282no—
663C22×C4—282no—
664C22×C4—282no—
665C22×C4—561no—
666C22×C4—561no—
667C22×C4—561no—
668C22×C4D4×D711yescharacteristic
669C22×C4D4×D711yescharacteristic
670C22×C4C23×D711yescharacteristic
671D8—44no—
672D8—148no—
673D8—284no—
674D8—284no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—141no—
680C2×C8—141no—
681C2×C8—141no—
682C2×C8—141no—
683C2×C8—141no—
684C2×C8—141no—
685C2×C8D4×D712yes—
686C2×C8D4×D712yes—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—72no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—141no—
695C4⋊C4—282no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—74no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—281no—
702C22⋊C4—282no—
703C22⋊C4—282no—
704C22⋊C4—282no—
705C22⋊C4—282no—
706C22⋊C4—282no—
707C22⋊C4—282no—
708C22⋊C4—282no—
709C22⋊C4—561no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—141no—
713C42—141no—
714C2×C7—82no—
715C2×C7—161no—
716C2×C7#242411yescharacteristic
717C2×C7#310011yescharacteristic
718C2×C7#312211yescharacteristic
719C2×C7#326811yescharacteristic
720C2×C7#327311yescharacteristic
721C2×C7D4×D811yescharacteristic
722C2×C7D4×D811yescharacteristic
723D7—42no—
724D7—44no—
725D7—82no—
726C23—22no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—72no—
741C23—142no—
742C23—141no—
743C23—141no—
744C23—141no—
745C23—141no—
746C23—141no—
747C23—142no—
748C23—142no—
749C23—141no—
750C23—142no—
751C23—288no—
752C23—288no—
753C23—281no—
754C23—281no—
755C23—281no—
756C23—281no—
757C23—281no—
758C23—281no—
759C23—281no—
760C23—281no—
761C23—281no—
762C23—281no—
763C23—564no—
764C23—564no—
765C23—564no—
766C23—564no—
767C23—564no—
768C23C2×D4×D711yescharacteristic
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—74no—
778D4—142no—
779D4—142no—
780D4—142no—
781D4—142no—
782D4—142no—
783D4—288no—
784D4—281no—
785D4—281no—
786D4—564no—
787D4—564no—
788D4—564no—
789D4—564no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—72no—
802C2×C4—141no—
803C2×C4—141no—
804C2×C4—141no—
805C2×C4—141no—
806C2×C4—141no—
807C2×C4—141no—
808C2×C4—141no—
809C2×C4—142no—
810C2×C4—141no—
811C2×C4—281no—
812C2×C4—281no—
813C2×C4—281no—
814C2×C4—281no—
815C2×C4—281no—
816C2×C4—281no—
817C2×C4—281no—
818C2×C4—281no—
819C2×C4—281no—
820C2×C4—564no—
821C2×C4—564no—
822C2×C4—564no—
823C2×C4D7×D812yes—
824C2×C4C2×#115711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
827C2×C4#654811yescharacteristic
828C2×C4D7×#4111yescharacteristic
829C2×C4#655311yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—281no—
833C8—281no—
834C7#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—142no—
850C22—142no—
851C22—144no—
852C22—142no—
853C22—281no—
854C22—282no—
855C22—282no—
856C22—282no—
857C22—281no—
858C22—281no—
859C22—282no—
860C22—282no—
861C22—281no—
862C22—282no—
863C22—282no—
864C22—282no—
865C22—282no—
866C22—5616no—
867C22—561no—
868C22—561no—
869C22—561no—
870C22—561no—
871C22#9023811yescharacteristic
872C22#9030011yescharacteristic
873C22#9040811yescharacteristic
874C22C2×D7×D811yescharacteristic
875C22#9044811yescharacteristic
876C22#9045911yescharacteristic
877C22#9046011yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—142no—
883C4—282no—
884C4—281no—
885C4—281no—
886C4—561no—
887C4#9018111yescharacteristic
888C4#9024111yescharacteristic
889C4D7×#12111yescharacteristic
890C4#9036911yescharacteristic
891C2—82no—
892C2—161no—
893C2—282no—
894C2—284no—
895C2—562no—
896C2#1173388711yescharacteristic
897C2#1173703511yescharacteristic
898C2#1173704111yescharacteristic
899C2#1173817311yescharacteristic
900C2#1173817411yescharacteristic
901C2#1173923411yescharacteristic
902C2#1173927411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1970C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1970D7
hypocenterC7#25148
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89928C2semidirect
2. C2×#89558C2semidirect
3. C2×#89545C2semidirect
4. C2×C4×D56C2semidirect
5. #11733889C2semidirect
6. #11733876C2semidirect
7. C7×#1970C2semidirect
8. #11729798C2semidirect
9. #11728392C2semidirect
10. #11728388C2semidirect
11. #11727934C2semidirect
12. #11727929C2semidirect
13. #11727539C2semidirect
14. #11727411C2semidirect
15. #11727411C2semidirect
18. C2×#6503C22semidirect
28. C2×C4×D28C22semidirect
29. C2×C7×#107C22semidirect
31. C2×C7×#102C22semidirect
32. C2×C4×C7×C8C22semidirect
34. C7×#390C22semidirect
37. C2×#6406C22semidirect
40. C2×#6395C22semidirect
43. C2×#6392C22semidirect
44. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
46. #89745C22semidirect
48. C2×#6383C22semidirect
59. #89345C22semidirect
60. #89324C22semidirect
61. #89324C22semidirect
62. #89319C22semidirect
124. C2×D56D4semidirect
146. #6395D4semidirect
163. #1970D7semidirect
276. (C2×D7)⋊C4D8semidirect
309. C2×#107C2×D7semidirect
318. C2×#102C2×D7semidirect
321. C2×C4×C8C2×D7semidirect
326. #390C2×D7semidirect
434. D28#121semidirect
834. C7#25148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899282
C2×#895582
C2×#895452
C2×C4×D562
#117338892
#117338762
C7×#19702
#117297982
#117283922
#117283882
#117279342
#117279292
#117275392
#117274112
#251487