Finite Group Databasebeta

← #13401206

Subgroups — #13401206

Order 1792.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89959C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89591C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89583C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×D56C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11734069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11734058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1969C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729826C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728002C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727998C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727539C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727441C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727441C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161C2211yescharacteristic
17C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
18C2×#6510C2211yescharacteristic
19C2×#6509C2211yescharacteristic
20C22×#1143C2211yescharacteristic
21C22×#1143C2211yescharacteristic
22C22×D56C2211yescharacteristic
23C2×#6458C2211yescharacteristic
24C2×#6456C2211yescharacteristic
25C2×C4×D28C2211yescharacteristic
26C2×C4×D28C2211yescharacteristic
27C2×C7×#107C2211yescharacteristic
28C2×C7×#103C2211yescharacteristic
29C2×C7×#103C2211yescharacteristic
30C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic
31C7×#391C2211yescharacteristic
32C7×#391C2211yescharacteristic
33#90002C2211yescharacteristic
34C2×#6409C2211yescharacteristic
35C2×#6409C2211yescharacteristic
36#89959—24no—
37C2×#6395C2211yescharacteristic
38C2×#6395C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#6392C2211yescharacteristic
42C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
43#89759C2211yescharacteristic
44#89745C2211yescharacteristic
45C2×#6383C2211yescharacteristic
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
48#89591—24no—
49#89583—24no—
50C4×D56—24no—
51#89447—21no—
52#89444—21no—
53#89439—21no—
54#89437—21no—
55#89437—21no—
56#89437—21no—
57#89436—21no—
58D7×#95—21no—
59#89345C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25150—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C2×#1161—22no—
67C2×#1161—22no—
68C2×#1161—22no—
69C2×#1161—22no—
70C2×#1161—41no—
71C2×#1161—41no—
72C22×D28—21no—
73C22×D28—21no—
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C22×C4×D7—21no—
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C4×D7—21no—
79C22×C4×D7—21no—
80C22×C4×D7C2311yescharacteristic
81C2×C7×Q16—22no—
82C2×C7×Q16—22no—
83C2×C7×Q16—41no—
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C22×C7×C8C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C42×C7C2311yescharacteristic
89#6510—22no—
90#6510—41no—
91#6509—22no—
92#6509—41no—
93C2×#1143—22no—
94C2×#1143—22no—
95C2×#1143—22no—
96C2×#1143—22no—
97C2×#1143—22no—
98C2×#1143—41no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
114C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
116C2×D56—22no—
117C2×D56—22no—
118C2×D56D414yes—
119#6458—22no—
120#6458—41no—
121#6456—22no—
122#6456—41no—
123C4×D28—22no—
124C4×D28—22no—
125C4×D28—41no—
126C4×D28—41no—
127C7×#107—41no—
128C7×#103—22no—
129C7×#103—22no—
130C4×C7×C8—22no—
131C7×#95—21no—
132C7×#95—21no—
133C7×#95—21no—
134C7×#95—21no—
135#6409—22no—
136#6409—41no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95D411yescharacteristic
142C7⋊#95D411yescharacteristic
143#6395—22no—
144#6395D414yescomplemented
145(C2×D7)⋊C8—22no—
146(C2×D7)⋊C8—22no—
147#6392—22no—
148Dic7⋊C8—22no—
149#6383—22no—
150#6383—22no—
151C2×#463—71no—
152C2×#452—71no—
153C2×#449—71no—
154C2×C4×D8—71no—
155#2427—71no—
156#2339—71no—
157#2068—71no—
158#2036—71no—
159#2033—71no—
160#2015—71no—
161#1969D711yescharacteristic, complemented
162#1923—71no—
163#1877—71no—
164#1877—71no—
165#1862—71no—
166C23×D7—21no—
167C23×D7—21no—
168C23×D7C2×D411yescharacteristic
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8#4112yes—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C7C2411yescharacteristic
188C22×Dic7—21no—
189C22×Dic7—21no—
190C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
193#1161—44no—
194#1161—44no—
195#1161—44no—
196#1161—44no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—24no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28—42no—
207C2×D28—42no—
208C2×D28—42no—
209C2×D28—42no—
210C2×D28—81no—
211C2×D28C2×D412yes—
212C2×D28C2×D412yes—
213C2×D28C2×D412yes—
214C2×D28#4112yes—
215C2×C4×D7—24no—
216C2×C4×D7—21no—
217C2×C4×D7—21no—
218C2×C4×D7—21no—
219C2×C4×D7—21no—
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—42no—
223C2×C4×D7—42no—
224C2×C4×D7—42no—
225C2×C4×D7—42no—
226C2×C4×D7—42no—
227C2×C4×D7—42no—
228C2×C4×D7—42no—
229C2×C4×D7—42no—
230C2×C4×D7—81no—
231C2×C4×D7—81no—
232C2×C4×D7—81no—
233C7×Q16—44no—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8C2×D412yes—
239C2×C7×C8C2×D412yes—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C42×C7—21no—
245C42×C7—21no—
246#1143—44no—
247#1143—44no—
248(C2×D7)⋊C4—22no—
249(C2×D7)⋊C4—41no—
250(C2×D7)⋊C4—42no—
251(C2×D7)⋊C4—42no—
252(C2×D7)⋊C4—42no—
253(C2×D7)⋊C4—42no—
254(C2×D7)⋊C4—42no—
255(C2×D7)⋊C4—42no—
256(C2×D7)⋊C4—42no—
257(C2×D7)⋊C4—81no—
258C4⋊Dic7—21no—
259C4⋊Dic7—21no—
260C4⋊Dic7—21no—
261C4⋊Dic7C2×D412yes—
262Dic7⋊C4—42no—
263Dic7⋊C4—81no—
264C4×Dic7—21no—
265C4×Dic7—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272D56—28no—
273C22×#41—71no—
274C22×Q16C2×D711yescharacteristic
275C22×SD16—71no—
276C22×SD16—71no—
277C22×D8—71no—
278C2×#124—71no—
279C2×C22⋊Q8—71no—
280C2×#121—71no—
281C2×C4×D4—71no—
282C2×C4×D4—71no—
283C2×C4×D4—71no—
284#463—144no—
285#452—144no—
286#449—144no—
287C4×D8—144no—
288C2×#107—71no—
289C2×#107C2×D711yescharacteristic
290C2×C4⋊C8—71no—
291C2×#103—71no—
292C2×#103—71no—
293C2×#103C2×D711yescharacteristic
294C2×#103C2×D711yescharacteristic
295C2×#102—71no—
296C2×#102—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×#102—71no—
299C2×C22⋊C8—71no—
300C2×C22⋊C8—71no—
301C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic
302#397—141no—
303#394—141no—
304#391—71no—
305#391C2×D711yescharacteristic
306#391C2×D711yescharacteristic
307#389—71no—
308#386—141no—
309#386—141no—
310#386—141no—
311#381—141no—
312#380—71no—
313#380—141no—
314C4×C22⋊C4—71no—
315C2×#95—141no—
316#340—71no—
317#340—71no—
318#336—71no—
319#336—71no—
320C23×C7C22×D411yescharacteristic
321C22×D7—22no—
322C22×D7—22no—
323C22×D7—22no—
324C22×D7—21no—
325C22×D7—22no—
326C22×D7—21no—
327C22×D7—21no—
328C22×D7—21no—
329C22×D7—21no—
330C22×D7—21no—
331C22×D7—21no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C7×Q8—22no—
343C7×Q8—22no—
344C7×Q8—41no—
345C7×Q8—41no—
346C7×Q8—41no—
347C7×Q8—41no—
348C7×Q8—41no—
349C7×Q8—41no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—22no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7#13512yes—
368C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—22no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389D28—22no—
390D28—22no—
391D28—22no—
392D28—22no—
393D28—22no—
394D28—48no—
395D28—41no—
396D28—41no—
397D28—84no—
398D28#12114yes—
399C4×D7—48no—
400C4×D7—41no—
401C4×D7—41no—
402C4×D7—41no—
403C4×D7—41no—
404C4×D7—84no—
405C4×D7—84no—
406C4×D7—84no—
407C7×C8—22no—
408C7×C8—22no—
409C7⋊C8—41no—
410C7⋊C8—41no—
411C2×#41—142no—
412C2×#41—142no—
413C2×#41—142no—
414C2×#41—142no—
415C2×#41—281no—
416C2×#41—281no—
417C22×Q8C22×D711yescharacteristic
418C22×Q8C22×D711yescharacteristic
419C22×D4—71no—
420C22×D4—71no—
421C22×D4—141no—
422C22×D4—141no—
423C23×C4—71no—
424C23×C4—141no—
425C23×C4—141no—
426C23×C4—141no—
427C23×C4—141no—
428C2×Q16—22no—
429C2×Q16—22no—
430C2×Q16—41no—
431C2×SD16—142no—
432C2×SD16—142no—
433C2×SD16—142no—
434C2×SD16—142no—
435C2×SD16—142no—
436C2×SD16—281no—
437C2×D8—74no—
438C2×D8—142no—
439C2×D8—142no—
440C22×C8—71no—
441C22×C8—71no—
442C22×C8C22×D711yescharacteristic
443C22×C8C22×D711yescharacteristic
444#124—142no—
445#124—281no—
446C22⋊Q8—142no—
447C22⋊Q8—281no—
448#121—142no—
449#121—281no—
450C4×D4—142no—
451C4×D4—142no—
452C4×D4—142no—
453C4×D4—281no—
454C4×D4—281no—
455C4×D4—281no—
456C2×C4⋊C4—71no—
457C2×C4⋊C4—71no—
458C2×C4⋊C4—141no—
459C2×C4⋊C4—141no—
460C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
462C2×C22⋊C4—71no—
463C2×C22⋊C4—71no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C22⋊C4—141no—
469C2×C22⋊C4—141no—
470C2×C22⋊C4—141no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C42—71no—
473C2×C42C22×D711yescharacteristic
474#107—41no—
475#107—142no—
476C4⋊C8—142no—
477#103—22no—
478#103—22no—
479#103—142no—
480#103—281no—
481#102—74no—
482#102—142no—
483#102—142no—
484#102—142no—
485C22⋊C8—142no—
486C22⋊C8—142no—
487C4×C8—22no—
488#95—21no—
489#95—21no—
490#95—21no—
491#95—21no—
492#95—71no—
493#95—71no—
494#95—141no—
495#95—141no—
496#95—141no—
497#95—141no—
498C22×C7#52511yescharacteristic
499C22×C7D4211yescharacteristic
500C22×C7D4211yescharacteristic
501C22×C7C2×#13511yescharacteristic
502C22×C7#57511yescharacteristic
503C22×C7#57611yescharacteristic
504C22×C7#57811yescharacteristic
505C2×D7—24no—
506C2×D7—42no—
507C2×D7—42no—
508C2×D7—42no—
509C2×D7—42no—
510C2×D7—42no—
511C2×D7—42no—
512C2×D7—41no—
513C2×D7—41no—
514C2×D7—41no—
515C2×D7—42no—
516C2×D7—41no—
517C2×D7—41no—
518C2×D7—42no—
519C2×D7—41no—
520C2×D7—41no—
521C2×D7—42no—
522C2×D7—81no—
523C2×D7—81no—
524C2×D7—81no—
525C2×D7—81no—
526C4×C7—22no—
527C4×C7—42no—
528C4×C7—41no—
529C4×C7—81no—
530C4×C7—81no—
531C4×C7—81no—
532C4×C7C2×#12111yescharacteristic
533C4×C7#53811yescharacteristic
534C4×C7#54611yescharacteristic
535C4×C7#54611yescharacteristic
536Dic7—41no—
537Dic7—41no—
538Dic7—42no—
539Dic7—41no—
540Dic7—81no—
541C24—71no—
542C24—141no—
543C24—141no—
544#41—284no—
545#41—284no—
546#41—284no—
547#41—284no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8#115712yes—
560C2×D4—72no—
561C2×D4—72no—
562C2×D4—72no—
563C2×D4—72no—
564C2×D4—144no—
565C2×D4—141no—
566C2×D4—141no—
567C2×D4—141no—
568C2×D4—141no—
569C2×D4—141no—
570C2×D4—141no—
571C2×D4—141no—
572C2×D4—141no—
573C2×D4—282no—
574C2×D4—282no—
575C2×D4—282no—
576C2×D4—282no—
577C2×D4—561no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—71no—
583C22×C4—71no—
584C22×C4—71no—
585C22×C4—144no—
586C22×C4—141no—
587C22×C4—141no—
588C22×C4—141no—
589C22×C4—141no—
590C22×C4—141no—
591C22×C4—141no—
592C22×C4—141no—
593C22×C4—141no—
594C22×C4—282no—
595C22×C4—282no—
596C22×C4—282no—
597C22×C4—282no—
598C22×C4—282no—
599C22×C4—282no—
600C22×C4—282no—
601C22×C4—282no—
602C22×C4—561no—
603C22×C4—561no—
604C22×C4—561no—
605C22×C4D4×D711yescharacteristic
606C22×C4D4×D711yescharacteristic
607C22×C4C23×D711yescharacteristic
608Q16—44no—
609SD16—284no—
610SD16—284no—
611D8—148no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—141no—
617C2×C8—141no—
618C2×C8—141no—
619C2×C8—141no—
620C2×C8—141no—
621C2×C8—141no—
622C2×C8D4×D712yes—
623C2×C8D4×D712yes—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—72no—
629C4⋊C4—141no—
630C4⋊C4—141no—
631C4⋊C4—141no—
632C4⋊C4—282no—
633C4⋊C4—561no—
634C22⋊C4—142no—
635C22⋊C4—281no—
636C22⋊C4—282no—
637C22⋊C4—282no—
638C22⋊C4—282no—
639C22⋊C4—282no—
640C22⋊C4—282no—
641C22⋊C4—282no—
642C22⋊C4—282no—
643C22⋊C4—561no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—141no—
647C42—141no—
648C2×C7#242411yescharacteristic
649C2×C7#310211yescharacteristic
650C2×C7#312411yescharacteristic
651C2×C7#326911yescharacteristic
652C2×C7#327311yescharacteristic
653C2×C7#328011yescharacteristic
654C2×C7#328311yescharacteristic
655D7—44no—
656D7—81no—
657D7—82no—
658C23—142no—
659C23—142no—
660C23—142no—
661C23—142no—
662C23—141no—
663C23—141no—
664C23—141no—
665C23—141no—
666C23—141no—
667C23—141no—
668C23—141no—
669C23—281no—
670C23—281no—
671C23—281no—
672C23—281no—
673C23—281no—
674C23—281no—
675C23—281no—
676C23—281no—
677C23—281no—
678C23—281no—
679C23C2×D4×D711yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688D4—74no—
689D4—142no—
690D4—142no—
691D4—142no—
692D4—142no—
693D4—142no—
694D4—288no—
695D4—281no—
696D4—281no—
697D4—564no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—141no—
716C2×C4—141no—
717C2×C4—141no—
718C2×C4—141no—
719C2×C4—141no—
720C2×C4—141no—
721C2×C4—141no—
722C2×C4—141no—
723C2×C4—142no—
724C2×C4—141no—
725C2×C4—288no—
726C2×C4—281no—
727C2×C4—281no—
728C2×C4—281no—
729C2×C4—281no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4—281no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—564no—
736C2×C4—564no—
737C2×C4—564no—
738C2×C4#648212yes—
739C2×C4C2×#115711yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
742C2×C4#654811yescharacteristic
743C2×C4D7×#4111yescharacteristic
744C2×C4#655311yescharacteristic
745C8—22no—
746C8—22no—
747C8—281no—
748C8—281no—
749C7#2515011yescharacteristic, complemented, Sylow
750C22—144no—
751C22—282no—
752C22—282no—
753C22—282no—
754C22—282no—
755C22—282no—
756C22—282no—
757C22—281no—
758C22—281no—
759C22—281no—
760C22—281no—
761C22—281no—
762C22—282no—
763C22—281no—
764C22—282no—
765C22—281no—
766C22—282no—
767C22—561no—
768C22—561no—
769C22—561no—
770C22—561no—
771C22#9023811yescharacteristic
772C22#9030011yescharacteristic
773C22#9040811yescharacteristic
774C22C2×#648211yescharacteristic
775C22#9045711yescharacteristic
776C22#9045911yescharacteristic
777C22#9046011yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—42no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—81no—
784C4—282no—
785C4—281no—
786C4—281no—
787C4—281no—
788C4—561no—
789C4#9018111yescharacteristic
790C4#9024111yescharacteristic
791C4D7×#12111yescharacteristic
792C4#9036911yescharacteristic
793C2—284no—
794C2—561no—
795C2—562no—
796C2#1173388711yescharacteristic
797C2#1173719111yescharacteristic
798C2#1173719411yescharacteristic
799C2#1173821711yescharacteristic
800C2#1173821811yescharacteristic
801C2#1173925111yescharacteristic
802C2#1173927411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1969C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89583C2
hypercenter#1969D7
hypocenterC7#25150
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1969

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89959C2semidirect
2. C2×#89591C2semidirect
4. C2×C4×D56C2semidirect
5. #11734069C2semidirect
6. #11734058C2semidirect
7. C7×#1969C2semidirect
8. #11729826C2semidirect
9. #11728392C2semidirect
10. #11728388C2semidirect
11. #11728002C2semidirect
12. #11727998C2semidirect
13. #11727539C2semidirect
14. #11727441C2semidirect
15. #11727441C2semidirect
144. #6395D4semidirect
161. #1969D7semidirect
749. C7#25150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899592
C2×#895912
C2×#895832
C2×C4×D562
#117340692
#117340582
C7×#19692
#117298262
#117283922
#117283882
#117280022
#117279982
#117275392
#117274412
#251507