Finite Group Databasebeta

← #13401210

Subgroups — #13401210

Order 1792.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#452C211yesmaximal, characteristic
2#11741534C211yesmaximal, characteristic
3C2×#90011C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740202C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729819C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729803C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727992C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727967C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727948C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727666C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
18C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
22C2×#6507C2211yescharacteristic
23C22×#1144C2211yescharacteristic
24C22×#1142C2211yescharacteristic
25C2×#6487C2211yescharacteristic
26C2×#6450C2211yescharacteristic
27C7×#452—24no—
28C2×C7×#103C2211yescharacteristic
29C2×C7×#102C2211yescharacteristic
30C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31#90011—24no—
32#90002C2211yescharacteristic
33C2×#6409C2211yescharacteristic
34C2×#6409C2211yescharacteristic
35C2×#6409C2211yescharacteristic
36#89993—21no—
37#89993—21no—
38#89993C2211yescharacteristic
39#89993C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41#89984—21no—
42#89984C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊Dic7—21no—
44C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
46#89954—24no—
47C2×#6391C2211yescharacteristic
48C2×#6390C2211yescharacteristic
49C2×#6390C2211yescharacteristic
50C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
52#89757C2211yescharacteristic
53#89752—21no—
54#89745—21no—
55C2×#6381C2211yescharacteristic
56#89720—21no—
57#89716—21no—
58#89562—24no—
59#89346C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25151—71nomaximal, Sylow
64C2×C7×#41—22no—
65C2×C7×#41—22no—
66C2×C7×#41—22no—
67C2×C7×#41—22no—
68C2×C7×#41—41no—
69C2×C7×#41—41no—
70C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C7×D4—21no—
73C22×C7×D4C2311yescharacteristic
74C23×C4×C7—21no—
75C23×C4×C7C2311yescharacteristic
76C22×Dic14C2311yescharacteristic
77C2×C7×Q16—22no—
78C2×C7×Q16—22no—
79C2×C7×Q16—22no—
80C2×C7×SD16—22no—
81C2×C7×SD16—22no—
82C2×C7×SD16—41no—
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C7×C22⋊Q8—22no—
86C7×C22⋊Q8—41no—
87C2×C7×C4⋊C4—21no—
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
98Q8×Dic7—22no—
99Q8×Dic7—22no—
100Q8×Dic7—41no—
101Q8×Dic7—41no—
102#6507—22no—
103#6507—41no—
104C2×#1144—22no—
105C2×#1144—22no—
106C2×#1144D414yes—
107C2×#1142—22no—
108C2×#1142—22no—
109C2×#1142—41no—
110C2×C4⋊Dic7—21no—
111C2×C4⋊Dic7—21no—
112C2×C4⋊Dic7—21no—
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116#6487—22no—
117#6487—41no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×C4×Dic7—21no—
123C2×C4×Dic7—21no—
124C2×C4×Dic7—21no—
125C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129#6450—22no—
130#6450—41no—
131C7×#103D414yes—
132C7×#102—22no—
133C7×C22⋊C8—22no—
134#6409—22no—
135#6409—22no—
136#6409—41no—
137#6406—22no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95D411yescharacteristic
143C7⋊#95D411yescharacteristic
144C22⋊(C7⋊C8)—22no—
145#6391—41no—
146#6390—22no—
147#6390—22no—
148Dic7⋊C8—22no—
149C8×Dic7—22no—
150#6381—22no—
151C2×#462—71no—
152C2×#452—71no—
153C2×#452D711yescharacteristic
154C2×C4×Q16—71no—
155#2429—71no—
156#2341—71no—
157#2067—71no—
158#2036—71no—
159#2035—71no—
160#2013—71no—
161#1968—71no—
162#1923—71no—
163#1880—71no—
164#1878—71no—
165#1865—71no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7C2×D411yescharacteristic
168C7×#41—44no—
169C7×#41—44no—
170C7×#41—44no—
171C7×#41—44no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8C2×D412yes—
182C2×C7×Q8C2×D412yes—
183C2×C7×Q8#4112yes—
184C2×C7×D4—24no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—42no—
191C2×C7×D4—42no—
192C2×C7×D4#4112yes—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—24no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—42no—
204C22×C4×C7—42no—
205C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C7C2411yescharacteristic
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14—21no—
220C2×Dic14C2×D412yes—
221C7×Q16—44no—
222C7×SD16—44no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8—21no—
226C2×C7×C8—21no—
227C2×C7×C8—21no—
228C2×C7×C8C2×D412yes—
229C7×C4⋊C4—21no—
230C7×C4⋊C4—42no—
231C7×C4⋊C4C2×D412yes—
232C7×C22⋊C4—42no—
233C22⋊Dic7—22no—
234C22⋊Dic7—22no—
235C22⋊Dic7—42no—
236C22⋊Dic7—42no—
237C22⋊Dic7—42no—
238C22⋊Dic7—81no—
239C22⋊Dic7—81no—
240C22⋊Dic7—81no—
241#1144—28no—
242#1142—44no—
243C4⋊Dic7—21no—
244C4⋊Dic7—21no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—42no—
250C4⋊Dic7—42no—
251C4⋊Dic7—42no—
252Dic7⋊C4—42no—
253Dic7⋊C4—42no—
254Dic7⋊C4—42no—
255Dic7⋊C4—42no—
256C4×Dic7—21no—
257C4×Dic7—21no—
258C4×Dic7—21no—
259C4×Dic7—21no—
260C4×Dic7—42no—
261C4×Dic7—42no—
262C4×Dic7—42no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8C2×D412yes—
269C22×#41C2×D711yescharacteristic
270C22×Q16—71no—
271C22×Q16C2×D711yescharacteristic
272C22×SD16—71no—
273C22×SD16C2×D711yescharacteristic
274C2×C4⋊Q8—71no—
275C2×C22⋊Q8—71no—
276C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
277C2×C4×Q8—71no—
278C2×C4×Q8—71no—
279C2×C4×Q8—71no—
280#462—144no—
281#452—24no—
282#452—144no—
283C4×Q16—144no—
284C2×#107—71no—
285C2×#106—71no—
286C2×C4⋊C8—71no—
287C2×#103—71no—
288C2×#103—71no—
289C2×#103—71no—
290C2×#103—71no—
291C2×#103—71no—
292C2×#103C2×D711yescharacteristic
293C2×#102—71no—
294C2×#102C2×D711yescharacteristic
295C2×C22⋊C8—71no—
296C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
297C2×C4×C8—71no—
298#398—141no—
299#396—141no—
300#391—71no—
301#390—71no—
302#390—71no—
303#390—141no—
304#390—141no—
305#389—71no—
306#389—141no—
307#388—141no—
308#380—71no—
309#380—141no—
310C4×C22⋊C4—71no—
311C4×C22⋊C4—141no—
312#340—71no—
313#340—71no—
314#336—71no—
315#336—71no—
316C23×C7—21no—
317C23×C7—22no—
318C23×C7—21no—
319C23×C7—21no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7C22×D411yescharacteristic
331C7×Q8—22no—
332C7×Q8—22no—
333C7×Q8—22no—
334C7×Q8—41no—
335C7×Q8—41no—
336C7×Q8—41no—
337C7×Q8—41no—
338C7×Q8#12114yes—
339C7×D4—22no—
340C7×D4—22no—
341C7×D4—48no—
342C7×D4—41no—
343C7×D4—41no—
344C2×C4×C7—22no—
345C2×C4×C7—22no—
346C2×C4×C7—22no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—22no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—48no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—22no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7#13512yes—
390C2×Dic7#13712yes—
391Dic14—22no—
392Dic14—22no—
393Dic14—41no—
394Dic14—41no—
395C7×C8—22no—
396C7×C8—41no—
397C7⋊C8—22no—
398C7⋊C8—41no—
399C2×#41—22no—
400C2×#41—22no—
401C2×#41—22no—
402C2×#41—22no—
403C2×#41—41no—
404C2×#41—41no—
405C22×Q8—71no—
406C22×Q8C22×D711yescharacteristic
407C22×Q8C22×D711yescharacteristic
408C22×D4—21no—
409C22×D4C22×D711yescharacteristic
410C23×C4—21no—
411C23×C4C22×D711yescharacteristic
412C2×Q16—22no—
413C2×Q16—22no—
414C2×Q16—22no—
415C2×Q16—74no—
416C2×Q16—142no—
417C2×Q16—142no—
418C2×SD16—22no—
419C2×SD16—22no—
420C2×SD16—41no—
421C2×SD16—142no—
422C2×SD16—142no—
423C2×SD16—281no—
424C22×C8—71no—
425C22×C8—71no—
426C22×C8C22×D711yescharacteristic
427C22×C8C22×D711yescharacteristic
428C4⋊Q8—142no—
429C4⋊Q8—281no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—41no—
432C22⋊Q8—142no—
433C22⋊Q8—281no—
434C4×Q8—142no—
435C4×Q8—142no—
436C4×Q8—142no—
437C4×Q8—281no—
438C4×Q8—281no—
439C4×Q8—281no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—71no—
442C2×C4⋊C4—71no—
443C2×C4⋊C4—71no—
444C2×C4⋊C4—141no—
445C2×C4⋊C4—141no—
446C2×C4⋊C4—141no—
447C2×C4⋊C4—141no—
448C2×C4⋊C4—141no—
449C2×C4⋊C4—141no—
450C2×C4⋊C4—141no—
451C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—71no—
454C2×C22⋊C4—71no—
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4—141no—
459C2×C22⋊C4—141no—
460C2×C22⋊C4—141no—
461C2×C42—71no—
462C2×C42—71no—
463C2×C42—141no—
464C2×C42—141no—
465C2×C42—141no—
466#107—142no—
467#106—281no—
468C4⋊C8—142no—
469#103—142no—
470#103—142no—
471#103—142no—
472#103—142no—
473#103—281no—
474#103C22⋊D714yes—
475#102—22no—
476#102—142no—
477C22⋊C8—22no—
478C22⋊C8—142no—
479C4×C8—142no—
480#95—71no—
481#95—71no—
482#95—141no—
483#95—141no—
484#95—141no—
485#95—141no—
486C22×C7—41no—
487C22×C7—42no—
488C22×C7—41no—
489C22×C7—42no—
490C22×C7—42no—
491C22×C7—41no—
492C22×C7—41no—
493C22×C7—41no—
494C22×C7—41no—
495C22×C7—41no—
496C22×C7—81no—
497C22×C7—81no—
498C22×C7—81no—
499C22×C7—81no—
500C22×C7#52511yescharacteristic
501C22×C7D4211yescharacteristic
502C22×C7D4211yescharacteristic
503C22×C7C2×#13511yescharacteristic
504C22×C7C2×#13711yescharacteristic
505C22×C7#57711yescharacteristic
506C22×C7#57811yescharacteristic
507C4×C7—24no—
508C4×C7—41no—
509C4×C7—42no—
510C4×C7—81no—
511C4×C7C2×#12111yescharacteristic
512C4×C7#53811yescharacteristic
513C4×C7#54611yescharacteristic
514C4×C7#54611yescharacteristic
515Dic7—22no—
516Dic7—22no—
517Dic7—42no—
518Dic7—41no—
519Dic7—41no—
520Dic7—81no—
521Dic7—81no—
522Dic7—81no—
523C24—21no—
524C24D4×D711yescharacteristic
525#41—44no—
526#41—44no—
527#41—44no—
528#41—44no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—72no—
539C2×Q8—141no—
540C2×Q8—141no—
541C2×Q8—141no—
542C2×Q8—141no—
543C2×Q8—141no—
544C2×Q8D4×D712yes—
545C2×Q8#115912yes—
546C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
547C2×D4—24no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4#115912yes—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—71no—
569C22×C4—71no—
570C22×C4—71no—
571C22×C4—71no—
572C22×C4—141no—
573C22×C4—141no—
574C22×C4—141no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4D4×D711yescharacteristic
577C22×C4C23×D711yescharacteristic
578Q16—44no—
579Q16—148no—
580SD16—44no—
581SD16—284no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—72no—
588C2×C8—141no—
589C2×C8—141no—
590C2×C8—141no—
591C2×C8—141no—
592C2×C8—141no—
593C2×C8C2×C22⋊D712yes—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—141no—
597C4⋊C4—141no—
598C4⋊C4—141no—
599C4⋊C4—141no—
600C4⋊C4—141no—
601C4⋊C4—141no—
602C4⋊C4—282no—
603C4⋊C4—282no—
604C4⋊C4—282no—
605C4⋊C4—282no—
606C4⋊C4—282no—
607C4⋊C4—282no—
608C4⋊C4—282no—
609C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—142no—
612C22⋊C4—142no—
613C22⋊C4—282no—
614C22⋊C4—282no—
615C22⋊C4—282no—
616C22⋊C4—561no—
617C22⋊C4—561no—
618C22⋊C4—561no—
619C42—141no—
620C42—141no—
621C42—141no—
622C42—141no—
623C42—282no—
624C42—282no—
625C42—282no—
626C2×C7—81no—
627C2×C7—82no—
628C2×C7#242411yescharacteristic
629C2×C7#310711yescharacteristic
630C2×C7#312011yescharacteristic
631C2×C7#327011yescharacteristic
632C2×C7#327811yescharacteristic
633C2×C7#328411yescharacteristic
634C2×C7#328511yescharacteristic
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—22no—
642C23—21no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23C2×D4×D711yescharacteristic
650Q8—22no—
651Q8—22no—
652Q8—22no—
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—142no—
658Q8—142no—
659Q8—281no—
660Q8—281no—
661Q8#650114yes—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—48no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—48no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—72no—
685C2×C4—72no—
686C2×C4—141no—
687C2×C4—141no—
688C2×C4—141no—
689C2×C4—141no—
690C2×C4—141no—
691C2×C4—141no—
692C2×C4—141no—
693C2×C4—141no—
694C2×C4—141no—
695C2×C4—141no—
696C2×C4—142no—
697C2×C4—281no—
698C2×C4—281no—
699C2×C4—281no—
700C2×C4—281no—
701C2×C4—281no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4—281no—
708C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
709C2×C4C2×#115911yescharacteristic
710C2×C4C2×#115911yescharacteristic
711C2×C4#654811yescharacteristic
712C2×C4#654811yescharacteristic
713C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
714C8—22no—
715C8—41no—
716C8—142no—
717C8—281no—
718C7#2515111yescharacteristic, complemented, Sylow
719C22—41no—
720C22—42no—
721C22—41no—
722C22—42no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—42no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22#9027711yescharacteristic
734C22#9028111yescharacteristic
735C22D7×#13511yescharacteristic
736C22#9046111yescharacteristic
737C22D7×#13711yescharacteristic
738C22#9047011yescharacteristic
739C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
740C4—24no—
741C4—41no—
742C4—42no—
743C4—81no—
744C4—142no—
745C4—142no—
746C4—281no—
747C4—282no—
748C4—281no—
749C4—561no—
750C4—561no—
751C4—561no—
752C4#9028211yescharacteristic
753C4#9028411yescharacteristic
754C4C2×#650111yescharacteristic
755C4#9049711yescharacteristic
756C2—81no—
757C2—82no—
758C2#1173765811yescharacteristic
759C2#1173766111yescharacteristic
760C2#1173769011yescharacteristic
761C2#1173772011yescharacteristic
762C2#1174003111yescharacteristic
763C2#1174137211yescharacteristic
764C2#1174143411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#452C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×C7×#41C22
hypercenterC2×#452D7
hypocenterC7#25151
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#89954C2semidirect
5. #11740202C2semidirect
6. C2×#89562C2semidirect
7. #11729819C2semidirect
8. #11729811C2semidirect
9. #11729803C2semidirect
10. #11729449C2semidirect
11. #11727992C2semidirect
12. #11727967C2semidirect
13. #11727948C2semidirect
14. #11727690C2semidirect
15. #11727666C2semidirect
718. C7#25151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4522
#117415342
C2×#900112
C2×#899542
#117402022
C2×#895622
#117298192
#117298112
#117298032
#117294492
#117279922
#117279672
#117279482
#117276902
#117276662
#251517