Finite Group Databasebeta

← #13401191

Subgroups — #13401191

Order 1792.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89942C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89580C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89539C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×Dic28C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11734059C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11733888C211yesmaximal, characteristic
7C7×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729812C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728002C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727929C211yesmaximal, characteristic
13#11727539C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727444C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727414C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C22×#1144C2211yescharacteristic
19C2×#6501C2211yescharacteristic
20C2×#6499C2211yescharacteristic
21C22×#1142C2211yescharacteristic
22C22×Dic28C2211yescharacteristic
23C2×#6460C2211yescharacteristic
24C2×#6450C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
27C2×C7×#106C2211yescharacteristic
28C2×C7×#103C2211yescharacteristic
29C2×C7×#102C2211yescharacteristic
30C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic
31C7×#391C2211yescharacteristic
32C7×#390C2211yescharacteristic
33#90002C2211yescharacteristic
34C2×#6409C2211yescharacteristic
35C2×#6406C2211yescharacteristic
36#89942—24no—
37C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#6392C2211yescharacteristic
40C2×#6390C2211yescharacteristic
41C2×#6390C2211yescharacteristic
42C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
43#89759C2211yescharacteristic
44#89745C2211yescharacteristic
45C2×#6384C2211yescharacteristic
46C2×#6384C2211yescharacteristic
47#89731—21no—
48#89729—21no—
49#89723—21no—
50#89720—21no—
51C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
52#89580—24no—
53#89539—24no—
54C4×Dic28—24no—
55#89439—21no—
56#89438—21no—
57#89418—21no—
58#89418—21no—
59#89345C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25149—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—21no—
67C2×Q8×D7—22no—
68C2×Q8×D7—22no—
69C2×Q8×D7—22no—
70C2×Q8×D7—22no—
71C2×Q8×D7—41no—
72C2×Q8×D7—41no—
73C22×C4×D7—21no—
74C22×C4×D7C2311yescharacteristic
75C22×Dic14—21no—
76C22×Dic14C2311yescharacteristic
77C22×Dic14C2311yescharacteristic
78C2×C7×SD16—22no—
79C2×C7×SD16—22no—
80C2×C7×SD16—41no—
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C42×C7C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×#1144—22no—
92C2×#1144—22no—
93C2×#1144—41no—
94#6501—22no—
95#6501—41no—
96#6499—22no—
97#6499—41no—
98C2×#1142—22no—
99C2×#1142—22no—
100C2×#1142—22no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic7—21no—
106C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
108C2×Dic7⋊C4—21no—
109C2×Dic7⋊C4—21no—
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic7—21no—
113C2×C4×Dic7—21no—
114C2×C4×Dic7—21no—
115C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
116C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×Dic28—22no—
119C2×Dic28—22no—
120C2×Dic28D414yescomplemented
121#6460—22no—
122#6460—41no—
123#6450—22no—
124#6450—41no—
125C4×Dic14—22no—
126C4×Dic14—22no—
127C4×Dic14—41no—
128C4×Dic14—41no—
129C7×#106—41no—
130C7×#103—22no—
131C7×#102—22no—
132C4×C7×C8—22no—
133C7×#95—21no—
134C7×#95—21no—
135#6409—22no—
136#6406—41no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95D411yescharacteristic
142C7⋊#95D411yescharacteristic
143(C2×D7)⋊C8—22no—
144(C2×D7)⋊C8—22no—
145#6392—22no—
146#6390—22no—
147#6390D414yes—
148Dic7⋊C8—22no—
149#6384—22no—
150#6384—22no—
151C2×#464—71no—
152C2×#451—71no—
153C2×#448—71no—
154C2×C4×Q16—71no—
155#2426—71no—
156Q8×C22⋊C4—71no—
157#2068—71no—
158#2035—71no—
159#2033—71no—
160#2015—71no—
161#1968D711yescharacteristic, complemented
162#1923—71no—
163#1880—71no—
164#1878—71no—
165#1865—71no—
166C24×C7—21no—
167C23×D7C2×D411yescharacteristic
168C2×C7×Q8—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8#4112yes—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C7C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D7—42no—
187C2×C22⋊D7—42no—
188C2×C22⋊D7—81no—
189C22×Dic7—21no—
190C22×Dic7—21no—
191C22×Dic7—21no—
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
196Q8×D7—44no—
197Q8×D7—44no—
198Q8×D7—44no—
199Q8×D7—44no—
200C2×C4×D7—24no—
201C2×C4×D7—21no—
202C2×C4×D7—21no—
203C2×C4×D7—21no—
204C2×C4×D7—21no—
205C2×C4×D7—21no—
206C2×C4×D7—21no—
207C2×C4×D7—42no—
208C2×C4×D7—42no—
209C2×Dic14—21no—
210C2×Dic14—21no—
211C2×Dic14—21no—
212C2×Dic14—21no—
213C2×Dic14—21no—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14—24no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14—42no—
219C2×Dic14—42no—
220C2×Dic14C2×D412yes—
221C2×Dic14C2×D412yes—
222C2×Dic14C2×D412yes—
223C2×Dic14#4112yes—
224C7×SD16—44no—
225C2×C7×C8—21no—
226C2×C7×C8—21no—
227C2×C7×C8—21no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8C2×D412yes—
230C2×C7×C8C2×D412yes—
231C7×C4⋊C4—21no—
232C7×C4⋊C4—21no—
233C7×C4⋊C4—21no—
234C7×C4⋊C4—21no—
235C7×C22⋊C4—42no—
236C7×C22⋊C4—81no—
237C42×C7—21no—
238C42×C7—21no—
239C22⋊Dic7—42no—
240C22⋊Dic7—42no—
241C22⋊Dic7—42no—
242#1144—44no—
243#1142—44no—
244(C2×D7)⋊C4—22no—
245(C2×D7)⋊C4—22no—
246(C2×D7)⋊C4—42no—
247(C2×D7)⋊C4—42no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—42no—
252C4⋊Dic7C2×D412yes—
253Dic7⋊C4—42no—
254Dic7⋊C4—42no—
255Dic7⋊C4—42no—
256Dic7⋊C4—81no—
257C4×Dic7—21no—
258C4×Dic7—21no—
259C4×Dic7—42no—
260C4×Dic7—42no—
261C4×Dic7—42no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268Dic28—28no—
269C23×Q8—71no—
270C22×Q16—71no—
271C22×Q16—71no—
272C22×SD16—71no—
273C22×SD16C2×D711yescharacteristic
274C2×#124—71no—
275C2×C22⋊Q8—71no—
276C2×#121—71no—
277C2×C4×Q8—71no—
278C2×C4×Q8—71no—
279C2×C4×Q8—71no—
280#464—144no—
281#451—144no—
282#448—144no—
283C4×Q16—144no—
284C2×#107—71no—
285C2×#106C2×D711yescharacteristic
286C2×C4⋊C8—71no—
287C2×#103—71no—
288C2×#103—71no—
289C2×#103—71no—
290C2×#103—71no—
291C2×#103—71no—
292C2×#103C2×D711yescharacteristic
293C2×#102—71no—
294C2×#102C2×D711yescharacteristic
295C2×C22⋊C8—71no—
296C2×C22⋊C8—71no—
297C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic
298#396—141no—
299#394—141no—
300#391—71no—
301#391—141no—
302#391—141no—
303#391C2×D711yescharacteristic
304#390—141no—
305#390C2×D711yescharacteristic
306#389—71no—
307#388—141no—
308#380—71no—
309#380—141no—
310C4×C22⋊C4—71no—
311C4×C22⋊C4—141no—
312#340—71no—
313#340—71no—
314#336—71no—
315#336—71no—
316C23×C7—41no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7C22×D411yescharacteristic
324C22×D7—21no—
325C22×D7—21no—
326C22×D7—21no—
327C22×D7—21no—
328C22×D7—21no—
329C22×D7—21no—
330C22×D7#13512yes—
331C7×Q8—22no—
332C7×Q8—22no—
333C7×Q8—41no—
334C7×Q8—41no—
335C7×D4—41no—
336C7×D4—41no—
337C7×D4—41no—
338C7×D4—41no—
339C2×C4×C7—21no—
340C2×C4×C7—21no—
341C2×C4×C7—22no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7#13712yes—
354C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D7—84no—
361C2×Dic7—22no—
362C2×Dic7—22no—
363C2×Dic7—22no—
364C2×Dic7—21no—
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—21no—
367C2×Dic7—22no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—22no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C4×D7—48no—
383C4×D7—41no—
384C4×D7—41no—
385C4×D7—41no—
386C4×D7—41no—
387Dic14—22no—
388Dic14—22no—
389Dic14—22no—
390Dic14—22no—
391Dic14—22no—
392Dic14—48no—
393Dic14—41no—
394Dic14—41no—
395Dic14#12114yes—
396C7×C8—22no—
397C7×C8—22no—
398C7⋊C8—41no—
399C7⋊C8—41no—
400C22×Q8—71no—
401C22×Q8—71no—
402C22×Q8—141no—
403C22×Q8—142no—
404C22×Q8—142no—
405C22×Q8—142no—
406C22×Q8—142no—
407C22×Q8—281no—
408C22×Q8—281no—
409C22×Q8C22×D711yescharacteristic
410C22×D4—141no—
411C22×D4C22×D711yescharacteristic
412C23×C4—71no—
413C23×C4—141no—
414C2×Q16—74no—
415C2×Q16—142no—
416C2×Q16—142no—
417C2×Q16—142no—
418C2×Q16—142no—
419C2×Q16—281no—
420C2×SD16—22no—
421C2×SD16—22no—
422C2×SD16—41no—
423C2×SD16—142no—
424C2×SD16—142no—
425C2×SD16—142no—
426C22×C8—71no—
427C22×C8—71no—
428C22×C8C22×D711yescharacteristic
429C22×C8C22×D711yescharacteristic
430#124—142no—
431#124—281no—
432C22⋊Q8—142no—
433C22⋊Q8—281no—
434#121—142no—
435#121—281no—
436C4×Q8—142no—
437C4×Q8—142no—
438C4×Q8—142no—
439C4×Q8—281no—
440C4×Q8—281no—
441C4×Q8—281no—
442C2×C4⋊C4—71no—
443C2×C4⋊C4—71no—
444C2×C4⋊C4—141no—
445C2×C4⋊C4—141no—
446C2×C4⋊C4—141no—
447C2×C4⋊C4—141no—
448C2×C4⋊C4—141no—
449C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—71no—
454C2×C22⋊C4—71no—
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4—141no—
459C2×C22⋊C4—141no—
460C2×C42—71no—
461C2×C42—141no—
462C2×C42—141no—
463C2×C42—141no—
464C2×C42C22×D711yescharacteristic
465#107—142no—
466#106—41no—
467C4⋊C8—142no—
468#103—22no—
469#103—74no—
470#103—142no—
471#103—142no—
472#103—142no—
473#103—142no—
474#102—22no—
475#102—281no—
476C22⋊C8—142no—
477C22⋊C8—142no—
478C4×C8—22no—
479#95—21no—
480#95—21no—
481#95—71no—
482#95—71no—
483#95—141no—
484#95—141no—
485#95—141no—
486#95—141no—
487C22×C7—81no—
488C22×C7—81no—
489C22×C7—81no—
490C22×C7—81no—
491C22×C7—81no—
492C22×C7—81no—
493C22×C7—81no—
494C22×C7#52511yescharacteristic
495C22×C7D4211yescharacteristic
496C22×C7D4211yescharacteristic
497C22×C7C2×#13511yescharacteristic
498C22×C7C2×#13711yescharacteristic
499C22×C7#57711yescharacteristic
500C22×C7#57811yescharacteristic
501C2×D7—22no—
502C2×D7—22no—
503C2×D7—22no—
504C2×D7—41no—
505C2×D7—41no—
506C2×D7—41no—
507C2×D7—41no—
508C4×C7—22no—
509C4×C7—42no—
510C4×C7—41no—
511C4×C7—81no—
512C4×C7—81no—
513C4×C7C2×#12111yescharacteristic
514C4×C7#53811yescharacteristic
515C4×C7#54611yescharacteristic
516C4×C7#54611yescharacteristic
517Dic7—24no—
518Dic7—42no—
519Dic7—41no—
520Dic7—41no—
521Dic7—42no—
522Dic7—41no—
523Dic7—81no—
524C24—21no—
525C24—71no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—72no—
532C2×Q8—72no—
533C2×Q8—72no—
534C2×Q8—72no—
535C2×Q8—144no—
536C2×Q8—141no—
537C2×Q8—141no—
538C2×Q8—141no—
539C2×Q8—141no—
540C2×Q8—141no—
541C2×Q8—141no—
542C2×Q8—141no—
543C2×Q8—141no—
544C2×Q8—282no—
545C2×Q8—282no—
546C2×Q8—284no—
547C2×Q8—284no—
548C2×Q8—284no—
549C2×Q8—284no—
550C2×Q8#115712yes—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—282no—
558C2×D4—282no—
559C2×D4—561no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—71no—
564C22×C4—71no—
565C22×C4—71no—
566C22×C4—144no—
567C22×C4—141no—
568C22×C4—141no—
569C22×C4—141no—
570C22×C4—141no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4—141no—
573C22×C4—141no—
574C22×C4—141no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—282no—
578C22×C4—282no—
579C22×C4D4×D711yescharacteristic
580C22×C4D4×D711yescharacteristic
581C22×C4C23×D711yescharacteristic
582Q16—148no—
583Q16—284no—
584SD16—44no—
585SD16—284no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—141no—
591C2×C8—141no—
592C2×C8—141no—
593C2×C8—141no—
594C2×C8—141no—
595C2×C8—141no—
596C2×C8D4×D712yes—
597C2×C8D4×D712yes—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—72no—
603C4⋊C4—141no—
604C4⋊C4—141no—
605C4⋊C4—141no—
606C4⋊C4—282no—
607C4⋊C4—282no—
608C4⋊C4—282no—
609C4⋊C4—282no—
610C4⋊C4—561no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—81no—
613C22⋊C4—142no—
614C22⋊C4—142no—
615C22⋊C4—282no—
616C22⋊C4—282no—
617C22⋊C4—282no—
618C22⋊C4—282no—
619C22⋊C4—282no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—141no—
623C42—141no—
624C42—282no—
625C42—282no—
626C42—282no—
627C2×C7—161no—
628C2×C7#242411yescharacteristic
629C2×C7#310811yescharacteristic
630C2×C7#312111yescharacteristic
631C2×C7#327011yescharacteristic
632C2×C7#327811yescharacteristic
633C2×C7#328211yescharacteristic
634C2×C7#328511yescharacteristic
635D7—42no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—72no—
644C23—141no—
645C23—141no—
646C23—141no—
647C23—141no—
648C23—141no—
649C23—141no—
650C23C2×D4×D711yescharacteristic
651Q8—22no—
652Q8—22no—
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655Q8—74no—
656Q8—142no—
657Q8—142no—
658Q8—142no—
659Q8—142no—
660Q8—142no—
661Q8—288no—
662Q8—281no—
663Q8—281no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—564no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—142no—
684C2×C4—142no—
685C2×C4—142no—
686C2×C4—141no—
687C2×C4—141no—
688C2×C4—142no—
689C2×C4—141no—
690C2×C4—141no—
691C2×C4—141no—
692C2×C4—141no—
693C2×C4—141no—
694C2×C4—141no—
695C2×C4—142no—
696C2×C4—141no—
697C2×C4—288no—
698C2×C4—281no—
699C2×C4—281no—
700C2×C4—281no—
701C2×C4—281no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4—281no—
708C2×C4—281no—
709C2×C4#647812yes—
710C2×C4C2×#115711yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
713C2×C4#654811yescharacteristic
714C2×C4D7×#4111yescharacteristic
715C2×C4#655311yescharacteristic
716C8—22no—
717C8—22no—
718C8—281no—
719C8—281no—
720C7#2514911yescharacteristic, complemented, Sylow
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—142no—
729C22—142no—
730C22—142no—
731C22—281no—
732C22—281no—
733C22—281no—
734C22—281no—
735C22#9023811yescharacteristic
736C22#9030011yescharacteristic
737C22#9040811yescharacteristic
738C22C2×#647811yescharacteristic
739C22#9045311yescharacteristic
740C22D7×#13511yescharacteristic
741C22#9046211yescharacteristic
742C4—22no—
743C4—41no—
744C4—42no—
745C4—81no—
746C4—81no—
747C4—144no—
748C4—282no—
749C4—281no—
750C4—281no—
751C4—282no—
752C4—281no—
753C4—561no—
754C4#9018111yescharacteristic
755C4#9024111yescharacteristic
756C4D7×#12111yescharacteristic
757C4#9036911yescharacteristic
758C2—161no—
759C2—282no—
760C2#1173388711yescharacteristic
761C2#1173710111yescharacteristic
762C2#1173710311yescharacteristic
763C2#1173812311yescharacteristic
764C2#1173813211yescharacteristic
765C2#1173921811yescharacteristic
766C2#1173927911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1968C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#6501C22
hypercenter#1968D7
hypocenterC7#25149
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89580C2semidirect
3. C2×#89539C2semidirect
4. C2×C4×Dic28C2semidirect
5. #11734059C2semidirect
7. C7×#1968C2semidirect
8. #11729812C2semidirect
9. #11728342C2semidirect
10. #11728336C2semidirect
11. #11728002C2semidirect
13. #11727539C2semidirect
14. #11727444C2semidirect
15. #11727414C2semidirect
120. C2×Dic28D4semidirect
161. #1968D7semidirect
720. C7#25149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899422
C2×#895802
C2×#895392
C2×C4×Dic282
#117340592
#117338882
C7×#19682
#117298122
#117283422
#117283362
#117280022
#117279292
#117275392
#117274442
#117274142
#251497