Finite Group Databasebeta

← #13401203

Subgroups — #13401203

Order 1792.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#449C211yesmaximal, characteristic
2#11741533C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90011C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89925C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D8×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11740092C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729812C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729801C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728012C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728002C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727921C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727691C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727667C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C7×D8C2211yescharacteristic
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20C22×#1144C2211yescharacteristic
21C2×#6499C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
25C22×#1142C2211yescharacteristic
26C2×#6487C2211yescharacteristic
27C7×#449—24no—
28C2×C7×#103C2211yescharacteristic
29C2×C7×#102C2211yescharacteristic
30C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31#90011—24no—
32#90002C2211yescharacteristic
33#90002C2211yescharacteristic
34C2×#6409C2211yescharacteristic
35#89994—21no—
36#89992—21no—
37#89992—21no—
38#89992—21no—
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42#89984C2211yescharacteristic
43#89983—21no—
44C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95—21no—
46C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
47#89925—24no—
48D8×Dic7—24no—
49C2×#6392C2211yescharacteristic
50C2×#6390C2211yescharacteristic
51C2×#6390C2211yescharacteristic
52C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
54#89746C2211yescharacteristic
55#89745C2211yescharacteristic
56C2×#6381C2211yescharacteristic
57#89724—21no—
58#89714—21no—
59#89346C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25150—71nomaximal, Sylow
64C2×C7×#41—22no—
65C2×C7×#41—22no—
66C2×C7×#41—22no—
67C2×C7×#41—22no—
68C2×C7×#41—41no—
69C2×C7×#41—41no—
70C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C7×D4—21no—
72C22×C7×D4—21no—
73C22×C7×D4C2311yescharacteristic
74C22×C7×D4C2311yescharacteristic
75C23×C4×C7—21no—
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C23×Dic7—21no—
78C23×Dic7—21no—
79C23×Dic7—21no—
80C22×Dic14C2311yescharacteristic
81C2×C7×SD16—22no—
82C2×C7×SD16—22no—
83C2×C7×SD16—41no—
84C2×C7×D8—22no—
85C2×C7×D8—22no—
86C2×C7×D8D414yes—
87C22×C7×C8C2311yescharacteristic
88C22×C7×C8C2311yescharacteristic
89C7×#121—22no—
90C7×#121—41no—
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
102C2×#1144—22no—
103C2×#1144—22no—
104C2×#1144—41no—
105#6499—22no—
106#6499—41no—
107D4×Dic7—22no—
108D4×Dic7—22no—
109D4×Dic7—22no—
110D4×Dic7—41no—
111D4×Dic7—41no—
112D4×Dic7—41no—
113C2×#1142—22no—
114C2×#1142—22no—
115C2×#1142—22no—
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119#6487—22no—
120#6487—41no—
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C7×#103—22no—
128C7×#102—22no—
129C7×C22⋊C8—22no—
130#6409—22no—
131#6406—22no—
132#6406—22no—
133#6406D414yescomplemented
134C7⋊#95—21no—
135C7⋊#95—21no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95D411yescharacteristic
143C7⋊#95D411yescharacteristic
144C22⋊(C7⋊C8)—22no—
145#6392—22no—
146#6390—22no—
147#6390—41no—
148Dic7⋊C8—22no—
149C8×Dic7—22no—
150#6381—41no—
151C2×#463—71no—
152C2×#452—71no—
153C2×#449D711yescharacteristic
154C2×C4×D8—71no—
155#2427—71no—
156#2339—71no—
157#2068—71no—
158#2036—71no—
159#2033—71no—
160#2015—71no—
161#1969—71no—
162#1923—71no—
163#1877—71no—
164#1877—71no—
165#1862—71no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7C2×D411yescharacteristic
169C7×#41—44no—
170C7×#41—44no—
171C7×#41—44no—
172C7×#41—44no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8#4112yes—
179C2×C7×D4—24no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—42no—
189C2×C7×D4—42no—
190C2×C7×D4—42no—
191C2×C7×D4—42no—
192C2×C7×D4—81no—
193C2×C7×D4C2×D412yes—
194C2×C7×D4C2×D412yes—
195C2×C7×D4C2×D412yes—
196C2×C7×D4#4112yes—
197C22×C4×C7—24no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—42no—
207C22×C4×C7—42no—
208C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C7C2411yescharacteristic
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—42no—
215C22×Dic7—42no—
216C22×Dic7—42no—
217C22×Dic7—42no—
218C22×Dic7—42no—
219C22×Dic7—42no—
220C22×Dic7—81no—
221C22×Dic7—81no—
222C22×Dic7—81no—
223C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic14—21no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×Dic14—21no—
230C2×Dic14—21no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14—21no—
233C7×SD16—44no—
234C7×D8—28no—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8C2×D412yes—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C22⋊C4—42no—
244C22⋊Dic7—22no—
245C22⋊Dic7—41no—
246C22⋊Dic7—42no—
247C22⋊Dic7—42no—
248C22⋊Dic7—42no—
249C22⋊Dic7—42no—
250C22⋊Dic7—42no—
251C22⋊Dic7—42no—
252C22⋊Dic7—81no—
253#1144—44no—
254#1142—44no—
255C4⋊Dic7—21no—
256C4⋊Dic7—21no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7—21no—
259C4⋊Dic7—21no—
260C4⋊Dic7C2×D412yes—
261Dic7⋊C4—42no—
262Dic7⋊C4—81no—
263C4×Dic7—21no—
264C4×Dic7—21no—
265C4×Dic7—21no—
266C4×Dic7—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8C2×D412yes—
273C22×#41C2×D711yescharacteristic
274C22×Q16—71no—
275C22×SD16—71no—
276C22×SD16C2×D711yescharacteristic
277C22×D8C2×D711yescharacteristic
278C2×#124—71no—
279C2×C22⋊Q8—71no—
280C2×#121C2×D711yescharacteristic
281C2×C4×D4—71no—
282C2×C4×D4—71no—
283C2×C4×D4—71no—
284#463—144no—
285#452—144no—
286#449—24no—
287C4×D8—144no—
288C2×#107—71no—
289C2×#107—71no—
290C2×C4⋊C8—71no—
291C2×#103—71no—
292C2×#103—71no—
293C2×#103—71no—
294C2×#103C2×D711yescharacteristic
295C2×#102—71no—
296C2×#102—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×#102C2×D711yescharacteristic
299C2×C22⋊C8—71no—
300C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
301C2×C4×C8—71no—
302#397—141no—
303#394—141no—
304#391—71no—
305#391—71no—
306#391—71no—
307#389—71no—
308#386—141no—
309#386—141no—
310#386—141no—
311#381—141no—
312#380—71no—
313#380—141no—
314C4×C22⋊C4—71no—
315C2×#95—141no—
316#340—71no—
317#340—71no—
318#336—71no—
319#336—71no—
320C23×C7—22no—
321C23×C7—22no—
322C23×C7—22no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7—22no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7—21no—
328C23×C7—21no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7C22×D411yescharacteristic
342C7×Q8—22no—
343C7×Q8—22no—
344C7×Q8—41no—
345C7×Q8—41no—
346C7×D4—22no—
347C7×D4—22no—
348C7×D4—22no—
349C7×D4—22no—
350C7×D4—22no—
351C7×D4—48no—
352C7×D4—41no—
353C7×D4—41no—
354C7×D4—84no—
355C7×D4#12114yes—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—22no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—48no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—22no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—84no—
400C2×Dic7—84no—
401C2×Dic7—84no—
402C2×Dic7#13512yes—
403Dic14—41no—
404Dic14—41no—
405Dic14—41no—
406Dic14—41no—
407C7×C8—22no—
408C7×C8—41no—
409C7⋊C8—22no—
410C7⋊C8—41no—
411C2×#41—22no—
412C2×#41—22no—
413C2×#41—22no—
414C2×#41—22no—
415C2×#41—41no—
416C2×#41—41no—
417C22×Q8—71no—
418C22×Q8C22×D711yescharacteristic
419C22×D4—21no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4C22×D711yescharacteristic
422C22×D4C22×D711yescharacteristic
423C23×C4—21no—
424C23×C4—141no—
425C23×C4—141no—
426C23×C4—141no—
427C23×C4C22×D711yescharacteristic
428C2×Q16—142no—
429C2×Q16—142no—
430C2×Q16—281no—
431C2×SD16—22no—
432C2×SD16—22no—
433C2×SD16—41no—
434C2×SD16—142no—
435C2×SD16—142no—
436C2×SD16—142no—
437C2×D8—22no—
438C2×D8—22no—
439C2×D8C22⋊D714yes—
440C22×C8—71no—
441C22×C8—71no—
442C22×C8C22×D711yescharacteristic
443C22×C8C22×D711yescharacteristic
444#124—142no—
445#124—281no—
446C22⋊Q8—142no—
447C22⋊Q8—281no—
448#121—22no—
449#121—41no—
450C4×D4—142no—
451C4×D4—142no—
452C4×D4—142no—
453C4×D4—281no—
454C4×D4—281no—
455C4×D4—281no—
456C2×C4⋊C4—71no—
457C2×C4⋊C4—71no—
458C2×C4⋊C4—71no—
459C2×C4⋊C4—141no—
460C2×C4⋊C4—141no—
461C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—71no—
464C2×C22⋊C4—71no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C22⋊C4—141no—
469C2×C22⋊C4—141no—
470C2×C22⋊C4—141no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C42—71no—
473C2×C42—71no—
474#107—142no—
475#107—281no—
476C4⋊C8—142no—
477#103—22no—
478#103—142no—
479#103—142no—
480#103—281no—
481#102—22no—
482#102—74no—
483#102—142no—
484#102—142no—
485C22⋊C8—22no—
486C22⋊C8—142no—
487C4×C8—142no—
488#95—71no—
489#95—71no—
490#95—141no—
491#95—141no—
492#95—141no—
493#95—141no—
494#95—141no—
495#95—141no—
496#95—141no—
497#95—141no—
498C22×C7—24no—
499C22×C7—42no—
500C22×C7—42no—
501C22×C7—42no—
502C22×C7—42no—
503C22×C7—42no—
504C22×C7—42no—
505C22×C7—41no—
506C22×C7—41no—
507C22×C7—41no—
508C22×C7—42no—
509C22×C7—41no—
510C22×C7—41no—
511C22×C7—42no—
512C22×C7—41no—
513C22×C7—41no—
514C22×C7—42no—
515C22×C7—81no—
516C22×C7—81no—
517C22×C7—81no—
518C22×C7—81no—
519C22×C7#52511yescharacteristic
520C22×C7D4211yescharacteristic
521C22×C7D4211yescharacteristic
522C22×C7C2×#13511yescharacteristic
523C22×C7#57511yescharacteristic
524C22×C7#57611yescharacteristic
525C22×C7#57811yescharacteristic
526C4×C7—41no—
527C4×C7—42no—
528C4×C7—81no—
529C4×C7C2×#12111yescharacteristic
530C4×C7#53811yescharacteristic
531C4×C7#54611yescharacteristic
532C4×C7#54611yescharacteristic
533Dic7—22no—
534Dic7—41no—
535Dic7—41no—
536Dic7—42no—
537Dic7—41no—
538Dic7—81no—
539Dic7—81no—
540Dic7—81no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24D4×D711yescharacteristic
544#41—44no—
545#41—44no—
546#41—44no—
547#41—44no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—141no—
554C2×Q8—141no—
555C2×Q8—141no—
556C2×Q8—141no—
557C2×Q8—141no—
558C2×Q8—141no—
559C2×Q8#115912yes—
560C2×D4—24no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4D4×D712yes—
575C2×D4#115912yes—
576C2×D4C2×C22⋊D712yes—
577C2×D4C2×C22⋊D712yes—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—71no—
590C22×C4—71no—
591C22×C4—71no—
592C22×C4—71no—
593C22×C4—141no—
594C22×C4—141no—
595C22×C4—141no—
596C22×C4—141no—
597C22×C4—282no—
598C22×C4—282no—
599C22×C4—282no—
600C22×C4—282no—
601C22×C4—282no—
602C22×C4—282no—
603C22×C4—561no—
604C22×C4—561no—
605C22×C4—561no—
606C22×C4D4×D711yescharacteristic
607C22×C4C23×D711yescharacteristic
608Q16—284no—
609SD16—44no—
610SD16—284no—
611D8—28no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—72no—
618C2×C8—141no—
619C2×C8—141no—
620C2×C8—141no—
621C2×C8—141no—
622C2×C8—141no—
623C2×C8C2×C22⋊D712yes—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—72no—
627C4⋊C4—141no—
628C4⋊C4—141no—
629C4⋊C4—141no—
630C4⋊C4—141no—
631C4⋊C4—141no—
632C4⋊C4—282no—
633C4⋊C4—561no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—142no—
636C22⋊C4—281no—
637C22⋊C4—282no—
638C22⋊C4—282no—
639C22⋊C4—282no—
640C22⋊C4—282no—
641C22⋊C4—282no—
642C22⋊C4—282no—
643C22⋊C4—561no—
644C42—141no—
645C42—141no—
646C42—141no—
647C42—141no—
648C2×C7—44no—
649C2×C7—81no—
650C2×C7—82no—
651C2×C7#242411yescharacteristic
652C2×C7#310211yescharacteristic
653C2×C7#312411yescharacteristic
654C2×C7#326911yescharacteristic
655C2×C7#327311yescharacteristic
656C2×C7#328011yescharacteristic
657C2×C7#328311yescharacteristic
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—22no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23C2×D4×D711yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—281no—
685Q8—281no—
686Q8—281no—
687Q8—281no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—48no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—84no—
697D4#650214yes—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—48no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—72no—
713C2×C4—141no—
714C2×C4—141no—
715C2×C4—141no—
716C2×C4—141no—
717C2×C4—141no—
718C2×C4—141no—
719C2×C4—141no—
720C2×C4—141no—
721C2×C4—141no—
722C2×C4—141no—
723C2×C4—141no—
724C2×C4—142no—
725C2×C4—281no—
726C2×C4—281no—
727C2×C4—281no—
728C2×C4—281no—
729C2×C4—281no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4—281no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—564no—
737C2×C4—564no—
738C2×C4—564no—
739C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
740C2×C4C2×#115911yescharacteristic
741C2×C4C2×#115911yescharacteristic
742C2×C4#654811yescharacteristic
743C2×C4#654811yescharacteristic
744C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
745C8—22no—
746C8—41no—
747C8—142no—
748C8—281no—
749C7#2515011yescharacteristic, complemented, Sylow
750C22—24no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—41no—
758C22—42no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22#9027711yescharacteristic
772C22#9028111yescharacteristic
773C22D7×#13511yescharacteristic
774C22#9046211yescharacteristic
775C22#9046411yescharacteristic
776C22#9046511yescharacteristic
777C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
778C4—41no—
779C4—42no—
780C4—81no—
781C4—142no—
782C4—281no—
783C4—281no—
784C4—282no—
785C4—281no—
786C4—561no—
787C4—561no—
788C4—561no—
789C4#9028211yescharacteristic
790C4#9028411yescharacteristic
791C4C2×#650211yescharacteristic
792C4#9049711yescharacteristic
793C2—44no—
794C2—81no—
795C2—82no—
796C2#1173751311yescharacteristic
797C2#1173751911yescharacteristic
798C2#1173754211yescharacteristic
799C2#1173754611yescharacteristic
800C2#1174003211yescharacteristic
801C2#1174137111yescharacteristic
802C2#1174140611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
Fitting, prime radicalC2×C7×#449C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×#449D7
hypocenterC7#25150
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11741533C2semidirect
3. C2×#90011C2semidirect
4. C2×#89925C2semidirect
5. C2×D8×Dic7C2semidirect
6. #11740092C2semidirect
7. #11729812C2semidirect
8. #11729801C2semidirect
9. #11729433C2semidirect
10. #11728012C2semidirect
11. #11728002C2semidirect
12. #11727925C2semidirect
13. #11727921C2semidirect
14. #11727691C2semidirect
15. #11727667C2semidirect
133. #6406D4semidirect
749. C7#25150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4492
#117415332
C2×#900112
C2×#899252
C2×D8×Dic72
#117400922
#117298122
#117298012
#117294332
#117280122
#117280022
#117279252
#117279212
#117276912
#117276672
#251507