Finite Group Databasebeta

← #13401212

Subgroups — #13401212

Order 1792.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11739902C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89582C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89582C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89562C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11733666C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728328C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727993C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727384C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726663C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726441C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726369C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
18C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
19C22×#1144C2211yescharacteristic
20C22×#1144C2211yescharacteristic
21C22×#1132C2211yescharacteristic
22C22×#1132C2211yescharacteristic
23C2×#6460C2211yescharacteristic
24C2×#6460C2211yescharacteristic
25C2×#6450C2211yescharacteristic
26C2×#6432C2211yescharacteristic
27C2×C7×#106C2211yescharacteristic
28C2×C7×#103C2211yescharacteristic
29C2×C7×#103C2211yescharacteristic
30C7×#389C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#6390C2211yescharacteristic
34C2×#6390C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
36#89803—24no—
37#89766—21no—
38#89760—21no—
39#89760C2211yescharacteristic
40#89759—21no—
41#89759C2211yescharacteristic
42#89757—21no—
43#89746C2211yescharacteristic
44C2×#6384C2211yescharacteristic
45C2×#6384C2211yescharacteristic
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6381C2211yescharacteristic
49#89711—21no—
50#89711C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D7)⋊C4—21no—
52C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
54#89582—24no—
55#89582—24no—
56#89562—24no—
57#89442—21no—
58#89433—21no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60C7×#336C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25151—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C2×#1161—22no—
66C2×#1161—22no—
67C2×#1161—22no—
68C2×#1161—22no—
69C2×#1161—41no—
70C2×#1161—41no—
71C22×D28—21no—
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C22×C4×D7—21no—
74C22×C4×D7C2311yescharacteristic
75C22×Dic14C2311yescharacteristic
76C22×Dic14C2311yescharacteristic
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C22×C7×C8C2311yescharacteristic
79C4×C7×Q8—22no—
80C4×C7×Q8—41no—
81C2×C7×C4⋊C4—21no—
82C2×C7×C4⋊C4—21no—
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C42×C7—21no—
87C2×C42×C7C2311yescharacteristic
88Q8×Dic7—22no—
89Q8×Dic7—41no—
90C2×#1144—22no—
91C2×#1144—22no—
92C2×#1144—22no—
93C2×#1144—22no—
94C2×#1144—22no—
95C2×#1144D414yes—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic7—21no—
106C2×C4⋊Dic7—21no—
107C2×C4⋊Dic7—21no—
108C2×C4⋊Dic7—21no—
109C2×C4⋊Dic7—21no—
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic7—21no—
113C2×C4×Dic7—21no—
114C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
115C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×#1132—22no—
118C2×#1132—22no—
119C2×#1132—22no—
120C2×#1132—22no—
121C2×#1132—41no—
122C2×#1132—41no—
123#6460—22no—
124#6460—22no—
125#6460—41no—
126#6460—41no—
127#6450—22no—
128#6450—41no—
129#6432—22no—
130#6432—41no—
131C7×#106—41no—
132C7×#103—22no—
133C7×#103D414yes—
134C7×#95—21no—
135C7⋊#95—21no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95D411yescharacteristic
139C7⋊#95D411yescharacteristic
140(C2×D7)⋊C8—22no—
141(C2×D7)⋊C8—22no—
142#6390—22no—
143#6390—41no—
144C8×Dic7—22no—
145#6384—22no—
146#6384—22no—
147#6383—22no—
148#6383—22no—
149#6381—22no—
150C4⋊(C7⋊C8)—22no—
151C2×#462—71no—
152C2×#452—71no—
153C2×#452—71no—
154C2×C4×Q16—71no—
155#2429—71no—
156#2341—71no—
157#2067—71no—
158#2036—71no—
159#2035—71no—
160#2013—71no—
161#1968—71no—
162#1923—71no—
163#1880—71no—
164#1878—71no—
165#1865D711yescharacteristic, complemented
166C23×D7—21no—
167C23×D7C2×D411yescharacteristic
168C2×C7×Q8—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8C2×D412yes—
172C2×C7×Q8C2×D412yes—
173C2×C7×Q8#4112yes—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C7C2411yescharacteristic
181C22×Dic7—21no—
182C22×Dic7—21no—
183C22×Dic7—21no—
184C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
187#1161—44no—
188#1161—44no—
189#1161—44no—
190#1161—44no—
191C2×D28—21no—
192C2×D28—21no—
193C2×D28—21no—
194C2×D28—21no—
195C2×D28—24no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—42no—
198C2×D28—42no—
199C2×D28#4112yes—
200C2×C4×D7—24no—
201C2×C4×D7—21no—
202C2×C4×D7—21no—
203C2×C4×D7—21no—
204C2×C4×D7—21no—
205C2×C4×D7—21no—
206C2×C4×D7—21no—
207C2×C4×D7—42no—
208C2×C4×D7—42no—
209C2×Dic14—21no—
210C2×Dic14—21no—
211C2×Dic14—21no—
212C2×Dic14—21no—
213C2×Dic14—21no—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14—21no—
220C2×Dic14C2×D412yes—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8—21no—
226C2×C7×C8C2×D412yes—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4—21no—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C4⋊C4—21no—
232C7×C4⋊C4—42no—
233C7×C4⋊C4—42no—
234C7×C4⋊C4C2×D412yes—
235C42×C7—21no—
236C42×C7—21no—
237C42×C7—42no—
238#1144—28no—
239#1144—44no—
240(C2×D7)⋊C4—22no—
241(C2×D7)⋊C4—22no—
242(C2×D7)⋊C4—42no—
243(C2×D7)⋊C4—42no—
244(C2×D7)⋊C4—42no—
245(C2×D7)⋊C4—42no—
246(C2×D7)⋊C4—81no—
247(C2×D7)⋊C4—81no—
248(C2×D7)⋊C4—81no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—42no—
252C4⋊Dic7—42no—
253C4⋊Dic7—42no—
254C4⋊Dic7—42no—
255C4⋊Dic7—42no—
256Dic7⋊C4—42no—
257C4×Dic7—21no—
258C4×Dic7—21no—
259C4×Dic7—42no—
260C4×Dic7—42no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8C2×D412yes—
267#1132—44no—
268#1132—44no—
269C22×#41—71no—
270C22×Q16—71no—
271C22×Q16—71no—
272C22×SD16—71no—
273C22×SD16—71no—
274C2×C4⋊Q8—71no—
275C2×C22⋊Q8—71no—
276C2×C22⋊Q8—71no—
277C2×C4×Q8—71no—
278C2×C4×Q8—71no—
279C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
280#462—144no—
281#452—144no—
282#452—144no—
283C4×Q16—144no—
284C2×#107—71no—
285C2×#106C2×D711yescharacteristic
286C2×C4⋊C8—71no—
287C2×#103—71no—
288C2×#103—71no—
289C2×#103—71no—
290C2×#103—71no—
291C2×#103C2×D711yescharacteristic
292C2×#103C2×D711yescharacteristic
293C2×#102—71no—
294C2×#102—71no—
295C2×C22⋊C8—71no—
296C2×C22⋊C8—71no—
297C2×C4×C8—71no—
298#398—141no—
299#396—141no—
300#391—71no—
301#390—71no—
302#390—71no—
303#390—141no—
304#390—141no—
305#389—141no—
306#389C2×D711yescharacteristic
307#388—141no—
308#380—71no—
309#380—141no—
310C4×C22⋊C4—71no—
311C4×C22⋊C4—141no—
312#340—71no—
313#340C2×D711yescharacteristic
314#336—71no—
315#336C2×D711yescharacteristic
316C23×C7C22×D411yescharacteristic
317C22×D7—21no—
318C22×D7—22no—
319C22×D7—21no—
320C22×D7—21no—
321C22×D7—21no—
322C22×D7—21no—
323C22×D7—21no—
324C22×D7—21no—
325C22×D7—41no—
326C22×D7—41no—
327C22×D7—41no—
328C22×D7—41no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7—41no—
331C7×Q8—22no—
332C7×Q8—22no—
333C7×Q8—22no—
334C7×Q8#12114yes—
335C2×C4×C7—22no—
336C2×C4×C7—22no—
337C2×C4×C7—21no—
338C2×C4×C7—22no—
339C2×C4×C7—21no—
340C2×C4×C7—22no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—41no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7#13512yes—
353C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×Dic7—21no—
360C2×Dic7—21no—
361C2×Dic7—21no—
362C2×Dic7—21no—
363C2×Dic7—22no—
364C2×Dic7—21no—
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—21no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7#13712yes—
377D28—22no—
378D28—22no—
379D28—48no—
380D28—41no—
381D28—41no—
382C4×D7—48no—
383C4×D7—41no—
384C4×D7—41no—
385C4×D7—41no—
386C4×D7—41no—
387Dic14—22no—
388Dic14—22no—
389Dic14—41no—
390Dic14—41no—
391Dic14—41no—
392Dic14—41no—
393Dic14—41no—
394Dic14—41no—
395C7×C8—22no—
396C7×C8—41no—
397C7⋊C8—22no—
398C7⋊C8—41no—
399C2×#41—142no—
400C2×#41—142no—
401C2×#41—142no—
402C2×#41—142no—
403C2×#41—281no—
404C2×#41—281no—
405C22×Q8—71no—
406C22×Q8—71no—
407C22×Q8C22×D711yescharacteristic
408C22×D4—71no—
409C22×D4—141no—
410C23×C4—71no—
411C23×C4—141no—
412C2×Q16—74no—
413C2×Q16—142no—
414C2×Q16—142no—
415C2×Q16—142no—
416C2×Q16—142no—
417C2×Q16—142no—
418C2×SD16—142no—
419C2×SD16—142no—
420C2×SD16—142no—
421C2×SD16—142no—
422C2×SD16—281no—
423C2×SD16—281no—
424C22×C8—71no—
425C22×C8—71no—
426C22×C8C22×D711yescharacteristic
427C22×C8C22×D711yescharacteristic
428C4⋊Q8—142no—
429C4⋊Q8—281no—
430C22⋊Q8—142no—
431C22⋊Q8—142no—
432C22⋊Q8—281no—
433C22⋊Q8—281no—
434C4×Q8—22no—
435C4×Q8—41no—
436C4×Q8—142no—
437C4×Q8—142no—
438C4×Q8—281no—
439C4×Q8—281no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—71no—
443C2×C4⋊C4—141no—
444C2×C4⋊C4—141no—
445C2×C4⋊C4—141no—
446C2×C4⋊C4—141no—
447C2×C4⋊C4—141no—
448C2×C4⋊C4—141no—
449C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
452C2×C22⋊C4—71no—
453C2×C22⋊C4—71no—
454C2×C22⋊C4—141no—
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4—141no—
459C2×C22⋊C4—141no—
460C2×C22⋊C4—141no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—71no—
463C2×C42—141no—
464C2×C42—141no—
465C2×C42C22×D711yescharacteristic
466#107—142no—
467#106—41no—
468C4⋊C8—142no—
469#103—22no—
470#103—142no—
471#103—142no—
472#103—142no—
473#103—281no—
474#103D2814yes—
475#102—142no—
476#102—142no—
477C22⋊C8—142no—
478C22⋊C8—142no—
479C4×C8—142no—
480#95—21no—
481#95—71no—
482#95—71no—
483#95—141no—
484#95—141no—
485#95—141no—
486C22×C7#52511yescharacteristic
487C22×C7D4211yescharacteristic
488C22×C7D4211yescharacteristic
489C22×C7C2×#13511yescharacteristic
490C22×C7C2×#13711yescharacteristic
491C22×C7#57711yescharacteristic
492C22×C7#57811yescharacteristic
493C2×D7—41no—
494C2×D7—42no—
495C2×D7—41no—
496C2×D7—42no—
497C2×D7—42no—
498C2×D7—41no—
499C2×D7—41no—
500C2×D7—41no—
501C2×D7—41no—
502C2×D7—41no—
503C2×D7—81no—
504C2×D7—81no—
505C2×D7—81no—
506C2×D7—81no—
507C4×C7—24no—
508C4×C7—22no—
509C4×C7—41no—
510C4×C7—42no—
511C4×C7—81no—
512C4×C7—81no—
513C4×C7C2×#12111yescharacteristic
514C4×C7#53811yescharacteristic
515C4×C7#54611yescharacteristic
516C4×C7#54611yescharacteristic
517Dic7—22no—
518Dic7—42no—
519Dic7—41no—
520Dic7—41no—
521Dic7—81no—
522Dic7—81no—
523C24—71no—
524C24—141no—
525#41—284no—
526#41—284no—
527#41—284no—
528#41—284no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—72no—
533C2×Q8—141no—
534C2×Q8—141no—
535C2×Q8—141no—
536C2×Q8—141no—
537C2×Q8—141no—
538C2×Q8—141no—
539C2×Q8—141no—
540C2×Q8—141no—
541C2×Q8—141no—
542C2×Q8—141no—
543C2×Q8—141no—
544C2×Q8C2×D2812yes—
545C2×Q8D4×D712yes—
546C2×Q8#116112yes—
547C2×D4—72no—
548C2×D4—144no—
549C2×D4—141no—
550C2×D4—141no—
551C2×D4—141no—
552C2×D4—141no—
553C2×D4—141no—
554C2×D4—282no—
555C2×D4—282no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—71no—
561C22×C4—71no—
562C22×C4—71no—
563C22×C4—144no—
564C22×C4—141no—
565C22×C4—141no—
566C22×C4—141no—
567C22×C4—141no—
568C22×C4—141no—
569C22×C4—141no—
570C22×C4—141no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4—141no—
573C22×C4—282no—
574C22×C4—282no—
575C22×C4D4×D711yescharacteristic
576C22×C4D4×D711yescharacteristic
577C22×C4C23×D711yescharacteristic
578Q16—148no—
579Q16—284no—
580SD16—284no—
581SD16—284no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—72no—
588C2×C8—141no—
589C2×C8—141no—
590C2×C8—141no—
591C2×C8—141no—
592C2×C8—141no—
593C2×C8C2×D2812yes—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—141no—
602C4⋊C4—141no—
603C4⋊C4—282no—
604C4⋊C4—282no—
605C4⋊C4—282no—
606C4⋊C4—282no—
607C4⋊C4—282no—
608C4⋊C4—282no—
609C4⋊C4C2×D2812yes—
610C22⋊C4—142no—
611C22⋊C4—142no—
612C22⋊C4—282no—
613C22⋊C4—282no—
614C22⋊C4—282no—
615C22⋊C4—282no—
616C22⋊C4—561no—
617C22⋊C4—561no—
618C22⋊C4—561no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—42no—
622C42—141no—
623C42—141no—
624C42—282no—
625C42—282no—
626C2×C7#242411yescharacteristic
627C2×C7#310711yescharacteristic
628C2×C7#312011yescharacteristic
629C2×C7#327011yescharacteristic
630C2×C7#327811yescharacteristic
631C2×C7#328411yescharacteristic
632C2×C7#328511yescharacteristic
633D7—81no—
634D7—82no—
635C23—141no—
636C23—141no—
637C23—141no—
638C23—141no—
639C23—141no—
640C23—141no—
641C23—142no—
642C23—141no—
643C23—281no—
644C23—281no—
645C23—281no—
646C23—281no—
647C23—281no—
648C23—281no—
649C23C2×D4×D711yescharacteristic
650Q8—22no—
651Q8—22no—
652Q8—22no—
653Q8—142no—
654Q8—142no—
655Q8—281no—
656Q8—281no—
657Q8—281no—
658Q8—281no—
659Q8—281no—
660Q8—281no—
661Q8#645814yes—
662D4—142no—
663D4—142no—
664D4—288no—
665D4—281no—
666D4—281no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—72no—
685C2×C4—141no—
686C2×C4—141no—
687C2×C4—141no—
688C2×C4—141no—
689C2×C4—141no—
690C2×C4—141no—
691C2×C4—142no—
692C2×C4—141no—
693C2×C4—141no—
694C2×C4—288no—
695C2×C4—281no—
696C2×C4—281no—
697C2×C4—281no—
698C2×C4—281no—
699C2×C4—281no—
700C2×C4—281no—
701C2×C4—281no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4#647912yes—
708C2×C4C22×D2811yescharacteristic
709C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
710C2×C4#654811yescharacteristic
711C2×C4C2×#116111yescharacteristic
712C2×C4D7×#4111yescharacteristic
713C2×C4#655311yescharacteristic
714C8—22no—
715C8—41no—
716C8—142no—
717C8—281no—
718C7#2515111yescharacteristic, complemented, Sylow
719C22—281no—
720C22—282no—
721C22—281no—
722C22—281no—
723C22—282no—
724C22—282no—
725C22—281no—
726C22—281no—
727C22—281no—
728C22—281no—
729C22—561no—
730C22—561no—
731C22—561no—
732C22—561no—
733C22D4×D2811yescharacteristic
734C22#9028111yescharacteristic
735C22#9031811yescharacteristic
736C22C2×#647911yescharacteristic
737C22#9046111yescharacteristic
738C22D7×#13711yescharacteristic
739C22#9047011yescharacteristic
740C4—24no—
741C4—22no—
742C4—42no—
743C4—41no—
744C4—81no—
745C4—81no—
746C4—142no—
747C4—281no—
748C4—281no—
749C4—282no—
750C4—561no—
751C4—561no—
752C4C2×#645811yescharacteristic
753C4#9024511yescharacteristic
754C4#9033511yescharacteristic
755C4#9034511yescharacteristic
756C2—561no—
757C2—562no—
758C2#1173205011yescharacteristic
759C2#1173712011yescharacteristic
760C2#1173728411yescharacteristic
761C2#1173751211yescharacteristic
762C2#1173772011yescharacteristic
763C2#1173844211yescharacteristic
764C2#1173865411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1865C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×#1161C22
hypercenter#1865D7
hypocenterC7#25151
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89803C2semidirect
5. C2×#89562C2semidirect
6. #11733666C2semidirect
7. C7×#1865C2semidirect
8. #11728336C2semidirect
9. #11728328C2semidirect
10. #11727993C2semidirect
11. #11727384C2semidirect
12. #11726663C2semidirect
13. #11726579C2semidirect
14. #11726441C2semidirect
15. #11726369C2semidirect
165. #1865D7semidirect
718. C7#25151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117399022
C2×#898032
C2×#895822
C2×#895622
#117336662
C7×#18652
#117283362
#117283282
#117279932
#117273842
#117266632
#117265792
#117264412
#117263692
#251517