Finite Group Databasebeta

← #13401183

Subgroups — #13401183

Order 1792.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89958C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11739940C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×#1144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89570C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89578C211yesmaximal, characteristic
6#11734059C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729826C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728028C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728016C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727430C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726661C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726576C211yesmaximal, characteristic
14#11726440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726411C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
19C2×#6510C2211yescharacteristic
20C2×#6509C2211yescharacteristic
21C22×#1144C2211yescharacteristic
22C22×#1143C2211yescharacteristic
23C22×#1132C2211yescharacteristic
24C2×#6458C2211yescharacteristic
25C2×#6450C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
27C2×C7×#103C2211yescharacteristic
28C2×C7×#103C2211yescharacteristic
29C7×#391C2211yescharacteristic
30#90002C2211yescharacteristic
31C2×#6409C2211yescharacteristic
32C2×#6409C2211yescharacteristic
33#89958—24no—
34C2×#6395C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#6390C2211yescharacteristic
38C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
39C4×#1144—24no—
40#89766—21no—
41#89763—21no—
42#89759C2211yescharacteristic
43#89757C2211yescharacteristic
44C2×#6384C2211yescharacteristic
45C2×#6383C2211yescharacteristic
46C2×#6382C2211yescharacteristic
47C2×#6381C2211yescharacteristic
48#89712—21no—
49#89711—21no—
50#89711C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
52C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
53#89578—24no—
54#89570—24no—
55#89439—21no—
56#89438—21no—
57#89418—21no—
58#89418—21no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60C7×#336C2211yescharacteristic
61#89346C2211yescharacteristic
62#89345C2211yescharacteristic
63#25149—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D7—22no—
67C2×Q8×D7—22no—
68C2×Q8×D7—22no—
69C2×Q8×D7—22no—
70C2×Q8×D7—41no—
71C2×Q8×D7—41no—
72C22×D28—21no—
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×C4×D7—21no—
75C22×C4×D7C2311yescharacteristic
76C22×Dic14—21no—
77C22×Dic14C2311yescharacteristic
78C2×C7×Q16—22no—
79C2×C7×Q16—22no—
80C2×C7×Q16—41no—
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C4×C7×Q8—22no—
84C4×C7×Q8—41no—
85C2×C7×C4⋊C4—21no—
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C42×C7—21no—
89C2×C42×C7C2311yescharacteristic
90#6510—22no—
91#6510—41no—
92#6509—22no—
93#6509—41no—
94C2×#1144—22no—
95C2×#1144—22no—
96C2×#1144D414yescomplemented
97C2×#1143—22no—
98C2×#1143—22no—
99C2×#1143—41no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7—21no—
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic7—21no—
116C2×C4×Dic7—21no—
117C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
118C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×#1132—22no—
121C2×#1132—22no—
122C2×#1132—22no—
123#6458—22no—
124#6458—41no—
125#6450—22no—
126#6450—41no—
127C4×Dic14—22no—
128C4×Dic14—41no—
129C7×#103—22no—
130C7×#103—22no—
131C7×#95—21no—
132C7×#95—21no—
133#6409—22no—
134#6409—22no—
135C7⋊#95—21no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95D411yescharacteristic
140C7⋊#95D411yescharacteristic
141#6395—41no—
142(C2×D7)⋊C8—22no—
143(C2×D7)⋊C8—22no—
144#6390—22no—
145Dic7⋊C8—22no—
146#6384D414yes—
147#6383—22no—
148#6382—41no—
149#6381—22no—
150C4×C7⋊C8—22no—
151C2×#464—71no—
152C2×#451—71no—
153C2×#448—71no—
154C2×C4×Q16—71no—
155#2426—71no—
156Q8×C22⋊C4—71no—
157#2068—71no—
158#2035—71no—
159#2033—71no—
160#2015—71no—
161#1968—71no—
162#1923—71no—
163#1880—71no—
164#1878D711yescharacteristic, complemented
165#1865—71no—
166C23×D7—21no—
167C23×D7C2×D411yescharacteristic
168C2×C7×Q8—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8C2×D412yes—
179C2×C7×Q8#4112yes—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C7C2411yescharacteristic
187C22×Dic7—21no—
188C22×Dic7—21no—
189C22×Dic7—21no—
190C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
193Q8×D7—44no—
194Q8×D7—44no—
195Q8×D7—44no—
196Q8×D7—44no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—42no—
204C2×D28—42no—
205C2×D28—81no—
206C2×C4×D7—24no—
207C2×C4×D7—21no—
208C2×C4×D7—21no—
209C2×C4×D7—21no—
210C2×C4×D7—21no—
211C2×C4×D7—21no—
212C2×C4×D7—21no—
213C2×C4×D7—42no—
214C2×C4×D7—42no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14—24no—
219C2×Dic14—42no—
220C2×Dic14—42no—
221C2×Dic14C2×D412yes—
222C2×Dic14C2×D412yes—
223C2×Dic14#4112yes—
224C7×Q16—44no—
225C2×C7×C8—21no—
226C2×C7×C8—21no—
227C2×C7×C8—21no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C7×C4⋊C4—21no—
232C7×C4⋊C4—21no—
233C7×C4⋊C4—21no—
234C7×C4⋊C4—42no—
235C7×C4⋊C4C2×D412yes—
236C42×C7—21no—
237C42×C7—21no—
238C42×C7—42no—
239#1144—28no—
240#1143—44no—
241(C2×D7)⋊C4—22no—
242(C2×D7)⋊C4—22no—
243(C2×D7)⋊C4—42no—
244(C2×D7)⋊C4—42no—
245(C2×D7)⋊C4—42no—
246(C2×D7)⋊C4—42no—
247(C2×D7)⋊C4—42no—
248(C2×D7)⋊C4—42no—
249(C2×D7)⋊C4—81no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—21no—
253C4⋊Dic7—21no—
254C4⋊Dic7—81no—
255Dic7⋊C4—42no—
256Dic7⋊C4—42no—
257Dic7⋊C4—42no—
258C4×Dic7—21no—
259C4×Dic7—21no—
260C4×Dic7—42no—
261C4×Dic7—42no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8C2×D412yes—
267C2×C7⋊C8C2×D412yes—
268#1132—44no—
269C23×Q8—71no—
270C22×Q16—71no—
271C22×Q16C2×D711yescharacteristic
272C22×SD16—71no—
273C22×SD16—71no—
274C2×#124—71no—
275C2×C22⋊Q8—71no—
276C2×#121—71no—
277C2×C4×Q8—71no—
278C2×C4×Q8—71no—
279C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
280#464—144no—
281#451—144no—
282#448—144no—
283C4×Q16—144no—
284C2×#107—71no—
285C2×#106—71no—
286C2×C4⋊C8—71no—
287C2×#103—71no—
288C2×#103—71no—
289C2×#103—71no—
290C2×#103—71no—
291C2×#103C2×D711yescharacteristic
292C2×#103C2×D711yescharacteristic
293C2×#102—71no—
294C2×#102—71no—
295C2×C22⋊C8—71no—
296C2×C22⋊C8—71no—
297C2×C4×C8—71no—
298#396—141no—
299#394—141no—
300#391—71no—
301#391—141no—
302#391—141no—
303#391C2×D711yescharacteristic
304#390—71no—
305#390—141no—
306#389—71no—
307#388—141no—
308#380—71no—
309#380—141no—
310C4×C22⋊C4—71no—
311C4×C22⋊C4—141no—
312#340—71no—
313#340C2×D711yescharacteristic
314#336—71no—
315#336C2×D711yescharacteristic
316C23×C7C22×D411yescharacteristic
317C22×D7—21no—
318C22×D7—21no—
319C22×D7—21no—
320C22×D7—21no—
321C22×D7—21no—
322C22×D7—21no—
323C22×D7—41no—
324C22×D7—41no—
325C22×D7—41no—
326C22×D7—41no—
327C22×D7—41no—
328C22×D7—41no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7#13512yes—
331C7×Q8—22no—
332C7×Q8—22no—
333C7×Q8—22no—
334C7×Q8—22no—
335C7×Q8—41no—
336C7×Q8—41no—
337C7×Q8—41no—
338C7×Q8—41no—
339C2×C4×C7—21no—
340C2×C4×C7—21no—
341C2×C4×C7—22no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—22no—
344C2×C4×C7—22no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7#13712yes—
357C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×Dic7—22no—
364C2×Dic7—22no—
365C2×Dic7—22no—
366C2×Dic7—21no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381D28—41no—
382D28—41no—
383D28—41no—
384D28—41no—
385D28—84no—
386C4×D7—48no—
387C4×D7—41no—
388C4×D7—41no—
389C4×D7—41no—
390C4×D7—41no—
391Dic14—22no—
392Dic14—22no—
393Dic14—22no—
394Dic14—48no—
395Dic14#12114yes—
396C7×C8—41no—
397C7×C8—41no—
398C7⋊C8—22no—
399C7⋊C8—22no—
400C22×Q8—71no—
401C22×Q8—141no—
402C22×Q8—142no—
403C22×Q8—142no—
404C22×Q8—142no—
405C22×Q8—142no—
406C22×Q8—281no—
407C22×Q8—281no—
408C22×Q8C22×D711yescharacteristic
409C22×Q8C22×D711yescharacteristic
410C22×D4—71no—
411C22×D4—141no—
412C23×C4—71no—
413C23×C4—141no—
414C2×Q16—22no—
415C2×Q16—22no—
416C2×Q16—41no—
417C2×Q16—74no—
418C2×Q16—142no—
419C2×Q16—142no—
420C2×SD16—142no—
421C2×SD16—142no—
422C2×SD16—142no—
423C2×SD16—142no—
424C2×SD16—142no—
425C2×SD16—281no—
426C22×C8—71no—
427C22×C8—71no—
428C22×C8C22×D711yescharacteristic
429C22×C8C22×D711yescharacteristic
430#124—142no—
431#124—281no—
432C22⋊Q8—142no—
433C22⋊Q8—281no—
434#121—142no—
435#121—281no—
436C4×Q8—22no—
437C4×Q8—41no—
438C4×Q8—142no—
439C4×Q8—142no—
440C4×Q8—281no—
441C4×Q8—281no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—71no—
444C2×C4⋊C4—71no—
445C2×C4⋊C4—141no—
446C2×C4⋊C4—141no—
447C2×C4⋊C4—141no—
448C2×C4⋊C4—141no—
449C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
451C2×C22⋊C4—71no—
452C2×C22⋊C4—71no—
453C2×C22⋊C4—141no—
454C2×C22⋊C4—141no—
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4—141no—
459C2×C22⋊C4—141no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—71no—
462C2×C42—141no—
463C2×C42—141no—
464C2×C42C22×D711yescharacteristic
465#107—142no—
466#106—281no—
467C4⋊C8—142no—
468#103—22no—
469#103—22no—
470#103—74no—
471#103—142no—
472#103—142no—
473#103—142no—
474#102—142no—
475#102—281no—
476C22⋊C8—142no—
477C22⋊C8—142no—
478C4×C8—142no—
479#95—21no—
480#95—21no—
481#95—71no—
482#95—71no—
483#95—141no—
484#95—141no—
485#95—141no—
486#95—141no—
487C22×C7#52511yescharacteristic
488C22×C7D4211yescharacteristic
489C22×C7D4211yescharacteristic
490C22×C7C2×#13511yescharacteristic
491C22×C7C2×#13711yescharacteristic
492C22×C7#57711yescharacteristic
493C22×C7#57811yescharacteristic
494C2×D7—22no—
495C2×D7—22no—
496C2×D7—22no—
497C2×D7—41no—
498C2×D7—41no—
499C2×D7—41no—
500C2×D7—41no—
501C2×D7—81no—
502C2×D7—81no—
503C2×D7—81no—
504C2×D7—81no—
505C2×D7—81no—
506C2×D7—81no—
507C2×D7—81no—
508C4×C7—22no—
509C4×C7—42no—
510C4×C7—42no—
511C4×C7—42no—
512C4×C7—41no—
513C4×C7—81no—
514C4×C7C2×#12111yescharacteristic
515C4×C7#53811yescharacteristic
516C4×C7#54611yescharacteristic
517C4×C7#54611yescharacteristic
518Dic7—24no—
519Dic7—41no—
520Dic7—41no—
521Dic7—41no—
522Dic7—81no—
523Dic7—81no—
524C24—71no—
525C24—141no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—72no—
537C2×Q8—72no—
538C2×Q8—72no—
539C2×Q8—144no—
540C2×Q8—141no—
541C2×Q8—141no—
542C2×Q8—141no—
543C2×Q8—282no—
544C2×Q8—282no—
545C2×Q8—284no—
546C2×Q8—284no—
547C2×Q8—284no—
548C2×Q8—284no—
549C2×Q8#115712yes—
550C2×Q8D4×D712yes—
551C2×D4—141no—
552C2×D4—141no—
553C2×D4—141no—
554C2×D4—141no—
555C2×D4—141no—
556C2×D4—141no—
557C2×D4—282no—
558C2×D4—282no—
559C2×D4—561no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—71no—
565C22×C4—71no—
566C22×C4—71no—
567C22×C4—144no—
568C22×C4—141no—
569C22×C4—141no—
570C22×C4—141no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4—141no—
573C22×C4—141no—
574C22×C4—141no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—282no—
578C22×C4—282no—
579C22×C4D4×D711yescharacteristic
580C22×C4D4×D711yescharacteristic
581C22×C4C23×D711yescharacteristic
582Q16—44no—
583Q16—148no—
584SD16—284no—
585SD16—284no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—72no—
593C2×C8—72no—
594C2×C8—141no—
595C2×C8—141no—
596C2×C8—141no—
597C2×C8—141no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—141no—
603C4⋊C4—141no—
604C4⋊C4—141no—
605C4⋊C4—141no—
606C4⋊C4—282no—
607C4⋊C4—282no—
608C4⋊C4—282no—
609C4⋊C4—561no—
610C4⋊C4D4×D712yes—
611C22⋊C4—142no—
612C22⋊C4—142no—
613C22⋊C4—282no—
614C22⋊C4—282no—
615C22⋊C4—282no—
616C22⋊C4—282no—
617C22⋊C4—282no—
618C22⋊C4—282no—
619C22⋊C4—561no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—42no—
623C42—141no—
624C42—141no—
625C42—282no—
626C42—282no—
627C2×C7#242411yescharacteristic
628C2×C7#310811yescharacteristic
629C2×C7#312111yescharacteristic
630C2×C7#327011yescharacteristic
631C2×C7#327811yescharacteristic
632C2×C7#328211yescharacteristic
633C2×C7#328511yescharacteristic
634D7—42no—
635D7—161no—
636C23—72no—
637C23—141no—
638C23—141no—
639C23—141no—
640C23—141no—
641C23—141no—
642C23—141no—
643C23—281no—
644C23—281no—
645C23—281no—
646C23—281no—
647C23—281no—
648C23—281no—
649C23—281no—
650C23C2×D4×D711yescharacteristic
651Q8—22no—
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—74no—
660Q8—142no—
661Q8—142no—
662Q8—142no—
663Q8—288no—
664D4—281no—
665D4—281no—
666D4—281no—
667D4—281no—
668D4—564no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—142no—
687C2×C4—142no—
688C2×C4—142no—
689C2×C4—141no—
690C2×C4—141no—
691C2×C4—141no—
692C2×C4—141no—
693C2×C4—141no—
694C2×C4—141no—
695C2×C4—141no—
696C2×C4—141no—
697C2×C4—141no—
698C2×C4—288no—
699C2×C4—281no—
700C2×C4—281no—
701C2×C4—281no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4—281no—
708C2×C4—281no—
709C2×C4#648112yes—
710C2×C4C2×#115711yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
713C2×C4#654811yescharacteristic
714C2×C4D7×#4111yescharacteristic
715C2×C4#655311yescharacteristic
716C8—41no—
717C8—41no—
718C8—142no—
719C8—142no—
720C7#2514911yescharacteristic, complemented, Sylow
721C22—142no—
722C22—142no—
723C22—142no—
724C22—281no—
725C22—281no—
726C22—281no—
727C22—281no—
728C22—561no—
729C22—561no—
730C22—561no—
731C22—561no—
732C22—561no—
733C22—561no—
734C22—561no—
735C22#9023811yescharacteristic
736C22#9028111yescharacteristic
737C22#9030011yescharacteristic
738C22C2×#648111yescharacteristic
739C22D7×#13511yescharacteristic
740C22#9046911yescharacteristic
741C22#9047011yescharacteristic
742C4—22no—
743C4—41no—
744C4—42no—
745C4—42no—
746C4—42no—
747C4—81no—
748C4—144no—
749C4—281no—
750C4—281no—
751C4—281no—
752C4—561no—
753C4—561no—
754C4#9018111yescharacteristic
755C4#9024111yescharacteristic
756C4D7×#12111yescharacteristic
757C4#9034811yescharacteristic
758C2—282no—
759C2—1121no—
760C2#1173233911yescharacteristic
761C2#1173716811yescharacteristic
762C2#1173728011yescharacteristic
763C2#1173765311yescharacteristic
764C2#1173768911yescharacteristic
765C2#1173794811yescharacteristic
766C2#1173805911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1878C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#6458C22
hypercenter#1878D7
hypocenterC7#25149
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89958C2semidirect
3. C2×C4×#1144C2semidirect
4. C2×#89570C2semidirect
6. #11734059C2semidirect
7. C7×#1878C2semidirect
8. #11729826C2semidirect
9. #11728028C2semidirect
10. #11728016C2semidirect
11. #11727430C2semidirect
12. #11726661C2semidirect
14. #11726440C2semidirect
15. #11726411C2semidirect
96. C2×#1144D4semidirect
164. #1878D7semidirect
720. C7#25149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899582
#117399402
C2×C4×#11442
C2×#895702
C2×#895782
#117340592
C7×#18782
#117298262
#117280282
#117280162
#117274302
#117266612
#117265762
#117264402
#117264112
#251497