Finite Group Databasebeta

← #13401196

Subgroups — #13401196

Order 1792.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#2427C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89809C211yesmaximal, characteristic
5C2×C4×#1141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11731018C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729483C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729366C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727431C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727389C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727379C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727205C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C2×C7×#124C2211yescharacteristic
18C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
21C22×#1144C2211yescharacteristic
22C22×#1143C2211yescharacteristic
23C22×#1142C2211yescharacteristic
24C22×#1141C2211yescharacteristic
25C2×C4×D28C2211yescharacteristic
26C2×C4×D28C2211yescharacteristic
27C7×#397—21no—
28C7×#394—21no—
29C7×#391C2211yescharacteristic
30C7×#389C2211yescharacteristic
31C7×#386—21no—
32C7×#380—21no—
33C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#6409C2211yescharacteristic
35C2×#6409C2211yescharacteristic
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38#89984C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
41#89829—24no—
42#89819—24no—
43#89809—24no—
44C4×#1141—24no—
45C2×#6384C2211yescharacteristic
46C2×#6384C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6381C2211yescharacteristic
50C2×#6381C2211yescharacteristic
51#89728—21no—
52#89728—21no—
53#89701C2211yescharacteristic
54#89701C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
56C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
57#89436—21no—
58D7×#95—21no—
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89319C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25150—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7—21no—
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7—21no—
70C2×#1157—22no—
71C2×#1157—22no—
72C2×#1157—22no—
73C2×#1157—22no—
74C2×#1157—41no—
75C2×#1157—41no—
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C4×D7—21no—
79C22×C4×D7—21no—
80C22×Dic14C2311yescharacteristic
81C7×#124—22no—
82C7×#124—41no—
83C7×C22⋊Q8—22no—
84C7×C22⋊Q8—41no—
85C7×#121—22no—
86C7×#121—41no—
87C4×C7×D4—22no—
88C4×C7×D4—41no—
89C2×C7×C4⋊C4—21no—
90C2×C7×C4⋊C4—21no—
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C7×C22⋊C4—21no—
96C2×C7×C22⋊C4—21no—
97C2×C7×C22⋊C4—21no—
98C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C42×C7C2311yescharacteristic
101C2×C42×C7C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic7—21no—
103C2×#1144—22no—
104C2×#1144—22no—
105C2×#1144—41no—
106C2×#1143—22no—
107C2×#1143—22no—
108C2×#1143—22no—
109C2×#1142—22no—
110C2×#1142—22no—
111C2×#1142—41no—
112C2×#1141—22no—
113C2×#1141—22no—
114C2×#1141D414yes—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123C4×D28—22no—
124C4×D28—22no—
125C4×D28—41no—
126C4×D28—41no—
127C7×#95—21no—
128C7×#95—21no—
129C7×#95—21no—
130C7×#95D411yescharacteristic
131C7×#95D411yescharacteristic
132#6409—22no—
133#6409—41no—
134#6406—22no—
135#6406—22no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C22⋊(C7⋊C8)—22no—
142C22⋊(C7⋊C8)—22no—
143#6384—22no—
144#6384—22no—
145#6383—22no—
146#6383D414yescomplemented
147#6381—22no—
148#6381—41no—
149C4⋊(C7⋊C8)—22no—
150C4×C7⋊C8—22no—
151C2×#463—71no—
152C2×#452—71no—
153C2×#449—71no—
154C2×C4×D8—71no—
155#2427D711yescharacteristic, complemented
156#2339—71no—
157#2068—71no—
158#2036—71no—
159#2033—71no—
160#2015—71no—
161#1969—71no—
162#1923—71no—
163#1877—71no—
164#1877—71no—
165#1862—71no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7C2×D411yescharacteristic
168C23×D7—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—42no—
181C2×C7×D4—42no—
182C2×C7×D4—81no—
183C2×C7×D4C2×D412yes—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—42no—
194C22×C4×C7—42no—
195C22×C4×C7—81no—
196C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C7C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D7—24no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—21no—
208#1157—44no—
209#1157—44no—
210#1157—44no—
211#1157—44no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28C2×D412yes—
216C2×D28C2×D412yes—
217C2×D28#4112yes—
218C2×C4×D7—24no—
219C2×C4×D7—42no—
220C2×C4×D7—42no—
221C2×C4×D7—42no—
222C2×C4×D7—42no—
223C2×C4×D7—42no—
224C2×C4×D7—42no—
225C2×C4×D7—81no—
226C2×C4×D7—81no—
227C2×Dic14—21no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×Dic14—21no—
230C2×Dic14—21no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14#4112yes—
233C7×C4⋊C4—21no—
234C7×C4⋊C4—21no—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4—42no—
237C7×C4⋊C4—81no—
238C7×C4⋊C4C2×D412yes—
239C7×C22⋊C4—22no—
240C7×C22⋊C4—41no—
241C7×C22⋊C4—42no—
242C7×C22⋊C4—42no—
243C7×C22⋊C4—42no—
244C7×C22⋊C4—42no—
245C7×C22⋊C4—42no—
246C42×C7—21no—
247C42×C7—21no—
248C42×C7—21no—
249C42×C7—21no—
250C22⋊Dic7—81no—
251#1144—44no—
252#1143—44no—
253#1142—44no—
254#1141—28no—
255(C2×D7)⋊C4—42no—
256(C2×D7)⋊C4—42no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7—21no—
259C4⋊Dic7—21no—
260C4⋊Dic7—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8C2×D412yes—
272C2×C7⋊C8C2×D412yes—
273C22×#41—71no—
274C22×Q16—71no—
275C22×SD16—71no—
276C22×SD16—71no—
277C22×D8—71no—
278C2×#124C2×D711yescharacteristic
279C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
280C2×#121C2×D711yescharacteristic
281C2×C4×D4—71no—
282C2×C4×D4—71no—
283C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
284#463—144no—
285#452—144no—
286#449—144no—
287C4×D8—144no—
288C2×#107—71no—
289C2×#107—71no—
290C2×C4⋊C8—71no—
291C2×#103—71no—
292C2×#103—71no—
293C2×#103—71no—
294C2×#103—71no—
295C2×#102—71no—
296C2×#102—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×#102—71no—
299C2×C22⋊C8—71no—
300C2×C22⋊C8—71no—
301C2×C4×C8—71no—
302#397—21no—
303#394—21no—
304#391—71no—
305#391—71no—
306#391C2×D711yescharacteristic
307#389C2×D711yescharacteristic
308#386—21no—
309#386—141no—
310#386—141no—
311#381—141no—
312#380—21no—
313#380—71no—
314C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
315C2×#95—141no—
316#340—71no—
317#340—71no—
318#336—71no—
319#336—71no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—22no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7—21no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7C22×D411yescharacteristic
335C22×D7—22no—
336C22×D7—22no—
337C22×D7—22no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C7×Q8—41no—
343C7×Q8—41no—
344C7×Q8—41no—
345C7×Q8—41no—
346C7×D4—22no—
347C7×D4—22no—
348C7×D4—41no—
349C7×D4—41no—
350C7×D4—84no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—22no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—84no—
379C2×C4×C7#13512yes—
380C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D7—48no—
387C2×Dic7—22no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396D28—22no—
397D28—22no—
398D28—22no—
399D28#12114yes—
400C4×D7—48no—
401C4×D7—84no—
402C4×D7—84no—
403Dic14—22no—
404Dic14—22no—
405Dic14—41no—
406Dic14—41no—
407C7⋊C8—22no—
408C7⋊C8—22no—
409C7⋊C8—41no—
410C7⋊C8—41no—
411C2×#41—142no—
412C2×#41—142no—
413C2×#41—142no—
414C2×#41—142no—
415C2×#41—281no—
416C2×#41—281no—
417C22×Q8—71no—
418C22×Q8C22×D711yescharacteristic
419C22×D4—21no—
420C22×D4—71no—
421C22×D4—141no—
422C22×D4C22×D711yescharacteristic
423C23×C4—21no—
424C23×C4—141no—
425C23×C4—141no—
426C23×C4—141no—
427C23×C4C22×D711yescharacteristic
428C2×Q16—142no—
429C2×Q16—142no—
430C2×Q16—281no—
431C2×SD16—142no—
432C2×SD16—142no—
433C2×SD16—142no—
434C2×SD16—142no—
435C2×SD16—142no—
436C2×SD16—281no—
437C2×D8—74no—
438C2×D8—142no—
439C2×D8—142no—
440C22×C8—71no—
441C22×C8—71no—
442C22×C8—71no—
443C22×C8—71no—
444#124—22no—
445#124—41no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—41no—
448#121—22no—
449#121—41no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—41no—
452C4×D4—142no—
453C4×D4—142no—
454C4×D4—281no—
455C4×D4—281no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—71no—
459C2×C4⋊C4—71no—
460C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C22⋊C4—141no—
469C2×C22⋊C4—141no—
470C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
471C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
472C2×C42C22×D711yescharacteristic
473C2×C42C22×D711yescharacteristic
474#107—142no—
475#107—281no—
476C4⋊C8—142no—
477#103—142no—
478#103—142no—
479#103—142no—
480#103—281no—
481#102—74no—
482#102—142no—
483#102—142no—
484#102—142no—
485C22⋊C8—142no—
486C22⋊C8—142no—
487C4×C8—142no—
488#95—21no—
489#95—21no—
490#95—21no—
491#95—141no—
492#95—141no—
493#95—141no—
494#95—141no—
495#95—141no—
496#95C22⋊D711yescharacteristic
497#95C22⋊D711yescharacteristic
498C22×C7—41no—
499C22×C7—41no—
500C22×C7—41no—
501C22×C7—42no—
502C22×C7—41no—
503C22×C7—41no—
504C22×C7—42no—
505C22×C7—41no—
506C22×C7—41no—
507C22×C7—42no—
508C22×C7—81no—
509C22×C7—81no—
510C22×C7—81no—
511C22×C7—81no—
512C22×C7#52511yescharacteristic
513C22×C7D4211yescharacteristic
514C22×C7D4211yescharacteristic
515C22×C7C2×#13511yescharacteristic
516C22×C7#57511yescharacteristic
517C22×C7#57611yescharacteristic
518C22×C7#57811yescharacteristic
519C2×D7—24no—
520C2×D7—42no—
521C2×D7—42no—
522C2×D7—42no—
523C2×D7—42no—
524C2×D7—42no—
525C2×D7—42no—
526C4×C7—22no—
527C4×C7—41no—
528C4×C7—41no—
529C4×C7—41no—
530C4×C7—42no—
531C4×C7—41no—
532C4×C7—81no—
533C4×C7—81no—
534C4×C7C2×#12111yescharacteristic
535C4×C7#53811yescharacteristic
536C4×C7#54611yescharacteristic
537C4×C7#54611yescharacteristic
538Dic7—42no—
539Dic7—81no—
540Dic7—81no—
541C24—21no—
542C24—141no—
543C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
544#41—284no—
545#41—284no—
546#41—284no—
547#41—284no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—72no—
555C2×Q8—141no—
556C2×Q8—141no—
557C2×Q8—141no—
558C2×Q8—141no—
559C2×Q8—141no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—72no—
568C2×D4—72no—
569C2×D4—72no—
570C2×D4—81no—
571C2×D4—144no—
572C2×D4—141no—
573C2×D4—141no—
574C2×D4—141no—
575C2×D4—282no—
576C2×D4—282no—
577C2×D4D4×D712yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—144no—
591C22×C4—141no—
592C22×C4—141no—
593C22×C4—141no—
594C22×C4—282no—
595C22×C4—282no—
596C22×C4—282no—
597C22×C4—282no—
598C22×C4—282no—
599C22×C4—282no—
600C22×C4—561no—
601C22×C4—561no—
602C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
607C22×C4C23×D711yescharacteristic
608Q16—284no—
609SD16—284no—
610SD16—284no—
611D8—148no—
612C2×C8—72no—
613C2×C8—72no—
614C2×C8—141no—
615C2×C8—141no—
616C2×C8—141no—
617C2×C8—141no—
618C2×C8—141no—
619C2×C8—141no—
620C2×C8—141no—
621C2×C8—141no—
622C2×C8—141no—
623C2×C8—141no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—81no—
629C4⋊C4—141no—
630C4⋊C4—141no—
631C4⋊C4—141no—
632C4⋊C4—141no—
633C4⋊C4D4×D712yes—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—282no—
642C22⋊C4—282no—
643C22⋊C4—561no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C2×C7—81no—
649C2×C7—82no—
650C2×C7#242411yescharacteristic
651C2×C7#310211yescharacteristic
652C2×C7#312411yescharacteristic
653C2×C7#326911yescharacteristic
654C2×C7#327311yescharacteristic
655C2×C7#328011yescharacteristic
656C2×C7#328311yescharacteristic
657D7—44no—
658C23—22no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—142no—
673C23—142no—
674C23—142no—
675C23—281no—
676C23—281no—
677C23—281no—
678C23—281no—
679C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—142no—
685Q8—142no—
686Q8—281no—
687Q8—281no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—74no—
693D4—84no—
694D4—142no—
695D4—142no—
696D4—142no—
697D4—288no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—84no—
726C2×C4—142no—
727C2×C4—288no—
728C2×C4—281no—
729C2×C4—281no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4—281no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—564no—
737C2×C4—564no—
738C2×C4#651312yes—
739C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
741C2×C4#654811yescharacteristic
742C2×C4#654811yescharacteristic
743C2×C4D7×#4111yescharacteristic
744C2×C4D7×#4111yescharacteristic
745C8—142no—
746C8—142no—
747C8—281no—
748C8—281no—
749C7#2515011yescharacteristic, complemented, Sylow
750C22—41no—
751C22—42no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—42no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—144no—
765C22—282no—
766C22—282no—
767C22—282no—
768C22—282no—
769C22—282no—
770C22—282no—
771C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
772C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
773C22C2×#651311yescharacteristic
774C22#9051311yescharacteristic
775C22#9051911yescharacteristic
776C22#9052611yescharacteristic
777C22#9052911yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—42no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—81no—
785C4—81no—
786C4—282no—
787C4—561no—
788C4—561no—
789C4D7×#12111yescharacteristic
790C4#9030111yescharacteristic
791C4#9030311yescharacteristic
792C4#9030411yescharacteristic
793C2—81no—
794C2—82no—
795C2—284no—
796C2#1174015211yescharacteristic
797C2#1174058511yescharacteristic
798C2#1174090611yescharacteristic
799C2#1174094911yescharacteristic
800C2#1174095011yescharacteristic
801C2#1174096911yescharacteristic
802C2#1174098811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2427C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89809C2
hypercenter#2427D7
hypocenterC7#25150
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#2427C2semidirect
2. C2×#89829C2semidirect
3. C2×#89819C2semidirect
5. C2×C4×#1141C2semidirect
6. #11731018C2semidirect
7. #11729483C2semidirect
8. #11729449C2semidirect
9. #11729433C2semidirect
10. #11729366C2semidirect
11. #11727441C2semidirect
12. #11727431C2semidirect
13. #11727389C2semidirect
14. #11727379C2semidirect
15. #11727205C2semidirect
146. #6383D4semidirect
155. #2427D7semidirect
749. C7#25150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#24272
C2×#898292
C2×#898192
C2×#898092
C2×C4×#11412
#117310182
#117294832
#117294492
#117294332
#117293662
#117274412
#117274312
#117273892
#117273792
#117272052
#251507