Finite Group Databasebeta

← #13401211

Subgroups — #13401211

Order 1792.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#2429C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89819C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89819C211yesmaximal, characteristic
5C2×C4×#1144C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11730899C211yesmaximal, characteristic
7#11729545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727430C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727386C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727384C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727205C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C2×C7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
21C22×#1144C2211yescharacteristic
22C22×#1144C2211yescharacteristic
23C22×#1143C2211yescharacteristic
24C22×#1143C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
27C7×#398—21no—
28C7×#396—21no—
29C7×#391C2211yescharacteristic
30C7×#389—21no—
31C7×#389C2211yescharacteristic
32C7×#388—21no—
33C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#6409C2211yescharacteristic
35C2×#6409C2211yescharacteristic
36C2×#6409C2211yescharacteristic
37C2×#6409C2211yescharacteristic
38#89984C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
41#89862—24no—
42#89819—24no—
43#89819—24no—
44C4×#1144—24no—
45C2×#6384C2211yescharacteristic
46C2×#6384C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6382C2211yescharacteristic
50C2×#6381C2211yescharacteristic
51#89729—21no—
52#89729—21no—
53#89711C2211yescharacteristic
54#89711C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
56C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
57#89439—21no—
58#89438—21no—
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89319C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25151—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C2×#1157—22no—
69C2×#1157—22no—
70C2×#1157—22no—
71C2×#1157—22no—
72C2×#1157—41no—
73C2×#1157—41no—
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×C4×D7—21no—
76C22×Dic14C2311yescharacteristic
77C7×C4⋊Q8—22no—
78C7×C4⋊Q8—41no—
79C7×C22⋊Q8—22no—
80C7×C22⋊Q8—22no—
81C7×C22⋊Q8—41no—
82C7×C22⋊Q8—41no—
83C4×C7×Q8—22no—
84C4×C7×Q8—41no—
85C2×C7×C4⋊C4—21no—
86C2×C7×C4⋊C4—21no—
87C2×C7×C4⋊C4—21no—
88C2×C7×C4⋊C4—21no—
89C2×C7×C4⋊C4—21no—
90C2×C7×C4⋊C4—21no—
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C42×C7—21no—
98C2×C42×C7C2311yescharacteristic
99C2×C42×C7C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101C2×#1144—22no—
102C2×#1144—22no—
103C2×#1144—22no—
104C2×#1144—22no—
105C2×#1144—22no—
106C2×#1144D414yes—
107C2×#1143—22no—
108C2×#1143—22no—
109C2×#1143—22no—
110C2×#1143—22no—
111C2×#1143—41no—
112C2×#1143—41no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic7—21no—
122C2×C4×Dic7—21no—
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C4×Dic14—22no—
128C4×Dic14—22no—
129C4×Dic14—41no—
130C4×Dic14—41no—
131C7×#95—21no—
132C7×#95—21no—
133C7×#95—21no—
134C7×#95D411yescharacteristic
135C7×#95D411yescharacteristic
136#6409—22no—
137#6409—22no—
138#6409—22no—
139#6409—41no—
140C7⋊#95—21no—
141C22⋊(C7⋊C8)—22no—
142C22⋊(C7⋊C8)—22no—
143#6384—22no—
144#6384D414yes—
145#6383—22no—
146#6383—22no—
147#6382—41no—
148#6381—22no—
149C4⋊(C7⋊C8)—22no—
150C4×C7⋊C8—22no—
151C2×#462—71no—
152C2×#452—71no—
153C2×#452—71no—
154C2×C4×Q16—71no—
155#2429D711yescharacteristic, complemented
156#2341—71no—
157#2067—71no—
158#2036—71no—
159#2035—71no—
160#2013—71no—
161#1968—71no—
162#1923—71no—
163#1880—71no—
164#1878—71no—
165#1865—71no—
166C24×C7C2×D411yescharacteristic
167C23×D7—21no—
168C2×C7×Q8—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8C2×D412yes—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C7C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D7—24no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—42no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—21no—
202#1157—44no—
203#1157—44no—
204#1157—44no—
205#1157—44no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28#4112yes—
212C2×C4×D7—24no—
213C2×C4×D7—42no—
214C2×C4×D7—42no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14C2×D412yes—
219C2×Dic14C2×D412yes—
220C2×Dic14#4112yes—
221C7×C4⋊C4—21no—
222C7×C4⋊C4—21no—
223C7×C4⋊C4—21no—
224C7×C4⋊C4—42no—
225C7×C4⋊C4—42no—
226C7×C4⋊C4—42no—
227C7×C4⋊C4—42no—
228C7×C4⋊C4—42no—
229C7×C4⋊C4—42no—
230C7×C4⋊C4C2×D412yes—
231C7×C22⋊C4—22no—
232C7×C22⋊C4—22no—
233C7×C22⋊C4—42no—
234C7×C22⋊C4—42no—
235C42×C7—21no—
236C42×C7—21no—
237C42×C7—21no—
238C42×C7—21no—
239C42×C7—42no—
240C22⋊Dic7—81no—
241#1144—28no—
242#1144—44no—
243#1143—44no—
244#1143—44no—
245(C2×D7)⋊C4—42no—
246(C2×D7)⋊C4—42no—
247(C2×D7)⋊C4—81no—
248(C2×D7)⋊C4—81no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—21no—
253Dic7⋊C4—42no—
254Dic7⋊C4—42no—
255C4×Dic7—42no—
256C4×Dic7—42no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8C2×D412yes—
268C2×C7⋊C8C2×D412yes—
269C22×#41—71no—
270C22×Q16—71no—
271C22×Q16—71no—
272C22×SD16—71no—
273C22×SD16—71no—
274C2×C4⋊Q8C2×D711yescharacteristic
275C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
276C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
277C2×C4×Q8—71no—
278C2×C4×Q8—71no—
279C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
280#462—144no—
281#452—144no—
282#452—144no—
283C4×Q16—144no—
284C2×#107—71no—
285C2×#106—71no—
286C2×C4⋊C8—71no—
287C2×#103—71no—
288C2×#103—71no—
289C2×#103—71no—
290C2×#103—71no—
291C2×#103—71no—
292C2×#103—71no—
293C2×#102—71no—
294C2×#102—71no—
295C2×C22⋊C8—71no—
296C2×C22⋊C8—71no—
297C2×C4×C8—71no—
298#398—21no—
299#396—21no—
300#391C2×D711yescharacteristic
301#390—71no—
302#390—71no—
303#390—141no—
304#390—141no—
305#389—21no—
306#389C2×D711yescharacteristic
307#388—21no—
308#380—71no—
309#380—141no—
310C4×C22⋊C4—141no—
311C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
312#340—71no—
313#340—71no—
314#336—71no—
315#336—71no—
316C23×C7—21no—
317C23×C7—21no—
318C23×C7—21no—
319C23×C7—21no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7C22×D411yescharacteristic
324C22×D7—22no—
325C22×D7—41no—
326C22×D7—41no—
327C22×D7—41no—
328C22×D7—41no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7—41no—
331C7×Q8—22no—
332C7×Q8—22no—
333C7×Q8—41no—
334C7×Q8—41no—
335C7×Q8—41no—
336C7×Q8—41no—
337C7×Q8—41no—
338C7×Q8—41no—
339C2×C4×C7—21no—
340C2×C4×C7—21no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—22no—
347C2×C4×C7—22no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7#13512yes—
369C2×C4×C7#13712yes—
370C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D7—48no—
377C2×Dic7—22no—
378C2×Dic7—22no—
379C2×Dic7—22no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386D28—22no—
387D28—22no—
388D28—41no—
389D28—41no—
390C4×D7—48no—
391Dic14—22no—
392Dic14—22no—
393Dic14—22no—
394Dic14#12114yes—
395C7⋊C8—22no—
396C7⋊C8—22no—
397C7⋊C8—41no—
398C7⋊C8—41no—
399C2×#41—142no—
400C2×#41—142no—
401C2×#41—142no—
402C2×#41—142no—
403C2×#41—281no—
404C2×#41—281no—
405C22×Q8—71no—
406C22×Q8C22×D711yescharacteristic
407C22×Q8C22×D711yescharacteristic
408C22×D4—71no—
409C22×D4—141no—
410C23×C4—141no—
411C23×C4C22×D711yescharacteristic
412C2×Q16—74no—
413C2×Q16—142no—
414C2×Q16—142no—
415C2×Q16—142no—
416C2×Q16—142no—
417C2×Q16—142no—
418C2×SD16—142no—
419C2×SD16—142no—
420C2×SD16—142no—
421C2×SD16—142no—
422C2×SD16—281no—
423C2×SD16—281no—
424C22×C8—71no—
425C22×C8—71no—
426C22×C8—71no—
427C22×C8—71no—
428C4⋊Q8—22no—
429C4⋊Q8—41no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—41no—
433C22⋊Q8—41no—
434C4×Q8—22no—
435C4×Q8—41no—
436C4×Q8—142no—
437C4×Q8—142no—
438C4×Q8—281no—
439C4×Q8—281no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—71no—
447C2×C4⋊C4—71no—
448C2×C4⋊C4—141no—
449C2×C4⋊C4—141no—
450C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—141no—
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4—141no—
459C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
460C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
461C2×C42—21no—
462C2×C42—141no—
463C2×C42—141no—
464C2×C42C22×D711yescharacteristic
465C2×C42C22×D711yescharacteristic
466#107—142no—
467#106—281no—
468C4⋊C8—142no—
469#103—74no—
470#103—142no—
471#103—142no—
472#103—142no—
473#103—142no—
474#103—281no—
475#102—142no—
476#102—142no—
477C22⋊C8—142no—
478C22⋊C8—142no—
479C4×C8—142no—
480#95—21no—
481#95—21no—
482#95—21no—
483#95—141no—
484#95C22⋊D711yescharacteristic
485#95C22⋊D711yescharacteristic
486C22×C7—41no—
487C22×C7—41no—
488C22×C7—41no—
489C22×C7—41no—
490C22×C7—41no—
491C22×C7—41no—
492C22×C7—41no—
493C22×C7#52511yescharacteristic
494C22×C7D4211yescharacteristic
495C22×C7D4211yescharacteristic
496C22×C7C2×#13511yescharacteristic
497C22×C7C2×#13711yescharacteristic
498C22×C7#57711yescharacteristic
499C22×C7#57811yescharacteristic
500C2×D7—42no—
501C2×D7—42no—
502C2×D7—42no—
503C2×D7—81no—
504C2×D7—81no—
505C2×D7—81no—
506C2×D7—81no—
507C4×C7—22no—
508C4×C7—22no—
509C4×C7—41no—
510C4×C7—42no—
511C4×C7—41no—
512C4×C7—41no—
513C4×C7—42no—
514C4×C7—81no—
515C4×C7—81no—
516C4×C7C2×#12111yescharacteristic
517C4×C7#53811yescharacteristic
518C4×C7#54611yescharacteristic
519C4×C7#54611yescharacteristic
520Dic7—24no—
521Dic7—81no—
522Dic7—81no—
523C24—141no—
524C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
525#41—284no—
526#41—284no—
527#41—284no—
528#41—284no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—72no—
541C2×Q8—72no—
542C2×Q8—72no—
543C2×Q8—141no—
544C2×Q8—141no—
545C2×Q8—141no—
546C2×Q8D4×D712yes—
547C2×D4—72no—
548C2×D4—144no—
549C2×D4—141no—
550C2×D4—141no—
551C2×D4—141no—
552C2×D4—141no—
553C2×D4—141no—
554C2×D4—282no—
555C2×D4—282no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—144no—
567C22×C4—141no—
568C22×C4—141no—
569C22×C4—141no—
570C22×C4—282no—
571C22×C4—282no—
572C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
576C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
577C22×C4C23×D711yescharacteristic
578Q16—148no—
579Q16—284no—
580SD16—284no—
581SD16—284no—
582C2×C8—72no—
583C2×C8—72no—
584C2×C8—141no—
585C2×C8—141no—
586C2×C8—141no—
587C2×C8—141no—
588C2×C8—141no—
589C2×C8—141no—
590C2×C8—141no—
591C2×C8—141no—
592C2×C8—141no—
593C2×C8—141no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—141no—
604C4⋊C4—141no—
605C4⋊C4—141no—
606C4⋊C4—141no—
607C4⋊C4—282no—
608C4⋊C4—282no—
609C4⋊C4D4×D712yes—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—282no—
615C22⋊C4—282no—
616C22⋊C4—561no—
617C22⋊C4—561no—
618C22⋊C4—561no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C42—42no—
624C42—282no—
625C42—282no—
626C2×C7—81no—
627C2×C7#242411yescharacteristic
628C2×C7#310711yescharacteristic
629C2×C7#312011yescharacteristic
630C2×C7#327011yescharacteristic
631C2×C7#327811yescharacteristic
632C2×C7#328411yescharacteristic
633C2×C7#328511yescharacteristic
634D7—82no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—142no—
643C23—281no—
644C23—281no—
645C23—281no—
646C23—281no—
647C23—281no—
648C23—281no—
649C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
650Q8—22no—
651Q8—22no—
652Q8—41no—
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—74no—
659Q8—142no—
660Q8—142no—
661Q8—142no—
662D4—142no—
663D4—142no—
664D4—288no—
665D4—281no—
666D4—281no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—142no—
697C2×C4—142no—
698C2×C4—142no—
699C2×C4—288no—
700C2×C4—281no—
701C2×C4—281no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4#650512yes—
707C2×C4#651312yes—
708C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
709C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
710C2×C4#654811yescharacteristic
711C2×C4#654811yescharacteristic
712C2×C4D7×#4111yescharacteristic
713C2×C4D7×#4111yescharacteristic
714C8—142no—
715C8—142no—
716C8—281no—
717C8—281no—
718C7#2515111yescharacteristic, complemented, Sylow
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—282no—
727C22—282no—
728C22—282no—
729C22—561no—
730C22—561no—
731C22—561no—
732C22—561no—
733C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
734C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
735C22C2×#650511yescharacteristic
736C22C2×#651311yescharacteristic
737C22#9051911yescharacteristic
738C22#9052811yescharacteristic
739C22#9052911yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—22no—
742C4—41no—
743C4—42no—
744C4—41no—
745C4—41no—
746C4—42no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—144no—
750C4—561no—
751C4—561no—
752C4D7×#12111yescharacteristic
753C4#9030111yescharacteristic
754C4#9030311yescharacteristic
755C4#9030411yescharacteristic
756C2—81no—
757C2—562no—
758C2#1174015211yescharacteristic
759C2#1174079711yescharacteristic
760C2#1174089111yescharacteristic
761C2#1174097511yescharacteristic
762C2#1174099411yescharacteristic
763C2#1174101011yescharacteristic
764C2#1174101111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2429C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×#1157C22
hypercenter#2429D7
hypocenterC7#25151
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2429

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#2429C2semidirect
2. C2×#89862C2semidirect
5. C2×C4×#1144C2semidirect
7. #11729545C2semidirect
8. #11729449C2semidirect
9. #11729448C2semidirect
10. #11729387C2semidirect
11. #11727444C2semidirect
12. #11727430C2semidirect
13. #11727386C2semidirect
14. #11727384C2semidirect
15. #11727205C2semidirect
155. #2429D7semidirect
718. C7#25151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#24292
C2×#898622
C2×#898192
C2×C4×#11442
#117308992
#117295452
#117294492
#117294482
#117293872
#117274442
#117274302
#117273862
#117273842
#117272052
#251517