Finite Group Databasebeta

← #13401192

Subgroups — #13401192

Order 1792.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11740201C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89644C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89506C211yesmaximal, characteristic
6#11731453C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728032C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728030C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727667C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726648C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×#6510C2211yescharacteristic
19C22×#1144C2211yescharacteristic
20C22×#1143C2211yescharacteristic
21C2×#6493C2211yescharacteristic
22C22×D56C2211yescharacteristic
23C22×#1132C2211yescharacteristic
24C2×#6456C2211yescharacteristic
25C2×#6456C2211yescharacteristic
26C2×#6456C2211yescharacteristic
27C2×C7×#107C2211yescharacteristic
28C2×C7×#103C2211yescharacteristic
29C2×C7×#103C2211yescharacteristic
30C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C7×#380C2211yescharacteristic
32#90002C2211yescharacteristic
33C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#6395C2211yescharacteristic
36C2×#6390C2211yescharacteristic
37C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
39#89819—24no—
40#89765—21no—
41#89759—21no—
42#89757C2211yescharacteristic
43#89746C2211yescharacteristic
44#89746C2211yescharacteristic
45C2×#6384C2211yescharacteristic
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6381C2211yescharacteristic
50#89733—21no—
51#89728—21no—
52#89728—21no—
53#89728—21no—
54#89644—24no—
55#89591—24no—
56#89506—24no—
57#89436—21no—
58D7×#95—21no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25150—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C2×#1157—22no—
69C2×#1157—22no—
70C2×#1157—22no—
71C2×#1157—22no—
72C2×#1157—41no—
73C2×#1157—41no—
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C22×C4×D7—21no—
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C4×D7—21no—
79C22×C4×D7—21no—
80C22×Dic14C2311yescharacteristic
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C7×C22⋊Q8—22no—
84C7×C22⋊Q8—41no—
85C2×C7×C4⋊C4—21no—
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
93#6510—22no—
94#6510—41no—
95C2×#1144—22no—
96C2×#1144—22no—
97C2×#1144—41no—
98C2×#1143—22no—
99C2×#1143—22no—
100C2×#1143—22no—
101#6493—22no—
102#6493—41no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×C4⋊Dic7—21no—
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
113C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×D56—22no—
116C2×D56—22no—
117C2×D56D414yes—
118C2×#1132—22no—
119C2×#1132—22no—
120C2×#1132—41no—
121#6456—22no—
122#6456—22no—
123#6456—22no—
124#6456—41no—
125#6456—41no—
126#6456—41no—
127C7×#107—22no—
128C7×#103—22no—
129C7×#103—41no—
130C7×C22⋊C8—22no—
131C7×#95—21no—
132C7⋊#95—21no—
133C7⋊#95—21no—
134C7⋊#95—21no—
135C7⋊#95—21no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95D411yescharacteristic
140C7⋊#95D411yescharacteristic
141C22⋊(C7⋊C8)—22no—
142#6395—22no—
143#6390—22no—
144Dic7⋊C8—22no—
145C8×Dic7—22no—
146#6384—22no—
147#6383—22no—
148#6383—22no—
149#6383D414yescomplemented
150#6381—41no—
151C2×#463—71no—
152C2×#452—71no—
153C2×#449—71no—
154C2×C4×D8—71no—
155#2427—71no—
156#2339—71no—
157#2068—71no—
158#2036D711yescharacteristic, complemented
159#2033—71no—
160#2015—71no—
161#1969—71no—
162#1923—71no—
163#1877—71no—
164#1877—71no—
165#1862—71no—
166C24×C7C2×D411yescharacteristic
167C23×D7—21no—
168C23×D7—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C7C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D7—24no—
188C2×C22⋊D7—42no—
189C2×C22⋊D7—42no—
190C2×C22⋊D7—42no—
191C2×C22⋊D7—42no—
192C2×C22⋊D7—81no—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7—21no—
195C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
199#1157—44no—
200#1157—44no—
201#1157—44no—
202#1157—44no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28C2×D412yes—
212C2×D28C2×D412yes—
213C2×D28C2×D412yes—
214C2×D28#4112yes—
215C2×C4×D7—24no—
216C2×C4×D7—42no—
217C2×C4×D7—42no—
218C2×C4×D7—42no—
219C2×C4×D7—42no—
220C2×C4×D7—42no—
221C2×C4×D7—42no—
222C2×C4×D7—42no—
223C2×C4×D7—42no—
224C2×C4×D7—81no—
225C2×C4×D7—81no—
226C2×C4×D7—81no—
227C2×Dic14—21no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×Dic14—21no—
230C2×Dic14—21no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14#4112yes—
233C2×C7×C8—21no—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8C2×D412yes—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—42no—
245C7×C4⋊C4C2×D412yes—
246C7×C22⋊C4—42no—
247C7×C22⋊C4—81no—
248C22⋊Dic7—22no—
249C22⋊Dic7—41no—
250#1144—44no—
251#1143—44no—
252(C2×D7)⋊C4—42no—
253(C2×D7)⋊C4—42no—
254(C2×D7)⋊C4—42no—
255(C2×D7)⋊C4—42no—
256(C2×D7)⋊C4—42no—
257(C2×D7)⋊C4—42no—
258C4⋊Dic7—21no—
259C4⋊Dic7—21no—
260C4⋊Dic7—81no—
261C4×Dic7—21no—
262C4×Dic7—21no—
263C4×Dic7—21no—
264C4×Dic7—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8C2×D412yes—
271D56—28no—
272#1132—44no—
273C22×#41—71no—
274C22×Q16—71no—
275C22×SD16—71no—
276C22×SD16—71no—
277C22×D8—71no—
278C2×#124—71no—
279C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
280C2×#121—71no—
281C2×C4×D4—71no—
282C2×C4×D4—71no—
283C2×C4×D4—71no—
284#463—144no—
285#452—144no—
286#449—144no—
287C4×D8—144no—
288C2×#107—71no—
289C2×#107C2×D711yescharacteristic
290C2×C4⋊C8—71no—
291C2×#103—71no—
292C2×#103—71no—
293C2×#103C2×D711yescharacteristic
294C2×#103C2×D711yescharacteristic
295C2×#102—71no—
296C2×#102—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×#102—71no—
299C2×C22⋊C8—71no—
300C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
301C2×C4×C8—71no—
302#397—141no—
303#394—141no—
304#391—71no—
305#391—71no—
306#391—71no—
307#389—71no—
308#386—141no—
309#386—141no—
310#386—141no—
311#381—141no—
312#380—141no—
313#380C2×D711yescharacteristic
314C4×C22⋊C4—71no—
315C2×#95—141no—
316#340—71no—
317#340C2×D711yescharacteristic
318#336—71no—
319#336—71no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7C22×D411yescharacteristic
328C22×D7—22no—
329C22×D7—22no—
330C22×D7—22no—
331C22×D7—22no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C7×Q8—41no—
343C7×Q8—41no—
344C7×Q8—41no—
345C7×Q8—41no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—22no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D7—48no—
372C22⋊D7—84no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—22no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7#13512yes—
391D28—22no—
392D28—22no—
393D28—22no—
394D28—22no—
395D28—22no—
396D28—41no—
397D28—41no—
398D28#12114yes—
399C4×D7—48no—
400C4×D7—84no—
401C4×D7—84no—
402C4×D7—84no—
403Dic14—22no—
404Dic14—22no—
405Dic14—41no—
406Dic14—41no—
407C7×C8—22no—
408C7×C8—41no—
409C7⋊C8—22no—
410C7⋊C8—41no—
411C2×#41—142no—
412C2×#41—142no—
413C2×#41—142no—
414C2×#41—142no—
415C2×#41—281no—
416C2×#41—281no—
417C22×Q8—71no—
418C22×Q8C22×D711yescharacteristic
419C22×D4—71no—
420C22×D4—71no—
421C22×D4—141no—
422C22×D4—141no—
423C23×C4—141no—
424C23×C4—141no—
425C23×C4—141no—
426C23×C4—141no—
427C23×C4C22×D711yescharacteristic
428C2×Q16—142no—
429C2×Q16—142no—
430C2×Q16—281no—
431C2×SD16—142no—
432C2×SD16—142no—
433C2×SD16—142no—
434C2×SD16—142no—
435C2×SD16—142no—
436C2×SD16—281no—
437C2×D8—74no—
438C2×D8—142no—
439C2×D8—142no—
440C22×C8—71no—
441C22×C8—71no—
442C22×C8C22×D711yescharacteristic
443C22×C8C22×D711yescharacteristic
444#124—142no—
445#124—281no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—41no—
448#121—142no—
449#121—281no—
450C4×D4—142no—
451C4×D4—142no—
452C4×D4—142no—
453C4×D4—281no—
454C4×D4—281no—
455C4×D4—281no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—71no—
458C2×C4⋊C4—141no—
459C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—71no—
465C2×C22⋊C4—71no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C22⋊C4—141no—
469C2×C22⋊C4—141no—
470C2×C22⋊C4—141no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C42—71no—
473C2×C42—71no—
474#107—22no—
475#107—281no—
476C4⋊C8—142no—
477#103—22no—
478#103—41no—
479#103—142no—
480#103—142no—
481#102—74no—
482#102—142no—
483#102—142no—
484#102—142no—
485C22⋊C8—22no—
486C22⋊C8—142no—
487C4×C8—142no—
488#95—21no—
489#95—71no—
490#95—71no—
491#95—141no—
492#95—141no—
493#95—141no—
494#95—141no—
495#95—141no—
496#95—141no—
497#95—141no—
498C22×C7—41no—
499C22×C7—41no—
500C22×C7—41no—
501C22×C7—41no—
502C22×C7—41no—
503C22×C7—41no—
504C22×C7—41no—
505C22×C7#52511yescharacteristic
506C22×C7D4211yescharacteristic
507C22×C7D4211yescharacteristic
508C22×C7C2×#13511yescharacteristic
509C22×C7#57511yescharacteristic
510C22×C7#57611yescharacteristic
511C22×C7#57811yescharacteristic
512C2×D7—24no—
513C2×D7—42no—
514C2×D7—42no—
515C2×D7—42no—
516C2×D7—42no—
517C2×D7—42no—
518C2×D7—42no—
519C2×D7—42no—
520C2×D7—42no—
521C2×D7—42no—
522C2×D7—81no—
523C2×D7—81no—
524C2×D7—81no—
525C2×D7—81no—
526C4×C7—41no—
527C4×C7—42no—
528C4×C7—81no—
529C4×C7—81no—
530C4×C7—81no—
531C4×C7C2×#12111yescharacteristic
532C4×C7#53811yescharacteristic
533C4×C7#54611yescharacteristic
534C4×C7#54611yescharacteristic
535Dic7—22no—
536Dic7—42no—
537Dic7—41no—
538Dic7—41no—
539Dic7—41no—
540Dic7—81no—
541C24—141no—
542C24—141no—
543C24D4×D711yescharacteristic
544#41—284no—
545#41—284no—
546#41—284no—
547#41—284no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—72no—
555C2×Q8—141no—
556C2×Q8—141no—
557C2×Q8—141no—
558C2×Q8—141no—
559C2×Q8—141no—
560C2×D4—72no—
561C2×D4—72no—
562C2×D4—72no—
563C2×D4—72no—
564C2×D4—144no—
565C2×D4—141no—
566C2×D4—141no—
567C2×D4—141no—
568C2×D4—141no—
569C2×D4—141no—
570C2×D4—141no—
571C2×D4—141no—
572C2×D4—141no—
573C2×D4—282no—
574C2×D4—282no—
575C2×D4—282no—
576C2×D4—282no—
577C2×D4—561no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—71no—
589C22×C4—71no—
590C22×C4—71no—
591C22×C4—71no—
592C22×C4—144no—
593C22×C4—141no—
594C22×C4—141no—
595C22×C4—282no—
596C22×C4—282no—
597C22×C4—282no—
598C22×C4—282no—
599C22×C4—282no—
600C22×C4—282no—
601C22×C4—282no—
602C22×C4—282no—
603C22×C4—561no—
604C22×C4—561no—
605C22×C4—561no—
606C22×C4D4×D711yescharacteristic
607C22×C4C23×D711yescharacteristic
608Q16—284no—
609SD16—284no—
610SD16—284no—
611D8—148no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—72no—
618C2×C8—141no—
619C2×C8—141no—
620C2×C8—141no—
621C2×C8—141no—
622C2×C8—141no—
623C2×C8D4×D712yes—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—141no—
631C4⋊C4—141no—
632C4⋊C4—561no—
633C4⋊C4D4×D712yes—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—142no—
637C22⋊C4—282no—
638C22⋊C4—282no—
639C22⋊C4—282no—
640C22⋊C4—282no—
641C22⋊C4—282no—
642C22⋊C4—282no—
643C22⋊C4—281no—
644C42—141no—
645C42—141no—
646C42—141no—
647C42—141no—
648C2×C7—81no—
649C2×C7#242411yescharacteristic
650C2×C7#310211yescharacteristic
651C2×C7#312411yescharacteristic
652C2×C7#326911yescharacteristic
653C2×C7#327311yescharacteristic
654C2×C7#328011yescharacteristic
655C2×C7#328311yescharacteristic
656D7—44no—
657D7—82no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—142no—
666C23—142no—
667C23—142no—
668C23—142no—
669C23—281no—
670C23—281no—
671C23—281no—
672C23—281no—
673C23—281no—
674C23—281no—
675C23—281no—
676C23—281no—
677C23—281no—
678C23—281no—
679C23C2×D4×D711yescharacteristic
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—142no—
685Q8—142no—
686Q8—281no—
687Q8—281no—
688D4—74no—
689D4—142no—
690D4—142no—
691D4—142no—
692D4—142no—
693D4—142no—
694D4—288no—
695D4—281no—
696D4—281no—
697D4—564no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—72no—
718C2×C4—141no—
719C2×C4—141no—
720C2×C4—141no—
721C2×C4—141no—
722C2×C4—141no—
723C2×C4—141no—
724C2×C4—141no—
725C2×C4—141no—
726C2×C4—141no—
727C2×C4—141no—
728C2×C4—141no—
729C2×C4—142no—
730C2×C4—288no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4—281no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—564no—
737C2×C4—564no—
738C2×C4—564no—
739C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
741C2×C4#654811yescharacteristic
742C2×C4D7×#4111yescharacteristic
743C2×C4D7×#4111yescharacteristic
744C2×C4#655311yescharacteristic
745C8—22no—
746C8—41no—
747C8—142no—
748C8—281no—
749C7#2515011yescharacteristic, complemented, Sylow
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—144no—
758C22—282no—
759C22—282no—
760C22—282no—
761C22—282no—
762C22—282no—
763C22—282no—
764C22—282no—
765C22—282no—
766C22—282no—
767C22—561no—
768C22—561no—
769C22—561no—
770C22—561no—
771C22#9028111yescharacteristic
772C22#9030011yescharacteristic
773C22#9034711yescharacteristic
774C22#9045711yescharacteristic
775C22D7×#13511yescharacteristic
776C22#9046511yescharacteristic
777C22#9046811yescharacteristic
778C4—41no—
779C4—42no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—142no—
784C4—282no—
785C4—281no—
786C4—281no—
787C4—281no—
788C4—561no—
789C4D7×#12111yescharacteristic
790C4#9030311yescharacteristic
791C4#9034811yescharacteristic
792C4#9036711yescharacteristic
793C2—81no—
794C2—284no—
795C2—562no—
796C2#1173455811yescharacteristic
797C2#1173754611yescharacteristic
798C2#1173765011yescharacteristic
799C2#1173821911yescharacteristic
800C2#1173828411yescharacteristic
801C2#1173890211yescharacteristic
802C2#1173893711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2036C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89506C2
hypercenter#2036D7
hypocenterC7#25150
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11740201C2semidirect
2. C2×#89819C2semidirect
3. C2×#89644C2semidirect
4. C2×#89591C2semidirect
6. #11731453C2semidirect
7. C7×#2036C2semidirect
8. #11728397C2semidirect
9. #11728032C2semidirect
10. #11728030C2semidirect
11. #11728012C2semidirect
12. #11727667C2semidirect
13. #11727277C2semidirect
14. #11726650C2semidirect
15. #11726648C2semidirect
149. #6383D4semidirect
158. #2036D7semidirect
749. C7#25150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117402012
C2×#898192
C2×#896442
C2×#895912
C2×#895062
#117314532
C7×#20362
#117283972
#117280322
#117280302
#117280122
#117276672
#117272772
#117266502
#117266482
#251507