Finite Group Databasebeta

← #13401202

Subgroups — #13401202

Order 1792.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89959C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89944C211yesmaximal, characteristic
3#11740441C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89829C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89528C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11734058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729801C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728030C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727929C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727437C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726424C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726369C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161C2211yescharacteristic
17C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
18C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C7×#124C2211yescharacteristic
20C2×#6509C2211yescharacteristic
21C22×#1143C2211yescharacteristic
22C2×#6501C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
24C22×#1141C2211yescharacteristic
25C2×#6456C2211yescharacteristic
26C2×C4×D28C2211yescharacteristic
27C2×C7×#103C2211yescharacteristic
28C2×C7×#102C2211yescharacteristic
29C7×#391C2211yescharacteristic
30#90002C2211yescharacteristic
31#90002C2211yescharacteristic
32C2×#6409C2211yescharacteristic
33C2×#6409C2211yescharacteristic
34C2×#6409C2211yescharacteristic
35C2×#6406C2211yescharacteristic
36#89959—24no—
37#89944—24no—
38C2×#6395C2211yescharacteristic
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#6392C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
44#89829—24no—
45#89759C2211yescharacteristic
46C2×#6381C2211yescharacteristic
47#89731—21no—
48#89730—21no—
49#89724—21no—
50#89714—21no—
51C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
52#89700C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
54#89528—24no—
55#89437—21no—
56#89437—21no—
57#89436—21no—
58D7×#95—21no—
59C7×#336C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25150—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C23×Dic7—21no—
69C2×#1161—22no—
70C2×#1161—22no—
71C2×#1161—22no—
72C2×#1161—22no—
73C2×#1161—41no—
74C2×#1161—41no—
75C22×D28—21no—
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C4×D7—21no—
79C22×C4×D7—21no—
80C22×C4×D7C2311yescharacteristic
81C2×C7×Q16—22no—
82C2×C7×Q16—22no—
83C2×C7×Q16—41no—
84C2×C7×SD16—22no—
85C2×C7×SD16—22no—
86C2×C7×SD16—41no—
87C22×C7×C8C2311yescharacteristic
88C22×C7×C8C2311yescharacteristic
89C7×#124—22no—
90C7×#124—41no—
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C42×C7C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97#6509—22no—
98#6509—41no—
99C2×#1143—22no—
100C2×#1143—22no—
101C2×#1143—22no—
102#6501—22no—
103#6501—41no—
104D4×Dic7—22no—
105D4×Dic7—41no—
106C2×#1141—22no—
107C2×#1141—22no—
108C2×#1141D414yes—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123#6456—22no—
124#6456—41no—
125C4×D28—22no—
126C4×D28—41no—
127C7×#103—41no—
128C7×#102—22no—
129C7×#95—21no—
130C7×#95—21no—
131#6409—22no—
132#6409—22no—
133#6409—22no—
134#6406—22no—
135C7⋊#95—21no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95D411yescharacteristic
142C7⋊#95D411yescharacteristic
143#6395—22no—
144#6395D414yescomplemented
145(C2×D7)⋊C8—22no—
146(C2×D7)⋊C8—22no—
147#6392—41no—
148C8×Dic7—22no—
149#6381—22no—
150C4⋊(C7⋊C8)—22no—
151C2×#463—71no—
152C2×#452—71no—
153C2×#449—71no—
154C2×C4×D8—71no—
155#2427—71no—
156#2339—71no—
157#2068—71no—
158#2036—71no—
159#2033—71no—
160#2015D711yescharacteristic, complemented
161#1969—71no—
162#1923—71no—
163#1877—71no—
164#1877—71no—
165#1862—71no—
166C24×C7—21no—
167C23×D7—21no—
168C23×D7C2×D411yescharacteristic
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8#4112yes—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4C2×D412yes—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C7C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7—42no—
195C2×C22⋊D7—81no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—42no—
200C22×Dic7—42no—
201C22×Dic7—81no—
202C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
205#1161—44no—
206#1161—44no—
207#1161—44no—
208#1161—44no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—24no—
213C2×D28—42no—
214C2×D28—42no—
215C2×D28C2×D412yes—
216C2×D28C2×D412yes—
217C2×D28#4112yes—
218C2×C4×D7—24no—
219C2×C4×D7—21no—
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—42no—
226C2×C4×D7—42no—
227C2×C4×D7—42no—
228C2×C4×D7—42no—
229C2×C4×D7—42no—
230C2×C4×D7—42no—
231C2×C4×D7—81no—
232C2×C4×D7—81no—
233C7×Q16—44no—
234C7×SD16—44no—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8C2×D412yes—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C22⋊C4—42no—
244C7×C22⋊C4—42no—
245C42×C7—21no—
246C42×C7—21no—
247C22⋊Dic7—42no—
248C22⋊Dic7—42no—
249#1143—44no—
250#1141—28no—
251(C2×D7)⋊C4—22no—
252(C2×D7)⋊C4—41no—
253(C2×D7)⋊C4—42no—
254(C2×D7)⋊C4—42no—
255(C2×D7)⋊C4—42no—
256(C2×D7)⋊C4—81no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7—21no—
259C4⋊Dic7—21no—
260C4⋊Dic7—21no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7C2×D412yes—
263Dic7⋊C4—42no—
264Dic7⋊C4—81no—
265C4×Dic7—21no—
266C4×Dic7—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8C2×D412yes—
273C22×#41—71no—
274C22×Q16C2×D711yescharacteristic
275C22×SD16—71no—
276C22×SD16C2×D711yescharacteristic
277C22×D8—71no—
278C2×#124C2×D711yescharacteristic
279C2×C22⋊Q8—71no—
280C2×#121—71no—
281C2×C4×D4—71no—
282C2×C4×D4—71no—
283C2×C4×D4—71no—
284#463—144no—
285#452—144no—
286#449—144no—
287C4×D8—144no—
288C2×#107—71no—
289C2×#107—71no—
290C2×C4⋊C8—71no—
291C2×#103—71no—
292C2×#103—71no—
293C2×#103—71no—
294C2×#103C2×D711yescharacteristic
295C2×#102—71no—
296C2×#102—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×#102C2×D711yescharacteristic
299C2×C22⋊C8—71no—
300C2×C22⋊C8—71no—
301C2×C4×C8—71no—
302#397—141no—
303#394—141no—
304#391—71no—
305#391—71no—
306#391C2×D711yescharacteristic
307#389—71no—
308#386—141no—
309#386—141no—
310#386—141no—
311#381—141no—
312#380—71no—
313#380—141no—
314C4×C22⋊C4—71no—
315C2×#95—141no—
316#340—71no—
317#340—71no—
318#336—71no—
319#336C2×D711yescharacteristic
320C23×C7—22no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7C22×D411yescharacteristic
328C22×D7—22no—
329C22×D7—22no—
330C22×D7—22no—
331C22×D7—21no—
332C22×D7—21no—
333C22×D7—21no—
334C22×D7—21no—
335C22×D7—21no—
336C22×D7—21no—
337C22×D7—21no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C7×Q8—22no—
343C7×Q8—22no—
344C7×Q8—41no—
345C7×Q8—41no—
346C7×Q8—41no—
347C7×Q8—41no—
348C7×Q8—41no—
349C7×Q8—41no—
350C7×D4—22no—
351C7×D4—22no—
352C7×D4—41no—
353C7×D4—41no—
354C2×C4×C7—22no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D7—84no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—22no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—84no—
394C2×Dic7#13512yes—
395D28—22no—
396D28—22no—
397D28—22no—
398D28—48no—
399D28#12114yes—
400C4×D7—48no—
401C4×D7—41no—
402C4×D7—41no—
403C4×D7—41no—
404C4×D7—41no—
405C4×D7—84no—
406C4×D7—84no—
407C7×C8—22no—
408C7×C8—41no—
409C7⋊C8—22no—
410C7⋊C8—41no—
411C2×#41—142no—
412C2×#41—142no—
413C2×#41—142no—
414C2×#41—142no—
415C2×#41—281no—
416C2×#41—281no—
417C22×Q8C22×D711yescharacteristic
418C22×Q8C22×D711yescharacteristic
419C22×D4—71no—
420C22×D4—141no—
421C22×D4—141no—
422C22×D4C22×D711yescharacteristic
423C23×C4—71no—
424C23×C4—141no—
425C23×C4—141no—
426C23×C4—141no—
427C23×C4—141no—
428C2×Q16—22no—
429C2×Q16—22no—
430C2×Q16—41no—
431C2×SD16—22no—
432C2×SD16—22no—
433C2×SD16—41no—
434C2×SD16—142no—
435C2×SD16—142no—
436C2×SD16—142no—
437C2×D8—74no—
438C2×D8—142no—
439C2×D8—142no—
440C22×C8—71no—
441C22×C8—71no—
442C22×C8C22×D711yescharacteristic
443C22×C8C22×D711yescharacteristic
444#124—22no—
445#124—41no—
446C22⋊Q8—142no—
447C22⋊Q8—281no—
448#121—142no—
449#121—281no—
450C4×D4—142no—
451C4×D4—142no—
452C4×D4—142no—
453C4×D4—281no—
454C4×D4—281no—
455C4×D4—281no—
456C2×C4⋊C4—71no—
457C2×C4⋊C4—71no—
458C2×C4⋊C4—71no—
459C2×C4⋊C4—141no—
460C2×C4⋊C4—141no—
461C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—71no—
465C2×C22⋊C4—71no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C22⋊C4—141no—
469C2×C22⋊C4—141no—
470C2×C22⋊C4—141no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C42—71no—
473C2×C42C22×D711yescharacteristic
474#107—142no—
475#107—281no—
476C4⋊C8—142no—
477#103—41no—
478#103—142no—
479#103—142no—
480#103—142no—
481#102—22no—
482#102—74no—
483#102—142no—
484#102—142no—
485C22⋊C8—142no—
486C22⋊C8—142no—
487C4×C8—142no—
488#95—21no—
489#95—21no—
490#95—71no—
491#95—71no—
492#95—141no—
493#95—141no—
494#95—141no—
495#95—141no—
496#95—141no—
497#95—141no—
498C22×C7—42no—
499C22×C7—42no—
500C22×C7—42no—
501C22×C7—81no—
502C22×C7—81no—
503C22×C7—81no—
504C22×C7—81no—
505C22×C7#52511yescharacteristic
506C22×C7D4211yescharacteristic
507C22×C7D4211yescharacteristic
508C22×C7C2×#13511yescharacteristic
509C22×C7#57511yescharacteristic
510C22×C7#57611yescharacteristic
511C22×C7#57811yescharacteristic
512C2×D7—24no—
513C2×D7—42no—
514C2×D7—42no—
515C2×D7—42no—
516C2×D7—42no—
517C2×D7—42no—
518C2×D7—42no—
519C2×D7—41no—
520C2×D7—41no—
521C2×D7—41no—
522C2×D7—41no—
523C2×D7—41no—
524C2×D7—41no—
525C2×D7—41no—
526C4×C7—42no—
527C4×C7—41no—
528C4×C7—41no—
529C4×C7—81no—
530C4×C7—81no—
531C4×C7C2×#12111yescharacteristic
532C4×C7#53811yescharacteristic
533C4×C7#54611yescharacteristic
534C4×C7#54611yescharacteristic
535Dic7—22no—
536Dic7—41no—
537Dic7—41no—
538Dic7—42no—
539Dic7—81no—
540Dic7—81no—
541C24—21no—
542C24—71no—
543C24—141no—
544#41—284no—
545#41—284no—
546#41—284no—
547#41—284no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8#115912yes—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—72no—
566C2×D4—72no—
567C2×D4—72no—
568C2×D4—144no—
569C2×D4—141no—
570C2×D4—141no—
571C2×D4—141no—
572C2×D4—282no—
573C2×D4—282no—
574C2×D4—282no—
575C2×D4—282no—
576C2×D4—561no—
577C2×D4D4×D712yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—71no—
582C22×C4—71no—
583C22×C4—71no—
584C22×C4—144no—
585C22×C4—141no—
586C22×C4—141no—
587C22×C4—141no—
588C22×C4—141no—
589C22×C4—141no—
590C22×C4—141no—
591C22×C4—141no—
592C22×C4—141no—
593C22×C4—141no—
594C22×C4—282no—
595C22×C4—282no—
596C22×C4—282no—
597C22×C4—282no—
598C22×C4—282no—
599C22×C4—282no—
600C22×C4—282no—
601C22×C4—282no—
602C22×C4—561no—
603C22×C4—561no—
604C22×C4—561no—
605C22×C4D4×D711yescharacteristic
606C22×C4D4×D711yescharacteristic
607C22×C4C23×D711yescharacteristic
608Q16—44no—
609SD16—44no—
610SD16—284no—
611D8—148no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—72no—
618C2×C8—141no—
619C2×C8—141no—
620C2×C8—141no—
621C2×C8—141no—
622C2×C8—141no—
623C2×C8D4×D712yes—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—72no—
627C4⋊C4—141no—
628C4⋊C4—141no—
629C4⋊C4—141no—
630C4⋊C4—141no—
631C4⋊C4—141no—
632C4⋊C4—282no—
633C4⋊C4—561no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—142no—
637C22⋊C4—281no—
638C22⋊C4—282no—
639C22⋊C4—282no—
640C22⋊C4—282no—
641C22⋊C4—282no—
642C22⋊C4—282no—
643C22⋊C4—561no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—141no—
647C42—141no—
648C2×C7—82no—
649C2×C7#242411yescharacteristic
650C2×C7#310211yescharacteristic
651C2×C7#312411yescharacteristic
652C2×C7#326911yescharacteristic
653C2×C7#327311yescharacteristic
654C2×C7#328011yescharacteristic
655C2×C7#328311yescharacteristic
656D7—44no—
657D7—81no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—142no—
666C23—142no—
667C23—142no—
668C23—141no—
669C23—141no—
670C23—141no—
671C23—141no—
672C23—141no—
673C23—141no—
674C23—141no—
675C23—281no—
676C23—281no—
677C23—281no—
678C23—281no—
679C23C2×D4×D711yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—74no—
693D4—142no—
694D4—142no—
695D4—142no—
696D4—288no—
697D4—564no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—72no—
714C2×C4—141no—
715C2×C4—141no—
716C2×C4—141no—
717C2×C4—142no—
718C2×C4—141no—
719C2×C4—141no—
720C2×C4—141no—
721C2×C4—141no—
722C2×C4—141no—
723C2×C4—288no—
724C2×C4—281no—
725C2×C4—281no—
726C2×C4—281no—
727C2×C4—281no—
728C2×C4—281no—
729C2×C4—281no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4—281no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—564no—
737C2×C4—564no—
738C2×C4—564no—
739C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
741C2×C4C2×#115911yescharacteristic
742C2×C4#654811yescharacteristic
743C2×C4#654811yescharacteristic
744C2×C4D7×#4111yescharacteristic
745C8—22no—
746C8—41no—
747C8—142no—
748C8—281no—
749C7#2515011yescharacteristic, complemented, Sylow
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—144no—
758C22—282no—
759C22—282no—
760C22—282no—
761C22—282no—
762C22—282no—
763C22—282no—
764C22—281no—
765C22—281no—
766C22—281no—
767C22—281no—
768C22—281no—
769C22—281no—
770C22—281no—
771C22#9028111yescharacteristic
772C22#9029711yescharacteristic
773C22#9040811yescharacteristic
774C22D7×#13511yescharacteristic
775C22#9046011yescharacteristic
776C22#9046811yescharacteristic
777C22#9047011yescharacteristic
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—42no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—142no—
784C4—282no—
785C4—281no—
786C4—281no—
787C4—561no—
788C4—561no—
789C4#9028211yescharacteristic
790C4#9028211yescharacteristic
791C4D7×#12111yescharacteristic
792C4#9030411yescharacteristic
793C2—82no—
794C2—284no—
795C2—561no—
796C2#1173420111yescharacteristic
797C2#1173768811yescharacteristic
798C2#1173771411yescharacteristic
799C2#1173801311yescharacteristic
800C2#1173801911yescharacteristic
801C2#1173927611yescharacteristic
802C2#1173932811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2015C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89944C2
hypercenter#2015D7
hypocenterC7#25150
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89959C2semidirect
3. #11740441C2semidirect
4. C2×#89829C2semidirect
5. C2×#89528C2semidirect
6. #11734058C2semidirect
7. C7×#2015C2semidirect
8. #11729820C2semidirect
9. #11729801C2semidirect
10. #11728030C2semidirect
11. #11728029C2semidirect
12. #11727929C2semidirect
13. #11727437C2semidirect
14. #11726424C2semidirect
15. #11726369C2semidirect
144. #6395D4semidirect
160. #2015D7semidirect
749. C7#25150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899592
C2×#899442
#117404412
C2×#898292
C2×#895282
#117340582
C7×#20152
#117298202
#117298012
#117280302
#117280292
#117279292
#117274372
#117264242
#117263692
#251507