Finite Group Databasebeta

← #13401204

Subgroups — #13401204

Order 1792.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89616C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89506C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×D56C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11731018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11730931C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728243C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727529C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726431C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726426C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726426C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726424C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C2×#6493C2211yescharacteristic
18C2×#6487C2211yescharacteristic
19C22×Dic28C2211yescharacteristic
20C22×D56C2211yescharacteristic
21C22×#1132C2211yescharacteristic
22C22×#1132C2211yescharacteristic
23C2×#6438C2211yescharacteristic
24C2×C4×D28C2211yescharacteristic
25C2×C4×D28C2211yescharacteristic
26C2×C4×D28C2211yescharacteristic
27C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic
31C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32#89984C2211yescharacteristic
33C2×#6395C2211yescharacteristic
34C2×#6395C2211yescharacteristic
35C2×#6395C2211yescharacteristic
36C2×#6395C2211yescharacteristic
37C2×#6392C2211yescharacteristic
38C2×#6392C2211yescharacteristic
39C2×#6390C2211yescharacteristic
40C2×#6390C2211yescharacteristic
41C2×#6390C2211yescharacteristic
42C2×#6390C2211yescharacteristic
43#89731—21no—
44#89728—21no—
45#89728—21no—
46#89728—21no—
47#89701C2211yescharacteristic
48#89701C2211yescharacteristic
49#89701C2211yescharacteristic
50#89700C2211yescharacteristic
51#89616—24no—
52#89506—24no—
53#89505—24no—
54C4×D56—24no—
55#89447—21no—
56#89439—21no—
57#89436—21no—
58D7×#95—21no—
59C7×#336C2211yescharacteristic
60C7×#336C2211yescharacteristic
61#89346C2211yescharacteristic
62#89346C2211yescharacteristic
63#25150—71nomaximal, Sylow
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D7—21no—
66C22×C22⋊D7—21no—
67C2×#1157—22no—
68C2×#1157—22no—
69C2×#1157—22no—
70C2×#1157—22no—
71C2×#1157—41no—
72C2×#1157—41no—
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×C4×D7—21no—
76C22×C4×D7—21no—
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C4×D7—21no—
79C22×Dic14C2311yescharacteristic
80C22×Dic14C2311yescharacteristic
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
86C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
87C2×C42×C7C2311yescharacteristic
88C2×C42×C7C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91#6493—22no—
92#6493—41no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
103#6487—22no—
104#6487—41no—
105C2×Dic7⋊C4—21no—
106C2×Dic7⋊C4—21no—
107C2×Dic28—22no—
108C2×Dic28—22no—
109C2×Dic28—41no—
110C2×D56—22no—
111C2×D56—22no—
112C2×D56D414yes—
113C2×#1132—22no—
114C2×#1132—22no—
115C2×#1132—22no—
116C2×#1132—22no—
117C2×#1132—22no—
118C2×#1132—41no—
119#6438—22no—
120#6438—41no—
121C4×D28—22no—
122C4×D28—22no—
123C4×D28—22no—
124C4×D28—41no—
125C4×D28—41no—
126C4×D28—41no—
127C7×C4⋊C8—22no—
128C7×C22⋊C8—22no—
129C7×C22⋊C8—22no—
130C4×C7×C8—22no—
131C7×#95D411yescharacteristic
132C7×#95D411yescharacteristic
133C7⋊#95—21no—
134C7⋊#95—21no—
135C7⋊#95—21no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141#6395—22no—
142#6395—22no—
143#6395—22no—
144#6395D414yescomplemented
145#6392—22no—
146#6392—41no—
147#6390—22no—
148#6390—22no—
149#6390—22no—
150#6390—41no—
151C2×#463—71no—
152C2×#452—71no—
153C2×#449—71no—
154C2×C4×D8—71no—
155#2427—71no—
156#2339—71no—
157#2068—71no—
158#2036—71no—
159#2033—71no—
160#2015—71no—
161#1969—71no—
162#1923D711yescharacteristic, complemented
163#1877—71no—
164#1877—71no—
165#1862—71no—
166C24×C7C2×D411yescharacteristic
167C23×D7—21no—
168C23×D7—21no—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C7C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D7—24no—
182C2×C22⋊D7—42no—
183C2×C22⋊D7—42no—
184C2×C22⋊D7—42no—
185C2×C22⋊D7—42no—
186C2×C22⋊D7—81no—
187C22×Dic7—21no—
188C22×Dic7—21no—
189C22×Dic7—21no—
190C22×Dic7—21no—
191C22×Dic7—21no—
192C22×Dic7—21no—
193#1157—44no—
194#1157—44no—
195#1157—44no—
196#1157—44no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28C2×D412yes—
206C2×D28C2×D412yes—
207C2×D28C2×D412yes—
208C2×D28#4112yes—
209C2×C4×D7—24no—
210C2×C4×D7—42no—
211C2×C4×D7—42no—
212C2×C4×D7—42no—
213C2×C4×D7—42no—
214C2×C4×D7—42no—
215C2×C4×D7—42no—
216C2×C4×D7—42no—
217C2×C4×D7—42no—
218C2×C4×D7—81no—
219C2×C4×D7—81no—
220C2×C4×D7—81no—
221C2×Dic14—21no—
222C2×Dic14—21no—
223C2×Dic14—21no—
224C2×Dic14—21no—
225C2×Dic14—21no—
226C2×Dic14—21no—
227C2×Dic14—21no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×Dic14—21no—
230C2×Dic14—21no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14#4112yes—
233C2×C7×C8—21no—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8C2×D412yes—
244C2×C7×C8C2×D412yes—
245C7×C22⋊C4—22no—
246C7×C22⋊C4—41no—
247C42×C7—21no—
248C42×C7—21no—
249C42×C7—21no—
250C42×C7—21no—
251C22⋊Dic7—42no—
252C22⋊Dic7—81no—
253(C2×D7)⋊C4—42no—
254(C2×D7)⋊C4—42no—
255(C2×D7)⋊C4—42no—
256(C2×D7)⋊C4—42no—
257(C2×D7)⋊C4—42no—
258(C2×D7)⋊C4—42no—
259C4⋊Dic7—21no—
260C4⋊Dic7—21no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7C2×D412yes—
267Dic7⋊C4—42no—
268Dic7⋊C4—81no—
269Dic28—44no—
270D56—28no—
271#1132—44no—
272#1132—44no—
273C22×#41—71no—
274C22×Q16—71no—
275C22×SD16—71no—
276C22×SD16—71no—
277C22×D8—71no—
278C2×#124—71no—
279C2×C22⋊Q8—71no—
280C2×#121—71no—
281C2×C4×D4—71no—
282C2×C4×D4—71no—
283C2×C4×D4—71no—
284#463—144no—
285#452—144no—
286#449—144no—
287C4×D8—144no—
288C2×#107—71no—
289C2×#107—71no—
290C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
291C2×#103—71no—
292C2×#103—71no—
293C2×#103—71no—
294C2×#103—71no—
295C2×#102—71no—
296C2×#102—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×#102—71no—
299C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
300C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
301C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic
302#397—141no—
303#394—141no—
304#391—71no—
305#391—71no—
306#391—71no—
307#389—71no—
308#386—141no—
309#386—141no—
310#386—141no—
311#381—141no—
312#380—71no—
313#380—141no—
314C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
315C2×#95—141no—
316#340—71no—
317#340—71no—
318#336C2×D711yescharacteristic
319#336C2×D711yescharacteristic
320C23×C7—21no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7C22×D411yescharacteristic
328C22×D7—22no—
329C22×D7—22no—
330C22×D7—22no—
331C22×D7—22no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7#13512yes—
361C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D7—48no—
368C22⋊D7—84no—
369C2×Dic7—22no—
370C2×Dic7—22no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387D28—22no—
388D28—22no—
389D28—22no—
390D28—22no—
391D28—22no—
392D28—41no—
393D28—41no—
394D28#12114yes—
395C4×D7—48no—
396C4×D7—84no—
397C4×D7—84no—
398C4×D7—84no—
399Dic14—22no—
400Dic14—22no—
401Dic14—41no—
402Dic14—41no—
403Dic14—41no—
404Dic14—41no—
405Dic14—41no—
406Dic14—41no—
407C7×C8—22no—
408C7×C8—22no—
409C7×C8—41no—
410C7×C8—41no—
411C2×#41—142no—
412C2×#41—142no—
413C2×#41—142no—
414C2×#41—142no—
415C2×#41—281no—
416C2×#41—281no—
417C22×Q8—71no—
418C22×Q8—71no—
419C22×D4—71no—
420C22×D4—71no—
421C22×D4—141no—
422C22×D4—141no—
423C23×C4—141no—
424C23×C4—141no—
425C23×C4—141no—
426C23×C4—141no—
427C23×C4C22×D711yescharacteristic
428C2×Q16—142no—
429C2×Q16—142no—
430C2×Q16—281no—
431C2×SD16—142no—
432C2×SD16—142no—
433C2×SD16—142no—
434C2×SD16—142no—
435C2×SD16—142no—
436C2×SD16—281no—
437C2×D8—74no—
438C2×D8—142no—
439C2×D8—142no—
440C22×C8C22×D711yescharacteristic
441C22×C8C22×D711yescharacteristic
442C22×C8C22×D711yescharacteristic
443C22×C8C22×D711yescharacteristic
444#124—142no—
445#124—281no—
446C22⋊Q8—142no—
447C22⋊Q8—281no—
448#121—142no—
449#121—281no—
450C4×D4—142no—
451C4×D4—142no—
452C4×D4—142no—
453C4×D4—281no—
454C4×D4—281no—
455C4×D4—281no—
456C2×C4⋊C4—71no—
457C2×C4⋊C4—71no—
458C2×C4⋊C4—71no—
459C2×C4⋊C4—71no—
460C2×C4⋊C4—141no—
461C2×C4⋊C4—141no—
462C2×C22⋊C4—141no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C22⋊C4—141no—
469C2×C22⋊C4—141no—
470C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
471C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
472C2×C42C22×D711yescharacteristic
473C2×C42C22×D711yescharacteristic
474#107—142no—
475#107—281no—
476C4⋊C8—22no—
477#103—142no—
478#103—142no—
479#103—142no—
480#103—281no—
481#102—74no—
482#102—142no—
483#102—142no—
484#102—142no—
485C22⋊C8—22no—
486C22⋊C8—22no—
487C4×C8—22no—
488#95—141no—
489#95—141no—
490#95—141no—
491#95—141no—
492#95—141no—
493#95—141no—
494#95—141no—
495#95—141no—
496#95D2811yescharacteristic
497#95D2811yescharacteristic
498C22×C7—41no—
499C22×C7—41no—
500C22×C7—41no—
501C22×C7—41no—
502C22×C7—41no—
503C22×C7—41no—
504C22×C7—41no—
505C22×C7#52511yescharacteristic
506C22×C7D4211yescharacteristic
507C22×C7D4211yescharacteristic
508C22×C7C2×#13511yescharacteristic
509C22×C7#57511yescharacteristic
510C22×C7#57611yescharacteristic
511C22×C7#57811yescharacteristic
512C2×D7—24no—
513C2×D7—42no—
514C2×D7—42no—
515C2×D7—42no—
516C2×D7—42no—
517C2×D7—42no—
518C2×D7—42no—
519C2×D7—42no—
520C2×D7—42no—
521C2×D7—42no—
522C2×D7—81no—
523C2×D7—81no—
524C2×D7—81no—
525C2×D7—81no—
526C4×C7—22no—
527C4×C7—41no—
528C4×C7—41no—
529C4×C7—41no—
530C4×C7—41no—
531C4×C7C2×#12111yescharacteristic
532C4×C7#53811yescharacteristic
533C4×C7#54611yescharacteristic
534C4×C7#54611yescharacteristic
535Dic7—42no—
536Dic7—42no—
537Dic7—81no—
538Dic7—81no—
539Dic7—81no—
540Dic7—81no—
541C24—141no—
542C24—141no—
543C24C2×D2811yescharacteristic
544#41—284no—
545#41—284no—
546#41—284no—
547#41—284no—
548C2×Q8—72no—
549C2×Q8—141no—
550C2×Q8—141no—
551C2×Q8—141no—
552C2×Q8—141no—
553C2×Q8—141no—
554C2×Q8—141no—
555C2×Q8—141no—
556C2×Q8—141no—
557C2×Q8—141no—
558C2×Q8—141no—
559C2×Q8—141no—
560C2×D4—72no—
561C2×D4—72no—
562C2×D4—72no—
563C2×D4—72no—
564C2×D4—144no—
565C2×D4—141no—
566C2×D4—141no—
567C2×D4—141no—
568C2×D4—141no—
569C2×D4—141no—
570C2×D4—141no—
571C2×D4—141no—
572C2×D4—141no—
573C2×D4—282no—
574C2×D4—282no—
575C2×D4—282no—
576C2×D4—282no—
577C2×D4—561no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—144no—
585C22×C4—141no—
586C22×C4—141no—
587C22×C4—141no—
588C22×C4—141no—
589C22×C4—141no—
590C22×C4—141no—
591C22×C4—282no—
592C22×C4—282no—
593C22×C4—282no—
594C22×C4—282no—
595C22×C4—282no—
596C22×C4—282no—
597C22×C4—282no—
598C22×C4—282no—
599C22×C4—561no—
600C22×C4—561no—
601C22×C4—561no—
602C22×C4C2×D2811yescharacteristic
603C22×C4C2×D2811yescharacteristic
604C22×C4C2×D2811yescharacteristic
605C22×C4C2×D2811yescharacteristic
606C22×C4C2×D2811yescharacteristic
607C22×C4C23×D711yescharacteristic
608Q16—284no—
609SD16—284no—
610SD16—284no—
611D8—148no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8D4×D712yes—
623C2×C8D4×D712yes—
624C4⋊C4—72no—
625C4⋊C4—141no—
626C4⋊C4—141no—
627C4⋊C4—141no—
628C4⋊C4—141no—
629C4⋊C4—141no—
630C4⋊C4—141no—
631C4⋊C4—141no—
632C4⋊C4—282no—
633C4⋊C4—561no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—282no—
637C22⋊C4—282no—
638C22⋊C4—282no—
639C22⋊C4—282no—
640C22⋊C4—282no—
641C22⋊C4—282no—
642C22⋊C4—282no—
643C22⋊C4—561no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C2×C7—81no—
649C2×C7#242411yescharacteristic
650C2×C7#310211yescharacteristic
651C2×C7#312411yescharacteristic
652C2×C7#326911yescharacteristic
653C2×C7#327311yescharacteristic
654C2×C7#328011yescharacteristic
655C2×C7#328311yescharacteristic
656D7—44no—
657D7—82no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—142no—
666C23—142no—
667C23—142no—
668C23—142no—
669C23—281no—
670C23—281no—
671C23—281no—
672C23—281no—
673C23—281no—
674C23—281no—
675C23—281no—
676C23—281no—
677C23—281no—
678C23—281no—
679C23C22×D2811yescharacteristic
680Q8—142no—
681Q8—142no—
682Q8—281no—
683Q8—281no—
684Q8—281no—
685Q8—281no—
686Q8—281no—
687Q8—281no—
688D4—74no—
689D4—142no—
690D4—142no—
691D4—142no—
692D4—142no—
693D4—142no—
694D4—288no—
695D4—281no—
696D4—281no—
697D4—564no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—142no—
717C2×C4—142no—
718C2×C4—288no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4—281no—
722C2×C4—281no—
723C2×C4—281no—
724C2×C4—281no—
725C2×C4—281no—
726C2×C4—281no—
727C2×C4—281no—
728C2×C4—281no—
729C2×C4—281no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4—281no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—564no—
736C2×C4—564no—
737C2×C4—564no—
738C2×C4#646712yes—
739C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
741C2×C4D7×#4111yescharacteristic
742C2×C4D7×#4111yescharacteristic
743C2×C4#655311yescharacteristic
744C2×C4#655311yescharacteristic
745C8—22no—
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—41no—
749C7#2515011yescharacteristic, complemented, Sylow
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—144no—
758C22—282no—
759C22—282no—
760C22—282no—
761C22—282no—
762C22—282no—
763C22—282no—
764C22—282no—
765C22—282no—
766C22—282no—
767C22—561no—
768C22—561no—
769C22—561no—
770C22—561no—
771C22#9021511yescharacteristic
772C22D4×D2811yescharacteristic
773C22D4×D2811yescharacteristic
774C22C2×#646711yescharacteristic
775C22#9043911yescharacteristic
776C22#9044311yescharacteristic
777C22#9044411yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—282no—
784C4—282no—
785C4—561no—
786C4—561no—
787C4—561no—
788C4—561no—
789C4D7×#12111yescharacteristic
790C4#9034511yescharacteristic
791C4#9036711yescharacteristic
792C4#9039511yescharacteristic
793C2—81no—
794C2—284no—
795C2—562no—
796C2#1173329111yescharacteristic
797C2#1173674411yescharacteristic
798C2#1173683311yescharacteristic
799C2#1173687811yescharacteristic
800C2#1173688111yescharacteristic
801C2#1173694311yescharacteristic
802C2#1173699411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D28
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1923C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89506C2
hypercenter#1923D7
hypocenterC7#25150
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89616C2semidirect
2. C2×#89505C2semidirect
4. C2×C4×D56C2semidirect
5. #11731018C2semidirect
6. #11730931C2semidirect
7. C7×#1923C2semidirect
8. #11728243C2semidirect
9. #11727691C2semidirect
10. #11727688C2semidirect
11. #11727529C2semidirect
12. #11726431C2semidirect
13. #11726426C2semidirect
14. #11726426C2semidirect
15. #11726424C2semidirect
144. #6395D4semidirect
162. #1923D7semidirect
749. C7#25150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#896162
C2×#895052
C2×#895062
C2×C4×D562
#117310182
#117309312
C7×#19232
#117282432
#117276912
#117276882
#117275292
#117264312
#117264262
#117264242
#251507